相對論時空觀

1、事件事件 1 ：車廂后壁接收器接收到光信號：車廂后壁接收器接收到光信號.事件事件 2 ：車廂前壁接收器接收到光信號：車廂前壁接收器接收到光信號.173狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀一）同時的相對性一）同時的相對性)(1211xcvtt若同時：若同時：12 0ttt ，S系，兩件事的時空坐標(biāo)：系，兩件事的時空坐標(biāo)：)(2222xcvtt12xx 21tt 但但即即S系認(rèn)為同時的兩件事，系認(rèn)為同時的兩件事，S系測量是不同時的系測量是不同時的),(),(2211txtx),(),(2211txtx時空坐標(biāo)時空坐標(biāo)：1x2x設(shè)在設(shè)在S系中，發(fā)生兩事件：系中，發(fā)生兩事件：(開燈）開燈）YXOsYX

2、OSv12tt 故故：1 x2 x反之，設(shè)在反之，設(shè)在S系中：系中：)(1211xcvtt若同時：若同時：12 0ttt，)(2222xcvtt2121ttxx故21tt 但但即即S系認(rèn)為同時的兩件事，系認(rèn)為同時的兩件事，S系測量是不同時的系測量是不同時的1 x處處1 t時刻發(fā)生一件事（開燈）時刻發(fā)生一件事（開燈）2 t2 x處處時刻發(fā)生另一件事（開燈）時刻發(fā)生另一件事（開燈）S系，兩件事的時空坐標(biāo)：系，兩件事的時空坐標(biāo)：),(),(2211txtxYXOsYXOSv 結(jié)論結(jié)論 ：在一在一 個慣性系中個慣性系中不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)同時同時發(fā)生的發(fā)生的兩個事件，兩個事件， 在另一慣性系中觀察則在另一

3、慣性系中觀察則不同時不同時，所以，所以同時具有同時具有相對相對意義；只有在意義；只有在同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)， 同一同一時刻時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察也是發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察也是同時同時的的 .二）長度的收縮二）長度的收縮設(shè)一桿平行于設(shè)一桿平行于X軸靜止于軸靜止于S系，系，（本征長度）（本征長度）120 xxl12xxl動長動長依依“LT”)(111vtxx)(222vtxx測桿兩端坐標(biāo)為兩個事件測桿兩端坐標(biāo)為兩個事件S系兩事件時空坐標(biāo)系兩事件時空坐標(biāo)),(),(2211txtx),(),(2211txtxS系兩事件時空坐標(biāo)系兩事件時空坐標(biāo)X1X2X1X2YXOSvYXOs

4、120 xxl)()(1212ttvxxlxx)(12S系中系中同時同時測量測量S系看棒縮短了，系看棒縮短了，為原長的為原長的 倍倍100lll （本征長度）（本征長度）)(222vtxx021lxx12xxl動長動長依依“LT”)(111vtxxYXOX1X2X1X2YXOSvs00lll ：與桿相對靜止的觀察者測得的：與桿相對靜止的觀察者測得的靜長，固有長度。靜長，固有長度。0 :與桿相對運(yùn)動的觀察者測得的與桿相對運(yùn)動的觀察者測得的動長。動長。 可見可見: 當(dāng)當(dāng) 時，時， . vc 01 =l l ， (1)觀察者與被測物體相對靜止時，測得長度最長。觀察者與被測物體相對靜止時，測得長度最長

5、。 固有固有長度長度最長最長。 長度收縮是一種長度收縮是一種相對相對效應(yīng)效應(yīng), 此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 .注意注意（2）觀察者與被測物體相對運(yùn)動時，）觀察者與被測物體相對運(yùn)動時，運(yùn)動物體運(yùn)動物體沿沿運(yùn)動運(yùn)動方向方向長度收縮。長度收縮。 動動尺尺收縮。收縮。注意：長度測量的相對性是同時相對性的必然結(jié)注意：長度測量的相對性是同時相對性的必然結(jié)果。因?yàn)橄鄬τ羞\(yùn)動的參照系測量物體長度時，果。因?yàn)橄鄬τ羞\(yùn)動的參照系測量物體長度時，要同時測量，而你認(rèn)為同時時，另一參照系不認(rèn)要同時測量，而你認(rèn)為同時時，另一參照系不認(rèn)為是同時的。各有各的同時性標(biāo)準(zhǔn)，因此長度的為是同時的。各有各的同時性標(biāo)準(zhǔn)，因此長度的測

6、量變得具有相對性了。測量變得具有相對性了。沿直徑高沿直徑高速運(yùn)動速運(yùn)動沿某邊高沿某邊高速運(yùn)動速運(yùn)動 例例1 設(shè)想有一光子火箭，設(shè)想有一光子火箭， 相對于地球以相對于地球以速率速率 飛行，若以火箭為參考系測得火飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為箭長度為 15 m ，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長多長 ？c95. 0vss火箭參照系火箭參照系地面參照系地面參照系解解 ：固有長度固有長度m150ll202= 1lvllc m68. 4m95. 01152lm150lvx xy yo ovx xy yo o0 xl0ylm2/200yxllm2/20yyll在在 S 系系

