第5章 計(jì)算機(jī)建模技術(shù)

1、11.概述 2.線框建模 3.表面建模 4.實(shí)體建模 5.特征建模6.裝配建模 21. 概述概述 建模技術(shù)建模技術(shù)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)內(nèi)部可數(shù)字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法內(nèi)部可數(shù)字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法 建模技術(shù)是產(chǎn)品信息化的源頭，是定義產(chǎn)品在計(jì)算機(jī)內(nèi)部建模技術(shù)是產(chǎn)品信息化的源頭，是定義產(chǎn)品在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示的數(shù)字模型、數(shù)字信息及圖形信息的工具，它為表示的數(shù)字模型、數(shù)字信息及圖形信息的工具，它為產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)分析、工程圖生成、數(shù)控編程、數(shù)字化加工與裝配中的碰撞干分析、工程圖生成、數(shù)控編程、數(shù)字化加工與裝

2、配中的碰撞干涉檢查、加工仿真、生產(chǎn)過(guò)程管理涉檢查、加工仿真、生產(chǎn)過(guò)程管理等提供有關(guān)產(chǎn)品的信息描述等提供有關(guān)產(chǎn)品的信息描述與表達(dá)方法，是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造的前提條件，也是與表達(dá)方法，是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造的前提條件，也是實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)CAD/CAMCAD/CAM一體化的核心內(nèi)容一體化的核心內(nèi)容 31. 概述概述 4建模技術(shù)發(fā)展概況建模技術(shù)發(fā)展概況l早期早期CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過(guò)投影圖表達(dá)零件的形系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過(guò)投影圖表達(dá)零件的形狀及尺寸；狀及尺寸； l建模技術(shù)發(fā)展重要事件建模技術(shù)發(fā)展重要事件:1973年劍橋大學(xué)年劍橋大學(xué)I.C.Braid等建成等建成BUI

3、LD系系統(tǒng)；統(tǒng)；1972年年1976年羅徹斯特大學(xué)年羅徹斯特大學(xué)H.B.Voelcker主持建成主持建成PADL-1系統(tǒng)；系統(tǒng)；1968年年1972年北海道大學(xué)沖野教授等建成年北海道大學(xué)沖野教授等建成 TIPS-1系系統(tǒng)統(tǒng) l近年來(lái)，近年來(lái)，CAD/CAM集成化系統(tǒng)普遍采用集成化系統(tǒng)普遍采用實(shí)體模型實(shí)體模型作為產(chǎn)品造型系統(tǒng)，作為產(chǎn)品造型系統(tǒng)，成為從微機(jī)到工作站上各種圖形系統(tǒng)的核心；成為從微機(jī)到工作站上各種圖形系統(tǒng)的核心； l為滿足設(shè)計(jì)到制造各個(gè)環(huán)節(jié)的信息統(tǒng)一要求，建立統(tǒng)一的產(chǎn)品信息模為滿足設(shè)計(jì)到制造各個(gè)環(huán)節(jié)的信息統(tǒng)一要求，建立統(tǒng)一的產(chǎn)品信息模型，推出了型，推出了特征建模特征建模系統(tǒng)；系統(tǒng)； l

4、正在研究全新建模方式正在研究全新建模方式行為特征建模行為特征建模，將，將CAE技術(shù)與技術(shù)與CAD建模建模融為一體，理性確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié)融為一體，理性確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié) 常見(jiàn)幾何建模模式：常見(jiàn)幾何建模模式： 線框建模線框建模、表面建模表面建模、實(shí)體建模實(shí)體建模和和特征建模特征建模 1. 概述概述 51. 概述概述 6建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)形體的表達(dá)建立在形體的表達(dá)建立在幾何信息幾何信息和和拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒌奶幚砘A(chǔ)上的處理基礎(chǔ)上 幾何信息幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小 拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒈?/p>

5、達(dá)形體各分量間的聯(lián)接關(guān)系表達(dá)形體各分量間的聯(lián)接關(guān)系幾何建模基礎(chǔ)知識(shí)：幾何建?；A(chǔ)知識(shí)： 幾何信息幾何信息 拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔?非幾何信息非幾何信息 形體的表示形體的表示 正則集合運(yùn)算正則集合運(yùn)算 歐拉檢驗(yàn)公式歐拉檢驗(yàn)公式 建模建模是以計(jì)算機(jī)能夠理解的方式，對(duì)實(shí)體進(jìn)行確切定義，是以計(jì)算機(jī)能夠理解的方式，對(duì)實(shí)體進(jìn)行確切定義，賦予一定的數(shù)學(xué)描述，并以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式對(duì)所定義的賦予一定的數(shù)學(xué)描述，并以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式對(duì)所定義的幾何實(shí)體加以描述，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造實(shí)體的模型幾何實(shí)體加以描述，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造實(shí)體的模型 1. 概述概述 7幾何信息幾何信息幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描

6、述是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述 幾何信息包括幾何信息包括點(diǎn)點(diǎn)、線線、面面、體體的信息的信息五個(gè)頂點(diǎn)用兩種不同方式連接，表達(dá)兩種不同的理解五個(gè)頂點(diǎn)用兩種不同方式連接，表達(dá)兩種不同的理解只用幾何信息表示物體并不充分，常會(huì)出現(xiàn)物體只用幾何信息表示物體并不充分，常會(huì)出現(xiàn)物體表示的二義性表示的二義性 幾何信息必須與拓?fù)湫畔⑼瑫r(shí)給出幾何信息必須與拓?fù)湫畔⑼瑫r(shí)給出 1. 概述概述 8拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒎从橙S形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間連反映三維形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間連接關(guān)系接關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系允許三維實(shí)體隨意地伸張扭曲，兩個(gè)形狀和大小不拓?fù)潢P(guān)系允許三維實(shí)體隨意地伸張扭曲

7、，兩個(gè)形狀和大小不一樣的實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系可能是等價(jià)的一樣的實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系可能是等價(jià)的 拓?fù)湫畔⒉煌?，即使幾拓?fù)湫畔⒉煌?，即使幾何信息相同，最終構(gòu)造何信息相同，最終構(gòu)造的實(shí)體可能完全不同的實(shí)體可能完全不同 1. 概述概述 9非幾何信息非幾何信息 非幾何信息非幾何信息指產(chǎn)品除描述實(shí)體幾何、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔⒅府a(chǎn)品除描述實(shí)體幾何、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔?，包括零件的包括零件的物理屬性物理屬性和和工藝屬性工藝屬性等，等，如零件的質(zhì)量、性能參數(shù)、如零件的質(zhì)量、性能參數(shù)、公差、加工粗糙度和技術(shù)要求公差、加工粗糙度和技術(shù)要求 為滿足為滿足CAD/CAPP/CAMCAD/CAPP/CAM集成的要求，非幾何信息的描述和

8、表集成的要求，非幾何信息的描述和表示越來(lái)越重要，是目前特征建模中特征分類的基礎(chǔ)示越來(lái)越重要，是目前特征建模中特征分類的基礎(chǔ)1. 概述概述 10形體的表示形體的表示l頂點(diǎn)頂點(diǎn) 邊的端點(diǎn)，為兩條或兩條以邊的端點(diǎn)，為兩條或兩條以上邊的交點(diǎn)。頂點(diǎn)不能孤立存在于上邊的交點(diǎn)。頂點(diǎn)不能孤立存在于實(shí)體內(nèi)、實(shí)體外或面和邊的內(nèi)部實(shí)體內(nèi)、實(shí)體外或面和邊的內(nèi)部 l邊邊 一維幾何元素，形體相鄰面的一維幾何元素，形體相鄰面的交界交界 l環(huán)環(huán) 有序、有向邊組成的封閉邊有序、有向邊組成的封閉邊界界外環(huán)的邊按逆時(shí)針走向，內(nèi)環(huán)的邊外環(huán)的邊按逆時(shí)針走向，內(nèi)環(huán)的邊按順時(shí)針走向按順時(shí)針走向 形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義形體在

