高中數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的拔高內(nèi)容

1、一、 數(shù)學(xué)命題原則1普通高等學(xué)校招生數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，考查思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時(shí)，重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查 2數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是高考數(shù)學(xué)命題的基礎(chǔ)，在命題過(guò)程中命題人會(huì)充分考慮這些特點(diǎn)，發(fā)揮其內(nèi)部的選拔機(jī)制，實(shí)現(xiàn)高考的選拔功能數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，高度的抽象性結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性

2、是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和特點(diǎn)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試中就形成數(shù)學(xué)考試的學(xué)科特點(diǎn) (1)概念性強(qiáng)數(shù)學(xué)是由概念、命題組成的邏輯系統(tǒng)，而概念是基礎(chǔ)，是使整個(gè)體系聯(lián)結(jié)成一體的結(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)中每一個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)和習(xí)慣用語(yǔ)都有著明確具體的內(nèi)涵這個(gè)特點(diǎn)反映到考試中就要求考生在解題時(shí)首先要透徹理解概念的含義，弄清不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，切忌將數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常用語(yǔ)混為一談，更不應(yīng)出現(xiàn)“望文生義”之類(lèi)的錯(cuò)誤例1、已知a，b，c -1，0，1，2，4，8，以a，b，c為系數(shù)，組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c，開(kāi)口向上且不過(guò)原點(diǎn)的不同的拋物線有_條。在解此題中，學(xué)生容易犯兩種概念性的錯(cuò)誤，一個(gè)是將a，b，c -1，0，1，2，4，

3、8與a，b，c-1，0，1，2，4，8，混淆前者是集合，其元素具有互異性，而后者可以相同，二是二次函數(shù)y=x2+4x+2與y=2x2+8x+4是兩個(gè)不同的函數(shù)，而方程x2+4x+2=0 與2x2+8x+4=0卻有相同的解。因此，我們?cè)诟呷笃趶?fù)習(xí)中，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念的理解上還有哪些錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?；選題中，不要選語(yǔ)義不清，容易引起歧異的題；而在復(fù)習(xí)教學(xué)中，同時(shí)應(yīng)注意各種符號(hào)和圖形的運(yùn)用，減少生活語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的干擾，影響學(xué)生的正常復(fù)習(xí)和思維方向。 (2)充滿思辨性這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性數(shù)學(xué)知識(shí)不是經(jīng)過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的，而是經(jīng)演繹推理而形成的邏輯體系，邏輯推理是其基本的

4、研究方法；數(shù)學(xué)不是知識(shí)性的學(xué)科，而是思維型的學(xué)科 例2、已知橢圓的離心率為0.5，兩準(zhǔn)線的距離為8，橢圓焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在此橢圓上，F(xiàn)1PF2=300，則F1PF2的面積為_(kāi)。在解此題中，學(xué)生會(huì)用橢圓的焦點(diǎn)三角形的面積公式b2 tan 快速地解答出，但本題可以有多種變化，如：橢圓改成雙曲線，或改焦點(diǎn)為長(zhǎng)軸頂點(diǎn)等（當(dāng)然數(shù)據(jù)也要做相應(yīng)調(diào)整），學(xué)生就不一定做得來(lái)了。數(shù)學(xué)試題靠機(jī)械記憶，只憑直覺(jué)和印象就可以作答的很少為了正確解答，總要求考生具備一定的觀察、分析和推斷能力因此，在高三后期復(fù)習(xí)中，不要給學(xué)生補(bǔ)充太多的中間性的公式和結(jié)論，而應(yīng)教會(huì)學(xué)生理解此中間性的公式和結(jié)論的本質(zhì)和推導(dǎo)。 (3)量化突

5、出數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要方面，也是數(shù)學(xué)測(cè)試不可缺少的內(nèi)容，因此數(shù)學(xué)試題中定量性占有較大比重試題中的定量要求一般不是簡(jiǎn)單、機(jī)械的計(jì)算，而是把概念、法則、性質(zhì)寓于計(jì)算之中，在運(yùn)算過(guò)程中考查考生對(duì)算理、運(yùn)算法則的理解程度、靈活運(yùn)用的能力及準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度由此可見(jiàn)，突出量化是數(shù)學(xué)試題的一個(gè)明顯特點(diǎn)，并有重要的意義 (4)解法多樣一般數(shù)學(xué)試題的結(jié)果雖確定唯一，但解法卻多種多樣，這有利于考生發(fā)揮各自的特點(diǎn)，靈活解答，真正顯現(xiàn)其水平命題時(shí)應(yīng)考慮各種等價(jià)解法的考查重點(diǎn)和難度大致相同，解答到同樣深度給同樣的分值，不同解法的考查要求符合命題的初衷，實(shí)現(xiàn)考查目的例3、（04年）不等式 | x+2| |

