微波技術(shù)與天線劉學(xué)觀第1.1節(jié)

1、微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 第一章第一章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 1.1節(jié)節(jié) 均勻傳輸線方程及其解均勻傳輸線方程及其解 1.2節(jié)節(jié) 傳輸線的阻抗與狀態(tài)參量傳輸線的阻抗與狀態(tài)參量 1.3節(jié)節(jié) 無耗傳輸線的狀態(tài)分析無耗傳輸線的狀態(tài)分析 1.4節(jié)節(jié) 傳輸線的傳輸功率、效率與損耗傳輸線的傳輸功率、效率與損耗 1.5節(jié)節(jié) 阻抗匹配阻抗匹配 1.6節(jié)節(jié) 史密斯圓圖及其應(yīng)用史密斯圓圖及其應(yīng)用 1.7節(jié)節(jié) 同軸線的特性阻抗同軸線的特性阻抗 微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 n傳輸線分類傳輸線分類n均勻傳輸線等效及傳輸線方程均勻傳輸線等效及傳輸線方

2、程n傳輸線方程解的分析傳輸線方程解的分析 n本節(jié)要點(diǎn)本節(jié)要點(diǎn)1.1 均勻傳輸線方程及其解均勻傳輸線方程及其解微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 1.微波傳輸線定義及分類微波傳輸線定義及分類n第一類是雙導(dǎo)體傳輸線，它由二根或二根以第一類是雙導(dǎo)體傳輸線，它由二根或二根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成，因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁上平行導(dǎo)體構(gòu)成，因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波（波（TEM波）或準(zhǔn)波）或準(zhǔn)TEM波，故又稱為波，故又稱為TEM波波傳輸線，主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線傳輸線，主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等。和微帶線等。 微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各微波傳輸線是用以

3、傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱，它的作用是引導(dǎo)電種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱，它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸，因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng)。磁波沿一定方向傳輸，因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng)。 微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 n第二類是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管，因電磁波第二類是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管，因電磁波在管內(nèi)傳播，故稱為波導(dǎo)，主要包括矩形波導(dǎo)、在管內(nèi)傳播，故稱為波導(dǎo)，主要包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等。圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等。n第三類是介質(zhì)傳輸線，因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑ィ谌愂墙橘|(zhì)傳輸線，因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑?，故稱為表面波波導(dǎo)，主要包括介質(zhì)波

4、導(dǎo)、鏡像線和單故稱為表面波波導(dǎo)，主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線和單根表面波傳輸線等。根表面波傳輸線等。微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 2. 均勻傳輸線方程均勻傳輸線方程n當(dāng)高頻電流通過傳輸線時(shí)，在傳輸線上有：當(dāng)高頻電流通過傳輸線時(shí)，在傳輸線上有：n導(dǎo)線將產(chǎn)生熱耗，這表明導(dǎo)線具有分布電阻；導(dǎo)線將產(chǎn)生熱耗，這表明導(dǎo)線具有分布電阻；n在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，即導(dǎo)線存在分布電感在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，即導(dǎo)線存在分布電感；n由于導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流，表明沿線各處有分布電導(dǎo)；由于導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流，表明沿線各處有分布電導(dǎo)；n兩導(dǎo)線間存在電壓，其間有電場(chǎng)，導(dǎo)線間存在分布電容。兩導(dǎo)線間

5、存在電壓，其間有電場(chǎng)，導(dǎo)線間存在分布電容。n這四個(gè)分布元件分別用單位長(zhǎng)分布電阻、漏電導(dǎo)、電感這四個(gè)分布元件分別用單位長(zhǎng)分布電阻、漏電導(dǎo)、電感和電容描述。和電容描述。微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 n設(shè)時(shí)刻設(shè)時(shí)刻t在離傳輸線終端在離傳輸線終端z處的電壓和電流分別為處的電壓和電流分別為u(z,t) 和和i(z,t)，而在位置而在位置z+ z處的電壓和電流分別為處的電壓和電流分別為u(z + z,t)和和i(z + z,t)其上任意微分小段等效為由電阻其上任意微分小段等效為由電阻R z 、電感、電感L z 、電容、電容C z 和漏電導(dǎo)和漏電導(dǎo)G z組成的網(wǎng)絡(luò)。組成的網(wǎng)絡(luò)。

6、n設(shè)傳輸線始端接信號(hào)源，終端接負(fù)載，坐標(biāo)如圖所示。設(shè)傳輸線始端接信號(hào)源，終端接負(fù)載，坐標(biāo)如圖所示。 zz+ zzz0i(z+ z,t)i(z,t)u(z+ z,t)u(z,t)R zL zG zC zzz+ z微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 ttzzuzCtzzzuGtzitzzittzizLtzziRtzutzzu),(),(),(),(),(),(),(),(ttzuCtzGuztzittziLtzRiztzu),(),(),(),(),(),(n對(duì)于角頻率為對(duì)于角頻率為 的正弦電源，傳輸線方程的正弦電源，傳輸線方程 為為)(d)(d)(d)(dzYUzzIzZ

