第5章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第第5章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 5-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類 5-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 5-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 5-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 速度瞬心的概念及速度瞬心在速度分析中的應(yīng)用速度瞬心的概念及速度瞬心在速度分析中的應(yīng)用與動(dòng)力與動(dòng)力源組合源組合機(jī)器的組成機(jī)器的組成( (從運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)看從運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)看) )由構(gòu)件組成由構(gòu)件組成( (從制造觀點(diǎn)看從制造觀點(diǎn)看) )由零件組成由零件組成機(jī)械機(jī)械機(jī)器機(jī)器機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件零件零件通用零件通用零件專用零件專用零件

2、原動(dòng)構(gòu)件原動(dòng)構(gòu)件從動(dòng)構(gòu)件從動(dòng)構(gòu)件機(jī)機(jī) 架架零件零件構(gòu)件構(gòu)件機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)器機(jī)器靜聯(lián)接靜聯(lián)接動(dòng)聯(lián)接動(dòng)聯(lián)接(運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副)xyo 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副: :兩個(gè)構(gòu)件直接接觸且具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接兩個(gè)構(gòu)件直接接觸且具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接 運(yùn)動(dòng)副元素：運(yùn)動(dòng)副元素：構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副時(shí)直接接觸的點(diǎn)、線、面部分構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副時(shí)直接接觸的點(diǎn)、線、面部分 接觸形式接觸形式: : 點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面5-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類一、運(yùn)動(dòng)副一、運(yùn)動(dòng)副按接觸形式分：按接觸形式分： 接觸形式接觸形式: 點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面 低副低副：面接觸：面接觸 高副高副：點(diǎn)、線接觸：點(diǎn)、線接觸平面低副平面低副空間低副空間低副xyo平面高副平面

3、高副平面高副平面高副空間低副空間低副平面低副平面低副平面低副平面低副二、運(yùn)動(dòng)副的分類二、運(yùn)動(dòng)副的分類平面高副平面高副平面高副平面高副按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分：按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分： 運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（即運(yùn)動(dòng)副引入的約束）確定了兩構(gòu)件的相運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（即運(yùn)動(dòng)副引入的約束）確定了兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng) 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類：按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類： 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副：相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)：相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) 回轉(zhuǎn)副、鉸鏈回轉(zhuǎn)副、鉸鏈 移動(dòng)副移動(dòng)副：相對(duì)移動(dòng)：相對(duì)移動(dòng) 螺旋副螺旋副：螺旋運(yùn)動(dòng)：螺旋運(yùn)動(dòng) 球面副球面副：球面運(yùn)動(dòng)：球面運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)副類型小結(jié)運(yùn)動(dòng)副類型小結(jié) 平面低副平面低副: 轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副 （面接觸面接觸） 平面高副平面高副: 齒輪副、凸

4、輪副齒輪副、凸輪副 （點(diǎn)、線接觸點(diǎn)、線接觸） 空間低副空間低副: 螺旋副、球面副、圓柱副螺旋副、球面副、圓柱副 （面接觸面接觸） 空間高副空間高副: 球和圓柱與平面、球與圓柱副球和圓柱與平面、球與圓柱副 (點(diǎn)、線接觸點(diǎn)、線接觸) 運(yùn)動(dòng)副特性運(yùn)動(dòng)副特性: :運(yùn)動(dòng)副一經(jīng)形成運(yùn)動(dòng)副一經(jīng)形成, , 組成它的兩個(gè)構(gòu)件間的可組成它的兩個(gè)構(gòu)件間的可能的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就確定。而且能的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就確定。而且這種可能的相對(duì)運(yùn)動(dòng)這種可能的相對(duì)運(yùn)動(dòng), , 只與運(yùn)只與運(yùn)動(dòng)副類型有關(guān)動(dòng)副類型有關(guān), , 而與運(yùn)動(dòng)副的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。而與運(yùn)動(dòng)副的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。 工程上常用一些規(guī)定的符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副工程上常用一些規(guī)定的符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副平面副

