人教版高中物理選修3學(xué)案全

1、1氣體的等溫變化1.氣體的狀態(tài)參量用來(lái)描述氣體狀態(tài)的體積、壓強(qiáng)、溫度三個(gè)物理量叫氣體的狀態(tài)參量。(1)體積：氣體的體積是指氣體分子所充滿容器的容積，即氣體所能到達(dá)的空間。單位：米3(m3),1m3=103dm3(L)=106cm3(mL)。(2)溫度：表示物體的冷熱程度。從分子動(dòng)理論來(lái)看，標(biāo)志著物體內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。單位：開爾文(K),熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系：T=t+273.15Ko(3)壓強(qiáng)：氣體的壓強(qiáng)是氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的。單位：帕斯卡(Pa),一個(gè)大氣壓約為1.01X105Pa。一定質(zhì)量的氣體，它的體積、壓強(qiáng)、溫度的變化是相互聯(lián)系的，對(duì)于一定質(zhì)量的氣體來(lái)說(shuō)，這

2、三個(gè)量不變，我們就說(shuō)氣體處于一定的狀態(tài)中；如果三個(gè)量中有兩個(gè)改變或三個(gè)都發(fā)生改變，我們就說(shuō)氣體狀態(tài)發(fā)生了變化。【例1】分析自行車車胎漏氣過(guò)程中的狀態(tài)參量的變化。解析：以車胎中原有氣體為研究對(duì)象，漏氣過(guò)程是胎內(nèi)氣體等溫情況下的膨脹過(guò)程，隨其體積的增大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊內(nèi)胎的分子數(shù)減少，壓強(qiáng)減小。答案：自行車車胎漏氣過(guò)程中壓強(qiáng)減小，體積增大。題后反思：氣體只有一個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化是不可能的。2.玻意耳定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，即pV=常量，或p1V1=p2V2。其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。(2)研究對(duì)象

3、：一定質(zhì)量的氣體，且這一部分氣體保持溫度不變。(3)適用條件：壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)，溫度不太低(與室溫相比)。被研究的氣體質(zhì)量不變，溫度不變。D1V2數(shù)學(xué)表達(dá)式：p；=V1,或PiVi=p2V2,或pV=C(常量)。辨誤區(qū)：玻意耳定律的理解玻意耳定律P1V1=p2V2是個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，闡述的是在溫度不變的情況下，一定質(zhì)量的氣體的變化規(guī)律，其中Pi、Vi和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。此定律中的常量C不是一個(gè)普適常量，它與氣體所處的溫度高低有關(guān)，溫度越高，常量C越大。由于經(jīng)常使用PiVi=p2V2或p1=V2這兩種形式，故對(duì)單位要求使用統(tǒng)一單位即可。p2V1【例2】

4、一氣象探測(cè)氣球，在充有壓強(qiáng)為1X105Pa(即76.0cmHg)、溫度為27.0C的氮?dú)鈺r(shí)，體積為3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氨氣壓強(qiáng)逐漸減到4.7x104Pa（36.0cmHg）,氣球內(nèi)部因啟動(dòng)持續(xù)加熱過(guò)程而維持其溫度不變。求此時(shí)氨氣的體積（忽略氣體的質(zhì)量變化）。解析：氣球在升空過(guò)程中，氣球內(nèi)部因啟動(dòng)持續(xù)加熱過(guò)程而維持其溫度不變，對(duì)于內(nèi)部氣體而言是一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化，符合玻意耳定律的條件，可以用玻意耳定律解決。在氣球上升至海拔6.50km高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氨氣經(jīng)歷一等溫過(guò)程。根據(jù)玻意耳定律有PlVl=p2V2pi=76.0cmHg,Vi=3.50m3,

5、P2=36.0cmHg,V2是在此等溫過(guò)程末氨氣的體積。由式得V2=7.39m3。答案：7.39m33.氣體等溫變化的pV圖象在pV坐標(biāo)系上，每一個(gè)點(diǎn)表示氣體的一個(gè)狀態(tài)，一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)隨體積的變化而變化的規(guī)律，在pV直角坐標(biāo)系上，是一條被稱為等溫線的曲線（如圖甲所示）。1 1若將橫坐標(biāo)改為V，則在pV直角坐標(biāo)系中，表示等溫變化的圖線變?yōu)橥ㄟ^(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜直線（如圖乙所示）。（1）在pV圖中，等溫線是以兩坐標(biāo)軸為漸近線的一簇雙曲線（反比例函數(shù)），每一條雙曲線表示一個(gè)等溫變化過(guò)程，由定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程pV=C（常量）可知：過(guò)等溫線上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線圍成的“矩形面積”

6、，表示該狀態(tài)下的pV值，“面積”越大，pV值就越大，對(duì)應(yīng)的T值也越大，在圖甲所示中，丁2。1（2）定質(zhì)量氣體的等溫變化過(guò)程，也可以用pj圖象來(lái)表不，如圖乙所不。等溫線是通過(guò)原點(diǎn)的直線，由于氣體的體積不能無(wú)窮大，所以靠近原點(diǎn)附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k=p/V=pV8即斜率越大，氣體做等溫變化的溫度越高?！纠?】如圖所示，A、B是一定質(zhì)量的理想氣體在兩條等溫線上的兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O和對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的Va、Vb坐標(biāo)所圍成的三角形面積分別為Sa、Sb,對(duì)應(yīng)溫度分別為Ta和Tb,則()1 .Sa>SbTa>Tb8 .Sa=S3TaVTb9 .Sav$TavTb10 Sa&g