9、計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義: :體體(Object)(Object) 外殼外殼(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 環(huán)環(huán)(Loop)(Loop) 邊邊(Edge)(Edge) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surface)(Surface) 曲線曲線(Curve)(Curve) 點(diǎn)點(diǎn)(Point)(Point) 1. 概述概述 11形體的表示形體的表示l面面 二維幾何元素，是形體上的一個(gè)有二維幾何元素，是形體上的一個(gè)有限、非零的單連通區(qū)域。限、非零的單連通區(qū)域。面由一個(gè)外環(huán)面由一個(gè)外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)包圍而成，具有方向性，一和若干內(nèi)環(huán)包圍而成，具有方

10、向性，一般用外法矢方向作為正方向般用外法矢方向作為正方向形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義: :體體(Object)(Object) 外殼外殼(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 環(huán)環(huán)(Loop)(Loop) 邊邊(Edge)(Edge) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surface)(Surface) 曲線曲線(Curve)(Curve) 點(diǎn)點(diǎn)(Point)(Point) 1. 概述概述 12形體的表示形體的表示形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義: : 殼殼 構(gòu)成一

11、個(gè)完整實(shí)體的封閉邊界，構(gòu)成一個(gè)完整實(shí)體的封閉邊界，是形成封閉的單一連通空間的一組是形成封閉的單一連通空間的一組面的結(jié)合。一個(gè)連通的物體有一個(gè)面的結(jié)合。一個(gè)連通的物體有一個(gè)外殼和若干個(gè)內(nèi)殼構(gòu)成外殼和若干個(gè)內(nèi)殼構(gòu)成 體體 三維幾何元素，是由若干個(gè)面三維幾何元素，是由若干個(gè)面包圍成的封閉空間。幾何造型的最包圍成的封閉空間。幾何造型的最終結(jié)果就是各種形式的體終結(jié)果就是各種形式的體體體(Object)(Object) 外殼外殼(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 環(huán)環(huán)(Loop)(Loop) 邊邊(Edge)(Edge) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surf

12、ace)(Surface) 曲線曲線(Curve)(Curve) 點(diǎn)點(diǎn)(Point)(Point) 1. 概述概述 13F12F5F6F3F4F 正則形體正則形體 非正則形體非正則形體正則集合運(yùn)算正則集合運(yùn)算 通過(guò)形體通過(guò)形體布爾運(yùn)算布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單形體組合實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單形體組合形成新的復(fù)雜形體是常用方法形成新的復(fù)雜形體是常用方法具有良好邊界的形體定義稱為具有良好邊界的形體定義稱為正則形體。正則形體。正則形體沒(méi)有懸邊、正則形體沒(méi)有懸邊、懸面或一條邊有兩個(gè)以上的鄰面懸面或一條邊有兩個(gè)以上的鄰面 兩個(gè)實(shí)體進(jìn)行普通布爾運(yùn)算產(chǎn)生的兩個(gè)實(shí)體進(jìn)行普通布爾運(yùn)算產(chǎn)生的結(jié)果并不一定是實(shí)體結(jié)果并不一定是實(shí)體1. 概述概

13、述 14正則集合運(yùn)算正則集合運(yùn)算與普通集合運(yùn)算關(guān)系：)B-A(KB-A)AB(KBA)AB(KBAi*i*i*式中 、 、 分別為正則交正則交、正則并正則并 K是封閉的意思，i是內(nèi)部的意思 *1. 概述概述 151. 概述概述 16常用建模方法的比較與應(yīng)用常用建模方法的比較與應(yīng)用建模方式建模方式應(yīng)應(yīng) 用用 范范 圍圍 局局 限限 性性線框建模線框建模 畫二、三維線框圖畫二、三維線框圖 不能表示實(shí)體；不能表示實(shí)體； 圖形會(huì)有二義性圖形會(huì)有二義性 表面建模表面建模藝術(shù)圖形；形體表面顯示；藝術(shù)圖形；形體表面顯示； 數(shù)數(shù)控加工控加工 不能表示實(shí)體不能表示實(shí)體實(shí)體建模實(shí)體建模物理特性計(jì)算；有限元分析；物

14、理特性計(jì)算；有限元分析； 用集合運(yùn)算構(gòu)造形體用集合運(yùn)算構(gòu)造形體 只能產(chǎn)生正則實(shí)體；只能產(chǎn)生正則實(shí)體； 抽象形體的層次較低抽象形體的層次較低 特征建模特征建模在實(shí)體建?；A(chǔ)上加入實(shí)體的在實(shí)體建?；A(chǔ)上加入實(shí)體的精度信息、材料信息、技術(shù)信精度信息、材料信息、技術(shù)信息、動(dòng)態(tài)信息息、動(dòng)態(tài)信息 還沒(méi)有實(shí)用化系統(tǒng)問(wèn)世；還沒(méi)有實(shí)用化系統(tǒng)問(wèn)世； 目前主要集中在概念的提出和目前主要集中在概念的提出和特征的定義及描述上特征的定義及描述上幾何建模中表示物體形態(tài)常用方法： 建模技術(shù)在CAD中應(yīng)用于、與 1. 概述概述 171.概述 2.線框建模 3.表面建模 4.實(shí)體建模 5.特征建模6.裝配建模 182. 線框建模

15、線框建模 l線框建模的概念線框建模的概念 l線框建模的特點(diǎn)線框建模的特點(diǎn) 線框建模是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和線框建模是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CADCAD領(lǐng)域中最早用來(lái)表示形體的建模方法。領(lǐng)域中最早用來(lái)表示形體的建模方法。雖存在著很多不足而且有逐步被表面雖存在著很多不足而且有逐步被表面模型和實(shí)體模型取代的趨勢(shì)，但它是模型和實(shí)體模型取代的趨勢(shì)，但它是表面模型和實(shí)體模型的基礎(chǔ)，并具有表面模型和實(shí)體模型的基礎(chǔ)，并具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，故仍有應(yīng)用意數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，故仍有應(yīng)用意義義19線框建模的概念線框建模的概念 線框建模是利用基本線素來(lái)定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)線框建模是利用基本線素來(lái)定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的

16、立體框架圖成的立體框架圖 線框建模生成的實(shí)體模型由一線框建模生成的實(shí)體模型由一系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述產(chǎn)品的輪廓外形線組成，描述產(chǎn)品的輪廓外形2. 線框建模線框建模 20線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 點(diǎn)號(hào) x y z 點(diǎn)號(hào) x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 立方體的邊表立方體的邊表 立方體的頂點(diǎn)表立方體的頂點(diǎn)表 線號(hào) 線上端點(diǎn)號(hào) 線號(hào) 線上端點(diǎn)號(hào) 線號(hào) 線上端點(diǎn)號(hào) 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6

