第三章數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)

1、第三章數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)第三章數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：1）了解數(shù)字控制器的概念和基本設(shè)計(jì)方法；）了解數(shù)字控制器的概念和基本設(shè)計(jì)方法；2）掌握基本的離散化方法）掌握基本的離散化方法差分變化法差分變化法和零階保持器法；和零階保持器法；3）掌握數(shù)字）掌握數(shù)字PID算法和設(shè)計(jì)方法特別是參算法和設(shè)計(jì)方法特別是參數(shù)整定方法；數(shù)整定方法；4）了解）了解PID的數(shù)字控制器的改進(jìn)算法。的數(shù)字控制器的改進(jìn)算法。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 模擬控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制器是連續(xù)模擬模擬控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制器是連續(xù)模擬環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)模擬調(diào)節(jié)器。數(shù)字控制系統(tǒng)中，則使用模擬調(diào)節(jié)器。數(shù)字控制系統(tǒng)中，則使用

2、數(shù)字控制器。數(shù)字控制器。數(shù)字調(diào)節(jié)器的控制過程：數(shù)字調(diào)節(jié)器的控制過程： 首先通過模擬量輸入通道對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行采樣，首先通過模擬量輸入通道對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行采樣，并將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字量；然后計(jì)算機(jī)按一定控制算并將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字量；然后計(jì)算機(jī)按一定控制算法進(jìn)行運(yùn)算處理，運(yùn)算結(jié)果由模擬量輸出通道輸法進(jìn)行運(yùn)算處理，運(yùn)算結(jié)果由模擬量輸出通道輸出，并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制生產(chǎn)過程。出，并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制生產(chǎn)過程。1、用數(shù)字控制器代替模擬調(diào)節(jié)器的原因、用數(shù)字控制器代替模擬調(diào)節(jié)器的原因1）模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，數(shù)字控制器則能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜）模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，數(shù)字控制器則能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜 控制規(guī)律；控制規(guī)律；在微機(jī)控制系統(tǒng)中，我

3、們用微型計(jì)算機(jī)做數(shù)字控制器。在微機(jī)控制系統(tǒng)中，我們用微型計(jì)算機(jī)做數(shù)字控制器。3）數(shù)字控制器具有靈活性，通過改變控制程序可以實(shí)現(xiàn)）數(shù)字控制器具有靈活性，通過改變控制程序可以實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)和控制方式的修改；控制參數(shù)和控制方式的修改；4）計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制外，還能實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、）計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制外，還能實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字顯示等功能。數(shù)字顯示等功能。2）計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回路控制；）計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回路控制；作為連續(xù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖作為連續(xù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖D(S)GP(S)R(S)C(S)+-作為離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖作為離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖H(S)GP(S

4、)R(S)C(S)+-D(Z)G(S)2、數(shù)字控制器的兩種設(shè)計(jì)方法、數(shù)字控制器的兩種設(shè)計(jì)方法1）模擬化設(shè)計(jì)方法（間接設(shè)計(jì)法）模擬化設(shè)計(jì)方法（間接設(shè)計(jì)法）將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似的看成模擬系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似的看成模擬系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)，再將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)變成數(shù)字理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)，再將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)變成數(shù)字計(jì)算機(jī)的控制算法。一般用拉氏變換來進(jìn)行分析。計(jì)算機(jī)的控制算法。一般用拉氏變換來進(jìn)行分析。2）離散化設(shè)計(jì)方法（直接設(shè)計(jì)法）離散化設(shè)計(jì)方法（直接設(shè)計(jì)法）把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)經(jīng)過適當(dāng)變換，變成純粹的離散系統(tǒng)，把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)經(jīng)過適當(dāng)變換，變成純粹的離散系統(tǒng)，用用Z變

