專題四曲線運動萬有引力定律

1、專題四 曲線運動萬有引力定律智浪教育-普惠英才文庫考點內(nèi)容要求 1.運動的合成與分解 2.拋體運動 3.勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 4.勻速圓周運動的向心力 5.離心現(xiàn)象 6.萬有引力定律及其應(yīng)用 7.環(huán)繞速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.經(jīng)典時空觀和相對論時空觀智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫第1講運動的合成與分解考點1 曲線運動的條件和軌跡的判斷1曲線運動的特點(1)曲線運動的速度方向：質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度方向為沿曲線上這一點的_方向(2)曲線運動的速度_時刻改變，因此曲線運動是變速運動，必有加速度(3)合外力一定不為零(

2、必受到外力作用)切線方向 智浪教育-普惠英才文庫2物體做曲線運動的條件(1)條件：物體所受合力(或加速度)的方向與它的速度方向_同一直線上(2)說明：當(dāng)合外力為恒力時，加速度恒定，物體做勻變速曲線運動；合外力變化時，做非勻變速曲線運動(變加速度的曲線運動)3做曲線運動的物體所受合力方向與軌跡的關(guān)系做曲線運動的物體，所受的合力總是指向物體運動軌跡曲線的凹側(cè)，物體的加速度也指向曲線的凹側(cè)不在 智浪教育-普惠英才文庫4判斷做曲線運動的物體的速率變化情況(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角小于 90時，物體運動的速率增大(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角等于 90時，物體運動的速率不變(3)當(dāng)合力方向與速度

3、方向的夾角大于 90時，物體運動的速率減小智浪教育-普惠英才文庫考點2 運動的合成與分解1合運動與分運動如果一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相同，則這一物體實際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這一實際運動的分運動2合運動與分運動之間的關(guān)系合運動與分運動之間有等效性、等時性，分運動之間還有獨立性智浪教育-普惠英才文庫3運動的合成與分解(1)運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按實際效果來進行分解(2)運動的合成與分解遵從矢量合成與分解法則：平行四邊形法則或三角形法則智浪教育-普惠英才文庫4兩直線運動的合運動(1)兩個勻速直線運動的

4、合運動仍是_直線運動(2)一個勻速直線運動和一個勻變速運動的合運動仍是勻變速運動；兩者共線時為勻變速_線運動；兩者不共線時為勻變速_線運動(3)兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動，當(dāng)合初速度與合加速度共線時為勻變速_線運動；當(dāng)合初速度與合加速度不共線時為勻變速_線運動勻速 直 曲 直曲 智浪教育-普惠英才文庫短，最短時間為 t考點3 兩種典型問題小船渡河與收繩問題1小船渡河問題(1)渡河的最短時間：如圖 411 所示，假定水不動，只分析船在靜水中的運動由于河寬一定，只有當(dāng)船頭(即船在靜水中的速度方向)垂直河岸時，這個分運動的位移最小，時間最dv船.圖411智浪教育-普惠英才文庫(2)渡河

5、的最短位移圖412智浪教育-普惠英才文庫圖413智浪教育-普惠英才文庫2收繩問題(1)一般將物體運動分解為沿繩子方向的運動(使得繩子在沿繩方向被拉出)和垂直繩子方向(使得繩子繞定滑輪旋轉(zhuǎn))的運動；兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等(2)方法：確定物體實際運動；沿繩方向分解；沿垂直繩方向分解智浪教育-普惠英才文庫題組1對應(yīng)考點11 關(guān)于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是()A物體受變力作用才可能做曲線運動B物體受恒力作用也可能做曲線運動C物體不受力也能做曲線運動D物體只要受到合外力就一定做曲線運動智浪教育-普惠英才文庫解析：物體做曲線運動的條件是所受合外力的方向與它的速度方向不在一條

6、直線上，不論此外力是否為變力故選項B正確答案：B智浪教育-普惠英才文庫2(雙選)關(guān)于曲線運動的說法正確的是()A曲線運動是一種變速運動B做曲線運動的物體所受合外力一定不為零C做曲線運動的物體速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變D曲線運動不可能是一種勻變速運動智浪教育-普惠英才文庫解析：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，所以曲線運動是一種變速運動，曲線運動具有加速度，由Fma知合外力不為零，所以選項A、B正確合外力變化，則是變加速運動，合外力不變，則是勻變速運動故C、D錯誤答案：AB智浪教育-普惠英才文庫的人看到甲車運動軌跡大致是選項中的(答案：C3(2012 年廣州一模)如圖 414，甲車自西

