湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：第4章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)(共13張PPT)

1、義務(wù)教育教科書（湘教）八年級數(shù)學(xué)下冊義務(wù)教育教科書（湘教）八年級數(shù)學(xué)下冊第第4章章 1.1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念 如果變量如果變量 y y 隨著變量隨著變量 x x 而變化，并且對于而變化，并且對于 x x 取得每一個值，取得每一個值，y y 都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那么稱么稱 y y是是x x 的的函數(shù)函數(shù)，記作，記作y y f (x).f (x). 這時把這時把 x x 叫作叫作自變量。自變量。 把把 y y 叫作叫作因變量。因變量。2. 2. 函數(shù)的三種表示法：函數(shù)的三種表示法： 圖象法圖象法 、列表法、公式法、列表法、公式法3 3、一次函數(shù)和它的圖像、一次

2、函數(shù)和它的圖像 （1 1）一次函數(shù)概念：）一次函數(shù)概念： 如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)一次函數(shù)，它的一般形式是：，它的一般形式是： y = kx+b,y = kx+b,其中其中 k0k0 特別地，當特別地，當b=0b=0時，一次函數(shù)時，一次函數(shù)y = kx (k0) y = kx (k0) 也叫也叫做做正比例函數(shù)正比例函數(shù). .（2 2）. .一次函數(shù)的特征是：一次函數(shù)的特征是： 因變量隨自變量的變化是均勻的因變量隨自變量的變化是均勻的. . 即，因變量的改變量與自變量的改變量的比值是即，因變量的改變量與自變量

3、的改變量的比值是一個常數(shù)一個常數(shù). .通俗的說，自變量每增加一個最小單位，通俗的說，自變量每增加一個最小單位，因變量都增加（或減少）相同的數(shù)量因變量都增加（或減少）相同的數(shù)量. .（3 3）熟悉一次函數(shù)的圖像）熟悉一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù)一次函數(shù)y= kx+by= kx+b（b0b0）的圖像是一條直線）的圖像是一條直線. .（4 4）一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律）一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律 一次函數(shù)一次函數(shù)y= kx+by= kx+b（k0k0）, ,當當k0k0時，函數(shù)值隨時，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當自變量的增加而增大；當k0k0時，函數(shù)值隨自變量的時，函數(shù)值隨自變量的增加而減少增加而減少. .

4、（1）熟悉建立函數(shù)模型的概念.（2）掌握建立函數(shù)模型的步驟.（3）掌握待定系數(shù)法3 3、一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用1 1、列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)數(shù)(1)(1)正方形周長正方形周長p p和一邊的長和一邊的長a a(2)(2)圓的面積圓的面積s s與半徑與半徑r r(3)(3)長長s s一定時矩形面積一定時矩形面積y y與寬與寬x x(4)(4)買買1515斤梨售價斤梨售價2020元售價元售價y y與斤數(shù)與斤數(shù)x x(5)(5)定期存定期存100100元本金，月利率元本金，月利率1.81.8，本息，本息y y與

5、所存月數(shù)與所存月數(shù)x x2 2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)。、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)。（1 1）它的圖像是經(jīng)過原點（）它的圖像是經(jīng)過原點（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線；（2 2）y y的值隨的值隨x x值的增大而增大值的增大而增大. .請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）. .6 6、若函數(shù)、若函數(shù)y ykxkx+ +b b的圖像經(jīng)過點（的圖像經(jīng)過點（3 3，2 2）和（）和（1 1，6 6）求求k k、b b及函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)關(guān)系式. .4 4、（、（1 1）對于函數(shù)）對于函數(shù)y y5 5x x+6+6，y y的值隨的值隨x x

6、值的減小而值的減小而_._.（2 2）對于函數(shù)）對于函數(shù) , , y y的值隨的值隨x x值的值的_而增大而增大. . x3221y 5 5、直線、直線y ykxkx+ +b b過點（過點（1 1，3 3）和點（）和點（1 1，1 1），則），則 _._.bk3 3、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點坐標為軸交點坐標為_,_,與與y y軸的交點坐標為軸的交點坐標為_._.4x32y 9 9、已知函數(shù)、已知函數(shù) 問當問當m m為何值時，它是一次函數(shù)？為何值時，它是一次函數(shù)？4mX)2m(y5m5m2 7 7、在直角坐標系中，一次函數(shù)、在直角坐標系中，一次函數(shù)y ykxkxb b的圖像經(jīng)過三

7、的圖像經(jīng)過三點點A A（2 2，0 0）、）、B B（0 0，2 2）、）、C C（m m，3 3），求這個函數(shù)），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求的關(guān)系式，并求m m的值的值. .8 8、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A A（2 2，1 1）和點）和點B B，其中點其中點B B是另一條直線是另一條直線 與與y y軸的交點，求這軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式個一次函數(shù)的表達式. .3x21y 10、如果、如果 是正比例函數(shù)，而且對于它的每是正比例函數(shù)，而且對于它的每一組非零的對應(yīng)值（一組非零的對應(yīng)值（x，y）有）有xy0，求，求m的值的值.8m2mxy 11、如果、如果y+3與與

8、x+2成正比例，且成正比例，且x3時，時，y7（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當）求當x1時，時，y的值；的值；（3）求當）求當y0時，時，x的值的值.12、已知：、已知：y+b與與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例是常數(shù)）成正比例. 請說明：請說明：y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù). 1313、某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重、某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y y（元）是行李重量（元）是行李重量x x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所

9、示。求（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1 1）y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；（之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2）旅客最多可免費攜帶行李）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。的千克數(shù)。x608040610oy行李票費用（元）行李票費用（元）行李重量行李重量（千克）（千克） 1414、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標準如下：每戶每月用水量不超過城市規(guī)定用水標準如下：每戶每月用水量不超過6 6米米3 3時，時，水費按水費按0.60.6元元/ /米米3 3收費，每戶每月用水量超過收費，每戶每月用水量超過6 6米米3 3時，超過時，超

10、過的部分按的部分按1 1元元/ /米米3 3。設(shè)每戶每月用水量為。設(shè)每戶每月用水量為x x米米3 3，應(yīng)繳納，應(yīng)繳納y y元。元。（1 1）寫出每戶每月用水量不超過）寫出每戶每月用水量不超過6 6米米3 3和每戶每月用水量和每戶每月用水量超過超過6 6米米3 3時，時，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)一次函數(shù)? ?（2 2）已知某戶）已知某戶5 5月份的用水量為月份的用水量為9 9米米3 3，求該用戶，求該用戶5 5月份的水月份的水費。費。 15.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方為了方便便,他帶了一些零錢備用他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后按市場價售出一些后,又降價出售又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢含備用零錢)的關(guān)的關(guān)系系,如圖所示如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題結(jié)合圖象回答下列問題. (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)試求降價前試求降價前y