溶質(zhì)運(yùn)移及其基本微分方程

1、2-3 非飽和帶溶質(zhì)運(yùn)移非飽和帶溶質(zhì)運(yùn)移及其基本微分方程及其基本微分方程 溶質(zhì)運(yùn)移現(xiàn)象溶質(zhì)運(yùn)移現(xiàn)象 溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流和水動(dòng)力彌散溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流和水動(dòng)力彌散 溶質(zhì)運(yùn)移基本方程溶質(zhì)運(yùn)移基本方程 土壤中溶質(zhì)運(yùn)移與水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系土壤中溶質(zhì)運(yùn)移與水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 土壤中的溶質(zhì)運(yùn)移現(xiàn)象土壤中的溶質(zhì)運(yùn)移現(xiàn)象（十分復(fù)雜）（十分復(fù)雜） 土壤水?dāng)y帶著溶質(zhì)一起運(yùn)移土壤水?dāng)y帶著溶質(zhì)一起運(yùn)移對(duì)流對(duì)流溶質(zhì)在自身濃度作用下由高濃度處向低濃度運(yùn)溶質(zhì)在自身濃度作用下由高濃度處向低濃度運(yùn)移移分子擴(kuò)散分子擴(kuò)散溶質(zhì)在流動(dòng)過程中從一個(gè)大孔隙進(jìn)入小孔隙溶質(zhì)在流動(dòng)過程中從一個(gè)大孔隙進(jìn)入小孔隙次小次小小，不斷被分散并占有越來越大的滲流小，不斷被

2、分散并占有越來越大的滲流區(qū)，且每個(gè)細(xì)孔中運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向均不區(qū)，且每個(gè)細(xì)孔中運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向均不同（同（機(jī)械彌散）。機(jī)械彌散）。分子擴(kuò)散和水動(dòng)力彌散機(jī)理不同，但同時(shí)存在，分子擴(kuò)散和水動(dòng)力彌散機(jī)理不同，但同時(shí)存在，很難區(qū)分，二者綜合稱為很難區(qū)分，二者綜合稱為水動(dòng)力彌散水動(dòng)力彌散。 土壤中的吸附土壤中的吸附 解析；解析； 溶質(zhì)的溶解溶質(zhì)的溶解 沉淀沉淀 化合化合 分解分解 離子交換離子交換 植物的吸收、釋放植物的吸收、釋放 微生物的分解微生物的分解土壤中的溶液處在一個(gè)物理、化學(xué)、生物土壤中的溶液處在一個(gè)物理、化學(xué)、生物的相互聯(lián)系、連續(xù)變化的系統(tǒng)中。由于化學(xué)和的相互聯(lián)系、連續(xù)變化的系統(tǒng)中。由

3、于化學(xué)和生物作用的復(fù)雜性，目前多數(shù)情況只考慮溶質(zhì)生物作用的復(fù)雜性，目前多數(shù)情況只考慮溶質(zhì)遷移過程的物理作用，即遷移過程的物理作用，即 對(duì)流對(duì)流+水動(dòng)力彌散水動(dòng)力彌散 分子擴(kuò)散分子擴(kuò)散 機(jī)械彌散機(jī)械彌散 一、溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流和水動(dòng)力彌散一、溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流和水動(dòng)力彌散1.溶質(zhì)的對(duì)流運(yùn)移溶質(zhì)的對(duì)流運(yùn)移 1）溶質(zhì)濃度）溶質(zhì)濃度c：單位體積土壤水溶液中所含：單位體積土壤水溶液中所含有的溶質(zhì)質(zhì)量。有的溶質(zhì)質(zhì)量。 2）溶質(zhì)通量）溶質(zhì)通量Jc：單位時(shí)間內(nèi)通過土壤單位截：單位時(shí)間內(nèi)通過土壤單位截面積的溶質(zhì)質(zhì)量。設(shè)土壤水分的通量為面積的溶質(zhì)質(zhì)量。設(shè)土壤水分的通量為q， 則：則：若以若以 表示土壤水的平均孔隙流速，表

4、示土壤水的平均孔隙流速， 為體積含水率，則為體積含水率，則cJvc vqcJq c2. 溶質(zhì)的分子擴(kuò)散溶質(zhì)的分子擴(kuò)散Fick定律定律1）自由水中：分子擴(kuò)散通量）自由水中：分子擴(kuò)散通量 （在自由水中）（在自由水中）式中：式中：D0為溶質(zhì)在自由水體中的擴(kuò)散系數(shù)為溶質(zhì)在自由水體中的擴(kuò)散系數(shù)2） 土壤溶液中：土壤溶液中：式中：式中：Ds為溶質(zhì)在土壤溶液中的擴(kuò)散系數(shù)；為溶質(zhì)在土壤溶液中的擴(kuò)散系數(shù)； 為分子擴(kuò)散通量。為分子擴(kuò)散通量。00dcJDz dscJDz dJ3） 的經(jīng)驗(yàn)公式：的經(jīng)驗(yàn)公式： 取決于土壤含取決于土壤含 水率水率和和D0，與，與c 或或 無關(guān)。無關(guān)。a,和和 b 均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。均為經(jīng)驗(yàn)常

