電子技術(shù)基礎(chǔ) 數(shù)字部分 第一章 數(shù)字邏輯概論

1、1電子技術(shù)基礎(chǔ)電子技術(shù)基礎(chǔ) 數(shù)字部分?jǐn)?shù)字部分第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法n掌握布爾代數(shù)的基本原理掌握布爾代數(shù)的基本原理 （理論基礎(chǔ)）（理論基礎(chǔ)）n重視邏輯關(guān)系及其描述方法（思維方式）重視邏輯關(guān)系及其描述方法（思維方式）n熟練邏輯電路的基本分析方法與設(shè)計方法（基本訓(xùn)練）熟練邏輯電路的基本分析方法與設(shè)計方法（基本訓(xùn)練）n重要的在于器件的使用（實踐能力）重要的在于器件的使用（實踐能力）什么是數(shù)字電路？什么是數(shù)字電路？n就是用數(shù)字電子開關(guān)表示二進(jìn)制的就是用數(shù)字電子開關(guān)表示二進(jìn)制的0 0和和1 1，從而來實現(xiàn)算術(shù)，從而來實現(xiàn)算術(shù)運算和邏輯運算，并最終實現(xiàn)信息

2、的存儲、處理和傳輸。運算和邏輯運算，并最終實現(xiàn)信息的存儲、處理和傳輸?？己诵问娇己诵问絥平時（平時（10%10%）+ +期中（期中（20%20%）+ +期末（期末（70%70%）n形式：閉卷形式：閉卷3參考書目參考書目n1 1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，閻石主編，清華大學(xué)，閻石主編，清華大學(xué)n2 2、計算機結(jié)構(gòu)與邏輯設(shè)計計算機結(jié)構(gòu)與邏輯設(shè)計，黃正瑾主編，東南大學(xué)，黃正瑾主編，東南大學(xué)n3 3、數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)Digital Fundamentals,Thomas Digital Fundamentals,Thomas L.FloydL.Floyd著著4課程安排課程安排n數(shù)字邏輯

3、概論數(shù)字邏輯概論1.11.1、1.21.2、1.31.3、1.41.4、1.51.5n邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)2.12.1、2.22.2、2.32.3、2.42.4n邏輯門電路邏輯門電路3.13.1、3.23.2、3.33.3、3.73.7n組合邏輯電路組合邏輯電路4.14.1、4.24.2、4.34.3、4.44.4、4.54.5n鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器5.15.1、5.25.2、5.35.3、5.45.4、5.55.55課程安排課程安排n時序邏輯電路時序邏輯電路6.16.1、6.26.2、6.36.3、6.46.4、6.56.5、6.66.6n半導(dǎo)體存儲器

4、半導(dǎo)體存儲器7.17.1、7.27.2nCPLD和和FPGA8.18.1、8.28.2、8.38.3n脈沖波形的變換與產(chǎn)生脈沖波形的變換與產(chǎn)生9.19.1、9.29.2n數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器10.110.1、10.210.261.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二值邏輯變量與基本邏輯運算第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論71.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路 1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電子技術(shù)的發(fā)展電子技術(shù)的發(fā)展:

5、 :以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)19061906 李德李德. .福萊斯特福萊斯特 三級真空管三級真空管19471947 威廉威廉. .肖克利肖克利 晶體管晶體管1960-1960- 半導(dǎo)體集成電路半導(dǎo)體集成電路電子管時代電子管時代1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在一些大功率發(fā)射裝置中使用一些大功率發(fā)射裝置中使用。電壓控制器件電壓控制器件電真空技術(shù)電真空技術(shù)可以說它是有三個電極的燈泡。參與工作的電極被封裝在一個真空的容器內(nèi)（管壁大多為玻璃）ENIAC中了用了1.8

6、萬只真空管，所以它的龐大笨重是可想而知了。晶體管時代晶體管時代電流控制器件電流控制器件半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體二極管、三極管半導(dǎo)體二極管、三極管器件器件半導(dǎo)體集成電路半導(dǎo)體集成電路什么是集成電路呢？采用一定的工藝，把一個電路中所需的晶體管、電阻、電容和電感等元件及布線互連一起，制作在一小塊或幾小塊半導(dǎo)體晶片或介質(zhì)基片上，然后封裝在一個管殼內(nèi)，成為具有所需電路功能的微型結(jié)構(gòu)；其中所有元件在結(jié)構(gòu)上已組成一個整體，它在電路中用字母“IC”表示。1180年代后年代后- ULSI ， 1 0 億個晶體管億個晶體管/片片 、 ASIC 制作技術(shù)成熟制作技術(shù)成熟目前目前- 芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米、納米

7、芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米、納米(90,45,22,14,8nm)量級量級微處理器的時鐘頻率高達(dá)微處理器的時鐘頻率高達(dá)3GHz（109Hz）90年代后年代后- 97年一片集成電路上有年一片集成電路上有40億個晶體管。現(xiàn)在有上百億億個晶體管?，F(xiàn)在有上百億了！了！6070代代- IC技術(shù)迅速發(fā)展：技術(shù)迅速發(fā)展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。10萬個晶體管萬個晶體管/片。片。將來將來- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路半導(dǎo)體集成電路半導(dǎo)體集成電路計算機計算機數(shù)字技術(shù)數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用的應(yīng)用根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點及其對輸入信號的響應(yīng)規(guī)則的不

