彈性壓桿穩(wěn)定

1、第第1313章章 彈性壓桿穩(wěn)定彈性壓桿穩(wěn)定汪傲真高分子學院高分子學院壓桿壓桿是指工程中承受軸向壓力的直桿是指工程中承受軸向壓力的直桿建筑建筑中的中的壓桿壓桿壓桿壓桿是指工程中承受軸向壓力的直桿是指工程中承受軸向壓力的直桿腳腳手手架架中中的的壓壓桿桿壓桿壓桿是指工程中承受軸向壓力的直桿是指工程中承受軸向壓力的直桿電電塔塔中中的的壓壓桿桿穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，也是指平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，也就是物體保持其當前平衡狀態(tài)的能力。就是物體保持其當前平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡如果有微小的擾動，會使小球如果有微小的擾動，會使小球離開原來的平衡位置，但這個離開原來的平衡位置，但這個擾動撤銷以后，小

2、球又會自動擾動撤銷以后，小球又會自動恢復到原來的平衡狀態(tài)恢復到原來的平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡微小的擾動會使小球偏離原來微小的擾動會使小球偏離原來的平衡狀態(tài)，并且擾動撤銷以的平衡狀態(tài)，并且擾動撤銷以后，小球也不會自動恢復到原后，小球也不會自動恢復到原來的平衡狀態(tài)來的平衡狀態(tài)隨遇平衡（臨界狀態(tài)）隨遇平衡（臨界狀態(tài)）：放置在平：放置在平面上的小球，當它受到干擾時，會在面上的小球，當它受到干擾時，會在新的位置保持平衡，這種狀態(tài)是處于新的位置保持平衡，這種狀態(tài)是處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定的穩(wěn)定與不穩(wěn)定的“分岔口分岔口”。壓桿的穩(wěn)定性壓桿的穩(wěn)定性壓桿在外力作用下保持其直線構型的能力。壓桿在外力作用下保持其直線構

3、型的能力。如圖所示，當壓桿所受的外如圖所示，當壓桿所受的外力力P不是很大時，壓桿只會不是很大時，壓桿只會產(chǎn)生軸向上的微小變形，此產(chǎn)生軸向上的微小變形，此時如果橫向給壓桿一個干擾時如果橫向給壓桿一個干擾力（擾動），壓桿就會產(chǎn)生力（擾動），壓桿就會產(chǎn)生橫向的彎曲變形，但是一旦橫向的彎曲變形，但是一旦擾動消失，橫向彎曲也隨擾動消失，橫向彎曲也隨之自動消失，壓桿依然恢復之自動消失，壓桿依然恢復到直線的平衡狀態(tài)。到直線的平衡狀態(tài)。當軸向荷載當軸向荷載P增大到一定程增大到一定程度，直線的穩(wěn)定平衡狀態(tài)就度，直線的穩(wěn)定平衡狀態(tài)就維持不下去了。此時如果橫維持不下去了。此時如果橫向上有微小擾動，桿件將在向上有微小

4、擾動，桿件將在瞬間瞬間發(fā)生橫向彎曲，達到發(fā)生橫向彎曲，達到一種不穩(wěn)定平衡，而且擾動一種不穩(wěn)定平衡，而且擾動消失以后，如果軸向荷載保消失以后，如果軸向荷載保持不變，此不穩(wěn)定平衡將一持不變，此不穩(wěn)定平衡將一直保持下去，而不會自動返直保持下去，而不會自動返回到初始的直線平衡狀態(tài)?；氐匠跏嫉闹本€平衡狀態(tài)。失穩(wěn)與屈曲失穩(wěn)與屈曲 在擾動作用下，壓桿的直線構型轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢跀_動作用下，壓桿的直線構型轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鷺嬓?，并且在擾動去除之后，壓桿不能恢復到構型，并且在擾動去除之后，壓桿不能恢復到直線構型的狀態(tài)，稱為壓桿的失穩(wěn)或屈曲。直線構型的狀態(tài)，稱為壓桿的失穩(wěn)或屈曲。 細長壓桿的失穩(wěn)往往會產(chǎn)生很大的變形，甚細長壓桿

