模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì)

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì)Simulation Design Based on Fuzzy Controller in Liquid Level Control摘 要本次設(shè)計(jì)主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱液位，詳盡的介紹模糊控制理論的相關(guān)知識(shí)，提出水箱液位模糊控制的方案，建立基于水箱水位的數(shù)學(xué)模型并用MATLAB進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。首先根據(jù)雙容水箱的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算得到數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)；然后利用Matlab工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器，具體包括以下三步：（1）確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)；（2）輸入輸出的模糊化；（3）模糊推理決策算法設(shè)計(jì)；最后分別用常規(guī)PID控制與模糊控制對(duì)雙容水箱系統(tǒng)仿

2、真。通過常規(guī)PID控制與模糊控制仿真結(jié)果的對(duì)比，我們能看出模糊控制較傳統(tǒng)的PID控制來講具有響應(yīng)速度快、適應(yīng)性較強(qiáng)，即魯棒性好、超調(diào)量小穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，顯示出很強(qiáng)的抗干擾性能。關(guān)鍵詞：水位控制；模糊控制器；模糊規(guī)則; FISAbstractThis paper is primarily on the applied fuzzy control theory control level in the reservoir system, first introduced in detail the fuzzy control theory of knowledge, and Then put

3、forward to realize the control of the water level in the water tank scheme using fuzzy theory,finally simulation design of mathematical model of fuzzy controller with MATLAB based on the water tank water level .Firstly, according to the system structure of double tank, transfer function is obtained

4、through the calculation of mathematical model. Then use the Matlab toolbox to design the fuzzy controller, including the following three steps: (1)Determine the structure of fuzzy controller; (2)Fuzzy input and output; (3)Design of fuzzy reasoning and decision algorithms. Finally, by using the MATLA

5、B fuzzy logic toolbox and SIMULINK combination function,Compare the simulation result of conventional PID control and fuzzy control for dual-tank system. By contrast to conventional PID control and fuzzy control simulation results, we can see the fuzzy control over the conventional PID control with

6、fast response, strong adaptability, robustness, and overshoot advantages of a small stable for a long time, showing the expected good steady performance.Key Words：Level control; Fuzzy controller; Fuzzy rules; FIS目 錄摘 要IAbstractII第一章 緒論11.1 模糊控制水箱水位系統(tǒng)概述11.2 模糊控制理論簡(jiǎn)介11.2.1 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀1 模糊控制理論運(yùn)用于水箱

7、水位系統(tǒng)控制的意義21.3 仿真建模工具軟件MATLABSIMULINK簡(jiǎn)介21.4 本文的主要任務(wù)及內(nèi)容安排4第二章 模糊理論及模糊控制基礎(chǔ)62.1模糊理論基礎(chǔ)62.1.1 從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變62.1.2 模糊集合的基本概念8 模糊集合的基本運(yùn)算112.2 模糊控制的基礎(chǔ)知識(shí)132.2.1 模糊控制的一般概念142.2.2 模糊控制的回顧和展望152.2.3 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)152.3 本章小結(jié)20第三章 水箱水位模糊控制器的建立223.1 雙容水箱的動(dòng)態(tài)分析與建模223.2 Matlab下模糊控制器的設(shè)計(jì)243.2.1 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)243.2.2 輸入輸出的模糊化253.

8、2.3 模糊推理決策算法設(shè)計(jì)263.3 本章小結(jié)29第四章 利用MATLAB對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模304.1 水箱水位模糊推理系統(tǒng)（FIS）的建立304.2 模糊規(guī)則的建立324.3 對(duì)SIMULINK模型控制系統(tǒng)的構(gòu)建354.4 Matlab對(duì)水箱液位的仿真設(shè)計(jì)364.4.1 常規(guī)PID對(duì)液位模型的仿真364.4.2 模糊控制對(duì)液位模型的仿真374.4.3 混合式模糊控制對(duì)液位的仿真384.4.4 干擾后常規(guī)PID與模糊控制仿真對(duì)比394.5 本章小結(jié)40結(jié) 論42參考文獻(xiàn)43致 謝44第一章 緒論1.1 模糊控制水箱水位系統(tǒng)概述在能源、化工等多個(gè)領(lǐng)域中普遍存在著各類液位控制系統(tǒng)，各種控

