概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論

1、先下手為強(qiáng)先下手為強(qiáng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng),約定比賽規(guī)則約定比賽規(guī)則:雙雙方對同一目標(biāo)輪流射擊方對同一目標(biāo)輪流射擊,若一方失利若一方失利,另一方另一方可以繼續(xù)射擊可以繼續(xù)射擊,直到有人命中目標(biāo)為止直到有人命中目標(biāo)為止.命中命中一方為獲勝者一方為獲勝者.你認(rèn)為先射擊者是否一定占你認(rèn)為先射擊者是否一定占便宜便宜?為什么為什么?碰運(yùn)氣能否通過英語四級考試碰運(yùn)氣能否通過英語四級考試英語四級考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理英語四級考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理解、綜合填空、寫作等解、綜合填空、寫作等.除寫作占除寫作占15分外分外,其其余余85道為四選一的選擇題道為四選一的選擇題,每題

2、每題1分分.許多學(xué)生許多學(xué)生產(chǎn)生想碰運(yùn)氣的僥幸心理產(chǎn)生想碰運(yùn)氣的僥幸心理,那么靠碰運(yùn)氣能那么靠碰運(yùn)氣能通過英語四級考試嗎通過英語四級考試嗎?獎(jiǎng)金如何分配才算公平獎(jiǎng)金如何分配才算公平在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎(jiǎng)金在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎(jiǎng)金1000元元.規(guī)定規(guī)定:誰先勝誰先勝3盤，誰獲得全部獎(jiǎng)金。設(shè)甲、乙球盤，誰獲得全部獎(jiǎng)金。設(shè)甲、乙球技相當(dāng)，現(xiàn)已打了技相當(dāng)，現(xiàn)已打了3盤，甲盤，甲2勝勝1負(fù)，由于某負(fù)，由于某種原因必須中止比賽。問這種原因必須中止比賽。問這1000元應(yīng)如何分元應(yīng)如何分配才算公平？配才算公平？怎樣由腳印長度估計(jì)罪犯的身高怎樣由腳印長度估計(jì)罪犯的身高公安人員能根據(jù)收集到的罪犯腳印公安人員能

3、根據(jù)收集到的罪犯腳印,通過公式通過公式876. 6 腳印長度身高算出罪犯的身高算出罪犯的身高,此公式是怎么推導(dǎo)出來的此公式是怎么推導(dǎo)出來的?電影院應(yīng)設(shè)置多少座位電影院應(yīng)設(shè)置多少座位?甲乙兩個(gè)電影院在競爭甲乙兩個(gè)電影院在競爭1000名觀眾名觀眾.假定假定每個(gè)觀眾完全隨意地選擇一個(gè)電影院每個(gè)觀眾完全隨意地選擇一個(gè)電影院,且且觀眾選擇電影院是彼此獨(dú)立的觀眾選擇電影院是彼此獨(dú)立的,問每個(gè)電問每個(gè)電影院應(yīng)設(shè)置多少個(gè)座位影院應(yīng)設(shè)置多少個(gè)座位,才能保證因缺少才能保證因缺少座位而使觀眾離去的概率小于座位而使觀眾離去的概率小于1%?公共汽車上下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高公共汽車上下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高?對于某個(gè)國家的某個(gè)

4、地區(qū)，公共汽車上對于某個(gè)國家的某個(gè)地區(qū)，公共汽車上下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高，才能使上下車下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高，才能使上下車時(shí)需要低頭的人不超過時(shí)需要低頭的人不超過5%？曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率在在紅樓夢紅樓夢原著第原著第63回、電視連續(xù)劇第回、電視連續(xù)劇第24集集“怡紅院群芳開夜宴怡紅院群芳開夜宴”中，寫到寶玉過生中，寫到寶玉過生日，晚上請來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李日，晚上請來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰，戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所

5、要求，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求，或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的考證，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下?？甲C，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下。擲骰子順序傳遞順序點(diǎn)數(shù)1晴雯-寶釵52寶釵-探春163探春-李紈194李紈-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-襲人20大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表 確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象 模糊現(xiàn)象模糊現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象A. 太陽從東方升起；太陽從東方升起；B. 明天的最高溫度；明天的最高溫度；C. 上拋物體一定下落；上拋物體一定下落；D. 新生嬰兒的體重新生嬰兒的體重.下面

6、的現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？下面的現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象. .隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性. . 概率論概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科門學(xué)科. 了解發(fā)生意外人身事故的可能性大小了解發(fā)生意外人身事故的可能性大小,確定保險(xiǎn)金額確定保險(xiǎn)金額. .了解事件發(fā)生的概率的大了解事件發(fā)生的概

