2020年宿遷市八年級數學下期末一模試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2020年宿遷市八年級數學下期末一模試卷(帶答案)一、選擇題1已知M、N是線段AB上的兩點，AMMN2，NB1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2如圖，矩形中，對角線交于點.若，則的長為( )ABCD3估計的值應在（ ）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間4下列命題中，真命題是（）A兩條對角線垂直的四邊形是菱形B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5下列計算正確的是（

2、）A=2BCD6如圖，菱形中，分別是的中點，連接，則的周長為（ ）ABCD7如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點，M是AD的中點，若BC8，OB5，則OM的長為（ ）A1B2C3D48如圖，在ABC中，D，E，F分別為BC，AC，AB邊的中點，AHBC于H，FD8，則HE等于（）A20B16C12D89若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A矩形B一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等的四邊形10二次根式的值是（）A3B3或3C9D311如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法不一定成立的是（ 

3、0; ） AABC=90°BAC=BDCOA=OBDOA=AD12直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4，則第三條邊長是（ ）A1B5CD5或二、填空題13將一次函數y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數關系式為_14如圖所示，于點，且，若，則_15如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm16如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是_17在中,則面積為_18如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數軸上對應的數是-1，

4、以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數軸于點E，則這個點E表示的實數是_19將一組數據中的每一個數都加上1得到一組新的數據，那么在眾數、中位數、平均數、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_20已知，則的值為_三、解答題21如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形22甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山

5、上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？23如圖，C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷ABD的形狀，并說明理由24某學校抽查了某班級某月5天的用電量，數據如下表（單位：度）：度數91011天數311 （1）求這5天的用電量的平均數；（2）求這5天用電量的眾數、中位數；（3）學校共有36個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量25如圖，在平行四邊形中，已知點在上，點在上，且.求證：.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1B

6、解析：B【解析】【分析】依據作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，進而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90°，故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形2B解析：B【解析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據矩形的對角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又AOB=60°，根據有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角

7、形，根據等邊三角形的每一個角都相等都為60°可得出BAO為60°，據此即可求得AB長.【詳解】在矩形ABCD中，BD=8，AO=AC， BO=BD=4，AC=BD，AO=BO，又AOB=60°，AOB是等邊三角形，AB=OB=4，故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分是解本題的關鍵.3B解析：B【解析】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據化簡的結果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計的值應在2和3之間，故選B.【點睛】本題主要考查二次

8、根式的混合運算及估算無理數的大小，熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵.4D解析：D【解析】A、兩條對角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項A錯誤；B、對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項B錯誤；C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項C錯誤；D、根據矩形的判定定理，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項D正確；故選D5C解析：C【解析】【分析】根據二次根式的性質與二次根式的乘除運算法則逐項進行計算即可得【詳解】A. =4，故A選項錯誤；B. 與不是同類二次根式，不能合并，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二

9、次根式的化簡、二次根式的加減運算、乘除運算，解題的關鍵是掌握二次根式的性質與運算法則6D解析：D【解析】【分析】首先根據菱形的性質證明ABEADF，然后連接AC可推出ABC以及ACD為等邊三角形根據等邊三角形三線合一的性質又可推出AEF是等邊三角形根據勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分別是BC、CD的中點，BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF連接AC，BD60°，ABC與ACD是等邊三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30°，EAF60°，BE=A

10、B=1cm，AEF是等邊三角形，AE，周長是故選：D【點睛】本題主要考查了菱形的性質、全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質以及勾股定理，涉及知識點較多，也考察了學生推理計算的能力.7C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后運用勾股定理求得AB、CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，即可解答【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中點，OMCD3故答案為C【點睛】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質以及三角形中位線的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵

11、8D解析：D【解析】【分析】根據三角形中位線定理得出AC的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出【詳解】D、F分別是AB、BC的中點，DF是ABC的中位線，DF=AC；FD=8AC=16又E是線段AC的中點，AHBC，EH=AC，EH=8故選D【點睛】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線熟記性質與定理并準確識圖是解題的關鍵9D解析：D【解析】【分析】如圖，根據三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【詳解】如圖，E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB

12、，AB的中點，EH=AC，EHAC，FG= AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，EH=AC，EF= BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點睛】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關性質進行推理是解此題的關鍵10D解析：D【解析】【分析】本題考查二次根式的化簡， 【詳解】故選D【點睛】本題考查了根據二次根式的意義化簡二次根式化簡規(guī)律：當a0時，a；當a0時，a11D解析：D【解析】【分析】根據矩形性質可判定選項A