17、3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯物體的頂點(diǎn)和棱線信息計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯物體的頂點(diǎn)和棱線信息 2. 線框建模線框建模 21線框建模的特點(diǎn)線框建模的特點(diǎn)l 線框建模構(gòu)造的實(shí)體模型只有線框建模構(gòu)造的實(shí)體模型只有離散的邊，沒(méi)有邊與邊的關(guān)系。離散的邊，沒(méi)有邊與邊的關(guān)系。信信息表達(dá)不完整，會(huì)使物體形狀的判息表達(dá)不完整，會(huì)使物體形狀的判斷產(chǎn)生多義性斷產(chǎn)生多義性 l 復(fù)雜物體的線框模型生成需要復(fù)雜物體的線框模型生成需要輸入大量初始數(shù)據(jù)輸入大量初始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和有效性難以保證，加重輸入負(fù)擔(dān)

18、和有效性難以保證，加重輸入負(fù)擔(dān) 線框建模的優(yōu)點(diǎn)線框建模的優(yōu)點(diǎn) 只有離散的空間線段，處理起來(lái)比較容易，構(gòu)造模型操作簡(jiǎn)便只有離散的空間線段，處理起來(lái)比較容易，構(gòu)造模型操作簡(jiǎn)便 所需信息最少，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單所需信息最少，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, , 硬件的要求不高硬件的要求不高 系統(tǒng)的使用如同人工繪圖的自然延伸，對(duì)用戶的使用水平要求系統(tǒng)的使用如同人工繪圖的自然延伸，對(duì)用戶的使用水平要求低，用戶容易掌握低，用戶容易掌握線框建模的缺點(diǎn)線框建模的缺點(diǎn) 2. 線框建模線框建模 221.概述 2.線框建模 3.表面建模 4.實(shí)體建模 5.特征建模6.裝配建模 233. 表面建模表面建模l表面建模的分類 l表面建模的特點(diǎn)

19、表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點(diǎn)，用頂點(diǎn)、邊線和表面的有限集合表示和建立物體的計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型 24表面建模的分類表面建模的分類平面建模是將形體表面劃分成一系列多邊形網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格構(gòu)成一個(gè)小的平面平面，用一系列的小平面逼近逼近形體的實(shí)際表面表面建模分為平面建模和曲面建模平面建模平面建模 曲面建模曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面劃分為一系列曲面片曲面片，用連接條件拼接拼接來(lái)生成整個(gè)曲面 CAD領(lǐng)域最活躍、應(yīng)用最廣泛的幾何建模技術(shù)之一3. 表面建模表面建模25表面（曲面）建模表面（曲面）建模 原理：原理：通過(guò)對(duì)物體通過(guò)對(duì)物體各個(gè)面各個(gè)面的描述進(jìn)行三維建模的方法。的描述進(jìn)行三維建模

20、的方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點(diǎn)表、棱邊表、面表三表結(jié)構(gòu)。頂點(diǎn)表、棱邊表、面表三表結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：特點(diǎn)：可消隱、剖面圖生成、渲染、求交、刀軌生成等作業(yè)?？上[、剖面圖生成、渲染、求交、刀軌生成等作業(yè)。不足：不足：缺少體信息，不便進(jìn)行物性計(jì)算和分析。缺少體信息，不便進(jìn)行物性計(jì)算和分析。表表面面模模型型的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu) 26曲面建模曲面建模a)平面平面: 三個(gè)點(diǎn)定義；三個(gè)點(diǎn)定義；b)線性拉伸面線性拉伸面: 一條平面曲一條平面曲線沿直線方向移動(dòng)掃成；線沿直線方向移動(dòng)掃成；c)直紋面直紋面 一直線兩端點(diǎn)在一直線兩端點(diǎn)在兩曲線對(duì)應(yīng)等參數(shù)點(diǎn)上移動(dòng)兩曲線對(duì)應(yīng)等參數(shù)點(diǎn)上移動(dòng)形成；形成；d)回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面 平面線

21、框圖繞某平面線框圖繞某一軸線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；一軸線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；e)掃成面掃成面 一剖面線沿一一剖面線沿一條導(dǎo)線移動(dòng)構(gòu)成；條導(dǎo)線移動(dòng)構(gòu)成； 一剖一剖面線沿導(dǎo)線光滑過(guò)渡到另一面線沿導(dǎo)線光滑過(guò)渡到另一剖面線；剖面線； 一剖面線沿兩一剖面線沿兩條給定等參數(shù)邊界移動(dòng)形成。條給定等參數(shù)邊界移動(dòng)形成。f)圓角面圓角面 圓角過(guò)渡面；圓角過(guò)渡面；g)等距面等距面 沿原始曲面法線沿原始曲面法線方向移動(dòng)一個(gè)固定的距離。方向移動(dòng)一個(gè)固定的距離。27參數(shù)曲面參數(shù)曲面 參數(shù)曲面建模在拓?fù)渚匦螀?shù)曲面建模在拓?fù)渚匦蔚倪吔缇W(wǎng)格上利用混合函數(shù)在的邊界網(wǎng)格上利用混合函數(shù)在縱向和橫向兩對(duì)邊界曲線間構(gòu)縱向和橫向兩對(duì)邊界曲線間構(gòu)造光滑過(guò)渡的曲

22、線構(gòu)造曲面。造光滑過(guò)渡的曲線構(gòu)造曲面。 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用最多計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用最多曲面建模中常見(jiàn)參數(shù)曲面：曲面建模中常見(jiàn)參數(shù)曲面： Bezier曲面曲面 B樣條樣條（B-spline）曲面曲面 非均勻有理非均勻有理B樣條樣條（ NURBS ）曲面曲面 3. 表面建模表面建模28 Bezier曲面由多邊形面上的設(shè)計(jì)點(diǎn)所曲面由多邊形面上的設(shè)計(jì)點(diǎn)所構(gòu)成網(wǎng)格定義。構(gòu)成網(wǎng)格定義。 主要問(wèn)題是局部形狀控制，因?yàn)橐苿?dòng)主要問(wèn)題是局部形狀控制，因?yàn)橐苿?dòng)多邊形曲面上的一點(diǎn)，就會(huì)影響整個(gè)所多邊形曲面上的一點(diǎn)，就會(huì)影響整個(gè)所有曲面形狀有曲面形狀 法國(guó)雷諾汽車公司的工程師法國(guó)雷諾汽車公司的工程師P.E. Bzier于

23、于1962年獨(dú)創(chuàng)構(gòu)造貝塞爾年獨(dú)創(chuàng)構(gòu)造貝塞爾曲線曲面的方法，法國(guó)曲線曲面的方法，法國(guó)Dassault飛機(jī)公司研制的飛機(jī)公司研制的CATIA系統(tǒng)廣泛使用系統(tǒng)廣泛使用 BezierBezier曲線曲線的形狀由一多邊形定義，僅有多邊形第一個(gè)及最后一的形狀由一多邊形定義，僅有多邊形第一個(gè)及最后一個(gè)頂點(diǎn)在該曲線上，其余的頂點(diǎn)則定義曲線的導(dǎo)數(shù)、階數(shù)及形狀個(gè)頂點(diǎn)在該曲線上，其余的頂點(diǎn)則定義曲線的導(dǎo)數(shù)、階數(shù)及形狀 曲線的形狀大致上是按照多邊的形狀而變化，改變多邊形頂點(diǎn)位曲線的形狀大致上是按照多邊的形狀而變化，改變多邊形頂點(diǎn)位置就可以讓使用者直觀地交互式控制任意復(fù)雜空間曲線生成置就可以讓使用者直觀地交互式控制任意

