汽車系統(tǒng)動力學與仿真2

1、規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 1 頁2.1 輪胎六分力輪胎六分力 2.2 輪胎動力學模型的類型輪胎動力學模型的類型 2.3 輪胎理論模型輪胎理論模型 2.4 ADAMS軟件中的輪胎模型軟件中的輪胎模型 2.5 輪胎動力學仿真輪胎動力學仿真規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 2 頁汽車行駛時

2、，汽車行駛時，輪胎受到沿輪胎受到沿三個方向的三個方向的力以及繞三力以及繞三個軸的力矩，個軸的力矩，即為輪胎六即為輪胎六分力。分力。 規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 3 頁 （1）縱向力，是指地面對輪胎作用力在地平面內(nèi)沿軸方向）縱向力，是指地面對輪胎作用力在地平面內(nèi)沿軸方向的分量，其作用是對汽車進行驅(qū)動或制動，為正時是驅(qū)動的分量，其作用是對汽車進行驅(qū)動或制動，為正時是驅(qū)動力，為負時是制動力；力，為負時是制動力； （2）側(cè)向力，是指地面對輪胎作

3、用力在地平面內(nèi)沿軸方向）側(cè)向力，是指地面對輪胎作用力在地平面內(nèi)沿軸方向的分量，根據(jù)輪胎轉(zhuǎn)向或外傾的方向，側(cè)向力使輪胎向相的分量，根據(jù)輪胎轉(zhuǎn)向或外傾的方向，側(cè)向力使輪胎向相應(yīng)的方向運動，實現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向；應(yīng)的方向運動，實現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向； （3）法向力，是指地面對輪胎作用力垂直于地平面沿軸方）法向力，是指地面對輪胎作用力垂直于地平面沿軸方向的分量，根據(jù)定義，該法向反作用力為負值，因此垂直向的分量，根據(jù)定義，該法向反作用力為負值，因此垂直載荷的符號與法向反作用力相反，為正值；載荷的符號與法向反作用力相反，為正值；規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOG

4、YSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 4 頁（4）翻轉(zhuǎn)力矩，是指地面對輪胎作用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎分）翻轉(zhuǎn)力矩，是指地面對輪胎作用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎分力矩力矩,其說明了垂直力作用點相對于接觸中心左右移動的現(xiàn)象，其說明了垂直力作用點相對于接觸中心左右移動的現(xiàn)象，影響輪胎的外傾性能；影響輪胎的外傾性能；（5）滾動阻力矩，是指地面對輪胎作用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎）滾動阻力矩，是指地面對輪胎作用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎分力矩，其說明了垂直力作用點相對于接觸中心前后移動的分力矩，其說明了垂直力作用點相對于接觸中心前后移動的現(xiàn)象；現(xiàn)象；（6）回正力矩，是指地面對輪胎作

5、用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎分）回正力矩，是指地面對輪胎作用力繞軸旋轉(zhuǎn)的輪胎分力矩，其說明了縱向力和側(cè)向力在道路平面內(nèi)的作用點偏離力矩，其說明了縱向力和側(cè)向力在道路平面內(nèi)的作用點偏離接觸中心，影響汽車的回正性能。接觸中心，影響汽車的回正性能。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 5 頁定義輪胎側(cè)偏角為車輪中心平面與車輪中心運動方向的夾角，定義輪胎側(cè)偏角為車輪中心平面與車輪中心運動方向的夾角，順時針方向為正，它等于車輪接地印跡中心處的側(cè)向速度與順時針方向為正

6、，它等于車輪接地印跡中心處的側(cè)向速度與前進速度之比的反正切函數(shù)，是影響輪胎側(cè)偏特性的重要因前進速度之比的反正切函數(shù)，是影響輪胎側(cè)偏特性的重要因素之一。素之一。外傾角為由車前方看車輪中心線與垂直線所成的夾角，向外外傾角為由車前方看車輪中心線與垂直線所成的夾角，向外為正，向內(nèi)為負。為正，向內(nèi)為負。輪胎滑移率是指汽車在制動時，車輪抱死程度；輪胎滑轉(zhuǎn)率輪胎滑移率是指汽車在制動時，車輪抱死程度；輪胎滑轉(zhuǎn)率是指汽車驅(qū)動時，車輪滑轉(zhuǎn)程度。把輪胎滑移率和輪胎滑轉(zhuǎn)是指汽車驅(qū)動時，車輪滑轉(zhuǎn)程度。把輪胎滑移率和輪胎滑轉(zhuǎn)率統(tǒng)稱為輪胎滑動率。輪胎模型不同，建立的輪胎滑動率也率統(tǒng)稱為輪胎滑動率。輪胎模型不同，建立的輪胎滑

