省優(yōu)質(zhì)課-探索三角形全等的條件

1、5.5 5.5 探索三角形探索三角形全等的條件全等的條件七下第五章第五節(jié)七下第五章第五節(jié) 第第1課時(shí)課時(shí) 課案分析課案分析 河南省開封市二十七中新校河南省開封市二十七中新校 焦紅輝焦紅輝 5.5 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件學(xué)生狀況分析學(xué)生狀況分析教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析課課 后后 反反 思思退退 出出學(xué)生狀況分析學(xué)生狀況分析 學(xué)生處在初中一年級(jí)下期，學(xué)生已初步具備一定的分析解決問題的能力，但對(duì)于如何去解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題及解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題需要經(jīng)歷的過程學(xué)生都不太了解，這要求教師引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)解決問題是經(jīng)歷了“提出問題-分析探究-實(shí)踐驗(yàn)證-得出結(jié)論-總結(jié)升華”這

2、幾個(gè)過程?；厥醉摶厥醉?教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能力訓(xùn)練要求能力訓(xùn)練要求情感與價(jià)值觀要求情感與價(jià)值觀要求教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)回首頁回首頁 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形全等的“邊邊邊”的條件。掌握三角形的穩(wěn)定性。返返 回回 能力訓(xùn)練要求能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 返返 回回 情感與價(jià)值觀要求情感與價(jià)值觀要求使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正

3、確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。返返 回回 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 探索三角形全等條件的過程 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 探索三角形全等條件的過程返返 回回 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析 環(huán)節(jié)一：為什么要探索環(huán)節(jié)一：為什么要探索 環(huán)節(jié)二：怎樣去探索環(huán)節(jié)二：怎樣去探索 環(huán)節(jié)三：嘗試探索過程環(huán)節(jié)三：嘗試探索過程 環(huán)節(jié)四：動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)探索結(jié)果環(huán)節(jié)四：動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)探索結(jié)果 環(huán)節(jié)五：利用探索結(jié)論解決問題環(huán)節(jié)五：利用探索結(jié)論解決問題回首頁回首頁 環(huán)節(jié)一：為什么要探索環(huán)節(jié)一：為什么要探索 在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，為活躍會(huì)場(chǎng)氣氛，班長想讓每個(gè)同學(xué)自制一個(gè)三角形的小彩旗，可怎樣才能使全班同學(xué)

4、做的彩旗形狀，大小完全相同呢？ 返返 回回 環(huán)節(jié)二：怎樣去探索環(huán)節(jié)二：怎樣去探索 怎樣畫一個(gè)三角形與已知三角形全等 返返 回回 問題一：要畫一個(gè)與已知三角形全等的三角形至少問題一：要畫一個(gè)與已知三角形全等的三角形至少需要幾個(gè)條件？需要幾個(gè)條件？ABC 如果如果 ，那么它們對(duì)應(yīng)邊相等，那么它們對(duì)應(yīng)邊相等， 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等CBAABC 反過來，如果反過來，如果 與與 滿足滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即這六個(gè)條件，就能保證這六個(gè)條件，就能保證 CBAABCCBAABCAC CACB BCBAAB,CC BB AA,ABC 1只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)

5、角）畫三只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ 分別按照下面的條件做一做分別按照下面的條件做一做 （1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為，一條邊為3cm. （2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和和50 （3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm和和6cm.看看由此你能得到什么結(jié)論？看看由此你能得到什么結(jié)論？ 只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條

6、件時(shí)，都不能保只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等證所畫出的三角形一定全等303厘米 30 3厘米返返 回回 30503050返返 回回 4厘米6厘米4厘米6厘米返返 回回 問題二：給出三個(gè)條件畫三角形時(shí)，有哪幾種可能問題二：給出三個(gè)條件畫三角形時(shí)，有哪幾種可能的情況？的情況？ 有四種可能：有四種可能： 三個(gè)角、三條邊、兩邊一角和兩角一邊三個(gè)角、三條邊、兩邊一角和兩角一邊.返返 回回 環(huán)節(jié)四：動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)探索結(jié)果。環(huán)節(jié)四：動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)探索結(jié)果?；顒?dòng)內(nèi)容嘗試驗(yàn)證三角形全等的條件。分組原則四名學(xué)生一組，組長負(fù)責(zé)分工，每兩人嘗試一種條件，根據(jù)需要在準(zhǔn)備的三角形上測(cè)量數(shù)據(jù)，

7、畫出相應(yīng)的三角形，剪下所畫的三角形與原三角形對(duì)比。小組交流你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？ 1已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60和和80，你能畫出這個(gè)三角形嗎，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 2已知一個(gè)三角形的三條邊分別為已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm， 7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？由此你能得到什么結(jié)論？由此你能得到什么結(jié)論？ 三

8、邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。406080804060返返 回回 4厘米7厘米5厘米4厘米7厘米5厘米返返 回回 ABCD例已知AC=AD，BC=BD,（1）求證： ABC ABD（2）C=B 證明證明:AC=AD（已知） BC=BD( 已知 ) AB=AB( 公共邊 )ABC ABD( SSS )(2) C=B(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 只要三角形的三邊的長度確定了，這個(gè)三角形只要三角形的三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的叫三角形的穩(wěn)

9、定性。穩(wěn)定性。 四邊形不具有穩(wěn)定性。四邊形不具有穩(wěn)定性。圖1圖2返返 回回 環(huán)節(jié)五：利用探索結(jié)論解決問題。環(huán)節(jié)五：利用探索結(jié)論解決問題。 (1) 解決課前提出問題：在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，為活躍會(huì)場(chǎng)氣氛，班長想讓每個(gè)同學(xué)自制一個(gè)三角形的小彩旗，可怎樣才能使全班同學(xué)做的彩旗形狀，大小完全相同呢？ (2)研究性作業(yè)：在實(shí)際生活中，你能找到利用三角形全等條件的事例嗎？ 回首頁回首頁 1、課后習(xí)題5.8第1題準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四角形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3

10、）上面的現(xiàn)象說明了什么？A(R)BQDCEP2、課后習(xí)題5.8第3題如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說出其中的道理嗎？課后反思課后反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，注意遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從直觀的和容易想像的探究性問題出發(fā)，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情景之中，進(jìn)而優(yōu)化課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。充分體現(xiàn)了新課程的“以學(xué)生的發(fā)展為本”的基本理念。課后反思課后反思新課程大力提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意把學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)放在首位，把知識(shí)的教學(xué)融于活動(dòng)中，大膽放手，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，動(dòng)腦思考，使學(xué)生的能力的培養(yǎng)與知識(shí)的形成相伴而行。這種設(shè)計(jì)既能讓學(xué)生在活動(dòng)中增長了知識(shí)和能力，同時(shí)又能很好的體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性。 課后反思課后反思以“提出問題-分析探究-實(shí)踐驗(yàn)證-得出結(jié)論-總結(jié)升華”為主線，使學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”的過程，實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂的轉(zhuǎn)變。 為學(xué)生提供思