7、t;SbTavTb1解析：由圖象可知：三角形的面積等于p與v乘積的2ii所以Sa=/aVaSb=apbVb在A點(diǎn)所在的等溫線中，其上各點(diǎn)的pV乘積相同，因?yàn)閜與V成反比，所以PaVavpbVb,故SavSb。又因?yàn)殡x原點(diǎn)越遠(yuǎn)，溫度越高，所以TavTb。答案：C11 汞柱移動(dòng)問題的解法當(dāng)被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，將引起與之關(guān)聯(lián)的汞柱、活塞發(fā)生移動(dòng)，是否移動(dòng)以及如何移動(dòng)的問題可以通過(guò)假設(shè)推理法來(lái)解決。(1)假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過(guò)程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，得出正確的答案。巧用假設(shè)推理法可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，快捷解題。(2)極限法：極限法

8、是將物理過(guò)程推向極限情況進(jìn)行分析，很容易得出結(jié)論。下題中就可以認(rèn)為水銀槽足夠深，將玻璃管全部插入進(jìn)行分析。(3)溫度不變情況下的液柱移動(dòng)問題的特點(diǎn)是：在保持溫度不變的情況下改變其他題設(shè)條件，從而引起封閉氣體的液柱的移動(dòng)(或液面的升降，或氣體體積的增減)。解決這類問題通常假設(shè)液柱不移動(dòng)或液面不升降，或氣柱體積不變，然后從此假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用玻意耳定律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推論，求得正確解答。也可用極限法分析推理。【例4】一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn),上端空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng),如圖所示。若將玻璃管向下壓一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是()A.h增大，L減小B.h增大，L不變C.h不

9、變，L減小D.h減小，L減小解析：公式法：本題的研究對(duì)象為封閉氣體，可認(rèn)為空氣柱的溫度不變。設(shè)初始狀態(tài)空氣柱的體積為Vi,壓強(qiáng)為pi;末狀態(tài)空氣柱的體積為V2,壓強(qiáng)為p2o由玻意耳定律可得piVl=p2V2,即(popghLS=(popgh)L'S。可以看出，若h'vh,則L'vL;反之若h'>h,則L'>L,而水銀面上方的玻璃管總長(zhǎng)度減小，所以h和L都減小。極限法：設(shè)想把管壓到試管頂端與水銀面齊平，則管中水銀面必然比管外水銀面低，由此可知，開始時(shí)把玻璃管向下壓，高度差h必然減小，管中氣體壓強(qiáng)p=po-pgh壓強(qiáng)增大，根據(jù)玻意耳定律可知，體積

10、減小，即L減小。假設(shè)法：將玻璃管向下壓一小段距離，假設(shè)管中空氣柱長(zhǎng)度L不變，則h減小，空氣柱壓強(qiáng)p=popgh®之增大。根據(jù)玻意耳定律知，體積應(yīng)減小，L減小?；蛘呒僭O(shè)h不變，由于玻璃管下壓，所以L變小，再根據(jù)玻意耳定律可知，氣體壓強(qiáng)應(yīng)增大，由于空氣柱壓強(qiáng)p=po-pgh所以h應(yīng)當(dāng)減小。答案：D12 壓強(qiáng)的計(jì)算方法(1)對(duì)于密封在某個(gè)容器內(nèi)的氣體來(lái)說(shuō)，各部分的壓強(qiáng)是處處相等的，如果是在大氣中，要根據(jù)地球表面大氣壓強(qiáng)的情況考慮氣體的壓強(qiáng)數(shù)值，通常都取大氣壓強(qiáng)為“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(用atm表示)”。1atm=1.oi3xio5Pa。近似計(jì)算日可認(rèn)為1atm=1.oxio5Pa,這時(shí)氣體中各點(diǎn)的壓

11、強(qiáng)也是處處相等的，只有極少的情況下會(huì)考慮到由于離地面高度的增加而導(dǎo)致的氣體壓強(qiáng)減小。(2)對(duì)于被液體封閉在某個(gè)容器中的氣體來(lái)說(shuō)，氣體的壓強(qiáng)要通過(guò)與液體交界面處某點(diǎn)液體的壓強(qiáng)來(lái)確定，這時(shí)要注意考慮液體本身由于重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=pgK液體傳遞的壓強(qiáng)(帕斯卡原理)。(3)對(duì)于被活塞封閉在容器中的氣體來(lái)說(shuō)，一般要取活塞為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，而把氣體壓強(qiáng)對(duì)活塞的壓力作為所受外力中的一個(gè)，通過(guò)計(jì)算確定出氣體的壓強(qiáng)。(4)對(duì)于處在加速運(yùn)動(dòng)的容器中的氣體，無(wú)論是被活塞還是液體密封，都要把活塞或液柱作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，把氣體壓強(qiáng)對(duì)活塞或液柱的壓力作為所受外力中的一個(gè)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律通過(guò)計(jì)算確定出

12、氣體的壓強(qiáng)。(5)U形管內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)連通器原理，U形管內(nèi)同種連通的液體同一深度處壓強(qiáng)相等，選取合適的液片(一般取氣體與液體交界或與交界處等高的液片)進(jìn)行分析，列式解得所求壓強(qiáng)。點(diǎn)技巧：壓強(qiáng)的作用壓強(qiáng)是聯(lián)系力學(xué)和熱學(xué)的橋梁，因此分析有關(guān)氣體的問題時(shí)，壓強(qiáng)的求解非常關(guān)鍵。13 利用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的質(zhì)量一定的某種氣體。(2)分析狀態(tài)變化過(guò)程，明確初、末狀態(tài)，確認(rèn)在狀態(tài)變化過(guò)程中氣體的質(zhì)量和溫度保持不變。(3)分別找出初、末兩狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積。(4)根據(jù)玻意耳定律列方程求解。(5)分析所求結(jié)果是否合理?！纠?1】試求甲、乙、丙中各封閉氣體的壓強(qiáng)Pl、p