8、同根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點及其對輸入信號的響應(yīng)規(guī)則的不同 -數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。 根據(jù)集成度不同根據(jù)集成度不同 -數(shù)字集成電路可分為數(shù)字集成電路可分為SSISSI，MSIMSI，LSILSI，VLSIVLSI，ULSIULSI五類。五類。 根據(jù)電路的形式不同根據(jù)電路的形式不同 -數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路根據(jù)器件不同根據(jù)器件不同 -數(shù)字電路可分為數(shù)字電路可分為TTL 和和 CMOS電路電路1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點數(shù)字集成電路的分類及特點可編程邏輯器件、多功能專用集成電可編程邏輯器件、多功

9、能專用集成電路路106以上以上甚大規(guī)模甚大規(guī)模ULSIULSI大型存儲器、微處理器大型存儲器、微處理器10,00099,999超大規(guī)模超大規(guī)模VLSIVLSI小型存儲器、門陣列小型存儲器、門陣列1009999大規(guī)模大規(guī)模LSILSI計數(shù)器、加法器計數(shù)器、加法器1299中規(guī)模中規(guī)模MSIMSI邏輯門、觸發(fā)器邏輯門、觸發(fā)器最多最多12個個小規(guī)模小規(guī)模SSISSI典型集成電路典型集成電路門的個數(shù)門的個數(shù)分類分類集成度集成度: :每一芯片所包含的門個數(shù)每一芯片所包含的門個數(shù)15數(shù)字集成電路的特點數(shù)字集成電路的特點n可靠性、穩(wěn)定性和精度高可靠性、穩(wěn)定性和精度高, ,抗干擾能力強抗干擾能力強n易于設(shè)計易于

10、設(shè)計n體積小體積小, ,通用性好通用性好, ,成本低，電路簡單成本低，電路簡單, ,便于大規(guī)模集成便于大規(guī)模集成n具可編程性具可編程性, ,可實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化可實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化n高速度、低功耗高速度、低功耗n加密性好，便于存儲、傳輸和處理加密性好，便于存儲、傳輸和處理數(shù)字電路的分析、設(shè)計與測試數(shù)字電路的分析、設(shè)計與測試(1)數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析數(shù)字電路的分析:根據(jù)電路確定根據(jù)電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。(2) 數(shù)字電路的設(shè)計方法數(shù)字電路的設(shè)計方法數(shù)字電路的設(shè)計數(shù)字電路的設(shè)計:從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嫃慕o定

11、的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計出符合要求的邏輯電路。器件，設(shè)計出符合要求的邏輯電路。 設(shè)計方式設(shè)計方式:分為傳統(tǒng)的設(shè)計方式和基于分為傳統(tǒng)的設(shè)計方式和基于EDA軟件的設(shè)計方式。軟件的設(shè)計方式。 分析工具：邏輯代數(shù)。分析工具：邏輯代數(shù)。電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖等描電路邏輯功能主要用真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖等描述。述。17n電子系統(tǒng)處理物理量的方法電子系統(tǒng)處理物理量的方法 用某個電參量（電壓、電流、頻率、相位等）去描述用某個電參量（電壓、電流、頻率、相位等）去描述它它n自然界物理量的表現(xiàn)形式自然界物理量的表現(xiàn)形式n 連續(xù)連續(xù)n 離散離散電信號電信號

12、連續(xù)和離散連續(xù)和離散 在一定的范圍內(nèi)有無窮多個取值可能在一定的范圍內(nèi)有無窮多個取值可能無法用數(shù)字準(zhǔn)確表示無法用數(shù)字準(zhǔn)確表示 在一定的范圍內(nèi)只有某些特定取值在一定的范圍內(nèi)只有某些特定取值可與數(shù)字相對應(yīng)可與數(shù)字相對應(yīng)1.1.3 模擬信號和數(shù)字信號模擬信號和數(shù)字信號18012340.8m0.0m0.2m0.4m0.6m0.8mh=0.512734.19ut0ut0 0 1 0 0 1 1 0 1模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號攜帶信息攜帶信息波形波形攜帶信息攜帶信息數(shù)字?jǐn)?shù)字時間和數(shù)值均連續(xù)時間和數(shù)值均連續(xù)變化的信號變化的信號在時間上和數(shù)值上均在時間上和數(shù)值上均是離散的信號是離散的信號20數(shù)字電路的優(yōu)

13、點數(shù)字電路的優(yōu)點信息的載體信息的載體信號波形信號波形21 通 道tu衰減衰減畸變畸變干擾干擾tu22采樣采樣保持保持量化量化編碼編碼信信息息載載體體 | |數(shù)數(shù)字字23010101100 0只要只要0和和1不混淆，信息就不會丟失。不混淆，信息就不會丟失。邏輯電平與電壓范圍的關(guān)系（正邏輯）邏輯電平與電壓范圍的關(guān)系（正邏輯）二值數(shù)字邏輯和邏輯電平二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用低、高電平表示在電路中用低、高電平表示0、1兩種邏輯狀態(tài)兩種邏輯狀態(tài) 0、1-表示數(shù)量時稱表示數(shù)量時稱二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)表示方式表示方式二值數(shù)字邏輯二值數(shù)字邏輯-表示事物狀態(tài)時稱表示事物狀態(tài)時稱二值邏輯二值邏輯1.1.4 數(shù)字

