機械設計基礎-第八章平衡和調(diào)速

1、Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering 機械工作的平穩(wěn)性是衡量其性能的重要指標之一。影響機械工作平穩(wěn)性的原因很多，其中回轉(zhuǎn)構件的速度波動及不平衡是兩個重要因素。對于大多數(shù)機械來說，由于其原動機的

2、驅(qū)動力和工作機的阻抗力都是變化的，兩者不能時時適應機械速度波動機械運動中，運動構件的慣性力引起機械各運動副中的動壓力，造成運動副中附加摩擦力和構件的附加應力。為了避免構件慣性力，必須合理的分配各構件的質(zhì)量，使得慣性力得以平衡。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 機械速度波動的調(diào)節(jié)機械速度波動的調(diào)節(jié)8.2 8.2 轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的平衡8.3 8.3 轉(zhuǎn)子平衡的實驗轉(zhuǎn)子平衡的實驗Nanjing Un

3、iversity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 機械速度波動的調(diào)節(jié)機械速度波動的調(diào)節(jié)Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法在機器的運轉(zhuǎn)過程在機器的運轉(zhuǎn)過程輸入功輸入功：驅(qū)動力所做的功

4、。：驅(qū)動力所做的功。輸出功輸出功：阻力所做的功。：阻力所做的功。盈功盈功：輸入功大于輸出功的狀態(tài)。：輸入功大于輸出功的狀態(tài)。虧功虧功：輸入功小于輸出功的狀態(tài)。：輸入功小于輸出功的狀態(tài)。機械的速度是在原動機驅(qū)動力和工作機阻力的機械的速度是在原動機驅(qū)動力和工作機阻力的共同作用下決定的共同作用下決定的。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical EngineeringrdWW 機械速度波動原因驅(qū)動力所做的功=阻力所做的功rdWW 機械勻速轉(zhuǎn)動驅(qū)動

5、力所做的功阻力所做的功rdWW 出現(xiàn)盈功，機械動能增加， 轉(zhuǎn)速增高。多余的輸入功將以動能的形式儲存在機器中啟動啟動階段階段穩(wěn)定運穩(wěn)定運行階段行階段驅(qū)動力所做的功阻力所做的功出現(xiàn)虧功，機械動能減少，轉(zhuǎn)速下降。停車停車階段階段 機器在啟動和停車階段輸入功和輸出功不相等，其轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，這種運轉(zhuǎn)過程稱為機器的過渡過程。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering 如果在機器穩(wěn)定運行階段也存在速度的波動，這對設備的運行和產(chǎn)品的質(zhì)

6、量是不利的，應該加以消除或者調(diào)節(jié)。速度波動引起的危害？ 使運動副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機械效率和工作可靠性； 引起機械振動，影響零件的強度和壽命； 降低機械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering1、周期性速度波動速度波動的分類 （周期性和非周期性）當外力作周期性變化時，機械主軸的轉(zhuǎn)速也作周期性變化，這種有規(guī)律、周期性的速度變化稱為周期性速度波動。特征：在一個周期內(nèi)驅(qū)動力和阻力所

7、作的功相等，但在 周期內(nèi)某一時間段，輸入功和輸出功卻不相等。運動周期T 通常對應于機械主軸回轉(zhuǎn)1周（沖床）、2周（四沖程內(nèi)燃機）和數(shù)周（軋鋼機）的時間。 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering措施：安裝轉(zhuǎn)動慣量較大的回轉(zhuǎn)件飛輪（轉(zhuǎn)動慣量較大的盤形零件）。原理：盈功時飛輪儲存能量，飛輪的動能增加，使主軸 角速度上升的幅度減小； 虧功時飛輪釋放其能量，飛輪動能減少，使主軸 角速度下降的幅度減小Nanjing Univ

8、ersity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering202J21E飛輪動能的變化量：轉(zhuǎn)動慣量J=mr2顯然，動能變化量相同時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越大，角速度波動越小。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering2、非周期性速度波動特征：速度變化隨機、不規(guī)則、沒有一定的周期。措施：

9、必須依靠調(diào)速器來調(diào)節(jié)。機械式調(diào)速和電子調(diào)速。穩(wěn)定工作時，Md=Mr，穩(wěn)定運轉(zhuǎn)速度為s s為穩(wěn)定工作點若因某因素，Mr 則MdMr , s Md 1）利用機械系統(tǒng)（原動機驅(qū)動力矩Md是速度函數(shù)且具有下降的趨勢。如電動機。）電動機驅(qū)動力矩與阻力矩隨速度變化的曲線后果：一段時間內(nèi)總出現(xiàn)盈功，速度越來越快，造成飛車； 一段時間總出現(xiàn)虧功，速度會越來越慢，甚至停車。 調(diào)節(jié)方法：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering原動機2

