健康型消費、健康人力資本和經(jīng)濟增長資料

1、健康型消費、健康人力資本和經(jīng)濟增長鐘若愚，林濱（深圳大學中國經(jīng)濟特區(qū)研究中心，廣東 深圳 518060）摘 要：消費是健康人力資本積累的主要途徑，但此前對經(jīng)濟增長與健康人力資本之間關(guān)系的研究，沒有考慮消費的健康類型對健康人力資本積累的影響。在拉姆齊模型基礎(chǔ)上構(gòu)建包含健康人力資本和最終產(chǎn)品的兩部門模型,將消費區(qū)分為健康型消費和非健康型消費，分析健康型消費份額對經(jīng)濟增長的影響。對模型的分析表明：均衡狀態(tài)時的人均消費、人均資本存量和健康人力資本存量都與健康型消費份額成正比。該結(jié)論有助于解釋富國具有高健康消費份額，而窮國相反；對窮國的健康援助，有助于其擺脫貧困狀態(tài)。將政府稅收納入模型后發(fā)現(xiàn)，稅收不影響

2、均衡狀態(tài)時的健康型消費份額，但降低均衡狀態(tài)水平。關(guān)鍵詞：健康型消費；健康人力資本；經(jīng)濟增長；稅收一、引言健康人力資本與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系是經(jīng)濟學家最感興趣的問題之一。根據(jù)Fogel(1994) Fogel, R.W., Economic Growth, Population Theory, and Physiology: The Bearing of Long-Term Processes on the Making of Economic Policy. The American Economic Review, 1994. 84(3): p. 369-395.的研究，健康人力資本的提高主要

3、來源于食物消費和營養(yǎng)水平的提高，這種健康人力資本的提高是經(jīng)濟增長的主要原因之一。von Zon和Muysken（2001,2003） van Zon, A. and J. Muysken, Health and endogenous growth. Journal of Health Economics, 2001. 20(2): p. 169-185. van, Zon ,Adriaan, and Muysken, Joan, (2003), Health as a Principal Determinant of Economic Growth, No 024, Research Memo

4、randa, Maastricht : MERIT, Maastricht Economic Research Institute on Innovation and Technology, http:/EconP/RePEc:dgr:umamer:2003024.在擴展的Lucas（1988） Lucas Jr., R.E., On the mechanics of economic development. Journal of Monetary Economics, 1988. 22(1): p. 3-42.模型中，得到了相反的結(jié)論：健康能提高個人生產(chǎn)力，但

5、也能增加個人效用水平，因此通過健康投資所獲得的健康人力資本，不能成為經(jīng)濟增長的動力，只是經(jīng)濟增長的副產(chǎn)品。王弟海（2012） 王弟海, 健康人力資本、經(jīng)濟增長和貧困陷阱. 經(jīng)濟研究, 2012(06): 第143-155頁.在一個擴展的拉姆齊模型中，得到了類似結(jié)論：來源于食物消費和營養(yǎng)的健康人力資本不能產(chǎn)生內(nèi)生經(jīng)濟增長機制；但是，如果有外生技術(shù)進步，這種健康人力資本可以擴大經(jīng)濟增長率。王弟海等（2010） 王弟海, 龔六堂與鄒恒甫, 物質(zhì)資本積累和健康人力資本投資:兩部門經(jīng)濟模型. 中國工業(yè)經(jīng)濟, 2010(05): 第16-26頁.在一個具有物質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)和健康人力資本生產(chǎn)的兩部門經(jīng)濟中，探討