14、信號的描述方法數(shù)字信號的描述方法電壓電壓 （V）二值邏輯二值邏輯電平電平3.551H（高電平）（高電平）01.50L（低電平）（低電平）24數(shù)字波形數(shù)字波形是信號邏輯電平對時間的圖形表示是信號邏輯電平對時間的圖形表示25用邏輯電平描述的數(shù)字波形用邏輯電平描述的數(shù)字波形16位數(shù)據(jù)的圖形位數(shù)據(jù)的圖形表示表示高電平高電平低電平低電平有脈沖有脈沖非歸零型非歸零型 比特率比特率 - - 每秒鐘轉(zhuǎn)輸數(shù)據(jù)的位數(shù)每秒鐘轉(zhuǎn)輸數(shù)據(jù)的位數(shù)無脈沖無脈沖數(shù)字波形的兩種類型數(shù)字波形的兩種類型26歸零型歸零型周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性數(shù)字波形非周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形 27%100(%)T

15、tqw占空比占空比例例1.1.1 某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位位(1.544兆位兆位)數(shù)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時間。據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時間。ns648s1067647s105441916 .解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時間為解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時間為28例例1.1.2 設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)，低電平持續(xù)10ms，求占空比求占空比q。%.%q537100ms16ms6 解：因數(shù)字波形的脈沖寬度解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw=6ms，周期，周期T=6ms+10ms=16ms。29非理想脈沖波形非理想脈沖波形實際脈沖波形及主要參數(shù)實

16、際脈沖波形及主要參數(shù)30TVm0.1Vm0.5Vm0.9VmtWtrtf占空比占空比 Q - 表示脈沖寬度占整個周期的百分比表示脈沖寬度占整個周期的百分比上升時間上升時間tr 和下降時間和下降時間tf -從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%到到90% 上升上升 下降所經(jīng)歷的時間下降所經(jīng)歷的時間( 典型值典型值ns )脈沖寬度脈沖寬度 (tw )- 脈沖幅值的脈沖幅值的50%的兩個時間所跨越的時間的兩個時間所跨越的時間周期周期 (T) - 表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔波形圖、時序圖或定時圖波形圖、時序圖或定時圖n波形圖波形圖輸入變量的每一種取值與相應(yīng)的輸出值按照時間順序

17、依次排列得輸入變量的每一種取值與相應(yīng)的輸出值按照時間順序依次排列得到的圖形。到的圖形。波形圖波形圖32n時序圖或定時圖時序圖或定時圖在時序電路中，電路的狀態(tài)和輸出對時鐘脈沖序列和輸入在時序電路中，電路的狀態(tài)和輸出對時鐘脈沖序列和輸入信號響應(yīng)的波形圖。信號響應(yīng)的波形圖。32時序圖時序圖定時圖定時圖時序圖側(cè)重描述電路的邏輯功能時序圖側(cè)重描述電路的邏輯功能定時圖側(cè)重各個信號的先后順序以及時間量定時圖側(cè)重各個信號的先后順序以及時間量331.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二

18、值邏輯變量與基本邏輯運算第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論341.2.1 十進(jìn)制十進(jìn)制(Decimal)i ii ii i1010 K KD)N(4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2系數(shù)系數(shù)位權(quán)位權(quán)任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:iiirrK(N) 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制用十個數(shù)碼表示：用十個數(shù)碼表示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循遵循逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十的計數(shù)規(guī)律的計數(shù)規(guī)律1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制(Binary)二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為

19、:iiiBK)N(2 位權(quán)位權(quán)系數(shù)系數(shù)以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制用兩個數(shù)碼表示：用兩個數(shù)碼表示： 0、1遵循遵循逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二的規(guī)律的規(guī)律1111100001111100 0+11000110111001 0-119201055二進(jìn)制的特點二進(jìn)制的特點用電路的兩個狀態(tài)用電路的兩個狀態(tài)-有（有（1）和無（）和無（0）來表示二進(jìn)）來表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的產(chǎn)生，存儲和傳輸簡單、可靠。制數(shù)，數(shù)碼的產(chǎn)生，存儲和傳輸簡單、可靠。v1(VH)VTH0 (VL)vi0閾值閾值電子器件典型傳輸特性電子器件典型傳輸特性vOVTHvi電壓比較器電壓比較器vOVTHvI37不符合人們

20、的日常習(xí)慣，輸入時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成不符合人們的日常習(xí)慣，輸入時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制，運算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。需要的設(shè)備量少需要的設(shè)備量少運算規(guī)則簡單運算規(guī)則簡單可使用邏輯代數(shù)可使用邏輯代數(shù)二進(jìn)制數(shù)波形表示二進(jìn)制數(shù)波形表示 1 0 23 22 21 20 M SB LSB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 1

21、0 11 8 14 9 15 12 13 十十 進(jìn)進(jìn) 制制 計算機 A 計算機 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行數(shù)據(jù)傳輸 1 0 1 0 1 1 0 0 計算機 A 計算機 B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行數(shù)據(jù) （1）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸 打打 印印 機機 0 1 1 0 0 M S B 1 1 L S B 計計 算算 機機 0 并并 行行 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 傳傳 輸輸 27 26 25 24 23 22 21 ( LS B) 20 并并行行數(shù)數(shù)據(jù)據(jù) ( MS

22、B) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 （2）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸 將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時傳送。將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時傳送。 傳送速率快傳送速率快, ,但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。1.2.3 十十-二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：按權(quán)展開相加二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：按權(quán)展開相加十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)：除基取余整數(shù)：除基取余 2613016031101十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)商商余數(shù)余數(shù)例：例： 十

