應(yīng)用電工學(xué)03-交流電路

1、1多媒體教學(xué)燕京理工學(xué)院燕京理工學(xué)院應(yīng)用電工學(xué)應(yīng)用電工學(xué)2基本要求基本要求1、了解正弦量的三要素表示法；、了解正弦量的三要素表示法；2、理解正弦交流電的相量表示法及其運(yùn)算；、理解正弦交流電的相量表示法及其運(yùn)算；3、掌握串聯(lián)交流電路中阻抗、電壓、電流的相、掌握串聯(lián)交流電路中阻抗、電壓、電流的相量關(guān)系、有效值關(guān)系和相位關(guān)系；量關(guān)系、有效值關(guān)系和相位關(guān)系；4、理解三種功率的定義和性質(zhì)；理解功率因素的、理解三種功率的定義和性質(zhì)；理解功率因素的意義和提高功率因素的方法；意義和提高功率因素的方法；5、了解串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件和特征。、了解串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件和特征。3 ti0i= Imsin( t

2、+ i)瞬時(shí)值瞬時(shí)值初相位初相位角頻率角頻率最大值最大值 正弦量的三要素正弦量的三要素 頻率頻率 初相位初相位 幅值幅值 正弦交流電路是指含有正弦電源正弦交流電路是指含有正弦電源(激勵(lì)激勵(lì))，而而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流(響應(yīng)響應(yīng))均按正均按正弦規(guī)律變化的電路。弦規(guī)律變化的電路。4T周期周期T：交流電變化一周：交流電變化一周所需要的時(shí)間，所需要的時(shí)間，單位：?jiǎn)挝唬篠(秒秒)。角頻率角頻率 =T2 i0tTT/2 t2 = 2 f例：我國(guó)和大多數(shù)國(guó)家的電力標(biāo)準(zhǔn)頻率是例：我國(guó)和大多數(shù)國(guó)家的電力標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz， 試求其周期和角頻率。試求其周期和角頻率。解：解：

3、 T =1f=0.02S = 2 f =314rad/s頻率頻率 f =T1(Hz)(rad/s) （弧度（弧度/秒）秒）表示交流電快慢的物理量。表示交流電快慢的物理量。5:交流電任一時(shí)刻交流電任一時(shí)刻的值。用小寫字母表示。的值。用小寫字母表示。如：如：i,u,e分別表示電流、分別表示電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。電壓、電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。:交流電的幅值。交流電的幅值。用大寫字母加小寫用大寫字母加小寫 下標(biāo)表下標(biāo)表示。示。如：如：Im、Um、Em。i0Im t2 i= Imsin( t+ i)表示交流電大小的物理量表示交流電大小的物理量6交流電流通過(guò)交流電流通過(guò)一個(gè)電阻時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)消一個(gè)電阻時(shí)在一

4、個(gè)周期內(nèi)消耗的電能，與某直流電流在耗的電能，與某直流電流在同一電阻、相同時(shí)間內(nèi)消耗同一電阻、相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能相等，的電能相等，i0Im t2 0Ti2dt1TI =Ri2dt=RI2T0TI = 2ImU = 2UmE = 2Em方均根值方均根值 與最大值的關(guān)系：與最大值的關(guān)系： 與瞬時(shí)值的關(guān)系：與瞬時(shí)值的關(guān)系： 則，這一直流電流的數(shù)值則，這一直流電流的數(shù)值定義為交流電的有效值，用定義為交流電的有效值，用大寫字母表示。大寫字母表示。 如：如：I、U、E。7 表示交流電變化進(jìn)程的物理量表示交流電變化進(jìn)程的物理量 正弦量所取計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始值正弦量所取計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始值(t=0時(shí)的值時(shí)

