第四章 反應(yīng)器中的混合及對反應(yīng)的影響.

1、在第在第3 3 章中討論了兩種不同類型的流動反應(yīng)器章中討論了兩種不同類型的流動反應(yīng)器全全混流反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器。在相同的情況下，兩者的操混流反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器。在相同的情況下，兩者的操作效果有很大的差別，究其原因是由于反應(yīng)物料在反應(yīng)器作效果有很大的差別，究其原因是由于反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動狀況不同，即停留時(shí)間分布不同。前面處理連續(xù)內(nèi)的流動狀況不同，即停留時(shí)間分布不同。前面處理連續(xù)釜式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)時(shí)使用全混流假定，處理管式反應(yīng)器問釜式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)時(shí)使用全混流假定，處理管式反應(yīng)器問題時(shí)則使用了活塞流的假定；如果不符合這兩種假定，就題時(shí)則使用了活塞流的假定；如果不符合這兩種假定，就需要建立另外

2、的流動模型。需要建立另外的流動模型。本章要解決的問題本章要解決的問題(1)(1)闡明流動系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測定闡明流動系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測定方法；方法；(2)(2)建立非理想流動模型；建立非理想流動模型；(3)(3)在所建立模型的基礎(chǔ)上，說明該類反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)在所建立模型的基礎(chǔ)上，說明該類反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)計(jì)算；計(jì)算；(4)(4)介紹有關(guān)流動反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題，闡明幾個(gè)基本概介紹有關(guān)流動反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題，闡明幾個(gè)基本概念。念。 4.1 4.1 連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析4.2 4.2 停留時(shí)間分布停留時(shí)間分布4.3 4

3、.3 非理想流動模型非理想流動模型4.4 4.4 混合程度及對反應(yīng)結(jié)果的影響混合程度及對反應(yīng)結(jié)果的影響4.5 4.5 非理想流動反應(yīng)器的計(jì)算非理想流動反應(yīng)器的計(jì)算混合的作用：絕大部分化學(xué)混合的作用：絕大部分化學(xué)反應(yīng)是不同物質(zhì)分子之間的反應(yīng)是不同物質(zhì)分子之間的一種化學(xué)作用，反應(yīng)進(jìn)行的一種化學(xué)作用，反應(yīng)進(jìn)行的必要前提是參與反應(yīng)的物質(zhì)必要前提是參與反應(yīng)的物質(zhì)首先要相互接觸，因而化學(xué)首先要相互接觸，因而化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行都要把反應(yīng)物料反應(yīng)的進(jìn)行都要把反應(yīng)物料達(dá)到充分混合。達(dá)到充分混合。混合的手段：攪拌。混合的手段：攪拌。 1)1)按混合對象的年齡分類按混合對象的年齡分類可以把混合分成兩種：可以把混合分成兩

4、種：(1(1）同齡混合：相同年齡物料之間的混合。）同齡混合：相同年齡物料之間的混合。(2(2）返混：不同年齡物料之間的混合。）返混：不同年齡物料之間的混合。A A、造成返混的原因：循環(huán)流動，攪拌，湍流，分子擴(kuò)散，、造成返混的原因：循環(huán)流動，攪拌，湍流，分子擴(kuò)散，催化劑、填料阻擋等。催化劑、填料阻擋等。B B、返混的結(jié)果、返混的結(jié)果（C CA A降低，降低，C CL L增大）增大）a a、對正級數(shù)反應(yīng)：返混有害，使反應(yīng)速率下降。、對正級數(shù)反應(yīng)：返混有害，使反應(yīng)速率下降。b b、對負(fù)級數(shù)反應(yīng)：返混有利，使反應(yīng)速率上升。、對負(fù)級數(shù)反應(yīng)：返混有利，使反應(yīng)速率上升。c c、對自催化反應(yīng)：返混使產(chǎn)物濃度增

5、加，反應(yīng)速率上升，、對自催化反應(yīng)：返混使產(chǎn)物濃度增加，反應(yīng)速率上升，返混有利。返混有利。d d、對平行反應(yīng)：、對平行反應(yīng)：AL(主反應(yīng))M(副反應(yīng))12)(122111221111aaAaAaAaAMLLCkkCkCkCkrrrs12kkALM ALALAALCkCkCkCkCkrrs121211若若a a1 1aa2 2, , 返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率下降。返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率下降。若若a a1 1=a=a2 2, , 返混對選擇率無影響返混對選擇率無影響若若a a1 1aa2 2, , 返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率上升。返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率上升。

6、d d、對連串反應(yīng)：、對連串反應(yīng)：SCCAL,返混問題：充分?jǐn)嚢璧拈g歇反應(yīng)器是什么混合？為什么？問題：充分?jǐn)嚢璧拈g歇反應(yīng)器是什么混合？為什么？2）按混合發(fā)生的尺度大小分類）按混合發(fā)生的尺度大小分類宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合微觀混合：物料微團(tuán)尺度上的混合微觀混合：物料微團(tuán)尺度上的混合（1 1）微團(tuán)之間達(dá)到完全混合，呈分子均勻程度；）微團(tuán)之間達(dá)到完全混合，呈分子均勻程度；（2 2）微團(tuán)之間完全不相混合，例如固相加工反應(yīng)；）微團(tuán)之間完全不相混合，例如固相加工反應(yīng)；（3 3）微團(tuán)之間介于均勻混合和不相混合之間，例如液液相）微團(tuán)之間介于均勻混合和不相混合之間，例如液液相反應(yīng)。反

7、應(yīng)。 宏觀混合和微觀混合的取樣尺度是不同的，不能相提并宏觀混合和微觀混合的取樣尺度是不同的，不能相提并論。論。 對于平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，如果微團(tuán)間的混合對于平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，如果微團(tuán)間的混合達(dá)到完全混合，即呈分子均勻狀態(tài)，則可以按第三章中有關(guān)達(dá)到完全混合，即呈分子均勻狀態(tài)，則可以按第三章中有關(guān)公式計(jì)算。公式計(jì)算。 微觀混合是指微團(tuán)尺度上的混合，取樣尺度是微團(tuán)。微微觀混合是指微團(tuán)尺度上的混合，取樣尺度是微團(tuán)。微團(tuán)是指固體顆粒，液滴、氣泡或分子團(tuán)等尺度的物料聚集體。團(tuán)是指固體顆粒，液滴、氣泡或分子團(tuán)等尺度的物料聚集體。每個(gè)微團(tuán)是均勻的，微團(tuán)之間的混合狀態(tài)可以分為三種。每個(gè)微團(tuán)是均

