第8章利率風險

1、Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20097.1利率風險利率風險第 8 章7.2Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009凈利息收入的管理凈利息收入的管理l假設市場投資人認為將來的1年期利率同今天市場上的1年利率相同。l如果某銀行給客戶提供1年及5年的存款和住房貸款利率會怎樣?期限(年)存款利率按揭利率13%6%53%6%l大多數(shù)存款客戶會選擇1年期

2、存款，同時多數(shù)房貸客戶會選擇5年貸款l資產(chǎn) / 負債管理表明以下的解決方案. 期限(anni)存款利率按揭利率13%6%54%7%凈利息收入的管理凈利息收入的管理l很多銀行現(xiàn)在都有資產(chǎn)負債管理人員來管理利率風險。l當長期貸款是靠短期存款支持時，利率互換等衍生品可以被用來管理利率風險敞口l但是這不能對沖流動性風險Risk Management and Financial Institutions, 3e, Chapter 8, Copyright John C. Hull 20123案例案例1:美國伊利諾斯大陸銀行的美國伊利諾斯大陸銀行的擠兌風潮擠兌風潮l美國大陸伊利諾國民銀行總部設在芝加哥市，

3、是20世紀70年代未美國商業(yè)銀行中發(fā)展速度最快者之一。20世紀70年代初，該銀行總裁羅格安德森把該銀行的發(fā)展目標確定為進入全美十大銀行之一，其策略是以低利率作為價格競爭手段，爭取市場份額。l經(jīng)營背景：Risk Management and Financial Institutions, 3e, Chapter 8, Copyright John C. Hull 20124l大陸伊利諾國民銀行的信貸策略是瞄準石油行業(yè)。因為在這段期間，石油價格狂飆，石油公司盈利前景看好。該銀行貸款規(guī)模在這段期間的增長速度尤為迅速，19771981年間，該銀行國內(nèi)貸款年均增長率高達20(全國平均水平為10)。7.5

4、Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l隨著國際石油市場價格大幅下降，大量涉足對石油企業(yè)發(fā)放貸款的大陸伊利諾銀行的財務狀況開始遭到金融市場的質(zhì)疑。1982年6月，美國Penn Square銀行倒閉是一個轉(zhuǎn)折點，當社會公眾發(fā)現(xiàn)大陸伊利諾銀行總共以10億美元份額參與了Penn Square銀行組織的銀團貸款后，存款人的信心受到強烈沖擊。7.6Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright

5、John C. Hull 2009l此外，還有兩件事件的發(fā)生也在某種程度上動搖了存款人對大陸伊利諾銀行的信心。l第一，在1982午7月，該銀行發(fā)行的大額可轉(zhuǎn)讓存單被美國行業(yè)協(xié)會從定期存單內(nèi)部交易系統(tǒng)中最知名銀行的名單中刪除。這一狀況立即導致金融市場對該銀行定期存單的需求成少，銀行的融資成本提高。l第二，大陸伊利諾銀行宣布它將更大程度地依賴歐洲美元存款，這意味著，大陸伊利諾銀行必須更大程度地對其存款支付高成本，大陸伊利諾銀行負債高度不穩(wěn)定性的內(nèi)情浮出水面。7.7Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright Jo

6、hn C. Hull 2009lPenn Square銀行的倒閉迫使大陸伊利諾銀行采取審慎的信貸收縮政策，銀行監(jiān)管機構也加強了對該銀行的監(jiān)管。1983年底審計的結(jié)果表明，該銀行不良資產(chǎn)高達19億美元，導致銀行總裁羅格安德森子1984年辭職。這一事件增加了該銀行不穩(wěn)定因素。1984年5月，隨著信息的擴散和銀行的流動性危機跡象逐漸明顯，存款者對大陸伊利諾銀行的大規(guī)模存款擠兌風潮掀起。7.8Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l歐洲美元存款最先受到?jīng)_擊，外國人是最初的大規(guī)

