會計研究方法 new4數(shù)據(jù)技術(shù)1-4141匯總

1、2022-5-291第四章第四章 數(shù)據(jù)分析技術(shù)數(shù)據(jù)分析技術(shù)2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須2本章概要本章概要v 4.14.1回歸分析回歸分析 4.1.1 線性回歸模型 4.1.2 logit模型 4.1.3非線性回歸模型 4.1.4違背經(jīng)典假設(shè)的回歸模型v 4.24.2面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型 4.2.1面板數(shù)據(jù)回歸模型的分類 4.2.2混合效應(yīng)模型 4.2.3固定效應(yīng)模型 4.2.4隨機效應(yīng)模型2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須34.1.1線性回歸線性回歸v一、回歸分析概述一、回歸分析概述v二、線性回歸模型二、線性回歸模型v三、虛擬變量的使用

2、三、虛擬變量的使用v四、分段線性回歸四、分段線性回歸1.變量間的關(guān)系2.回歸分析的基本概念3.總體回歸函數(shù)4.樣本回歸函數(shù)1.模型假設(shè)2.模型估計3.統(tǒng)計檢驗4.實例2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須4一、回歸分析概述一、回歸分析概述 1.變量間的關(guān)系 2.回歸分析的基本概念 3.總體回歸函數(shù) 4.樣本回歸函數(shù)iiiiieXYY102022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須5一、回歸分析概述一、回歸分析概述 1.變量間的關(guān)系 經(jīng)濟變量之間的關(guān)系，大體可分為兩類：經(jīng)濟變量之間的關(guān)系，大體可分為兩類： （1 1）確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系：）確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系：

3、 研究的是確定現(xiàn)象非隨機變量間的關(guān)系。研究的是確定現(xiàn)象非隨機變量間的關(guān)系。 （2 2）統(tǒng)計依賴或相關(guān)關(guān)系：）統(tǒng)計依賴或相關(guān)關(guān)系： 研究的是非確定現(xiàn)象隨機變量間的關(guān)系。研究的是非確定現(xiàn)象隨機變量間的關(guān)系。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須6對變量間統(tǒng)計依賴關(guān)系的考察主要是通過相關(guān)分析(correlation analysis)或回歸分析(regression analysis)來完成的：2,半徑半徑圓面積f施肥量陽光降雨量氣溫農(nóng)作物產(chǎn)量,f 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計依賴關(guān)系 負(fù)相關(guān) 11XY 有因果關(guān)系 回回歸歸分分析析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相相關(guān)關(guān)分分析

4、析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負(fù)相關(guān)例如例如： 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：統(tǒng)計依賴關(guān)系統(tǒng)計依賴關(guān)系/統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須7 不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)；不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)； 有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系；有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； 回歸分析/ /相關(guān)分析研究一個變量對另一個研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。有因果關(guān)系。 相關(guān)分析對稱地對待任何（兩個）變量，兩個對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機的。變量都被看作是隨

5、機的。 回歸分析對變量的處理方法存在不對稱性，即對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分因變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：區(qū)分因變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。前者是隨機變量，后者不是。注意：注意：2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須8 回歸分析(regression analysis)是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論。 其用意：在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和（或）預(yù)測前者的（總體）均值。 這里：這里：前一個變量被稱為前一個變量被稱為被解釋變量（Explained Variable）或或應(yīng)變量（D

6、ependent Variable），后一個（些）變量被稱為后一個（些）變量被稱為解釋變量（Explanatory Variable）或或自變量（Independent Variable）。2 2、回歸分析的基本概念、回歸分析的基本概念 回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括： （1）根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟計量模型參數(shù)進(jìn)行估計，求得回歸方程；回歸方程；（2）對回歸方程、參數(shù)估計值進(jìn)行顯著性檢驗；（3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評價及預(yù)測。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須9 在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi

