洛陽八中高一數(shù)學(xué)王江麗點到直線的距離

1、點到直線的距離說課洛陽八中數(shù)學(xué)王江麗快樂課堂我稱帝快樂課堂我稱帝高效課堂我參與高效課堂我參與知識與技能知識與技能：理解公式推導(dǎo)過程，會用理解公式推導(dǎo)過程，會用公式解決問題公式解決問題 過程與方法過程與方法 ：推到公式過程中的逆向推到公式過程中的逆向思維思維情感態(tài)度及價值觀情感態(tài)度及價值觀感受公式簡潔的數(shù)學(xué)美感受公式簡潔的數(shù)學(xué)美初步體驗公式在解析幾何中的重要作用初步體驗公式在解析幾何中的重要作用 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法 學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo) 學(xué)生練、講、演板、互教互幫為主 教師引導(dǎo)學(xué)生做題步驟的規(guī)范性教材分析 1、教材所處的地位、作用、教材所處的地位、作用 距離和角是重要工具，為進(jìn)一步用代距

2、離和角是重要工具，為進(jìn)一步用代數(shù)方法研究曲線問題奠定了基礎(chǔ)數(shù)方法研究曲線問題奠定了基礎(chǔ) 。2、教學(xué)重點、難點、教學(xué)重點、難點 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程及點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程及公式的運(yùn)用公式的運(yùn)用 溫故溫故平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是：的距離公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P122yxpo平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是：的距離公式是：yxoP2P1 已知點已知點A(1,3),B(3,1),CA(1,3),B(3,1),C(-1,0),(-1,0),求求 的面積的面積AB

3、Cx xy yO OA AB BC Ch hx xy yO O新知探索3.3.3 點到直線的距離點到直線的距離講課：王江麗 點點 到直線到直線 的距離，是指從點的距離，是指從點 到直線到直線 的的垂線段垂線段 的長度，其中的長度，其中 是垂足是垂足0P0PllQP0QO0PxylQ 當(dāng)當(dāng)A A0，且，且B0時，時，你能求出你能求出 嗎？嗎？QP0直線直線 的方程的方程l直線直線 的斜率的斜率lQPl0直線直線 的方程的方程l直線直線 的方程的方程QP0交點QP0點點 之間的距離之間的距離 （ 到到 的距離）的距離）QP、00Pl點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P直線直線 的斜率的斜率QP0點點 的坐標(biāo)的坐

4、標(biāo)0P點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)Q兩點間距離公式xyO0PlQ逆向推逆向推導(dǎo)導(dǎo)xyO0PlQ 點點 到直線到直線 的距離：的距離：000, yxP0:CByAxl2200BACByAxdPQxyoL思考思考當(dāng)當(dāng)A=0時，上述公式是否成立時，上述公式是否成立? ?|B|CBy|BCy|d002200BA|CByAx|d與公式與公式比較，比較，符合公式。符合公式。0CByBCy當(dāng)當(dāng)B=0時，上述公式是否成立時，上述公式是否成立? ?|A|CAx|ACx|d002200BA|CByAx|d與公式與公式比較，比較，符合公式。符合公式。PQxyoL0CAxACx從數(shù)學(xué)美的角度來記憶公式2200|BACByAxP

5、Q（1）分子是將）分子是將P點坐標(biāo)代入直線方程左端的絕對值點坐標(biāo)代入直線方程左端的絕對值 注意注意:直線方程形式為一般式直線方程形式為一般式,否則先整理成一般式；否則先整理成一般式；（2）分母是直線方程中）分母是直線方程中x、y的系數(shù)平方和的算術(shù)根的系數(shù)平方和的算術(shù)根;（3）公式對）公式對A=0或或B=0仍然成立仍然成立. 已知點已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面積的面積ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如圖 設(shè)邊上的高為則22) 31 () 13(|22AB的距離到就是點

6、邊上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即邊所在直線的方程為2511|401| 22h5252221,ABCS因此x xy yO O1 、P（-2，3）到直線到直線y= -2的距離是的距離是_2、P（-1，1）到直線到直線2x+y10= 0的距離是的距離是_11 555隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3 3、點、點A(a,2)A(a,2)到直線到直線x-y+3=0 x-y+3=0的距離為的距離為 ，求，求a a的值的值24 4、求過點、求過點A A（3,a3,a），到直線），到直線x+ y-4=0 x+ y-4=0的距離為的距離為1 1，求，求a a的值的值. .33-1或a333或a 收獲與

7、體會收獲與體會 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么，收獲到了什么，體驗到了什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)注意：注意：用點到直線的距離公式時直線方程要用點到直線的距離公式時直線方程要先化成一般式。先化成一般式。當(dāng)當(dāng)A=0或或B=0時時,公式仍然成立公式仍然成立.2200BA|CByAx|PQ|平面內(nèi)一點平面內(nèi)一點P(x0,y0) 到直線到直線Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是今日事，今日畢！ 1、記公式，做總結(jié) 2、作業(yè) 必做 課本 9 課時練 8 選做 課時練70頁例4 預(yù)習(xí) 合作探究 兩平行直線之間的距離公式110P68P自我總結(jié)，糾錯 每節(jié)課必留5分鐘給學(xué)生處理本節(jié)課的知識點歸納，總結(jié)及糾錯。