5、的值)及到達(dá)某一特定時(shí)刻的值就不同。及到達(dá)某一特定時(shí)刻的值就不同。 ti0 i= Imsin( t+ )i= Imsin ti t0i0= 0i0= Imsin t和和( t+ )稱為正弦量的稱為正弦量的相位角或相位。相位角或相位。t=0時(shí)的相位角稱為時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位。初相位角或初相位。8 說(shuō)明：說(shuō)明： 1、計(jì)時(shí)起點(diǎn)可以任意選擇，一經(jīng)選定，初相角、計(jì)時(shí)起點(diǎn)可以任意選擇，一經(jīng)選定，初相角便確定了；便確定了； 2、當(dāng)分析若干同頻正弦量的關(guān)系時(shí)，只能選定、當(dāng)分析若干同頻正弦量的關(guān)系時(shí)，只能選定一個(gè)共同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)。一個(gè)共同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)。 ti0 i= Imsin( t+ )i= Imsin

6、 ti t0i0= 0i0= Imsin 90 tiu= Umsin( t+ 1) ui = Imsin( t+ 2) 兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或是初兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，相角之差，用用 表示表示。 = ( t+ 1)( t+ 2)= 1 2u和和i的相位差的相位差iu 2 1 圖中圖中 1 2u超前于超前于i 一個(gè)一個(gè) 角；角；或稱或稱i滯后于滯后于 u一個(gè)一個(gè) 角。角。10 ti0i1i2i3i1與與i3反相反相i1與與i2同相同相 當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的初相位角改變，但初相角之差不變。們的初相位角改變，但

7、初相角之差不變。011 正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示，而有向線段可正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示，而有向線段可用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量可以用用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量可以用復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)來(lái)表示，稱來(lái)表示，稱之為之為相量相量。用大寫字母上打。用大寫字母上打“”表示。表示。各有四種形式：各有四種形式：有效值有效值初相位初相位 = Ia +j Ib=I(cos +jsin )=Iej =I I分為有效值相量和最大值相量分為有效值相量和最大值相量代數(shù)式代數(shù)式三角式三角式指數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式有效值相量：有效值相量：12Im最大值最大值 = Ia m +j Ibm=Im(cos +jsin )=Imej =Im 最

8、大值相量：最大值相量：最大值最大值相量相量有效值有效值相量相量0Im +1+jI IaIb相相量量圖圖 復(fù)數(shù)在進(jìn)行復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)采用運(yùn)算時(shí)，應(yīng)采用代數(shù)式代數(shù)式，實(shí)實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。 復(fù)數(shù)在進(jìn)行復(fù)數(shù)在進(jìn)行乘除乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)采用運(yùn)算時(shí)，應(yīng)采用指數(shù)式指數(shù)式或或極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式，模與模相乘除，幅角與幅角相加模與模相乘除，幅角與幅角相加減。減。 應(yīng)當(dāng)指出：在某些情況下采用相量圖，能使應(yīng)當(dāng)指出：在某些情況下采用相量圖，能使問題的分析變得較為簡(jiǎn)單。問題的分析變得較為簡(jiǎn)單。同頻率正弦波同頻率正弦波13例：若已知例：若已知 i1= I1 msin

9、( t+ i1)、 i2= I2 msin( t+ i2)，求求 i1 + i2解：（解：（1）用相量圖法求解）用相量圖法求解1j0 i1 i2ImI1m 正弦電量正弦電量（時(shí)間函數(shù)）（時(shí)間函數(shù)）正弦量運(yùn)算正弦量運(yùn)算所求正弦量所求正弦量變換變換相量相量（復(fù)數(shù)）（復(fù)數(shù)）相量結(jié)果相量結(jié)果反變換反變換相量運(yùn)算相量運(yùn)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算)（2）用復(fù)數(shù)式求解）用復(fù)數(shù)式求解I2mI2mIm= I1m+i= I msin( t+ )14例例3.2.1 已知已知),45sin(i10iA,)60sin(i20io2o1 求：求：21iii 解：解：(1) 采用相量運(yùn)算采用相量運(yùn)算:A,6020Io1m A,