7、動率也略有差異。略有差異。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 6 頁輪胎動力學模型是研究輪胎六分力與輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)輪胎動力學模型是研究輪胎六分力與輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用參數(shù)的關(guān)系，即輪胎在不同工作條件下的輸入和使用參數(shù)的關(guān)系，即輪胎在不同工作條件下的輸入與輸出之間的關(guān)系。與輸出之間的關(guān)系。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工

8、程學院汽車工程學院 第 7 頁 輪胎動力學模型對汽車動力學仿真技術(shù)的發(fā)展及仿真計算輪胎動力學模型對汽車動力學仿真技術(shù)的發(fā)展及仿真計算結(jié)果有很大的影響，輪胎動力學模型的精度必須與汽車動結(jié)果有很大的影響，輪胎動力學模型的精度必須與汽車動力學模型精度相匹配。因此，選用輪胎動力學模型是至關(guān)力學模型精度相匹配。因此，選用輪胎動力學模型是至關(guān)重要的。由于輪胎具有結(jié)構(gòu)的復雜性和力學性能的非線性，重要的。由于輪胎具有結(jié)構(gòu)的復雜性和力學性能的非線性，選擇符合實際又便于使用的輪胎動力學模型是研究汽車系選擇符合實際又便于使用的輪胎動力學模型是研究汽車系統(tǒng)動力學的關(guān)鍵。統(tǒng)動力學的關(guān)鍵。 輪胎動力學模型根據(jù)建模方法的不

9、同，可以分為理論模型、輪胎動力學模型根據(jù)建模方法的不同，可以分為理論模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、半?jīng)驗?zāi)Ｐ秃妥赃m應(yīng)模型四大類。經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、半?jīng)驗?zāi)Ｐ秃妥赃m應(yīng)模型四大類。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 8 頁輪胎理論模型是在簡化的輪胎物理模型基礎(chǔ)上建立輪胎理論模型是在簡化的輪胎物理模型基礎(chǔ)上建立的對輪胎力學特性的一種數(shù)學描述。根據(jù)輪胎的力的對輪胎力學特性的一種數(shù)學描述。根據(jù)輪胎的力學特性，用物理結(jié)構(gòu)去代替輪胎結(jié)構(gòu)，用物理結(jié)構(gòu)學特性，用物理結(jié)構(gòu)去代替輪胎結(jié)構(gòu)

10、，用物理結(jié)構(gòu)變形看作是輪胎的變形。優(yōu)點是具有解析表達式，變形看作是輪胎的變形。優(yōu)點是具有解析表達式，能探討輪胎特性的形成機理；缺點是模型精度和計能探討輪胎特性的形成機理；缺點是模型精度和計算效率較低，一般形式較為復雜，在描述輪胎特性算效率較低，一般形式較為復雜，在描述輪胎特性的實際應(yīng)用中有很大的局限性。的實際應(yīng)用中有很大的局限性。輪胎理論模型主要有輪胎理論模型主要有Fiala輪胎模型和輪胎模型和Gim輪胎模型輪胎模型等。等。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽

11、車工程學院 第 9 頁zyzzzyFKlFMFFtan1621181616127131043232規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 10 頁在在Gim輪胎模型中，制動和驅(qū)動工況下的輪輪胎模型中，制動和驅(qū)動工況下的輪胎縱向滑動率定義為：胎縱向滑動率定義為：驅(qū)動工況制動工況RRuuuuuRuuuusRRRx規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENG

12、INEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 11 頁制動和驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)向滑動率定義為：制動和驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)向滑動率定義為：假設(shè)輪胎摩擦系數(shù)隨滑移率的變化發(fā)生線性變化，假設(shè)輪胎摩擦系數(shù)隨滑移率的變化發(fā)生線性變化，即：即：驅(qū)動工況制動工況tan1tanxyss22100yxss 規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 12 頁輪胎縱向摩擦系數(shù)和側(cè)向摩擦系數(shù)分別為：輪胎縱向摩擦系數(shù)和側(cè)向摩擦系數(shù)分別為：2222yxyyyxxxssssss規(guī)格

13、嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 13 頁輪胎縱向臨界滑動率、側(cè)向臨界滑動率和無量綱滑輪胎縱向臨界滑動率、側(cè)向臨界滑動率和無量綱滑動率分別為：動率分別為： yyxxzsxxcyxycxzxcscscFsssccscFs222313規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 14 頁假設(shè)輪胎與路面無量綱接觸

14、長度為假設(shè)輪胎與路面無量綱接觸長度為 ，則，則輪胎縱向力和側(cè)向力分別為：輪胎縱向力和側(cè)向力分別為：sssl1xcxzxxcxsszxsxxxssFssllFlscF322231ycyzyycysszysyyyssFssllFlscF322231規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 15 頁輪胎經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪抢靡欢ǖ慕?jīng)驗公式擬合試驗測試輪胎經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪抢靡欢ǖ慕?jīng)驗公式擬合試驗測試數(shù)據(jù)建立的模型。輪胎經(jīng)驗?zāi)Ｐ凸胶唵?，與試驗數(shù)據(jù)建立的模型。輪胎經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