13、、B、C正確，選項D錯誤.【詳解】四邊形ABCD為矩形， ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,故選D【點睛】本題考查了矩形的性質，熟練運用矩形的性質是解決問題的關鍵.12D解析：D【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據勾股定理分別求第三邊【詳解】當第三邊為直角邊時，4為斜邊，第三邊=；當第三邊為斜邊時，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理關鍵是根據第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解二、填空題13y=3x+2【解析】【詳解】將一次函數y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后可得y=3x1+3=3x+2故答案為y=3x+2解析：

14、y=3x+2【解析】【詳解】將一次函數y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，可得y=3x1+3=3x+2.故答案為y=3x+2.1427°【解析】【分析】連接AE先證RtABDRtCBD得出四邊形ABCE是菱形根據菱形的性質可推導得到E的大小【詳解】如下圖連接AEBEACADB=BDC=90°ABD和CB解析：27°【解析】【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據菱形的性質可推導得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90°ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtC

15、BDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54°ABD=CED=27°故答案為：27°【點睛】本題考查菱形的證明和性質的運用，解題關鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導菱形.159【解析】四邊形ABCD是矩形ABC=90°BD=ACBO=ODAB=6cmBC=8cm由勾股定理得：(cm)DO=5cm點E F分別是AOAD的中點(cm)故答案為25解析：9【解析】四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，

16、DO=5cm，點E. F分別是AO、AD的中點， (cm)，故答案為2.5.16【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點（02）代入即可得出直線的函數解析式【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，2）代入即可得出直線的函數解析式【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b把（0，2）代入直線解析式得2=b，解得 b=2所以平移后直線的解析式為y=3x+2故答案為：y=3x+2【點睛】本題考查一次函數

17、圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時k的值不變是解題的關鍵1760【解析】【分析】根據題意可以判斷為等腰三角形利用勾股定理求出AB邊的高即可得到答案【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13AB=10ABC是等腰三角形AD=BD=5根據勾股定理C解析：60【解析】【分析】根據題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根據勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案為：60.【點睛】此題主要考查了等腰三角形

18、的判定及勾股定理，關鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.181【解析】【分析】首先根據勾股定理計算出AC的長進而得到AE的長再根據A點表示-1可得E點表示的數【詳解】AD長為2AB長為1AC=A點表示-1E點表示的數為：-1故答案為-1【點睛】本題解析：1【解析】【分析】首先根據勾股定理計算出AC的長，進而得到AE的長，再根據A點表示-1，可得E點表示的數【詳解】AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，E點表示的數為：-1，故答案為-1.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方19方差【解析】

19、【分析】設原數據的眾數為a中位數為b平均數為方差為S2數據個數為n根據數據中的每一個數都加上1利用眾數中位數的定義平均數方差的公式分別求出新數據的眾數中位數平均數方差與原數據比較即可得答解析：方差【解析】【分析】設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，根據數據中的每一個數都加上1，利用眾數、中位數的定義，平均數、方差的公式分別求出新數據的眾數、中位數、平均數、方差，與原數據比較即可得答案【詳解】設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，將一組數據中的每一個數都加上1，新的數據的眾數為a+1，中位數為b+1，平均數為（x1+x2+xn+n）=

20、+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點睛】本題考查的知識點眾數、中位數、平均數、方差，熟練掌握方差和平均數的計算公式是解答本題的關鍵20【解析】【分析】先把二次根式進行化簡然后把代入計算即可得到答案【詳解】解：=原式=；故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二次根式的化簡求值解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運解析：【解析】【分析】先把二次根式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌

21、握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.三、解答題21（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）由SSS證明ABCDFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質得出ABC=DFE，證出ABDF，即可得出結論【詳解】詳解：證明：，在和中，；解：如圖所示：由知，四邊形ABDF是平行四邊形  點睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關鍵22（1）10；30；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或15分鐘【解析】【分析】（1）根據速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度；

22、根據高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2兩種情況，根據高度=初始高度+速度×時間即可得出y關于x的函數關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關于x的函數關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關于x的函數關系式=50，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結論【詳解】（1）（300-100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30故答案為：10；30（2）當0x2時，y=15x；當x2時，y=30+10×3（x-2）=30x-30當y=30x-30=300時，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式為y=10x+100（0x20）當10x+100-（30x-30）=50時，解得：x=4；當30x-30-（10x+100）=50時，解得：x=9；當300-（10x+100）=50時，解得：