8、勻的，微團(tuán)之間的混合狀態(tài)可以分為三種。4.1.2 4.1.2 連續(xù)反應(yīng)過程的考察方法連續(xù)反應(yīng)過程的考察方法1 1）以反應(yīng)器為對象的考察方法）以反應(yīng)器為對象的考察方法 在釜式反應(yīng)器中進(jìn)行的均相反應(yīng)過程，因有強(qiáng)烈的攪作在釜式反應(yīng)器中進(jìn)行的均相反應(yīng)過程，因有強(qiáng)烈的攪作用使反應(yīng)器內(nèi)物料的溫度和濃度各處均勻，整個(gè)反應(yīng)器作為用使反應(yīng)器內(nèi)物料的溫度和濃度各處均勻，整個(gè)反應(yīng)器作為考察對象，進(jìn)行物料衡算，熱量衡算?？疾鞂ο?，進(jìn)行物料衡算，熱量衡算。 當(dāng)物料微觀混合為完全混合時(shí)，物料呈分子狀均勻分散當(dāng)物料微觀混合為完全混合時(shí)，物料呈分子狀均勻分散物料不存在微團(tuán)。對攪拌反應(yīng)器，物料以反應(yīng)器為邊界，對物料不存在微團(tuán)。

9、對攪拌反應(yīng)器，物料以反應(yīng)器為邊界，對于管式反應(yīng)器，物料以于管式反應(yīng)器，物料以dVdVR R為邊界，所研究的基準(zhǔn)分別為反為邊界，所研究的基準(zhǔn)分別為反應(yīng)器容積應(yīng)器容積V VR R和反應(yīng)器微元容積和反應(yīng)器微元容積dVdVR R。 目前可以進(jìn)行定量研究。目前可以進(jìn)行定量研究。 在連續(xù)攪拌反應(yīng)釜或管式反應(yīng)器中進(jìn)行反應(yīng)，如果反應(yīng)在連續(xù)攪拌反應(yīng)釜或管式反應(yīng)器中進(jìn)行反應(yīng)，如果反應(yīng)物料的微觀混合程度不同，則考察方法即研究方法就不同。物料的微觀混合程度不同，則考察方法即研究方法就不同。微觀混合有兩種極限狀態(tài)，完全混合和完全不混合，它們的微觀混合有兩種極限狀態(tài)，完全混合和完全不混合，它們的研究方法完全不同。研究方法

10、完全不同。2 2）以物料為對象的考察方法）以物料為對象的考察方法 在連續(xù)反應(yīng)器中進(jìn)行固相加工反應(yīng)過程時(shí)，物料各在連續(xù)反應(yīng)器中進(jìn)行固相加工反應(yīng)過程時(shí)，物料各微團(tuán)的溫度和濃度不相同，就應(yīng)采用以反應(yīng)物料為對象微團(tuán)的溫度和濃度不相同，就應(yīng)采用以反應(yīng)物料為對象的考察方法，跟蹤物料的方法變的可能而且更為合理，的考察方法，跟蹤物料的方法變的可能而且更為合理，此時(shí)唯一需要知道的是物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布此時(shí)唯一需要知道的是物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布情況以及動力學(xué)性質(zhì)。情況以及動力學(xué)性質(zhì)。 當(dāng)物料微觀混合為完全不混合時(shí)，物料呈微團(tuán)獨(dú)立當(dāng)物料微觀混合為完全不混合時(shí)，物料呈微團(tuán)獨(dú)立運(yùn)動，物料的邊界為微團(tuán)的邊界

11、，所以以微團(tuán)為研究基運(yùn)動，物料的邊界為微團(tuán)的邊界，所以以微團(tuán)為研究基準(zhǔn)。結(jié)合物料的停留時(shí)間分布函數(shù)和動力學(xué)方程可以有準(zhǔn)。結(jié)合物料的停留時(shí)間分布函數(shù)和動力學(xué)方程可以有定量結(jié)果。定量結(jié)果。 如果微觀混合介于中間狀態(tài)，則幾個(gè)微團(tuán)可以組成如果微觀混合介于中間狀態(tài)，則幾個(gè)微團(tuán)可以組成微元。此時(shí)，研究基準(zhǔn)為微元，目前只有定性的認(rèn)識，微元。此時(shí)，研究基準(zhǔn)為微元，目前只有定性的認(rèn)識，沒有定量結(jié)果。沒有定量結(jié)果。綜上所述，考察對象都是物料，不同的是按照微觀混合綜上所述，考察對象都是物料，不同的是按照微觀混合的程度劃分考察的基準(zhǔn)（范圍）：的程度劃分考察的基準(zhǔn)（范圍）：完全混合完全混合反應(yīng)容積反應(yīng)容積V VR R或

12、或dVdVR R中間狀態(tài)中間狀態(tài)微元（由微團(tuán)組成）微元（由微團(tuán)組成）完全不混合完全不混合微團(tuán)微團(tuán)4.2 4.2 停留時(shí)間分布停留時(shí)間分布實(shí)際反實(shí)際反應(yīng)器應(yīng)器停留時(shí)停留時(shí)間分布間分布按已知模按已知模型設(shè)計(jì)型設(shè)計(jì)（1 1）反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)）反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間越長、反應(yīng)時(shí)間越長、轉(zhuǎn)化停留時(shí)間越長、反應(yīng)時(shí)間越長、轉(zhuǎn)化率越高，反應(yīng)的進(jìn)行得越完全率越高，反應(yīng)的進(jìn)行得越完全。實(shí)際反應(yīng)器設(shè)計(jì)存在的問題：實(shí)際反應(yīng)器設(shè)計(jì)存在的問題： 影響因素太多、無法準(zhǔn)確計(jì)算影響因素太多、無法準(zhǔn)確計(jì)算解決方法：解決方法：分析：分析： 氣 液 氣 液 開放系統(tǒng) 要討論的問題：要討論的問題：（1 1）流動系統(tǒng)停留時(shí)間分布的

13、定量描述）流動系統(tǒng)停留時(shí)間分布的定量描述 （2 2）停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定方法）停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定方法（2 2）間歇系統(tǒng)，在任何時(shí)刻下反應(yīng)器內(nèi)所有物料在其中的停留）間歇系統(tǒng)，在任何時(shí)刻下反應(yīng)器內(nèi)所有物料在其中的停留時(shí)間都是一樣，時(shí)間都是一樣，不存在停留時(shí)間分布問題不存在停留時(shí)間分布問題。（3 3）對于流動系統(tǒng)，由于流體是連續(xù)的，而流體分子的運(yùn)動又）對于流動系統(tǒng)，由于流體是連續(xù)的，而流體分子的運(yùn)動又是無序的，所有分子都遵循同一途徑向前移動是不可能的，是無序的，所有分子都遵循同一途徑向前移動是不可能的，完全是一個(gè)隨機(jī)過程完全是一個(gè)隨機(jī)過程, ,存在停留時(shí)間分布問題。存在停留時(shí)間分布問題。 在實(shí)

14、際反應(yīng)器中：在實(shí)際反應(yīng)器中：A A、同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的物料由于同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的物料由于 “工程因素工程因素”不可能同時(shí)離開反不可能同時(shí)離開反應(yīng)器。應(yīng)器。B B、同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料、同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料中，在反應(yīng)器內(nèi)經(jīng)歷的中，在反應(yīng)器內(nèi)經(jīng)歷的停留時(shí)間停留時(shí)間有長有短，形成一個(gè)分布，稱為有長有短，形成一個(gè)分布，稱為停留時(shí)間分布。停留時(shí)間分布。由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)隨機(jī)的，的，因此可以根據(jù)因此可以根據(jù)概率分布的概念概率分布的概念對物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)對物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布作間分布作定性定性的描述。的描述。4.2.1 4.2.