15、公式簡單，與試驗結(jié)果較接近，便于計算和實際應(yīng)用，但需要大量的結(jié)果較接近，便于計算和實際應(yīng)用，但需要大量的試驗數(shù)據(jù)。由于試驗條件限制和路面狀況的多變性，試驗數(shù)據(jù)。由于試驗條件限制和路面狀況的多變性，難以得到所有路面狀況和所有輪胎運動狀態(tài)的試驗難以得到所有路面狀況和所有輪胎運動狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)。因此，經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭皇歉鶕?jù)有限的試驗數(shù)據(jù)得數(shù)據(jù)。因此，經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭皇歉鶕?jù)有限的試驗數(shù)據(jù)得到，模型外推性不好，參數(shù)沒有明確的物理意義，到，模型外推性不好，參數(shù)沒有明確的物理意義，預測能力較差，目前較少應(yīng)用。預測能力較差，目前較少應(yīng)用。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHN

16、OLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 16 頁輪胎半經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪窃谳喬ダ碚撃Ｐ突A(chǔ)上通過滿足輪胎半經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪窃谳喬ダ碚撃Ｐ突A(chǔ)上通過滿足一定邊界條件建立的模型。輪胎半經(jīng)驗?zāi)Ｐ途容^一定邊界條件建立的模型。輪胎半經(jīng)驗?zāi)Ｐ途容^高，外推性較好，可以描述輪胎基本的物理和結(jié)構(gòu)高，外推性較好，可以描述輪胎基本的物理和結(jié)構(gòu)特性，仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果比較接近，便于在特性，仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果比較接近，便于在汽車動力學仿真中應(yīng)用。具有代表性的輪胎半經(jīng)驗汽車動力學仿真中應(yīng)用。具有代表性的輪胎半經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕心g(shù)公式模型和模型主要有魔術(shù)公式模型和

17、UniTire 模型等。模型等。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 17 頁UniTire 模型是郭孔輝院士根據(jù)刷子模型和試驗測模型是郭孔輝院士根據(jù)刷子模型和試驗測試數(shù)據(jù)提出的一種半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，該模型用指?shù)函數(shù)描試數(shù)據(jù)提出的一種半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停撃Ｐ陀弥笖?shù)函數(shù)描述無量綱總切力與無量綱總滑移率的關(guān)系以及無量綱述無量綱總切力與無量綱總滑移率的關(guān)系以及無量綱氣胎拖距與無量綱總滑移率的關(guān)系，其表達式為：氣胎拖距與無量綱總滑移率的關(guān)系，其表達式為：322130

18、32121exp12/1exp1DDDDDDEEFx規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 18 頁輪胎無量綱縱向滑動率、無量綱側(cè)向滑動率和無量輪胎無量綱縱向滑動率、無量綱側(cè)向滑動率和無量綱總滑動率分別為：綱總滑動率分別為：zyyyyzxxxxyxFscFsc22規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第

19、19 頁 輪胎縱向力、側(cè)向力和回正力矩為：輪胎縱向力、側(cè)向力和回正力矩為：cxcxyzzyyyzxxxyFxDFMFFFFFF/規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 20 頁輪胎自適應(yīng)模型是在理論和試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通輪胎自適應(yīng)模型是在理論和試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過模擬生物體的某些結(jié)構(gòu)和功能，針對各種不同輸入過模擬生物體的某些結(jié)構(gòu)和功能，針對各種不同輸入?yún)?shù)建立起來的對外界環(huán)境具有一定自適應(yīng)能力的智參數(shù)建立起來的對外界環(huán)境具有一定自適應(yīng)能力的智能模

20、型。這種模型建模效率高，且具有相當高精度，能模型。這種模型建模效率高，且具有相當高精度，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輪胎模型和基于遺傳算法的輪胎模型等。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輪胎模型和基于遺傳算法的輪胎模型等。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 21 頁輪胎理論模型包括：輪胎理論模型包括：輪胎制動輪胎制動-驅(qū)動特性理論模型；驅(qū)動特性理論模型；自由滾動輪胎側(cè)偏特性理論模型；自由滾動輪胎側(cè)偏特性理論模型；制動制動-驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性理論模型。驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性理論模

21、型。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 22 頁 輪胎的制動輪胎的制動-驅(qū)動特性是影響汽車制動安全性與加速性的重驅(qū)動特性是影響汽車制動安全性與加速性的重要特性，也是研究制動要特性，也是研究制動-驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性的基礎(chǔ)。驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性的基礎(chǔ)。在建立輪胎制動在建立輪胎制動-驅(qū)動工況理論模型時，假設(shè)：驅(qū)動工況理論模型時，假設(shè)： （1）輪胎的胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面；）輪胎的胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面； （2）輪胎側(cè)偏角