23、進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)26(26)d=(11010)b解：根據(jù)上述原理，可將解：根據(jù)上述原理，可將(37)D按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 余余1 余余0 余余1 37 b0 b1 b2 b3 b4 余余0 余余0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 2 0 1 由上得由上得 (37)D=(100101)B例：將十進(jìn)制數(shù)例：將十進(jìn)制數(shù)(37)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)十進(jìn)制數(shù)較大時，有什么方法使轉(zhuǎn)換過程簡化當(dāng)十進(jìn)制數(shù)較大時，有什么方法使轉(zhuǎn)換過程簡化? ?43解：由于解：由于27為為128，而，而133128=5=2220，例：例： 將將(133)D轉(zhuǎn)

24、換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)所以對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各系數(shù)均為，其余各系數(shù)均為0，(133)D=(10000101)BnnbbbbN 2222)(1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D2222)(2 nbbbbN對于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成對于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成將上式兩邊分別乘以將上式兩邊分別乘以2，得，得1 b由此可見，將十進(jìn)制小數(shù)乘以由此可見，將十進(jìn)制小數(shù)乘以2，所得乘積的整數(shù)即為，所得乘積的整數(shù)即為將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，直到滿足誤差要求進(jìn)行直到滿足誤差要求

25、進(jìn)行“四舍五入四舍五入”為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。小數(shù)：乘基取整小數(shù)：乘基取整解由于精度要求達(dá)到解由于精度要求達(dá)到0.1%，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)10位，即位，即 1/210=1/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1

26、.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1 BD. 01100011110390 例：將十進(jìn)制小數(shù)例：將十進(jìn)制小數(shù)(0.39)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),要求精度達(dá)到要求精度達(dá)到0.1%46將二進(jìn)制整數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制整數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)(1) 1011010(2) 1000111將二進(jìn)制小數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制小數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)(1) .1011(2) .0101將二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù) 11011.11190710.68750.312527.87547將十進(jìn)制整數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制整數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)(1) 51(2) 95將十進(jìn)制小數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)將

27、十進(jìn)制小數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)(1) .5625(2) .47將十進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)77.541100110.1001000.0111101001101.1000101011111481.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 (Hexidecimal)：用十六個數(shù)碼表示：用十六個數(shù)碼表示：09，A，B，C，D，E，F(xiàn)遵循遵循逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六的規(guī)律的規(guī)律iiiHKN16)(101H16121661610(A6.C) 二二-十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二二-十六進(jìn)制數(shù)碼表十六進(jìn)制數(shù)碼表二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)

28、二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F二二-十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換n二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) 以以小數(shù)點為界小數(shù)點為界，分別往高、往低每，分別往高、往低每4位位為一組，最后為一組，最后不足不足4位時用位時用0補充補充然后寫出每組對應(yīng)的十六進(jìn)制字符，即為對應(yīng)然后寫出每組對應(yīng)的十六進(jìn)制字符，即為對應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)。n十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制的各位數(shù)碼分別用對應(yīng)的將十六進(jìn)制

29、的各位數(shù)碼分別用對應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代入位二進(jìn)制數(shù)代入。51例例1：將二進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)(1111111000111.100101011)b轉(zhuǎn)換成對應(yīng)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。的十六進(jìn)制數(shù)。例例2：將十六進(jìn)制數(shù)：將十六進(jìn)制數(shù)(3AB.4A)h轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。52八進(jìn)制八進(jìn)制 (Octal)：用八個數(shù)碼表示：用八個數(shù)碼表示：0，1，2，3，4，5，6，7遵循遵循逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八的規(guī)律的規(guī)律iiiOKN8)(二二- -八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二二- -八進(jìn)制數(shù)碼表八進(jìn)制數(shù)碼表二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000011010201131

30、004101511061117二二-八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換n二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) 以以小數(shù)點為界小數(shù)點為界，分別往高、往低每，分別往高、往低每3位位為一組，最后為一組，最后不足不足3位時用位時用0補充補充然后寫出每組對應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為對應(yīng)八然后寫出每組對應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為對應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。n八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制的各位數(shù)碼分別用對應(yīng)的將八進(jìn)制的各位數(shù)碼分別用對應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)代入位二進(jìn)制數(shù)代入。55例例1：將二進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)(10100101.01011101)b轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的八轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)例例2：將八進(jìn)

31、制數(shù)：將八進(jìn)制數(shù)(367.505)o轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)56十進(jìn)制數(shù)與二、八、十六進(jìn)制數(shù)對照表十進(jìn)制數(shù)與二、八、十六進(jìn)制數(shù)對照表十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制00000000910011191000101110101012A2001002211101113B3001103312110014C4010004413110115D5010105514111016E6011006615111117F701110771610000201081000108 十六進(jìn)制的優(yōu)點十六進(jìn)制的優(yōu)點 1）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易

32、；）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易； 2）計數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，）計數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼， 二進(jìn)制最多可計至二進(jìn)制最多可計至( 1111)B =( 15)D； 八進(jìn)制可計至八進(jìn)制可計至 (7777)O = (2800)D； 十進(jìn)制可計至十進(jìn)制可計至 (9999)D； 十六進(jìn)制可計至十六進(jìn)制可計至 (FFFF)H = (65535)D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。 3）書寫簡潔。）書寫簡潔。58例：例：將二進(jìn)制數(shù)化成八進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)化成八進(jìn)制數(shù)(1) 1100011(2) .101101(3) 1101.0011將八進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)化