15、1 停留時(shí)間分布的定義停留時(shí)間分布的定義1）停留時(shí)間分布密度）停留時(shí)間分布密度 定義：定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，其停留時(shí)間介于其停留時(shí)間介于t tt+dtt+dt質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)的分率質(zhì)點(diǎn)的分率記作：記作： 被稱為被稱為停留時(shí)間分布密度停留時(shí)間分布密度。 依此定義停留時(shí)間分布密度具有依此定義停留時(shí)間分布密度具有歸一化歸一化的性質(zhì)：的性質(zhì)：( )E t( )dNE t dtN0( )1.0E t dt1NN 2）停留時(shí)間分布函數(shù)）停留時(shí)間分布函數(shù)定義：定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，

16、同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，其停留時(shí)間其停留時(shí)間小于小于t t（或停留時(shí)間介（或停留時(shí)間介于于0-t0-t之間）之間）的質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)的分的質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)的分率記作：率記作： 被稱為被稱為停留時(shí)間分布函數(shù)停留時(shí)間分布函數(shù)。()Ft0( )tdNF tN E(t)E(t)和和F(t) F(t) 之間有何區(qū)別與聯(lián)系？之間有何區(qū)別與聯(lián)系？問題問題00( )( )ttdNF tE t dtN( )( )dF tE tdt0(0)0;tF0( )( )1.0tFE t dt 如果停留時(shí)間的單位為秒，那么如果停留時(shí)間的單位為秒，那么F(180)=0.9F(180)=0.9的

17、物理意義的物理意義是什么？是什么？( )dNE t dtN0( )tdNF tN問題問題E(t)E(t)和和F(t) F(t) 之間聯(lián)系之間聯(lián)系 E(t) F(t) 面積面積= =？ 1.0 E(t1) F(t1)斜率斜率= =？ t1 t t1 t ( )dNE t dtN0( )tdNF tN00( )( )ttdNF tE t dtN面積面積= =？問題問題停留時(shí)間小于停留時(shí)間小于t t1 1質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？停留時(shí)間大于質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？停留時(shí)間大于t t1 1質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？4.2.2 4.2.2 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 存在問題：存在問題：

18、在同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料中物料質(zhì)點(diǎn)的在同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料中物料質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)相性質(zhì)相同同，所以不能夠測到物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。，所以不能夠測到物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。解決方法：解決方法：要采用要采用應(yīng)答技術(shù)應(yīng)答技術(shù)才能測定物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。才能測定物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。1 1）應(yīng)答技術(shù)）應(yīng)答技術(shù) 用一定的方法在反應(yīng)器進(jìn)口處加入用一定的方法在反應(yīng)器進(jìn)口處加入示蹤劑示蹤劑，然后在出口處，然后在出口處檢測示蹤劑，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時(shí)間分布規(guī)律的實(shí)檢測示蹤劑，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時(shí)間分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。驗(yàn)數(shù)據(jù)。 含示蹤劑流體含示蹤劑流體 v0 示蹤劑檢測示蹤劑檢測 CA0

19、CA(t) 流體流體 v0 切換切換 v0 系統(tǒng)系統(tǒng) VR 2014年年10月四川青衣江河床現(xiàn)漏洞月四川青衣江河床現(xiàn)漏洞:江水涌入漩江水涌入漩渦渦400米冒出米冒出幾近干涸的江面上，江水涌入一個(gè)漩渦后不知去向近段時(shí)間，青衣江雅安市區(qū)段出現(xiàn)的這一幕，引發(fā)許多網(wǎng)友和雅安市民的關(guān)注。事發(fā)后，雅安市組織專家對現(xiàn)場進(jìn)行了勘察，并對“漏洞”成因進(jìn)行了多輪會商和研判。10月22日，專家組使用顯蹤劑等技術(shù)手段，在“漏洞”下游約400米的大興電站尾水渠找到了出水點(diǎn)。目前，對“漏洞”的處置工作已展開。江水去哪了試驗(yàn)江水去哪了試驗(yàn)3次沒找到次沒找到連續(xù)幾天，青衣江河床“漏洞”成為雅安市民熱議的話題，許多人專程跑到出

20、事江段一睹“奇觀”。與此同時(shí)，四川省、雅安市相關(guān)專家的勘察和分析也在持續(xù)。專家組認(rèn)為，“漏洞”應(yīng)是在長期順層溶蝕、河水沖刷的綜合因素下形成的自然地質(zhì)現(xiàn)象。10月22日，為了找到“漏洞”的出水點(diǎn)，專業(yè)人員進(jìn)行了多次試驗(yàn)。第一次，試驗(yàn)人員在“漏洞”處投入了適量染色劑?！暗旧蠜]見到效果?！毖虐彩兴娍睖y設(shè)計(jì)研究院院長、高級工程師陳書農(nóng)說，考慮到水質(zhì)可能產(chǎn)生的影響，投放染色劑的劑量比較少，使用的染色劑也易被稀釋，所以最終在下游未見明顯蹤影。后來，又先后向“漏洞”投入了鋸末、PVC顆粒，但可能由于“漏洞”下溶蝕帶較長、內(nèi)部空間較大，投入的鋸末和PVC顆粒在一定時(shí)間內(nèi)并未在下游出現(xiàn)。投入顯蹤劑投入

21、顯蹤劑400米外水紅了米外水紅了經(jīng)過研究，試驗(yàn)人員向“漏洞”內(nèi)投入了更加專業(yè)的顯蹤劑?！白霞t色的顯蹤劑很快就起到了效果，下游大興大橋橋跨附近涌出了紅色的水?！标悤r(nóng)說，出水點(diǎn)位于河道右岸大興電站尾水渠，與主河道之間隔著一條尾水堤，距離“漏洞”約為400米。10月24日上午，試驗(yàn)人員再次向“漏洞”投入顯蹤劑，產(chǎn)生的現(xiàn)象和得出的結(jié)論都與10月22日一致。“說明專家組之前的判斷是正確的?！痹?0月10日的現(xiàn)場勘驗(yàn)后，專家組得出的初步結(jié)論是：石膏、芒硝的溶蝕發(fā)育，順河穿層向下游漏滲的可能性不大，應(yīng)該是向左或向右溶蝕發(fā)育，“如果向右岸發(fā)育，可能的出水點(diǎn)是大興電站尾水渠?！倍奥┒础背鏊c(diǎn)的確認(rèn)，也反過來