13、2、p3、P4。(已知大氣壓為P0,液體的密度為p,其他已知條件已標(biāo)于圖上，且均處于靜止?fàn)顟B(tài))解析：由于各液體都處于平衡狀態(tài)，對(duì)于密閉氣體的壓強(qiáng)，可用平衡條件進(jìn)行求解。這類題常以封閉氣體的液柱或固體為研究對(duì)象，封閉氣體的液柱受到內(nèi)外氣體壓力和自身重力相平衡。圖甲以液柱為對(duì)象，液柱受3個(gè)力，即液柱的重力mg、上液面受到密閉氣體向下的壓力PiS、下液面受到大氣向上的壓力poS,其中S是液柱的橫截面積，m是液柱的質(zhì)量(m=phS。由平衡條件得poS=piS+mg=piS+phSg則pi=popgh同理可得乙圖p2=po+pgh丙圖p3=po+pghp4=p3pg2i=pop(h2hi)。答案：甲圖p

14、i=popgh乙圖p2=po+pgh丙圖p3=po+pgh,p4=pop(h2hi)?！纠?2】一圓形汽缸靜置于地面上，如圖所示。汽缸筒的質(zhì)量為M,活塞的質(zhì)量為m,活塞的面積為S,大氣壓強(qiáng)為po。現(xiàn)將活塞緩慢向上提，求汽缸剛離開地面時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(忽略汽缸壁與活塞間的摩擦)解析：題目中的活塞和汽缸均處于平衡狀態(tài)，以活塞為研究對(duì)象，受力分析，由平衡條件，得F+pS=mg+p0So以活塞和汽缸整體為研究對(duì)象，受力分析，有F=(M+m)g,由以上兩個(gè)方程式，得pS+Mg=poS,解得p=po嚕。S答案：po嚕S【例6】在溫度不變的情況下，把一根長(zhǎng)為100cm、上端封閉的玻璃管豎直插入水銀槽中，

15、插入后管口到槽內(nèi)水銀面的距離是管長(zhǎng)的一半。若大氣壓為1X105Pa,求水銀進(jìn)入管內(nèi)的長(zhǎng)度。解析：研究玻璃管內(nèi)被封閉的空氣柱初態(tài)：玻璃管未插入水銀槽之前，pi=p0=ix105Pa；Vi=LS=(100cm)S-末態(tài)：玻璃管插入水銀槽后，設(shè)管內(nèi)外水銀面高度差為h,則p2=p°+hcmHgV2=L-(L-h)S=(50cm+h)S根據(jù)玻意耳定律piVi=p2V2得h2+125h3750=0,解得h1=25cm；h2=150cm(舍去)所以，水銀進(jìn)入管內(nèi)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)-h=(100-25)cm=25cm。答案：25cm14 分析計(jì)算U形管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)(1)系統(tǒng)處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)連通器原

16、理：在連通器中，同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的。在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=pgh寸，應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度。求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)選擇最低液面列平衡方程。求由固體封閉氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)此固體(如活塞或汽缸)進(jìn)行受力分析，列出力平衡方程。(2)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液體柱、固體活塞等作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出分析圖示。根據(jù)牛頓第二定律列出方程。結(jié)合相關(guān)原理解方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)。根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行討論，得出結(jié)論。【例7】如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形管，其水平部分長(zhǎng)

17、為L(zhǎng),U形管繞開口臂的軸線以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱封閉一段氣柱，若處于U形管水平部分的水銀柱的長(zhǎng)度為云則被封閉氣柱的壓強(qiáng)為。（設(shè)水銀的密度為p,大氣壓強(qiáng)是P0）解析：設(shè)U形管橫截面積為S,被封閉氣柱壓強(qiáng)為p,取水平部分水銀柱為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。11c33cc由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)及牛頓第二7E律得：pS+2PgLSpoS=2PLS2jL,所以p=8P2co2+P015 玻意耳定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用玻意耳定律解題時(shí)，要結(jié)合力學(xué)平衡及牛頓定律來(lái)列關(guān)系式，特別是動(dòng)態(tài)平衡，要注意始末狀態(tài)氣體壓強(qiáng)的變化情況。具體應(yīng)用時(shí)，選擇一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象，寫出在不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)關(guān)系式。(1)確定研究

18、對(duì)象。溫度不變的被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；(2)用一定的數(shù)字或表達(dá)式寫出氣體狀態(tài)的參量(pi、V1,p2、V2)；(3)根據(jù)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特點(diǎn)，列出玻意耳定律公式；(4)將各初始條件代入公式中，求解未知量；(5)對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論。玻意耳定律通常與力學(xué)內(nèi)容綜合考查，相應(yīng)的物理情景往往與實(shí)際生活現(xiàn)象相結(jié)合，分析時(shí)要透過(guò)生活現(xiàn)象抽象出隱含在生活情景中的物理本質(zhì)，再根據(jù)力學(xué)平衡或牛頓第二定律尋找氣體與用來(lái)封閉氣體的液柱或活塞的關(guān)系?！纠?】有一段12cm長(zhǎng)的水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30。的光滑斜面上，求在下滑過(guò)程中被封氣體的壓強(qiáng)。(