33、成二進(jìn)制數(shù)(1) 271(2) .32(3) 35.26將二進(jìn)制數(shù)化成十六進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)化成十六進(jìn)制數(shù)(1) 110010(2) .001101(3) 11010.11101將十六進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)(1) AE(2) .E8(3) 32.A659常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換小結(jié)常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換小結(jié)二進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制基數(shù)乘除法基數(shù)乘除法按權(quán)展開式按權(quán)展開式3位對應(yīng)位對應(yīng)1位位1位對應(yīng)位對應(yīng)3位位4位對應(yīng)位對應(yīng)1位位1位對應(yīng)位對應(yīng)4位位通過二進(jìn)制通過二進(jìn)制601.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制

34、數(shù)的算術(shù)運算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二值邏輯變量與基本邏輯運算第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論611.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算 1.3.1 無符號二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算無符號二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算1111100001111100 0+11000110111001 0-119201055無符號二進(jìn)制加法規(guī)則無符號二進(jìn)制加法規(guī)則0+0=0，0+1=1，1+1=10無符號二進(jìn)制減法規(guī)則無符號二進(jìn)制減法規(guī)則0-0=0，1-1=0，1-0=1，0-1=1162無符號二進(jìn)制乘法規(guī)則無符號二進(jìn)制乘法規(guī)則0 0=0，0 1=1 0=0，1 1=1無符號二進(jìn)制

35、除法規(guī)則無符號二進(jìn)制除法規(guī)則0 1=0，1 1=11 1 0 1 1 0 1 11 1 0 1+1 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 01 1 0 11 0 1 01 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 0 1 11 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 631.3.2 帶符號二進(jìn)制數(shù)的減法運算帶符號二進(jìn)制數(shù)的減法運算實數(shù)在計算機中的表示實數(shù)在計算機中的表示真值真值：真值是指在數(shù)值前面用：真值是指在數(shù)值前面用“+”號表示正數(shù)號表示正數(shù),“-”號表號表示負(fù)數(shù)的帶符號二進(jìn)制數(shù)。示負(fù)數(shù)的帶符號二進(jìn)制數(shù)。機器數(shù)機器數(shù)：機器數(shù)是指在數(shù)字系統(tǒng)中用：機器數(shù)是指在數(shù)字系統(tǒng)中用“

36、0”表示符號為表示符號為“+”,用用“1”表示符號為表示符號為“-”,即把符號即把符號“數(shù)值化數(shù)值化”后的后的帶符號二進(jìn)制數(shù)。帶符號二進(jìn)制數(shù)。Sm 00001101 表示數(shù)表示數(shù)13； 10001101 表示數(shù)表示數(shù)13。64原碼原碼在二進(jìn)制原碼表示法中，符號位為在二進(jìn)制原碼表示法中，符號位為0表示正數(shù)，符號位為表示正數(shù)，符號位為1表示負(fù)數(shù)，尾數(shù)不變。表示負(fù)數(shù)，尾數(shù)不變。整數(shù)整數(shù)0的原碼有兩種形式的原碼有兩種形式真值真值原碼原碼+xn-1 xn-2 x00 xn-1 xn-2 x0-xn-1 xn-2 x01xn-1 xn-2 x065原碼的優(yōu)缺點原碼的優(yōu)缺點n原碼的優(yōu)點是容易理解。它和代數(shù)中

37、的正負(fù)數(shù)的表示方法很原碼的優(yōu)點是容易理解。它和代數(shù)中的正負(fù)數(shù)的表示方法很接近。接近。n原碼的加法規(guī)則：原碼的加法規(guī)則：被加數(shù)和加數(shù)的符號是同號還是異號：被加數(shù)和加數(shù)的符號是同號還是異號：同號時同號時，做加法，結(jié)果的符號就是被加數(shù)的符號。，做加法，結(jié)果的符號就是被加數(shù)的符號。異號時異號時，先比較被加數(shù)和加數(shù)的數(shù)值，先比較被加數(shù)和加數(shù)的數(shù)值( (絕對值絕對值) )的大小，的大小，然后由大值減去小值，結(jié)果的符號取大值的符號。然后由大值減去小值，結(jié)果的符號取大值的符號。用上述規(guī)則設(shè)計加法器較復(fù)雜，這是原碼的缺點。用上述規(guī)則設(shè)計加法器較復(fù)雜，這是原碼的缺點。為了簡化加法器的設(shè)計，必須尋找其他表示負(fù)數(shù)的方

38、法。為了簡化加法器的設(shè)計，必須尋找其他表示負(fù)數(shù)的方法。這就是以下所講的補碼和反碼。這就是以下所講的補碼和反碼。66補碼補碼若基數(shù)為若基數(shù)為R，位數(shù)為，位數(shù)為n的原碼的原碼N，其補碼為：，其補碼為：N補補=Rn-N在十進(jìn)制數(shù)中在十進(jìn)制數(shù)中2補補=10-2=846補補=102-46=5467補碼補碼整數(shù)整數(shù)補碼的定義補碼的定義 設(shè)二進(jìn)制整數(shù)設(shè)二進(jìn)制整數(shù) X=xn xn-1 x1,則其補碼定義為：則其補碼定義為：X補補=X 0X2n2n+1 +X -2nX 0整數(shù)整數(shù)0的補碼只有一種形式的補碼只有一種形式對對8 8位原碼來說，這里位原碼來說，這里n=7n=768補碼與原碼的關(guān)系補碼與原碼的關(guān)系符號位