5、平面副低副低副：轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副副( (面接觸面接觸) )高副高副：齒輪副、凸輪副：齒輪副、凸輪副( (點(diǎn)、線接觸點(diǎn)、線接觸) )xyoxyottnnnt空間副空間副高副高副：點(diǎn)、線接觸：點(diǎn)、線接觸球面副球面副螺旋副螺旋副了解了解若干構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的可動(dòng)系統(tǒng)稱為若干構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的可動(dòng)系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈若將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件相對(duì)固定，運(yùn)動(dòng)鏈則成為若將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件相對(duì)固定，運(yùn)動(dòng)鏈則成為機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件：原動(dòng)件：按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件從動(dòng)件：從動(dòng)件：其余的活動(dòng)構(gòu)件其余的活動(dòng)構(gòu)件機(jī)機(jī) 架：架：固定不動(dòng)的構(gòu)件固定不動(dòng)的構(gòu)件閉鏈閉鏈開(kāi)鏈

6、開(kāi)鏈原動(dòng)件原動(dòng)件1234從動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架機(jī)架機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)機(jī)械中一般采用閉鏈機(jī)械中一般采用閉鏈開(kāi)鏈多用在機(jī)械手中開(kāi)鏈多用在機(jī)械手中 機(jī)構(gòu)各部分的運(yùn)動(dòng)，取決于：機(jī)構(gòu)各部分的運(yùn)動(dòng)，取決于：原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、各運(yùn)動(dòng)副的類型、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、各運(yùn)動(dòng)副的類型、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸(確定各運(yùn)動(dòng)副相對(duì)位置的尺寸確定各運(yùn)動(dòng)副相對(duì)位置的尺寸) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:（表示機(jī)構(gòu)（表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征運(yùn)動(dòng)特征的一種工程用圖）的一種工程用圖）用簡(jiǎn)單線條表示構(gòu)件用簡(jiǎn)單線條表示構(gòu)件規(guī)定符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副規(guī)定符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副按比例定出運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置按比例定出運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置與原機(jī)械具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性與原

7、機(jī)械具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性 比較：比較：機(jī)構(gòu)示意圖：機(jī)構(gòu)示意圖：沒(méi)嚴(yán)格按照比例繪制的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖沒(méi)嚴(yán)格按照比例繪制的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 用途：用途：分析現(xiàn)有機(jī)械，構(gòu)思設(shè)計(jì)新機(jī)械分析現(xiàn)有機(jī)械，構(gòu)思設(shè)計(jì)新機(jī)械5-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、概述一、概述 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副 移動(dòng)副移動(dòng)副 高副高副（齒輪副、（齒輪副、凸輪副）凸輪副）二、運(yùn)動(dòng)副的表示方法二、運(yùn)動(dòng)副的表示方法 桿、軸類構(gòu)件桿、軸類構(gòu)件 機(jī)架機(jī)架 同一構(gòu)件同一構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 三副構(gòu)件三副構(gòu)件三、構(gòu)件的表示方法三、構(gòu)件的表示方法 在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以不考慮那些與運(yùn)動(dòng)在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以不考慮那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，用簡(jiǎn)單的線條和符

8、號(hào)來(lái)表示構(gòu)無(wú)關(guān)的因素，用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)來(lái)表示構(gòu)件，并按一定比例畫出各件，并按一定比例畫出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，這種表示各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形，這種表示各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形，稱稱四、運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法四、運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法步驟步驟1分析機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，分析機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，確定確定其組成的各其組成的各構(gòu)件構(gòu)件（機(jī)架、（機(jī)架、原動(dòng)件、原動(dòng)件、從從動(dòng)件動(dòng)件）；）；2 沿運(yùn)動(dòng)傳遞路線，逐一分析沿運(yùn)動(dòng)傳遞路線，逐一分析各構(gòu)件間各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，以的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，以確定確定運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；的類型和數(shù)目；3 恰當(dāng)恰當(dāng)選選擇投影面，一般選擇