7、的期望軌跡稱為總體回歸線總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為總體回歸曲線總體回歸曲線（population regression curve）。)()|(iiXfXYE稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)（population regression function, PRF）?；貧w函數(shù)（PRF）說明被解釋變量Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律。 相應(yīng)的函數(shù)： 3、總體回歸函數(shù)、總體回歸函數(shù)2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須10 函數(shù)形式：函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 例: iiXXYE10)|(為一

8、線性函數(shù)。線性函數(shù)。其中，0，1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)回歸系數(shù)（regression coefficients）。對于一個個體：)|(iiiXYEY 稱i為觀察值Yi圍繞它的期望值E(Y|Xi)的離差離差（deviation），是一個不可觀測的隨機變量，又稱為隨隨機干擾項機干擾項（stochastic disturbance）或隨機誤差項隨機誤差項（stochastic error）。 3、總體回歸函數(shù)、總體回歸函數(shù)2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須11 上式稱為上式稱為總體回歸函數(shù)（方程）PRF的隨機設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素

9、的隨機性影響。 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟學(xué)模型，因此也稱為總體回歸模型總體回歸模型。 3、總體回歸函數(shù)、總體回歸函數(shù)2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須12隨機誤差項主要包括下列因素的影響：1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；2）變量觀測值的觀測誤差的影響；3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；4）其它隨機因素的影響。產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因：產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因：1）理論的含糊性；2）數(shù)據(jù)的欠缺；3）節(jié)省原則。 3、總體回歸函數(shù)、總體回歸函數(shù)2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須13 問題：能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？能

10、從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？ 問：能否從該樣本估計總體回歸函數(shù)PRF？回答：能 例：例：總體中有如下一個樣本，表表 家庭消費支出與可支配收入的一個隨機樣本家庭消費支出與可支配收入的一個隨機樣本 Y 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 X 594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 2585 2530 總體的信息往往無法掌握，現(xiàn)實的情況只能是在一次觀測中得到總體的一個樣本。4、樣本回歸函數(shù)、樣本回歸函數(shù)2022-

11、5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須14樣本的樣本的散點圖（scatter diagram)： 樣本散點圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地擬合該樣本散點圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地擬合該散點圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。散點圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。該線稱為該線稱為樣本回歸線（sample regression lines）。 記樣本回歸線的函數(shù)形式為：iiiXXfY10)(稱為樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)（sample regression function，SRF）。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶

12、須15注意：注意： 這里這里將將樣本回歸線看成看成總體回歸線的近似替代的近似替代則 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須16 樣本回歸函數(shù)的隨機形式樣本回歸函數(shù)的隨機形式/樣本回歸模型樣本回歸模型：同樣地，樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機形式： iiiiieXYY10式中，ie稱為（樣樣本本）殘殘差差（或剩剩余余）項項（residual） ，代表了其他影響iY的隨機因素的集合，可看成是i的估計量i。 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟模型，因此也稱為樣本回歸模型樣本回歸模型（sample regression model）。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法

13、論朱慶須17 回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRFSRF，估計總體回歸函估計總體回歸函數(shù)數(shù)PRFPRF。注意：注意：這里PRF可能永遠(yuǎn)無法知道。即，根據(jù) iiiiieXeYY10估計iiiiiXXYEY10)|(2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須18二、線性回歸模型二、線性回歸模型v（二）多元線性回歸模型（二）多元線性回歸模型1. 1.模型假設(shè)模型假設(shè)Y為被解釋變量，X為解釋變量，k k為解釋變量的數(shù)目， j稱為回歸參數(shù)， 為隨機干擾項。ikikiiiXXXY 22110i=1,2,n1） Y與X之間的關(guān)系是線性的，并且如式所示。2） X不是隨機

14、變量，并且在兩個或多個自變量之間沒有精確的線性關(guān)系。(無多重共線性）3） 所有觀測值的誤差項的期望值都為0。(0均值)4） 所有觀測值的誤差項具有相同的方差。（同方差）5）不同觀測值的誤差項之間相互獨立，因而不相關(guān)。（序列不相關(guān)）6）誤差項服從正態(tài)分布。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須19（二）多元線性回歸模型（二）多元線性回歸模型v2.2.模型估計（一元模型為例）：模型估計（一元模型為例）： 普通最小二乘法普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS）給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：二者之差的平方和最小。XYxyxiii1021niiiniXYYYQ12