10、的輸入功與供氣量的大小成正比。當負載減小，即阻力矩Mr減小，原動機2與工作機1的主軸速度升高，離心力增加，重球飛向上，圓筒N上升，通過套環(huán)和連桿將節(jié)流閥關小，使供氣量減小。2）無自調(diào)節(jié)性的機械系統(tǒng)，需安裝調(diào)速器來調(diào)節(jié)非周期性速度波動機械式離心調(diào)速器Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering1 、機械的平均速度和不均勻度系數(shù)8.1.2飛輪的設計飛輪的設計這個實際平均值稱為機器的“額定速度”，由于變化規(guī)律很復雜,故在工程

11、中都以算術平均值替代實際平均值，即：max，min 分別為最大角速度和最小角速度。TmdtT01)t (f 2minmaxm 一個周期實際的角速度平均值周期性速度波動 常用飛輪進行速度調(diào)節(jié)Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineeringmminmax 0.0020.003交流發(fā)電機交流發(fā)電機0.0150.0200.030.050.050.150.100.20 減速器減速器壓縮機和水泵壓縮機和水泵沖床和機床沖床和機床破碎機破

12、碎機機械機械名稱名稱表 機械運轉(zhuǎn)速度不均勻度系數(shù)的取值范圍機械速度波動的相對值用速度不均勻度系數(shù)來表示：在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的一個運動循環(huán)中，機械主軸的最大值與最小值之差對機器平均角速度之比。21maxm21minm若已知了m和，可得：不均勻度系數(shù)越小說明？主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering基本問題：基本問題：若已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變 化規(guī)律，要求在機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) 的容許范圍內(nèi)

13、，確定安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn) 動慣量。2、飛輪設計的基本原理、飛輪設計的基本原理基本假設：基本假設：整個機械的動能就是飛輪的動能。一般情況下，飛輪通常安裝在機械的高速軸上，并且轉(zhuǎn)動慣量較大，飛輪的動能比其他活動構件的動能大，所以可有如下假設。最大盈虧功：最大盈虧功：一個周期內(nèi)機械動能的最大變化量，Amax。這里轉(zhuǎn)動慣量J 不變，飛輪最大動能對應于轉(zhuǎn)軸的最大角速度221JE)(212min2maxmaxJEANanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electri

14、cal Engineeringmax：主軸最大角速度，對應著飛輪的最大動能狀態(tài)，Emax。min：主軸最小角速度，對應著飛輪的最小動能狀態(tài)，Emin。最大盈虧功的計算公式：最大盈虧功的計算公式：討論：討論：2max22min2maxminmaxmaxJ)(21AmmAJJEE安裝到主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動慣量1）當Amax和m一定時，飛輪轉(zhuǎn)動慣量J與機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)成反比，當很小時，略微減小就會使飛輪轉(zhuǎn)動慣量激增。因此過分追求速度的平穩(wěn)，就會造成飛輪的笨重。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College

15、 of Mechanical and Electrical Engineering2）當J與m一定時，Amax與成正比，即：機械運轉(zhuǎn)速度越不均勻， 最大盈虧功越大。3）J與m的平方成反比，即主軸的平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越小。如果飛輪需要安裝在與主軸保持固定速比的其他軸上，必須保證該軸上的飛輪和主軸上安裝的飛輪有相同的動能。222121mmJJ2 mmJJ 由此可見，飛輪安裝在高速軸上，可減小飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，由此可見，飛輪安裝在高速軸上，可減小飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，但一般裝在主軸上，因為主軸剛度較高。但一般裝在主軸上，因為主軸剛度較高。2maxmAJ Nanjing University o

16、f Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering某機組穩(wěn)定運轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)，作用在主軸等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩隨主軸轉(zhuǎn)角的函數(shù)曲線3 3、最大盈虧功最大盈虧功Amax的確定的確定計算飛輪的 J 時，其和m均已知，關鍵是確定Amax。如若給出了作用在主軸上的驅(qū)動力矩M 和阻力矩M的變換規(guī)律，即可確定Amax。 重合的面積相互抵消，盈虧功應該是兩條曲線之間所包圍的面積。 d)MM(a 00aA 依次求出：Aab；Abc；Acd；Adooa區(qū)間對應盈虧功M與橫坐標所圍成

17、的面積可認為是驅(qū)動力矩所做的輸入功Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering8.2 8.2 轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的平衡Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering回轉(zhuǎn)件，若結(jié)構不對稱或材質(zhì)不均勻，則在轉(zhuǎn)動時也會產(chǎn)生不平衡的慣性力和慣性力矩。 例如：