5、的失穩(wěn)往往會產(chǎn)生很大的變形，甚至導致整個結構的破壞。至導致整個結構的破壞。2000年年10月月25日上午日上午十點半，南京電視臺十點半，南京電視臺演播中心工地，在施演播中心工地，在施工澆筑混凝土中，因工澆筑混凝土中，因腳手架失穩(wěn)腳手架失穩(wěn)，造成，造成 演演播廳屋蓋模板倒塌事播廳屋蓋模板倒塌事故，部分施工人員被故，部分施工人員被壓，三十五人被送往壓，三十五人被送往醫(yī)院搶救和治療，并醫(yī)院搶救和治療，并有五人死亡。有五人死亡。壓桿失穩(wěn)實例壓桿失穩(wěn)實例壓桿失穩(wěn)實例壓桿失穩(wěn)實例1907年，加拿大圣勞倫斯河魁北克大橋，在架設中跨時，年，加拿大圣勞倫斯河魁北克大橋，在架設中跨時，由于懸臂桁架中受壓力最大的下

6、弦桿失穩(wěn)，致使橋梁倒由于懸臂桁架中受壓力最大的下弦桿失穩(wěn)，致使橋梁倒塌，塌，9000噸鋼鐵成廢鐵，橋上噸鋼鐵成廢鐵，橋上86人中傷亡達人中傷亡達75人。人。失穩(wěn)的特點失穩(wěn)的特點：1.并不是所有的構件都存在失穩(wěn)問題，只并不是所有的構件都存在失穩(wěn)問題，只有某些構件在特定的受力狀態(tài)下，才有可有某些構件在特定的受力狀態(tài)下，才有可能失穩(wěn)。能失穩(wěn)。2.在許多情況下，構件失穩(wěn)時往往還處于在許多情況下，構件失穩(wěn)時往往還處于彈性階段。也就說構件的失穩(wěn)時的應力遠彈性階段。也就說構件的失穩(wěn)時的應力遠小于屈服極限和強度極限。小于屈服極限和強度極限。3.失穩(wěn)破壞常常在瞬間發(fā)生，是突發(fā)的。失穩(wěn)破壞常常在瞬間發(fā)生，是突發(fā)的

7、。 需要注意的是，雖然在許多情況下，外界的干需要注意的是，雖然在許多情況下，外界的干擾是失穩(wěn)的一個誘因，但絕不是說失穩(wěn)取決于外擾是失穩(wěn)的一個誘因，但絕不是說失穩(wěn)取決于外界的干擾。軸向載荷超過一定的限度才是導致失界的干擾。軸向載荷超過一定的限度才是導致失穩(wěn)的決定性因素。穩(wěn)的決定性因素。 這個限度，就是臨界載荷。這個限度，就是臨界載荷。臨界載荷：使壓桿保持穩(wěn)定的直線平衡狀臨界載荷：使壓桿保持穩(wěn)定的直線平衡狀態(tài)的最大軸力，或者說是使壓桿屈曲的最態(tài)的最大軸力，或者說是使壓桿屈曲的最小軸向力，用小軸向力，用Fcr來表示。來表示。如何判斷壓桿的穩(wěn)定與不穩(wěn)定？如何判斷壓桿的穩(wěn)定與不穩(wěn)定？平衡構型平衡構型壓桿的兩種平衡構型：壓桿的兩種平衡構型：FFcr, 彎曲平衡構型彎曲平衡構型FFcr：在擾動作用在擾動作用下，直線平衡構型轉(zhuǎn)下，直線平衡構型轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶鈽嬓停優(yōu)閺澢胶鈽嬓?，擾動除去后，壓桿無擾動除去后，壓桿無法恢復到直線平衡構法恢復到直線平衡構型，則稱原來的直線