第2章 算法---程序的靈魂

1、一個(gè)程序主要包括以下兩方面的信息：一個(gè)程序主要包括以下兩方面的信息：(1) 對(duì)數(shù)據(jù)的描述對(duì)數(shù)據(jù)的描述。在程序中要指定用到。在程序中要指定用到哪哪些些數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)的類(lèi)型和數(shù)據(jù)的組織形式數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)的類(lèi)型和數(shù)據(jù)的組織形式u這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(data structure)(2) 對(duì)操作的描述對(duì)操作的描述。即要求計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作的。即要求計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作的步驟步驟u也就是算法也就是算法(algorithm)數(shù)據(jù)是操作的對(duì)象數(shù)據(jù)是操作的對(duì)象操作的目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，以操作的目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，以得到期望的結(jié)果得到期望的結(jié)果著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思(Nikikl

2、aus Wirth)提出一個(gè)公式：提出一個(gè)公式： 算法算法 + 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) = 程序程序一個(gè)程序除了一個(gè)程序除了算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這主要要主要要素外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法素外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，并且用某一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，并且用某一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示言表示算法算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)方法程序設(shè)計(jì)方法和和語(yǔ)言語(yǔ)言工具工具是一個(gè)程序設(shè)計(jì)人員應(yīng)具備的知識(shí)是一個(gè)程序設(shè)計(jì)人員應(yīng)具備的知識(shí)算法是解決算法是解決“做什么做什么”和和“怎么做怎么做”的的問(wèn)題問(wèn)題程序中的操作語(yǔ)句，是算法的體現(xiàn)程序中的操作語(yǔ)句，是算法的體現(xiàn)不了解算法就談不上程序設(shè)計(jì)不了

3、解算法就談不上程序設(shè)計(jì)2.1 什么是算法什么是算法2.2 簡(jiǎn)單的算法舉例簡(jiǎn)單的算法舉例2.3 算法的特性算法的特性2.4 怎樣表示一個(gè)算法怎樣表示一個(gè)算法2.5 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法廣義地說(shuō)，為解決一個(gè)問(wèn)題而采取的方廣義地說(shuō)，為解決一個(gè)問(wèn)題而采取的方法和步驟，就稱(chēng)為法和步驟，就稱(chēng)為“算法算法”對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同的解題方法對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同的解題方法和步驟和步驟為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合適的算法適的算法計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類(lèi)別：計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類(lèi)別：u數(shù)值

4、運(yùn)算算法數(shù)值運(yùn)算算法u非數(shù)值運(yùn)算算法非數(shù)值運(yùn)算算法數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算的目的是求數(shù)值解的目的是求數(shù)值解非數(shù)值運(yùn)算非數(shù)值運(yùn)算包括的面十分廣泛，最常見(jiàn)包括的面十分廣泛，最常見(jiàn)的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域例例2.1 求求12345可以用最原始的方法進(jìn)行：可以用最原始的方法進(jìn)行：u步驟步驟1：先求：先求1*2，得到結(jié)果，得到結(jié)果2。u步驟步驟2：將步驟：將步驟1得到的乘積得到的乘積2再乘以再乘以3，得，得到結(jié)果到結(jié)果6。u步驟步驟3：將：將6再乘以再乘以4，得，得24。u步驟步驟4：將：將24再乘以再乘以5，得，得120。這就是最。這就是最后的結(jié)果。后的結(jié)果。例例2.1 求求12345 100

5、0太繁瑣太繁瑣改進(jìn)的算法：改進(jìn)的算法：u設(shè)變量設(shè)變量p為被乘數(shù)為被乘數(shù)u變量變量i為乘數(shù)為乘數(shù)u用循環(huán)算法求結(jié)果用循環(huán)算法求結(jié)果S1：使：使p=1，或?qū)懗桑驅(qū)懗?pS2：使：使i=2，或?qū)懗桑驅(qū)懗?iS3：使：使p與與i相乘，乘積仍放在變量相乘，乘積仍放在變量p中，可表中，可表示為：示為：p*ipS4：使：使i的值加的值加1，即，即i+1 iS5：如果：如果i不大于不大于5，返回重新執(zhí)行，返回重新執(zhí)行S3；否則，；否則，算法結(jié)束算法結(jié)束最后得到最后得到p的值就是的值就是 5!的值的值若是若是1000，求什么？，求什么？S1：使：使p=1，或?qū)懗?，或?qū)懗?pS2：使：使i=2，或?qū)懗?，或?qū)懗?/p>