22、證明了“漏洞是在長期順層溶蝕、河水沖刷的綜合因素下形成的自然地質(zhì)現(xiàn)象”這一論斷的正確性。10月22日，在找到“漏洞”出水點(diǎn)和基本確認(rèn)行程原因后，四川省水利水電工程局施工隊(duì)進(jìn)入現(xiàn)場，根據(jù)專家組確定的方案對“漏洞”進(jìn)行“洞塞”處置。據(jù)施工方負(fù)責(zé)人介紹，“洞塞”是專門針對漏洞的應(yīng)急處理方式，即在河床上筑圍堰將江水排開，再用水泵將“漏洞”下溶蝕帶內(nèi)的水抽干，然后將“漏洞”洞口挖至穩(wěn)定的基巖層，最后澆筑混凝土對洞口及周圍進(jìn)行封堵。記者在現(xiàn)場看到，目前正進(jìn)行緊張的封閉施工，30多名施工人員和多臺大型設(shè)備忙碌其中。“預(yù)計(jì)一周左右可以完成。”陳書農(nóng)說，目前預(yù)估的混凝土需求量為100多立方米，但隨著洞口向下開挖

23、可能會有所增加?！爸饕谴_保牢固，不能留安全隱患?！睋?jù)介紹，盡管“漏洞”對地面建筑沒有直接威脅，但如果不對其進(jìn)行排險(xiǎn)處置，一是可能有人畜不慎誤入其中產(chǎn)生悲劇，二是溶蝕帶在流水沖刷下可能繼續(xù)擴(kuò)大，最終形成不可預(yù)知的安全隱患。示蹤劑的選擇：示蹤劑的選擇：（1 1）不與主流體發(fā)生）不與主流體發(fā)生反應(yīng)反應(yīng)；（2 2）示蹤劑濃度與要檢測的物理量的關(guān)系應(yīng)有較寬的）示蹤劑濃度與要檢測的物理量的關(guān)系應(yīng)有較寬的線性范圍線性范圍；（3 3）用于多相系統(tǒng)的示蹤劑不發(fā)生從一相）用于多相系統(tǒng)的示蹤劑不發(fā)生從一相轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移到另一相的情況；到另一相的情況；（4 4）示蹤劑本身易于和主流體）示蹤劑本身易于和主流體溶為溶為( (

24、或混為或混為) )一體一體；（5 5）示蹤劑濃度）示蹤劑濃度很低很低時(shí)也能夠容易進(jìn)行檢測；時(shí)也能夠容易進(jìn)行檢測；（6 6）示蹤劑應(yīng)具有或易于）示蹤劑應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柣蚬庑盘柕奶攸c(diǎn)。為電信號或光信號的特點(diǎn)。 含示蹤劑流體 v0 示蹤劑檢測 CA0 CA(t) 流體 v0 切換 v0 系統(tǒng) VR 遇到問題：示蹤劑如何選擇？如何加入？遇到問題：示蹤劑如何選擇？如何加入？2 2）脈沖示蹤法）脈沖示蹤法實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)方法：A A、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率V V通過反應(yīng)體積通過反應(yīng)體積V VR RB B、在某個(gè)瞬時(shí)（、在某個(gè)瞬時(shí)（t=0t=0），用極短的時(shí)間，向進(jìn)料中注入

25、濃度為），用極短的時(shí)間，向進(jìn)料中注入濃度為C C0 0的示蹤物。的示蹤物。C C、 注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度C C隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化關(guān)系。的變化關(guān)系。 示 蹤 劑 脈 沖 注 入 示 蹤 劑 檢 測 A CA(t) 主 流 體 v0 v0 CA(t) (t) CA(t) 面 積 =C0 t=0 t 0 t 系 統(tǒng) VR 示蹤劑的加入方法一示蹤劑的加入方法一2 2）測定結(jié)果）測定結(jié)果對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算PCMVCMVtEVCdtdtMEdtttdtVCM)()(t0）（蹤物量：時(shí)間段離開反應(yīng)器的示注入示蹤物總量： V/

26、MV/M為定值，測得的結(jié)果是為定值，測得的結(jié)果是E(t)E(t)。因此脈沖法測得的停留。因此脈沖法測得的停留時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布密度。時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布密度。( )dNE t dtN 含示蹤劑流體 示蹤劑檢測 C0 C 流體 v v 系統(tǒng) VR 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果3 3）階躍示蹤法）階躍示蹤法實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)方法：A A、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率V V通過反應(yīng)體積通過反應(yīng)體積V VR RB B、在進(jìn)口處，從某瞬時(shí)（、在進(jìn)口處，從某瞬時(shí)（t=0t=0）開始，連續(xù)加入示蹤物。）開始，連續(xù)加入示蹤物。C C、注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃

27、度、注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度C C隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化關(guān)系。的變化關(guān)系。 含 示 蹤 劑 流 體 v0 示 蹤 劑 檢 測 CA0 CA(t) 流 體 v0 切 換 v0 CA(t) CA(t) CA0 CA0 面 積 =CA0t t=0 t 0 t 系 統(tǒng) VR 示蹤劑的加入方法二示蹤劑的加入方法二2 2）測定結(jié)果）測定結(jié)果對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算 SCCtFVCtttFVCVCtttVCt)()()(00000量：時(shí)間段內(nèi)離開的示蹤物量：時(shí)間段內(nèi)注入的示蹤物階躍法測得的停留時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停階躍法測得的停留時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中

28、的停留時(shí)間分布函數(shù)。留時(shí)間分布函數(shù)。 含示蹤劑流體 示蹤劑檢測 C0 C 流體 v v 系統(tǒng) VR 0( )tdNF tN實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理tPPtPPPPPdtdtCCdttEtFdtCCCMVtEdtCVdtCVdttMEMM0000000)()()()()3()()()()()2()()()()1(分布函數(shù)分布密度示蹤劑總量PCMVCMVtE)()(dtCdtCdtdtCCtFVMdtCdtdtCCdttEtFPPtPPPtPPt0t0000000)()()()()(,)()()()()(定值，提到積分號外面和式。用上式積分，只能寫為一些離散數(shù)據(jù)，無法利為的以