39、與原碼相同，符號位與原碼相同，0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，數(shù)值位與表示負(fù)數(shù)，數(shù)值位與符號相關(guān)。正數(shù)補碼的數(shù)值位與原碼的數(shù)值位相同，負(fù)符號相關(guān)。正數(shù)補碼的數(shù)值位與原碼的數(shù)值位相同，負(fù)數(shù)補碼的數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位取反，再在最低位數(shù)補碼的數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位取反，再在最低位加加1。69補碼的加減法運算補碼的加減法運算補碼的加法運算補碼的加法運算X補補+Y補補=X+Y補補注意：符號位的進(jìn)位需丟棄注意：符號位的進(jìn)位需丟棄例例1：已知：已知X=+0000111，Y=-0010011，求，求X+Y例例2：已知：已知X=-0011001，Y=-0000110，求，求X+Y在計算機中進(jìn)行兩個帶符號

40、數(shù)的加法運算，只要將給定的真在計算機中進(jìn)行兩個帶符號數(shù)的加法運算，只要將給定的真值用補碼表示，就可以直接進(jìn)行加法運算。在運算過程中不值用補碼表示，就可以直接進(jìn)行加法運算。在運算過程中不必判斷加數(shù)和被加數(shù)的正負(fù)，一律作加法，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換必判斷加數(shù)和被加數(shù)的正負(fù)，一律作加法，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換為真值即可。為真值即可。70補碼的減法運算補碼的減法運算X補補-Y補補=X-Y補補=X+(-Y)補補=X補補+-Y補補例例1：已知：已知X=+1100000，Y=+0010011，求，求X-Y例例2：已知：已知X=-0111000，Y=-0010001，求，求X-Y在補碼中，減法統(tǒng)一于加法。關(guān)鍵是如何很方便地從

41、在補碼中，減法統(tǒng)一于加法。關(guān)鍵是如何很方便地從Y補補求出求出-Y補補，然后做加法。，然后做加法。從從Y補補求求-Y補補的方法是：的方法是： 符號位連同數(shù)值位一起取反加符號位連同數(shù)值位一起取反加1。71反碼反碼整數(shù)整數(shù)反碼的定義反碼的定義 設(shè)二進(jìn)制整數(shù)設(shè)二進(jìn)制整數(shù) X=xn xn-1 x1,則其反碼定義為：則其反碼定義為：X反反=X 0X2n(2n+1-1) +X -2nX 0整數(shù)整數(shù)0的反碼有兩種形式的反碼有兩種形式72反碼與原碼的關(guān)系反碼與原碼的關(guān)系符號位與原碼相同，符號位與原碼相同，0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，數(shù)值位與表示負(fù)數(shù)，數(shù)值位與符號相關(guān)。正數(shù)反碼的數(shù)值位與原碼的數(shù)值位相同，負(fù)

42、符號相關(guān)。正數(shù)反碼的數(shù)值位與原碼的數(shù)值位相同，負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位取反。數(shù)反碼的數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位取反。比較原碼、反碼、補碼可以看出比較原碼、反碼、補碼可以看出當(dāng)當(dāng)X為正數(shù)時為正數(shù)時當(dāng)當(dāng)X為負(fù)數(shù)時為負(fù)數(shù)時 X原原=X補補=X反反 X補補=X反反+1734位二進(jìn)制數(shù)原碼、反碼、補碼對照表位二進(jìn)制數(shù)原碼、反碼、補碼對照表十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)原碼原碼反碼反碼補碼補碼-8-1000-7111110001001-6111010011010-5110110101011-4110010111100-3101111001101-2101011011110-11001111011

43、11-0100011110000+0000000000000+1000100010001+2001000100010+3001100110011+4010001000100+5010101010101+6011001100110+7011101110111原碼原碼 -(2n-1-1)+(2n-1-1)反碼反碼 -(2n-1-1)+(2n-1-1)補碼補碼 -2n-1+(2n-1-1)74反碼反碼的加減法運算的加減法運算反碼的加法運算反碼的加法運算X反反+Y反反=X+Y反反例例1：已知：已知X=+0000111，Y=-0010011，求，求X+Y例例2：已知：已知X=-0011001，Y=-00

44、00110，求，求X+Y在計算機中進(jìn)行兩個帶符號數(shù)的加法運算，只要將給定的真在計算機中進(jìn)行兩個帶符號數(shù)的加法運算，只要將給定的真值用反碼表示，就可以直接進(jìn)行加法運算。在運算過程中不值用反碼表示，就可以直接進(jìn)行加法運算。在運算過程中不必判斷加數(shù)和被加數(shù)的正負(fù)，一律作加法，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換必判斷加數(shù)和被加數(shù)的正負(fù)，一律作加法，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換為真值即可。為真值即可。運算時，符號位和數(shù)值位一樣參加運算。運算時，符號位和數(shù)值位一樣參加運算。當(dāng)符號位有進(jìn)位產(chǎn)生當(dāng)符號位有進(jìn)位產(chǎn)生時，應(yīng)將進(jìn)位加到運算結(jié)果的最低位，才能得到最后結(jié)果時，應(yīng)將進(jìn)位加到運算結(jié)果的最低位，才能得到最后結(jié)果。75反碼的減法運算反碼的減法運