22、和外傾角為零；）輪胎側(cè)偏角和外傾角為零； （3）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)；）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)； （4）垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，在印跡寬度）垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，在印跡寬度上的分布是相同的。上的分布是相同的。 輪胎的制動輪胎的制動-驅(qū)動特性可以用滑動率和制動力驅(qū)動特性可以用滑動率和制動力-驅(qū)動力的關(guān)系驅(qū)動力的關(guān)系來描述。來描述。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 23 頁輪胎無側(cè)偏時的

23、制動滑移率和驅(qū)動滑轉(zhuǎn)率分別為：輪胎無側(cè)偏時的制動滑移率和驅(qū)動滑轉(zhuǎn)率分別為：11RRRdRRbuuuuusVuuuus規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 24 頁 假設(shè)輪胎胎面由若干個具有一定長度的彈簧組成，輪胎制假設(shè)輪胎胎面由若干個具有一定長度的彈簧組成，輪胎制動或驅(qū)動時，印跡內(nèi)的胎面變形如圖所示。動或驅(qū)動時，印跡內(nèi)的胎面變形如圖所示。 規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL

24、OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 25 頁輪胎制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向輪胎制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形分別為：變形分別為：xsuututuutxxxxsuuuttuutxxxdRRRdbRRb11111規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 26 頁輪胎制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變輪胎制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形表達式是不同的。為了統(tǒng)一描述輪

25、胎的制動形表達式是不同的。為了統(tǒng)一描述輪胎的制動-驅(qū)動驅(qū)動特性，定義輪胎的縱向滑動率為：特性，定義輪胎的縱向滑動率為：dbbxssss1規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 27 頁輪胎在制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向輪胎在制動或驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形可統(tǒng)一表示為：變形可統(tǒng)一表示為：輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力為：xsxxxscxcqxxxx規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）H

26、ARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 28 頁假設(shè)垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，即：假設(shè)垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，即：垂直應(yīng)力在印跡上的積分等于輪胎垂直載荷，即：垂直應(yīng)力在印跡上的積分等于輪胎垂直載荷，即：lxlxqqmz14zwblwblmzFyxlxlxqyxq dd14dd0000lbFqwzm23規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工

27、程學院汽車工程學院 第 29 頁垂直載荷在印跡上的拋物線分布為：垂直載荷在印跡上的拋物線分布為：輪胎印跡內(nèi)的縱向摩擦應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)的縱向摩擦應(yīng)力為：lxxlbFqwzz162zxxqq規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 30 頁當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力和縱向摩擦當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力和縱向摩擦應(yīng)力相等時，輪胎開始滑動，起滑點坐標由下式求得：應(yīng)力相等時，輪胎開始滑動，起滑點坐標由下式求得：xzwxxssswzxsxx

28、FlbsclxlxxlbFxsc611622規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 31 頁制動制動-驅(qū)動工況下，輪胎縱向力為：驅(qū)動工況下，輪胎縱向力為：sxsszxsxxwlsxxwxwxlxlxFxscbxqbxqbF03322223121dd規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 32 頁 一般情

29、況下，輪胎縱向力主要取決于輪胎側(cè)偏剛度一般情況下，輪胎縱向力主要取決于輪胎側(cè)偏剛度和縱向滑動率以及輪胎垂直載荷和縱向摩擦系數(shù)。和縱向滑動率以及輪胎垂直載荷和縱向摩擦系數(shù)。但當輪胎印跡內(nèi)無縱向滑動時，輪胎縱向力主要取但當輪胎印跡內(nèi)無縱向滑動時，輪胎縱向力主要取決于輪胎縱向剛度和縱向滑動率；輪胎印跡內(nèi)完全決于輪胎縱向剛度和縱向滑動率；輪胎印跡內(nèi)完全縱向滑動時，輪胎縱向力主要取決于輪胎垂直載荷縱向滑動時，輪胎縱向力主要取決于輪胎垂直載荷和縱向摩擦系數(shù)。和縱向摩擦系數(shù)。令令 ，則可求得輪胎縱向臨界滑動率為：，則可求得輪胎縱向臨界滑動率為：0dd0sxsxxF26lbcFswxzxxc規(guī)格嚴格 功夫到家

30、（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 33 頁在建立自由滾動輪胎側(cè)偏特性理論模型時，假設(shè)：在建立自由滾動輪胎側(cè)偏特性理論模型時，假設(shè)：（1）輪胎胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面；）輪胎胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面；（2）輪胎作自由滾動，其縱向滑動和縱向力忽略；）輪胎作自由滾動，其縱向滑動和縱向力忽略；（3）輪胎的外傾角為零；）輪胎的外傾角為零；（4）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)；）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)；（5）垂直載荷在印跡上的分布為

