陣天線(xiàn)完美版

1、 目 錄 目 錄2一、課程設(shè)計(jì)題目2二、設(shè)計(jì)的目的與要求3三、陣天線(xiàn)原理31、 二元陣32、Chebyshev多項(xiàng)式6四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果10五、（Matlab）源程序13六、心得體會(huì)及建議23七、參考文獻(xiàn)24 一、課程設(shè)計(jì)題目 陣天線(xiàn)的研究與設(shè)計(jì)二、設(shè)計(jì)的目的與要求 熟悉掌握軟件使用方法，查閱資料，研究陣列天線(xiàn)的特點(diǎn)，通過(guò)軟件從不同的天線(xiàn)陣對(duì)其進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行陣設(shè)計(jì)。目的：（1） 鞏固加深對(duì)天線(xiàn)陣的認(rèn)識(shí)，提高綜合運(yùn)用天線(xiàn)電波等知識(shí)的能力；（2） 培養(yǎng)學(xué)生查閱參考文獻(xiàn)，獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)、鉆研電子技術(shù)相關(guān)問(wèn)題的能力；（3） 通過(guò)實(shí)際制作安裝電子線(xiàn)路，學(xué)會(huì)單元電路以及整機(jī)電路的調(diào)試與分析方法；（4） 掌

2、握相關(guān)電子線(xiàn)路工程技術(shù)規(guī)范以及常規(guī)電子元器件的性能技術(shù)指標(biāo)；（5） 了解電氣圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)以及電氣制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并利用電子CAD/PROTEL正確繪制電路圖；（6） 培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的工作作風(fēng)與科學(xué)態(tài)度，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)觀念；（7） 培養(yǎng)工程實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和綜合設(shè)計(jì)能力?；疽螅海?）整體設(shè)計(jì)：應(yīng)完成整體構(gòu)圖的思想、設(shè)計(jì)；（2）根據(jù)選用的軟件編好用于系統(tǒng)仿真的測(cè)試文件。（3）給出仿真結(jié)果及進(jìn)行分析。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告，嚴(yán)禁報(bào)告內(nèi)容雷同；（5）圖中的圖形符號(hào)必須符合國(guó)家或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)；（6）所有電路圖的制作應(yīng)采用電子CAD/PROTEL正確繪制三、陣天線(xiàn)原理 單個(gè)天線(xiàn)的方向性是有限的，為了加

3、強(qiáng)天線(xiàn)的定向輻射能力，可以采用天線(xiàn)陣。天線(xiàn)陣就是將若干個(gè)單元天線(xiàn)按一定方式排列而成的天線(xiàn)系統(tǒng)。排列的方式可以是直線(xiàn)陣、平面陣和立體陣1、 二元陣 實(shí)際的天線(xiàn)陣多用相似元組成。所謂相似元，是指各陣元的類(lèi)型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。天線(xiàn)陣的輻射場(chǎng)是各單元天線(xiàn)輻射場(chǎng)的矢量和，只要調(diào)整好各單元天線(xiàn)輻射場(chǎng)之間的相位差，就可以得到所需要的、更強(qiáng)的方向性。這里主要以二元陣為例。圖一 二元陣的輻射1.1 方向性 天線(xiàn)陣的輻射特性決定于陣列的單元數(shù)目、分布形式、單元間距、激勵(lì)幅度和相位，控制這五個(gè)因素可以改變輻射場(chǎng)特征。同時(shí)也要考慮單元本身的特性對(duì)陣列總特性的影響。天線(xiàn)輻射特性在空間是變化的，這里就要引入一個(gè)關(guān)