6、x | 的解集是_。在解此題中，學(xué)生可以用平方法，零點(diǎn)分段法，函數(shù)圖象（數(shù)形結(jié)合）、數(shù)軸等多種方法，每一種方法都能體現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。我們?cè)诟呷笃趶?fù)習(xí)中，選講的題盡量能象本題一樣能體現(xiàn)出解法的多樣性。二、 數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)、題型、難度1全面考查考生素質(zhì)，在選拔中應(yīng)強(qiáng)調(diào)，只有各方面的素質(zhì)都比較好的學(xué)生才是高校所需的學(xué)生因此，試卷應(yīng)有合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力層次結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)是指試卷中包含學(xué)科各部分知識(shí)的比例在編制雙向細(xì)目表時(shí)，應(yīng)根據(jù)各部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)數(shù)和普通高考對(duì)考生知識(shí)結(jié)構(gòu)的要求，確定試卷中各部分知識(shí)內(nèi)容的分?jǐn)?shù)比例，全面考查概念、定理、公式和法則等各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)試卷能力層次結(jié)構(gòu)反映試卷對(duì)能力要求的層次

7、和比例試卷對(duì)能力要求的層次和比例，反映著考查的性質(zhì)和要求同樣的學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，不同性質(zhì)的考試對(duì)能力要求的層次和比例是不同的在高考中，應(yīng)既考查數(shù)學(xué)能力，又考查一般認(rèn)識(shí)能力，如觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維能力；既考查較高層次的能力，又考查較低層次的能力數(shù)學(xué)高考中，考試目標(biāo)包括基本方法的內(nèi)容?因此還應(yīng)注意結(jié)合各項(xiàng)知識(shí)考查數(shù)學(xué)方法將知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法和能力層次三者有機(jī)結(jié)合，并融入具體試題，才能有效地全面考查考生素質(zhì)2體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度高考的目的是為高校選拔新生，但其要求仍要以高中教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)高考不同于數(shù)學(xué)競(jìng)賽高考兼有速度要求，試卷難度適中，一般考生都能得到基本分；而競(jìng)賽是典型的難度

8、考試，試卷難度很大，只有極少數(shù)考生能取得較好成績(jī)例4、若橢圓 內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上有一點(diǎn)M，使 |MP| +2|MF| 最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)這是一道常見(jiàn)于各種參考書(shū)上的題，許多教師講過(guò)，學(xué)生也做過(guò)，但它是由97年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一道20分的大題改過(guò)來(lái)的，在高三后期就沒(méi)有必要再講，再做這種技巧強(qiáng)，解法單一的題了，從而為學(xué)生節(jié)約寶貴的時(shí)間和精力。3 根據(jù)教育測(cè)量學(xué)原理，大規(guī)?？荚嚨恼黼y度在05左右最為理想，可以使考生成績(jī)呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差比較大，各分?jǐn)?shù)段考生人數(shù)分布比較合理，對(duì)考生總體的區(qū)分能力最強(qiáng)但考慮到中學(xué)的評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)機(jī)制尚不健全，高考事實(shí)上對(duì)高中教學(xué)有著

9、較強(qiáng)的評(píng)價(jià)導(dǎo)向作用，為穩(wěn)定高中教學(xué)秩序，照顧全省總體的實(shí)際教學(xué)水平，整卷難度控制在055左右比較合適估計(jì)應(yīng)比03年容易，比05年難一點(diǎn)，大體與04年難度相當(dāng)試卷中各種難度的檔次一般這樣界定，難度在07以上為易題，0407為中檔題，04以下為難題從過(guò)去的全國(guó)高考來(lái)看，試卷中易、中、難三種試題的比例為3：5：2比較合適，各種題型中易、中、難題目的比例分別為選擇題3：2：1，填空題2：1：1，而解答題一般不安排易題，中檔題和難題的比例為1：1其次各個(gè)試題的難度，一般在0208之間，并在每種題型中編擬一些有一定難度的試題，從而實(shí)現(xiàn)選拔的目的如果一道考題過(guò)難，就達(dá)不到選拔的目的。因此，在高三后期復(fù)習(xí)中，

