一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn):1.函數(shù)函數(shù),變量變量,常量常量;2.函數(shù)的三種表示法函數(shù)的三種表示法;3.正比例函數(shù)正比例函數(shù):定義定義,圖象圖象,性質(zhì)性質(zhì);4.一次函數(shù)一次函數(shù):定義定義,圖象圖象,性質(zhì)性質(zhì);5.一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用.6.一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程,一元一一元一次不等式次不等式,二元一次方程組的關(guān)系二元一次方程組的關(guān)系.(1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C 與半徑與半徑r 的關(guān)系式的關(guān)系式;寫出下列各問題中的關(guān)系式寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量(2)火車以火車以60千米千米/時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛,它它駛過的路程駛過的路程s (千米

2、）千米） 和所用時(shí)間和所用時(shí)間t （時(shí)（時(shí)）的關(guān)系式的關(guān)系式;(3)n 邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S 與邊數(shù)與邊數(shù) n 的關(guān)系式的關(guān)系式. C=2r2是常量是常量;C與與r是變量是變量S=60t60是常量是常量;S與與t是變量是變量.S=(n-2)18001800與與2是常量是常量;S與與n是變量是變量.s60t；S= 解析法解析法 圖象法圖象法列表法列表法 2明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對(duì)應(yīng)，但明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對(duì)應(yīng)，但只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖象是近似、局部的，不夠

3、準(zhǔn)確象是近似、局部的，不夠準(zhǔn)確簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確，便于理解函數(shù)的性簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確，便于理解函數(shù)的性質(zhì)，但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)質(zhì)，但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)1下列圖形中的曲線下列圖形中的曲線,不表示是函數(shù)的是不表示是函數(shù)的是（ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)的定義要點(diǎn)函數(shù)的定義要點(diǎn):(1)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量，(2)X取一個(gè)確定的值取一個(gè)確定的值,有有唯一唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)確定的值和它對(duì)應(yīng)OthOthOthOth2均勻地向一個(gè)如圖所示的容器中均勻地向一個(gè)如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時(shí)間變化

4、的函數(shù)圖程中水面高度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象大致是（）象大致是（）水面高度隨時(shí)間水面高度隨時(shí)間A3某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖象能大固定的流量把水全部放出下面的圖象能大致表示水的深度致表示水的深度h和放水和放水t時(shí)間之間的關(guān)系的時(shí)間之間的關(guān)系的是（是（ ） hhtOAhtBCDhhttOOO注滿水注滿水A固定的流量把水全部放出固定的流量把水全部放出一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_

5、)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kxb=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)的圖象是過點(diǎn)（_），），(_)的的_。3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線bk4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過時(shí)，圖象過_象

6、限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：增大增大減小減小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0(1). 待定系數(shù)法待定系數(shù)法; (2).實(shí)際問題的應(yīng)用實(shí)際問題的應(yīng)用 (3). 解決方程解決方程,不等式不等式,方程組的有關(guān)問題方程組的有關(guān)問題一一次次函函數(shù)數(shù)正正比比例例函函數(shù)數(shù)解析式解析式圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)應(yīng)應(yīng)用用y=kx(k0)=kx+b（k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0）k0k0k0,

7、b0k0,b0k0k0,b0時(shí)時(shí),在在,象限象限;k0,b0時(shí)在時(shí)在,象限象限;k0,b0時(shí)在時(shí)在,象限象限k0時(shí)時(shí),在在,象限象限.k0,b0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大;當(dāng)當(dāng)k0)在同一坐標(biāo)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kbax+3不等式的解集不等式的解集為為 O Ox xy y1 1P Py=x+by=x+by=ax+y=ax+3 3X11.如圖如圖,直線直線AB與與y軸軸,x軸交點(diǎn)分別為軸交點(diǎn)分別為A(0,2) B(4,0)問題問題1:求直線

8、求直線AB的解析式的解析式 及及AOB的面積的面積.A2O4Bxy問題問題2:當(dāng)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí), y0, y0, y0, 0y2221xy4AOBS當(dāng)當(dāng)x4時(shí)時(shí),y 0,當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)時(shí),y = 0,當(dāng)當(dāng)x 4時(shí)時(shí),y 0,當(dāng)當(dāng)0 x4時(shí)時(shí), 0 y 2,A2O4Bxy問題問題3:在在x軸上是否存在一點(diǎn)軸上是否存在一點(diǎn)P,使使 ?若存在若存在,請(qǐng)求出請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.3PABS17PPP(1,0)或或(7,0)問題問題4:若直線若直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)C,且點(diǎn)且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為0.4,求求C的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及AOC的面積的面積