10、4510Io2m j17.310 j7.077.07 2m.1m.m.III 7.07)j7.0717.3j(10 o30.919.910.23j17.07 i= I msin( t+ )30.9sin(i19.9o 15(2)采用相量圖運(yùn)算采用相量圖運(yùn)算:+1+j02m.Im.Io60o45o30.9m.I1),45sin(i10),60sin(i20o2o1 ii求：求：21iii 16i= Imsin( t+ )Im、Um、EmI、U、E=I I最大值相量形式：最大值相量形式：有效值相量形式：有效值相量形式：=Im Im小結(jié)：小結(jié)：注意：注意： 1、相量只是正弦量進(jìn)行運(yùn)算時(shí)的一種表示方法

11、、相量只是正弦量進(jìn)行運(yùn)算時(shí)的一種表示方法和主要工具和主要工具（可采用平行四邊形法則）（可采用平行四邊形法則）； 2、只有正弦交流電才能用相量表示，只有、只有正弦交流電才能用相量表示，只有同頻同頻率的正弦交流電才能進(jìn)行相量運(yùn)算。率的正弦交流電才能進(jìn)行相量運(yùn)算。17由單一理想電路元件組成的交流電路。由單一理想電路元件組成的交流電路。iR+ui = uRu =iR或或1 、電壓和電流的關(guān)系、電壓和電流的關(guān)系設(shè)設(shè)i = Imsin t 則則 u= R i = R Imsin t = Umsin t 18 電壓與電流電壓與電流同頻率、同相位同頻率、同相位1.電壓電流關(guān)系電壓電流關(guān)系R 電壓與電流大小關(guān)系

12、電壓與電流大小關(guān)系 U=R I 或或 Um=R ImiuUI 電壓與電流相量表達(dá)式電壓與電流相量表達(dá)式 U=RIui+ t0相量圖相量圖+1+j0波形圖波形圖19 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 i = Imsin t u= Umsin t 平均功率平均功率 P =IU =RI2 2.功率：功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)消耗的能量單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量Rui+u t0ip0 tP=U Ip= u i =2UIsin2 t轉(zhuǎn)換成的熱能轉(zhuǎn)換成的熱能 W=P tP在一個(gè)周期內(nèi)的平均值在一個(gè)周期內(nèi)的平均值 又稱有功功率又稱有功功率有效值有效值200fXcXc=1 / 2 fCi= C Umcos t容抗容抗 Um= Im C1=

13、Im XC設(shè)設(shè)u= Umsin t1.電壓電流關(guān)系電壓電流關(guān)系有有iuC+dudti= C 由由 XC= C 1電容對(duì)高頻電流所呈現(xiàn)的容抗電容對(duì)高頻電流所呈現(xiàn)的容抗很小，而對(duì)直流可視作開路。很小，而對(duì)直流可視作開路。表示電容對(duì)電流阻礙作用的物理量表示電容對(duì)電流阻礙作用的物理量XC與頻率成反比與頻率成反比= Imsin( t+90 )21i= Imsin( t+90 )u= Umsin tiuC+dudti= C u波形圖波形圖 t0iU +1+j0 電流超前電壓電流超前電壓90 相量圖相量圖I 電壓與電流大小關(guān)系電壓與電流大小關(guān)系 U=I XC 電壓與電流相量式電壓與電流相量式 = XC I

14、U j參考相量參考相量22波形圖波形圖2.功率功率p = u i =UI sin2 t瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 u = Umsin ti= Imsin( t+90 )i t0p t0+當(dāng)當(dāng)u、 i同號(hào)時(shí)同號(hào)時(shí)（u 增長(zhǎng)）增長(zhǎng)）p0 , 電容吸收功率；電容吸收功率； 當(dāng)當(dāng)u、 i異號(hào)時(shí)異號(hào)時(shí)（u 減?。p?。﹑0 , 電感吸收功率；電感吸收功率； 當(dāng)當(dāng)u、 i異號(hào)時(shí)異號(hào)時(shí)（i 減?。p?。﹑0，則電壓超前電流，則電壓超前電流，電路呈電感性。電路呈電感性。若若 0，則電流超前電壓，則電流超前電壓，電路呈電容性。電路呈電容性。阻抗角阻抗角XL-XC =arc tan RUX34Z1UI U=ZI U =(