24、復(fù)雜空間曲線生成 BezierBezier曲面曲面由由BezierBezier曲線構(gòu)成曲線構(gòu)成3. 表面建模表面建模29 在任意截面上選擇多個(gè)點(diǎn)為特征頂點(diǎn)，用最小二乘積逼近方法生在任意截面上選擇多個(gè)點(diǎn)為特征頂點(diǎn)，用最小二乘積逼近方法生成一條曲線，即成一條曲線，即B B樣條曲線樣條曲線。 在曲面在曲面 V V方向的不同截面上可生成一組方向的不同截面上可生成一組(N+1)(N+1)條條 B B樣條曲線，同樣條曲線，同樣在曲面樣在曲面 U U方向的不同截面也生成一組方向的不同截面也生成一組(M+1)(M+1)條條B B樣條曲線。兩組樣條曲線。兩組B B樣條曲線的直積可構(gòu)成樣條曲線的直積可構(gòu)成B B樣

25、條曲面樣條曲面。其中，其中，P Pi i( (i=i=0,1,0,1,., ,n n) )是控制多邊是控制多邊形的頂點(diǎn)，形的頂點(diǎn)，N Ni i, ,k k( (t t)()(i=i=0,1,0,1,., ,n n) )稱為稱為k k階階( (k k-1-1次次)B)B樣條基函數(shù)樣條基函數(shù) 20 20世紀(jì)七十年代初，世紀(jì)七十年代初，GordonGordon等人在貝塞爾方法基礎(chǔ)上引入了等人在貝塞爾方法基礎(chǔ)上引入了B B樣條方法，克服了貝塞爾方法整體表示的局限，具有局部性質(zhì)樣條方法，克服了貝塞爾方法整體表示的局限，具有局部性質(zhì) B B樣條方法仍采用控制頂點(diǎn)定義曲樣條方法仍采用控制頂點(diǎn)定義曲線曲面，但

26、改用特殊基函數(shù)：線曲面，但改用特殊基函數(shù)： 3. 表面建模表面建模30非均勻有理非均勻有理B樣條樣條(Non-Uniform Rational B-spline，NURBS)曲面曲面 B樣條曲線樣條曲線(曲面曲面)只能近似表示除拋物面以外的二次曲線曲面只能近似表示除拋物面以外的二次曲線曲面(如：圓弧、橢圓弧、雙曲線等如：圓弧、橢圓弧、雙曲線等) ，使簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，帶來(lái)設(shè)計(jì)誤，使簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，帶來(lái)設(shè)計(jì)誤差差 非均勻有理非均勻有理B樣條樣條技術(shù)對(duì)技術(shù)對(duì) B樣條方法進(jìn)行改造，擴(kuò)充了統(tǒng)一表樣條方法進(jìn)行改造，擴(kuò)充了統(tǒng)一表示二次曲線與曲面的能力示二次曲線與曲面的能力 NURBSNURBS被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組

27、織定義為工業(yè)產(chǎn)品形狀表示的標(biāo)準(zhǔn)方法被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織定義為工業(yè)產(chǎn)品形狀表示的標(biāo)準(zhǔn)方法3. 表面建模表面建模31表面建模的特點(diǎn)表面建模的特點(diǎn)l三維實(shí)體信息描述較線框建模嚴(yán)密、三維實(shí)體信息描述較線框建模嚴(yán)密、完整，能夠構(gòu)造出復(fù)雜的曲面，如汽完整，能夠構(gòu)造出復(fù)雜的曲面，如汽車車身、飛機(jī)表面、模具外型車車身、飛機(jī)表面、模具外型l曲面建模理論嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，所以建模系統(tǒng)使用較復(fù)雜，并需一定曲面建模理論嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，所以建模系統(tǒng)使用較復(fù)雜，并需一定的曲面建模的數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用方面的知識(shí)的曲面建模的數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用方面的知識(shí) l此種建模雖然有了面的信息，但缺乏實(shí)體內(nèi)部信息，所以有時(shí)此種建模雖然有了面的信息，但缺乏實(shí)體內(nèi)部信

28、息，所以有時(shí)產(chǎn)生對(duì)實(shí)體二義性的理解。產(chǎn)生對(duì)實(shí)體二義性的理解。如一個(gè)圓柱曲面，就無(wú)法區(qū)別它是一個(gè)如一個(gè)圓柱曲面，就無(wú)法區(qū)別它是一個(gè)實(shí)體軸的面或是一個(gè)空心孔的面實(shí)體軸的面或是一個(gè)空心孔的面優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：l可以對(duì)實(shí)體表面進(jìn)行消隱、著色顯示可以對(duì)實(shí)體表面進(jìn)行消隱、著色顯示 l可以計(jì)算表面積，利用建模中的基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元?jiǎng)澐挚梢杂?jì)算表面積，利用建模中的基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?l可以利用表面造型生成的實(shí)體數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡可以利用表面造型生成的實(shí)體數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡3. 表面建模表面建模321.概述 2.線框建模 3.表面建模 4.實(shí)體建模 5.特征建模6.裝配建模 33l實(shí)體建?；驹?/p>

29、實(shí)體建?；驹?l實(shí)體建模方法實(shí)體建模方法 采用基本體素組合，通過(guò)集合運(yùn)算和基本變形操采用基本體素組合，通過(guò)集合運(yùn)算和基本變形操作建立三維立體的過(guò)程稱為作建立三維立體的過(guò)程稱為實(shí)體建模實(shí)體建模 實(shí)體建模是實(shí)現(xiàn)三維幾何實(shí)體完整信息表示的理論、技術(shù)和實(shí)體建模是實(shí)現(xiàn)三維幾何實(shí)體完整信息表示的理論、技術(shù)和系統(tǒng)的總稱系統(tǒng)的總稱 實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，完整地描述實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，完整地描述物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔?，包括物體的體、面、邊和頂物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲㄎ矬w的體、面、邊和頂點(diǎn)的信息點(diǎn)的信息 實(shí)體建模技術(shù)是實(shí)體建模技術(shù)是CAD/CAMCAD/C

30、AM中的主流建模方法中的主流建模方法 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模34實(shí)體建模的基本原理實(shí)體建模的基本原理實(shí)體建模技術(shù)實(shí)體建模技術(shù)是利用實(shí)體生成方法產(chǎn)生實(shí)體初始模型，通過(guò)是利用實(shí)體生成方法產(chǎn)生實(shí)體初始模型，通過(guò)幾何的邏輯運(yùn)算，形成復(fù)雜實(shí)體模型的一種建模技術(shù)幾何的邏輯運(yùn)算，形成復(fù)雜實(shí)體模型的一種建模技術(shù)基本實(shí)體構(gòu)造基本實(shí)體構(gòu)造 體間邏輯運(yùn)算體間邏輯運(yùn)算 基本實(shí)體構(gòu)造基本實(shí)體構(gòu)造是定義和描述基本的是定義和描述基本的實(shí)體模型，包括實(shí)體模型，包括體素法體素法和和掃描法掃描法。實(shí)體模型特點(diǎn)：實(shí)體模型特點(diǎn)： 由具有一定拓?fù)潢P(guān)系的形體表面定義形體，表面之間通過(guò)環(huán)、邊、由具有一定拓?fù)潢P(guān)系的形體表面定義形體，表面之間