45、算X反反-Y反反=X-Y反反=X+(-Y)反反=X反反+-Y反反例例1：已知：已知X=+1100000，Y=+0010011，求，求X-Y例例2：已知：已知X=-0111000，Y=-0010001，求，求X-Y在反碼中，減法統(tǒng)一于加法。關(guān)鍵是如何很方便地從在反碼中，減法統(tǒng)一于加法。關(guān)鍵是如何很方便地從Y反反求出求出-Y反反，然后做加法。，然后做加法。從從Y反反求求-Y反反的方法是：的方法是： 符號位連同數(shù)值位一起取反。符號位連同數(shù)值位一起取反。76原碼、補碼和反碼間的相互轉(zhuǎn)換原碼、補碼和反碼間的相互轉(zhuǎn)換X原原X真值真值數(shù)值位不變數(shù)值位不變+、-0,1數(shù)值位不變（符號位為數(shù)值位不變（符號位為0

46、）數(shù)值位數(shù)值位變反變反（符號位為（符號位為1）X反反X補補數(shù)值位不變（符號位為數(shù)值位不變（符號位為0）數(shù)值位數(shù)值位加加1（符號位為（符號位為1）數(shù)值位不變（符號位為數(shù)值位不變（符號位為0）數(shù)值位數(shù)值位減減1（符號位為（符號位為1）771）判斷此數(shù)是正是負(fù)）判斷此數(shù)是正是負(fù)2）正數(shù)的反碼、補碼與原）正數(shù)的反碼、補碼與原 碼相同碼相同3）負(fù)數(shù)的反碼是符號位不變，（原碼）其余各位取反）負(fù)數(shù)的反碼是符號位不變，（原碼）其余各位取反負(fù)數(shù)的補碼是符號位不變，（原碼）其余各位取反負(fù)數(shù)的補碼是符號位不變，（原碼）其余各位取反+1求解原碼，反碼，補碼等相關(guān)問題的關(guān)鍵第一步是什么？小竅門：一個數(shù)的補碼再次求補即為

47、其原碼78溢出和溢出的判別溢出和溢出的判別例：用例：用4位二進(jìn)制補碼計算位二進(jìn)制補碼計算5+7+4+3+)+70 1 0 00 0 1 1+)0 0 1 1 1- 5- 3+)- 81 0 1 11 1 0 1+)1 1 0 0 0無溢出無溢出+2+6+)+80 0 1 00 1 1 0+)0 1 0 0 0- 3- 6+)- 91 1 0 11 0 1 1+)1 0 1 1 1有溢出有溢出進(jìn)位位與和數(shù)的符號位相反時，產(chǎn)生溢出進(jìn)位位與和數(shù)的符號位相反時，產(chǎn)生溢出79例：例：將下列二進(jìn)制數(shù)用將下列二進(jìn)制數(shù)用8 8位原碼表示位原碼表示(1) 11011(2) -111100將下列二進(jìn)制數(shù)用將下列二

48、進(jìn)制數(shù)用8 8位補碼表示位補碼表示(1) 10101(2) -1110111將下列二進(jìn)制數(shù)用將下列二進(jìn)制數(shù)用8 8位反碼表示位反碼表示(1) 10011(2) -111011180例：例：寫出與下列二進(jìn)制原碼對應(yīng)的補碼和反碼寫出與下列二進(jìn)制原碼對應(yīng)的補碼和反碼(1) 00110110(2) 10101001寫出與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼寫出與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼(1) 01001110(2) 11001111寫出與下列二進(jìn)制反碼對應(yīng)的補碼和原碼寫出與下列二進(jìn)制反碼對應(yīng)的補碼和原碼(1) 00011101(2) 1110100081例：例：寫出與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼寫出

49、與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼(1) 01001110(1) 01001110(2) 11001111(2) 11001111寫出與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼寫出與下列二進(jìn)制補碼對應(yīng)的反碼和原碼(1)BC(1)BC821.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二值邏輯變量與基本邏輯運算第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論831.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 1.4.1 二二-十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼n編碼編碼以一定的規(guī)則編制代碼，用以表示十進(jìn)制數(shù)值、字母、以一定的規(guī)則編制代碼

50、，用以表示十進(jìn)制數(shù)值、字母、符號等過程。符號等過程。n譯碼譯碼將代碼還原成所表示的十進(jìn)制數(shù)、字母、符號等過程。將代碼還原成所表示的十進(jìn)制數(shù)、字母、符號等過程。n需要編碼的信息有需要編碼的信息有N項，對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)項，對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)為為n，N和和n需滿足需滿足2nN84四種四種BCD碼都是用四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字。碼都是用四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字。四種四種BCD碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是以四位對應(yīng)一位碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是以四位對應(yīng)一位,直接直接進(jìn)行變換。一個進(jìn)行變換。一個n位十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的位十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的BCD碼一定為碼一定為4n位。位。十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)NNB

51、CD（8421）碼）碼2421碼碼余余3碼碼余余3循環(huán)碼循環(huán)碼00000000000110010100010001010001102001000100101011130011001101100101401000100011101005010110111000110060110110010011101701111101101011118100011101011111091001111111001010常用常用BCD碼碼85有權(quán)碼有權(quán)碼(weighted code)：例：例,8421碼碼,2421碼。其特點是，當(dāng)知道碼。其特點是，當(dāng)知道權(quán)值和代碼時，就可計算出它代表的十進(jìn)制值。權(quán)值和代碼時，就可計