5、換等工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，直接設(shè)計(jì)出控制算法。變換等工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，直接設(shè)計(jì)出控制算法。本章主要討論第一種設(shè)計(jì)方法，在下一章將介紹第二種。本章主要討論第一種設(shè)計(jì)方法，在下一章將介紹第二種。模擬化設(shè)計(jì)方法的基本思路模擬化設(shè)計(jì)方法的基本思路 當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率足夠高足夠高時(shí)，采樣系統(tǒng)的特性接近時(shí)，采樣系統(tǒng)的特性接近于連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，因而可以忽略采樣開關(guān)和保持于連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，因而可以忽略采樣開關(guān)和保持器，將整個(gè)系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用器，將整個(gè)系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用s域域的方法設(shè)計(jì)校正裝置的方法設(shè)計(jì)校正裝置D(s)，再使用，再使用s域到域到Z域的離散化

6、方域的離散化方法求得離散傳遞函數(shù)法求得離散傳遞函數(shù)D(z)。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)模擬。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)模擬調(diào)節(jié)器離散化，用數(shù)字控制器取代模擬調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器離散化，用數(shù)字控制器取代模擬調(diào)節(jié)器。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：將將D(S)離散化為離散化為D(Z)，D（Z）就是所求的控制器的脈沖）就是所求的控制器的脈沖傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。第二節(jié)第二節(jié) 離散化方法離散化方法拉普拉斯變換的定義規(guī)定：f (t)：時(shí)間t的函數(shù)，而且當(dāng) t0？輸出值u(k)減1輸出u(k)NNYY二、積分飽和及其防止方法二、積分飽和及其防止方法（一）積分飽和的原因和影響（一）積分飽和的原因和影響（二）積分飽和的防止方

7、法（二）積分飽和的防止方法1. 積分分離法積分分離法2. 遇限削弱積分法遇限削弱積分法（一）積分飽和的原因和影響（一）積分飽和的原因和影響 在一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)中，控制變量及其變化率因受在一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)中，控制變量及其變化率因受執(zhí)行執(zhí)行元件的物理和機(jī)械性能元件的物理和機(jī)械性能的約束而限制在一個(gè)有限的范圍的約束而限制在一個(gè)有限的范圍里，一旦超出這個(gè)范圍，實(shí)際執(zhí)行的控制量或其變化率里，一旦超出這個(gè)范圍，實(shí)際執(zhí)行的控制量或其變化率就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和臨界值，從就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。而引起不希望的效應(yīng)。n原因：原因：在數(shù)字在數(shù)字PID控制系統(tǒng)

8、中，當(dāng)控制系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)開、?；虼蠓到y(tǒng)開、?；虼蠓茸儎?dòng)給定值時(shí)度變動(dòng)給定值時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，經(jīng)過，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，經(jīng)過積分項(xiàng)積分項(xiàng)累積后，可能使控制量累積后，可能使控制量u(k)umax或或u(k) 時(shí) 為為e(k)的門限值的門限值 K j=0K j=0積分分離法的積分分離法的PID算法框圖算法框圖計(jì)算偏差e(k)計(jì)算式(3-16)的比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng)求各項(xiàng)和 NY入口退出?)(ke（二）積分飽和的防止方法（二）積分飽和的防止方法2. 遇限削弱積分法遇限削弱積分法基本思想：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱基本思想：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累加，而

9、不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。即：若即：若u(k-1)超過超過umax，則計(jì)算，則計(jì)算u(k)時(shí)，只累計(jì)時(shí)，只累計(jì)負(fù)偏差；若負(fù)偏差；若u(k-1)小于小于umin，則計(jì)算，則計(jì)算u(k)時(shí)，只時(shí)，只累計(jì)正偏差；累計(jì)正偏差；目的：避免長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)目的：避免長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)遇限削弱積分法的遇限削弱積分法的PID位置算法框圖位置算法框圖 e(k) 0？NNNY三、不完全微分的三、不完全微分的PID算法算法n原因：標(biāo)準(zhǔn)原因：標(biāo)準(zhǔn)PID算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)過程的振微分項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)