19、大氣壓強(qiáng)po=76cmHg)解析：對(duì)水銀柱受力分析如圖所示。由牛頓第二定律得：poS+Mgsin0pS=Ma;取玻璃管和水銀柱組成的系統(tǒng)研究，整體應(yīng)用牛頓第二定律可得:M總gsin0=M總a,由得：a=gsin0。Wa=gsin。代入得：p=P0=76cmHg。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于處在做加速運(yùn)動(dòng)容器中的氣體：無(wú)論是被活塞還是液柱密封，都可把活塞或液柱作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，把氣體對(duì)活塞或液柱的壓力作為所受外力中的一個(gè)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律通過(guò)計(jì)算確定出氣體的壓強(qiáng)。點(diǎn)技巧：力熱綜合問題中的研究對(duì)象在一般情況下可分為兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體；另一類是力學(xué)研究對(duì)象，如汽缸、活塞或其他系統(tǒng)

20、。2氣體的等容變化和等壓變化1 .查理定律(1)查理定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，即pTo(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：p=CT(C為比例系數(shù))；四=絲或區(qū)=口。T1T2p2T2式中pi、Ti和p2、T2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和溫度。(3)適用條件：壓強(qiáng)不太大，溫度不太低；氣體的質(zhì)量和體積都不變。(4)等容線等容線：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)其壓強(qiáng)隨溫度變化關(guān)系的直線，叫氣體的等容線。即p-T圖象如圖甲所示。p-T圖象的特點(diǎn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容變化過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)p和熱力學(xué)溫度T的圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。如圖甲所示，且VkV2,即體積

21、越大，斜率越小。p-t圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過(guò)程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸273.15C的傾斜直線，且斜率越大，體積越小。圖象縱軸的截距po是氣體在0C時(shí)的壓強(qiáng)。釋疑點(diǎn)：po”的含義po為零攝氏度時(shí)的壓強(qiáng)，而不是氣體初狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)。【例1】容積為2L的燒瓶，在壓弓雖為1.0X105Pa時(shí)，用塞子塞住，此時(shí)溫度為27C,當(dāng)把它加熱到127C時(shí)，塞子被打開了，稍過(guò)一會(huì)兒，重新把蓋子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27C,求：(1)塞子打開前的最大壓強(qiáng)；(2)27C時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng)。解析：塞子打開前，瓶?jī)?nèi)氣體的狀態(tài)變化為

22、等容變化。塞子打開后，瓶?jī)?nèi)有部分氣體會(huì)逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對(duì)象，再利用查理定律求解。(1)塞子打開前，選瓶中氣體為研究對(duì)象：初態(tài)：Pi=1.0X105Pa,Ti=273K+27K=300K末態(tài)：P2=?,T2=273K+127K=400KTo400由查理7E律可得P2=JxP1=-X1.0X105Pa=1.33x105Pa。T1300(2)塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對(duì)象：初態(tài)：p<=1.0X105Pa,T1'=400K末態(tài)：p2'=?,T2'=300K由查理定律可得P2'=TXp1'=300x1.0X105Pa0.75X105P

23、a。Ti400答案：(1)1.33x105Pa(2)0.75X105Pa題后反思：明確研究對(duì)象，確認(rèn)體積不變，選好初末狀態(tài)，正確確定壓強(qiáng)是正確運(yùn)用查理定律的關(guān)鍵。2 .舌：一呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)丕變,的情況下，體積與熱力學(xué)溫度成正比?.氣體的等壓變化：一定量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化叫等壓變化。(2)公式：VhV2或V=c(常量)。蓋一呂薩克定律是通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的；成立條件：氣體質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變；一定質(zhì)量的氣體在等壓變化時(shí)，升高(或降低)相同的溫度，增加(或減小)的體積是相同的；常量C與氣體的種類、質(zhì)量和壓強(qiáng)有關(guān)。(3)蓋一呂薩克定律的另一種表現(xiàn)形式：一

24、定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，1溫度每升局或降低1C,增加或減少的體積為0c時(shí)體積的-公式為V=V0(1+t/273)o273釋疑點(diǎn)：V0”的含義V0為零攝氏度時(shí)的體積，而不是氣體初狀態(tài)時(shí)的體積?！纠?】有一個(gè)底部開口的熱氣球，其體積V=1.1m3是常數(shù)，氣球球皮的質(zhì)量m0=0.187kg,氣球球皮的體積可忽略不計(jì)。空氣的初始溫度為t0=20C,大氣壓強(qiáng)為p。，此時(shí)空氣的密度為P0=1.2kg/m3。為使氣球剛好能浮起，氣球內(nèi)的空氣必須加熱到多少攝氏度？解析：氣球剛好能浮起來(lái)的臨界條件為氣球總的重力等于氣球所受的浮力。球內(nèi)的氣體在加熱時(shí)，氣體溢出氣球使球內(nèi)氣體密度減小，但球內(nèi)氣體與外界

25、相通，壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓強(qiáng)，是等壓變化，由蓋一呂薩克定律變形得弋=弋，即pT1=修T2,可求出球內(nèi)P1T1(2丁2廣'空氣的溫度。氣球能浮起應(yīng)使F浮=m0g,設(shè)加熱至氣體能浮起的密度為則p0gV-p<gV=m0g,=po-m=1.03kg/m3。丁2,則氣球可浮起。由Tl=代丁2以氣球內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，作等壓變化，設(shè)加溫至有卬丁0=/丁2。T2=角=341.4K=68.4C。點(diǎn)評(píng)：由蓋一呂薩克定律得出的推導(dǎo)式P1T1=p2T2,與氣體的體積和質(zhì)量無(wú)關(guān)，故本題中球內(nèi)氣體被加熱而溢出，但仍可選擇球內(nèi)氣體為研究對(duì)象，不同的是氣體的狀態(tài)參量不是體積，而是密度。利用該變形公式，不失為