29、求解。但實(shí)驗(yàn)中測得此兩種情況利用上式可）已知并可積；（、為常數(shù)、）求解PPPCCCa)(tf)(b;)(4(PCMVCMVtE)()(0000000t0)()()()()()()()()()()()(tCCdtCCtEtCVdtCVMtCtCdtCdtCtFPPPPPPPtPPP（5)5)說明說明A A、t t相等，稱為等時(shí)間距實(shí)驗(yàn)；相等，稱為等時(shí)間距實(shí)驗(yàn)；B B、t t不相等，稱為離散型實(shí)驗(yàn)；不相等，稱為離散型實(shí)驗(yàn)；C C、E(t)E(t)是瞬時(shí)值，單位是瞬時(shí)值，單位S S-1-1。F(t)F(t)無單位，是時(shí)間的積累值無單位，是時(shí)間的積累值4.2.3 4.2.3 停留時(shí)間分布的數(shù)字特征停留

30、時(shí)間分布的數(shù)字特征 數(shù)字特征的概念：數(shù)字特征的概念：隨機(jī)變量是按一定的分布規(guī)律來取值，隨機(jī)變量是按一定的分布規(guī)律來取值，有時(shí)并不需要了解這個(gè)規(guī)律的全貌，而只需要知道它的某個(gè)有時(shí)并不需要了解這個(gè)規(guī)律的全貌，而只需要知道它的某個(gè)側(cè)面，這時(shí)、往往可以用側(cè)面，這時(shí)、往往可以用一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字來描述這個(gè)側(cè)面一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字來描述這個(gè)側(cè)面，這種數(shù)字按分布而定，它部分的代表分布的性態(tài)，稱這種數(shù)這種數(shù)字按分布而定，它部分的代表分布的性態(tài)，稱這種數(shù)字為隨機(jī)變量的數(shù)字特征。字為隨機(jī)變量的數(shù)字特征。存在的問題：存在的問題：采用應(yīng)答技術(shù)可以獲得停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)采用應(yīng)答技術(shù)可以獲得停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)曲線。這種曲線由物料的

31、流動狀況決定，有很大的隨機(jī)性，曲線。這種曲線由物料的流動狀況決定，有很大的隨機(jī)性，很難用函數(shù)的形式加以比較。很難用函數(shù)的形式加以比較。解決方法：解決方法：采用數(shù)字特征來表征這些實(shí)驗(yàn)曲線，并加以比采用數(shù)字特征來表征這些實(shí)驗(yàn)曲線，并加以比較。其中，最重要的數(shù)字特征為較。其中，最重要的數(shù)字特征為“數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望”和和“方差方差”。1 1組：組：100 70 60 50 20 100 70 60 50 20 2 2組：組： 62 61 60 59 5862 61 60 59 58平均成績？區(qū)別？平均成績？區(qū)別？（）物料平均停留時(shí)間（）物料平均停留時(shí)間t tm m：是整個(gè)物料在設(shè)備內(nèi)的：是整個(gè)物料在設(shè)

32、備內(nèi)的平均停留時(shí)間。平均停留時(shí)間。 設(shè)進(jìn)入反應(yīng)器的物料流量為設(shè)進(jìn)入反應(yīng)器的物料流量為V V，則在反應(yīng)器中任，則在反應(yīng)器中任取一微元體積取一微元體積dVdVR R, ,對于任何流型，均有對于任何流型，均有RdVVdt0,0;,RmRRtVttVV0RVRmdVtV0RmVtV積分積分 該式是該式是t tm m的普遍式。的普遍式。當(dāng)為等容過程，當(dāng)為等容過程，V=VV=V0 0, , 則上式變?yōu)閯t上式變?yōu)?00( )( )( )tEt d tttEt d tEt d tt（1 1）數(shù)學(xué)期望）數(shù)學(xué)期望：是物料停留時(shí)間是物料停留時(shí)間t t的平均值。的平均值。1）數(shù)學(xué)期望）數(shù)學(xué)期望mtttmt0( )mt

33、ttE t dt 100( )( )mtttE t dttdF t ( )( )( )( )tE tttE ttE ttE t對于等容過程對于等容過程通過實(shí)驗(yàn)確定通過實(shí)驗(yàn)確定，就可求出就可求出或或?qū)τ陔x散型測定值對于離散型測定值mtt和（3）的關(guān)系的關(guān)系000000000)()()()()()()()()(PPmPPPPPPmCCttttCtCtdtCdtCtdtdtCCtdtttEtt對等時(shí)間距實(shí)驗(yàn)222220000()( )()( )( )( )tttE t dtttE t dtt E t dttE t dt2 2）方差）方差（1 1）定義：方差也稱離散度，是用來度量隨機(jī)變量與其均）定義：

34、方差也稱離散度，是用來度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度，是值的偏離程度，是E(t)E(t)對數(shù)學(xué)期望的二階矩，其定義為：對數(shù)學(xué)期望的二階矩，其定義為： t可見方差是物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間可見方差是物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間t t和和的偏離程度。的偏離程度。度量隨機(jī)變量分散程度的方法有兩種：度量隨機(jī)變量分散程度的方法有兩種：A A、離差：、離差：隨機(jī)變量與平均值的差值的平均值。隨機(jī)變量與平均值的差值的平均值。 B B、方差：、方差：隨機(jī)變量與平均值的差值的平方的平均值。隨機(jī)變量與平均值的差值的平方的平均值。取平方的目的是避免正負(fù)偏差相互抵消，因?yàn)椴徽撌钦钊∑椒降哪康氖潜苊庹?fù)偏差相互抵消，因?yàn)椴徽撌钦钸€是

35、負(fù)偏差同樣都認(rèn)為是分散程度大。還是負(fù)偏差同樣都認(rèn)為是分散程度大。1 1組：組：80 70 60 50 40 80 70 60 50 40 2 2組：組：62 61 60 59 5862 61 60 59 58離差？方差？離差？方差？20022202220202002022202)()()3()()()()(2)()()()(2)()()(2)()()2(mPPttttCtCttdttEtttdttEtdttEtdttEt tdttEtdttEtt ttdttEtt對離散型計(jì)算1mmtt( )( )( )( )( )()mmmdFdFdF tEtt E ttddtdt（1 1）平均對比停留時(shí)間）

36、平均對比停留時(shí)間（2 2）( )F( )( )( ) ()( )( )mmtdFEdt E t dE t dtdF tt( )( )FF t( )E（3 3）3 3）對比時(shí)間）對比時(shí)間 為了方便起見，常用對比時(shí)間作為變量。為了方便起見，常用對比時(shí)間作為變量。 對比時(shí)間的定義為對比時(shí)間的定義為mtt（4 4）用）用表示的方差：表示的方差：022)()(dttEttt22222022202200220020002022/)(1)(1 1)(2)(1 11)(21)( )()(2)( )()1(mmmmmttdttEttdttEttdtttEtdttEttdtttEtttdtttEtttdEdEdE