9、.A2O4Bxy0.4C問題問題5:若直線若直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)D,且點(diǎn)且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為為1.6,求求D的坐標(biāo)及直線的坐標(biāo)及直線OD的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.A2O4Bxy1.6DC點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.4,1.8)D點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.8,1.6)y=2xAOC的面積為的面積為1.8問題問題6:求直線求直線AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)E,使點(diǎn)使點(diǎn)E到到x軸的距離等于軸的距離等于1.5,若存在求出點(diǎn)若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)的坐標(biāo),若若不存在不存在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.A2O4BxyEE1.51.5問題問題7:求直線求直線AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)F,使點(diǎn)使點(diǎn)F到到y(tǒng)軸的距

10、離等軸的距離等0.6,若存在求出點(diǎn)若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)的坐標(biāo),若不若不存在存在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(1,1.5)或或(7,-1.5)F點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.6,1.7)或或(-0.6,2.3)A2O4Bxy問題問題8:在直線在直線AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)G,使使 若存在若存在,請(qǐng)求出請(qǐng)求出G點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.12BOGAOBSSG(2,1)或或(6,-1)GG問題問題9:在直線在直線AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)H使使 ?若存在若存在,請(qǐng)求出請(qǐng)求出H點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.14AOHAOBSSH(

11、1,1.5)或或(-1,2.5)問題問題10:已知已知x軸點(diǎn)軸點(diǎn)A(-4,0),B(2,0),若點(diǎn)若點(diǎn)C在一次函數(shù)在一次函數(shù) 的圖象上的圖象上,且且ABC是直角三角形是直角三角形,則滿足條件點(diǎn)則滿足條件點(diǎn)C有有( )A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)221xyA2O4BxyCCCCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過(-1,-5),且且與正比例函數(shù)與正比例函數(shù)y= X的圖象相交于點(diǎn)的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求求:(1)a的值的值; (2)一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式;(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積.21

12、2.如圖如圖,A,B分別是分別是x軸上位于原點(diǎn)左軸上位于原點(diǎn)左,右兩右兩側(cè)的點(diǎn)側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)P(2,P)在第一象限在第一象限,直線直線PA交交y軸軸于點(diǎn)于點(diǎn)C(0,2),直線直線PB交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D, (1)求求 的面積的面積;(2)求點(diǎn)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及P的值的值;(3)若若 ,求直線求直線BD的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.DOPBOPSS6SAOPCOPSxyOABP(2,p)CD(0,2)EF3.直線直線 分別交分別交x軸軸,y軸于軸于A,B兩點(diǎn)兩點(diǎn),O為原點(diǎn)為原點(diǎn).(1)求求AOB的面積的面積;(2)過過AOB的頂點(diǎn)的頂點(diǎn),能不能畫出直線把能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分分

13、成面積相等的兩部分?寫出這寫出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式232xy榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)

14、該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多倍還多8個(gè)，個(gè)，請(qǐng)用臺(tái)燈的個(gè)數(shù)請(qǐng)用臺(tái)燈的個(gè)數(shù)a表示出總費(fèi)用表示出總費(fèi)用w（3）該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)不低于不低于500用不超過用不超過670元，那么榮慶公司元，那么榮慶公司有多少種購(gòu)買方案，有多少種購(gòu)買方案，最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？ 1、某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用、某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，元的限額內(nèi)，租用汽車送租用汽車送234名學(xué)生和名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，名教

15、師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有每輛汽車上至少要有1名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車甲種客車 乙種客車乙種客車載客量（單位：人載客量（單位：人/輛）輛）4530租金（單位：元租金（單位：元/輛）輛）400280（1 1）共需租多少輛汽車？）共需租多少輛汽車？（2 2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案？）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案？25月月12日，我國(guó)四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗日，我國(guó)四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型

16、挖掘機(jī)，甲地需要甲地需要25臺(tái)，乙地需要臺(tái)，乙地需要23臺(tái)；臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，萬元，到乙地要耗資到乙地要耗資0.3萬元；從萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資資0.5萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.2萬元設(shè)從萬元設(shè)從A省調(diào)往甲地省調(diào)往甲地x臺(tái)臺(tái)挖掘機(jī)，挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元萬

17、元請(qǐng)直接寫出請(qǐng)直接寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范的取值范圍；圍；若要使總耗資不超過若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？是多少萬元？3.已知雅美服裝廠現(xiàn)有已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料種布料70米，米，B種布料種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)兩種型號(hào)的時(shí)裝共裝共80套已知做一套套已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料種布料1.1米，米，B種布料種布料0.4米，可獲利米，可獲利50

18、元；做一套元；做一套N型型號(hào)的時(shí)裝需用號(hào)的時(shí)裝需用A種布料種布料0.6米，米，B種布料種布料0.9米，可米，可獲利獲利45元設(shè)生產(chǎn)元設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元元（1）求）求y（元）與（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；自變量的取值范圍；（2）當(dāng)）當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？4.我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)件是：按每份定價(jià)15元的八折收費(fèi)，另收元的八折收費(fèi)，另收900元元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)制版費(fèi)