31、拋物線分布，在寬）垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，在寬度上的分布是相同的。度上的分布是相同的。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 34 頁當輪胎以一定側(cè)偏角自由向前滾動時，輪胎當輪胎以一定側(cè)偏角自由向前滾動時，輪胎在側(cè)向力作用下印跡內(nèi)胎面變形如圖所示。在側(cè)向力作用下印跡內(nèi)胎面變形如圖所示。 規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEER

32、ING汽車工程學院汽車工程學院 第 35 頁附著區(qū)內(nèi)胎面上任一點的側(cè)向變形為：附著區(qū)內(nèi)胎面上任一點的側(cè)向變形為：輪胎印跡內(nèi)由胎面變形引起的側(cè)向應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)由胎面變形引起的側(cè)向應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)的側(cè)向摩擦應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)的側(cè)向摩擦應(yīng)力為：xsxytanxscycqyyyzyyqq規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 36 頁當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的側(cè)向應(yīng)力和側(cè)向摩當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的側(cè)向應(yīng)力和側(cè)向摩擦應(yīng)力相等時，輪胎開始滑移，起

33、滑點坐標由下式求擦應(yīng)力相等時，輪胎開始滑移，起滑點坐標由下式求得：得：yzwyssswzysyFlbsclxlxxlbFxsc611622規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 37 頁自由滾動輪胎側(cè)向力為：自由滾動輪胎側(cè)向力為：332222020231d16dddlxlxFxslKxlxxlbFbxxscbxqbxqbFsszysysxlsxwzywywlsxywsxywyywyclbK221規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INS

34、TITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 38 頁自由滾動輪胎回正力矩為：自由滾動輪胎回正力矩為：2232200)(2343d162d2d2d2sszyssywlsxwzywysxwsxlsxywywzxlxlFlxxscbxlxxlbFlxbxxsclxbxqlxbxqlxbM規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 39 頁輪胎印跡內(nèi)無側(cè)向滑移時，輪胎側(cè)向

35、力和回正力矩輪胎印跡內(nèi)無側(cè)向滑移時，輪胎側(cè)向力和回正力矩分別為：分別為：輪胎拖距為：輪胎拖距為：lKsMsKFyzyy616lFMyz規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 40 頁輪胎印跡內(nèi)完全側(cè)向滑移時，輪胎側(cè)向力和回正力輪胎印跡內(nèi)完全側(cè)向滑移時，輪胎側(cè)向力和回正力矩分別為：矩分別為： 令令 ，則可求得輪胎臨界側(cè)偏角為：，則可求得輪胎臨界側(cè)偏角為：0zzyyMFF0dd0sxsyxFyzycKF3arctg規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HA

36、RBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 41 頁在建立簡化的制動在建立簡化的制動-驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性理論驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性理論模型時，作如下假設(shè)：模型時，作如下假設(shè)：（1）輪胎胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面；）輪胎胎體為剛性，輪胎的彈性集中在胎面；（2）輪胎的外傾角為零；）輪胎的外傾角為零；（3）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)；）輪胎與路面之間各點的摩擦系數(shù)為固定常數(shù)；（4）垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，在寬）垂直載荷在印跡上的分布為拋物線分布，在寬度上的分

37、布是相同的。度上的分布是相同的。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 42 頁制動制動-驅(qū)動工況下的輪胎印跡內(nèi)胎面變形驅(qū)動工況下的輪胎印跡內(nèi)胎面變形規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 43 頁在附著區(qū)，輪胎制動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的在附著區(qū)，輪胎制動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形和側(cè)向變形

38、分別為：縱向變形和側(cè)向變形分別為： 11cos1cosxsuuutxxxbcR11tgxsxy規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 44 頁如果用胎面基坐標如果用胎面基坐標x表示，則表示，則xsyxsxbbxbcbcbxsss1bcbsss1規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 45 頁在附著區(qū)，輪

39、胎驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的在附著區(qū)，輪胎驅(qū)動時，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形和側(cè)向變形分別為：縱向變形和側(cè)向變形分別為： xsuutuxxxdcRR1cos1xsutydsinsssdcd)1 ( 規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 46 頁為了統(tǒng)一描述制動為了統(tǒng)一描述制動-驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性，定驅(qū)動工況下的輪胎側(cè)偏特性，定義輪胎縱向滑動率和側(cè)向滑動率分別為：義輪胎縱向滑動率和側(cè)向滑動率分別為：dbydcbxxssssss規(guī)格嚴格

