第十講比和比例(一)

1、比例的意義和基本性質(zhì)知識盤點：知識點一：比例的意義下圖中操場上和教室里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？講解過程：1. 理解題意這幾幅圖中都有中華人民共和國國旗，它們的長和寬分別為5m和m、2.4m和1.6m、60cm和40cm，把這些量寫成比，找比值相等的，組成一個新的式子比例。2. 分別求出學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值。操場上的國旗： 教室里的國旗：根據(jù)求出的比值可以發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等，所以可以將這兩個比用“”連接，寫成一個等式，即。像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。小提示：寫比例時，組成比例的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。3.寫出其他的比例。（1）每兩面國旗

2、的長與寬的比都可以組成比例。如： （2） 每兩面國旗的寬與長的比都可以組成比例。如： （3） 每兩面國旗的長與長的比和寬與寬的比也可以組成比例。如：4. 小結(jié)判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等，則能組成比例。若比值不相等，則不能組成比例。歸納總結(jié)：表示兩個比相等的式子叫做比例，用字母表示是。夯實基礎(chǔ)：1.75、50和30這三個數(shù)可以與（ ）組成一個比例。A.20 B.25 C.352. 與能組成比例的是（ ）A.3:4 B.4:3 C.4:9 D.9:43. 下面的（ ）不能組成比例。A.7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:4 C.19:110和10：9

3、4. 在下面各比中，能與組成比例的比是（ ）A.4:3 B.3:4 C.1:2 D.2:15. 用3，5，9，15四個數(shù)組成的比例式是（ ）A.15:3=5:9 B.9:3=5:15 C.5:3=15:96. 能與組成比例的是（ ）A.1:2 B.5:4 C.3:27.4、6、8和可以組成比例，內(nèi)應(yīng)填（ ）A.3 B.6 C.88. 下面比例式不成立的是（ ）A.10:12=35:42 B.20:10=60:20 C.0.6:0.2=知識點二：比例的基本性質(zhì)情境導(dǎo)入：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1） （2）講解過程1. 比例的項、內(nèi)項和外項的含義。組成比

4、例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。如： 2. 求比例中內(nèi)、外項的積。 3. 比例的基本性質(zhì)在上面的比例中，兩個外項的積分別是，兩個內(nèi)項的積分別是可見，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。歸納總結(jié)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。用字母表示：如果。夯實基礎(chǔ)：1. 在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù)，已知一個外項是5，那么，另一個外項是（ ）A. B. C. D.2. 比例式的后項擴(kuò)大5倍，要使比值不變，前項應(yīng)（ ）A. 擴(kuò)大10倍 B.縮小5倍 C.擴(kuò)大5倍 D.不變3. 比例式4:9=20:45，根據(jù)比例式的基本性質(zhì)，寫成乘

5、法形式是（ ）A. B. C.4. 把改寫成比例是（ ）A.30:25=5:6 B.30:6=25:5 C.5:30=6:255. 把改寫成比例式，不可能是（ ） A. a:c=d:b B.a:d=c:b C.a:d=b:c D.b:d=c:a6. 關(guān)于比例說法錯誤的是（ ）A. 已知任意三項，就能求出第四項。B. 已知任意兩項的積，就能知道兩個內(nèi)項的積。C. 已知兩個外項的積，就能知道兩個內(nèi)項的積。D. 已知前兩項的比值，就能知道后兩項的比值。7. 根據(jù)寫出的比例，正確的是（ ）A.9:12=8:6 B.8:12=9:6 C.9:12=6:88. 在一個比例中，已知兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個

6、外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（ ）A. B.4 C.19. 若2a=5b，則a:b= : 。10. 一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，它的一個外項是0.8，另一個外項是 。11. 若3x等于5y，則x:y= 。12. 如果3a=4b ,那么a:b= : 。知識點三：解比例情境導(dǎo)入：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？講解過程：1. 理解題意已知埃菲爾鐵塔的實際高度及模型高度與實際高度的比，求模型的高度，根據(jù)列比例解答。 2. 解比例的概念如果已知比例中的任何三項，根據(jù)比例的基本性質(zhì)都可以求出這個比例中的未知

7、項。求比例中的未知項的過程，叫做解比例。3. 列比例根據(jù)題意可知模型高度：實際高度=1：10，已知實際的高度為320m，如果設(shè)模型高xm，則可以列出比例式x：320=1：104. 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例x：320=1：10改寫成10x=320×1，再解方程求出x的值。5. 列式解答解：設(shè)這座模型高xm。x:320=1:10 10x=320×1 X=32答：這座模型高32m。歸納總結(jié)：1.求比例中的未知項的過程，叫做解比例。2.解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。夯實基礎(chǔ)：1.解下面的比例：（1）x:12=0.5: （2）15:x=7:28 （3）x:6=0.7:0.

8、28 （4）20:3=50:x2. 一個長方形長與寬的比是5:3，已知長是2cm，寬是多少？3. 某地上午10時電線桿的高度與地上留下影子的長度比是4：3，已知影子長6cm，求電線桿的高度。知識點四：解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例情境導(dǎo)入：解比例。講解過程：1. 理解題意。本題是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例，只要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后進(jìn)行解答即可。2. 解答 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75歸納總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的性質(zhì)，即以前學(xué)過的方程，再通過解方程求出未知項的值。夯實基礎(chǔ)：1. 在下面的括號里填上合適的數(shù)。24:9=

9、8:( ) ( ):3=8:24 4:( )=36:92. 解比例。 課后練習(xí)：一、填空題 1、表示（                                ）的式子叫做比例。 2、在比例中，兩個（    

10、60;  ）的積等于（       ）的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 3、解比例的根據(jù)是（               ）。 4、（               ）叫做比例的項（  

11、            ）叫做比例的外項，（                       ）叫做比例的內(nèi)項。 5、用2、3、4、6四個數(shù)可組成一個比例（       &#

12、160;   ）。 6、在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項為2，另一個的內(nèi)項為（  ）。 7、已知3:5=6:10，如果將比例中的6改為9，那么10應(yīng)改為（   ）。二、判斷題 1、組成比例的兩個比，一定是最簡整數(shù)比。                      

13、;（    ） 2、比例尺的分子一定小于分母。                                （    ） 3、兩個大小不等的圓，它的周長和半經(jīng)的比可組成比例。&#

14、160;         （    ） 4、3:4和可以組成比例。                                （

15、0;  ） 5、 如果比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也一定互為例數(shù)。  （   ）               三、選擇題。 1、下面式子中，（       ）是比例。 A、2+6=3+5     B、7×8=4&

16、#215;14     C、6 + 8      D、27:3=3×3 2、 能與組成的比例的比是（     ）。 A、6：5       B、 5：6         C、5：15    

17、  D、15：8 3、用15的因數(shù)可以組成一個比例，是（     ）。 A、1：3=5：3       B、3：2=6：4       C、5：3=15：9   4、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（    ）。 A、15：8      

18、 B、8：15      C、5、因為5a=4b所以（     ） A.a:b=5:4      B.5:4=a:b     C.b:5=a:4  6比例53159的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項9應(yīng)該增加  （      ）。 A.6 

19、              B.18         C.27  7把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（    ）。    A.215          &#

20、160;   B.1517             C.217  8下面的比中能與38組成比例的是（    ）。    A. 3.56                B. 1.54