37、dEttmmmmmmm22022222001( )1()( ) ()()( )(4 24)mmtmmmmmmEdtttttt E t dE t dttttttt2021201平推流：平推流： 全混流：實(shí)際流型：實(shí)際流型：思考題思考題4.2.4 4.2.4 理想流型的停留時(shí)間分布理想流型的停留時(shí)間分布 1)1)平推流平推流 物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相同，當(dāng)為等容過程時(shí)物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相同，當(dāng)為等容過程時(shí) ，物料質(zhì)物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間點(diǎn)的停留時(shí)間等于等于整個(gè)物料的平均停留時(shí)間：整個(gè)物料的平均停留時(shí)間：t = tt = tm m 。問題問題理想流型的停留時(shí)間分布如何得出？理想流型的停留時(shí)間分布如何得出？解

38、決方法解決方法邏輯推理、計(jì)算得出，不用實(shí)驗(yàn)邏輯推理、計(jì)算得出，不用實(shí)驗(yàn) 0 Z/2 Z 分析分析0( )1mmttF ttt01( )11F(1(1）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)：）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)： C/C01.00t0ttm1.0C/C0實(shí)驗(yàn)方法？實(shí)驗(yàn)方法？分分析析結(jié)結(jié)果果(2）平推流的停留時(shí)間分布密度：）平推流的停留時(shí)間分布密度： 0( )0mmmttE ttttt01( )101E（C）p0t0ttm(C)P實(shí)驗(yàn)方法？實(shí)驗(yàn)方法？為什么？分分析析結(jié)結(jié)果果(3(3）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)：）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)： A A、圖形特點(diǎn)：、圖形特點(diǎn)：注入

39、曲線和應(yīng)答曲線的注入曲線和應(yīng)答曲線的形狀完全相同形狀完全相同，但應(yīng)，但應(yīng)答曲線答曲線滯后滯后t tm m時(shí)間。時(shí)間。C/C01.00t0ttm1.0C/C0（C）p0t0ttm(C)P 0)(,1)(,0)(,1)(:)(,1)(,)(,1)(:0)(,0)(,0)(,0)(:EFtEtFttEFtEtFttEFtEtFttBmmm、數(shù)值特點(diǎn)：0( )1mmttF ttt0( )0mmmttE ttttt（）（）（）（）當(dāng)（）（）（）（）當(dāng)（）（）（）（）當(dāng))(,)(,)(,)(:)(,)(,)(,)(:)(,)(,)(,)(:EFtEtFttEFtEtFttEFtEtFttmmm2 2）全混

40、流）全混流（1 1）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)：）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)： C/C01.00t0ttm1.0C/C0實(shí)驗(yàn)方法？實(shí)驗(yàn)方法？分分析析曲線方程？（2）全混流的停留時(shí)間分布密度：）全混流的停留時(shí)間分布密度： （C）p0t0ttm(c)p實(shí)驗(yàn)方法？實(shí)驗(yàn)方法？分分析析曲線方程？（3 3）全混流反應(yīng)器中）全混流反應(yīng)器中F(t)F(t)與與E(t)E(t)的計(jì)算的計(jì)算進(jìn)入量：進(jìn)入量：VC0dt離開量：離開量：VCdt積累量：積累量：VRdC 含示蹤劑流體 C0 v 流體 檢測 C v SCCtF)()(0分析分析A A、 F(t)F(t)：物料衡算：物料衡算 范圍：反應(yīng)器范圍：反應(yīng)器 對象：示

41、蹤物對象：示蹤物 基準(zhǔn)：基準(zhǔn)：dtdt 物料衡算方程：進(jìn)入量物料衡算方程：進(jìn)入量- -離開量離開量= =積累量積累量）（tfC方法方法eFtFeCCttCCCttCCCdttCCcddtVVCCdcdCVdtCCVdCVVCdtdtVCmttmmCtmRRR1)()(1)ln(lnln1c)(000000000000）（）（B B、 E(t)E(t) ededddFEetdteddttdFtEmmttmtt)1 ()()(1)1 ()()(PCMVCMVtE)()(分析分析00( )( )ttdNF tE t dtN如何求？如何求？方法方法（4 4）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)：）

42、全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)： /( )1mt tF te ( )F tttm0.6321.0t/1( )mttmEtet( )E ttm1/ tmC/C01.00t0ttm1.0C/C0 0)()(, 1)()(:)(,1)(,632.01)()(:1)(,0)(,1)(,0)(:0111EtEFtFteEettEeFtFttEFttEtFtmmm數(shù)值特點(diǎn)：eEettEmttm)(1)(eFetFmtt1)(1)(（）（）當(dāng)（）（）（）當(dāng)（）（）（）（）當(dāng))()(,)()(:)(,)(,)()(:)(,)(,)(,)(:0EtEFtFtEtEFtFttEFtEtFtm.3.1 .

43、3.1 數(shù)學(xué)模型方法數(shù)學(xué)模型方法 數(shù)學(xué)模型方法是化學(xué)反應(yīng)工程的基本研究方法，由四部份數(shù)學(xué)模型方法是化學(xué)反應(yīng)工程的基本研究方法，由四部份組成：組成：4.3 非理想流動模型非理想流動模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型簡化模型簡化模型模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算模型計(jì)算實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用修改修改真實(shí)過程真實(shí)過程1) 1) 簡化模型：簡化模型：將真實(shí)過程加以抽象簡化成簡化模型。例將真實(shí)過程加以抽象簡化成簡化模型。例如如, , 平推流，全混流，均勻表面吸附理論，雙膜論、縮芯平推流，全混流，均勻表面吸附理論，雙膜論、縮芯模型。模型。 數(shù)學(xué)模擬的基本要求數(shù)學(xué)模擬的基本要求) )簡化模型的等效性：簡化模型的等效性：某一真實(shí)過程可

44、以用多個(gè)簡化模某一真實(shí)過程可以用多個(gè)簡化模型來描述，但簡化模型必須等效于真實(shí)過程，不能失真。型來描述，但簡化模型必須等效于真實(shí)過程，不能失真。3)3)數(shù)學(xué)處理方法力求簡單：便于應(yīng)用。例如雙膜論所采用數(shù)學(xué)處理方法力求簡單：便于應(yīng)用。例如雙膜論所采用的方法比滲透論的數(shù)學(xué)方法簡單，所以直到現(xiàn)在，人們?nèi)缘姆椒ū葷B透論的數(shù)學(xué)方法簡單，所以直到現(xiàn)在，人們?nèi)匀徊捎秒p膜論來研究氣液反應(yīng)。然采用雙膜論來研究氣液反應(yīng)。4)4)模型參數(shù)要少：模型參數(shù)是簡化模型偏離真實(shí)過程的歸模型參數(shù)要少：模型參數(shù)是簡化模型偏離真實(shí)過程的歸并結(jié)果，都要通過實(shí)驗(yàn)確定，所以模型參數(shù)越少越好，而并結(jié)果，都要通過實(shí)驗(yàn)確定，所以模型參數(shù)越少越