40、 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 47 頁輪胎在制動輪胎在制動-驅(qū)動工況下，胎面層在印跡內(nèi)任一點的驅(qū)動工況下，胎面層在印跡內(nèi)任一點的縱向變形和側(cè)向變形可統(tǒng)一表示為：縱向變形和側(cè)向變形可統(tǒng)一表示為：xsyxsxyx規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 48 頁由輪胎印跡內(nèi)胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力由

41、輪胎印跡內(nèi)胎面變形產(chǎn)生的縱向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力分別為：分別為：輪胎印跡內(nèi)胎面變形產(chǎn)生的合成應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)胎面變形產(chǎn)生的合成應(yīng)力為：xscycqxscxcqyyyyxxxxxscscqqqyyxxyx2222規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 49 頁在滑移區(qū)，輪胎印跡內(nèi)胎面和路面之間的滑動速度、在滑移區(qū)，輪胎印跡內(nèi)胎面和路面之間的滑動速度、行駛速度以及滾動速度三者之間的關(guān)系如圖所示。行駛速度以及滾動速度三者之間的關(guān)系如圖所示。規(guī)格嚴格 功夫到家

42、（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 50 頁輪胎制動和驅(qū)動時，滑移角分別為：輪胎制動和驅(qū)動時，滑移角分別為：bcbcRssssuuuarctancossintgdcdcRsssssuuuarctan11cossin)(tg規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 51 頁輪胎印跡內(nèi)的摩擦應(yīng)力為：輪胎印跡內(nèi)的摩擦應(yīng)力為：

43、當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的合成應(yīng)力和摩擦應(yīng)當輪胎印跡內(nèi)由胎面變形產(chǎn)生的合成應(yīng)力和摩擦應(yīng)力相等時，輪胎開始滑移，起滑點坐標由下式求得：力相等時，輪胎開始滑移，起滑點坐標由下式求得：lxxlbFqqwzzm162223222616yyxxzwssswzsyyxxscscFlblxlxxlbFxscsc規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 52 頁輪胎的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別等于附著區(qū)輪胎的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別等于附著區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向

44、力和回正力矩與滑移區(qū)內(nèi)的縱向力、內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩與滑移區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩之和，即：側(cè)向力和回正力矩之和，即：zszazysyayxsxaxMMMFFFFFF規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 53 頁輪胎附著區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：輪胎附著區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：sxsyywywyasxsxxwxwxaxscbxqbFxscbxqbF02022/d2/d3344dd23200sxyxwssyy

45、wsxsxxywzaxsscblxxscbxyqxqlxbM規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 54 頁輪胎滑移區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：輪胎滑移區(qū)內(nèi)的縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：lsxsszmwyslsxsszmwxslxxllFxqbFlxxllFxqbFsin3266dsincos3266dcos32223222lsxlsxmmwzsxqyxqlxbMdcosdsin21規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN IN

46、STITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 55 頁ssxlxlxsy1cos41322126sin4246432243222ssssszssszzsxxlxllxllxsFlxxllxFM規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 56 頁輪胎印跡內(nèi)無滑移時，輪胎縱向力、側(cè)向力和回正輪胎印跡內(nèi)無滑移時，輪胎縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：力矩分別為：xxyyw

47、zyywyxxwxscclsbMlscbFlscbF432/2/322規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 57 頁輪胎印跡內(nèi)完全滑移時，輪胎縱向力、側(cè)向力和回輪胎印跡內(nèi)完全滑移時，輪胎縱向力、側(cè)向力和回正力矩分別為：正力矩分別為： 0sincoszzyzxMFFFF規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院

48、 第 58 頁ADAMS是由美國是由美國MSC公司開發(fā)的機械系統(tǒng)動力學自動分析公司開發(fā)的機械系統(tǒng)動力學自動分析軟件。軟件。ADAMS/Car是是ADAMS軟件的專業(yè)模塊之一，是一種基軟件的專業(yè)模塊之一，是一種基于模板的建模和仿真工具，大大加速和簡化了建模的步驟。用于模板的建模和仿真工具，大大加速和簡化了建模的步驟。用戶只需在模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，就可以快速建造包括車身、戶只需在模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，就可以快速建造包括車身、懸架、傳動系統(tǒng)、發(fā)動機、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等在內(nèi)的高精懸架、傳動系統(tǒng)、發(fā)動機、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等在內(nèi)的高精度的整車虛擬樣機，并進行仿真。通過高速動畫直觀地再現(xiàn)各度的整車虛擬

49、樣機，并進行仿真。通過高速動畫直觀地再現(xiàn)各種試驗工況下的汽車運動學和動力學響應(yīng)，并輸出汽車操縱穩(wěn)種試驗工況下的汽車運動學和動力學響應(yīng)，并輸出汽車操縱穩(wěn)定性、制動性、加速性、乘坐舒適性和安全性等性能指標參數(shù)，定性、制動性、加速性、乘坐舒適性和安全性等性能指標參數(shù)，從而減少對物理樣機的依賴。從而減少對物理樣機的依賴。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 59 頁在在ADAMS軟件中，輪胎與路面相互作用的研究是通軟件中，輪胎與路面相互作用的研究是通過過

