自動控制原理試卷及答案

1、課程名稱:自動控制理論(A / B卷 閉卷)一、填空題(每空1分，共15分)1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為Gi(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，具等效傳遞函數(shù)為G(s),則G(s)為 (用 Gi(s歸 G2(s)表示)。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率切口 =,阻尼比U=,該系統(tǒng)的特征方程為 ,該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t) =10e<2t與ed5t ,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于,

2、 終止于。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為中()=tg(碉)-900 -tg'(Teo),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 o8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 ,由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的 性能。二、選擇題(每題2分，共20分)1、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；R系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；G 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B 、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點；D 、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特

3、征方程為D(s) =s3 +2s2+3s+6 = 0,則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D 、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z = 2。4、系統(tǒng)在r(t) =t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess =比，說明()A、型別v<2;B 、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制00根軌跡的是（）A、主反饋口符號為“-" ；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D 、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）H（s）=+1。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度¥對應(yīng)時域性能指標(biāo)（）。A、超調(diào)仃%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)

4、整時間ts D、峰值時間tp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定 8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度下>0”,則下列說法正確的是（）。A、不穩(wěn)定；B 、只有當(dāng)幅值裕度kg >1時才穩(wěn)定；G穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為也三，則該校正裝置屬于（）。100s 1A、超前校正 B、滯后校正C、71后-超前校正 D、不能判斷 10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在缸=1處提供最大相位超前角的是:A10s 1. 10s 1八2s 1c 0.1s 1A、 B、 C、 D、s

5、10.1s 10.5s 110s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)（S）=C（s）表達(dá)式；（4分）R（s）2、要使系統(tǒng)滿足條件：0 =0.707, 0n =2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和P ; （4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)仃, ts； （4分）4、r（t） =2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為；（4分）5、確定Gn（s）,使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=/：s（s 3）1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出

6、：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 < J<1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L0（。）如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s） ； （8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度九（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題一答案一、填空題（每題1分，共15分）1、給定值2、輸入;擾動;3、G1（sHG2;4、逅； 烏=0.707 ； s2 +2s+2=0；衰減振蕩5、10+;s 0.2s s 0.5s

7、6、開環(huán)極點;開環(huán)零點K( s 1)、s(Ts 1)8、u(t) =Kpe1，、十 je(t)dt；-1，Kp1+亍;穩(wěn)態(tài)性能判斷選擇題（每題2分,共20分）1、D 2、A 3、C 4、A5、D 6、A 7、B 8、C 9、10、B三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有Ui(t) -u°(t) dUi(t) -u°(t) u0(t) C 二R1(2分)R1R2cd0( (R1R2)u0(t) = R1R2c du(t) -dtdtR25(t)(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得R1R2CsU0(s) (R1 R

8、2)U0(s) = R1R2csUi(s) R2Ui(s)(2分)得傳遞函數(shù)G(s)U0(s)Ui(s)R R2cs R2RRCs Ri R2(2分)四、（共20分）解:1、(4 分)G(s)C(s)R(s) 122、(4分)22_ 2/K =切：=22 =4_KP =25n =2五3、(4分)4、(4分)G(s)=s2 K ： s Ks22 ns ；K =40 =0.707= 4.32001 Ki - s(s K。:s(s 1)Kk =1口v =15、（4分）令:i n(S)C(s)Ns).K'-1c/、1Gn. S S“s)=0得：Gn（s）= s K五、（共15分）1、繪制根軌跡

9、 （8分）（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、（2）實軸上的軌跡：（-8, -3）及（-3,-3、-3,無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）0） ；（1 分）_-3-3 _3條漸近線：J。'一=一2（2分）_60 , 180八.12cg八分離點： 一+=0 得： d = 1(2分)d d 3(5)與虛軸交點：D(s) = S3 + 6s2 + 9s + Kr = 0(2分)；Im b(jo)】=33 +9« =0 也=3 ReD(j»)= -6w2 +Kr =0 卜=54繪制根軌跡如右圖所示。Kr2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:G(s)Kr2s(s 3

10、)得 K =Kr /9(1 分)系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：K r < 54 ,（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 Kr的取值范圍：4 < K r < 54 ,（ 3分）一、一一，“，4-系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍：一< K < 6（ 1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)K(2分)-s 1) 2故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s） 二 一1s（s 1）（1由圖可知：8=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L（1） = 20lg K=40，得K =100（2分）-1 =10和 2 =