6、經(jīng)濟增長與健康之間的相互作用機制。健康生產(chǎn)函數(shù)的具體形式直接影響著經(jīng)濟的動態(tài)行為；征收消費稅和收入稅會阻礙經(jīng)濟增長。 這些研究未區(qū)分不同消費類型對健康的不同影響。消費中既包含影響健康的部分，例如在食物、醫(yī)療、健身等方面的支出，也包含對健康無影響的部分，例如交通、教育、奢侈品等方面的支出。不區(qū)分不同消費類型對健康的影響，也就無法解析消費者在這兩種類型消費的最優(yōu)選擇。基于上述觀點，本文將健康分為健康型消費和非健康型消費作者簡介：鐘若愚，深圳大學教授、博士生導師，從事 ；林濱，深圳大學人口、資源與環(huán)境經(jīng)濟學專業(yè)碩士研究生，從事宏觀經(jīng)濟研究。健康型消費是指消費中影響健康的部分，非健康型消費是指消費中不

7、影響健康的部分。，在拉姆齊模型基礎(chǔ)上構(gòu)建包含最終產(chǎn)品和健康人力資本的兩部門經(jīng)濟，探討經(jīng)濟增長與健康人力資本之間的關(guān)系。將健康型消費與總消費之比稱為健康型消費份額，研究健康型消費份額的決定因素以及與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。健康型消費份額在數(shù)據(jù)描述時可以選擇多種不同指標來考察，本文采用健康支出占GDP比例根據(jù)WHO數(shù)據(jù)解釋，健康支出包括私人健康支出、政府健康支出和獲得的外部健康資金援助。來說明健康型消費份額。根據(jù)WHO數(shù)據(jù)顯示，富國相對于窮國而言，健康支出占GDP比例更高。下圖所示，總體上人均收入水平與健康支出占GDP比例成正比。高收入國家擁有最高的健康支出占GDP比例，中低收入國家擁有最低的健康支出

8、占GDP比例，低收入國家之所以健康支出占GDP比例略高于中低收入國家是由于其長期得到其他政府與國際組織的健康方面援助。本文試圖對以下問題作出解釋：健康型消費份額與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系；理論上是否也反映了人均收入水平越高，健康型消費份額越高；對窮國的健康方面援助是否有助于其經(jīng)濟增長。在此基礎(chǔ)上，本文進一步探討政府稅收政策對健康型消費份額及經(jīng)濟增長的影響。圖1: 1995-2012年不同收入水平國家健康支出占GDP份額數(shù)據(jù)來源：根據(jù)WHO數(shù)據(jù)庫整理所得，網(wǎng)址/gho/data/view.main.1890二、一般化模型假設(shè)與求解（一）一般化模型假設(shè)首先在不給定具體

9、的函數(shù)形式下，構(gòu)建一般化模型。假設(shè)在一個包含物質(zhì)資本和健康人力資本的經(jīng)濟中，個人消費包括兩個部分：健康型消費和非健康型消費，并且，其中分別表示非健康型消費和健康型消費，表示健康型消費份額。根據(jù)Grossman（1972） Grossman, M., On the Concept of Health Capital and the Demand for Health. Journal of Political Economy, 1972. 80(2): p. 223-255.，健康狀況直接影響效用水平，因此個人效用水平由非健康型消費水平和健康人力資本水平?jīng)Q定，其中表示個人健康人力資本存量。不失一

10、般性，進一步假設(shè)效用函數(shù)是二階連續(xù)可導的凹函數(shù)即滿足：。非健康型消費和健康人力資本的邊際效用為正且遞減。物質(zhì)資本和健康人力資本的動態(tài)積累方程為： （1） （2）其中，代表產(chǎn)出，為個人健康人力資本產(chǎn)出，表示物質(zhì)資本折舊率。表示健康人力資本折舊率，表示在沒有任何健康人力資本產(chǎn)出的情況下，健康人力資本將以的速度遞減。健康人力資本存量的增加會提高單位有效勞動力的生產(chǎn)力。根據(jù)Barro（1996） Barro, R.J., Determinants of Economic Growth: A Cross-Country Empirical Study. National Bureau of Econom