6、2iS3：使：使p與與i相乘，乘積仍放在變量相乘，乘積仍放在變量p中，可表中，可表示為：示為：p*ipS4：使：使i的值加的值加1，即，即i+1 iS5：如果：如果i不大于不大于5，返回重新執(zhí)行，返回重新執(zhí)行S3；否則；否則，算法結(jié)束，算法結(jié)束最后得到最后得到p的值就是的值就是 5!的值的值若若求求135791133221111相當(dāng)于相當(dāng)于i 11 例例2.2 有有50個(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)趥€(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)?0分分以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。用用ni代表第代表第i個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)，學(xué)號(hào)，gi表示第表示第i個(gè)學(xué)生成績(jī)個(gè)學(xué)生成績(jī)S1：1iS2：如果：如果gi80， 則

7、輸出則輸出ni和和gi，否則不輸出，否則不輸出S3：i+1iS4：如果：如果i50，返回到步驟，返回到步驟S2，繼續(xù)執(zhí)行，繼續(xù)執(zhí)行，否則，算法結(jié)束否則，算法結(jié)束 例例2.3 判定判定20002500年中的每一年是年中的每一年是否閏年，并將結(jié)果輸出。否閏年，并將結(jié)果輸出。閏年的條件：閏年的條件： (1)能被能被4整除，但不能被整除，但不能被100整除的年份都是整除的年份都是閏年，如閏年，如2008、2012、2048年年 (2)能被能被400整除的年份是閏年，如整除的年份是閏年，如2000年年u不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年u例如例如2009、2100年年設(shè)設(shè)yea

8、r為被檢測(cè)的年份。算法表示如下：為被檢測(cè)的年份。算法表示如下：uS1：2000yearuS2：若：若year不能被不能被4整除，則輸出整除，則輸出year 的的值和值和“不是閏年不是閏年”。然后轉(zhuǎn)到。然后轉(zhuǎn)到S6uS3：若：若year能被能被4整除，不能被整除，不能被100整除，整除，則輸出則輸出year的值和的值和“是閏年是閏年”。然后轉(zhuǎn)到。然后轉(zhuǎn)到S6uS4：若：若year能被能被400整除，整除，則則輸出輸出year的的值和值和“是閏年是閏年” ，然后轉(zhuǎn)到，然后轉(zhuǎn)到S6uS5: 其他情況其他情況輸出輸出year的值和的值和“不是閏年不是閏年”uS6：year+1yearuS7：當(dāng)：當(dāng)ye

9、ar2500時(shí)，轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)S2，否則停止，否則停止year不能不能被被4整除整除非閏年非閏年year被被4整整除，但不能除，但不能被被100整除整除閏年閏年year被被100整除，又能整除，又能被被400整除整除閏年閏年其他其他非閏年非閏年逐漸縮小判逐漸縮小判斷的范圍斷的范圍例例2.4 求求規(guī)律：規(guī)律：第第1項(xiàng)的分子分母都是項(xiàng)的分子分母都是1 第第2項(xiàng)的分母是項(xiàng)的分母是2，以后每一項(xiàng)的分母子都是，以后每一項(xiàng)的分母子都是前一項(xiàng)的分母加前一項(xiàng)的分母加1 笫笫2項(xiàng)前的運(yùn)算符為項(xiàng)前的運(yùn)算符為“-”，后一項(xiàng)前面的運(yùn)，后一項(xiàng)前面的運(yùn)算符都與前一項(xiàng)前的運(yùn)算符相反算符都與前一項(xiàng)前的運(yùn)算符相反1001991413