11、 100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 G0(s)=s100(2分)110人 100）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G0（ j ） =100Y 0+1j +1人 100）（1分）開環(huán)幅頻特性A0（ 1）1002（1分）1, 1001開環(huán)相頻特性:0（s） =-90； -tg J0.1 . -tg J0.01 .（1分）得8c fc31.6rad / s（3 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度/ :求幅值穿越頻率，令 A0()=%（0c） =90，tg °O.1coc tg,0.0l8c =90'tg3.16tg,0.316 上一 180（2 分）1

12、=180、50（%） =180、180' =0（2 分） 對最小相位系統(tǒng)尸=0臨界穩(wěn)定4、(4分)可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯 后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二一、填空題(每空1分，共15分)1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為,被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián) 系時，稱為;當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系 時，稱為;含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最

13、基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用 ;在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與 之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K2ns+1),則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性s (Ts 1)為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率 8c對應(yīng) 時域性能指標(biāo),它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是（）A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響;C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)

14、變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KG增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Qs + 50s + 5）'則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)（）。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度不對應(yīng)時域性能指標(biāo)（）。A、

15、超調(diào)仃B、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是（）A、叱9 B、一區(qū)也 C、2KD、3）s（s 1）s（s 5）s（s s 1）s（2 -s）8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是（）。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B 、會增加系統(tǒng)的信噪比;G會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）。A、穩(wěn)態(tài)精度B 、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D 、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。A、閉環(huán)極點為、2 =T±j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程

16、為s2+2s + 1 =0的系統(tǒng)G階躍響應(yīng)為c（t） =20（1+e“.4t）的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h（t）=8e0.4t的系統(tǒng) 三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R（s）四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 中=也=,試求：R（s） T s 2 Ts 11、U=0.2; T= 0.08s；巴=0.8; T = 0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。（7分）2、£=0.4； T =0.04s和£ =0.4 ； T = 0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量仃、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)

17、之、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)=K|t ,試:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡(求出：分離點、與虛軸的交點等)；(8分)2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。(7分)六、(共22分)已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) = ,試：s(s 1)1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10分)2、若給定輸入r(t) = 2t+ 2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。(7分)3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度不。(5分)試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱;水溫2、開環(huán)

18、控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、3勞斯判據(jù)：奈奎斯特判據(jù)4、叁 輸出拉氏變換;輸入拉氏變換5、 K : ® 口 arctan三切一180，arctanT切(或：-180c -arctan-T2)2 . T2 2 11 T 6、調(diào)整時間ts;快速性八判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B2、C 3、D 4、C5、B6、A 7、B 8、B 9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C© (結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可) R(s)nC 工P4解：傳遞函數(shù) G(s)根據(jù)梅遜公式G(s) = C=上(1分)R4 條回路：L1 = G2(s)G3(s)H(s),L2 =

19、G4(s)H (s),L3 =惇i(s)G2(s)G3(s),L4 =-Gi(s)G4(s)無互不接觸回路。(2 分)4特征式：=1 -' Li =1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G1(s)G2(s)G3(s) G1(s)G4(s)i 1（2分）2條前向通道：Pi =Gi（s）G2（s）G3（s）,P2 =Gi（s）G4（s）,- 2=1（2分）G（s） =R（s）Gi（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） Gi（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）（1四、（共20分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)

20、形式為:2 'n1、2、=0. 2T -0.08L： =0. 8« 時,T =0. 08=0. 4T =0.04L- =0. 4 時,T =0. 16stp二tp2s2 2 Ts 1Me。2：/1。225 52.7%4TT4 0.08 =1.6s0.2二 0.08-2.1 - 2.1-0.22= eTf/口 :3/、；1.82 =1.5%二時，tstp（4分）4T 4 0.080.8= 0.4s二 0.08- 1 - 2,1 10.82= eT&QT=eq.4M1q42 =25.4%4T 4 0.040.4=0.4s=0.26s=0.42s二 0.04（3分）（4分）

21、1 - 2.1-0.42二 T=0.14sa%;一火出二取必42 =25.4%ts4 4T 4 0.16tp=1.6s0.4（3分）_ 二 0.16=0.55s3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) J T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超調(diào)仃只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，亡增大，超調(diào)仃減小；（2分）當(dāng)時間常數(shù)T 一定，阻尼系數(shù)£增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）（3）當(dāng)阻尼系數(shù)之一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、（共15分）（1）系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、