45、好，而且要便于測定。且要便于測定。.3.2.3.2軸向混合模型軸向混合模型 1 1）模型要點(diǎn)）模型要點(diǎn) （）垂直于流動方向的每一個(gè)截面上，物料濃度均勻；（）垂直于流動方向的每一個(gè)截面上，物料濃度均勻； （）沿流動方向，具有相同的流體速度和（）沿流動方向，具有相同的流體速度和擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)； （）物料濃度沿流動方向連續(xù)變化；（）物料濃度沿流動方向連續(xù)變化； （）模型參數(shù)（）模型參數(shù)z z。 軸向混合模型適用于軸向混合模型適用于管式反應(yīng)器、塔式反應(yīng)器管式反應(yīng)器、塔式反應(yīng)器等。等。 0 Z/2 Z 2 2）模型方程）模型方程條件：條件：設(shè)為等容設(shè)為等容, ,穩(wěn)定過程，反應(yīng)器管長為，直徑為穩(wěn)定過程，

46、反應(yīng)器管長為，直徑為D DR R， 體積為體積為V VR R；衡算范圍：衡算范圍：在離進(jìn)口在離進(jìn)口 l l處取處取 dl dl 微元管段微元管段衡算對象：衡算對象：示蹤物示蹤物B B衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：單位時(shí)間單位時(shí)間物料平衡：物料平衡： BB進(jìn)入量進(jìn)入量 BB離開量離開量 BB積累量積累量 24RzDCuCECdlll2()4RzDCCu CdlEll24RDCdlt進(jìn)入量進(jìn)入量離開量離開量積累量積累量 進(jìn)入量進(jìn)入量離開量離開量22222224()4()4RzRzzzRzzDCuCECdlllDCCCdluCEEdlEllllDCCuCEEdlll22()4()4RzRzDCCu CdlEl

47、lDCCuCudlEll進(jìn)入量進(jìn)入量- -離開量離開量2222222()4()4()4RzzRzRzDCCuCEEdlllDCCuCudlEllDCCEdludlll積累量積累量 24RDCdlt222222()44RRzzDDCCCEdludldllltCCCEullt22zCCCEutll000mmmCtlClCtLCCCCCCttttlLllL l 得到得到22200022222222zzmzmzCCCEutllCCCCCCEutL lL lCCCEutL lL lCCCEuLL lL lu000220222mmmCtlClCtLCCCCCCCCCttttlLllL llL l 2222

48、1zECCCCCuLPellll221()()CCCPell式中式中稱為稱為ecleteclet準(zhǔn)數(shù)，準(zhǔn)數(shù)，E Ez z是軸向混合是軸向混合zuLPeE彌散系數(shù)（軸向擴(kuò)散系數(shù)），為模型參數(shù)。彌散系數(shù)（軸向擴(kuò)散系數(shù)），為模型參數(shù)。222zCCCEuLL lL lu 方程的邊界條件較為復(fù)雜，和反應(yīng)器進(jìn)出口處物料方程的邊界條件較為復(fù)雜，和反應(yīng)器進(jìn)出口處物料流動狀況以及示蹤劑加入方法有關(guān)，只有個(gè)別情況下流動狀況以及示蹤劑加入方法有關(guān)，只有個(gè)別情況下方程才有解析解。方程才有解析解。3 3）模型方程的解）模型方程的解 采用階躍法輸入示蹤劑：采用階躍法輸入示蹤劑：0111( )1()22CFerfPeC23

49、(1)( )44PePeEexp202( )yxerfyedx方程的解為方程的解為式中式中erferf為誤差函數(shù)，其定義為為誤差函數(shù)，其定義為 以以PePe為參數(shù)，為參數(shù)，F(xiàn)()F()和和，E()E()和和的關(guān)系的關(guān)系如圖所示。如圖所示。 zuLPeE 圖中圖中PePe表示沒表示沒有軸向擴(kuò)散，即為有軸向擴(kuò)散，即為平推平推流流；當(dāng)；當(dāng)PePe時(shí)，表示時(shí)，表示軸向擴(kuò)散達(dá)到極限，即軸向擴(kuò)散達(dá)到極限，即為為全混流全混流。分析分析1mtt222)tzEulPe2m=2(tzuLPeE4 4）數(shù)學(xué)期望和方差）數(shù)學(xué)期望和方差2220( )tt E t dtt對于實(shí)際反應(yīng)器，求取模型參數(shù)的方法如下。對于實(shí)際反

50、應(yīng)器，求取模型參數(shù)的方法如下。（）實(shí)驗(yàn)測定（）實(shí)驗(yàn)測定F(t)F(t)或或 E(t)E(t)；（）計(jì)算（）計(jì)算t2(）計(jì)算）計(jì)算(）計(jì)算）計(jì)算eP.3.3 .3.3 多級串聯(lián)全混流模型多級串聯(lián)全混流模型 1） 定義定義 多級串聯(lián)全混流模型是用多級串聯(lián)全混流模型是用m m個(gè)等體積串聯(lián)的全混流模型來模個(gè)等體積串聯(lián)的全混流模型來模擬實(shí)際反應(yīng)器中的流動狀況。擬實(shí)際反應(yīng)器中的流動狀況。(1(1）模型要點(diǎn)）模型要點(diǎn) 121100.RRRmRRRRmmiVVVVmVVmVttm tVV；(2(2）模型參數(shù)）模型參數(shù)m m 確定模型參數(shù)確定模型參數(shù)m m，即可對實(shí)，即可對實(shí)際反應(yīng)器按多級串聯(lián)全混流反應(yīng)際反應(yīng)器

51、按多級串聯(lián)全混流反應(yīng)器進(jìn)行計(jì)算。器進(jìn)行計(jì)算。蠕動泵蠕動泵儲液槽儲液槽1電磁閥電磁閥23456攪拌電機(jī)攪拌電機(jī)100iiiRidCC VCVVdt00RiRimmVmVtmVVt2) 2) 物料衡算物料衡算模型方程的建立模型方程的建立 階躍注入法階躍注入法 對第對第i i個(gè)反應(yīng)器進(jìn)行示蹤物的物料衡算個(gè)反應(yīng)器進(jìn)行示蹤物的物料衡算 BB進(jìn)入量進(jìn)入量 BB離開量離開量 BB積累量積累量 V0V0Ci-1CiVRii1(452)00iiimmidCmmCCdttttC1(452)00iiimmidCmmCCdttttCtttmittmmidteCetmCmm012對上式積分得：對上式積分得：3) 方差方