4、系圖，它描述天線(xiàn)輻射特性隨著空間方向坐標(biāo)的變化關(guān)系。天線(xiàn)方向圖用來(lái)描述電（磁）場(chǎng)強(qiáng)度在空間的分布情況，常用般功率波瓣寬度來(lái)表示方向圖的寬度。1.2 方向圖乘積定理 顧名思義，二元陣是指組成天線(xiàn)陣的單元天線(xiàn)只有兩個(gè)。雖然它是最簡(jiǎn)單的天線(xiàn)陣列，但是關(guān)于其方向性的討論卻適用于多元陣。假設(shè)有兩個(gè)相似元以間隔距離d放置在y軸上構(gòu)成一個(gè)二元陣，以天線(xiàn)1為參考天線(xiàn)，天線(xiàn)2相對(duì)于天線(xiàn)1的電流關(guān)系為I=mi1ej 式中m、是實(shí)數(shù)。此式表明，天線(xiàn)2上的電流振幅是天線(xiàn)1的m倍，而其相位以相角 超前于天線(xiàn)1。由于兩天線(xiàn)空間取向一致，并且結(jié)構(gòu)完全相同，因此對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)而言，在可以認(rèn)定它們到觀察點(diǎn)的電波輻射足夠平行的前

5、提下，兩天線(xiàn)在觀察點(diǎn)P（r, , ）處產(chǎn)生的電場(chǎng)矢量方向相同，且相應(yīng)的方向函數(shù)相等。即E（，）=E1（，）+E2（，）f1（，）=f2（，）式中 E1（，）=60Im1f1（，）ejkr1 /r1, E2（，）=60Im2f2（，）e-jkr2/r2若忽略傳播路徑不同對(duì)振幅的影響，則 r1/r11/r2 仍然選取天線(xiàn)1為相位參考天線(xiàn)，不計(jì)天線(xiàn)陣元間的耦合，則觀察點(diǎn)處的合成場(chǎng)為 E（，）=E1（，）+E2（，）=E1（，）(1+mej+k(r1+r2) 在上式中，令r1-r2=r，則=+k(r1-r2)= +kr于是E（，）= E1（，）(1+mej)路徑差為 r=dcos 所以可知，則天線(xiàn)陣的

6、合成方向函數(shù)為f（，）= f1（，）Xf2（，）其中 fa（，）=|1+mej|由上可知，陣因子取最大值、最小值及其條件分別為famax（，）=1+m （，）=+kr=±2m;m=0,1,2famin（，）=|1-m| （，）=+kr=±m；m=0,1,22、Chebyshev多項(xiàng)式 （2-1）或者可以表示為如下形式： （2-2）Chebyshev多項(xiàng)式的遞推公式為： （2-3）2.1 Chebyshev多項(xiàng)式特點(diǎn)a所有任一階多項(xiàng)式都通過(guò)坐標(biāo)（1，1）點(diǎn)；b在區(qū)間內(nèi)，多項(xiàng)式數(shù)值在-1到+1范圍之內(nèi)（等波紋）；c所有的根都在區(qū)間之內(nèi)，且所有最大值和最小值分別為+1和-1。2.

7、2 N元線(xiàn)陣（等間距不等幅）陣因子表示(AF)= N=2M(M為整數(shù))(AF)= N=2M+1 (2-4) 因?yàn)閱卧獢?shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的陣因子都是余弦項(xiàng)的和，形式與Chebyshev多項(xiàng)式相同，所有令級(jí)數(shù)表達(dá)式的陣因子的各余弦項(xiàng)等于適當(dāng)?shù)腃hebyshev多項(xiàng)式便可求得陣因子待定系數(shù)。注：多項(xiàng)式的階數(shù)比陣列單元數(shù)少1。2.3 Chebyshev綜合步驟給定陣列參數(shù)N、d、SLL0；n=N1；由可以求出；由可以求得In； (2-5)求方向圖可直接由Chebyshev多項(xiàng)式計(jì)算，即 （2-6a）式中，也可利用求得的電流In，根據(jù)式（2-4）計(jì)算，?；蛘呦惹蟪龅母煽山獬?，則AF (2-6b)式中直線(xiàn)

8、元之間的互阻抗（平行排列的振子天線(xiàn)）令 1平行階梯排列 (2-15a) (2-15b) (2-15c) (2-15d) (2-15e) (2-15f) (2-15g) (2-15h) (2-15i)其中分別為余弦積分和正弦積分。2振子中心共軸并列排列 (2-16a) (2-16b) (2-16c) (2-16d) (2-16e)3自阻抗4用阻抗矩陣描述互偶有源輸入阻抗 (2-17)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖二 切貝雪夫綜合電流圖三 切貝雪夫電流分布圖四 并列排列的半波振子互阻抗 參數(shù)說(shuō)明：In、V、Zin分別為Chebyshev綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗；Iz、Vt、Zint分別為T(mén)aylor綜