7、向東做勻加速運動，乙車由南向北做勻速運動，到達 O 位置之前，乙車上)圖414智浪教育-普惠英才文庫題組2對應(yīng)考點2)4關(guān)于合運動與分運動的關(guān)系，下列說法正確的是(A合運動的速度一定大于分運動的速度B分運動的位移一定小于合運動的位移C合運動的時間等于各分運動的時間之和D組成合運動的各個分運動具有獨立性智浪教育-普惠英才文庫解析：運動的合成遵循的法則是平行四邊形法則或三角形法則，由三角形法則可知，合運動的速度與兩個分運動的速度構(gòu)成了三角形的三邊，兩個分速度首尾相連，合速度是首對首、尾對尾在三角形中，哪條邊都有可能表示合速度，也都有可能表示分速度，故不能明確說明合速度與分速度的大小關(guān)系對速度如此，

8、對加速度、位移也都如此所以A、B錯誤依照合運動與分運動的等效性、等時性和分運動的獨立性可知，C 錯誤，D 正確答案：D智浪教育-普惠英才文庫5(雙選)有關(guān)運動的合成，以下說法中正確的是()A兩個直線運動的合運動一定是直線運動B兩個不在同一直線上的勻速直線運動的合運動一定是直線運動C兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動D勻加速運動和勻速直線運動的合運動一定是直線運動智浪教育-普惠英才文庫解析：兩個直線運動的合成，若合加速度與合初速度不在同一直線上，則為曲線運動，A 錯誤；兩個勻速直線運動的合成，合加速度為零，只有合初速度，所以為勻速直線運動，B正確；兩個初速度為零的勻加速直

9、線運動的合成，合初速度為零，只有合加速度，所以為勻加速直線運動，故C正確；勻加速直線運動與勻速直線運動的合成，若合加速度方向與合初速度方向不在一條直線上，做曲線運動，D 錯誤答案：BC智浪教育-普惠英才文庫題組3對應(yīng)考點36(雙選)如圖415所示，物體 A 和 B 的質(zhì)量均為 m，且通過定滑輪用輕繩連接(不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)當(dāng)用水平變力 F 拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中()A物體 A 也做勻速直線運動B繩子的拉力始終大于物體 A 所受的重力C物體 A 的速度大于物體 B 的速度D地面對物體 B 的支持力逐漸增大圖415智浪教育-普惠英才文庫解析：設(shè)物體B的速度為

10、v，物體A的速度等于沿繩方向的速度物體B水平向右的速度可分解為沿繩子向右下方的速度v1和垂直于繩子指向繩子擺動方向的速度v2，如圖21所示v為合速度，v1、v2為分速度，所以v1vcos.由于v不變，當(dāng)B向右運動時，減小，故v1增大，且v1v，則物體A加速上升，有向上的加速度，并且其速度始終小于B的速度，故A、C不正確由牛頓第二定律可知B正確當(dāng)90時，地面對物體B的支持力N0，減小時，N增大，D正確答案：BD圖21智浪教育-普惠英才文庫7河寬為d100 m，水流速度 v13 m/s，船在靜水中的速度v24 m/s，求：(1)欲使船渡河時間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時間是多少？船的位移多大？(2)

11、欲使船航行的距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時間多長？智浪教育-普惠英才文庫解：(1)欲使船渡河時間最短，應(yīng)使船頭(即船在靜水中的速度方向)垂直河岸方向行駛，如圖22所示由合運動與分運動的等時性可知圖22智浪教育-普惠英才文庫圖23智浪教育-普惠英才文庫熱點1曲線運動的軌跡判斷正確把握速度、受力和軌跡線的空間關(guān)系【例1】(2011年全國卷)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線 abc 從 a 運動到 c，已知質(zhì)點的速率是遞減的關(guān)于b點電場強度 E 的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b 點的切線)()智浪教育-普惠英才文庫解析：做曲線運動的物體，速度沿軌跡線的切線方向，所受的合力總是指向

12、物體運動軌跡曲線的凹側(cè)，且當(dāng)合力方向與速度方向的夾角大于90時，物體運動的速率減小所以該題中電場力方向是指向軌跡曲線的凹側(cè)，并且與速度方向，即虛線方向夾角要大于90.這里還需要注意的是，質(zhì)點帶負(fù)電，電場強度方向與電場力方向相反答案：D智浪教育-普惠英才文庫備考策略：這一類問題在近年來的高考中頻繁出現(xiàn)，怎樣快捷正確的判斷呢？根據(jù)做曲線運動的物體所受的合力總是指向物體運動軌跡曲線的凹側(cè)，物體的加速度也指向曲線的凹側(cè)，而速度方向是沿軌跡線的切線方向，我們也可以簡單地總結(jié)出：曲線運動的軌跡夾在合外力與速度方向之間根據(jù)這一規(guī)律，可以幫助我們比較快捷的判斷速度、合外力(加速度)和軌跡線的空間關(guān)系智浪教育-