10、1211例例2.4 求求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若：若deno100返回返回S4；否則算法結(jié)束；否則算法結(jié)束10019914131211sign當(dāng)前項(xiàng)符號(hào)當(dāng)前項(xiàng)符號(hào)term當(dāng)前項(xiàng)的值當(dāng)前項(xiàng)的值sum當(dāng)前各項(xiàng)的和當(dāng)前各項(xiàng)的和deno當(dāng)前項(xiàng)分母當(dāng)前項(xiàng)分母-1-1/21-1/23滿(mǎn)足，返回滿(mǎn)足，返回S4例例2.4 求求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/

11、deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若：若deno100返回返回S4；否則算法結(jié)束；否則算法結(jié)束10019914131211sign當(dāng)前項(xiàng)符號(hào)當(dāng)前項(xiàng)符號(hào)term當(dāng)前項(xiàng)的值當(dāng)前項(xiàng)的值sum當(dāng)前各項(xiàng)的和當(dāng)前各項(xiàng)的和deno當(dāng)前項(xiàng)分母當(dāng)前項(xiàng)分母11/31-1/2+1/34滿(mǎn)足，返回滿(mǎn)足，返回S4例例2.4 求求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若：若deno100返回返回S4；否則算法結(jié)束；否則算法結(jié)束10

12、01991413121199次循環(huán)后次循環(huán)后sum的值的值就是所要求的結(jié)果就是所要求的結(jié)果 例例2.5 給出一個(gè)大于或等于給出一個(gè)大于或等于3的正整數(shù)，判的正整數(shù)，判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。所謂素?cái)?shù)所謂素?cái)?shù)(prime)，是指除了，是指除了1和該數(shù)本和該數(shù)本身之外，不能被其他任何整數(shù)整除的數(shù)身之外，不能被其他任何整數(shù)整除的數(shù)例如，例如，13是素?cái)?shù)，因?yàn)樗荒鼙皇撬財(cái)?shù)，因?yàn)樗荒鼙?，3，4，12整除。整除。判斷一個(gè)數(shù)判斷一個(gè)數(shù)n(n3)是否素?cái)?shù)：將是否素?cái)?shù)：將n作為作為被除數(shù)，將被除數(shù)，將2到到(n-1)各個(gè)整數(shù)先后作為各個(gè)整數(shù)先后作為除數(shù)，如果都不能被整除，則除數(shù)，如果都不能

13、被整除，則n為素?cái)?shù)為素?cái)?shù)S1：輸入：輸入n的值的值S2：i=2 （i作為除數(shù)）作為除數(shù)）S3：n被被i除，得余數(shù)除，得余數(shù)rS4：如果：如果r=0，表示，表示n能被能被i整除，則輸出整除，則輸出n“不是素?cái)?shù)不是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束；否則執(zhí)行，算法結(jié)束；否則執(zhí)行S5S5：i+1iS6：如果：如果in-1，返回，返回S3；否則輸出；否則輸出n “是素是素?cái)?shù)數(shù)”，然后結(jié)束。，然后結(jié)束?？筛臑榭筛臑閚/2n一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn)特點(diǎn)：(1) 有窮性有窮性。一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操。一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無(wú)限的。作步驟，而不能是無(wú)限的。(2) 確定性確定性。算法中

14、的每一個(gè)步驟都應(yīng)。算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。兩可的。一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn)特點(diǎn)：(3) 有零個(gè)或多個(gè)輸入有零個(gè)或多個(gè)輸入。所謂輸入是指在執(zhí)。所謂輸入是指在執(zhí)行算法時(shí)需要從外界取得必要的信息。行算法時(shí)需要從外界取得必要的信息。(4) 有一個(gè)或多個(gè)輸出有一個(gè)或多個(gè)輸出。算法的目的是為了。算法的目的是為了求解，求解，“解解” 就是輸出。就是輸出。u沒(méi)有輸出的算法是沒(méi)有意義的。沒(méi)有輸出的算法是沒(méi)有意義的。(5) 有效性有效性。算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)能。算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定