31、通過(guò)環(huán)、邊、點(diǎn)建立聯(lián)系，表面的方向由圍繞表面的環(huán)的繞向決定，表面法向矢點(diǎn)建立聯(lián)系，表面的方向由圍繞表面的環(huán)的繞向決定，表面法向矢量指向形體之外；量指向形體之外； 覆蓋一個(gè)三維立體的表面與實(shí)體可同時(shí)生成覆蓋一個(gè)三維立體的表面與實(shí)體可同時(shí)生成 實(shí)體建模技術(shù)主要包括兩部分：實(shí)體建模技術(shù)主要包括兩部分：4. 實(shí)體建模實(shí)體建模35體素法體素法 用用CAD系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造的基本體素的實(shí)體信息（如長(zhǎng)方體、系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造的基本體素的實(shí)體信息（如長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓環(huán)球、圓柱、圓環(huán)）直接產(chǎn)生相應(yīng)實(shí)體模型的方法）直接產(chǎn)生相應(yīng)實(shí)體模型的方法 基本體素的實(shí)體信息包括基本體素基本體素的實(shí)體信息包括基本體素的的幾何參數(shù)幾何參數(shù)

32、（如長(zhǎng)、寬、高、半徑（如長(zhǎng)、寬、高、半徑等）及體素的等）及體素的基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn) 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模36掃描法掃描法 將平面內(nèi)的封閉曲線沿某一路徑將平面內(nèi)的封閉曲線沿某一路徑“掃描掃描”(平移、旋轉(zhuǎn)、放平移、旋轉(zhuǎn)、放樣等樣等)形成實(shí)體模型形成實(shí)體模型 掃描法可形成較為復(fù)雜的實(shí)體模型掃描法可形成較為復(fù)雜的實(shí)體模型 1. 1. 運(yùn)動(dòng)形體運(yùn)動(dòng)形體, ,稱稱基體基體 2. 2. 形體運(yùn)動(dòng)的形體運(yùn)動(dòng)的路徑路徑 掃描變換兩個(gè)分量：掃描變換兩個(gè)分量：4. 實(shí)體建模實(shí)體建模37基本體間邏輯運(yùn)算基本體間邏輯運(yùn)算布爾運(yùn)算布爾運(yùn)算 幾何建模的集合運(yùn)算理論依據(jù)集合論中的交(Intersection)、并(Union)

33、、差(Difference)等運(yùn)算，是把簡(jiǎn)單形體（體素）組合成復(fù)雜形體的工具交集： 形體C包含所有A、B共同的點(diǎn) 并集： 形體C包含A與B的所有點(diǎn) 差集： 形體C包含從A中減去A和B 共同點(diǎn)后的其余點(diǎn) 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模38布爾運(yùn)算實(shí)例布爾運(yùn)算實(shí)例 這個(gè)看似復(fù)雜的模型，實(shí)際上是一個(gè)立方體與一個(gè)這個(gè)看似復(fù)雜的模型，實(shí)際上是一個(gè)立方體與一個(gè)空心球體進(jìn)行空心球體進(jìn)行求交求交（intersect）布爾操作的結(jié)果）布爾操作的結(jié)果 WZWYWX4. 實(shí)體建模實(shí)體建模39實(shí)體建模方法實(shí)體建模方法 與表面建模不同，計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的三維實(shí)體建模信息不是簡(jiǎn)單的邊線或頂點(diǎn)的信息，而是準(zhǔn)確、完整、統(tǒng)一地記錄生成物

34、體各個(gè)方面的數(shù)據(jù) 邊邊界表示法界表示法 結(jié)構(gòu)實(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法體表示法 空空間單間單元表示法元表示法 掃掃描描變換變換法法 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模40邊界表示法（邊界表示法（B-rep）通過(guò)面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)的幾何和拓?fù)鋮?shù)來(lái)表示實(shí)體。通過(guò)面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)的幾何和拓?fù)鋮?shù)來(lái)表示實(shí)體。矩形體矩形體B-Rep表示法表示法 邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：包含點(diǎn)、邊、環(huán)的信息，下一條邊的指針等。包含點(diǎn)、邊、環(huán)的信息，下一條邊的指針等。環(huán)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：環(huán)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：存放第一條邊指針，所屬面，下一個(gè)環(huán)。存放第一條邊指針，所屬面，下一個(gè)環(huán)。面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：存放第一個(gè)環(huán)指針，所屬體，下一個(gè)面。存放第一個(gè)環(huán)

35、指針，所屬體，下一個(gè)面。4. 實(shí)體建模實(shí)體建模41 構(gòu)造體素幾何表示法（構(gòu)造體素幾何表示法（CSG）實(shí)體并、交、差運(yùn)算實(shí)體并、交、差運(yùn)算常用基本體素常用基本體素 基本思想：任何復(fù)雜的形體都是由有限的簡(jiǎn)單體（體素）基本思想：任何復(fù)雜的形體都是由有限的簡(jiǎn)單體（體素）通過(guò)交、并、差正則運(yùn)算構(gòu)造出來(lái)的。通過(guò)交、并、差正則運(yùn)算構(gòu)造出來(lái)的。基本體素：基本體素： 矩形塊、圓柱、圓錐、球、鍥、環(huán)等。矩形塊、圓柱、圓錐、球、鍥、環(huán)等。 42實(shí)體實(shí)體CSG表示表示的二的二叉樹(shù)叉樹(shù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，記錄了實(shí)體所有基本體素的組成、正則集二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，記錄了實(shí)體所有基本體素的組成、正則集合運(yùn)算和相

36、關(guān)的幾何變換。合運(yùn)算和相關(guān)的幾何變換。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：無(wú)二義性，最終實(shí)體與基本體素先后拼合順序無(wú)關(guān)，造型簡(jiǎn)無(wú)二義性，最終實(shí)體與基本體素先后拼合順序無(wú)關(guān)，造型簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，可方便轉(zhuǎn)換成其它表示方法。單，易于實(shí)現(xiàn)，可方便轉(zhuǎn)換成其它表示方法。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：沒(méi)有詳細(xì)幾何信息，必須轉(zhuǎn)化為其它形式才能對(duì)點(diǎn)、邊、面沒(méi)有詳細(xì)幾何信息，必須轉(zhuǎn)化為其它形式才能對(duì)點(diǎn)、邊、面等信息進(jìn)行查詢和編輯。等信息進(jìn)行查詢和編輯。4344 根節(jié)點(diǎn)根節(jié)點(diǎn) 枝節(jié)點(diǎn)枝節(jié)點(diǎn) （* *）平移平移xP3 P2 P1 （- -* *）葉節(jié)點(diǎn)葉節(jié)點(diǎn) 形體的形體的CSGCSG表示法是用表示法是用一棵有序的二叉樹(shù)記錄一棵有序的二叉樹(shù)記錄的一個(gè)實(shí)體的