15、1021)()(v一元回歸模型的最小二乘估計量一元回歸模型的最小二乘估計量2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須20（二）多元線性回歸模型（二）多元線性回歸模型v2.2.模型估計（一元模型為例）：模型估計（一元模型為例）： 一個用于考察總體的估計量，可從如下幾個方面考察其優(yōu)劣性：一個用于考察總體的估計量，可從如下幾個方面考察其優(yōu)劣性： （1）線性性，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)；，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)； （2）無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值； （3）有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。

16、，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。高斯高斯馬爾可夫定理馬爾可夫定理(Gauss-Markov theorem) 在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須213 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 簡要回顧簡要回顧v1) 1)擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗v2)2)方程的顯著性檢驗方程的顯著性檢驗( (F F檢驗檢驗) ) v3)3)變量的顯著性檢驗（變量的顯著性檢驗（t t檢驗）檢驗）v4)4)參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間 TSSRSSTSSESSR12) 1/() 1/(12n

17、TSSknRSSR) 1/(/knRSSkESSF) 1(1kntkncStiiiiiiiee跳過跳過2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須221)擬合優(yōu)度檢驗A. A. 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)則2222)()(2)()()()(YYYYYYYYYYYYYYTSSiiiiiiiiii 總離差平方和的分解總離差平方和的分解2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須23由于 )()(YYeYYYYiiiiikiikiiieYXeXee110=0所以有： ESSRSSYYYYTSSiii22)()(注意：注意：一個有趣的現(xiàn)象一個有趣的現(xiàn)象

18、 222222YYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiiiiiiiii2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須24 可決系數(shù)可決系數(shù)TSSRSSTSSESSR12該統(tǒng)計量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。 問題：問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大（Why?) 這就給人一個錯覺一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可要增加解釋變量即可。 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無關(guān)，R2需調(diào)整需調(diào)整。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須25 調(diào)整的可決系數(shù)調(diào)整的

19、可決系數(shù)（adjusted coefficient of determination） 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是:將殘差平方將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響:) 1/() 1/(12nTSSknRSSR其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須2611)1 (122knnRR二元模型中加入了前期人均居民消費。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究

20、方法論朱慶須27 *B、赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有: :用來判斷滯后階數(shù)。用來判斷滯后階數(shù)。 赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion, AIC）nknAIC) 1(2lnee施瓦茨準(zhǔn)則施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarz criterion，SC） nnknAClnlnee 這兩準(zhǔn)則均要求這兩準(zhǔn)則均要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AICAIC值或值或ACAC值時才在原模型中增加該解釋變量值時才在原模型中增加該解

21、釋變量。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須28估計結(jié)果顯示：此例不適合，刪除。 中國居民消費一元例中： AIC=6.68 AC=6.83 中國居民消費二元例中： AIC=7.09 AC=7.19從這點看，可以說前期人均居民消費應(yīng)包括在模型中。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須29 2）方程的顯著性檢驗(F檢驗) 方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。 A、方程顯著性的方程顯著性的F檢驗檢驗 即檢驗?zāi)Ｐ?Yi=0+1X1i+2X2i+ +kXki+i i=1,2, ,n中的參數(shù)j是否顯著不

22、為0。 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： 0=1=2= =k=0 H1： j不全為02022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須30 F F檢驗的思想檢驗的思想來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS由于回歸平方和2iyESS是解釋變量X的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 22/iieyRSSESS 如果這個比值較大，則X的聯(lián)合體對Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。 因此因此, ,可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進(jìn)行推可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷斷。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法