9、多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為投影面；擇投影面，一般選擇多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為投影面；4 選定選定比例尺比例尺，先確定位置固定的，先確定位置固定的運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副，從原動(dòng)件開(kāi)始，從原動(dòng)件開(kāi)始，用用規(guī)定符號(hào)規(guī)定符號(hào)按傳遞順序依次畫出。按傳遞順序依次畫出。注意注意：觀察重點(diǎn)：觀察重點(diǎn)：各構(gòu)件間構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副類型各構(gòu)件間構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副類型良好習(xí)慣：良好習(xí)慣：各種運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件用規(guī)定符號(hào)表達(dá)各種運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件用規(guī)定符號(hào)表達(dá)誤誤 區(qū)：區(qū)：被被構(gòu)件外形構(gòu)件外形所迷惑所迷惑例題例題1：顎式顎式破碎機(jī)破碎機(jī) 1 2例題例題2：內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)例題例題3： 活塞泵活塞泵例題例題4：機(jī)架機(jī)架ABCABC思考題思考題1：旋轉(zhuǎn)泵及其

10、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖活塞泵及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖曲柄搖塊機(jī)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖L3思考題思考題2：牛頭刨床牛頭刨床1、構(gòu)件的自由度自由度構(gòu)件所具獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)（確定構(gòu)件位構(gòu)件所具獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)（確定構(gòu)件位置所需獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)）。置所需獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)）。一個(gè)完全自由的平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件具有三個(gè)具有三個(gè)自由度。xyyx5-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式2 平面運(yùn)動(dòng)副的約束(1) 平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的自由度平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的自由度(構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng))(2) 平面運(yùn)動(dòng)副引入的約束平面運(yùn)動(dòng)副引入的約束R(對(duì)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)所加的限制對(duì)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)所加的限制)xy21

11、 與其它構(gòu)件未連之前：與其它構(gòu)件未連之前：3 用運(yùn)動(dòng)副與其它構(gòu)件連接后用運(yùn)動(dòng)副與其它構(gòu)件連接后, 運(yùn)運(yùn)動(dòng)副引入約束動(dòng)副引入約束, 原自由度減少原自由度減少xyoxyottnnR=2R=2R=1結(jié)論：結(jié)論：平面低副引入平面低副引入2個(gè)約束個(gè)約束平面高副引入平面高副引入1個(gè)約束個(gè)約束3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式如果：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：如果：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：n 低副數(shù)：低副數(shù)： pl 高副數(shù)：高副數(shù)： phxy21未連接前總自由度：未連接前總自由度：3n連接后引入的總約束數(shù)：連接后引入的總約束數(shù)： 2pl+phF=3n - ( 2pl + ph ) 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度F：F=3n - 2pl - ph4 機(jī)構(gòu)

12、自由度舉例1234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 1BCAF =3n2plph = 3 2 340 = 1F =3n2plph = 3 2 451 = 1F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 2 2-2-2 3 3- -0 0= =0(0(不能動(dòng)不能動(dòng)) )F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 3 3-2-2 5 5- -0 0= =-1 -1 ( (不能動(dòng)不能動(dòng)) )三個(gè)構(gòu)件通過(guò)三個(gè)三個(gè)構(gòu)件通過(guò)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副相連轉(zhuǎn)動(dòng)副相連, , 相當(dāng)相當(dāng)于一個(gè)

13、構(gòu)件。于一個(gè)構(gòu)件。多一個(gè)約束多一個(gè)約束, ,超靜定桁架超靜定桁架二、機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件二、機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件F=0，靜定結(jié)構(gòu)，靜定結(jié)構(gòu)F0原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)=F，運(yùn)動(dòng)確定，運(yùn)動(dòng)確定原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)F，機(jī)構(gòu)破壞，機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件: : 自由度大于零（自由度大于零（F0F0）且原動(dòng)件數(shù)）且原動(dòng)件數(shù) = =自由度數(shù)自由度數(shù)結(jié)論結(jié)論: : m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件(m2)在同一處構(gòu)成在同一處構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副 m-1-1個(gè)低副個(gè)低副1 復(fù)合鉸鏈412356F F 3n3n2p2pl lp ph h 3 3 2 2 560 3F F 3n3n 2p2pl lp ph

14、 h 3 3 2 2 570 1412356錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)計(jì)算在內(nèi)計(jì)算在內(nèi)5232351m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件,m-1個(gè)鉸鏈個(gè)鉸鏈三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 7100 1?復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)例例 圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)F3n2plph 3 2 33 1 2F3n 2plph 3 2 221 1錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)排除排除2 局部自由度 定義：定義：機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的獨(dú)立的局部運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的獨(dú)立的局部運(yùn)動(dòng), , 不影不影響機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)的自由度響機(jī)構(gòu)輸