15、Z1+ Z2)I Z2U2U1 等效變換條件等效變換條件Z=Z1+ Z2等效阻抗等效阻抗若若Z1 = R1+jX1 Z2 = R2+jX2則則Z = R1 + jX1 + R2+jX2 =(R1+ R2 )+j(X1 + X2)Z = Z1 Z2+一般一般U=U2U1+U = U1 U2+ZUI + 當(dāng)多個(gè)阻抗串當(dāng)多個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)，其等效阻聯(lián)時(shí)，其等效阻抗為抗為 iZZ+35解：解：1. 感抗感抗XL= L=314127 10-3=40 容抗容抗 XC= C1=31440 10-61=80 Z = R2 +(XL Xc)2=50 Z = 302 +(40 80)2復(fù)阻抗模復(fù)阻抗模例例1： R、L

16、、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30 、L=127mH、C=40 F，電源電壓，電源電壓u=220 sin(314 t+45 ）V求：求：1. 感抗、容抗及復(fù)阻抗的模感抗、容抗及復(fù)阻抗的模; 2.電流的有效值和瞬時(shí)值表達(dá)式；電流的有效值和瞬時(shí)值表達(dá)式； 3.各元件兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。各元件兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。CRLuRuLuciu+XL-XC =arc tan R= -53236解：解：1. XL=40 XC= 80 =50 Z2. =220 45 VU 由電壓相量由電壓相量I =UZ=220 45 30+j(40-80)=220 45 50 53 = 4.

17、4 98 A I=4.4 Ai=4.4 sin(314 t+98 )A電流有效值電流有效值瞬時(shí)值瞬時(shí)值 2Ij LR+U URUCULuR= 132 2sin(314 t+98 )V3. =RI =132 98 VUR=I j XL=176 172 VULuL= 176 sin(314 t 172 )V 2Uc=- j XcI=352 8 VuC= 352 sin(314 t +8 )V 2 C1 j？37解：解：1. 則則 |XL - XC |= 4 I最大，最大，I=U/R=4 A 例例2：電路如圖所示電路如圖所示,已知已知 R=3 、電源電壓、電源電壓u=17 sin314 tV j X

18、L = j 4 。 求：求：1 .容抗為何值（容抗不等于零），開關(guān)容抗為何值（容抗不等于零），開關(guān)S閉合前后，閉合前后，電流的有效值不變，其值等于多少？電流的有效值不變，其值等于多少？ 2 .容抗為何值，開關(guān)容抗為何值，開關(guān)S閉合前電流閉合前電流I最大，這時(shí)的電流最大，這時(shí)的電流是多少？是多少？IRjXCjXLS = R2 +XL2+U URUCUL+2. =5 = R2 +(XLXC)2ZZI=U/S閉合后閉合后S閉合前閉合前Z=2.4AU=Um/ 2=12V而而當(dāng)當(dāng) XC=XL=4 時(shí)時(shí) Z =R，最小最小XC= 8 38Z1UIZ2 I1 I2+ I= I2 I1+等效電路等效電路ZI

19、=UZ =Z1Z2+Z1Z2 =Z 1Z1Z211+I U =Z1Z2+U ZUI +一般一般I = I1 I2+ =Z 1Z1Z211+ = Z 1Zi1當(dāng)多個(gè)阻抗當(dāng)多個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)，其并聯(lián)時(shí)，其等效阻抗為等效阻抗為39 例：例：圖示電路中，電壓表讀數(shù)為圖示電路中，電壓表讀數(shù)為220V,電流表讀數(shù)電流表讀數(shù)為為I1=10A， I2=14.14A, R1 =12 ，R2 = XL,電源電壓電源電壓u與電流與電流i同相。同相。求總電流求總電流I、R2、 XL、 Xc。I I1U2UL1014.1410U1120100uii2i1CR2LR1A1A2Vu1u210A14.14AI1=10A U1=1

