關(guān)于水稻產(chǎn)量影響因素的多元回歸分析

1、 目錄摘要1、研究背景及意義2、問題的提出3、模型的建立和求解3.1相關(guān)分析簡單散點(diǎn)圖3.2多元回歸分析參數(shù)估計(jì)3.3三種檢驗(yàn) 3.3.1回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 3.3.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn) 3.3.3參數(shù)顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)4、多重共線性檢驗(yàn)分析5、自相關(guān)分析6、模型的修正 6.1逐步修正法 關(guān)于水稻產(chǎn)量影響因素的多元線性回歸分析摘要本文的主要內(nèi)目的是對影響水稻產(chǎn)量的因素進(jìn)行分析，主要運(yùn)用了SPSS18，采用多元線性回歸分析的方法對我國最近18年影響水稻產(chǎn)量的主要因素進(jìn)行了分析，建立了以水稻產(chǎn)量為因變量，水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量和降水量四種影響因素為自變量的多元線性回歸模型，

2、利用模型對各個因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并且對模型進(jìn)行了修正檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上提出一些提高水稻產(chǎn)量的合理化建議。 關(guān)鍵詞：SPSS18 水稻產(chǎn)量 多元回歸線性分析 1、研究背景及意義我國是一個人口大國，眾所周知，很多偏遠(yuǎn)地方的人們?nèi)匀惶幵陴囸I的邊緣，水稻產(chǎn)量的提高首先可以很好的改善部分地區(qū)的糧食緊張問題，為我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的穩(wěn)定提供有效的保障，其次，水稻產(chǎn)量的提高有利于穩(wěn)定糧食的價(jià)格。因此，對影響水稻產(chǎn)量的因素進(jìn)行多元回歸線性分析可以得出各個因素的影響程度，從而采取正確的措施，以最少的投入得到最大的產(chǎn)量，這對于農(nóng)業(yè)的科學(xué)發(fā)展是十分必要的。 2、問題的提出下面的表格給出了我國最近18年來水稻產(chǎn)量與影

3、響和制約水稻產(chǎn)量的主要因素的有關(guān)數(shù)據(jù)。 表1 18年來水稻產(chǎn)量和相關(guān)影響數(shù)據(jù)水稻播種面積（萬畝）化肥施用量（萬公斤）生豬存欄量（萬口）降水量（10mm）水稻總產(chǎn)量（萬公斤）147.002.0015.0027.00154.50148.003.0026.0038.00200.00154.005.0033.0020.00227.50157.009.0038.0099.00260.00153.006.5041.0043.00208.00151.005.0039.0033.00229.50151.007.5037.0046.00265.50154.008.0038.0078.00229.00155.00

4、13.5044.0052.00303.50155.0018.0051.0022.00270.50156.0023.0053.0039.00298.50155.0023.5051.0028.00229.00157.0024.0051.0046.00309.50156.0030.0052.0059.00309.00159.0048.0052.0070.00371.00164.0095.5057.0052.00402.50164.0093.0068.0038.00429.50156.0097.5074.0032.00427.50數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計(jì)局，中國統(tǒng)計(jì)年鑒 在現(xiàn)實(shí)生活中，影響水稻產(chǎn)量的因素

5、有很多，但是不能一一列舉，我們只是選擇了水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量和降水量4個影響因素作為解釋變量進(jìn)行了回歸分析。 變量的定義如下：Y: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）X1: 水稻播種面積（萬畝）X2: 化肥施用量（萬公斤）X3: 生豬存欄量（萬口）X4: 降水量（10mm）下面利用SPSS18對變量間的關(guān)系進(jìn)行求解。 3、模型的建立和求解3.1相關(guān)分析簡單散點(diǎn)圖按：“圖形舊對話框散點(diǎn)/點(diǎn)狀圖”順序做，做數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，觀測因變量和自變量之間關(guān)系是否存在線性關(guān)系。 圖1 水稻產(chǎn)量與水稻播種面積之間的簡單散點(diǎn)圖圖2 水稻產(chǎn)量與化肥施用量之間的簡單散點(diǎn)圖圖3 水稻產(chǎn)量與生豬存欄量之間的簡單散點(diǎn)圖 圖4