10、過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一點(diǎn)，又蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一點(diǎn)，又要使微分作用有效，采用不完全微分的要使微分作用有效，采用不完全微分的PID算算式。式。n改進(jìn)方法（基本思想）：仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)改進(jìn)方法（基本思想）：仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微際微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點(diǎn)。該算法的傳遞函數(shù)：分的缺點(diǎn)。該算法的傳遞函數(shù)：U(s)E(s)=KP1+ + (3-23)1TIsTDs1+ sTDKD U(s) = UPI(s) + UD (s) 比例積分比例積分 微分微分UPI(s) = KP1+ E(s) （3-24） UD (

11、s) = KP E(s) （3-25）UPI(s)的差分方程：的差分方程： UPI(k) = KPe(k)+ e(j)UD (s)的差分方程：的差分方程： 將式將式(3-25)化成微分方程化成微分方程1TIsTDs1+ sTDKDTTIK j=0( s+1) UD (s) = KP TDs E(s) TDKD即：即： + uD (k) = KP TD uD (k) = uD(k-1) + e(k)-e(k-1) (3-27)= uD(k-1) + KP e(k)-e(k-1) (3-28)uD (k) = KPe(k)+ e(j) + KP e(k)-e(k-1)+uD(k-1) (3-29)

12、uD (k) = KP e(k)-e(k-1)+ KP e(k)+ KP e(k)-2e(k-1) + e(k-2) + uD(k-1) - uD(k-2) TDKD duD(t)dt de(t)dtTDKDTDKD + TTDKPTDKD + TTDTSK j=0TTITDTSTTITDTSn算法二（基本思想）算法二（基本思想）數(shù)字調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器來抑制高頻干擾數(shù)字調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器來抑制高頻干擾STGff11PID調(diào)節(jié)器Gf(S)E(s)U(s)U (s)()(1)(0dttdeTdtteTteKtdP)( tu)( )()(tutudttduTf)()(tudttduTf)()

13、(1)(0dttdeTdtteTteKtdP)( )1()1()(kuakauku離散化，可得差分方程ffTTTa其中)1()()()()( 0kekeTTjTeTTkekkudkjip單位階躍信號(hào)作用下兩種微分作用的比較單位階躍信號(hào)作用下兩種微分作用的比較比例項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)積分項(xiàng)微分項(xiàng) x(k) x(k) 0 2T 4T 6T 8T t 0 2T 4T 6T 8T t完全微分：完全微分：微分信號(hào)急劇下降為零，容易引起振蕩不完全微分：不完全微分：微分信號(hào)逐漸下降，微分輸出信號(hào)按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，因而系統(tǒng)變化比較緩慢，不易引起振蕩。KD愈大，延續(xù)時(shí)間愈短。設(shè)數(shù)字微分調(diào)節(jié)器的輸入為階躍序列設(shè)數(shù)

14、字微分調(diào)節(jié)器的輸入為階躍序列 e(k)=a,k=0,1,2,離散化上式，有：離散化上式，有：由上式可得：由上式可得：u(0)=(Td/T)a ， u(1)=u(2)=0通常通常TdT, 所以所以u(píng)(0)adttdeTtussETsUdd)()()()(或)1()()(kekeTTkud用完全微分算法用完全微分算法用不完全微分算法用不完全微分算法)(1)(sEsTsTsUfd或或)1()() 1()(kekeTTTkuTTTkufdffdttdeTdttduTtudf)()()(離散化離散化 當(dāng)k 0時(shí)，e(kt)=a aTTTufd)0(aTTTTufdf2)()1(aTTTTufdf32)(

15、)2(顯然，顯然，u(k) 0, k=1,2,aTTaTTTudfd)0(因此，在第一個(gè)采樣周期里不完全微分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器的輸出因此，在第一個(gè)采樣周期里不完全微分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器的輸出比完全微分調(diào)節(jié)器的輸出幅值小得多，且十分近似于理想比完全微分調(diào)節(jié)器的輸出幅值小得多，且十分近似于理想的微分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器。的微分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器。四、純滯后的補(bǔ)償算法四、純滯后的補(bǔ)償算法n原因：工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于物料或能量傳輸原因：工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于物料或能量傳輸?shù)难舆t，常常存在著純滯后現(xiàn)象。的延遲，常常存在著純滯后現(xiàn)象。n傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：n G(s) = (3-31)n后果：純滯后常引起系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，使后果：純滯后常