9、合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗。d=0.5, N=14, 2a=0.001, SLL0=-30dB, =4In10.93940.864380.753630.606150.425450.219530.219530.425450.606150.753630.864380.93941V63.792-22.352i47.616+5.7819i47.747-9.0411i40.033+0.35181i32.931-4.4378i23.043-1.0612i10.622+0.071935i10.622+0.071935i23.043-1.0612i32.931-4.4378i40.033+0.3518

10、1i47.747-9.0411i47.616+5.7819i63.792-22.352iZin63.792+22.352i41.35-26.159i23.46-58.056i3.4505-100.88i-15.351-135.91i-34.32-175.78i-59.066-218.46i-83.811-261.14i-102.78-301.01i-121.58-336.04i-141.59-378.86i-159.48-410.76i-181.92-459.27i-191.26-479.27iIz0.245370.300120.442420.622980.795090.92758110.92

11、7580.795090.622980.442420.300120.24537Vt15.262-5.051i14.935+1.6105i23.852-2.9047i33.323-1.5827i42.935-3.7726i50.017-3.538i54.02-4.2689i54.02-4.2689i50.017-3.538i42.935-3.7726i33.323-1.5827i23.852-2.9047i14.935+1.6105i15.262-5.051iZint62.199+20.585i38.832-27.137i19.616-62.928i-0.023868-102.74i-19.154

12、-140.35i-38.361-178.9i-57.47-216.98i-76.579-255.07i-95.786-293.61i-114.92-331.22i-134.56-371.04i-153.77-406.83i-177.14-454.55i-188.07-476.32i 參數(shù)說(shuō)明：In、V、Zin分別為Chebyshev綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗；Iz、Vt、Zint分別為T(mén)aylor綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗。d=0.7, N=14, 2a=0.001, =30度, SLL0=-30dB, =4In10.93940.864380.753630.606150.4

13、25450.219530.219530.425450.606150.753630.864380.93941V57.364-36.7i27.816-33.38i30.972-20.733i34.535-24.303i21.684-20.788i13.577-10.756i10.008-5.8819i10.008-5.8819i13.577-10.756i21.684-20.788i34.535-24.303i30.972-20.733i27.816-33.38i57.364-36.7iZin57.364+36.7i13.845+29.877i-23.452+11.507i-50.757+1.39

14、87i-88.113-6.6618i-129.33-23.737i-156.87-39.299i-184.41-54.862i-225.63-71.937i-262.98-79.998i-290.29-90.106i-327.58-108.48i-371.1-115.3i-386.87-120.96iIz0.245370.300120.442420.622980.795090.92758110.927580.795090.622980.442420.300120.24537Vt15.262-5.051i14.935+1.6105i23.852-2.9047i33.323-1.5827i42.9

15、35-3.7726i50.017-3.538i54.02-4.2689i54.02-4.2689i50.017-3.538i42.935-3.7726i33.323-1.5827i23.852-2.9047i14.935+1.6105i15.262-5.051iZint62.199+20.585i38.832-27.137i19.616-62.928i-0.023868-102.74i-19.154-140.35i-38.361-178.9i-57.47-216.98i-76.579-255.07i-95.786-293.61i-114.92-331.22i-134.56-371.04i-15

16、3.77-406.83i-177.14-454.55i-188.07-476.32i2L0.5（半波振子）；2a0.001（半波振子臂直徑）；陣元間距d0.5；N14的直線(xiàn)陣互阻抗矩陣Z第一行：73.129+42.356i-12.532-29.929i4.0116+17.742i-1.8873-12.304i1.0842+9.3645i-0.70086-7.5437i0.48938+6.3105i-0.36074-5.4215i0.27679+4.751i-0.21903-4.2275i0.1776+3.8076i-0.14689-3.4633i0.12351+3.1761i-0.10529-