10、我們的講練都應(yīng)以中檔題中的較為有代表性的題為主，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)基本知識(shí)、基本思想和方法，強(qiáng)調(diào)熟悉和過(guò)手，而不是加難和拔高。4高考要以考查能力和素質(zhì)為主為真正考查出學(xué)生的潛能和素質(zhì)，必須給學(xué)生更多的思考空間和時(shí)間，控制運(yùn)算量，增加考生思考時(shí)間是高考改革的方向因此，教師在選題、編題、教學(xué)、制卷中，應(yīng)盡量避免繁、難的運(yùn)算，控制計(jì)算量，排除由于計(jì)算過(guò)多過(guò)繁造成耗時(shí)較多，或由計(jì)算錯(cuò)誤而造成學(xué)生分析障礙，以便學(xué)生集中思考問(wèn)題 5由于文、理科所學(xué)習(xí)的內(nèi)容上有許多不同的地方，并且文、理科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也有很大的差距，因此，文理科試卷在難度上是有差別的，試卷中交叉共用的部分多數(shù)屬于中等難度的試題文科考生能力的差距

11、很大，水平差異更為明顯，高考試題難度的起點(diǎn)較理科有所降低，而試題難度的終點(diǎn)應(yīng)與理科相同所以對(duì)于文理跨科的教師要注意在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，一定要針對(duì)學(xué)生的不同情況，采用有一定差異的例題，練習(xí)題和考題，即使同一題，采取講解方法，也會(huì)有所差異。第三節(jié) 各章節(jié)內(nèi)容在高考中考題特點(diǎn)數(shù)學(xué)科有近200個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而現(xiàn)在離高考僅兩個(gè)月的時(shí)間，再分章節(jié)復(fù)習(xí)是不可能，同時(shí)高考命題強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合，分章節(jié)復(fù)習(xí)也不利于學(xué)生綜合能力的提高，因此，高三后期復(fù)習(xí)應(yīng)強(qiáng)化主干知識(shí)，因?yàn)橹鞲芍R(shí)是支撐學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，在高考中，保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體我們應(yīng)從高中數(shù)學(xué)的整體上設(shè)計(jì)教學(xué)，

12、教學(xué)中應(yīng)淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)通法通解，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)又根據(jù)各章節(jié)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中的作用和特點(diǎn)，及其相互之間的關(guān)聯(lián)，采取一些有所側(cè)重的教學(xué)。 一、 函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)是高中教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)主干，是高考重中之重函數(shù)內(nèi)容有三塊：一、函數(shù)的概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，反函數(shù)和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性；二、同角、誘導(dǎo)、和差、倍角公式，三角函數(shù)，函數(shù)的奇偶性和周期性；三、函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，使用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值和最大(小)值。高考對(duì)函數(shù)內(nèi)容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的試題都是以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的，在舊課程卷中多

13、與不等式、數(shù)列等內(nèi)容相綜合，在新課程卷中函數(shù)問(wèn)題更多是與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，體現(xiàn)出新的綜合熱點(diǎn)。隨著函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的結(jié)合，一般的問(wèn)題都是先從求導(dǎo)開(kāi)始，而求導(dǎo)又有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，有規(guī)定的尺度，具有較強(qiáng)的可操作性，難度適中函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在高考試卷中所占的比例較大，每年都有題目考查考查時(shí)有一定的綜合性，并與思想方法緊密結(jié)合，對(duì)函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、有限與無(wú)限的思想等都進(jìn)行了深入的考查這種綜合地統(tǒng)攬各種知識(shí)、綜合地應(yīng)用各種方法和能力，在函數(shù)的考查中得到了充分的體現(xiàn)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的解答題在文、

14、理兩卷中往往分別命制，這不僅是由教學(xué)內(nèi)容要求的差異所決定的，也與文、理科考生的思維水平差異有關(guān)文科卷中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題，其解析式只能選用多項(xiàng)式函數(shù)；而理科卷則可在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)中選取在選擇題和填空題中更多地涉及函數(shù)圖像、反函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重點(diǎn)內(nèi)容在高考時(shí)往往不是簡(jiǎn)單地考查公式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程的思想、有限與無(wú)限的思想 在新教材中，三角函數(shù)公式要求弱化，并對(duì)公式作了較大的刪減，同角公式由8個(gè)刪為3個(gè)；刪去了余切的誘導(dǎo)公式；刪去了半角公式、積化和差與和差化積公式；刪去了反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單三角方程的絕大部