16、引起系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。n1. 史密斯史密斯(Smith)純滯后補(bǔ)償原理純滯后補(bǔ)償原理n2. 帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器Kpe-sTps+11.史密斯史密斯(Smith)純滯后補(bǔ)償原理純滯后補(bǔ)償原理補(bǔ)償原理：與補(bǔ)償原理：與D(s)并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)GP(s)(1- e-s )，用來補(bǔ)，用來補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器。償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器。D(s)GP(s) e-s r(t)+_ u(t) c(t)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器被控對(duì)象被控對(duì)象D(s)GP(s) e-s+_ u(t) c(t)e-sG

17、P(s)_+_ y(t)+ e(t) ec(t)整個(gè)純滯后補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)整個(gè)純滯后補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為D(s)= (3-32)D(s)1+D(s)GP(s)(1- e-s )經(jīng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)=D(s) GP(s) e-s 1+D(s)GP(s) e-s= e-s (3-33)D (s) GP(s) 1+D(s)GP(s)采用采用Smith預(yù)估器，使預(yù)估器，使e-s從閉環(huán)中分離到環(huán)外。從閉環(huán)中分離到環(huán)外。閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為1+D(s)Gp(S)=0已不包含 ，因此純滯后特性不再影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。)()(1)()()(sGsD

18、esGsDspspse帶純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)：帶純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)：D(s)GP(s) e-s r(t)+_ u(t) c(t)調(diào)節(jié)器被控對(duì)象加入加入Smith預(yù)估器后的控制系統(tǒng)：預(yù)估器后的控制系統(tǒng)：D(s)GP(s) r(t)+_ u(t)調(diào)節(jié)器e-sSmith預(yù)估器加入前后比較預(yù)估器加入前后比較2.帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器數(shù)字PID r(t)+ u(t)GP(s) (1-e-s)GP(s) e-s被控對(duì)象 ec(k) e(k) c(k) c(k)+- c(t) u(k) r(k)Smith預(yù)估器預(yù)估器Smith預(yù)估器方框圖：預(yù)估器方框圖：GP(s)函數(shù)部分 u(t

19、)e-s滯后部分+- c(k) m(k)m(k-l) c(k) = m(k) m(k-l) l = ( 純滯后時(shí)間/采樣周期T ) M0 M1 Ml-1 Ml . Tm(k)m(k-1)m(k-l+1)m(k-l)m(k-l)一、一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響二、采樣周期二、采樣周期T的選擇原則的選擇原則三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù) (被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)參數(shù) (被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）五、五、PID

20、歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器七七、PID數(shù)字控制器設(shè)計(jì)舉例數(shù)字控制器設(shè)計(jì)舉例一、一、PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響（一）比例系數(shù)（一）比例系數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能的影響1.對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響比例系數(shù)比例系數(shù)KP，系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快；，系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快；比例系數(shù)比例系數(shù)KP偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)；偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)；比例系數(shù)比例系數(shù)KP太大，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定；太大，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定；比例系數(shù)比例系數(shù)KP太小，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。太小，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作

21、緩慢。2. 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響比例系數(shù)比例系數(shù)KP，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減少穩(wěn)態(tài)誤差，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減少穩(wěn)態(tài)誤差ess，提高控制精度。但只是減少，提高控制精度。但只是減少ess,不能完全消除穩(wěn)態(tài)不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。誤差。（二）積分時(shí)間常數(shù)（二）積分時(shí)間常數(shù)TI對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能的影響1.對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響: 積分控制積分控制TI通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI偏小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多；偏小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多；積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI太大，

22、對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI合適，過渡過程的特性比較理想。合適，過渡過程的特性比較理想。2. 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響TI作用：積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系作用：積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。統(tǒng)的控制精度。但但TI太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。（三）微分時(shí)間常數(shù)（三）微分時(shí)間常數(shù)TD對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能的影響TD作用：微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)作用：微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量量減小減小,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)調(diào)