37、所有組合的一個(gè)實(shí)體的所有組合基本體素以及正則集合基本體素以及正則集合運(yùn)算和幾何變換的過(guò)程運(yùn)算和幾何變換的過(guò)程 葉節(jié)點(diǎn)分兩種： 基本體素基本體素，如長(zhǎng)方體、圓柱 體素作運(yùn)動(dòng)變換時(shí)的參數(shù)參數(shù)，如平移參數(shù)X 枝節(jié)點(diǎn)表示某種運(yùn)算： 運(yùn)動(dòng)運(yùn)算子運(yùn)動(dòng)運(yùn)算子，如平移、旋轉(zhuǎn) 集合運(yùn)算子集合運(yùn)算子，經(jīng)修改后適用于形狀運(yùn)算的正則化集合運(yùn)算子正則化集合運(yùn)算子 根節(jié)點(diǎn)表示樹(shù)中相應(yīng)基本體素經(jīng)幾何變換和正則集合運(yùn)算后得到的實(shí)體 平移平移 差差 （- -* *） Z Z X X Z Z X X 并并 （* *） x x P3 P1 P2 45空間單元表示法空間單元表示法 基本思想：通過(guò)一系列空間單元構(gòu)成的圖形表示物體 單元

38、為具有一定大小的平面或立方體，計(jì)算機(jī)內(nèi)部通過(guò)定義各單元的位置是否被實(shí)體占有來(lái)表達(dá)物體 算法比較簡(jiǎn)單，便于進(jìn)行幾何運(yùn)算及做出局部修改，常用來(lái)描述比較算法比較簡(jiǎn)單，便于進(jìn)行幾何運(yùn)算及做出局部修改，常用來(lái)描述比較復(fù)雜，尤其是內(nèi)部有孔，或具有凸凹等不規(guī)則表面的實(shí)體復(fù)雜，尤其是內(nèi)部有孔，或具有凸凹等不規(guī)則表面的實(shí)體 要求有大量的存儲(chǔ)空間，沒(méi)有關(guān)于點(diǎn)、線、面的概念，不能表達(dá)一個(gè)要求有大量的存儲(chǔ)空間，沒(méi)有關(guān)于點(diǎn)、線、面的概念，不能表達(dá)一個(gè)物體兩部分之間的關(guān)系物體兩部分之間的關(guān)系空間單元表示法空間單元表示法也叫 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模46空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

39、通常用用:四叉樹(shù)和和八叉樹(shù) 用于用于二維物體二維物體描述，描述，基本思想是將平面劃分為四個(gè)基本思想是將平面劃分為四個(gè)子平面（這些子平面仍可以繼子平面（這些子平面仍可以繼續(xù)劃分），通過(guò)定義這些子平續(xù)劃分），通過(guò)定義這些子平面的面的“有圖形有圖形”和和“無(wú)圖形無(wú)圖形”來(lái)描述不同形狀物體來(lái)描述不同形狀物體 用于用于三維物體三維物體描述，設(shè)描述，設(shè)空間通過(guò)三坐標(biāo)平面空間通過(guò)三坐標(biāo)平面 XOYXOY、YOZYOZ、ZOXZOX劃分為八個(gè)子空間。八叉樹(shù)劃分為八個(gè)子空間。八叉樹(shù)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)描述每一個(gè)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)描述每一個(gè)子空間。子空間。 八叉樹(shù)最大優(yōu)點(diǎn)是便于作出局八叉樹(shù)最大優(yōu)點(diǎn)是便于作出局部修改

40、及進(jìn)行集合運(yùn)算部修改及進(jìn)行集合運(yùn)算 4. 實(shí)體建模實(shí)體建模47實(shí)體的拉伸掃描實(shí)體的拉伸掃描掃描表示法掃描表示法 (Sweeping) 平面圖形沿某一方向平移或繞某軸線旋轉(zhuǎn)進(jìn)行實(shí)體定義的方法。 實(shí)體的旋轉(zhuǎn)掃描實(shí)體的旋轉(zhuǎn)掃描4. 實(shí)體建模實(shí)體建模48平面輪廓掃描法構(gòu)造實(shí)體平面輪廓掃描法構(gòu)造實(shí)體 復(fù)雜實(shí)體掃描構(gòu)造復(fù)雜實(shí)體掃描構(gòu)造 掃描構(gòu)造實(shí)例掃描構(gòu)造實(shí)例 對(duì)于復(fù)雜的實(shí)體還可以通過(guò)指定兩個(gè)或兩個(gè)對(duì)于復(fù)雜的實(shí)體還可以通過(guò)指定兩個(gè)或兩個(gè)以上的剖面以及剖面的位置來(lái)構(gòu)造實(shí)體。以上的剖面以及剖面的位置來(lái)構(gòu)造實(shí)體。也可以同時(shí)選擇多個(gè)剖面和軌跡線來(lái)構(gòu)造也可以同時(shí)選擇多個(gè)剖面和軌跡線來(lái)構(gòu)造實(shí)體，這種方法有時(shí)又叫實(shí)體混

41、成實(shí)體，這種方法有時(shí)又叫實(shí)體混成49 三維實(shí)體建模示例三維實(shí)體建模示例（AUTOCAD環(huán)境下軸承端蓋的實(shí)體建模）旋轉(zhuǎn)掃描生成的實(shí)體旋轉(zhuǎn)掃描生成的實(shí)體通過(guò)差運(yùn)算形成均布孔通過(guò)差運(yùn)算形成均布孔通過(guò)差運(yùn)算形成端面槽通過(guò)差運(yùn)算形成端面槽501.概述 2.線框建模 3.表面建模 4.實(shí)體建模 5.特征建模6.裝配建模 51實(shí)體模型不足實(shí)體模型不足：僅含實(shí)體幾何信息，缺少功能、工藝、管理等信息僅含實(shí)體幾何信息，缺少功能、工藝、管理等信息. 設(shè)計(jì)和加工所面對(duì)的往往是具有明確的工程語(yǔ)義的功能要素，如孔設(shè)計(jì)和加工所面對(duì)的往往是具有明確的工程語(yǔ)義的功能要素，如孔、槽、凸臺(tái)等，這些功能要素又稱之為、槽、凸臺(tái)等，這些

42、功能要素又稱之為特征特征，它不僅包含了確定的，它不僅包含了確定的幾何形幾何形狀信息狀信息，而且還含有如材料、尺寸公差和，而且還含有如材料、尺寸公差和形位公差、粗糙度、裝配要求以形位公差、粗糙度、裝配要求以及工藝、管理等各種屬性及工藝、管理等各種屬性。特征建模的概念特征建模的概念特征：特征：從工程對(duì)象概括和抽象出來(lái)的具有從工程對(duì)象概括和抽象出來(lái)的具有工程語(yǔ)義的功能要素工程語(yǔ)義的功能要素。特征建模：特征建模：通過(guò)特征及其集合來(lái)定義、描述零件模型的過(guò)程。通過(guò)特征及其集合來(lái)定義、描述零件模型的過(guò)程。 特征建模特征建模是彌補(bǔ)實(shí)體建模所存在的不足而產(chǎn)生的一種新建模方法，它是彌補(bǔ)實(shí)體建模所存在的不足而產(chǎn)生的

43、一種新建模方法，它在實(shí)體模型基礎(chǔ)上抽取了在實(shí)體模型基礎(chǔ)上抽取了結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征特征要素要素，對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行更為豐富的描述，對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行更為豐富的描述和操作和操作，易于理解和使用，為后續(xù)作業(yè)過(guò)程提供充分的工程和工藝信息，易于理解和使用，為后續(xù)作業(yè)過(guò)程提供充分的工程和工藝信息，是是實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)CAD/CAM集成化和智能化的關(guān)鍵技術(shù)集成化和智能化的關(guān)鍵技術(shù)。525. 特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模分類特征建模分類 l特征間的關(guān)系特征間的關(guān)系 l特征建模方法特征建模方法l不同應(yīng)用域特征的映射不同應(yīng)用域特征的映射 特征建模特征建模是建立在實(shí)體建?；A(chǔ)上，利用特征的概念面向是建立在實(shí)體建