15、分內(nèi)容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意義與符號(hào)表示，而簡(jiǎn)單三角方程的內(nèi)容只要求由已知三角函數(shù)值求角因此，新課程卷對(duì)三角函數(shù)的考查內(nèi)容也隨之進(jìn)行了調(diào)整由于新教材中刪去了復(fù)數(shù)的三角式，刪去了參數(shù)方程的部分內(nèi)容，因此三角函數(shù)的工具性作用有所減弱，而新增內(nèi)容如平面向量、極限與導(dǎo)數(shù)，它們?cè)谛陆滩闹械墓ぞ咝宰饔锰娲巳呛瘮?shù)在原教材中的工具性作用在高考中把三角函數(shù)作為函數(shù)的一種，突出考查它的圖像與性質(zhì)，尤其是形如y=Asin(x+)的函數(shù)圖像與性質(zhì)，對(duì)三角公式和三角變形的考查或與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)相結(jié)合，或直接化簡(jiǎn)求值在化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題中，不僅考查考生對(duì)相關(guān)變換公式掌握的熟練程度，更重要的是以三角變形

16、公式為素材，重點(diǎn)考查相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法，主要是方程的思想和換元法由于刪去了反三角函數(shù)與三角方程的大部分內(nèi)容，對(duì)反三角函數(shù)求會(huì)用反三角函數(shù)符號(hào)表示相關(guān)的角，會(huì)由三角函數(shù)值求角就行 二、數(shù)列數(shù)列的內(nèi)容很少，但在高考中，數(shù)列內(nèi)容卻占有重要的地位。主要內(nèi)容有一般數(shù)列的概念與性質(zhì)，等差數(shù)列與等比數(shù)列，及其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式高考?xì)v來(lái)把數(shù)列當(dāng)作重要的內(nèi)容來(lái)考查，對(duì)這部分的要求達(dá)到相應(yīng)的深度，題目有適當(dāng)?shù)碾y度和一定的綜合程度數(shù)列問(wèn)題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用高考試卷的數(shù)列試題中，有的是從等差數(shù)列或等比數(shù)列人手構(gòu)造新的數(shù)列，有的是從比較抽象的數(shù)列人手，給定數(shù)列的一些性質(zhì)，要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的

17、邏輯推證，找到數(shù)列的通項(xiàng)公式，或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì)在這里也有一些等差數(shù)列或等比數(shù)列的公式可以應(yīng)用，但更多的是應(yīng)用數(shù)列的一般的性質(zhì)，如an=Sn-Sn-1等這些試題對(duì)恒等證明能力提出了很高的要求，要求考生首先明確變形目標(biāo)，然后根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行恒等變形在變形過(guò)程中，不同的變形方法也可能簡(jiǎn)化原來(lái)的式子，也可能使其更加復(fù)雜，所以還存在著變形路徑的選擇問(wèn)題高考對(duì)數(shù)列的考查把重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，放在對(duì)思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的考查上使用選擇題、填空題形式考查的數(shù)列試題，往往突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、有限與無(wú)限的思想等數(shù)學(xué)思想方法，除了考查教材中學(xué)習(xí)的等差數(shù)

18、列與等比數(shù)列外，也考查一般數(shù)列高考數(shù)列解答題，其內(nèi)容往往是一般數(shù)列的內(nèi)容，其方法是研究數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和的一般方法，并且往往不單一考查數(shù)列而是與其他內(nèi)容相綜合，過(guò)去，常將數(shù)列與函數(shù)，數(shù)列與不等式綜合，而現(xiàn)在有數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、解析幾何相結(jié)合出題的新特點(diǎn) 例如：下面的題就是一道數(shù)列與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合文、理科高考數(shù)列題一般命制不同的試題，理科試題側(cè)重于理性思維，命題設(shè)計(jì)時(shí)以一般數(shù)列為主，以抽象思維和邏輯思維為主；而文科試卷則側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的考查，命題設(shè)計(jì)時(shí)以等差、等比數(shù)列為主，以具體思維、演繹思維為主 三、不等式不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單不等式的解法、不等

19、式的證明以及不等式的應(yīng)用在新教材中，不等式的內(nèi)容與原教材相比，作了一些調(diào)整在解不等式部分，新大綱和新教材中刪去了無(wú)理不等式、指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有絕對(duì)值的簡(jiǎn)單不等式的解法；平均值定理由原來(lái)的三個(gè)正數(shù)降低為兩個(gè)正數(shù)的要求由于這些變化，高考命題也相應(yīng)作出了調(diào)整在高考試題中，對(duì)不等式內(nèi)容的考查包括不等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的不等式以及平均值定理的應(yīng)用等對(duì)不等式性質(zhì)的考查突出體現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，其中也能體現(xiàn)出對(duì)相應(yīng)思想方法的考查以選擇題、填空題形式考查解不等式，不僅僅考查解不等式時(shí)經(jīng)常使用的同解變形的代數(shù)方法，更突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想以及特殊化的思想對(duì)使用平均