5、數(shù)。sD0)(DDsbsaeDD0)(sD3. 溶質(zhì)的機(jī)械彌散溶質(zhì)的機(jī)械彌散由機(jī)械彌散引起的溶質(zhì)通量：由機(jī)械彌散引起的溶質(zhì)通量： ，為滲透速度的線性函數(shù)。，為滲透速度的線性函數(shù)。式中：式中：為與土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。為與土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。分子擴(kuò)散與機(jī)械彌散同時(shí)存在，機(jī)理不同，表分子擴(kuò)散與機(jī)械彌散同時(shí)存在，機(jī)理不同，表達(dá)式相似，但難于區(qū)分。因此，將二者綜合達(dá)式相似，但難于區(qū)分。因此，將二者綜合 水動(dòng)力彌散。水動(dòng)力彌散。( )hD vv( )hhcJD vz( )( )( ,)DhsshDDvDDv4. 水動(dòng)力彌散水動(dòng)力彌散 溶質(zhì)通量溶質(zhì)通量 水動(dòng)力彌散系數(shù)既和水的滲透速度有關(guān)

6、，又水動(dòng)力彌散系數(shù)既和水的滲透速度有關(guān)，又與土壤含水率有關(guān)。其值常需實(shí)驗(yàn)確定，或用與土壤含水率有關(guān)。其值常需實(shí)驗(yàn)確定，或用經(jīng)驗(yàn)公式表示之。經(jīng)驗(yàn)公式表示之。zcvDJshD),(二、溶質(zhì)運(yùn)移基本方程二、溶質(zhì)運(yùn)移基本方程 由前面的分析可知，溶質(zhì)總通量為對(duì)流通量由前面的分析可知，溶質(zhì)總通量為對(duì)流通量與水動(dòng)力彌散通量之和。即與水動(dòng)力彌散通量之和。即 ： 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在z方向流入和流出單方向流入和流出單元體的溶質(zhì)通量之差為：元體的溶質(zhì)通量之差為：qczcvDJsh),(tzyxzJ單元體內(nèi)溶質(zhì)的質(zhì)量變化率為：單元體內(nèi)溶質(zhì)的質(zhì)量變化率為：若忽略若忽略x、y兩方向的溶質(zhì)質(zhì)量變化，則

7、兩方向的溶質(zhì)質(zhì)量變化，則tzyxtc)(zJtc)()()( , )shccqcDvtzzz水動(dòng)力彌散對(duì)流 該式稱為溶質(zhì)運(yùn)移的一維該式稱為溶質(zhì)運(yùn)移的一維對(duì)流彌散對(duì)流彌散型方程。型方程。 若考慮介質(zhì)中溶質(zhì)的化學(xué)、生物變化，則加若考慮介質(zhì)中溶質(zhì)的化學(xué)、生物變化，則加入源匯項(xiàng)入源匯項(xiàng)Se。 式中式中 ： Se為單位時(shí)間、單位體積土壤中生為單位時(shí)間、單位體積土壤中生成或消失的溶質(zhì)質(zhì)量。成或消失的溶質(zhì)質(zhì)量。eshSzqczcvDztc)(),()( 對(duì)于二維和三維的溶質(zhì)運(yùn)移問題，可將一對(duì)于二維和三維的溶質(zhì)運(yùn)移問題，可將一維方程擴(kuò)展，但應(yīng)注意水動(dòng)力彌散系數(shù)的各向維方程擴(kuò)展，但應(yīng)注意水動(dòng)力彌散系數(shù)的各向異性

8、。（橫向彌散系數(shù)和縱向彌散系數(shù)不同）異性。（橫向彌散系數(shù)和縱向彌散系數(shù)不同）mjejnieieSSS11三、土壤中溶質(zhì)運(yùn)移與水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系三、土壤中溶質(zhì)運(yùn)移與水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 土壤中的溶質(zhì)運(yùn)移是以水分運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的。土壤中的溶質(zhì)運(yùn)移是以水分運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的。溶質(zhì)的對(duì)流和機(jī)械彌散均與水分運(yùn)動(dòng)有關(guān)，同時(shí)，溶質(zhì)的對(duì)流和機(jī)械彌散均與水分運(yùn)動(dòng)有關(guān)，同時(shí)，溶質(zhì)勢亦是水分運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。溶質(zhì)勢亦是水分運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。 （cm） 式中：式中： 為以為以mol表示的溶質(zhì)濃度表示的溶質(zhì)濃度 為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量（g/mol）數(shù)值上分?jǐn)?shù)值上分子量；子量；c為單位體積溶液中含有的溶質(zhì)質(zhì)量為單位體積溶液中含有的溶質(zhì)質(zhì)量（g/cm3）；）；R8.31*106Pacm3/(molK) kwsRTgcc3()mol cm當(dāng)只考慮一維垂直流動(dòng)時(shí)，土壤水分通量當(dāng)只考慮一維垂直流動(dòng)時(shí)，土壤水分通量 式中式中 稱為稱為選擇系數(shù)選擇系數(shù)或或滲透有效系數(shù)滲透有效系數(shù)。嚴(yán)格地講，土壤水分運(yùn)動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移是耦嚴(yán)格地講，土壤水分運(yùn)動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移是耦合的。但為了實(shí)際應(yīng)用