公開課空間圖形基本關系的認識

1、空間圖形基本空間圖形基本關系的認識關系的認識高一年級數(shù)學組：張金龍高一年級數(shù)學組：張金龍點空間圖形線面他們之間具有怎樣的位置關系?點點點線線線面面面啟發(fā)引入啟發(fā)引入新知探究探究一：探究一： 空間點與直線的位置關系有幾種？空間點與直線的位置關系有幾種？（2）如何用文字語言表示？如何用文字語言表示？（3）如何用圖形語言表示？如何用圖形語言表示？（4）如何用符號語言表示？）如何用符號語言表示？1.1.空間點與直線的位置關系有兩種：空間點與直線的位置關系有兩種：A Aa a記作：記作：aA記作：記作：bB b bB B點在直線外點在直線外ABabc點在直線上點在直線上新知探究探究二：探究二：（1）空間

2、點與平面的位置關系有幾種？空間點與平面的位置關系有幾種？（2）如何用文字語言表示？如何用文字語言表示？（3）如何用圖形語言表示？如何用圖形語言表示？（4）如何用符號語言表示？）如何用符號語言表示？2.2.空間點與平面的位置關系有兩種：空間點與平面的位置關系有兩種：點在平面內(nèi)點在平面內(nèi)點在平面外點在平面外OP記作：記作：O記作：記作：P新知探究新知探究探究三：空間直線與平面的位置關系有幾種探究三：空間直線與平面的位置關系有幾種? ?探究四：空間直線與直線的位置關系有幾種？探究四：空間直線與直線的位置關系有幾種？探究五：空間平面與平面的位置關系有幾種？探究五：空間平面與平面的位置關系有幾種？分別用

3、下列三種語言表示：分別用下列三種語言表示：文字語言、圖形語言、符號語言文字語言、圖形語言、符號語言3.3.空間直線與平面的位置關系有三種：空間直線與平面的位置關系有三種：（1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)直線直線與平面有無數(shù)個公共點。與平面有無數(shù)個公共點。（2 2）直線與平面相交）直線與平面相交直直線與平面只有一個公共點。線與平面只有一個公共點。（3 3）直線與平面平行）直線與平面平行直直線與平面沒有公共點。線與平面沒有公共點。acabb= =o occbo4.4.空間兩條直線的位置關系有三種：空間兩條直線的位置關系有三種：平行直線平行直線在同一個平面內(nèi)，沒有公共在同一個平面內(nèi)，沒有公共點的

4、兩條直線。點的兩條直線。相交直線相交直線在同一個平面內(nèi)，有且只有在同一個平面內(nèi)，有且只有一個公共點的兩條直線。一個公共點的兩條直線。異面直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。條直線。ab記作記作a/ba/bbaO記作：記作：ab=oab=o既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線. .babaab異面直線的畫法：異面直線的畫法： 為了表示異面為了表示異面直線不共面的特直線不共面的特點，作圖時通常點，作圖時通常用一個或兩個平用一個或兩個平面襯托面襯托. .補充：異面直線的判定補充：異面直線的判定1、定義法：定義法：采取反證法的思路，否

5、定平行與相交兩種情采取反證法的思路，否定平行與相交兩種情形即可；形即可；2、判定定理：、判定定理： 已知已知P點在平面點在平面上，則平面上不經(jīng)過上，則平面上不經(jīng)過該點的直線該點的直線a與平面外與平面外經(jīng)過該點的直線經(jīng)過該點的直線b是異是異面直線。面直線。 baP1、判斷下列命題是否正確、判斷下列命題是否正確:（2）若直線）若直線a與與b是異面直線是異面直線, 直線直線b/c, 則直線則直線a與與c也也 是異面直線；是異面直線；ABCDA D C B abcc練習練習 (1)(1)空間兩條沒有公共點的直線叫做異面直線；空間兩條沒有公共點的直線叫做異面直線； (3)(3)分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線

6、一定是分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；異面直線； (4)(4)平面內(nèi)一直線與這個平面外的一條直平面內(nèi)一直線與這個平面外的一條直線一定是異面直線。線一定是異面直線。5.5.空間平面與平面的位置關系有兩種：空間平面與平面的位置關系有兩種：（1 1）平行平面）平行平面沒有公共點的兩個平面。沒有公共點的兩個平面。（2 2）相交平面）相交平面兩個平面不重合，但是兩個平面不重合，但是有公共點。有公共點。記作：記作：a記作：記作：=a=a記作：記作：=b=bbABCDA1B1C1D12 2、說出正方體中各對線段、線段與平面、說出正方體中各對線段、線段與平面的位置關系：的位置關系：（3）AC和和A1

7、 C1；（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BC ；（4）BC與平面與平面A1 C1；（5）B1 C與平面與平面AC；練習練習3、下列說法中正確的是、下列說法中正確的是()A空間中沒有交點的兩條直線是平行直線；空間中沒有交點的兩條直線是平行直線；B一條直線和兩條平行直線中的一條相交，則一條直線和兩條平行直線中的一條相交，則它和另一條也相交；它和另一條也相交；C空間四條直線空間四條直線a、b、c、d，如果，如果ab，cd，且且ad，那么，那么bc；D用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線四條邊作為平面的邊界線.C課堂小結：1.空間點與直線的位置關系有兩種；空間點與直線的位置關系有兩種；2.空間點與平面的位置關系有兩種；空間點與平面的位置關系有兩種；3.空間直線與平面的位置關系有三種；空間直線與平面的位置關系有三種；4.空間兩條直線的位置關系有三種；空間兩條直線的位置關系有三種；5.空間平面與平面的位置關系有兩種?？臻g平面與平面的位置關系有兩種。n學好立幾并不難，空間觀念最關鍵；學好立幾并不難，空間觀念最關鍵；n點線面體是一家，共筑立幾百花園；點線面