23、節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。態(tài)誤差減小，提高控制精度。TD偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)；偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)；TD偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)；偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)；只有只有TD合適時(shí)，可以得到比較滿意的過渡過程合適時(shí)，可以得到比較滿意的過渡過程二、采樣周期二、采樣周期T的選擇原則的選擇原則1. 必須滿足采樣定理的要求，即必須滿足采樣定理的要求，即s 2 max ， max被采樣信號(hào)的最高角頻率，被采樣信號(hào)的最高角頻率， s = 則則 T隨動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式：隨動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式： s = 10c （系統(tǒng)的開環(huán)（系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率

24、）截止頻率）2. 從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，T小小些好。干擾頻率越高，則采樣頻率最好越高，以些好。干擾頻率越高，則采樣頻率最好越高，以便實(shí)現(xiàn)快速跟隨和快速抑制干擾。便實(shí)現(xiàn)快速跟隨和快速抑制干擾。3. 根據(jù)被控對(duì)象的特性，快速系統(tǒng)的根據(jù)被控對(duì)象的特性，快速系統(tǒng)的T應(yīng)取小，應(yīng)取小，反之，反之，T可取大些。可取大些。2 T max4. 根據(jù)執(zhí)行結(jié)構(gòu)的類型，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大根據(jù)執(zhí)行結(jié)構(gòu)的類型，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大時(shí)，時(shí)，T應(yīng)取大些。否則，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)取大些。否則，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)控制器輸出的變化。應(yīng)控制器輸出的變化。5. 從計(jì)算機(jī)的工作量及每個(gè)

25、調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成從計(jì)算機(jī)的工作量及每個(gè)調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成本來看，本來看，T應(yīng)取大些。應(yīng)取大些。T大，對(duì)每個(gè)回路的計(jì)大，對(duì)每個(gè)回路的計(jì)算控制工作量相對(duì)減小，可以增加控制的回算控制工作量相對(duì)減小，可以增加控制的回路數(shù)。路數(shù)。6. 從計(jì)算機(jī)能精確執(zhí)行控制算是來看，從計(jì)算機(jī)能精確執(zhí)行控制算是來看，T應(yīng)選大應(yīng)選大些，因?yàn)橛?jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，些，因?yàn)橛?jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，T過小，偏差值過小，偏差值e(k)可能很小，甚至為可能很小，甚至為0，調(diào)節(jié)作用減弱，各，調(diào)節(jié)作用減弱，各微分、積分作用不明顯。微分、積分作用不明顯。常見被測(cè)參數(shù)的采樣周期常見被測(cè)參數(shù)的采樣周期T的經(jīng)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù) 被測(cè)參數(shù)被測(cè)參數(shù) 采樣周期

26、采樣周期T(s) 備注備注流量 15 優(yōu)先選用1s壓力 310 優(yōu)先選用1s液位 610溫度 1520三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù)n以模擬調(diào)節(jié)器中的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種以模擬調(diào)節(jié)器中的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。字控制器參數(shù)的整定方法。n不需已知被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中不需已知被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行整定。進(jìn)行整定。n步驟：步驟：1.選擇一個(gè)合適的采樣周期選擇一個(gè)合適的采樣周期T，控制器作純比例，控制器作純比例KP控制；控制；2. 調(diào)整調(diào)整KP的值，使系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下相應(yīng)的臨界的值，使系統(tǒng)

27、出現(xiàn)臨界振蕩，記下相應(yīng)的臨界振蕩周期振蕩周期TS和臨界振蕩增益和臨界振蕩增益KS ；3.選擇合適的控制度（數(shù)字控制器和模擬控制器所大的選擇合適的控制度（數(shù)字控制器和模擬控制器所大的過渡過程的誤差平方的積分比）。過渡過程的誤差平方的積分比）。 控制度控制度 = e2dtDe2dtA00控制度控制度=1.05，二者控制效果相當(dāng)，二者控制效果相當(dāng)控制度控制度=2，數(shù)字控制器比模擬調(diào)節(jié)，數(shù)字控制器比模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)量差一倍器的控制質(zhì)量差一倍4.根據(jù)控制度，查表，即可求出根據(jù)控制度，查表，即可求出T、KP 、TI 、TD的值。的值。表表3-4 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度