52、算出它代表的十進(jìn)制值。8421碼的碼的0111，它代表，它代表08 +14 +12 +11=7 （a3a2a1a0）8421碼碼= （8a3+4a2+2a1+a0）10 2421碼的碼的1110，它代表，它代表12 +14 +12 +01=8 （a3a2a1a0）2421碼碼= （2a3+4a2+2a1+a0）10 ；868421碼的特點：碼的特點：n編碼簡單直觀，同十進(jìn)制互換是直接按位轉(zhuǎn)換編碼簡單直觀，同十進(jìn)制互換是直接按位轉(zhuǎn)換n具有奇偶性，凡是對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)是奇數(shù)的碼字，最低位皆具有奇偶性，凡是對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)是奇數(shù)的碼字，最低位皆為為1；凡是對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)是偶數(shù)的碼字，最低位皆為；凡是對應(yīng)十進(jìn)制

53、數(shù)是偶數(shù)的碼字，最低位皆為0。2421碼的特點：碼的特點：n是一種具有自補性的是一種具有自補性的BCD碼，簡稱自補碼。即十進(jìn)制數(shù)碼，簡稱自補碼。即十進(jìn)制數(shù)09十個數(shù)符的十個數(shù)符的2421碼自身按位取反，得到的另一個碼自身按位取反，得到的另一個2421碼為原數(shù)的碼為原數(shù)的9補碼的補碼的2421碼表示，即以碼表示，即以9為模的補碼。為模的補碼。87例：例：用用8421BCD8421BCD碼表示下列各數(shù)碼表示下列各數(shù)（1 1）248248將下列用將下列用NBCDNBCD碼表示的數(shù)還原為十進(jìn)制數(shù)碼表示的數(shù)還原為十進(jìn)制數(shù)（1 1）100101010011100101010011分別用分別用2421242

54、1碼和循環(huán)碼表示下列各十進(jìn)制數(shù)碼和循環(huán)碼表示下列各十進(jìn)制數(shù)（1 1）252588十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)N二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼 (b3 b2 b1 b0) 格雷碼格雷碼(G3 G2 G1 G0) 0000000001000100012001000113001100104010001105010101116011001017011101008100011009100111011010101111111011111012110010101311011011141110100115111110001.4.2 格雷碼格雷碼 格雷碼是一種無權(quán)碼。格雷碼是一種無權(quán)碼。 編碼特點是：任何編碼特點是：任何兩個相鄰兩個相鄰

55、代碼之間僅有一位不同。代碼之間僅有一位不同。 該特點常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。該特點常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化，當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化，格雷格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼碼僅僅改變一位，這與其它碼同時改變同時改變2位或更多的情況相比，位或更多的情況相比，更加可靠更加可靠,且容易檢錯。且容易檢錯。89二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成格雷碼二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成格雷碼n格雷碼的最高位與二進(jìn)制碼的最高位相同格雷碼的最高位與二進(jìn)制碼的最高位相同n從左到右，逐一將二進(jìn)制碼相鄰的從左到右，逐一將二進(jìn)制碼相鄰的2位相加（舍去進(jìn)位），位相加（舍去進(jìn)位），作為格雷碼的下一位。作為格雷碼的下一位。例：將二進(jìn)制碼例：將二進(jìn)制碼1011

56、轉(zhuǎn)換成格雷碼轉(zhuǎn)換成格雷碼1+0+1+11110二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼格雷碼格雷碼90格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼n二進(jìn)制碼的最高位與格雷碼的最高位相同二進(jìn)制碼的最高位與格雷碼的最高位相同n將產(chǎn)生的每一個二進(jìn)制碼，與下一位相鄰的格雷碼相加（將產(chǎn)生的每一個二進(jìn)制碼，與下一位相鄰的格雷碼相加（舍去進(jìn)位），作為二進(jìn)制碼的下一位。舍去進(jìn)位），作為二進(jìn)制碼的下一位。例：將格雷碼例：將格雷碼1101轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼1+1011001二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼格雷碼格雷碼+91例：例：將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為格雷碼將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為格雷碼（1 1）1101011010將下列格雷碼轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)將下列格雷

57、碼轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)（1 1）1011010110921.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二值邏輯變量與基本邏輯運算1.6 邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法第一章第一章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論93n邏輯邏輯希臘語：語詞，規(guī)律，推理，關(guān)系希臘語：語詞，規(guī)律，推理，關(guān)系 此處指事物之間的因果關(guān)系此處指事物之間的因果關(guān)系n命題命題能用真和假來判斷的陳述句能用真和假來判斷的陳述句 太陽從東邊升起太陽從東邊升起 3+2=83+2=8 疑問句與感嘆句不是命題疑問句與感嘆句

58、不是命題n命題運算命題運算邏輯前提與邏輯結(jié)論邏輯前提與邏輯結(jié)論 如星期天天晴就去玄武湖開展活動 邏輯前提邏輯前提邏輯結(jié)論邏輯結(jié)論1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運算二值邏輯變量與基本邏輯運算 94n邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)，開關(guān)代數(shù)）邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)，開關(guān)代數(shù)） 英國數(shù)學(xué)家喬治英國數(shù)學(xué)家喬治. .布爾布爾18541854年提出年提出 用文字代替命題，數(shù)學(xué)代替推理用文字代替命題，數(shù)學(xué)代替推理n A星期天星期天n B晴天晴天n F去玄武湖去玄武湖n F = f（A，B）n A，B，F(xiàn) 非真即假，非假即真非真即假，非假即真n 若若A 1，則，則 A=0； 若若 A 0，則，則 A=1n A，B，F(xiàn) 邏輯變量邏輯變量n