15、的結(jié)果。有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。對(duì)于一般最終用戶(hù)來(lái)說(shuō)對(duì)于一般最終用戶(hù)來(lái)說(shuō):u他們并不需要在處理每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要自己他們并不需要在處理每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要自己設(shè)計(jì)算法和編寫(xiě)程序設(shè)計(jì)算法和編寫(xiě)程序u可以使用別人已設(shè)計(jì)好的現(xiàn)成算法和程序可以使用別人已設(shè)計(jì)好的現(xiàn)成算法和程序u只需根據(jù)已知算法的要求給予必要的輸入，只需根據(jù)已知算法的要求給予必要的輸入，就能得到輸出的結(jié)果就能得到輸出的結(jié)果輸入輸入3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)黑箱子黑箱子3個(gè)數(shù)中最大數(shù)個(gè)數(shù)中最大數(shù)求求3個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的最大數(shù)最大數(shù)常用的方法有：常用的方法有：u自然語(yǔ)言自然語(yǔ)言u(píng)傳統(tǒng)流程圖傳統(tǒng)流程圖u結(jié)構(gòu)化流程圖結(jié)構(gòu)化流程圖u偽代碼偽代碼u2.4.1 用自然語(yǔ)言

16、表示算法用自然語(yǔ)言表示算法2.4.2 用流程圖表示算法用流程圖表示算法2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.4.4 用用N-S流程圖表示算法流程圖表示算法2.4.5 用偽代碼表示算法用偽代碼表示算法2.4.6 用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示算法用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示算法2.2節(jié)介紹的算法是用自然語(yǔ)言表示的節(jié)介紹的算法是用自然語(yǔ)言表示的用自然語(yǔ)言表示通俗易懂，但文字冗長(zhǎng)，容用自然語(yǔ)言表示通俗易懂，但文字冗長(zhǎng)，容易出現(xiàn)歧義性易出現(xiàn)歧義性用自然語(yǔ)言描述包含分支和循環(huán)的算法，不用自然語(yǔ)言描述包含分支和循環(huán)的算法，不很方便很方便除了很簡(jiǎn)單的問(wèn)題外，一般不用自然語(yǔ)言除了很簡(jiǎn)單的問(wèn)題外，一般不用自

17、然語(yǔ)言流程圖流程圖是用一些圖框來(lái)表示各種操作是用一些圖框來(lái)表示各種操作用圖形表示算法，直觀形象，易于理解用圖形表示算法，直觀形象，易于理解起止框起止框輸入輸出框輸入輸出框處理框處理框判斷框判斷框流程線流程線連接點(diǎn)連接點(diǎn)注釋框注釋框x0YN一個(gè)入口一個(gè)入口兩個(gè)出口兩個(gè)出口流程圖流程圖是用一些圖框來(lái)表示各種操作是用一些圖框來(lái)表示各種操作用圖形表示算法，直觀形象，易于理解用圖形表示算法，直觀形象，易于理解起止框起止框輸入輸出框輸入輸出框處理框處理框判斷框判斷框流程線流程線連接點(diǎn)連接點(diǎn)注釋框注釋框位置不夠位置不夠防止交叉防止交叉 例例2.6 將例將例2.1的算的算法用流程圖表示。法用流程圖表示。 求求

18、12345如果需要將最后結(jié)果如果需要將最后結(jié)果輸出輸出:1ti5開(kāi)始開(kāi)始2it*iti+1i結(jié)束結(jié)束NY 例例2.6 將例將例2.1的算的算法用流程圖表示。法用流程圖表示。 求求12345如果需要將最后結(jié)果如果需要將最后結(jié)果輸出輸出:1t輸出輸出ti5開(kāi)始開(kāi)始2it*iti+1i結(jié)束結(jié)束NY 例例2.7 例例2.2的算法用流程圖表示。有的算法用流程圖表示。有50個(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)趥€(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生的分以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。1ii50開(kāi)始開(kāi)始i+1i結(jié)束結(jié)束NY輸入輸入ni、gi1i開(kāi)始開(kāi)始gi80輸出輸出ni、gii+1ii50NYYN如果包括輸入數(shù)據(jù)