26、解決變質(zhì)量問題的一個(gè)好方法。3 .汞柱移動(dòng)問題的分析方法假設(shè)法用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，液柱或活塞是否移動(dòng)？如何移動(dòng)？此類問題的特點(diǎn)是：氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡(jiǎn)單地求解。其一般思路為：先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化。對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式Ap=JTTp,求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量能，并加以比較。如果液柱兩端的橫截面積相等，則若年均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱向Ap值較小的一方移動(dòng)；若能均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，

27、則液柱向壓強(qiáng)減小量較大的一方(即|刎較大的一方)移動(dòng)；若Ap相等，則液柱不移動(dòng)。如果液柱兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱兩端的受力變化(ZpS),若能均大于零，則液柱向ApS較小的一方移動(dòng)；若Ap均小于零，則液柱向|#S值較大的一方移動(dòng)；若ApS相等，則液柱不移動(dòng)。要判斷活塞的移動(dòng)方向，則需要選擇好研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，綜合應(yīng)用查理定律和力學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理和判斷。(2)極限法所謂極限法就是將問題推向極端。如在討論壓強(qiáng)大小變化時(shí)，將變化較大的壓強(qiáng)推向無(wú)窮大，而將變化較小的壓強(qiáng)推向零。這樣使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了。(3)圖象法利用圖象：首先在同一pT圖象上畫出兩段氣柱的等容圖線，由于兩氣柱在相同

28、溫度下壓強(qiáng)不同，所以它們等容線的斜率也不同，氣柱的壓強(qiáng)較大的等容線的斜率也較大?！纠?】如圖甲所示，容器A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段水平細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種氣體隔開。當(dāng)氫氣的溫度為0C、氧氣溫度為20C時(shí)，水銀柱保持靜止。判斷下列情況下，水銀柱將怎樣移動(dòng)：乙(1)兩氣體均升高20C;(2)兩氣體均降低20C;(3)氫氣升高10C,氧氣升高20C;(4)若初狀態(tài)如圖乙所示且氣體初溫相同，則當(dāng)兩氣體均降低10C時(shí)，水銀柱怎樣移動(dòng)?解析：由查理定律£=削：P1P2P1P2ApTi-T2-Ti-T2-ATT即Ap=p1o11對(duì)于圖甲所示，氫氣和氧氣的初壓相同，設(shè)為P。當(dāng)溫

29、度變化時(shí)，先假設(shè)水銀柱不動(dòng)，由公式綠=ATP分別求出兩部分氣體的綠值，加以比較進(jìn)行判斷。20200(1) Qa273P>0，ApB293P>。°因APa>ApB,故水銀柱向B容器移動(dòng)。20一，型一(2) Qa=-273P<0,ApB=293P<0。因I側(cè)>|陽(yáng)，故水銀柱向A容器移動(dòng)。10.20(3)Pa=273p>0,apb=293p>o°因APa<ApB,故水銀柱向A容器移動(dòng)。10-，10.(4)pA=-ypA<0,ApB=pBV0。因PA>pb(對(duì)于圖乙所示),故I2pA|>|2pB|,所以水銀柱向

30、A容器移動(dòng)。答案：(1)向B容器移動(dòng)(2)向A容器移動(dòng)(3)向A容器移動(dòng)(4)向A容器移動(dòng)4.圖象的轉(zhuǎn)換方法要準(zhǔn)確熟練地將一種圖象轉(zhuǎn)換成另一種圖象，必須明確以下幾個(gè)問題。(1)準(zhǔn)確理解p-V圖象、p-T圖象和V-T圖象的物理意義和各圖象的函數(shù)關(guān)系，各圖象的特點(diǎn)。(2)知道圖線上的一個(gè)點(diǎn)表示的是一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，知道其狀態(tài)參量：p,V,To(3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)平衡狀態(tài)(p,V,T)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)平衡狀態(tài)(p',V',T')的過(guò)程；并能判斷出該過(guò)程是等溫過(guò)程、等容過(guò)程還是等壓過(guò)程。(4)從圖象中的某一點(diǎn)(平衡X態(tài))的狀態(tài)參量開始，根

31、據(jù)不同的變化過(guò)程，先用相對(duì)應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p,V,To(5)根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖象中描點(diǎn)，連線作出一個(gè)新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤?！纠?】如圖甲所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖象。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5X105pa。(1)說(shuō)出A-B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖中Ta的溫度值。(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、Co如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。解析：(1)由圖甲可以看出，A與B的連線的延長(zhǎng)線過(guò)原

32、點(diǎn)O,所以A-B是一個(gè)等壓變化，即Pa=pBo根據(jù)蓋呂薩克定律可知：VA=VB,TaTbVa0.4所以Ta=V；Tb=0-6X300K=200Ko,、八-pBpcTc400(2)由圖甲可知，由B-C是等容變化，根據(jù)查理定律得：之=所以pc=TpB=WpBIBICIB300=4PB=4pA=4x1.5X105Pa=2.0x105Pa。333則可畫出由狀態(tài)A-B-C的pT圖象如圖所示。點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用蓋一呂薩克定律和查理定理，理解V-T圖象和p-T圖象的物理意義是解題的關(guān)鍵。3理想氣體的狀態(tài)方程1 .理想氣體（i）概念在任何淑度:.里磔下f步螯遵守氣便寒/I建的氣便?理想氣體是抽象出來(lái)的物理模型,實(shí)