11、ic Research Working Paper Series, 1996. No. 5698.、van Zon和Muysken(2001,2003)23和王弟海（2012）5對生產(chǎn)函數(shù)的論述，健康人力資本作為一種勞動增進型要素進入生產(chǎn)函數(shù)。假設(shè)不存在技術(shù)進步，并將技術(shù)要素和個人勞動力單位化為1。生產(chǎn)函數(shù)：，其中表示個人的勞動力。不失一般性，進一步假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)滿足以下性質(zhì)：。物質(zhì)資本和健康人力資本都具有正的且遞減的邊際生產(chǎn)力，健康人力資本存量提高會增加物質(zhì)資本邊際生產(chǎn)力，物質(zhì)資本存量提高也會增加健康人力資本邊際生產(chǎn)力。Fogel（1994）1認為從長期來看，個人健康水平的提高主要歸功于食物消

12、費和營養(yǎng)水平的提高。因此總消費的提高是健康水平提高的主要原因。王弟海（2012）5認為健康水平完全由個人的消費水平?jīng)Q定。本文進一步假設(shè)個人健康產(chǎn)出由個人健康型消費水平?jīng)Q定，即，并且假設(shè)。健康型消費具有正的且遞減的邊際健康生產(chǎn)力。根據(jù)上述假設(shè)，個人行為表現(xiàn)為：在給定的初始的健康人力資本存量水平和初始的物質(zhì)資本存量水平的情況下，在約束條件（1）和（2）下，個人通過選擇消費水平和健康型消費份額最大化其一生的效用水平，即：其中，表示個人主觀貼現(xiàn)率 ，模型的控制變量為、，狀態(tài)變量為。（二）一般化模型求解運用動態(tài)優(yōu)化方法求解上述模型。模型的現(xiàn)值漢密爾頓函數(shù)為其中，和分別是同方程（1）和（2）相對應(yīng)的漢密爾

13、頓乘子，它們分別表示物質(zhì)資本和健康人力資本的影子價格。 由動態(tài)優(yōu)化原理可知： 方程（3）和（4）表明在效用最大化情況下，個人對消費和健康型消費份額的選擇策略。（3）式說明增加一單位消費所增加的效用和由于相應(yīng)增加健康型消費所帶來的健康人力資本存量提高的價值之和（+）等于減少一單位投資的價值()。（4）式說明增加一單位健康型消費份額帶來效用的變化（）和由此增加的健康人力資本價值（）之和為0。（5）式是物質(zhì)資本影子價格的動態(tài)方程，物質(zhì)資本影子價格的變化率（）等于主觀貼現(xiàn)率減去物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出。當個人主觀貼現(xiàn)率大于物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出，物質(zhì)資本影子價格上升。這一結(jié)論的經(jīng)濟學意義：如果個人主觀貼現(xiàn)率

14、大于物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出，意味著一單位商品當期消費所帶來的效用大于其通過投資所獲得的收益在未來消費帶來的效用。因此個人愿意消費而不進行投資，物質(zhì)資本供給減少，從而物質(zhì)資本的影子價格上升。（6）式是健康人力資本影子價格的動態(tài)方程，健康人力資本的影子價格的變化率等于個人的主觀貼現(xiàn)率減去健康投資的凈收益率。健康人力資本存量的增加對個人影響體現(xiàn)在：一是直接增加個人效用水平，二是由于健康人力資本存量的提高，增加產(chǎn)出水平，三是所增加的健康人力資本存量的折舊損失。如果當期增加一單位健康人力資本存量，則直接增加個人的效用，產(chǎn)出水平提高的價值，增加的健康人力資本存量折舊損失，因此個人單位健康投資所帶來的凈收益是

