材料力學(xué)第05章彎曲應(yīng)力復(fù)習(xí)

1、zIyM xyz一、彎曲正應(yīng)力公式一、彎曲正應(yīng)力公式二、最大正應(yīng)力二、最大正應(yīng)力zWM max maxM62bhWz bhzy矩形矩形三、抗彎截面系數(shù)三、抗彎截面系數(shù)32 3dWz 實心圓實心圓zdy)1 (3243 DWz空心圓空心圓Ddzyb2h2hzy一、一、 矩形截面矩形截面梁梁四、彎曲四、彎曲切應(yīng)力切應(yīng)力yFSbISFzz*S maxAFS5 . 1 max 二、二、 工字形截面工字形截面梁梁B2H2H2h2hbyzmaxminbISFzz*S y maxmax zWM 五、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件五、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 max六、切應(yīng)力強(qiáng)度條件六、切應(yīng)力強(qiáng)度條件bISFzz*maxmax

2、Smax maxSF T 字形截面的鑄鐵梁，受力如圖，鑄鐵的字形截面的鑄鐵梁，受力如圖，鑄鐵的 t=30MPa， c=60 MPa，其截面形心位于，其截面形心位于C點，點，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，試校核此梁的強(qiáng)度。，試校核此梁的強(qiáng)度。F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCD例例y1y2C2.5kNm4kNmMx+解：解：F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2C負(fù)彎矩，上邊緣受拉，下邊緣受壓負(fù)彎矩，上邊緣受拉，下邊緣受壓zBIyM1t zBIyM2c t c+- t cMB2.5kNm4kNmMx+MPa2 .27107635210446 MPa

3、2 .46107638810446 ( () )B截面的強(qiáng)度截面的強(qiáng)度( () )C截面的強(qiáng)度截面的強(qiáng)度F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2C正彎矩，下邊緣受拉，上邊緣受壓正彎矩，下邊緣受拉，上邊緣受壓zCIyM2t t+-+-梁安全梁安全 t cMC461076388105 . 2 2.5kNm4kNmMx+MPa2 .28 例例已知：已知：C為為形心位置，形心位置，y1=382.6mm, y2=309.4mm,慣性矩慣性矩Iz=2109mm4 ，q=407kN/m， =190MPa， =130 MPa，校核梁的彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度。校核梁的彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度。

4、qAB3700200200300206501640022y2y1Cz=382.6=309.4+xmkN/ M847150150 x/kNFS753+753qAB3700200200FAFBx/kNFS753+753解：解：zIyM1maxmax 961026 .38210847 （1 1）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度)MPa(162 300206501640022y2y1Cz=382.6=309.4+xmkN/ M847150150qAB3700200200FAFB/kNFSx753+753 *zS（2 2）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度)MPa(4 .77 梁安全梁安全bISFzz*max

5、Smax 1610210287. 310753963 24 .287164 .287 )mm(10287. 336 bISFzzS*maxmax 4 .29822400 300206501640022309.4382.6Cz例例10zy12010200FAB2.5m2.5m已知：已知：F=50kN，大梁由，大梁由20a工字鋼和工字鋼和12010mm的鋼板的鋼板制成，工字鋼的制成，工字鋼的慣性矩慣性矩Iz=2370cm4 ，工字鋼和鋼板的材，工字鋼和鋼板的材料相同，料相同， =152MPa，試，試校核梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。校核梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。FAB2.5m2.5m)mkN(5 .62max M

6、46105018110105 .62 zIyMmaxmaxmax 解：解：跨中彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度跨中彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度 2370 zI)MPa(137 zy12010200)cm( 50184 5 .62mkN +10梁梁彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度足夠。彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度足夠。5 .1011212112223 已知：矩形截面木梁，已知：矩形截面木梁， =10MPa。 （1）確定截面尺寸）確定截面尺寸b；（；（2）在）在A處鉆處鉆d=60mm的圓孔，的圓孔， 試問梁是否安全。試問梁是否安全。例例解解: :3kN2kN1.4m1m0.6mAb2b(1)(1)3322max M maxmax zWM 62bhWz 643b 323b mm125 3max 23 Mb)mkN(13 由由3kN2kN1.4m1m0.6