7、模提款人，這進一步促使金融市場對大陸伊利諾銀行傳言四起，從而使大陸伊利諾伊銀行在大額可轉(zhuǎn)讓存單發(fā)行可轉(zhuǎn)讓存單發(fā)行和擠提存擠提存款款上遭遇兩面夾擊的困難。l從1984年3月到4月，銀行大約120億美元的存款被客戶提走，l而且5月份到期的大額可轉(zhuǎn)讓存單和歐洲美元存單的持有者完全拒絕展期，僅為此，該銀行在幾天之內(nèi)要對外履約支付的頭寸高達36億美元，擠兌的浪潮也越來越難以控制，這個大銀行面臨倒閉的現(xiàn)實。7.9Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009救助措施l 摩根信托組織了銀團

8、貸款45億，大陸銀行將170億美元資產(chǎn)存入美聯(lián)儲作抵押l 無論金額大小，聯(lián)邦存款保險公司一律提供擔保。l 聯(lián)邦存款保險公司和七大銀行注入20億美元資本金。l 聯(lián)儲將最初規(guī)定的私人銀行借款限額擴大到55億，由28家私人銀行承擔。l 美聯(lián)儲繼續(xù)保持對其再貼現(xiàn)。7.10Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009結(jié)局結(jié)局l但是大陸銀行的存款繼續(xù)流失，7月初，用50億資產(chǎn)清償債務后，大陸銀行仍欠美聯(lián)儲40億美元、欠28家私人銀行40億美元、欠聯(lián)邦存款保險公司20億美元。 兩個月存款

9、流失150億美元，最終由聯(lián)邦存款保險公司公司收購。7.11Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009解釋與評析解釋與評析l首先，銀行需要有自身堅實的存款基礎，合理的負債結(jié)構，而不是一味地依靠購買負債的方式擴張。l在貸款迅速擴張中，大陸伊利諾銀行一方面存款沉淀并不厚實，核心存款數(shù)量很少，l另一方面，融資渠道主要是發(fā)行大額可轉(zhuǎn)讓存單、借入歐洲美元和隔夜同業(yè)拆借，這類資金在金融業(yè)中，被稱為“游資”(HOT MONEY). 1983年底，大陸伊利諾銀行核心存款占資金來源總額的25

10、，“游資”卻占到高達64的比重。7.12Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l從流動性管理的角度來看，這是極不穩(wěn)定的負債結(jié)構。這成為美國大陸伊利諾國民銀行倒閉的一個關鍵原因。7.13Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l其次，銀行要充分重視自身資產(chǎn)的質(zhì)量。在存在市場退出機制的西方國家，人們會更多的關注銀行資產(chǎn)的質(zhì)量，否則若是銀行倒閉，自己

11、的資產(chǎn)就會受到損失。該行以低利率為手段，以占有市場份額為目標，將貸款集中投放在石油這種周期性行業(yè)上，本身這種行為就是存在隱患的。7.14Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009本案例給我們的啟示本案例給我們的啟示l一要全面實施資產(chǎn)負債管理，通過對銀行資產(chǎn)負債的全方位管理，從根本上解決流動性風險的隱患。l二是調(diào)整銀行的資產(chǎn)負債結(jié)構。優(yōu)化儲備資產(chǎn)結(jié)構，建立多級的流動性難備。l三是加強銀行的流動性風險管理意識。l四是通過金融創(chuàng)新提高流動性水平。7.15Risk Managem

12、ent e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009討論討論l 大陸銀行倒閉的原因？ 7.16Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20097.17Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009倫敦同業(yè)銀行拆借利率（倫敦同業(yè)銀行拆借利率（LIBOR）l倫敦同業(yè)拆借利率（

13、 London InterBank Offered Rate,簡寫LIBOR ） 是大型國際銀行愿意向其他大型國際銀行借貸時所要求的利率。l銀行給很多大企業(yè)以及政府機構的貸款，以及某些按揭利率中的浮動利率均以LIBOR為基準。lLIBOR常常作為商業(yè)貸款、抵押、發(fā)行債務利率的基準。同時，浮動利率長期貸款的利率也會在LIBOR的基礎上確定。LIBOR同時也是很多合同的參考利率。7.18Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009倫敦同業(yè)銀行拆借利率（倫敦同業(yè)銀行拆借利率（LI