22、3, 1個開環(huán)零點（終點）為：-1 ;（2分）實軸上的軌跡：（-8, -1）及（0, 3） ;（2分）（3）求分離點坐標(biāo)111m. 一=一十,付 d1 =1,d2 = 3 ；（2 分）d 1 d d -3分別對應(yīng)的根軌跡增益為Kr =1, Kr =9（4）求與虛軸的交點2系統(tǒng)的閉環(huán)特征萬程為s（s-3） +Kr（s+1） = 0，即s2 +（Kr 3）s + Kr =0令 s2 +（Kr 3）s + Kr s = 0得 切=±6，Kr=3（2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr之3 ,（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定

23、且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 Kr的取值范圍： Kr = 3 9 ,（ 3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：K =”工（1分）3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍： K = 1 3（1分）六、（共22分）Kj （1 j ）幅頻特性：A（切）=J,相頻特性：平（8）=-900 - arctan。（2分） 1 . 1二 2起點：8=0+A （+0=于邛 小9£ ）； （1加解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G（j8）H（j8）=7：一 （2分）終點： 0Tg、A （上如中£ 一） ；1（1分）圖2的= 0g :呼=-90° 180、曲線位于第3象限與實軸無交點

24、。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P = 0 ,極坐標(biāo)圖不包圍（一1, j0）點，則N = 0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z = P-2N = 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r（t） = 2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25,求開環(huán)增益K:系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K p =8,速度誤差系數(shù)Kv =K ,（2分）A A 2依延息：ess = = 一=0.25,（3 分）Kv K K得K=8（2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（ s） H（ s）8s（s 1 ）3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度 y:8令幅頻特性：A（。） /2 =1,得 c0c

25、 =2.7,（2 分） 1中（） = -90。arctan0c = 90' - arctan 2.7 定-160 ,（1 分）相角裕度匕 ¥=1800 +邛（畿） = 180二160，=20（2分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 O2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 O3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 ，與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ,橫坐標(biāo)為 o6

26、、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ,其中P是指, Z是指R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，ts定義為。仃是o8、PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是 。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性s（T1s 1）（T2s 1）二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；2 / 、B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是ess = lim s-R(S)一 ；s 0 1 G(s)H (s)C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系

27、統(tǒng)穩(wěn)定性2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng);D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為-一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(s(s 1)A、S(s+1)=0B、s(s 1) 5-0C、s(s +1)+1 =0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當(dāng)輸入信號為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、E(S) =R(S) G(S)B、E(S) = R(S) G(S) H (S)C、E(S) =R(S) G(S)H(

28、S)D、E(S) = R(S) G(S)H (S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()A、*K (2 -s)s(s 1)* *KK C 、 -2s(s -1)(s 5)s(s 3s 1)D、*K (1-s)s(2 -s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= .J2： 11,當(dāng)輸入信號是r(t) = 2 + 2t + t2時，系統(tǒng)s2(s2 6s 100)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、 0; B 、8 ; C 、10; D 、 208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點

29、中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的;C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定三、（16分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G（s）= k（0.5s41）,輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)s（s 1）（2s 1）的穩(wěn)態(tài)誤差（8分）o分析能否通過調(diào)節(jié)增益k ,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 （8 分）四、R(s)（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2八前向f G（s）通I苴傳遞函限為G（s）=C(s)*1

30、0s(s 2)H （s） =1 +kss ,試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系嚏斗i1日的影響若采用測速負(fù)反饋（6 分）。R(s)C(s)五、定性六、4 G（s） L已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為+Gfs）H （5（1s(Ts 1),k戶,T均大于0 ,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)（16分）第五題、第六題可任選其一:H （s）圖2已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(16 分)1、穩(wěn)定性（或：鼠平穩(wěn)性）：準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度,精度）12、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）= ； G（s） =Ts 1(或:G(s)=1T2s2

31、 2T s 13、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）:奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、201gA（切）（或：L（6）； lg8（或：巴按對數(shù)分度）6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù) （或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù) ）：奈氏曲線逆時針 方向包圍（-1, j0 ）整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值 ±5%或士2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間,調(diào)節(jié)時間）；響應(yīng)的最大偏移量h（tp）與終值h（°°）的差與h（°°）的比的百分?jǐn)?shù)。（或:h(tp)-hG