50、ADAMS/Tire模塊實現(xiàn)的，利用該模塊，可以方模塊實現(xiàn)的，利用該模塊，可以方便地計算輪胎的縱向力、側(cè)向力、回正力矩等。通便地計算輪胎的縱向力、側(cè)向力、回正力矩等。通過該模塊可以建立適用于轎車、卡車等多種車輛的過該模塊可以建立適用于轎車、卡車等多種車輛的輪胎模型。在輪胎模型。在ADAMS中，一個車輛模型中最多可設(shè)中，一個車輛模型中最多可設(shè)置置40個輪胎。個輪胎。ADAMS/Tire輪胎模型分為二類，一類用于汽車操輪胎模型分為二類，一類用于汽車操縱穩(wěn)定性分析的輪胎模型，一類是汽車耐久性分析縱穩(wěn)定性分析的輪胎模型，一類是汽車耐久性分析的輪胎模型。的輪胎模型。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HA

51、RBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 60 頁1.用于汽車操縱穩(wěn)定性分析的輪胎模型用于汽車操縱穩(wěn)定性分析的輪胎模型（1）Pacejka89、Pacejka94輪胎模型。該模型又稱為魔術(shù)輪胎模型。該模型又稱為魔術(shù)公式，是由荷蘭公式，是由荷蘭Delft工業(yè)大學工業(yè)大學Pacejka教授根據(jù)其發(fā)布年命名教授根據(jù)其發(fā)布年命名的。它考慮了輪胎簾布層轉(zhuǎn)向效應(yīng)、圓錐度效應(yīng)、外傾角和滾的。它考慮了輪胎簾布層轉(zhuǎn)向效應(yīng)、圓錐度效應(yīng)、外傾角和滾動阻力等對胎體變形的影響。動阻力等對胎體變形的影響。Pacej

52、ka89、Pacejka94輪胎模型是穩(wěn)態(tài)側(cè)偏模型，不能用于輪胎模型是穩(wěn)態(tài)側(cè)偏模型，不能用于非穩(wěn)態(tài)工況。在側(cè)向加速度小于非穩(wěn)態(tài)工況。在側(cè)向加速度小于0.4g的常用線性范圍下，對輪的常用線性范圍下，對輪胎性能具有很高的擬合精度，甚至在大于胎性能具有很高的擬合精度，甚至在大于0.4g的非線性范圍以的非線性范圍以外一定程度仍有較好的置信度，因此魔術(shù)公式被業(yè)界公認是做外一定程度仍有較好的置信度，因此魔術(shù)公式被業(yè)界公認是做汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析最出色的輪胎模型之一。汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析最出色的輪胎模型之一。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYS

53、CHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 61 頁（2）MFTyre輪胎模型。該輪胎模型是由荷蘭輪胎模型。該輪胎模型是由荷蘭Delft工業(yè)大學工業(yè)大學Pacejka教授與瑞典教授與瑞典Volvo汽車公司合作汽車公司合作開發(fā)的，根據(jù)仿真工況的不同可在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)之間開發(fā)的，根據(jù)仿真工況的不同可在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)之間切換，模型考慮了輪胎高速旋轉(zhuǎn)時陀螺耦合、側(cè)偏和切換，模型考慮了輪胎高速旋轉(zhuǎn)時陀螺耦合、側(cè)偏和縱滑的相互影響，外傾對側(cè)偏和縱滑的影響?？v滑的相互影響，外傾對側(cè)偏和縱滑的影響。（3）PAC2002輪胎模型。該輪胎模型是輪胎模型。該輪胎模型是 P

54、acejka教教授后期發(fā)展的，授后期發(fā)展的，PAC2002和和MFTyre具有相同的功具有相同的功能，但改善了翻轉(zhuǎn)力矩模型。能，但改善了翻轉(zhuǎn)力矩模型。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 62 頁（4）Fiala輪胎模型。由德國學者輪胎模型。由德國學者Fiala提出，是經(jīng)提出，是經(jīng)典彈性圓環(huán)狀梁模型，它將輪輞簡化成剛性圓板，胎典彈性圓環(huán)狀梁模型，它將輪輞簡化成剛性圓板，胎體由支承于圓板上的彈簧表示，胎冠則簡化圓環(huán)梁并體由支承于圓板上的彈簧表示，胎