52、差 與與m的關(guān)系的關(guān)系mttmtttmttmmieFeCCtFdteetmCCCCmmm1)(,1)()1(0100101對第一級：tttmittmmidteCetmCmm01)1 (1)(),1 (1)()1 ()2(0200211meFttmeCCtFdteeCettCCCmmttmtttmttmttmmimmmm對第二級：mdemmdEemmddFEmmmmeCCFnmmmmmmmmm11)!1(1)()5()!1()()()4()()!1(1)(! 211 1)()3(0120221120級：對第21m以以m m為參數(shù)，作為參數(shù)，作F F（）、E E（）圖圖當(dāng)當(dāng)m m1 1時(shí)，為時(shí)，為

53、全混流全混流；當(dāng)；當(dāng)m m時(shí)，為時(shí)，為平推流平推流。 對于實(shí)際反應(yīng)器，求取對于實(shí)際反應(yīng)器，求取m m的方法如下。的方法如下。 （1 1）實(shí)驗(yàn)測定實(shí)際反應(yīng)器的）實(shí)驗(yàn)測定實(shí)際反應(yīng)器的F(t)F(t)或或 E(t)E(t)； （）計(jì)算（）計(jì)算模型參數(shù)模型參數(shù)m m求取求取t221m（）計(jì)算（）計(jì)算（）計(jì)算（）計(jì)算m m求出求出m m后，即可按后，即可按m m級串聯(lián)全混流模型對實(shí)際反應(yīng)器級串聯(lián)全混流模型對實(shí)際反應(yīng)器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 (1)(1)理想管式反應(yīng)器理想管式反應(yīng)器（如移動床）中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由（如移動床）中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于每個(gè)固體顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間是相等的，因此

54、反應(yīng)的于每個(gè)固體顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間是相等的，因此反應(yīng)的總結(jié)果（平均濃度和平均轉(zhuǎn)化率）就等于每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果，總結(jié)果（平均濃度和平均轉(zhuǎn)化率）就等于每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果，且完全由化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)特性決定。且完全由化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)特性決定。 (2)(2) 連續(xù)釜式反應(yīng)器連續(xù)釜式反應(yīng)器中中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于返混，使返混，使得進(jìn)人反應(yīng)器的固體顆粒在反應(yīng)器中停留時(shí)間不均勻，形成一得進(jìn)人反應(yīng)器的固體顆粒在反應(yīng)器中停留時(shí)間不均勻，形成一定的分布。這樣每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果各不相同，定的分布。這樣每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果各不相同，反應(yīng)總結(jié)果受反應(yīng)總結(jié)果受停留時(shí)間分布的影響停留時(shí)間分布的影響

55、。 在一個(gè)連續(xù)過程中，某個(gè)變量的不均勻性是工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)在一個(gè)連續(xù)過程中，某個(gè)變量的不均勻性是工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。除了上述的常出現(xiàn)的現(xiàn)象。除了上述的停留時(shí)間具有不均勻性停留時(shí)間具有不均勻性，即有一定，即有一定的分布外，還有的分布外，還有速度分布、溫度分布和濃度分布速度分布、溫度分布和濃度分布等，作為工程等，作為工程人員應(yīng)能正確判斷這種變量的不均勻性在什么情況下是有利的，人員應(yīng)能正確判斷這種變量的不均勻性在什么情況下是有利的，在什么條件下是不利的，這樣便能采取適當(dāng)措施去發(fā)展或力圖在什么條件下是不利的，這樣便能采取適當(dāng)措施去發(fā)展或力圖消除這種不均勻性。消除這種不均勻性。 4.4.1 4.4.1

56、 停留時(shí)間分布對固相加工反應(yīng)結(jié)果的影響停留時(shí)間分布對固相加工反應(yīng)結(jié)果的影響 4.44.4 混合程度對反應(yīng)結(jié)果的影響混合程度對反應(yīng)結(jié)果的影響1 1） 滴際混合和微團(tuán)間混合狀態(tài)只有在返混存在的滴際混合和微團(tuán)間混合狀態(tài)只有在返混存在的情況下，才會對化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果產(chǎn)生影響；情況下，才會對化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果產(chǎn)生影響；2 2）對于一級反應(yīng)而言，滴際混合的程度對反應(yīng)速率）對于一級反應(yīng)而言，滴際混合的程度對反應(yīng)速率毫無影響；級數(shù)大于一級，滴際混合對反應(yīng)速率不利；毫無影響；級數(shù)大于一級，滴際混合對反應(yīng)速率不利；反之，級數(shù)小于一級則有利；而且級數(shù)偏離一級愈遠(yuǎn)，反之，級數(shù)小于一級則有利；而且級數(shù)偏離一級愈遠(yuǎn)，其影響愈大

57、。其影響愈大。3 3）反應(yīng)轉(zhuǎn)化率愈高，它的影響程度也愈大。）反應(yīng)轉(zhuǎn)化率愈高，它的影響程度也愈大。4.4.2 4.4.2 微觀混合及對反應(yīng)結(jié)果的影響微觀混合及對反應(yīng)結(jié)果的影響 物料的流動狀況介于平推流和全混流之間，為非理想流物料的流動狀況介于平推流和全混流之間，為非理想流動。實(shí)際反應(yīng)器的計(jì)算過程如下。動。實(shí)際反應(yīng)器的計(jì)算過程如下。4.54.5 非理想流動反應(yīng)器的計(jì)算非理想流動反應(yīng)器的計(jì)算停留時(shí)間分布 流動模型和模型參數(shù) 實(shí)際反應(yīng)器 物料衡算 動力學(xué)方程2）由xAf計(jì)算VR1）由VR計(jì)算xAf4.5.1 4.5.1 軸向混合軸向混合反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率 220AAzAd CdCEurdld

58、l設(shè)進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)設(shè)進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)，AArkC，對方程進(jìn)行無因次化：對方程進(jìn)行無因次化：2210AAeAomZAAA mCtluLClPCtLEd CdCkC tPedldl；（）empkt41 22041(1)11122AAACxPePeCexpexp 解得：解得： 以以PePe準(zhǔn)數(shù)為參變數(shù)，（準(zhǔn)數(shù)為參變數(shù)，（ 1 1X XA A ）ktktm m關(guān)系標(biāo)繪如圖（關(guān)系標(biāo)繪如圖（4 41515）。）。 對于二級反應(yīng)，則方程沒有解析解，需用數(shù)值解。（對于二級反應(yīng)，則方程沒有解析解，需用數(shù)值解。（1 1X XA A）kCkCA0A0t tm m 關(guān)系如圖（關(guān)系如圖（4 41616）。通過實(shí)驗(yàn)確定）。通過實(shí)驗(yàn)確定PePe后，利用該圖可以查到反應(yīng)結(jié)果。后，利用該圖可以查到反應(yīng)結(jié)果。220AAzAd CdCEurdldl111mAmmxktttm由式（332） ：式中221m4.5.2 4.5.2 多級