15、出運(yùn)動(dòng)的自由度 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子、軸承中的滾珠添加的滾子、軸承中的滾珠 解決的方法：解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個(gè)構(gòu)件子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個(gè)構(gòu)件動(dòng)畫動(dòng)畫 不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的重復(fù)約束重復(fù)約束 在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其它運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不約束可能與其它運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的運(yùn)動(dòng)副叫起

16、獨(dú)立限制作用的運(yùn)動(dòng)副叫虛約束虛約束 處理方法：處理方法：計(jì)算自由度時(shí)，將虛約束（或虛約束構(gòu)件計(jì)算自由度時(shí)，將虛約束（或虛約束構(gòu)件及其所帶入的運(yùn)動(dòng)副）去掉及其所帶入的運(yùn)動(dòng)副）去掉 虛約束虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 23 1- -1錯(cuò)錯(cuò)22 11對(duì)對(duì)排除排除之一為之一為虛約束虛約束3 虛約束* *虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)B 兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變時(shí)兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)

17、程中始終保持不變時(shí)C 聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)D 機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí) 兩構(gòu)件組合成多個(gè)兩構(gòu)件組合成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副，且其，且其軸線重合軸線重合 兩構(gòu)件組合成多個(gè)兩構(gòu)件組合成多個(gè)移動(dòng)副移動(dòng)副，其，其導(dǎo)路平行或重合導(dǎo)路平行或重合 兩構(gòu)件組合成若干個(gè)兩構(gòu)件組合成若干個(gè)高副高副，但接觸點(diǎn)之間的，但接觸點(diǎn)之間的距離為常數(shù)距離為常數(shù)123123 目的：目的：為了改善構(gòu)件的受力情況為了改善構(gòu)件的受力情況F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2

18、2 22 11動(dòng)畫動(dòng)畫B 兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)中保持不變時(shí)兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)中保持不變時(shí) 在這兩個(gè)例子中，加與不加紅色構(gòu)件在這兩個(gè)例子中，加與不加紅色構(gòu)件ABAB效果完全一效果完全一樣，為虛約束樣，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件ABAB及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算412351234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0BA錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì) 1F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01C 兩構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合兩構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合

19、 在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2 2上的上的C C點(diǎn)點(diǎn)C C2 2與構(gòu)與構(gòu)件件3 3上的上的C C點(diǎn)點(diǎn)C C3 3軌跡重合，為虛約束軌跡重合，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件3 3及其引入的約束及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算去掉來(lái)計(jì)算 同理，也可將構(gòu)件同理，也可將構(gòu)件4 4當(dāng)作虛約束，當(dāng)作虛約束，將構(gòu)件將構(gòu)件4 4及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算，效果完全一樣算，效果完全一樣BAC(C2,C3)D1234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01動(dòng)畫動(dòng)畫D 機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分 在該機(jī)構(gòu)中，齒輪在該機(jī)構(gòu)中，齒輪

20、3 3是齒輪是齒輪2 2的對(duì)稱部分，為虛約束的對(duì)稱部分，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將齒輪計(jì)算時(shí)應(yīng)將齒輪3 3及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算及其引入的約束去掉來(lái)計(jì)算 同理，將齒輪同理，將齒輪2 2當(dāng)作虛約束去掉，完全一樣當(dāng)作虛約束去掉，完全一樣 目的：目的：為了改善構(gòu)件的受力情況為了改善構(gòu)件的受力情況F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 33 2112345動(dòng)畫動(dòng)畫虛約束虛約束結(jié)論結(jié)論 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)約束將變成有效約束，而使機(jī)

21、構(gòu)不能運(yùn)動(dòng) 采用虛約束是為了采用虛約束是為了: :改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要率；或滿足某種特殊需要 在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，若為了某種需要而必須使用虛約束時(shí)，在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，若為了某種需要而必須使用虛約束時(shí)，則必須嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)、加工、裝配的精度，以滿足虛則必須嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需要的幾何條件約束所需要的幾何條件123 F3n2plph 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度3活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)(2低副數(shù)低副數(shù)+1高副數(shù)高副數(shù)) 1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈計(jì)算在內(nèi)計(jì)算在內(nèi) 2、局部自由度、局部自由度排除排除 3、虛約束、虛約束-重復(fù)約束重復(fù)約束