44、?；A(chǔ)上，利用特征的概念面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法 不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的非幾何信息，而且描述這些信息之間關(guān)系不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的非幾何信息，而且描述這些信息之間關(guān)系 535.1特征建模概述特征建模概述特征反映設(shè)計(jì)者和制造者的意圖：特征反映設(shè)計(jì)者和制造者的意圖： 從從設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)角度看，特征分為設(shè)計(jì)特征、分析特征、管理特征角度看，特征分為設(shè)計(jì)特征、分析特征、管理特征 從從造型造型角度看，特征是一組具有特定關(guān)系的幾何或拓?fù)湓亟嵌瓤?，特征是一組具有特定關(guān)系的幾何或拓?fù)湓?從從加工加工角度看，特征被定義為與加工、操作和工具有關(guān)的零部角度

45、看，特征被定義為與加工、操作和工具有關(guān)的零部件形式及技術(shù)特征件形式及技術(shù)特征 特征的定義特征的定義特征建模系統(tǒng)構(gòu)成體系特征建模系統(tǒng)構(gòu)成體系 ISTIST 零件零件 形狀特征模型形狀特征模型 幾何幾何/ /拓?fù)渫負(fù)洳牧咸卣髂Ｐ筒牧咸卣髂Ｐ?精度特征模型精度特征模型 管理特征模型管理特征模型 技術(shù)特征模型技術(shù)特征模型 IST IST ISTIST ISTIST ISTIST ISTIST ISTIST- -從屬關(guān)系從屬關(guān)系 幾何層幾何層特征層特征層 REF REF REF REF REFREF- -引用關(guān)系引用關(guān)系 REF REF 零件層零件層 零件信息模型零件信息模型541)形狀特征模型 形狀特

46、征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⑾?、拓?fù)湫畔?主特征用來(lái)構(gòu)造零件的基本幾何形體 根據(jù)特征形狀復(fù)雜程度分為簡(jiǎn)簡(jiǎn)單主特征單主特征和宏特征宏特征 圓孔 錐孔 平鍵槽 弧形槽 T形槽 擋圈槽 簡(jiǎn)單主特征 宏特征 簡(jiǎn)單輔特征 復(fù)制特征 組合特征 圓柱體 圓錐體 長(zhǎng)方體 輪轂 輪幅 盤 孔 螺紋 槽 花鍵 周向均布孔 陣列孔 輪緣 同軸孔 中心孔 圓柱齒輪輪緣 V 帶輪輪緣 零件形狀特征的分類 5.2 特征分類特征分類55形狀特征模型 形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特

47、征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⑾?、拓?fù)湫畔A孔 錐孔 平鍵槽 弧形槽 T形槽 擋圈槽 簡(jiǎn)單主特征 宏特征 簡(jiǎn)單輔特征 復(fù)制特征 組合特征 圓柱體 圓錐體 長(zhǎng)方體 輪轂 輪幅 盤 孔 螺紋 槽 花鍵 周向均布孔 陣列孔 輪緣 同軸孔 中心孔 圓柱齒輪輪緣 V 帶輪輪緣 零件形狀特征的分類 如盤類零件、輪類零件的輪幅和輪轂等，基本上都是如盤類零件、輪類零件的輪幅和輪轂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的輔助特征（如孔、槽等）由由宏特征及附加在其上的輔助特征（如孔、槽等）由一個(gè)宏特征構(gòu)成。宏特征的定義可以簡(jiǎn)化建模過(guò)程，一個(gè)宏特征構(gòu)成。宏特征的定義可以簡(jiǎn)化建模過(guò)程，避免各個(gè)表面特征的分別描述，并且能反

48、映出零件的避免各個(gè)表面特征的分別描述，并且能反映出零件的整體結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)功能和制造工藝。整體結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)功能和制造工藝。 宏特征，宏特征，指具指具有相對(duì)固定的有相對(duì)固定的結(jié)構(gòu)形狀和加結(jié)構(gòu)形狀和加工方法的形狀工方法的形狀特征，其幾何特征，其幾何形狀比較復(fù)雜，形狀比較復(fù)雜，而又不便于進(jìn)而又不便于進(jìn)一步細(xì)分為其一步細(xì)分為其它形狀特征的它形狀特征的組合。組合。 56形狀特征模型 形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⑾?、拓?fù)湫畔A孔 錐孔 平鍵槽 弧形槽 T形槽 擋圈槽 形狀特征 簡(jiǎn)單主特征 宏特征 簡(jiǎn)單輔特征 復(fù)制特征 組

49、合特征 圓柱體 圓錐體 長(zhǎng)方體 輪轂 輪幅 盤 孔 螺紋 槽 花鍵 周向均布孔 陣列孔 輪緣 同軸孔 中心孔 圓柱齒輪輪緣 V 帶輪輪緣 零件形狀特征的分類 依附于主特征上的幾何形狀特征 主特征的局部修飾，反映零件幾何形狀的細(xì)微結(jié)構(gòu)57形狀特征模型 形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⑾?、拓?fù)湫畔A孔 錐孔 平鍵槽 弧形槽 T形槽 擋圈槽 形狀特征 簡(jiǎn)單主特征 宏特征 簡(jiǎn)單輔特征 復(fù)制特征 組合特征 圓柱體 圓錐體 長(zhǎng)方體 輪轂 輪幅 盤 孔 螺紋 槽 花鍵 周向均布孔 陣列孔 輪緣 同軸孔 中心孔 圓柱齒輪輪

50、緣 V 帶輪輪緣 零件形狀特征的分類 組合特征組合特征由簡(jiǎn)單輔特征組合而成 復(fù)制特征復(fù)制特征由同類型輔特征按一定規(guī)律在空間不同位置上復(fù)制而成 58從幾何形狀角度，又有從幾何形狀角度，又有： 通道通道：與已存在的形狀特征兩端相交的被減體。：與已存在的形狀特征兩端相交的被減體。 凹陷凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體。：與已存在的形狀特征一端相交的被減體。 凸起凸起：與已存在的形狀特征一端相交的附加體。：與已存在的形狀特征一端相交的附加體。特征建模系統(tǒng)特征建模系統(tǒng)：拉伸特征、旋轉(zhuǎn)特征、掃描特征、拉伸特征、旋轉(zhuǎn)特征、掃描特征、 混成特征、孔特征、倒角特征、抽殼特征混成特征、孔特征、倒角特征、抽

51、殼特征等。等。STEPSTEP將形狀特征分為體特征、過(guò)渡特征和分布特征將形狀特征分為體特征、過(guò)渡特征和分布特征： 體特征體特征：構(gòu)造零件主體形狀特征，如凸臺(tái)、孔、圓柱、矩形體等。：構(gòu)造零件主體形狀特征，如凸臺(tái)、孔、圓柱、矩形體等。 過(guò)渡特征過(guò)渡特征：如倒角、圓角、退刀槽、鍵槽等，一般：如倒角、圓角、退刀槽、鍵槽等，一般附屬于主特征之上。附屬于主特征之上。 分布特征分布特征：如圓周均布孔、陣列分布孔等。：如圓周均布孔、陣列分布孔等。592)精度特征模型表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形狀公差的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 特征標(biāo)識(shí)特征標(biāo)識(shí)