20、210=120V U2=220120=100V Xc=10010=10 =10014.14Z2 = R22 +XL2=7.07 R2= XL=5 解：解：I2+依題意有依題意有u、i、u1、u2均同相。均同相。4545例例3.5.1 自己看！自己看！ ？40二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)iu有功功率有功功率 P總為總為正正則則 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p = u i =UIcos UIcos (2 t+ )若若 i= I msin t u = Um sin( t + ) =UIcos T10Tu i dtP =0 90u、i相位不同時(shí)，電路中有電抗性元件相位不同時(shí)，電路中有電抗性元件41二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)iuQ為負(fù)為

21、負(fù) Q為正為正 Q= U I sin 感性電路感性電路容性電路容性電路 IpIIqUIpIIqU 有功分量有功分量無(wú)功分無(wú)功分量量 Q=U I sin 無(wú)功功率無(wú)功功率XL-XC =arc tan R = u- i電路中同時(shí)有電容和電感存在時(shí)，總無(wú)功功率電路中同時(shí)有電容和電感存在時(shí)，總無(wú)功功率 Q = QL+QC =CLQQ 為什么？為什么？42二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)iu若若 i = I msin t u = Um sin( t + ) Q=U I sin P =UIcos 引入引入視在功率視在功率 S =UI單位：?jiǎn)挝唬悍玻ò玻╒A）或千伏）或千伏安（安（kVA）電壓電流有效值的乘積電壓電流有

22、效值的乘積可視為有功功率和無(wú)功功率的綜合值。可視為有功功率和無(wú)功功率的綜合值。SQUURUXRXZ PS = P2 + Q2X = XL-XC UXULUC =+ Q = QL+QC功率、電壓、功率、電壓、阻抗三角形阻抗三角形43二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)iu若若 i= I msin t u = Um sin( t + ) Q=U I sin P =UIcos S =UI 1、電路中、電路中總的有功功率總的有功功率等于各支路或各電阻等于各支路或各電阻元件有功功率的算術(shù)和元件有功功率的算術(shù)和 2、電路中、電路中總的無(wú)功功率總的無(wú)功功率Q =QL+ QC，注意：注意：QL為正，而為正，而QC為負(fù)。為負(fù)。 3

23、、電路中、電路中總的視在功率總的視在功率一般不等于各支路或一般不等于各支路或各元件視在功率的算術(shù)和或代數(shù)和。各元件視在功率的算術(shù)和或代數(shù)和。S = P2 + Q244功率因數(shù)低引起的問題功率因數(shù)低引起的問題有功功率有功功率 P=UNIN cos 功率因數(shù)功率因數(shù)1. 1. 電源設(shè)備的容量將不能充分利用電源設(shè)備的容量將不能充分利用2. 增加輸電線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗增加輸電線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗I = U cos P在在P、U一定的情況下，一定的情況下， cos 越低，越低，I 越大，損耗越大。越大，損耗越大。情況下，情況下，cos 越低，越低，P越小，設(shè)備得不到充分利用。越小，設(shè)備得不

24、到充分利用。= cos P = r I 2電壓與電流的相位電壓與電流的相位差角差角(功率因數(shù)角功率因數(shù)角)在電源設(shè)備在電源設(shè)備UN、IN一定的一定的PS =45提高提高功率因數(shù)的方法功率因數(shù)的方法 已知感性負(fù)載的功率已知感性負(fù)載的功率P及功率因數(shù)及功率因數(shù)cos 1 ，若要求，若要求把電路功率因數(shù)提高到把電路功率因數(shù)提高到cos ，則應(yīng)并聯(lián)電容，則應(yīng)并聯(lián)電容C為為+uiiRLLRCiCI IcIRLU 1 C = U 2P(tan 1 tan )可以由公式推導(dǎo)可以由公式推導(dǎo)(P8182)感性負(fù)載可并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙?。感性?fù)載可并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙?。用相量圖定性解釋：用相量圖定性解釋： R時(shí)，電路中將出時(shí)