23、論朱慶須31 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的知識，在原假設(shè)H0成立的條件下，統(tǒng)計量 ) 1/(/knRSSkESSF服從自由度為(k , n-k-1)的F分布 給定顯著性水平，可得到臨界值F(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量F的數(shù)值，通過 F F(k,n-k-1) 或 FF(k,n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)H0，以判定原方程總體上總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須32對于中國居民人均消費支出的例子： 一元模型：F=285.92 二元模型：F=2057.3給定顯著性水平 =0.05，查分布表，得到臨界值： 一元例：F(1,21)=4.32 二元例：

24、 F(2,19)=3.52顯然有 F F(k,n-k-1) 即二個模型的線性關(guān)系在95%的水平下顯著成立。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須33 B、關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論 由由) 1/() 1/(12nTSSknRSSR) 1/(/knRSSkESSF可推出：kFknnR1112與或) 1/()1 (/22knRkRF2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須34在在中國居民人均收入中國居民人均收入-消費消費一元模型一元模型中，中，在在中國居民人均收入中國居民人均收入-消費消費二元模型二元模型中中， 2022-5-29會計研究方法論

25、朱慶須會計研究方法論朱慶須353）變量的顯著性檢驗（t檢驗） 方程的方程的總體線性關(guān)系顯著關(guān)系顯著每個解釋變量對被解釋變對被解釋變量的影響都是顯著的量的影響都是顯著的 因此，必須對每個解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 這一檢驗是由對變量的這一檢驗是由對變量的 t t 檢驗完成的。檢驗完成的。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須36A. t統(tǒng)計量統(tǒng)計量 以cii表示矩陣(XX)-1 主對角線上的第i個元素，于是參數(shù)估計量的方差為： iiicVar2)( 其中2為隨機誤差項的方差，在實際計算時，用它的估計量代替: 1122knkneieenknk

26、knkkiikikikiiiikiiYYYXXXXXXXXXXXXXXXXn2121112111021121111112022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須37),(2iiiicN因此，可構(gòu)造如下t統(tǒng)計量 ) 1(1kntkncStiiiiiiiee2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須38B. t檢驗檢驗 設(shè)計原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1：i0 給定顯著性水平，可得到臨界值t/2(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量t的數(shù)值，通過 |t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)H0，從而判定對應(yīng)的解釋變判定對應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括

27、在模型中。量是否應(yīng)包括在模型中。 H0：i=0 （i=1,2k） 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須39注意：注意：一元線性回歸中，一元線性回歸中，t t檢驗與檢驗與F F檢驗一致檢驗一致 一方面一方面，t檢驗與F檢驗都是對相同的原假設(shè)H0： 1=0=0 進(jìn)行檢驗; 另一方面另一方面，兩個統(tǒng)計量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212)2()2()2()2(txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須40在中國居民人均收入中國居民人均收入-消費支出消費支出二元模型二元模型例中，由應(yīng)用

28、軟件計算出參數(shù)的t值：651. 2630. 3306. 3210ttt 給定顯著性水平=0.05，查得相應(yīng)臨界值： t0.025(19) =2.093?？梢姡嬎愕乃杏嬎愕乃衪值都大于該臨界值值都大于該臨界值，所以拒絕原假設(shè)。即:包括常數(shù)項在內(nèi)的包括常數(shù)項在內(nèi)的3個解釋變量都在個解釋變量都在95%的水的水平下顯著，都通過了變量顯著性檢驗。平下顯著，都通過了變量顯著性檢驗。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須414) 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間用來考察：用來考察：在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多“近”。 在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道：) 1(1kntkn

29、cStiiiiiiiee容易推出容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信區(qū)間是 (,)iitstsii22其中，t/2為顯著性水平為 、自由度為n-k-1的臨界值。 2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須42 在中國居民人均收入中國居民人均收入-消費支出消費支出二元模型二元模型例中,給定=0.05，查表得臨界值：t0.025(19)=2.093計算得參數(shù)的置信區(qū)間： 0 ：(44.284, 197.116) 1 ： (0.0937, 0.3489 ) 2 ：(0.0951, 0.8080)170. 04515. 0061. 02213. 051.3670.120210210

