[初二數(shù)學(xué)]2011版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)金榜學(xué)案課件：3.5.1.1《直角三角形的性質(zhì)和判定》（湘教版八年級(jí)上）

1、一、選擇題每題一、選擇題每題4 4分，共分，共1212分分1.1.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于 (A)(A)頂角頂角(B)(B)頂角的一半頂角的一半(C)(C)頂角的頂角的2 2倍倍(D)(D)底角的一半底角的一半【解析】選【解析】選B.B.如圖如圖, ,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDACBDAC，那么那么CBD=90CBD=90-C-C180 - A1=90 -=A.22 2.Rt2.RtABCABC中，中，C=90C=90，A-B=30A-B=30，那么，那么AA度數(shù)度數(shù)為為 (A)30(A)30 (B)60 (B)60(

2、C)45(C)45 (D) (D)無(wú)法確定無(wú)法確定【解析】選【解析】選B.B.由由C=90C=90得得A+B=90A+B=90，故故 解得解得A=60A=60. .A+ B=90A- B=303.3.如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，D D、E E分別為分別為ACAC，ABAB的中的中點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接DEDE，CECE，那么以下結(jié)論中不一定正確的選項(xiàng)是，那么以下結(jié)論中不一定正確的選項(xiàng)是 (A)EDAC(A)EDAC(B)EDBC(B)EDBC(C)ACE=BCE(C)ACE=BCE(D)AE=CE(D)AE=CE【解析】選【解析】選C.C.在在RtRtABC

3、ABC中，中，ACB=90ACB=90，E E為為ABAB的中點(diǎn)，所的中點(diǎn)，所以以AE=CE=BE.AE=CE=BE.因?yàn)橐驗(yàn)镈 D是是ACAC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以EDACEDAC，所以所以ADE=90ADE=90=ACB=ACB，所以，所以EDBCEDBC，故故A A，B B，D D正確，由條件無(wú)法判斷正確，由條件無(wú)法判斷ACE=BCE.ACE=BCE.二、填空題每題二、填空題每題4 4分，共分，共1212分分4.4.一直角三角形的斜邊和斜邊中線之和為一直角三角形的斜邊和斜邊中線之和為6 6，那么斜邊長(zhǎng)，那么斜邊長(zhǎng)為為_(kāi)._.【解析】設(shè)斜邊長(zhǎng)為【解析】設(shè)斜邊長(zhǎng)為x,x,斜邊中線長(zhǎng)為斜邊中

4、線長(zhǎng)為y,y,由于由于y= x,y= x,又由又由x+y=6,x+y=6,從而得從而得x=4.x=4.答案答案:4:4125.5.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB,AB，CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線，上的中線，將將ACMACM沿直線沿直線CMCM折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)A A落在點(diǎn)落在點(diǎn)D D處，如果處，如果CDCD恰好與恰好與ABAB垂直，垂直，那么那么AA等于等于_._.【解析】【解析】如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，AM=MBAM=MB，所以所以MC= AB=MA=MB,MC= AB=MA=MB,所以所以1=A1=A，由折疊知由折疊知A=D,1=2,A=

5、D,1=2,所以所以A=1=2A=1=2，又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃DABCDAB，所以所以3A=903A=90, ,所以所以A=30A=30. .答案：答案：3030126.6.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AB=16AB=16，BCBC的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB于于D D，那么那么D D與與C C的距離為的距離為_(kāi)._.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)【解析】因?yàn)辄c(diǎn)D D在在BCBC的垂直平分線上，所以的垂直平分線上，所以DC=DBDC=DB，所以，所以DCB=DBC.DCB=DBC.因?yàn)橐驗(yàn)锳CB=90ACB=90，所以，所以DCB+DCA=90DCB+DCA=90，DBC+A=90DB

6、C+A=90，所以所以A=DCAA=DCA，所以，所以DC=DADC=DA，即即DC= AB=8.DC= AB=8.答案：答案：8 812三、解答題共三、解答題共2626分分7.7.8 8分如圖，分如圖，ABCABC中，中，BDBD、CECE分別為分別為ACAC、ABAB上的高，上的高，M M是是BCBC中點(diǎn)中點(diǎn). .1 1試證明試證明MD=MEMD=ME；2 2假設(shè)連結(jié)假設(shè)連結(jié)EDED，設(shè)，設(shè)O O為為EDED中點(diǎn)，那么中點(diǎn)，那么OMOM與與DEDE有何位置關(guān)系？有何位置關(guān)系？為什么？為什么？【解析】【解析】1 1因?yàn)橐驗(yàn)锽DBD、CECE分別為分別為ACAC、ABAB上的高，上的高，M M

7、為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn). .所以所以EM= BCEM= BC，MD= BCMD= BC，所以所以MD=ME.MD=ME.2 2OMOM垂直平分垂直平分EDED，理由為：，理由為：由由1 1得得ME=MDME=MD，在在MOEMOE與與MODMOD中，中，因?yàn)橐驗(yàn)镸E=MDME=MD，OE=ODOE=OD，MO=MOMO=MO，所以所以MOEMOEMODMODSSSSSS. .所以所以EOM=DOM= EOM=DOM= 180180=90=90，所以所以O(shè)MOM垂直平分垂直平分ED.ED.1212128.8.8 8分如圖，分如圖，ABCABC是直角三角形，是直角三角形，ACB=90ACB=90，C

8、HABCHAB于于H H，CMCM平分平分ACBACB，D D為為ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .試證明試證明1=2.1=2.【證明】【證明】因?yàn)橐驗(yàn)锳CB=90ACB=90，CHABCHAB，所以，所以A=3A=3，又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃DCD為為RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB的中線，的中線，所以所以CD= AB=ADCD= AB=AD，所以所以4=A4=A，所以，所以3=43=4，因?yàn)橐驗(yàn)镃MCM平分平分ACBACB，所以，所以ACM=MCBACM=MCB，即即4+1=3+24+1=3+2，所以所以1=2.1=2.129.9.1010分如下圖，兩個(gè)全等的含分如下圖，兩個(gè)全等的含3030，6060角

9、的三角板角的三角板ADEADE和和ABCABC，E E，A A，C C在一條直線上，連接在一條直線上，連接BDBD，取，取BDBD的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M，連接，連接MEME，MCMC，試判斷，試判斷EMCEMC的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由. .【解析】【解析】EMCEMC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，理由：連結(jié)理由：連結(jié)AM.AM.由題意知：由題意知：ADEADEBACBAC，且，且BAC=ADE=60BAC=ADE=60，DAE=ABC=30DAE=ABC=30，AED=BCA=90AED=BCA=90，AD=BAAD=BA，AC=DEAC=DE，所以所以DAB=180DAB=180-30-30-60-60=90=90，所以所以ADB=ABD=45ADB=ABD=45，所以所以MDE=45MDE=45+60+60=105=105. .因因M M是是BDBD的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以AMBDAMBD，所以所以AM= BD=DMAM= BD=DM，BAM= DAB=45BAM= DAB=45，所以所以MAC=45MAC=45+60+60=105=105，所以所以MDE=MACMDE=MAC，在在MDEMDE和和MACMAC中中所以所以M