19、部分如果包括輸入數(shù)據(jù)部分1ii50開(kāi)始開(kāi)始i+1i結(jié)束結(jié)束NY輸入輸入ni、gi1igi80輸出輸出ni、gii+1ii50NYYN如果包括輸入數(shù)據(jù)部分如果包括輸入數(shù)據(jù)部分 例例2.8 例例2.3判定閏年的算法用流程圖表判定閏年的算法用流程圖表示。判定示。判定20002500年中的每一年是否年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。閏年，將結(jié)果輸出。NYN開(kāi)始開(kāi)始2000yearyear不能不能被被4整除整除year是閏年是閏年year不能不能被被100整除整除year+1yearyear2500結(jié)束結(jié)束Yyear不能不能被被400整除整除year不是閏年不是閏年year是閏年是閏年year不是閏年不

20、是閏年YNYN例例2.9 將例將例2.4的算法用流程圖表示。求的算法用流程圖表示。求100199141312111sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsumdeno+1denoNdeno100Y輸出輸出sum結(jié)束結(jié)束開(kāi)始開(kāi)始 例例2.10 例例2.5判斷素?cái)?shù)的算法用流程圖表判斷素?cái)?shù)的算法用流程圖表示。對(duì)一個(gè)大于或等于示。對(duì)一個(gè)大于或等于3的正整數(shù)，判斷的正整數(shù)，判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。NY輸出輸出n是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)結(jié)束結(jié)束開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入n2in%irr=0i+1iin輸出輸出n是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)YN通過(guò)以上幾個(gè)例子可以看

21、出流程圖是表示通過(guò)以上幾個(gè)例子可以看出流程圖是表示算法的較好的工具算法的較好的工具一個(gè)流程圖包括以下幾部分一個(gè)流程圖包括以下幾部分：(1) 表示相應(yīng)操作的框表示相應(yīng)操作的框(2) 帶箭頭的流程線帶箭頭的流程線(3) 框內(nèi)外必要的文字說(shuō)明框內(nèi)外必要的文字說(shuō)明流程線不要忘記畫(huà)箭頭，流程線不要忘記畫(huà)箭頭，否則否則難以判定各難以判定各框的執(zhí)行次序框的執(zhí)行次序1.傳統(tǒng)流程圖的弊端傳統(tǒng)流程圖的弊端傳統(tǒng)的流程圖用流程線指出各框的執(zhí)行順傳統(tǒng)的流程圖用流程線指出各框的執(zhí)行順序，對(duì)流程線的使用沒(méi)有嚴(yán)格限制序，對(duì)流程線的使用沒(méi)有嚴(yán)格限制使用者可以毫不受限制地使流程隨意地轉(zhuǎn)使用者可以毫不受限制地使流程隨意地轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，

22、使人難以理解算法的邏輯來(lái)轉(zhuǎn)去，使人難以理解算法的邏輯2.三種基本結(jié)構(gòu)三種基本結(jié)構(gòu)(1) 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)AB2.三種基本結(jié)構(gòu)三種基本結(jié)構(gòu)(2) 選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)ABYpNAYpN2.三種基本結(jié)構(gòu)三種基本結(jié)構(gòu)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp1NYx51t輸出輸出t2it*iti+1i 例例2.12 將例將例2.2的的算法用算法用N-S圖表示圖表示。將。將50名學(xué)生中成名學(xué)生中成績(jī)高于績(jī)高于80分者的學(xué)分者的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。號(hào)和成績(jī)輸出。直到直到i501t1ii+1i輸入輸入ni、gii+1i直到直到i50gi80否否是是輸出輸出ni,gi例例2.13 將例將例2.3判定閏

23、年的算法用判定閏年的算法用N-S圖表示圖表示直到直到y(tǒng)ear25002000yearyear+1year否否是是year%4為為0否否是是輸出輸出year非閏年非閏年year%100不為不為0year%400為為0是是否否輸出輸出year非閏年非閏年輸出輸出year閏年閏年輸出輸出year閏年閏年例例2.14 將例將例2.4的算法用的算法用N-S圖圖表示。求表示。求10019914131211直到直到deno100deno+1deno輸出輸出sum1sum1sign2deno(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsum 例例2.15 將例將例2.5判別素?cái)?shù)