9、制方式在液位控制系統(tǒng)中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開關(guān)式。而隨著我國(guó)工業(yè)自動(dòng)化程度的提高，規(guī)模的擴(kuò)大，在工程中液位控制的計(jì)算機(jī)控制得到越來越多的應(yīng)用。液位控制系統(tǒng)的檢測(cè)及計(jì)算機(jī)控制已成為工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的一個(gè)重要方面1。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的控制效果很大一部分取決于描述被控過程精確模型的好壞，這使得基于精確數(shù)學(xué)模型的常規(guī)控制器難以取得理想的控制效果。但是一些熟練的操作工人、領(lǐng)域?qū)＜覅s可以得心應(yīng)手的進(jìn)行手工控制。因此基于知識(shí)規(guī)則的模糊控控制理論在其應(yīng)用中就有了理論和現(xiàn)實(shí)意義2。1.2 模糊控制理論簡(jiǎn)介1.2.1 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀 美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授扎德（L.A

10、. Zadeh）在 1965 年撰寫的論文Fuzzy Set開創(chuàng)了模糊邏輯的歷史，從此，模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科漸漸發(fā)展起來。1966 年，P. N. Marinos發(fā)表了模糊邏輯的研究報(bào)告，這標(biāo)志著模糊邏輯真正地誕生。后來，扎德又提出模糊語言變量這個(gè)重要的模糊邏輯概念。1974 年，扎德又進(jìn)行模糊邏輯推理的研究。自 1974年英國(guó)的 E. H. Mamdani 教授成功地將模糊邏輯應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)控制以來，模糊控制已逐漸得到了廣泛的發(fā)展并在現(xiàn)實(shí)中得到成功的應(yīng)用。從此，模糊邏輯成為專家學(xué)者、控制工程師們研究的一個(gè)熱門課題。特別是在日本，模糊理論的應(yīng)用得到空前發(fā)展，最引人注目的是1987年7月仙臺(tái)市采

11、用模糊邏輯進(jìn)行控制的地下鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)成功地投入運(yùn)行。目前，模糊理論及其應(yīng)用愈來愈受到人們的歡迎，在學(xué)術(shù)界也受到不同專業(yè)研究工作者的重視，在化工、機(jī)械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等多個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。究其原因，主要在于模糊邏輯本身提供了一種基于專家知識(shí)（或稱為規(guī)則）甚至語義描述的不確定性推理方法?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)不要求知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，只需要提供專家或現(xiàn)場(chǎng)操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)，因而對(duì)于許多無法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時(shí)又能簡(jiǎn)化系統(tǒng)硬件電路的設(shè)計(jì)。 充分顯示了其對(duì)大規(guī)模系統(tǒng)、多目標(biāo)系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)以及具有結(jié)構(gòu)不確定性的系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的能力3

12、。我國(guó)模糊控制理論及其應(yīng)用方面的研究工作是從 1979 年李寶綬，劉志俊等對(duì)模糊控制器性能的連續(xù)數(shù)字仿真研究開始的，大多數(shù)是在著名的高等院校和研究所中進(jìn)行理論研究，如對(duì)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、模糊推理算法、模糊語言和模糊文法、自學(xué)習(xí)或自組織模糊控制器，以及模糊控制穩(wěn)定性問題等的研究，而其成果主要集中應(yīng)用于工業(yè)爐窯、機(jī)床及造紙機(jī)等的控制。近年來，模糊控制已滲透到家用電器領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)在已有模糊電飯煲、模糊洗衣機(jī)、模糊微波爐、模糊空調(diào)機(jī)等在市場(chǎng)上出現(xiàn)4。 模糊控制理論運(yùn)用于水箱水位系統(tǒng)控制的意義采用傳統(tǒng)的控制方法對(duì)水箱實(shí)施控制時(shí)存在以下一些難以克服的困難：（） 在一些應(yīng)用中系統(tǒng)存在嚴(yán)重耦合，如在密封容

13、器中水與氣體的耦合。（） 由環(huán)境溫度的不斷變化給系統(tǒng)帶來的不確定性。（） 對(duì)于多級(jí)復(fù)雜的水箱水位控制系統(tǒng)存在時(shí)間滯后，包括測(cè)量帶滯后、過程延遲和傳輸時(shí)滯等。（） 在一些工作環(huán)境惡劣的條件下，在測(cè)量信號(hào)中存在大量噪聲。（） 一些工作環(huán)境經(jīng)常變化和應(yīng)用廣泛的設(shè)備的水位控制系統(tǒng)其運(yùn)行參數(shù)的設(shè)定值需要經(jīng)常變化。模糊控制理論以其非線性控制、高穩(wěn)定性、較好的“魯棒性”、對(duì)過程參數(shù)改變不靈敏、參數(shù)自調(diào)整功能等眾多經(jīng)典PID控制所不具備的特點(diǎn)能很好的克服以上所列的困難。1.3 仿真建模工具軟件MATLABSIMULINK簡(jiǎn)介MATLAB 軟件(又稱為 MATLAB 語言)，是由美國(guó) New Mexico 大學(xué)