14、BOR）l一家銀行必須達到一定的信用級別才能接受一LIBOR計息的存款（也就是以LIBOR借款），通常這一信用級別對應于AA級。l因此，LIBOR也就是具有AA信用級別的銀行（或其他公司）借入 1, 3, 6 和 12 個月的資金利率.7.19Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009LIBOR如何延伸到一年以外呢？如何延伸到一年以外呢？l構造期限長于一年的AA級公司借入資金的利率曲線。l構造一個將來某個AA公司在某個時刻短期借入資金的利率曲線。7.20Risk Mana

15、gement e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009無風險利率無風險利率l無風險利率對于金融產(chǎn)品的定價非常重要。l傳統(tǒng)上，一般以LIBOR互換利率曲線作為無風險利率。l市場通常認為國債利率太低而不適合作為無風險利率。隔夜指數(shù)互換（隔夜指數(shù)互換（OIS）利率）利率l隔夜利率來自于一個有政府組織的銀行間拆借市場，在該市場上，有多余儲備金的銀行可以將資金借給準備金不足的銀行。l如果在一段時間內(nèi)，銀行以隔夜利率借入資金（每日將貸款和利息向前滾動），則銀行所付利息是基于隔夜利率在這段時間內(nèi)的幾何平均。l因此，

16、OIS將隔夜資金借入或借出和一個固定利率借入或借出互換。這一固定利率被稱為OIS互換利率。lOIS互換利率通常被認為是比LIBOR更好地對無風險利率的近似。7.21Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20097.22Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009久期（久期（Duration）l假定債券收益率為y，債券價格為B，債券久期D 的定義為 或等價于

17、 其中， 是債券收益率的一個小變化， 是債券價格的變化. 利用微分符號有yDBByDBBdydBBD1yB7.23Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009久期（久期（Duration）l假定一個在ti 時刻收到現(xiàn)金流 ci ，收益率為y (連續(xù)復利)的債券的價格為（麥考利久期） 因此，債券久期, D,為BectDiytinii1niytiiecB17.24Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Co

18、pyright John C. Hull 2009Duration (續(xù)續(xù))期限(年)現(xiàn)金流($)現(xiàn)值($)權重時間 權重(年)0,554,7090,0500,0251,054,4350,0470,0471,554,1760,0440,0662,053,9330,0420,0832,553,7040,0390,0983,010573,2560,7782,333總計13094,2131,0002,6537.25Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009Duration (續(xù)

19、續(xù))l如果 y 為一年復利 m 次的利率，則有其中 叫修正久期（duration modificata）yBDB*D絕對額久期（絕對額久期（Dollar Duration）l絕對額久期等于修正久期與債券價格的乘積 采用微分符號為7.26Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009yDB$dydBD$曲率曲率7.27Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20

20、097.28Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009曲率（曲率（Convexity）l一個債券的曲率(convexity) 定義為22221222)(21由此dd21dd的二階近似式我們可得關于債券價格dd1yCyDBByyByyBBBetcyBBCniytiii7.29Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009絕對額曲率（絕對額曲率（Convex

21、ity）l一個債券的絕對額曲率(dollar convexity) 定義為22$ddyBBCC7.30Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009投資組合投資組合l久期和曲率可以被推廣到證券組合或與利率相關的產(chǎn)品組合的情形。l一個投資組合久期(曲率) 是構成資產(chǎn)的久期（曲率）的加權平均，其權重為構成資產(chǎn)價格占整體價格的比率。7.31Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C

22、. Hull 2009久期和曲率久期和曲率l久期衡量的是零息收益曲線平行平行移動較小變化的影響。l久期+曲率可以衡量較大的平行移動的影響。l然而，久期和曲率不能衡量零息收益曲線非平行非平行移動的效果。其他測度其他測度l絕對額久期：投資組合的價格與其久期的乘積l絕對額曲率：投資組合的價格與其曲率的乘積7.32Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20097.33Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Cop