18、p110回轉(zhuǎn)件(轉(zhuǎn)子)：繞固定軸轉(zhuǎn)動的構件稱為回轉(zhuǎn)件或轉(zhuǎn)子。離心慣性力造成的破壞作用：？1）周期性的激勵，產(chǎn)生振動，降低機械的精度、可靠性和 工作效率；2）對零件的壽命和工作人員的工作環(huán)境都有很大的影響，嚴重時，對設備和廠房都會產(chǎn)生影響和破壞。離心慣性力：如果轉(zhuǎn)子中有一個偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，當以角速度轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的離心慣性力F：每個轉(zhuǎn)子都由若干質(zhì)量 m 組成。2 mrF Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineer

19、ing需要進行平衡的構件有哪些？需要進行平衡的構件有哪些？精密機床主軸，高速電機轉(zhuǎn)子，渦輪發(fā)動機轉(zhuǎn)子，發(fā)動機曲軸，氣輪機轉(zhuǎn)子和各種回轉(zhuǎn)式壓縮機、風機、泵的轉(zhuǎn)子。本節(jié)討論的對象僅限于本節(jié)討論的對象僅限于剛性回轉(zhuǎn)件的平衡剛性回轉(zhuǎn)件的平衡，即不計，即不計構件回轉(zhuǎn)時的變形，用于一般機械中的回轉(zhuǎn)件。構件回轉(zhuǎn)時的變形，用于一般機械中的回轉(zhuǎn)件。平衡的目的：盡可能減小慣性力所引起的附加動壓力！Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineerin

20、g8.2.1靜平衡（單面平衡）靜平衡（單面平衡）靜不平衡：質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡問題。對于軸向尺寸很小的轉(zhuǎn)子（徑寬比D/b5），如葉輪，飛輪，砂輪等，其不平衡質(zhì)量的分布可以近似的認為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。2 mrF 慣性力的方向總是指向遠離軸心的方向它的大小等于物體的質(zhì)量m與非慣性系相對于慣性系的加速度大小a的乘積如果在以角速度 轉(zhuǎn)動的參考系中，質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離為 r，則 關于慣性力：其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力。若該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當轉(zhuǎn)動時會 ？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院Coll

21、ege of Mechanical and Electrical Engineering若構件，各偏心質(zhì)量近似均在一個平面內(nèi)，其所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：2111rmF 2222rmF 2333rmF 靜平衡具體設計 為了平衡慣性力F1、F2、F3，就必須在此平面內(nèi)增加一個平衡質(zhì)量mb（或在其相反方向上減少一個平衡質(zhì)量），從回轉(zhuǎn)中心到這一平衡質(zhì)量的向徑 rb，它所產(chǎn)生的離心慣性力為 Fb 。 若要求平衡時，形成的合力為零，即：mbrbFbm1r1m2r2m3r3mbrb0321bFFFF02222112bbmermrmrmrmmbrb為未知數(shù)，用向量多邊形求解011bbmermrmrmrm 總

22、質(zhì)量m和總質(zhì)心的向徑eHow？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering靜平衡靜平衡 結(jié)論結(jié)論：1）回轉(zhuǎn)件靜平衡條件：各個偏心質(zhì)量的離心慣性力合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零或總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。2）對于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，無論它有多少個偏心質(zhì)量，都只需要適當增加或減少一個平衡質(zhì)量即可獲得平衡。即對于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)為1個。 （回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩mge=0該回轉(zhuǎn)件在任何位置都可以保持靜止而

23、不會自行轉(zhuǎn)動靜平衡?。㎞anjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering動不平衡：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡問題。 8.2.2動平衡（雙面平衡）動平衡（雙面平衡）軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件（徑寬比D/b5 ），其質(zhì)量的分布不能再近似認為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)(例如多缸發(fā)動機曲軸，電動機轉(zhuǎn)子，氣輪機轉(zhuǎn)子和機床主軸等），應該看作分布于垂直于回轉(zhuǎn)軸線的許多相互平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。Nanjing University of Aeronaut

24、ics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering 如下圖，不平衡質(zhì)量m1和m2分布于相距l(xiāng) 的兩回轉(zhuǎn)面，且m1=m2，r1=r2 不平衡質(zhì)量呈對稱分布，該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心C 落在回轉(zhuǎn)軸上，且 m1r1+m2r2=0，顯然滿足靜平衡的條件。 這類不平衡問題不再是平面匯交力系問題，而是空間力系，因此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能消除這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時的不平衡。CNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天

25、大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering當回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，在包括m1，m2 和回轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)存在一個由離心力F1和F2 組成的力偶，其方向隨著回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動而發(fā)生周期變化，因此該回轉(zhuǎn)件處于不平衡狀態(tài)。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學 機電學院College of Mechanical and Electrical Engineering動平衡條件：各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的合力以及合力偶矩都 等于零，即回轉(zhuǎn)件上各個質(zhì)量的離心力的 向量和等于零，并且離心力所引起的力