6、 水稻產(chǎn)量與降水量之間的簡單散點(diǎn)圖從上面四個散點(diǎn)圖可以看出，水稻種植面積、化肥施用量、生豬存欄量和水稻產(chǎn)量存在明顯的相關(guān)關(guān)系，降水量與水稻產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系不是那么的明顯。這樣的話，我們就可以建立水稻產(chǎn)量與水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量、降水量之間建立線性回歸模型。3.2多元回歸線性分析參數(shù)估計(jì) 以水稻產(chǎn)量Y為因變量，X1: 水稻播種面積（萬畝），X2: 化肥施用量（萬公斤），X3: 生豬存欄量（萬口），X4: 降水量（10mm）為自變量，用“分析回歸線性進(jìn)入”方法進(jìn)行參數(shù)的最小二乘估計(jì)，得到回歸系數(shù)的表格，結(jié)果如表2所示：表2 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(

7、常量)-160.312410.391-.391.702水稻播種面積（萬畝）1.8782.836.105.662.519化肥施用量（萬公斤）1.284.379.5293.391.005生豬存欄量（萬口）2.090.885.3702.361.034降水量（10mm）.483.359.1241.343.202a. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）初步得到該問題的多元回歸線性分析模型：Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4從經(jīng)濟(jì)意義上講，水稻的播種面積增大，化肥施用量加大，生豬存欄量變多，降水量變大，水稻的產(chǎn)量會變大，因變量與4個自變量之間成正相關(guān)的關(guān)系，得

8、到的模型符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。3.3三種檢驗(yàn)3.31回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 表3顯示了相關(guān)系數(shù)R、相關(guān)系數(shù)的平方、調(diào)整的相關(guān)系數(shù)的平方和估計(jì)值誤差和DW,這些數(shù)據(jù)反映了因變量與自變量之間的線性相關(guān)強(qiáng)度。 表3 模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.958a.918.89326.127802.705a. 預(yù)測變量: (常量), 降水量（10mm）, 生豬存欄量（萬口）, 化肥施用量（萬公斤）, 水稻播種面積（萬畝）。b. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤） 由表3可以看出，R的平方=0.918 調(diào)整后的R的平方=0.893樣本決定系數(shù)和調(diào)整樣本系數(shù)都很接近于1

9、，擬合度很高，故通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，認(rèn)為解釋變量應(yīng)該對被解釋變量有顯著解釋能力。3.3.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)表4顯示因變量的方差來源、方差平方和、自由度、均方、F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和顯著性水平。方差來源有回歸、殘差、和總和。從表中可以看出，F(xiàn)=36.355,回歸的自由度是4，殘差的自由度是13，總計(jì)的自由度是17.顯著性水平是0.05.表4 Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸99271.465424817.86636.355.000a殘差8874.60513682.662總計(jì)108146.06917a. 預(yù)測變量: (常量), 降水量（10mm）, 生豬存欄量（萬口）, 化肥

10、施用量（萬公斤）, 水稻播種面積（萬畝）。b. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）此模型中樣本數(shù)是18，自由變量是4個，故該模型的F統(tǒng)計(jì)量服從F(4,13),由此查表得到臨界值F（4，13）=3.18，由上表可知本模型的F值是36.355.大于臨界值，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸方程顯著，即模型通過方程的顯著性檢驗(yàn)。3.3.3參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)T檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05 表5 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-160.312410.391-.391.702水稻播種面積（萬畝）1.8782.836.105.662.519化肥施用量（萬公斤）1.284.379.5293.

11、391.005生豬存欄量（萬口）2.090.885.3702.361.034降水量（10mm）.483.359.1241.343.202a. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤） 此模型中樣本是18，自變量個數(shù)是4，則該模型各回歸系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從T(13)的分布，查詢臨界值為1.77，由上表得到的5個回歸系數(shù)的T的值分別是-0.391、0.662、3.391、2.361、1.343，水稻播種面積降水量T的絕對值小于臨界值，化肥施用量和生豬存欄量大雨臨界值，這些模型可能存在多重共線性，下面將進(jìn)行該模型是否存在多重共線性檢驗(yàn)。4、多重共線性分析由以下三種方法均能看出該模型是否存在多重共線性。A、 變