17、2.9327i2L0.5（半波振子）；2a0.001（半波振子臂直徑）；陣元間距d0.7；N14的直線(xiàn)陣互阻抗矩陣Z第一行：73.129+42.356i-24.863-0.25484i5.9708-11.878i6.0492+6.6486i-6.2488+2.62i-0.36074-5.4215i4.3829+1.1599i-2.1338+3.2515i-2.1142-2.6688i2.8427-1.0415i0.090815+2.7239i-2.379-0.69403i1.2838-1.8744i1.2759+1.6647i五、（Matlab）源程序%Chebyshev&Taylor

18、綜合%Chebyshev綜合求電流clcclose allclear allN=input('請(qǐng)輸入均勻直線(xiàn)陣陣元數(shù)N=')N1=N-1SLL0=input('請(qǐng)輸入給出的第一副瓣電平值SLL0=')d=input('請(qǐng)輸入單元間距（對(duì)lambda進(jìn)行歸一）d=')theta0=input('請(qǐng)輸入掃描方向theta0 ')theta0=pi/2-theta0;%theta=0:pi/(100*pi):2*pi;lamd=1;k=2*pi/lamd;f0=1;%u0=U0(N1,SLL0); %U0為自寫(xiě)函數(shù)disp('u

19、0=');disp(u0);%下面所求為電流分布，所用公式見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-5Inn=0; if mod(N,2)=0 M=N/2; for n=1:M for p=n:M signa=(-1)(M-p); ap=(2*M-1)/(M+p-1); Ip=signa*ap*CMm(M+p-1,2*p-1)*CMm(2*p-1,p-n)*(u0(2*p-1); Inn=Inn+Ip; end In(1,M-n+1)=Inn; In(1,M+n)=Inn; end else M=(N-1)/2; for n=0:M for p=n:M signa=(-1)(M-p); ap=2*M/(M

20、+p); Ip=signa*ap*CMm(M+p,2*p)*CMm(2*p,p-n)*(u0(2*p); Inn=Inn+Ip; end In(1,M-n+1)=Inn; In(1,M+n+1)=Inn; end end In=In./In(1); m=1:length(In); Im(1,m)=In; figure(1); plot(m,Im),grid on title('Chebyshev綜合電流分布') %Chebyshev求方向圖方法1見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-6a Phi=k.*d.*(cos(theta)-cos(theta0); u=u0.*cos(Phi./2);

21、 if mod(N1,2)=0 M=N1/2; fa=0; for n=0:M signa=(-1)(M-n); sib=(2.*u).(2*n); af=signa.*CMm(M+n,2*n).*sib.*M./(M+n); fa=fa+af; end fa=fa/max(fa); else M=(N+1)/2; fa=0; for n=1:M signa=(-1)(M-n); sic=(2.*u).(2*n-1); af=signa.*CMm(M+n-1,2*n-1).*sic.*(2*M-1)./(2*(M+n-1); fa=fa+af; end fa=fa/max(fa); end F

22、C1=fa.*f0; FC1=abs(FC1); FC1dB=20*log10(FC1); figure(2) subplot(2,1,1) polar(theta,FC1); title('Chebyshev綜合H面方向圖'); subplot(2,1,2) plot(theta,FC1dB);grid on; title('Chebyshev綜合H面方向圖'); %繪制三維方向圖 psi=linspace(0,2.*pi); x=(FC1.*sin(theta)'*cos(psi); y=(FC1.*sin(theta)'*sin(psi);

23、 z=(FC1.*cos(theta)'*ones(size(psi); figure(7) surf(z,x,y),axis equal title('三維方向圖theta0=pi/6,N=14,d=0.5,SLL=-30dB') % %Chebyshev方向圖方法2見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-6b % disp('下面繪制方向圖'); up=Up(N1,SLL0); disp('up=');disp(up); Psip=2.*acos(up./u0); wp=exp(i*Psip); w=exp(i*k.*d.*(cos(theta)-co

24、s(theta0); disp('wp');disp(wp); f=1; for m=1:N1 t=abs(w-wp(1,m); disp('t=');disp(t); f=f.*t; end FC2=f0.*f./max(f); FC2=abs(FC2); FC2dB=20*log10(FC2); %disp('f');disp(f); figure(3) subplot(2,1,1) polar(theta,FC2); title('Chebyshev綜合H面方向圖'); subplot(2,1,2) plot(theta,F