15、。若個人的主觀貼現(xiàn)率大于健康投資的凈收益率，個人會減少健康投資，健康人力資本供給減少，從而健康人力資本的影子價格上升。橫截性條件為。這兩個方程的經(jīng)濟意義是，個人的最優(yōu)選擇是使得個人在其生命結(jié)束時刻留下的物質(zhì)資本和健康人力資本貼現(xiàn)到0時刻的價值為0。由于（3）和（4）為代數(shù)方程，可解得將這兩式帶入（1）和（2）可得該模型的四元微分動力系統(tǒng)： 當經(jīng)濟處于動態(tài)均衡點時，均保持不變，即存在使得 對于動態(tài)均衡點穩(wěn)定性的討論見附錄A?？梢詤⒄胀醯芎５龋?010）6和龔六堂（2011） 龔六堂與苗建軍，2011，動態(tài)經(jīng)濟學方法第二版，北京大學出版社: 第149-161頁.，本文余下的討論是在具有唯一動態(tài)均衡

16、點且鞍點穩(wěn)定的前提下進行的。在不存在技術(shù)進步的假設(shè)下，經(jīng)濟最終會收斂于唯一的動態(tài)均衡點，因此通過健康型消費積累的健康人力資本不能成為內(nèi)生經(jīng)濟增長機制。這與van Zon和Muysken(2001,2003)23以及王弟海(2012)5的結(jié)論相同。三、特殊函數(shù)形式下模型求解及相對靜態(tài)分析（一）特殊函數(shù)形式下模型求解本節(jié)在一般化模型基礎(chǔ)上，通過賦予特殊形式的效用函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)和健康生產(chǎn)函數(shù)，求解模型的動態(tài)均衡點。效用函數(shù)沿用Van Zon和Muysken(2001)2以及張芬和何艷（2011） 張芬與何艷, 健康、教育與經(jīng)濟增長. 經(jīng)濟評論, 2011(04): 第5-13+53頁.Health

17、Consumption, Health Human Capital and Economic GrowthRuoyu Zhong, Bin Lin(China Center for Special Economic Zone Research Shenzhen University, Shenzhen Guangdong 518060)Abstract: Consumption is the main way of health human capital accumulation, but previous studies on the relationship between econom

18、ic growth and health human capital didnt consider the impact of different types of consumption on health human capital accumulation. Dividing consumption into health and non-health consumption, it analyses the impact of the share of health consumption on economic growth by constructing two-sector mo

19、del that contains health human capital and the final product in the Ramsey model. The analysis shows that: the per capita consumption, the per capita capital stock and the per capita human health capital stock are directly proportional to the health and consumption share in equilibrium. This conclus

20、ion helps to explain the rich countries has a higher share of health consumption, while the poor contrary; and health assistance to poor countries can help them get rid of poverty. The model including taxation finds that taxation doesnt affect the share of health consumption, but lowers the equilibr

21、ium level.Key Words: health consumption; health human capital; economic growth; taxation等人的研究， ，其中表示健康對效用的相對貢獻份額，為消費的跨期替代彈性，以保證瞬時效用函數(shù)具有凹函數(shù)的性質(zhì)。健康生產(chǎn)函數(shù)：其中保證健康型消費對健康生產(chǎn)邊際生產(chǎn)力遞減。生產(chǎn)函數(shù)：，反映了生產(chǎn)中物質(zhì)資本所占的貢獻份額，反映了生產(chǎn)中健康人力資本所占的貢獻份額。由動態(tài)優(yōu)化原理具體求解過程見附錄B。，動態(tài)均衡點為： (15) (16) (17) (18)其中,。均衡狀態(tài)時的人均消費水平、健康人力資本存量、物質(zhì)資本存量和健康型消費份

22、額都與消費的跨期替代彈性無關(guān)。這點與沒有技術(shù)進步的拉姆齊模型相同。（二）均衡狀態(tài)的相對靜態(tài)分析 對均衡狀態(tài)的相對靜態(tài)分析，可得以下結(jié)論：推論1：均衡狀態(tài)時的人均消費傾向與個人主觀貼現(xiàn)率，物質(zhì)資本折舊率成正比，而與物質(zhì)資本的貢獻份額成反比。在均衡狀態(tài)時，人均消費和人均資本之比（）為。人均消費和人均資本之比反映了人均消費傾向，因此人均消費傾向只與有關(guān)，且與成正比，與成反比。推論1的經(jīng)濟學解釋：個人主觀貼現(xiàn)率越高，說明個人更看重現(xiàn)在，從而增加消費；物質(zhì)資本折舊率提高增加物質(zhì)資本投資的邊際成本，減少物質(zhì)資本投資，增加消費；越大體現(xiàn)生產(chǎn)中物質(zhì)資本的貢獻份額越大，提高資本的邊際生產(chǎn)力，增加物質(zhì)資本投資，減