20、值定理求最值的考查，由于教學(xué)要求的變化，考查要求有所降低，突出常規(guī)方法，淡化特殊技巧。在解答題中，一般是解不等式或證明不等式不等式的證明與應(yīng)用常與其他知識(shí)內(nèi)容相綜合，尤其是理科試卷，不等式的證明往往與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的內(nèi)容綜合，屬于在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)的試題，有一定的綜合性和難度，突出體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查解不等式的應(yīng)用往往以求取值范圍的設(shè)問(wèn)方式呈現(xiàn)，通過(guò)相關(guān)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問(wèn)題，并且往往含有參數(shù)，也有一定的綜合性和難度總之，以解答題的形式對(duì)不等式內(nèi)容的考查，往往不是單一考查，而是與其他知識(shí)內(nèi)容相綜合，有較多的方法和較高的能力要求例如：下題就是一道不等式和解析幾何、數(shù)列結(jié)合的題

21、四、立體幾何高考試卷中對(duì)空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上在新舊教材中立體幾何內(nèi)容有較大的差異，主要是新教材編制了A、B兩種版本，在B版教材中增加了空間向量的方法新教材中刪去了圓柱、圓錐、圓臺(tái)，只保留了球；而多面體中刪去了棱臺(tái)，保留了棱柱和棱錐，并且刪去了體積的大部分內(nèi)容由于教材內(nèi)容的變化，高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，刪去的內(nèi)容不再考查不過(guò)多面體的內(nèi)容在小學(xué)和初中都學(xué)習(xí)過(guò)，也學(xué)過(guò)相關(guān)幾何體體積的計(jì)算，因此，在高考試題中出現(xiàn)多面體體積的計(jì)算應(yīng)屬于正常范圍在立體幾何中引入空間向量以后，很多問(wèn)題都可以用向量的方法解決由于應(yīng)用空間向量的方法，可以通過(guò)建立空間坐標(biāo)系，將幾何元素之間

22、的關(guān)系數(shù)量化，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算解決求解、證明的問(wèn)題，空間向量更顯現(xiàn)出解題的優(yōu)勢(shì) 五、解析幾何解析幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容，新舊教材相比較變化不是很大，只是刪去了極坐標(biāo)，刪減了參數(shù)方程，增加了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的內(nèi)容其核心內(nèi)容直線和圓以及圓錐曲線基本沒(méi)有變化，因此高考對(duì)解析幾何的考查要求也變化不大不過(guò)，由于新教材中增加了平面向量的內(nèi)容，而平面向量可以用坐標(biāo)表示，因此，以坐標(biāo)為橋梁，使向量的有關(guān)運(yùn)算與解析幾何的坐標(biāo)運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系，便可以以向量及其有關(guān)運(yùn)算為工具，來(lái)研究解決解析幾何中的有關(guān)問(wèn)題，主要是直線的平行、垂直、點(diǎn)的共線、定比分點(diǎn)以及平移等，這樣就給高考中解析幾何試題的命制開(kāi)拓了新的思路，為實(shí)現(xiàn)在知識(shí)

23、網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題提供了良好的素材解析幾何問(wèn)題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題是解析幾何的基本特點(diǎn)和性質(zhì)。因此，在解題的過(guò)程中計(jì)算占了很大的比例，對(duì)運(yùn)算能力有較高的要求，但計(jì)算要根據(jù)題目中曲線的特點(diǎn)和相互之間的關(guān)系進(jìn)行，所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，而在計(jì)算過(guò)程中，要根據(jù)題目的要求，利用曲線性質(zhì)將計(jì)算簡(jiǎn)化，或?qū)⒛骋粋€(gè)“因式”作為一個(gè)整體處理，這樣就可大大簡(jiǎn)化計(jì)算，這其中體現(xiàn)的是“模塊”的思想，也就是換元法解析幾何試題除考查概念與定義、基本元素與基本關(guān)系外，還突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想等思想例如：下面的題就是在傳統(tǒng)的解析幾何中，加入了向量六、概率與統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)在研究對(duì)象和方