33、際中不存在。在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可把實(shí)際氣體看成是理想氣體。（2）對(duì)理想氣體的理解理想氣體是為了研究問題方便提出的一種理想模型，是實(shí)際氣體的一種近似，就像力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)、電學(xué)中點(diǎn)電荷模型一樣，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，從而認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象的本質(zhì)，是物理學(xué)中常用的方法。實(shí)際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)狻睔獾?，在壓?qiáng)不太大（不超過(guò)大氣壓強(qiáng)的幾倍卜溫度不太低（不低于零下幾十?dāng)z氏度）時(shí)，可以近似地視為理想氣體。在微觀意義上，理想氣體分子本身大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子除碰撞外，分子間不存在相互作用的引力和斥力，所以理想氣體的分子勢(shì)能為零，理想氣體的內(nèi)

34、能等于分子的總動(dòng)能。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與氣體的溫度有關(guān)。嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程。1500m3,【例1】有一定質(zhì)量的氨氣，壓強(qiáng)與大氣壓相等，體積為1m3,溫度為0C。在溫度不變的情況下，如果壓弓II增大到大氣壓的500倍，按玻意耳定律計(jì)算，體積應(yīng)該縮小至136,207m3,但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是第6m3。如果壓強(qiáng)增大到大氣壓的1000倍，體積實(shí)際減小至羌001一而不是按玻意耳定律計(jì)算得到的焉m3。在此過(guò)程中可以把氨氣看成理想氣體嗎？解析：理想氣體是在任何溫度、壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。一定質(zhì)量的氨氣在上述變化過(guò)程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想氣體。答案：不可以析

35、規(guī)律：模型的建立理想氣體和質(zhì)點(diǎn)的概念都是應(yīng)用理想化模型的方法建立起來(lái)的。2 .理想氣體狀態(tài)方程（1）理想氣體遵循的規(guī)律一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)。（2）理想氣體的狀態(tài)方程臂=臂或詈C（常量）常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與其他參量無(wú)關(guān)。適用條件：該方程是在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用，是一定質(zhì)量理想氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與變化過(guò)程無(wú)關(guān)。(3)理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系：氣體實(shí)驗(yàn)定律可看成是狀態(tài)方程的特例。當(dāng)m不變、Ti=T2時(shí)piVi=p2V2玻意耳定律當(dāng)m不變、Vi=V2時(shí)pr=pT查理定律TiT2當(dāng)m不變、pi=p2時(shí)3=V2蓋一呂薩克

36、定律TiT2【例2i】如圖所示，粗細(xì)均勻的、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)ti=3iC、大氣壓強(qiáng)po=iatm時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉氣柱長(zhǎng)li=8cm。求：(i)當(dāng)溫度t2等于多少時(shí)，左管氣柱長(zhǎng)12為9cm?(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中溫度t2時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)13為8cm,則應(yīng)在右管再加多高的水銀柱？解析：(i)取左管中氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)pi=iatm=76cmHg,Ti=ti+273K=304K,Vi=liS=(8cm)S(設(shè)截面積為S),因?yàn)樽蠊芩y面下降icm,右管水銀面一定上升icm,則左右兩管高度差為2cm,因而末狀態(tài)p2=(76+2)cmHg=78cmHg,V2=(9

37、cm)So由piVi/Ti=p2V2/T2,代入數(shù)據(jù)解得T2=35iK,從而知t2=78C。(2)在78C情況下，氣柱長(zhǎng)從9cm減小到8cm,體積減小，壓強(qiáng)一定增大，即壓強(qiáng)大于78cmHg,故要往右管加水銀。由piVi/Ti=p3V3"3,且Vi=V3,T2=T3有：p3=piT3/Ti=76X(273+78)/(273+3i)cmHg=87.75cmHg,故應(yīng)在右管加水銀柱(87.7576)cm=ii.75cm。答案：見解析【例22】一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在27C,外界大氣壓為758mmHg時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738mmHg,此時(shí)管中水銀面距管頂80mm,當(dāng)溫度降至3

38、c時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743mmHg,求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少mmHg?解析：畫出該題始末狀態(tài)的示意圖：分別寫出兩個(gè)初末狀態(tài)的狀態(tài)參量：pi=758mmHg738mmHg=20mmHgVi=(80mm)S(S是管的橫截面積)Ti=273K+27K=300Kp2=p743mmHgV2=(738+80)mmS743(mm)S=75(mm)ST2=273K+(3)K=270K將數(shù)據(jù)代入理想氣體狀態(tài)方程：火=畔TiT2解得p=762.2mmHg。答案：762.2mmHg3 .理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用要點(diǎn)(1)選對(duì)象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中，其質(zhì)量必須保持不變。

39、(2)找參量：找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知識(shí)(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫出表達(dá)式。(3)認(rèn)過(guò)程：過(guò)程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過(guò)對(duì)研究對(duì)象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析才能確定，認(rèn)清變化過(guò)程是正確選用物理規(guī)律的前提。(4)列方程：根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式，選用氣態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律，代入具體數(shù)值，T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位需統(tǒng)一，但沒有必要統(tǒng)一到國(guó)際單位，兩邊一致即可，最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。要注意利用圖象解決問題，常見圖