7、率的大小，對人們的生活有什么小，對人們的生活有什么意義呢？意義呢？了解來商場購物的顧客人數(shù)的各種了解來商場購物的顧客人數(shù)的各種可能性大小，合理配置服務(wù)人員可能性大小，合理配置服務(wù)人員. .了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，合理確定堤壩高度合理確定堤壩高度. .數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科日本：日本：二戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國二戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國今天的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國今天的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國質(zhì)量管理質(zhì)量管理數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)不懂統(tǒng)計(jì)的工程師是二流的工程師不懂統(tǒng)計(jì)的工程師是二流的工程師數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科美國：美國：統(tǒng)計(jì)學(xué)家的待遇

8、統(tǒng)計(jì)學(xué)家的待遇精算師精算師數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)沒有統(tǒng)計(jì)，你將無法了解數(shù)字的真意沒有統(tǒng)計(jì)，你將無法了解數(shù)字的真意企業(yè)競爭企業(yè)競爭生生物物統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域：應(yīng)用領(lǐng)域：計(jì)計(jì)量量經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)教教育育統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)保保險(xiǎn)險(xiǎn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)地地質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)及其發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)及其發(fā)展統(tǒng)計(jì)方法是歸納性的統(tǒng)計(jì)方法是歸納性的例例1：吸煙與患肺癌有關(guān)：吸煙與患肺癌有關(guān)例例2：等腰三角形底角相等：等腰三角形底角相等處理的數(shù)據(jù)是受到隨機(jī)性因素影響的數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)是受到隨機(jī)性因素影響的數(shù)據(jù)處理的問題一般是機(jī)理不甚清楚的復(fù)雜問題處理的問題一般是機(jī)理不甚清楚的復(fù)雜問題先下手

9、為強(qiáng)先下手為強(qiáng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng),約定比賽規(guī)則約定比賽規(guī)則:雙雙方對同一目標(biāo)輪流射擊方對同一目標(biāo)輪流射擊,若一方失利若一方失利,另一方另一方可以繼續(xù)射擊可以繼續(xù)射擊,直到有人命中目標(biāo)為止直到有人命中目標(biāo)為止.命中命中一方為獲勝者一方為獲勝者.你認(rèn)為先射擊者是否一定沾你認(rèn)為先射擊者是否一定沾便宜便宜?為什么為什么?設(shè)設(shè) p:甲、乙命中率甲、乙命中率, q:失利的概率失利的概率 Ai:第第i次射擊命中目標(biāo)次射擊命中目標(biāo) i=1,2, 若甲先發(fā)槍若甲先發(fā)槍,qpqpqpAAAAAPAAAPAPAAAAAAAAAPP11.)()()(.)()(4254321321154321

10、3211甲勝qqqPP1111)(1)(甲勝乙勝可見可見,P(甲勝甲勝)P(乙勝乙勝).之所以在比賽時(shí)經(jīng)常用抽簽來決定誰之所以在比賽時(shí)經(jīng)常用抽簽來決定誰“先下先下手手”,原因在于原因在于“先下手先下手”就是沾便宜就是沾便宜.曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率在在紅樓夢紅樓夢原著第原著第63回、電視連續(xù)劇第回、電視連續(xù)劇第24集集“怡紅院群芳開夜宴怡紅院群芳開夜宴”中，寫到寶玉過生中，寫到寶玉過生日，晚上請來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李日，晚上請來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰，戲。大家圍成

11、一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求，或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的考證，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下?？甲C，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下。擲骰子順序傳遞順序點(diǎn)數(shù)1晴雯-寶釵52寶釵-探春163探春-李紈194李紈-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-襲人20大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表點(diǎn)數(shù)(Ai)456概率P(Ai)0.00080.00310.00310.00770.0077點(diǎn)數(shù)(Ai)789概率P(Ai)0.01550.0270.043

12、0.043點(diǎn)數(shù)(Ai)101112概率P(Ai)0.06170.08030.0965點(diǎn)數(shù)(Ai)131415概率P(Ai)0.1080.11270.108點(diǎn)數(shù)(Ai)161718概率P(Ai)0.09650.09650.08030.06170.0617點(diǎn)數(shù)(Ai)192021概率P(Ai)0.0430.0430.0270.0270.0155點(diǎn)數(shù)(Ai)222324概率P(Ai)0.00770.00310.0008點(diǎn)數(shù)和的分布率點(diǎn)數(shù)和的分布率碰運(yùn)氣能否通過英語四級考試碰運(yùn)氣能否通過英語四級考試英語四級考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理英語四級考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理解、綜合填空、寫作等解、綜合填空、寫作等.除寫作占除寫作占15分外分外,其其余余85道為四選一的選擇題道為四選一的選擇題,每題每題1分