52、形狀公差名形狀公差名公差值公差值公差等級(jí)公差等級(jí)實(shí)體狀態(tài)實(shí)體狀態(tài)被測(cè)幾何要素被測(cè)幾何要素表面粗糙度的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 材料獲取方式材料獲取方式評(píng)定參數(shù)名評(píng)定參數(shù)名評(píng)定參數(shù)值評(píng)定參數(shù)值被測(cè)幾何要素被測(cè)幾何要素幾何要素幾何要素 幾何要素幾何要素 - 枚舉數(shù)據(jù)類型 - 整型數(shù)據(jù)類型 - 實(shí)型數(shù)據(jù)類型 指針 5. 特征建模特征建模60材料特征模型包括材料信息和熱處理信息材料特征模型包括材料信息和熱處理信息 熱處理信息包括熱處理方式、硬度單位和硬度值的上、下限熱處理信息包括熱處理方式、硬度單位和硬度值的上、下限 材料信息包括材料名稱、牌號(hào)、和力學(xué)性能參數(shù)材料信息包括材料名稱、牌號(hào)、和力學(xué)性能參數(shù)材料名材料名力學(xué)

53、性能參數(shù)力學(xué)性能參數(shù)性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值熱處理方式熱處理方式熱處理工藝名熱處理工藝名硬度單位硬度單位最高硬度值最高硬度值最低硬度值最低硬度值被測(cè)幾何要素被測(cè)幾何要素?zé)崽幚硖卣髂Ｐ偷臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 材料特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) - 字符數(shù)據(jù)類型 - 枚舉數(shù)據(jù)類型 - 整型數(shù)據(jù)類型 - 實(shí)型數(shù)據(jù)類型 指針 5. 特征建模特征建模614)管理特征模型零件類型零件類型零件名零件名圖號(hào)圖號(hào)GTGT碼碼件數(shù)件數(shù)材料名材料名設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)日期設(shè)計(jì)日期其它其它- 字符數(shù)據(jù)類型 - 枚舉數(shù)據(jù)類型 管理特征主要是描述零件的總體信息和標(biāo)題欄信息，如零件管理特征主要是描述零件的總體信息和標(biāo)題欄信息，如零件名

54、、零件類型、名、零件類型、GTGT碼、零件的輪廓尺寸碼、零件的輪廓尺寸( (最大直徑、最大長(zhǎng)度最大直徑、最大長(zhǎng)度) )、質(zhì)量、件數(shù)、材料名、設(shè)計(jì)者、設(shè)計(jì)日期質(zhì)量、件數(shù)、材料名、設(shè)計(jì)者、設(shè)計(jì)日期 管理特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5. 特征建模特征建模625)技術(shù)特征模型 技術(shù)特征模型的信息包括技術(shù)特征模型的信息包括零件的技術(shù)要求和特性表零件的技術(shù)要求和特性表 這些信息沒(méi)有固定的格式和內(nèi)容，很難用統(tǒng)一的模型來(lái)描述這些信息沒(méi)有固定的格式和內(nèi)容，很難用統(tǒng)一的模型來(lái)描述 描述零部件有關(guān)裝配的信息，如零件的配合關(guān)系、裝配關(guān)系描述零部件有關(guān)裝配的信息，如零件的配合關(guān)系、裝配關(guān)系 6)6)裝配特征模型裝配特征模型5.

55、特征建模特征建模63 繼承關(guān)系構(gòu)成特征之間層次聯(lián)系，繼承關(guān)系稱AKO（A-Kind-of）關(guān)系，如特征與形狀特征之間的關(guān)系。 特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系稱為INS（Instance）關(guān)系，如某一具體的圓柱體是圓柱體特征類的一個(gè)實(shí)例，它們之間反映了INS關(guān)系 5.3特征間的關(guān)系特征間的關(guān)系 特征類特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶厥顷P(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬ㄕ鞲爬?特征實(shí)例特征實(shí)例是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員成員 特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系 鄰

56、接關(guān)系 從屬關(guān)系 引用關(guān)系 64 CONT（Connect-To）反映形狀特征之間的相互位置關(guān)系。 構(gòu)成鄰接聯(lián)系的形狀特征之間狀態(tài)可共享，如一根階梯軸，每相鄰兩個(gè)軸段之間的關(guān)系就是鄰接關(guān)系，其中每個(gè)鄰接面的狀態(tài)可共享 特征間的關(guān)系特征間的關(guān)系特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系 鄰接關(guān)系 從屬關(guān)系 引用關(guān)系 特征類特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶厥顷P(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬ㄕ鞲爬?特征實(shí)例特征實(shí)例是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員成員 65 IST（Is

57、-Subordinate-To）表示形狀特征之間的依從或附屬關(guān)系。 從屬的形狀特征依賴于被從屬的形狀特征而存在，如倒角附屬于圓柱體 特征間的關(guān)系特征間的關(guān)系特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系 鄰接關(guān)系 從屬關(guān)系 引用關(guān)系 特征類特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶厥顷P(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬ㄕ鞲爬?特征實(shí)例特征實(shí)例是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員成員 66 REF（Reference）描述形狀特征之間作為關(guān)聯(lián)屬性而相互引用的聯(lián)系。 引用聯(lián)系主要存在于形狀

58、特征對(duì)精度特征、材料特征的引用特征間的關(guān)系特征間的關(guān)系特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系 鄰接關(guān)系 從屬關(guān)系 引用關(guān)系 特征類特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶厥顷P(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬ㄕ鞲爬?特征實(shí)例特征實(shí)例是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員成員 675.4 5.4 特征建模方法特征建模方法6869705.5 5.5 不同應(yīng)用域特征的映射不同應(yīng)用域特征的映射特征視域特征視域：設(shè)計(jì)特征域、分析特征域、工藝特征域、 制造特征域、裝配特征域等。隨著視域的不

59、同，將導(dǎo)致對(duì)產(chǎn)品特征模型的不同理解。 不同視域?qū)δＰ屠斫獾牟町惒煌曈驅(qū)δＰ屠斫獾牟町?71設(shè)計(jì)特征向制造特征的映射設(shè)計(jì)特征向制造特征的映射: : 直接映射直接映射 若設(shè)計(jì)特征與加工特征相一致，無(wú)需轉(zhuǎn)換，直接映射。若設(shè)計(jì)特征與加工特征相一致，無(wú)需轉(zhuǎn)換，直接映射。 共軛映射共軛映射 若設(shè)計(jì)特征與加工特征無(wú)明顯一致性，但功能密切相若設(shè)計(jì)特征與加工特征無(wú)明顯一致性，但功能密切相關(guān)，可進(jìn)行共軛映射，如將凸特征轉(zhuǎn)化凹特征。關(guān)，可進(jìn)行共軛映射，如將凸特征轉(zhuǎn)化凹特征。 特征識(shí)別特征識(shí)別 對(duì)領(lǐng)域知識(shí)有較強(qiáng)依賴性特征，且沒(méi)有任何明顯對(duì)應(yīng)對(duì)領(lǐng)域知識(shí)有較強(qiáng)依賴性特征，且沒(méi)有任何明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系，須用特征識(shí)別方法（特征面鄰接圖）確定制造特征。關(guān)系，須用特征識(shí)別方法（特征面鄰接圖