24、的算法用判別素?cái)?shù)的算法用N-S流程圖表示。流程圖表示。u例例2.10的流程圖的流程圖不是由三種基本結(jié)構(gòu)組不是由三種基本結(jié)構(gòu)組成的成的u循環(huán)有兩個(gè)出口，不符合基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)循環(huán)有兩個(gè)出口，不符合基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)u無(wú)法直接用無(wú)法直接用N-S流程圖的三種基本結(jié)構(gòu)的流程圖的三種基本結(jié)構(gòu)的符號(hào)來(lái)表示符號(hào)來(lái)表示u先作必要的先作必要的變換變換NY開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入n0w 2in%irr=0i+1ii 和和w=0nYN1w輸出輸出n是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)結(jié)束結(jié)束w=0輸出輸出n不是素?cái)?shù)不是素?cái)?shù)輸入輸入nr=0是是否否0w2in%ir1wi+1i直到直到i 或或w 0nw=0是是否否輸出輸出n是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)輸出輸出n不是素?cái)?shù)不

25、是素?cái)?shù)一個(gè)結(jié)構(gòu)化的算法是由一些基本結(jié)構(gòu)順序組一個(gè)結(jié)構(gòu)化的算法是由一些基本結(jié)構(gòu)順序組成的成的在基本結(jié)構(gòu)之間不存在向前或向后的跳轉(zhuǎn)，在基本結(jié)構(gòu)之間不存在向前或向后的跳轉(zhuǎn)，流程的轉(zhuǎn)移只存在于一個(gè)基本結(jié)構(gòu)范圍之內(nèi)流程的轉(zhuǎn)移只存在于一個(gè)基本結(jié)構(gòu)范圍之內(nèi)一個(gè)非結(jié)構(gòu)化的算法可以用一個(gè)等價(jià)的結(jié)構(gòu)一個(gè)非結(jié)構(gòu)化的算法可以用一個(gè)等價(jià)的結(jié)構(gòu)化算法代替，其功能不變化算法代替，其功能不變?nèi)绻粋€(gè)算法不能分解為若干個(gè)基本結(jié)構(gòu)，如果一個(gè)算法不能分解為若干個(gè)基本結(jié)構(gòu)，則它必然不是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的算法則它必然不是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的算法偽代碼是用介于自然語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之偽代碼是用介于自然語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之間的文字和符號(hào)來(lái)描述算法間的文字和

26、符號(hào)來(lái)描述算法用偽代碼寫(xiě)算法并無(wú)固定的、嚴(yán)格的語(yǔ)法用偽代碼寫(xiě)算法并無(wú)固定的、嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則，可以用英文，也可以中英文混用規(guī)則，可以用英文，也可以中英文混用例例2.16 求求5!。begin (算法開(kāi)始算法開(kāi)始) 1 t 2 i while i5 t*i t i+1 i print tend (算法結(jié)束算法結(jié)束)例例2.17 求求begin 1 sum 2 deno 1 sign while deno 100 (-1)*sign sign sign*1/deno term sum+term sum deno+1 deno print sumend10019914131211要完成一項(xiàng)工作，包括要

27、完成一項(xiàng)工作，包括設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法和和實(shí)現(xiàn)算法實(shí)現(xiàn)算法兩個(gè)部分。兩個(gè)部分。設(shè)計(jì)算法的目的是為了實(shí)現(xiàn)算法。設(shè)計(jì)算法的目的是為了實(shí)現(xiàn)算法。不僅要考慮如何設(shè)計(jì)一個(gè)算法，也要考慮如不僅要考慮如何設(shè)計(jì)一個(gè)算法，也要考慮如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法。何實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法。 例例2.18 將例將例2.16表示的算法（求表示的算法（求5!）用）用C語(yǔ)語(yǔ)言表示。言表示。#include int main( ) int i,t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf(%dn,t); return 0;例例2.19 將例將例2.17表示的算法（求多項(xiàng)式表示的算法（求多項(xiàng)式 的值）用的值）用C語(yǔ)言表示。語(yǔ)言表示。10019914131211#include int main( ) int sign=1; double deno = 2.0,sum = 1.0, term; while (deno = 100) sign = -sign; term = sign/deno; sum = sum+term; den