25、，電路中將出現(xiàn)分電壓大于總電壓的現(xiàn)象?，F(xiàn)分電壓大于總電壓的現(xiàn)象。相量圖相量圖U URUCULI 53例：例：圖示電路中，電感圖示電路中，電感L2=250 H，其導(dǎo)線電阻，其導(dǎo)線電阻R=20 。 1. 如果天線上接收的信號(hào)有三個(gè)，其頻率：如果天線上接收的信號(hào)有三個(gè)，其頻率：f1=820103Hz、f2=620103Hz 、f3=1200103Hz。要收到要收到f1信號(hào)節(jié)目，電容器的電容信號(hào)節(jié)目，電容器的電容C調(diào)變到多大？調(diào)變到多大？L3L2L1C 2.如果接收的三個(gè)信號(hào)幅值如果接收的三個(gè)信號(hào)幅值均為均為10 V，在電容調(diào)變到對(duì)，在電容調(diào)變到對(duì)f1發(fā)生諧振時(shí)，在發(fā)生諧振時(shí)，在L2中產(chǎn)生的三中產(chǎn)生的

26、三個(gè)信號(hào)電流各是多少毫安？頻個(gè)信號(hào)電流各是多少毫安？頻率為率為f1的信號(hào)在電感的信號(hào)在電感L2上產(chǎn)生上產(chǎn)生的電壓是多少伏？的電壓是多少伏？54例：例：圖示電路中，電感圖示電路中，電感L2=250 H，其導(dǎo)線電阻，其導(dǎo)線電阻R=20 。解：解：1.C=150 pFL3L2L1C 1 C1 1 L2=要收聽頻率為要收聽頻率為f1信號(hào)的節(jié)目信號(hào)的節(jié)目應(yīng)該使諧振電路對(duì)應(yīng)該使諧振電路對(duì)f1發(fā)生諧發(fā)生諧振，即令振，即令2. 當(dāng)當(dāng)C=150 pF， L2=250 H時(shí)時(shí) L2 C電路對(duì)三種信號(hào)的電抗值不同，如下電路對(duì)三種信號(hào)的電抗值不同，如下表所示：表所示：求得：求得：55f/Hz8201036201031

27、200103XLXCZI=U/ Z 12901290200.5 A100016606600.015189088510000.01UL=IXL =645 VL3L2L1C 其它頻率在電感上的電壓為其它頻率在電感上的電壓為 15和和18.9 V，放大不到放大不到20倍。倍。C=150 pF， L2=250 H，U=10 V對(duì)頻率為對(duì)頻率為f1的信號(hào)的信號(hào)放大了放大了64.5倍。倍。可見串聯(lián)諧振電路具有選頻作用！可見串聯(lián)諧振電路具有選頻作用！56電感線圈和電容器并聯(lián)諧振電路電感線圈和電容器并聯(lián)諧振電路= 2LC 1+j RCR+j LZ 1RCL C+j( L1)若若 L R，則有，則有由此可得由此可得并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率f0 12 LC 01LC 或或Z=1j C(R+j L)+(R+j L)1j CLRC+uii1iC此時(shí)，此時(shí)，Z=Zmax=L/RCZ57并聯(lián)諧振條件并聯(lián)諧振條件即即 XL=XC并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率 或或 2 f L = 1 2 f Cfn=2LC 1= n 1 LC或或并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)Qf=|QC (或或 QL)|P= n LRR C/L=i Ri Li cCRLiu+ICIILIR=+UR1=+j XL1j XC1（+）58并聯(lián)諧振電路的特征并聯(lián)諧振電路的特征 (2) XL與與XC數(shù)值相