7、IzzU為單位長(zhǎng)串聯(lián)阻抗LjRZ為單位長(zhǎng)并聯(lián)導(dǎo)納CjGYn將上式整理，并忽略高階小量，可得：將上式整理，并忽略高階小量，可得： n對(duì)很小的對(duì)很小的 z ，應(yīng)用基爾霍夫定律，有：，應(yīng)用基爾霍夫定律，有：微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 3. 傳輸線方程的解傳輸線方程的解 0)(d)(d0)(d)(d222222zIzzIzUzzU)j)(j(2CGLRZY 02121eeeeZAAzIAAzUzzzz。稱為傳輸線的特性阻抗)j/()j(0CGLRZ為積分常數(shù)，由邊界條件決定。為積分常數(shù)，由邊界條件決定。21, AAn將傳輸線方程整理得將傳輸線方程整理得 其中其中n通解為

8、通解為 微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 llIUzzZzZzzIzUcoshsinh1sinhcosh)()(00n因此，因此，只要已知終端負(fù)載電壓只要已知終端負(fù)載電壓Ul、電流電流Il及傳輸線特性參數(shù)及傳輸線特性參數(shù) 、Z0，則傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓和電流就可求得則傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓和電流就可求得。n傳輸線的邊界條件通常有以下三種傳輸線的邊界條件通常有以下三種 n已知始端電壓和始端電流已知始端電壓和始端電流Ui、Iin已知終端電壓和終端電流已知終端電壓和終端電流Ul、Iln已知信號(hào)源電動(dòng)勢(shì)已知信號(hào)源電動(dòng)勢(shì)Eg和內(nèi)阻和內(nèi)阻Zg以及負(fù)載阻抗以及負(fù)載阻抗Zl。n以第

9、二種邊界條件為例，傳輸線上任一點(diǎn)的電壓、電流以第二種邊界條件為例，傳輸線上任一點(diǎn)的電壓、電流微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 4.傳輸線方程解的分析傳輸線方程解的分析 n令令 ，且假設(shè)且假設(shè)A1、A2、Z0均為實(shí)數(shù)，均為實(shí)數(shù)，并考慮時(shí)間并考慮時(shí)間因子因子 ，傳輸線上的電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為：，傳輸線上的電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為：jtje)cos(e)cos(e1),()cos(e)cos(e),(21021ztAztAZtziztAztAtzuzzzzn行波在傳播過程中其幅度按行波在傳播過程中其幅度按 衰減，稱衰減，稱 為衰減常數(shù)。而相位隨為衰減常數(shù)。而相位隨z

10、 連續(xù)滯后連續(xù)滯后 ，故稱，故稱 為相移常數(shù)。為相移常數(shù)。zezn結(jié)論結(jié)論n傳輸線上任意點(diǎn)上的電壓和電流都由二部分組成傳輸線上任意點(diǎn)上的電壓和電流都由二部分組成，在任一點(diǎn)處電壓或在任一點(diǎn)處電壓或電流均由沿電流均由沿-z方向傳播的入射波和沿方向傳播的入射波和沿+z方向傳播的反射波疊加而成。方向傳播的反射波疊加而成。n不管是入射波還是反射波，它們都是行波。不管是入射波還是反射波，它們都是行波。微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 CGLRZjj0CLZ/0n當(dāng)損耗很小時(shí)，即當(dāng)當(dāng)損耗很小時(shí)，即當(dāng) 時(shí)，特性阻抗為時(shí)，特性阻抗為CGLR和CLZ 0n(1)特性阻抗特性阻抗傳輸線上行

11、波的電壓與電流的比值傳輸線上行波的電壓與電流的比值 n它通常是個(gè)復(fù)數(shù)，且與工作頻率有關(guān)。特性阻抗由傳輸線自身分布它通常是個(gè)復(fù)數(shù)，且與工作頻率有關(guān)。特性阻抗由傳輸線自身分布參數(shù)決定，而與負(fù)載及信號(hào)源無關(guān)，故稱為參數(shù)決定，而與負(fù)載及信號(hào)源無關(guān)，故稱為“特性阻抗特性阻抗”。n對(duì)于均勻無耗傳輸線對(duì)于均勻無耗傳輸線 n此時(shí)，特性阻抗為實(shí)數(shù)，且與頻率無關(guān)。此時(shí)，特性阻抗為實(shí)數(shù)，且與頻率無關(guān)。 n可見，損耗很小時(shí)傳輸線的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)?？梢姡瑩p耗很小時(shí)傳輸線的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)。 5. 傳輸線的工作特性參數(shù)傳輸線的工作特性參數(shù)微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 (2) 傳播常數(shù)傳

12、播常數(shù)(propagation constant) j)j)(j(CGLRn對(duì)于無耗傳輸線對(duì)于無耗傳輸線 ， ，此時(shí)，此時(shí) （ ）0jLCLCGZRY0021n傳播常數(shù)由衰減常數(shù)和相位常數(shù)構(gòu)成，表達(dá)式為傳播常數(shù)由衰減常數(shù)和相位常數(shù)構(gòu)成，表達(dá)式為 n傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)。 n可見，傳播常數(shù)為純虛數(shù)?？梢姡瑐鞑コ?shù)為純虛數(shù)。 n對(duì)于損耗很小的傳輸線，其衰減常數(shù)和相位常數(shù)分別為對(duì)于損耗很小的傳輸線，其衰減常數(shù)和相位常數(shù)分別為微波技術(shù)與天線第一章 均勻傳輸線理論之均勻傳輸線方程及其解 (3) 相速與傳輸線波長(zhǎng)相速與傳輸線波長(zhǎng)n相速相速(phase velocity) 傳輸線上傳輸線上行波等相位面沿傳輸行波等