25、C2dB);grid on; title('Chebyshev綜合H面方向圖'); % %由Chebyshev電流計(jì)算V矩陣和Zin 見(jiàn)報(bào)告二、C % a=input('請(qǐng)輸入半波振子半徑') l=.5/2; %l為半波振子其中一臂的長(zhǎng)度 ZC=Z(N,a,d,l); %Z為自寫(xiě)函數(shù)求陣列互阻抗矩陣 V=ZC*In' V=V' disp('V=');disp(V); zx=0; for m=1:N for n=1:N if n=m zxx=In(1,n)/In(1,m)*ZC(m,n); zx=zx+zxx; end end Zi

26、n(1,m)=ZC(m,m)+zx; end disp('Zin=');disp(Zin); % % %所用子程序1%Chebyshev綜合求U0,N為單元數(shù)-1，SLL0為第一副瓣電平,a(1,n)為U0的系數(shù)矩陣function y=U0(N,SLL0) if mod(N,2)=0 M=N/2; for n=0:M signa=(-1)(M-n); sib=2(2*n); a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n,2*n)*sib*M/(M+n); end %其他的系數(shù)為0 for n=1:M a(1,2*n)=0; end %常數(shù)項(xiàng)即a(1,2*M+1)還

27、應(yīng)加上（-10(-SLL0/20)） a(1,2*M+1)=a(1,2*M+1)-10(-SLL0/20); %U0多項(xiàng)式的全部系數(shù)已經(jīng)得到，接下來(lái)可以求根U0 r=roots(a); %y=r; disp(r); %去掉帶虛部的根，U0為最大實(shí)根 j=1; for i=1:(2*M) if imag(r(i,1)=0 u0(j,1)=r(i,1); j=j+1; end end y=max(u0); else M=(N+1)/2; for n=1:M signa=(-1)(M-n); sic=2(2*n-1); a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n-1,2*n-1)*si

28、c*(2*M-1)/(2*(M+n-1); a(1,2*n)=0; end a(1,2*M)=a(1,2*M)-10(-SLL0/20); r=roots(a); disp(r); j=1; for i=1:(2*M-1) if imag(r(i,1)=0 u0(j,1)=r(i,1); j=j+1; end end y=max(u0); end 子程序2%Chebyshev綜合求Upfunction y=Up(N,SLL0)if mod(N,2)=0 M=N/2; for n=0:M signa=(-1)(M-n); sib=2(2*n); a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(

29、M+n,2*n)*sib*M/(M+n); end %其他的系數(shù)為0 for n=1:M a(1,2*n)=0; end %Up多項(xiàng)式的全部系數(shù)已經(jīng)得到，接下來(lái)可以求根Up %a(1,2*M+1)=a(1,2*M+1)-10(-SLL0/20); r=roots(a); %disp(r); y=r' else M=(N+1)/2; for n=1:M signa=(-1)(M-n); sic=2(2*n-1); a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n-1,2*n-1)*sic*(2*M-1)/(2*(M+n-1); a(1,2*n)=0; end %a(1,2*M)=

30、a(1,2*M)-10(-SLL0/20); r=roots(a); %disp(r); y=r' end子程序3%Factorial-Fa_l,階乘function y=Fa_l(n) y=1; for i=1:n y=y*i; end子程序4%CMm(M,m)=M!/(m!*(M-m)!)function y=CMm(M,m) y=Fa_l(M)/(Fa_l(m)*Fa_l(M-m);end子程序5%計(jì)算半波陣子均勻直線(xiàn)陣阻抗矩陣%a臂半徑；d陣元間距；l半臂振子長(zhǎng);N陣元數(shù)function y=Z(N,a,d,l) z11=Z12(a,l); z=ones(N,N); for m=1:N z(m,m)=z11(1)+i*z11(2); end for m=1:N-1 for j=m+1:N z12=Z12(j-m)*d,l); z(m,j)=z12(1)+i*z12(2); z(j,m)=z(m,j); end end y=z;end 子程序6%計(jì)算互阻抗,相同的半波陣子，且平行放置d為單元間距，l為其中