28、 控制規(guī)律 T/TS KP/KS TI/TS TD/ TS 1.051.21.52.0PIPIDPIPIDPIPIDPIPID0.030.0140.050.0450.140.090.220.160.540.630.490.470.420.340.360.270.880.490.910.470.990.431.050.40.140.160.200.22四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)參數(shù)n如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來的整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進(jìn)行，稱

29、為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。進(jìn)行，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。n步驟：步驟：1.斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系統(tǒng)在給定值處于平衡后，給一階躍輸入統(tǒng)在給定值處于平衡后，給一階躍輸入2.用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲線線 r (t)210tt c (t)0 Tm 3. 在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時(shí)間在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時(shí)間 ，對(duì)象時(shí)，對(duì)象時(shí)間常數(shù)間常數(shù)Tm，以及它們的比值，以及它們的比值Tm/4. 根據(jù)所求得的根據(jù)所求得的Tm、和和 Tm/的值，查表皆可求得控制的值，查表皆可求得控制

30、器的器的T、KP 、 TI和和TD，表表3-5 擴(kuò)充響應(yīng)曲線度法整定參數(shù)表擴(kuò)充響應(yīng)曲線度法整定參數(shù)表控制度 控制規(guī)律 T/ KP(Tm -1 ) TI/ TD/1.051.21.52.0PIPIDPIPIDPIPIDPIPID0.10.050.20.160.50.340.80.60.841.150.731.00.680.850.570.63.42.03.61.93.91.624.21.50.450.550.650.82五、五、PID歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法前面已經(jīng)介紹過前面已經(jīng)介紹過PID增量算式增量算式對(duì)上式作對(duì)上式作z變換，得變換，得PID數(shù)字控制器的數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為

31、zzazaaKpzEzUzD11)2211(0)()()(3-16)參數(shù)整定就是為了確定參數(shù)整定就是為了確定T、KP、TI和和TD四個(gè)參數(shù)。為了減少四個(gè)參數(shù)。為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，常常認(rèn)為假定約束的條件，以減少獨(dú)在線整定參數(shù)的數(shù)目，常常認(rèn)為假定約束的條件，以減少獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)，如取立變量的個(gè)數(shù)，如取)2() 1()()(210keakeakeakuTsT1 . 0TsTI5 . 0TsTD125. 0）蕩周期純比例控制時(shí)的臨界振（Ts則式（則式（3-16）變?yōu)椋┳優(yōu)閦zzKPzD11)225. 115 . 345. 2()(3-17)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)(ke

32、kekeKPku(3-18)相應(yīng)的差分方程為相應(yīng)的差分方程為六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二階系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)處理的方法高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二階系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)處理的方法二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式： (s) = (3-47) (j) = =模： A()= (j) = (3-48)11+T1s+ T1s211+T1 (j) + T2 (j)21(1- T22) + jT11(1- T22) 2+ (T1)2要使二階系統(tǒng)的輸出獲得理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，即系要使二階系統(tǒng)的輸出獲得理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，即系統(tǒng)的輸出量完全跟隨給定量，應(yīng)滿足統(tǒng)的輸出量完全跟隨給定量，應(yīng)滿足模：模： A()= 1相位移：相位移： ()= 0 (3-49)式式(3-48)代入式代入式 (3-49)，得：，得： T12 2T2=0 T22 40解得：解得： T1 = 2T2 (3-50)式式(3-50)代入式代入式 (3-47)，得到理想情況下二階系，得到理想情況下二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：設(shè)設(shè)G(s)為該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)為該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)代入代入(3-51)得：得： G(s) = （3-52）(s) = (3-51)11+ 2T2s+ T2s2(s) = 可推導(dǎo)