13、普惠英才文庫1(2011 年汕頭模擬)質(zhì)點做曲線運動從 A 到B 速率逐漸增加，如圖所示有四位同學(xué)用示意圖表示 A 到 B 的軌跡及速度方向和加速度的方向，其中正確的是()智浪教育-普惠英才文庫解析：曲線運動的軌跡夾在合外力與速度方向之間，故B、C項錯誤由于質(zhì)點從A 到B 速率逐漸增加，則加速度與速度的夾角應(yīng)小于90，只有D項正確答案：D智浪教育-普惠英才文庫2(2011 年深圳高級中學(xué)模擬)圖416中虛線是某一靜電場中的一簇等勢線，不計重力的帶電粒子從 a 點射入電場后恰能沿圖中的實線運動，b 點是其運動軌跡上的另一點，則下述判斷正確的是()圖416Ab 點的電勢一定高于 a 點B帶電粒子一

14、定帶正電C帶電粒子在 a 點時的電勢能大于在 b 點時的電勢能D帶電粒子在 b 點的速率一定小于在 a 點的速率智浪教育-普惠英才文庫解析：如圖24，過a 點作出軌跡線的切線，過a 點作出等勢線的垂線(即電場線)，根據(jù)“曲線運動的軌跡夾在合外力與速度方向之間”可知，電場力只能向沿電場線向左由于受力方向與速度方向夾角大于90，電場力做負(fù)功，粒子速度減小，D 選項正確答案：D圖24智浪教育-普惠英才文庫熱點2 運動的合成與分解小船渡河問題【例2】(2011年江蘇卷)如圖417所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到 A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，

15、且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為()圖417At甲t乙Ct甲t乙Bt甲t乙D無法確定智浪教育-普惠英才文庫答案：C圖 418智浪教育-普惠英才文庫備考策略：該類問題不僅局限于“船”和“河”的模型，其本質(zhì)就是直線運動的合成與分解最短時間渡河，把握住船相對于水的運動方向沿垂直河岸的方向，最短位移渡河(船速大于水速)，把握住船的實際運動方向沿垂直河岸的方向智浪教育-普惠英才文庫3一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個碼頭 A、B，如圖 419 所示已知河寬為80 m，河水水流的速度為5 m/s，兩個碼頭 A、B 沿水流的方向相距100 m現(xiàn)有一艘

16、船，它在靜水中的行駛速度為 4 m/s，若使用這艘船渡河，且沿直線運動，則()A它可以正常來往于 A、B 兩個碼頭B它只能從 A 駛向 B，無法返回圖419C它只能從 B 駛向 A，無法返回D無法判斷智浪教育-普惠英才文庫答案：B沿 AB 的連線，可以使船從 A 運動到 B ，若從 B 向 A 運動，則由于水速大于船速，不論船向哪個方向，均不可能回到 A 點，只可能向下游運動故選項 B 正確智浪教育-普惠英才文庫易錯點 找不準(zhǔn)合運動、分運動【例題】如圖4110所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為 v1 和 v2，繩子對物體

17、的拉力為 T，物體所受重力為 G，則下面說法正確的是(A物體做勻速運動，且 v1v2B物體做減速運動，且 v2 v1C物體做加速運動，且 T GD物體做勻速運動，且 TG)圖4110智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫正確解析：小車在運動的過程中類似收繩問題，將小車的速度(實際合速度)沿繩子方向與垂直繩子的方向分解，如圖4111所示，則v2v1cos，顯然v2G.故選C.圖4111智浪教育-普惠英才文庫指點迷津：極易犯的錯誤就是將繩子的運動看成合運動.正確解法：(1)選取合適的連接點(該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運動)；(2)確定該點合速度方向( 物體的實際速度才為合速度，且速度

18、方向始終不變；(3)確定該點合速度的實際運動效果，從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；(4)作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系.智浪教育-普惠英才文庫1在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過滑輪的不可伸長的輕繩相連，現(xiàn)A 物體以vA的速度向右勻速運動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別為、時(如圖4112所示)，B物體的運動速度vB 為(繩始終有拉力)()圖4112智浪教育-普惠英才文庫答案：D智浪教育-普惠英才文庫vcosB.sinv1(2011年上海卷)如圖4113，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為時，船的速率為()圖4113AvsinCvcosD.智浪教育-普惠英才文庫解析：把人的速度 v 沿著繩子方向和垂直于繩子方向分解，如圖25所示其中v1vcos，所以船的速率等于vcos.因此C選項正確圖