32、)h（二）父100% ,幽)Kp8、m(t)=K e(t)+ Tt押）出t(或：Kpe+K/e(t)dt)；、,，1、Gc(s) =Kp(1 s) TiSKiKp LKdS)s9、A(«)= (Ti )2 1(T2 )201 _1 _.(.)二-90 -tg-(Ti .)-tg-(T2 .)二、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、C2、A3、B4、D 5、A6、D7、D 8、A三、（16分）八，一八，r 、，、，、i , 一、，1解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為ess = （ 2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv = lim s G(s)H (s) = lim s，K。5

33、)*) = k (2 分)s Qs 0 s(s 1)(2s 1)、，11穩(wěn)態(tài)反差為ess = = 。（4分）Kv K1 要使ess<0.2 必須 K >=5,即K要大于5。（6分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是_3_2_D(s) =s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K u2s 3s (1 0.5K)s K =0（1分）構(gòu)造勞斯表如下3s2s3 -0.5K3K1 0.5KK00為使首列大于0, 必須 0 < K < 6綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng) 5 < K < 6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（ 1分）四

34、、（16分）10解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H （s） =（1 +kss）,其閉環(huán)特征多項式為 D（s）s（s 2）D（s） =s2+2s+10kss+10=0, （1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得-2s =-1 ，令 10ks = K* ,得到等效開環(huán)傳函為s 2s 10*K-2 = 1（2 分）s2 2s 10實軸上根軌跡分布: 8, 0（2 分）實軸上根軌跡的分離點：令d rs2+2s+ 10ds=0,得合理的分離點是6 = -710 = 3.16, （2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為.,* s +2s +10. ”K1 = =4.33,對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)ss=10*ks =&#

35、39;=0.433 （1 分）10根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點P1,2 = -1 士 j3, 一個有限零點z1=0且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點 4=0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周根軌跡與虛軸無交點，均處于 s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖 1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng) 0 <ks <0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共知的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比 ,隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程,ks增加將使振蕩頻率8d減小,23.59 =8n也）,但響應(yīng)速度加快，調(diào)

36、節(jié)時間縮短（ts =-一）。（ 1分） 為 n（2）、當(dāng)ks =0.433時（此時K3.33）,為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）*（3）、當(dāng)ks >0.433（或K 乂.33）,為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、（16分）解：由題已知：G（s）H（s） = K（1Ts）,K J,T A0,s（Ts 1） ,系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為_2G（j）H（j ）=KL）" '）（1 T ）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖（2分）起點:0 =0+A （+0=寧中，+0； （90參數(shù)根軌跡，起點：P1,2 = 1 士 j 3 ,終點：有限零點Z

37、1 = 0 ,無窮零點 -00（2分）終點： COT 嗎 A。) 電中 4-) ° 2(7 0)與實軸的交點：令虛頻特性為零，即(2分)實部 G（jcex）H （jcex） = Kt （2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P=°當(dāng) Ki <1時，極坐標(biāo)圖不包圍（1, j°）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng) Ki =1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（1, j°）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng) Kt >1時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（1, j°）點一圈。按奈氏判據(jù)，Z=P-N = 2o系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個右平

38、面的極點。K、（16 分）解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式1K(s 1) '1G(s)二一1 s2(一 s 1).2(8分)由圖可知：8=1處的縱坐標(biāo)為4°dB,則L（1）=2°lg K =4°,得 K=1°° （2分）又由 Q =硒和切=1°的幅值分貝數(shù)分別為2°和°,結(jié)合斜率定義，有2 0 ° -4°,解得1g 1 -ig1°鼻=JT°=3 . 1a(6s (2 分)2° -(

39、-1°)同理可得 () = -2°1g 1 -1g 2或 2°lg 3=3°122% =10°°叫=1°°°°得S2 = 1°° rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為1°°(G(s) =、1°1)(2分)s2(1°°1)七、（16分）解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)=,輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s 1)111=(lim sG(s)H (s)=/，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于 0.05,取 K = 20一20八

40、故 G(s)= (5 分)s(s 1)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度Y 計算：202L( c) ： 201g =0 c =20'c得 c = 4 . 4 7rad/sc¥ =180° 90° -tg ,4.47 =12.60 ；而幅值裕度為無窮大，因為不存在 ” (2分)(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角中m =¥" ¥ +名=4012.6 +5 =32.4 % 330(2 分)(4)、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算1 s i nm 1 s i n0 3 33 3.41 - si m - 1 s0i n 3