8、可以討論、問老師，小組探討。反饋評價 課堂記住公式及小組討論的方式效率高 做題中查看學(xué)生的做題過程能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度 讓學(xué)生講解能完善學(xué)生新學(xué)知識 給回答正確的學(xué)生表揚(yáng)鼓勵學(xué)生大膽嘗試其他方法能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探索精神 表現(xiàn)不好的學(xué)生給及鼓勵及跟蹤學(xué)習(xí)情況反思不足 書上的練習(xí)題沒有制作到課件上，而是讓學(xué)生自己看書做題，課件上的練習(xí)題顯得有點少點到直線的距離說課王江麗高一年級組快樂課堂我稱帝快樂課堂我稱帝高效課堂我參與高效課堂我參與知識與技能知識與技能：理解公式推導(dǎo)過程，會用理解公式推導(dǎo)過程，會用公式解決問題公式解決問題 過程與方法過程與方法 ：推到公式過程中的逆向推到公式過程中的逆向思維

9、思維情感態(tài)度及價值觀情感態(tài)度及價值觀感受公式簡潔的數(shù)學(xué)美感受公式簡潔的數(shù)學(xué)美初步體驗公式在解析幾何中的重要作用初步體驗公式在解析幾何中的重要作用 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法 學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo) 學(xué)生練、講、演板、互教互幫為主 教師引導(dǎo)學(xué)生做題步驟的規(guī)范性教材分析 1、教材所處的地位、作用、教材所處的地位、作用 距離和角是重要工具，為進(jìn)一步用代距離和角是重要工具，為進(jìn)一步用代數(shù)方法研究曲線問題奠定了基礎(chǔ)數(shù)方法研究曲線問題奠定了基礎(chǔ) 。2、教學(xué)重點、難點、教學(xué)重點、難點 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程及點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程及公式的運(yùn)用公式的運(yùn)用 溫故溫故平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點P1(x1,y1

10、), P2(x2,y2) 的距離公式是：的距離公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P122yxpo平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是：的距離公式是：yxoP2P1 已知點的坐標(biāo)已知點的坐標(biāo)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面積的面積ABCx xy yO OA AB BC Ch hx xy yO O新知探索3.3.3 點到直線的距離點到直線的距離講課：王江麗 點點 到直線到直線 的距離，是指從點的距離，是指從點 到直線到直線 的的垂線段垂線段 的長度，其中的長度，其中 是垂

11、足是垂足0P0PllQP0QO0PxylQ 當(dāng)當(dāng)A A0，且，且B0時，時，你能求出你能求出 嗎？嗎？QP0直線直線 的方程的方程l直線直線 的斜率的斜率lQPl0直線直線 的方程的方程l直線直線 的方程的方程QP0交點QP0點點 之間的距離之間的距離 （ 到到 的距離）的距離）QP、00Pl點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P直線直線 的斜率的斜率QP0點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)Q兩點間距離公式xyO0PlQ逆向推逆向推導(dǎo)導(dǎo)xyO0PlQ 點點 到直線到直線 的距離：的距離：000, yxP0:CByAxl2200BACByAxdPQxyoL思考思考當(dāng)當(dāng)A=0時，上述公式是否成立時，上述公式

12、是否成立? ?|B|CBy|BCy|d002200BA|CByAx|d與公式與公式比較，比較，符合公式。符合公式。0CByBCy當(dāng)當(dāng)B=0時，上述公式是否成立時，上述公式是否成立? ?|A|CAx|ACx|d002200BA|CByAx|d與公式與公式比較，比較，符合公式。符合公式。PQxyoL0CAxACx從數(shù)學(xué)美的角度來記憶公式2200|BACByAxPQ（1）分子是將）分子是將P點坐標(biāo)代入直線方程左端的絕對值點坐標(biāo)代入直線方程左端的絕對值 注意注意:直線方程形式為一般式直線方程形式為一般式,否則先整理成一般式；否則先整理成一般式；（2）分母是直線方程中）分母是直線方程中x、y的系數(shù)平方和

13、的算術(shù)根的系數(shù)平方和的算術(shù)根;（3）公式對）公式對A=0或或B=0仍然成立仍然成立. 已知點已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面積的面積ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如圖 設(shè)邊上的高為則22) 31 () 13(|22AB的距離到就是點邊上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即邊所在直線的方程為2511|401| 22h5252221,ABCS因此x xy yO O1 、P（-2，3）到直線到直線y= -2的距離是的距離是_2、P（-1，1）到直線到直線2

14、x+y10= 0的距離是的距離是_11 555隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3 3、點、點A(a,2)A(a,2)到直線到直線x-y+3=0 x-y+3=0的距離為的距離為 ，求，求a a的值的值24 4、求過點、求過點A A（3,a3,a），到直線），到直線x+ y-4=0 x+ y-4=0的距離為的距離為1 1，求，求a a的值的值. .33-1或a333或a 收獲與體會收獲與體會 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么，收獲到了什么，體驗到了什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)注意：注意：用點到直線的距離公式時直線方程要用點到直線的距離公式時直線方程要先化成一般式。先化成一般式。當(dāng)當(dāng)A=0或或B=0時時,公式仍然成立公式仍然成立.2200BA|CByAx|PQ|平面內(nèi)一點平面內(nèi)一點P(x0,y0) 到直線到直線Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是今日事，今日畢！ 1、記公式，做總結(jié) 2、作業(yè) 必做 課本 9 課時練 8 選做 課時練70頁例4 預(yù)習(xí) 合作探究 兩平行直