7、 例例2 一長為一長為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，平面內(nèi)，在在 S系的觀察者測得此棒與系的觀察者測得此棒與 軸成軸成 角，試問從角，試問從 S 系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與 Ox 軸的夾角軸的夾角是多少？設(shè)想是多少？設(shè)想S系相對系相對 S 系的運(yùn)動速度系的運(yùn)動速度 。 23cv45yxoxo解：在解：在 系系m10l,45Sm79. 022yxlll43.63arctanxyll20022=1m4xxxlvllc 三）時間的延緩（膨脹）三）時間的延緩（膨脹）在經(jīng)典物理中，時間的測量是絕對的，一秒就是一秒，在經(jīng)典物理中，時間的測量是絕對

8、的，一秒就是一秒，哪個參照系測量都是一樣。相對論中呢？哪個參照系測量都是一樣。相對論中呢？1 t2 tYXOXYXO設(shè)在設(shè)在S系某處發(fā)生一個過程：舉手系某處發(fā)生一個過程：舉手-放下放下舉起手舉起手),(1tx放下手放下手),(2txS系中測得所用的時間系中測得所用的時間120tt （本征時間）（本征時間）與事件相對靜止與事件相對靜止 的參照系中所觀測的參照系中所觀測 的時間稱的時間稱為本征時間。為本征時間。1 t2 tYXOXYXO在在S系系012)(tt12ttt測得的時間測得的時間120tt 在在S系中系中) (211xcvtt01t) (222xcvtt由由“LT”：時間膨脹了，即時間膨

9、脹了，即S S系觀測系觀測時，過程變慢了。時，過程變慢了。舉起手舉起手),(11tx放下手放下手),(22txS系中測得的時間：系中測得的時間：21ttt ，0 t時間延緩時間延緩 ： 運(yùn)動運(yùn)動的鐘走得的鐘走得慢慢 .運(yùn)運(yùn) 動動 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢時間的延緩時間的延緩時間延緩的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時間延緩的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1966-1967年歐洲原子核研究中心（年歐洲原子核研究中心（CERN）對）對 粒子進(jìn)行了研究。粒子進(jìn)行了研究。 粒子是一種基本粒子，在靜粒子是一種基本粒子，在靜系中測得的壽命為系中測得的壽命為 0=2.210-6秒秒.當(dāng)其加速到當(dāng)其加速到v=0.9966C時時,它漂移了八公里它漂移

10、了八公里.依牛頓定律依牛頓定律,壽命不變壽命不變,故漂移距離為故漂移距離為:mvl660102 . 2103680依相對論依相對論:當(dāng)粒子加速至於當(dāng)粒子加速至於0.9966C時時,壽命為壽命為:s6260107 .269966. 01/102 . 2故漂移的距離為故漂移的距離為:mvl368108107 .261039966. 0與實(shí)驗(yàn)情況吻合得很好與實(shí)驗(yàn)情況吻合得很好!狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 1） 兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對的，關(guān)系是相對的， 時間關(guān)系也是相對的，只有將空間時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起

11、才有意義和時間聯(lián)系在一起才有意義. 2）時時空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體. 3）光速光速 C 是建立不同慣性系間時空變換的紐帶是建立不同慣性系間時空變換的紐帶. 3） 時，時， .cv tt1）時間延緩是一種相對效應(yīng)時間延緩是一種相對效應(yīng) . 2）時間的流逝不是絕對的，運(yùn)動將改變時間的流逝不是絕對的，運(yùn)動將改變時間的進(jìn)程時間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等壽命等 . ）注意注意 例例3 設(shè)想有一光子火箭以設(shè)想有一光子火箭以 速率相速率相對地球作直線運(yùn)動對地球作直線運(yùn)動 ，若火箭上宇航員的計(jì)時器記錄，若火箭上宇航員的計(jì)

12、時器記錄他觀測星云用去他觀測星云用去 10天, 則地球上的觀察者測得此事則地球上的觀察者測得此事用去多少時間用去多少時間 ？c95. 0v002210=32.01110.95t 天天天天運(yùn)動的鐘似乎走慢了運(yùn)動的鐘似乎走慢了.解解: 設(shè)火箭為設(shè)火箭為 系、地球?yàn)橄?、地球?yàn)?S 系系 S0=10t （ 天天 ）例例4） 介子，相對靜止測得其壽命是介子，相對靜止測得其壽命是2.6x108s，某加速器射出的帶電某加速器射出的帶電 介子的速度為介子的速度為0.8c運(yùn)動，運(yùn)動，那么在實(shí)驗(yàn)室中測得那么在實(shí)驗(yàn)室中測得 介子的壽命多長？衰變介子的壽命多長？衰變前在實(shí)驗(yàn)室飛越的距離？前在實(shí)驗(yàn)室飛越的距離？scvt82200103 . 41解：msctvl3 .10103 . 48 . 08 四）因果關(guān)系是絕對的四）因果關(guān)系是絕對的S系，兩事件時空坐標(biāo)系，兩事件時空坐標(biāo)),(),(ttxxtxS系，兩事件時空坐標(biāo)系，兩事件時空坐標(biāo)),(),(ttxxtx)(2xcvtt222()(1)(1vvxvttxttucctc ）22u=,u, (1u)0 xvc vcvctc 同號與, 0, 1tttt因果關(guān)系是絕對的，不因參照系不同而顛倒。因果關(guān)系是絕對的，不因參照系不同而顛倒。例例5）一短跑運(yùn)動員在地球上測）一短跑運(yùn)動員在地球上測10s內(nèi)跑完內(nèi)跑完100