41、 3(2分)(5)、超前校正環(huán)節(jié)在6m處的幅值為:使校正后的截止頻率COc發(fā)生在Em處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-5.31dB解得 »c L 6(2分)(6)、計算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為:Gc(s)G(s)20(1 0.306s)s(s 1)(1 0.09s)(2分)(7)校驗性能指標(biāo)1.1.10相角裕度=180 tg (0.306 6) -90 -tg 6 -tg (0.09 6)=43由于校正后的相角始終大于-180°,故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。(1分)試題四一、填空題(每空1分，共15分)1、對于自動控制系統(tǒng)的

42、性能要求可以概括為三個方面，即： 、 和,其中 最基本的要求是。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為 G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 o3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模 型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、等方法。K5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，s(T1s 1)(72s 1)相頻特性為。6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是 , 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指 °二、選擇題(每題2分，共20分)1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s尸1 + G(s)H

43、(s),錯誤的說法是()A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點- 2s 12、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=>，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征萬程為 ()s2 6s 1002_，一_,2_ _，、-A、s +6s+100=0B、 (s +6s+100)+(2s + 1)=02-C、s +6s+100+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 S平面原點，則()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1

44、00(0.1s 1)(s 5),則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、100B、 1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的:A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在6 c =1處提供最大相位超前角的是()10s 110s 12s 10.1s 1A、 B、 C、 D、s 10.1s 10.5s 110s 17、關(guān)于P I控制器作用，下列觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用P I控制規(guī)律

45、，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()。A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定;C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定 9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為 45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為_20dB/dec；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角

46、超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= 2 100s+ 1) ,當(dāng)輸入信號是r(t)= 2+2t+t2s2(s2 6s 100)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A 、 0 B 、8 C 、 10D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）R（s）（8分）四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）100六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對磔噩頻特性4.0（。）和串耳群協(xié)裝置的對數(shù)幅頻特五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量仃

47、和調(diào)節(jié)時間ts。（12分）L( )-40dB/dec性Lc9）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為& =24.3rad/s:（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）,并求其相角裕度為,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc（s） ; （5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）Gc（s）,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lgc（）, 并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）試題四答案-20dB/dec一、：真空題（每空9Hu50）： 401、囪技快速性準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性2、G-07010.323、彳故介方程4、人思判據(jù)-20dB/dec 7或結(jié)構(gòu)根軌跡奈奎斯特

48、判據(jù)110 20、信號流圖）（任意兩個均思0dB/deC5、A(o)=,-. (T1 )2 1 (T2 )2 1_ 01 _1 _;(.) - -90 -tg-(T1 .) -tg-(T2 .)1Gc(s) =Kp(1 .s)TiS,、,、 Kp t ,、， de(t)6、m(t)=Kpe(t)十Tte(t)dt+KpT- I idt7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A2、B 3、D 4、C 5、C6、B7、A 8、C 9、C 10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C（s） （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R（s）n工P4(2分)解：傳遞

49、函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式G（s） =C =i-R（s）3 條回路：L1 =G1(s)H1(s), L2 = G2(s)H2(s) , L3 = G3(s)H3(s)(1 分)1 對互不接觸回路：L1L3 =G(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1 分)31 =12 Li +LJ3=1 +G1(s)H1(s)+G2(s)H2(s)+G3(s)H3(s)+G1(s)HKs)G3(s)H3(s) (2分)i 11 條前向通道：P1 =G（s）G2（s）G3（s）,& =1（2 分）（2分）四、（共15分）1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫

50、出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1 （1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2 （1分），而且為零度根軌 跡。一 .K*（ s-1）K*（1 S由此可得以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳函G（s）= K （ s 1） MKL1一s-（5分）s（s 2） s（s 2）2、求分離點坐標(biāo)111m=+，得 d1=-0.732,d2 =2.732（2 分）d -1 d d 2 一一* 一 一一 一_*_ _ _分別對應(yīng)的根軌跡增益為K1 =1.15, K2=7.46（2分）分離點為為臨界阻尼點，d2為不穩(wěn)定點。單位反饋系統(tǒng)在d1 （臨界阻尼點）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，K*(1 -s)(4分)G(s) s(s 2)K*(1 -s)-