40、象如下：釋疑點(diǎn)如何處理變質(zhì)量問題對(duì)于變質(zhì)量問題，直接應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程顯然不合適，關(guān)鍵是如何靈活選擇研究對(duì)象，將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量問題，可取原有氣體為研究對(duì)象，也可以選擇剩余氣體為研究對(duì)象，始末狀態(tài)參量必須對(duì)同一部分氣體。4 .解決汽缸類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對(duì)象。一般來(lái)說(shuō)，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)，另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所求的物理過(guò)程，熱學(xué)研究對(duì)象的初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條

41、件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果，注意檢驗(yàn)它們的合理性?！纠?1】貯氣筒的容積為100L,貯有溫度為27C、壓強(qiáng)為30atm的氫氣，使用后溫度降為20C,壓強(qiáng)降為20atm,求用掉的氫氣占原有氣體的百分比。解析：解法一：選取筒內(nèi)原有的全部氫氣為研究對(duì)象，且把沒用掉的氫氣包含在末狀態(tài)中，則初狀態(tài)pi=30atm,Vi=100L,Ti=300K;末狀態(tài)p2=20atm,V2=?T2=293K,根據(jù)華=啥2得：T1T2P1V1T230X100X293V2=J=-"、/L=146.5L。P2T120X300用掉的氫氣占原有氣體的百分比為V2-V1V2146

42、.5L100L146.5LX100%=31.7%。PiViTiV2V1V2100L68.3L100LX100%=31.7%?！纠?2】貯氣筒內(nèi)壓縮氣體的溫度是27C,壓強(qiáng)是20atm,從筒內(nèi)放出一半質(zhì)量解法二：取剩下的氣體為研究對(duì)象初狀態(tài)：Pi=30atm,體積Vi=?Ti=300K,末狀態(tài)：p2=20atm,體積V2=100L,T2=293K,p2V2,口-p2V2Ti20X100X300L=68.3L。干得Vi=丁=T2piT230X293用掉的氫氣占原有氣體的百分比的氣體后，并使筒內(nèi)剩余氣體的溫度降低到12C,問剩余氣體的壓強(qiáng)為多大？解析：以容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，可知它原來(lái)占有整個(gè)容

43、器容積V的一半，即Vi1=/V,后來(lái)充滿整個(gè)容器，即V2=V。1初態(tài)：pi=20atm,Vi=2V，Ti=(273+27)K=300K;末態(tài)：P2=?,V2=V,T2=(273+12)K=285K。依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程史=呼，有T1T2120X285X-Vatm=9.5atm。9.5atm。pV1T2_2P2=V2T1=300V故容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為答案：9.5atm【例4】如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0c的水槽中，B的容積是A的3倍。K門S將A和B兩部分隔開。A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S,整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管

44、內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0C加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm,求加熱后右側(cè)水槽的水溫。解析：(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T°=273Ko設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1、體積為Vb,玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pc,依題意有P1=pc+Ap式中Ap=60mmHg,打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T。，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pBo依題意，有pB=pC玻璃泡A和B中氣體的體積為V2=Va+Vb根據(jù)玻意耳定律得pVb=pbV2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得pc=

45、£a=180mmHg綠。玻璃泡c中氣體(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T'時(shí)，U形管左右水銀柱高度差為的壓強(qiáng)為pc'=pB+川玻璃泡c的氣體體積不變，根據(jù)查理定律得區(qū)=上在T0T'聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得T'=364K答案：(1)180mmHg(2)364K5 .理想氣體狀態(tài)方程的推廣(1)道爾頓定律：如圖，設(shè)A中氣體壓強(qiáng)為PA,體積為VA,溫度為Ta,B容器中氣體的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為Pb、Vb、Tbo打開K混合后，穩(wěn)定時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p,體積為V=Va+Vb,溫度為T,則有pV/T=paVa/Ta+pbVb/Tb。(2)克拉珀龍方程：pV=nRT推導(dǎo)：

46、對(duì)某種理想氣體，設(shè)摩爾質(zhì)量為M,質(zhì)量為m,則該氣體的摩爾數(shù)為n=£,這部分氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下占體積V'=nV0,由理想氣體狀態(tài)方程=C可得半=第0=nR,pV=nRT即pV=mRT。意義：克拉珀龍方程是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程，它聯(lián)系著某一確定狀態(tài)下各物理量的關(guān)系，克拉珀龍方程雖然是從氣體實(shí)驗(yàn)定律逐步推導(dǎo)而得，但它是反映氣體性質(zhì)，聯(lián)系狀態(tài)參量更為一般的形式?？死挲埛匠淌侨我赓|(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程，它聯(lián)系著某一狀態(tài)下各物理量間的關(guān)系，對(duì)實(shí)際氣體只要溫度不太低、壓強(qiáng)不太大就可應(yīng)用克拉珀龍方程解題。摩爾氣體常量R是熱學(xué)中又一個(gè)重要常量，R為一摩爾理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的常量，叫做

47、摩爾氣體常量。_poV0_1.013x105Pax22.4x103m3/molR=To=273Ko“1atmx22.4L/mol0.082atmL/(molK)。273K-8.31J/molK=【例51】某醫(yī)院使用的氧氣瓶容積為32L,在溫度為27C時(shí)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)為15atm,按規(guī)定當(dāng)使用到17c時(shí)壓強(qiáng)降到1atm,便應(yīng)重新充氣。該醫(yī)院在22c時(shí)，平均每天用0.1atm的氧氣429L,問一瓶氧氣能用多少天？解析：據(jù)題意，氣體初態(tài)P0=15atm、V0=32L、T0=300K;n天用掉的氧氣P1=0.1atm、V0=429nL、T1=295K;瓶?jī)?nèi)剩余的氧氣P2=1atm、V0=32L、T2=290