23、少消費。推論2：均衡狀態(tài)時的健康型消費份額與健康人力資本折舊率、非健康型消費對效用的貢獻份額成反比，而與主觀貼現(xiàn)率和物質(zhì)資本折舊率關(guān)系不確定。由(15)式可得，均衡狀態(tài)時的健康型消費份額（）與健康人力資本折舊率()和非健康型消費對效用的貢獻份額()成反比。健康人力資本折舊率上升，提高健康人力資本積累的成本，從而降低健康型消費份額；非健康型消費對效用的貢獻份額提高說明非健康型消費相對于健康型消費帶來更多的效用，消費者傾向于增加非健康型消費，從而降低健康型消費份額。(21)式關(guān)于主觀貼現(xiàn)率（）求導，可得與具有相反的符號，但符號不確定。這是因為健康型消費份額的提高直接提高當期效用水平，又能通過提高健

24、康人力資本水平，間接提高未來效用水平，因此主觀貼現(xiàn)率的變化對健康型消費份額的影響不確定。當和充分大時，均衡狀態(tài)時的健康型消費份額與主觀貼現(xiàn)率成反比。健康人力資本的折舊率越高，非健康型消費對效用的貢獻越高，主觀貼現(xiàn)率的上升使得健康型消費帶來的未來效用減少，人們傾向于降低健康型消費份額。物質(zhì)資本折舊率的提高，一方面增加物質(zhì)資本積累的邊際成本，人們傾向于增加健康人力資本的積累，提高健康型消費份額；另一方面物質(zhì)資本折舊率的上升降低了均衡狀態(tài)時的物質(zhì)資本存量，而均衡狀態(tài)要求物質(zhì)資本邊際生產(chǎn)力和健康人力資本的邊際生產(chǎn)力相等，健康人力資本存量下降要求健康型消費份額下降。因此物質(zhì)資本折舊率的提高對健康型消費份

25、額影響不確定。推論3：均衡狀態(tài)時的人均消費、人均物質(zhì)資本存量和人均健康人力資本存量都與健康型消費份額和健康人力資本生產(chǎn)效率成正比。由(16)、(17)和(18)可得均衡狀態(tài)時的人均消費（）、人均資本存量（）和健康人力資本存量（）與健康型消費份額（）成正比。該結(jié)論說明，相對于窮國，富國健康支出占GDP的份額高于窮國?，F(xiàn)實狀況也是如此：富國具有高消費、高產(chǎn)出、高健康、高資本存量，而窮國具有低消費、低產(chǎn)出、低健康、低資本存量。同時還揭示，提高健康型消費份額能夠提高一國經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)，提高其經(jīng)濟發(fā)展速度和經(jīng)濟發(fā)展前景。對于窮國進行持續(xù)健康援助可以提高窮國的健康型消費份額，幫助其擺脫貧困狀態(tài)。的提高同樣

26、會增加均衡狀態(tài)時的人均消費、人均資本存量和健康人力資本存量。的提高體現(xiàn)為健康型消費更有效的轉(zhuǎn)化為健康人力資本，例如使用更有效的醫(yī)療產(chǎn)品或消費更有益于健康的食物等等。因此對于窮國的健康援助并不僅僅在于健康方面的資金援助，同等重要的是對其醫(yī)療健康技術(shù)的改進，對國民健康知識的教育等。四、政府稅收政策分析本節(jié)在上述模型的前提下，分析政府稅收政策變化對經(jīng)濟均衡狀態(tài)的影響。在一般化模型中，假設(shè)政府征收收入稅和消費稅且均為總量稅，和分別表示收入稅率和消費稅率。模型表示為：根據(jù)動態(tài)優(yōu)化原理，可得模型最優(yōu)化一階條件為： (3) (4) (5) (6)模型的動態(tài)均衡點滿足：繼續(xù)沿用第三節(jié)的效用函數(shù)、健康生產(chǎn)函數(shù)和