12、量間的相關(guān)分析 表6 相關(guān)性相關(guān)性水稻播種面積（萬畝）化肥施用量（萬公斤）生豬存欄量（萬口）降水量（10mm）水稻總產(chǎn)量（萬公斤）水稻播種面積（萬畝）Pearson 相關(guān)性1.774*.782*.280.839*顯著性（雙側(cè)）.000.000.260.000N1818181818化肥施用量（萬公斤）Pearson 相關(guān)性.774*1.826*-.026.913*顯著性（雙側(cè)）.000.000.917.000N1818181818生豬存欄量（萬口）Pearson 相關(guān)性.782*.826*1-.008.889*顯著性（雙側(cè)）.000.000.974.000N1818181818降水量（10mm）

13、Pearson 相關(guān)性.280-.026-.0081.136顯著性（雙側(cè)）.260.917.974.589N1818181818水稻總產(chǎn)量（萬公斤）Pearson 相關(guān)性.839*.913*.889*.1361顯著性（雙側(cè)）.000.000.000.589N1818181818*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。上表中每一橫隔的第一行構(gòu)成了解釋變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)匯總?cè)缦拢核静シN面積（萬畝）化肥施用量（萬公斤）生豬存欄量（萬口）降水量（10mm）水稻總產(chǎn)量（萬公斤）水稻播種面積（萬畝）1.774*.782*.280.839*化肥施用量（萬公斤）.774*1.826*-.026

14、.913*生豬存欄量（萬口）.782*.826*1-.008.889*降水量（10mm）.280-.026-.0081.136水稻總產(chǎn)量（萬公斤）.839*.913*.889*.1361由上圖可以看出，水稻播種面積與化肥施用量、生豬存欄量三者之間的相關(guān)關(guān)系明顯，這表明模型存在共線性。B、共線性診斷共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)水稻播種面積（萬畝）化肥施用量（萬公斤）生豬存欄量（萬口）降水量（10mm）114.3831.000.00.00.00.00.012.4863.003.00.00.22.00.033.1136.238.00.00.05.01.714.01815.426

15、.00.00.52.82.015.000204.5081.001.00.20.17.24a. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）第2個特征值，水稻播種面積與化肥施用量發(fā)生了多重共線性，第3個特征值化肥施用量和降水量發(fā)生了多重共線性，降水量和所有的自變量多重共線性。C、通過各自變量的方差膨脹因子來判斷容差在01之間變化，越接近0說明共線性越強(qiáng)，越接近1說明共線性越弱。方差膨脹因子VIF,VIF越接近1說明共線性越弱，VIF大于10，說明自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)-160.312410.391-.391.7

16、02水稻播種面積（萬畝）1.8782.836.105.662.519.2504.002化肥施用量（萬公斤）1.284.379.5293.391.005.2593.860生豬存欄量（萬口）2.090.885.3702.361.034.2573.898降水量（10mm）.483.359.1241.343.202.7411.350a. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）自變量的VIF都是小于10的，但是水稻播種面積，化肥施用量，生豬存欄量容差接近1，說明共線性強(qiáng)。5、自相關(guān)分析模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.958a.918.89326.127802.70

17、5a. 預(yù)測變量: (常量), 降水量（10mm）, 生豬存欄量（萬口）, 化肥施用量（萬公斤）, 水稻播種面積（萬畝）。b. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）該模型樣本個數(shù)是18，解釋變量是4，顯著水平為0.05，此模型的DW=2.705,查到臨界值Dl=0.82 Du=1.87,DW處于不確定區(qū)間，無法用DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)。6、逐步修正法對模型進(jìn)行逐步回歸，得到下圖：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)221.68410.56120.991.000化肥施用量（萬公斤）2.215.247.9138.974.0001.0001.0002(常量)13

18、7.12331.4584.359.001化肥施用量（萬公斤）1.369.366.5643.739.002.3183.140生豬存欄量（萬口）2.385.851.4232.801.013.3183.140a. 因變量: 水稻總產(chǎn)量（萬公斤）得到兩個回歸模型：Y1=221.684+2.215X2Y2=137.123+1.369X2+2.385X3模型1和模型2都通過了T檢驗(yàn)，Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸90221.429190221.42980.534.000a殘差17924.640161120.290總計(jì)108146.069172回歸96376.790248188.39561.416.000b殘差11769.2801578