23、yright John C. Hull 2009初始零息收益曲線初始零息收益曲線l假設，初始零息利率曲線如圖中所示。Muturity (Yrs)0%1%2%3%4%5%6%024681012Zero rate7.34Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009平行移動平行移動l一個平行移動被定義為圖中那樣。Muturity (Yrs)0%1%2%3%4%5%6%024681012Zero rate7.35Risk Management e Istituzioni Finan

24、ziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009局部久期局部久期l局部久期描述了零息利率曲線只在局部一點得以變動，而收益曲線的其他點保持不變。iiiyPPD17.36Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009局部久期局部久期 (續(xù)續(xù))l假設，將收益率曲線上的第5年所對應的節(jié)點按圖所示進行擾動。 0%1%2%3%4%5%6%024681012Zero rateMuturity (Yrs)7.37Risk Management

25、e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009例例l表顯示了現(xiàn)值為$500萬的交易組合的局部久期. l整個交易組合的久期僅僅為0.2，說明交易組合對于收益率曲線的平行移動并不是很敏感.l對應于短期期限的局部久期為正，對應于長期期限的久期為負.l這說明，當短期利率增大（下降）時組合會有損失（收益），當長期利率增大（下降）時，組合會有收益（損失）。l比如，如果1年期的利率增大 10 p.b., 交易組合價值的變化量為 $1000 (= 0.2 $5,000,000 0.0010).Maturity (yrs)1

26、2345710TotalePartial duration0.20.60.91.62.02.13.00.27.38Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009非平行移動非平行移動l局部久期可以用來衡量零息收益率曲線的任何非平行移動。l比如，我們可以衡量以下一種擾動：對應于1、2、3、4、5、7和10年節(jié)點的利率變動量為 3e,2e, 1e, 0e, +1e, +2e,和+3e，其中e是一個很小的值。 7.39Risk Management e Istituzioni Fin

27、anziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009收益率曲線的旋轉(zhuǎn)收益率曲線的旋轉(zhuǎn)l旋轉(zhuǎn):對應于1、2、3、4、5、7和10年節(jié)點的利率變動量為 3e,2e, 1e, 0e, +1e, +2e,和+3e，其中e是一個很小的值。0%1%2%3%4%5%6%024681012Zero rateMuturity (Yrs)7.40Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009旋轉(zhuǎn)的影響旋轉(zhuǎn)的影響l對應于1、2、3、4、5、7和10年

28、節(jié)點的利率變動量為 3e,2e, 1e, 0e, +1e, +2e,和+3e.l由于1年期利率的變化導致交易組合價值的相對相對變化變化為 0.2 (3e) = 0.6e.l由于1年期利率的變化導致交易組合價值的相對變化相對變化為 0.6 (2e) = 1.2e, 以此類推. l因此，由收益率扭動導致的交易組合價值的相對變化相對變化為 25.0e.l對于曲線的一個小的平行移動e，交易組合價值的相對變化為 -0,2e.l因此，這一結(jié)果顯示交易組合對于曲線扭動的敏感性遠大于平行移動的敏感性。Maturity (yrs)12345710TotalePartial duration0.20.60.91.

29、62.02.13.00.2利率敏感性利率敏感性l計算DV01.l這一計算是求交易組合對零息曲線平行移動的敏感性。用來檢驗所有利率變化1 b.p. 對交易組合的影響。l等于絕對久期乘以0.0001，也就是交易組合價值乘以久期再乘以0.0001。l計算局部久期.l這種方法需要確定收益率曲線上每一點的變動（一個基點）對于交易組合的影響。l這一敏感性等于局部久期乘以交易組合價格再乘以0.0001。l所有節(jié)點的敏感性之和等于DV01.7.41Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 200

30、97.42Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009部分移動部分移動l假設，平移2-3年之間的利率曲線，其他部分利率不變l這種方法常被用于資產(chǎn)負債管理過程，也被稱為缺口管理方法。l所有部分敏感性的和也等于DV01.0%1%2%3%4%5%6%024681012Zero rateMuturity (Yrs)7.43Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009主成分分析法主成分分析法l一種可用來分析高度相關的市場變量的風險方法是主成分分析法。l這種方法以市場變量的歷史變化數(shù)據(jù)為依據(jù)，并試圖找出解釋這些變化的主要成分或因素。 7.44Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John