30、sss 從回歸計算中已得到：2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須43如何才能縮小置信區(qū)間？如何才能縮小置信區(qū)間？ 增大樣本容量增大樣本容量n n，因為在同樣的樣本容量下，因為在同樣的樣本容量下，n n越越大，大，t t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減??；量，還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減??；提高模型的擬合優(yōu)度提高模型的擬合優(yōu)度，因為樣本參數(shù)估計量的標(biāo)，因為樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。平方和應(yīng)越小。提高樣本觀測

31、值的分散度提高樣本觀測值的分散度, ,一般情況下，樣本觀一般情況下，樣本觀測值越分散測值越分散，(XX)-1的分母的的分母的|XX|的值越大，致的值越大，致使區(qū)間縮小。使區(qū)間縮小。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須44（二）多元線性回歸模型（二）多元線性回歸模型v4.4.實例實例: :v陸正飛陸正飛 辛宇辛宇. .上市公司資本結(jié)構(gòu)主要影響因素之上市公司資本結(jié)構(gòu)主要影響因素之實證研究實證研究. .會計研究，會計研究，1998.81998.82022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須45三、虛擬變量的使用三、虛擬變量的使用v 特別適用于分類型數(shù)據(jù)。但要注意虛

32、擬變量的個數(shù)。特別適用于分類型數(shù)據(jù)。但要注意虛擬變量的個數(shù)。 如：性別性別 sexsex1,男0,女思考：區(qū)分行業(yè)：制造業(yè)、思考：區(qū)分行業(yè)：制造業(yè)、IT業(yè)、采掘業(yè)、其它，如何設(shè)計虛業(yè)、采掘業(yè)、其它，如何設(shè)計虛擬變量？擬變量？ITIT1,IT業(yè)0,其它cj cj1,采掘業(yè)0,其它zzzz1,制造業(yè)0,其它2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須46四、分段線性回歸四、分段線性回歸v對于折線，我們可以使用虛擬變量來表示不同的對于折線，我們可以使用虛擬變量來表示不同的斜率或截距來實現(xiàn)。斜率或截距來實現(xiàn)。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須47v 例如：例如：股

33、權(quán)結(jié)構(gòu)、董事會特征與上市公司對外擔(dān)保v 董事會規(guī)模：董事會規(guī)模：Lipton Lipton 和和 LorschLorsch（19921992）認(rèn)為，董事會規(guī)模最好為認(rèn)為，董事會規(guī)模最好為7 79 9人，人，最大不超過最大不超過1010人。我國學(xué)者于東智（人。我國學(xué)者于東智（20032003）的研究表明，董事會規(guī)模對公司）的研究表明，董事會規(guī)模對公司績效有顯著影響，兩者呈倒績效有顯著影響，兩者呈倒U U型關(guān)系，頂點是型關(guān)系，頂點是9 9人人。v 模型一：模型一： DIR1和DIR2當(dāng)董事會總?cè)藬?shù)不大于9人時，DIR1為董事會總?cè)藬?shù)，DIR2為0；當(dāng)總?cè)藬?shù)大于9人時，DIR1為9，DIR2為董事會

34、會總?cè)藬?shù)減去9后的余額。四、分段線性回歸四、分段線性回歸0121012.06GBB DIRB DIRB YEAR0112110*.06GBB DIRDB DIRDB YEAR下面的模型更清楚一些。D D1 11,DIR90,DIR F(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差存在異方差。 當(dāng)然，還可根據(jù)兩個殘差平方和對應(yīng)的子樣的順序判斷是遞增型異方差還是遞減異型方差。2022-5-29會計研究方法論朱慶須會計研究方法論朱慶須91 六、六、異方差的修正 模型檢驗出存在異方差性，可用模型檢驗出存在異方差性，可用加權(quán)最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）進(jìn)行估計。進(jìn)行估計。 加權(quán)最小二乘法的基本思想：加權(quán)最小二乘法的基本思想： 加權(quán)最小二乘法加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用OLS估計其參數(shù)。 在采用OLS