55、冠則簡化圓環(huán)梁并由彈簧支承。由彈簧支承。Fiala輪胎模型假設(shè)印跡形狀為矩形，印輪胎模型假設(shè)印跡形狀為矩形，印跡內(nèi)壓力分布為均勻分布，忽略輪胎的松弛效應(yīng)，外跡內(nèi)壓力分布為均勻分布，忽略輪胎的松弛效應(yīng)，外傾角不影響輪胎力。對于簡單的操縱性分析可得到合傾角不影響輪胎力。對于簡單的操縱性分析可得到合理的結(jié)果。理的結(jié)果。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 63 頁（5）UA模型。模型。UA輪胎模型的原型是在美國亞利桑那大學輪胎模型的原型是在美國亞利桑那

56、大學G.Gim博士的論文中提出的，其主要特點是包含輪胎的縱向、博士的論文中提出的，其主要特點是包含輪胎的縱向、側(cè)向松弛效應(yīng)，引入了臨界滑移率的概念。當滑移率小于臨側(cè)向松弛效應(yīng)，引入了臨界滑移率的概念。當滑移率小于臨界值時，輪胎存在彈性變形，為彈性變形狀態(tài)；當滑移率大界值時，輪胎存在彈性變形，為彈性變形狀態(tài)；當滑移率大于臨界值時，輪胎彈性變形消失，為完全滑移狀態(tài)。于臨界值時，輪胎彈性變形消失，為完全滑移狀態(tài)。UA輪胎輪胎模型與模型與Fiala輪胎模型相比有一些改進，但這兩種模型都是解輪胎模型相比有一些改進，但這兩種模型都是解析模型，所需的試驗測試數(shù)據(jù)較少，因此模型的精度也相對析模型，所需的試驗測

57、試數(shù)據(jù)較少，因此模型的精度也相對較低一些。較低一些。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 64 頁2.用于汽車耐久性分析的輪胎模型用于汽車耐久性分析的輪胎模型（1）SWIFT輪胎模型。輪胎模型。SWIFT輪胎模型是由荷蘭輪胎模型是由荷蘭Delft工業(yè)大學和工業(yè)大學和TNO聯(lián)合開發(fā)的，是一個剛性環(huán)聯(lián)合開發(fā)的，是一個剛性環(huán)模型。模型。SWIFT輪胎模型可用于研究一些復雜的工況，輪胎模型可用于研究一些復雜的工況，例如：不平路面的側(cè)偏和例如：不平路面的側(cè)

58、偏和ABS制動。在處理輪胎制動。在處理輪胎-地面的接觸問題時，地面的接觸問題時，SWIFT采用了等效路形的方法，采用了等效路形的方法，所用的等效路形是由一個專門的包容模型算出來的。所用的等效路形是由一個專門的包容模型算出來的。所以，所以，SWIFT輪胎模型要自帶一個包容模型來提供輪胎模型要自帶一個包容模型來提供等效路形，這也是它的缺點之一。等效路形，這也是它的缺點之一。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 65 頁（2）FTire輪胎模型。輪胎模

59、型。FTire輪胎模型是由德國輪胎模型是由德國 Esslingen大學的大學的Michael Gipser領(lǐng)導的小組開發(fā)的。它是基于柔性環(huán)領(lǐng)導的小組開發(fā)的。它是基于柔性環(huán)模型，即它從本質(zhì)上來說是一個物理模型。模型，即它從本質(zhì)上來說是一個物理模型。FTire輪胎模型主要是針對乘坐舒適性（不同路面的制動、輪胎模型主要是針對乘坐舒適性（不同路面的制動、側(cè)偏，不同速度的越過障礙物以及側(cè)偏，不同速度的越過障礙物以及4柱激勵試驗臺）、耐久性柱激勵試驗臺）、耐久性以及操縱性能（以及操縱性能（ABS制動時的制動距離，汽車的原地轉(zhuǎn)向等）制動時的制動距離，汽車的原地轉(zhuǎn)向等）方面的應(yīng)用而設(shè)計的。此外，該模型的逼真度

60、、細節(jié)與計算方面的應(yīng)用而設(shè)計的。此外，該模型的逼真度、細節(jié)與計算速度之間提供了一個有效的折衷方法；在頻域提供了有效的速度之間提供了一個有效的折衷方法；在頻域提供了有效的分析結(jié)果，頻率可高達分析結(jié)果，頻率可高達120Hz；容易從輪胎的測量數(shù)據(jù)中獲得；容易從輪胎的測量數(shù)據(jù)中獲得模型參數(shù)。模型參數(shù)。規(guī)格嚴格 功夫到家（威海）（威海）HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYSCHOOL OF AUTOMOBILE ENGINEERING汽車工程學院汽車工程學院 第 66 頁 Pacejka89輪胎模型采用輪胎模型采用SAE輪胎坐標系，遵守的符號協(xié)輪胎坐標系，遵守的符號協(xié)議為：縱向力