22、排除排除四、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算小結(jié)四、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算小結(jié)原動(dòng)件數(shù) F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定結(jié)論錯(cuò)誤！原動(dòng)件數(shù)= F 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)解解: n=8,PL=10,PH=1， F=3n2PLPH =382101 =3重解重解： n=7, PL=9,PH=1 F=37291 =2123456789局虛復(fù)合例例1:1:虛虛F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 57 0 1 1例例2:2:例例3 3 解得:8,局部自由度1個(gè)32 3821111原動(dòng)件數(shù)1 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)局局虛虛復(fù)復(fù)L11, 1，虛約束1個(gè),復(fù)合鉸鏈1個(gè)。瞬心瞬心P Pijij（i i、j j代表構(gòu)件）代表構(gòu)件）B BA

23、AP PV VA AV VB B絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心 V VPijPij=0=0相對(duì)相對(duì)瞬心瞬心 V VPijPij 0 0V VA2A1A2A1V VB2B1B2B1A AB BP P1212P P21211 12 2兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn); ;瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)1 速度瞬心的概念一、速度瞬心及其求法一、速度瞬心及其求法5-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用2 速度瞬心的求法1 12 2P P1212瞬心的數(shù)目瞬心的數(shù)目: :瞬心的求法瞬心的求法: :已知兩個(gè)重合點(diǎn)已知兩個(gè)重合點(diǎn)的相對(duì)速度求瞬心

24、的相對(duì)速度求瞬心組成轉(zhuǎn)動(dòng)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副是瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)副是瞬心組成移動(dòng)副組成移動(dòng)副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無(wú)窮遠(yuǎn)處瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無(wú)窮遠(yuǎn)處所有重合點(diǎn)的相對(duì)速度所有重合點(diǎn)的相對(duì)速度移動(dòng)方向移動(dòng)方向P P12122) 1()!2( ! 2!2KKKKCNKP P12122VA2A11VB2B12 速度瞬心的求法組成純滾動(dòng)高副組成純滾動(dòng)高副接觸點(diǎn)是瞬心接觸點(diǎn)是瞬心接觸點(diǎn)的接觸點(diǎn)的相對(duì)速度相對(duì)速度=0瞬心的求法瞬心的求法: :P P1212組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線方向線方向接觸點(diǎn)的相對(duì)速度沿切線方向接觸點(diǎn)的相對(duì)速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心不直接接

25、觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理1 12 23 3V VC2C2V VC3C3分析分析: :若若C點(diǎn)是瞬心點(diǎn)是瞬心P23,則應(yīng)則應(yīng)VC2 =VC3 假設(shè)假設(shè): :第三個(gè)瞬心第三個(gè)瞬心(P23)不在不在P12及及P13的連線上的連線上, 而在而在C點(diǎn)。點(diǎn)。證明證明:圖圖1-20 (P.14) K=3 1-20 (P.14) K=3 ，N=3(3N=3(31)/2=31)/2=3 可得：可得：P12(構(gòu)件構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件構(gòu)件1 、3)是是(絕對(duì)絕對(duì))瞬心瞬心作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心, , 它們位于同一直線上。它們位于同一直線上。它們方向不可能一致它

26、們方向不可能一致 C C點(diǎn)點(diǎn)不可能是第三個(gè)瞬心不可能是第三個(gè)瞬心 P P2323第三個(gè)瞬心應(yīng)在第三個(gè)瞬心應(yīng)在 P P1212P P1313的連線上。的連線上。P P1212P P1313C C2 速度瞬心的求法瞬心的求法瞬心的求法: :1234P24P13例例5-65-6：求圖示機(jī)構(gòu)的求圖示機(jī)構(gòu)的所有瞬心所有瞬心 P14P14K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P3434連線上連線上找找P24:找找P13:構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在在P P1

27、212P P2323連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434連線上連線上例：例：圖圖1-221-22K=4 , N=4(4-1) /2=6找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在在P P1212P P2323連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434連線上連線上 過(guò)過(guò)P P1414作導(dǎo)軌垂線作導(dǎo)軌垂線找找P24：構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P3434連線上連線上 過(guò)過(guò)P P2323作導(dǎo)軌垂線作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P1