48、K由分態(tài)式氣態(tài)方程可得半=/+噂T0T1T2代入數(shù)據(jù)得n-10所以一瓶氧氣能用10天。答案：10【例52】某房間的容積為20m3,在溫度為7°C、大氣壓強(qiáng)為9.8X104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg。當(dāng)溫度升高到27C、大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0X105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？解析：解法一：本題可用密度公式來(lái)解決。由于理想氣體狀態(tài)方程變形可得mim2P2T1m1所以m2=加1="26V1pT1P2T1丁m1=P1T2倨丁21.0X105X280X259.8X104X300kg=23.8kg。解法二：室內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化，原氣體的體積不一定還是增大有氣體跑出,確定

49、。氣體初態(tài)：氣體末態(tài)：可能減小有氣體流入，因此仍以原25kg氣體為研究對(duì)象,20m3,可能通過(guò)計(jì)算才能P1=9.8X104Pa,V1=20mP2=1.0X105Pa,V2=?,3,T1=280K;T2=300Ko由理想氣體狀態(tài)方程有：呼=半,T1T2匯凹一P1T29.8X104X300X20所以V2=苻V1=F105X280m3=21.0m3,因V2>V1,故有氣體從房間內(nèi)流出。房間內(nèi)氣體質(zhì)量m2=V1m1;20X25kg=23.8kg。V221辨誤區(qū)：處理變質(zhì)量問題關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，氣體與剩余氣體的狀態(tài)相同，將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題,程，就可以確定剩余氣體與“放出”或“漏掉

50、”氣體的體積、和原有氣體間的狀態(tài)變化關(guān)系。可想象“放出”或“漏掉”的然后利用理想氣體的狀態(tài)方質(zhì)量關(guān)系，從而確定剩余氣體4氣體熱現(xiàn)象的微觀意義6 .氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(i)由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來(lái)看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，具有偶然性，但從總體來(lái)看，大量分子的運(yùn)動(dòng)服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)氣體分子之間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間自由移動(dòng)。能達(dá)到分子能達(dá)到的空間，所以氣體沒有確定的形狀和體積，其體積等于容器的體積。(3)分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都

51、有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等。即氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)(機(jī)率)相等。(4)每個(gè)氣體分子都在做永不停息的運(yùn)動(dòng)，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率。(5)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律。(6)溫度升高時(shí)，所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減小，這也是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的體現(xiàn)。特別提醒：?jiǎn)蝹€(gè)或少量分子的運(yùn)動(dòng)是“個(gè)別行為”，具有不確定性。大量分子運(yùn)動(dòng)是“集體行為”具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律?！纠?】關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()A.某一時(shí)刻具有

52、任一速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C.某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等D.某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化解析：具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確。雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬(wàn)變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律。由于分子數(shù)目巨大，某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確。某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬(wàn)變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的

53、平均速率相同，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，該題的正確選項(xiàng)為B、Co答案：BC7 .氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生及決定因素(1)產(chǎn)生原因大量做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁、持續(xù)地碰撞產(chǎn)生氣體的壓強(qiáng)。單個(gè)分子碰撞器所以壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)看來(lái)，氣體的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)決定氣體壓強(qiáng)大小的因素微觀因素a.氣體分子的密度：氣體分子密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多；b.氣體分子的平均動(dòng)能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動(dòng)能就大，每個(gè)氣體分子與器壁的碰撞(可視為彈性碰撞)

54、給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時(shí)間里，器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累計(jì)沖力就大。宏觀因素a.溫度：在體積不變的情況下，溫度越高，氣體的平均動(dòng)能越大，氣體的壓強(qiáng)越大；b.體積：在溫度不變的情況下，體積越小，氣體分子的密度越大，氣體的壓強(qiáng)越大。辨誤區(qū)：氣體壓強(qiáng)與大氣壓的區(qū)別氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的，而大氣壓是由于大氣層的重力而產(chǎn)生的，其隨離地面高度的增加而減小?！纠?】對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列四個(gè)敘述中正確的是()A.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大B.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變C.當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小D.當(dāng)分子間的平均

55、距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大解析：根據(jù)氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因可知：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)，由氣體分子的平均動(dòng)能和氣體分子的密集程度共同決定。分子平均動(dòng)能越大，單位時(shí)間內(nèi)分子撞擊器壁的次數(shù)越多，氣體壓強(qiáng)越大。A、C、D三個(gè)選項(xiàng)均只給定了其中一個(gè)因素，而另一個(gè)因素不確定，不能判斷壓強(qiáng)是變大還是變小，所以只有B正確。答案：B釋疑點(diǎn)：影響理想氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素分子平均動(dòng)能用和氣體分子密度，不能根據(jù)一個(gè)方面得出壓強(qiáng)變化的結(jié)論。8 .氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(1)玻意耳定律宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大，體積增大，壓強(qiáng)減小。微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，體積越小，分子越密集

56、。單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大。(2)查理定律宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大，溫度降低，壓強(qiáng)減小。微觀解釋：體積不變，則分子密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大。分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大。(3)蓋呂薩克定律宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。微觀解釋：壓強(qiáng)不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素分子密度減小，所以氣體的體積增大。注意：對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的解釋是緊緊圍繞決定氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素：氣體分子密度與分子平均動(dòng)能進(jìn)行討論?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B,則它的狀態(tài)變化過(guò)程是()A.氣體的溫度不變B.氣體的內(nèi)能增加C.氣體分子的