27、生產(chǎn)函數(shù)，解得動態(tài)均衡解為： (15) (16) (17) (18)其中比較(15)(16)(17)(18)和(15) (16)(17)(18)，顯然，可得以下結(jié)論：推論4：消費稅的增加降低均衡狀態(tài)時的人均消費傾向，但收入稅的變化對均衡狀態(tài)時的人均消費傾向沒有影響。在征收消費稅和收入稅的經(jīng)濟中，均衡狀態(tài)時的人均消費與人均資本比（）為。消費稅的增加降低了人均消費傾向，但收入稅對消費傾向沒有影響。消費稅的增加使得消費相對于投資的收益減少，人們傾向于投資而減少消費，人均消費傾向下降；收入稅的增加在總量上減少了可支配收入，但是沒有改變消費和投資的邊際價值，人均消費傾向保持不變。推論5：無論是消費稅的增

28、加還是收入稅的增加都不會對均衡狀態(tài)時的健康型消費份額產(chǎn)生影響。征收消費稅和收入稅模型下均衡狀態(tài)時健康型消費份額的表達式（15）和不征收消費稅和收入稅模型下均衡狀態(tài)時健康型消費份額的表達式（15）相同。推論5的經(jīng)濟學解釋：消費稅的增加會整體下降低消費的邊際價值，但是不會改變健康型消費相對于非健康型消費的價值，從而不會改變均衡狀態(tài)時健康型消費的比例；收入稅的增加減少人們的可支配收入，但對健康型消費和非健康型消費的邊際價值沒有影響，健康型消費份額保持不變。推論6：無論是消費稅的增加還是收入稅的增加都會減少均衡狀態(tài)時的人均消費水平、人均物質(zhì)資本水平和人均健康人力資本水平。首先分析消費稅的增加。消費稅的

29、增加提高消費的邊際成本，減少消費。由于健康型消費份額不變從而健康型消費減少，健康人力資本存量水平下降。此外，均衡狀態(tài)時物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力與消費稅率無關(guān)。均衡狀態(tài)要求健康人力資本的邊際生產(chǎn)力等于物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力，健康人力資本水平的下降就要求物質(zhì)資本水平下降。收入稅的增加與消費稅的增加具有相同的效應(yīng)。收入稅的增加降低了物質(zhì)資本的稅后邊際生產(chǎn)力，但是均衡狀態(tài)要求物質(zhì)資本的稅后邊際生產(chǎn)力等于主觀貼現(xiàn)率和物質(zhì)資本折舊率之和。這就要求物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力上升，均衡狀態(tài)時的物質(zhì)資本存量下降。物質(zhì)資本存量減少要求健康人力資本存量減少。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，物質(zhì)資本和健康人力資本同時下降，整個經(jīng)濟的產(chǎn)出下降。由于收入稅增加不改變?nèi)司M傾向，物質(zhì)資本存量減少要求人均消費水平下降。五、結(jié)語由于不同消費類型對健康人力資本積累的影響不同，本文將消費細分為健康型消費和非健康型消費，研究來自于健康型消費的健康人力資本與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。本文的研究結(jié)論表明，在不存在外生技術(shù)進步的假設(shè)下，通過健康型消費積累的健康人力資本不能成為內(nèi)生經(jīng)濟增長機制。對健康型消費份額的決定因素及其對經(jīng)濟增長影響的研究表明，健康人力資本折舊率和非健康型消費對效用的貢獻份額提高，將會降低健康型消費份額；均