14、的 CleveMoler 于 1980 年開始開發(fā)的，是一個(gè)包含數(shù)值計(jì)算、高級(jí)圖形與可視化、高級(jí)編程語言的集成化科學(xué)計(jì)算環(huán)境。開發(fā)該語言的最初目的是為線性代數(shù)等課程提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段，該軟件出現(xiàn)以后一直在美國(guó) New Mexico 等大學(xué)作為教學(xué)輔助軟件使用，同時(shí)作為面向公眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。1984 年由 CleveMoler 等人創(chuàng)立的 Mathworks 公司推出了 MATLAB 的第一個(gè)商業(yè)版本。由于該軟件的使用極其容易，且提供了豐富的矩陣處理功能，所以很快就吸引了控制領(lǐng)域研究人員的注意力，并在它的基礎(chǔ)上開發(fā)了專門的控制理論 CAD 應(yīng)用程序集（又稱為工具箱），使之很快地在國(guó)

15、際控制界流行起來，目前它已經(jīng)成為國(guó)際控制界最流行的語言。除了流行于控制界，MATLAB 還在圖象信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程、通訊工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。MATLAB 當(dāng)前的功能包括可靠的數(shù)值運(yùn)算(不局限于矩陣運(yùn)算)、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖象處理、方便的 GUI（GraphicUser Interface,圖形用戶界面）編程，同時(shí)有大量配套的工具箱，如控制界最流行的 控 制 系 統(tǒng) 工 具 箱 (Control systems toolbox) ， 系 統(tǒng) 辨 識(shí) 工 具 箱 (Systemidentification toolbox)，魯棒控制工具箱(Robust control toolbox)

16、，多變量頻域設(shè)計(jì)工具箱(multivariable frequency design toolbox)，分析與校正(-analysis andsynthesis toolbox)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(neural network toolbox)，最優(yōu)化工具箱(optimization toolbox)，信號(hào)處理工具箱(signal processing toolbox)以及集成仿真環(huán)境 SIMULINK。參與編寫這些工具箱的設(shè)計(jì)者很多是國(guó)際控制界的名流，包括Alan Laub，MichaelSofanov，Leonard Ljung，Jan Maciejowski 等這些在相應(yīng)領(lǐng)域的著名專家，所

17、有這些當(dāng)然的提高了 MATLAB 的聲譽(yù)與可信度，使得 MATLAB風(fēng)靡國(guó)際控制界，成為最重要的 CACSD 工具。Simulink 是一個(gè)基于 MATLAB 平臺(tái)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的面向結(jié)構(gòu)圖方式的仿真環(huán)境，是 MathWorks 公司在 1990 年為 MATLAB3.5 版本推出的新的圖形輸入與仿真工具，起初定名為 SIMULAB，但因其與著名的SIMULA 軟件名類似，故在 1992 年正式更名為 Simulink，它是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中最為著名的集成仿真環(huán)境之一。在那以前控制界很多學(xué)者使用 ACSL（高級(jí)連續(xù)仿真語言）作為系統(tǒng)仿真的語言，而方便、圖形化的 Simuli

18、nk 一出現(xiàn)，就迅速地取代了 ACSL 語言，成為研究者首選的仿真工具。Simulink 環(huán)境包含功能齊全的子模型庫：Source(信號(hào)源庫)、Sinks（輸出方式庫）、Discrete（離散模型庫）、Linear（線性環(huán)節(jié)庫）、Nonlinear（非線性環(huán)節(jié)庫）、Connection（連接及接口庫）、Blocksets and toolboxs（模塊建立和工具箱庫）以及 Demos（實(shí)例庫）。它們能夠幫助用戶迅速建立自己的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析；通過對(duì)仿真結(jié)果的分析修正系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而快速完成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。Simulink 支持線性和非線性系統(tǒng)，能夠在連續(xù)時(shí)間域、離散時(shí)間域或兩者

19、的混合時(shí)間域里進(jìn)行建模仿真，它同樣支持具有多種采樣速率的系統(tǒng)；與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分方程和差分方程建模相比，Simulink 提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)便可迅速建立系統(tǒng)框圖模型，甚至不需要編寫一行代碼；它和 MATLAB 無縫結(jié)合，使其能夠直接利用 Matlab 豐富的資源和強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能；另外，Simulink 在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域已得到廣泛的承認(rèn)和應(yīng)用，許多專用的仿真系統(tǒng)都支持Simulink 模型，這非常有利于代碼的重用和移植。當(dāng)前的 MATLAB7.0/Simulink4.0 及其以上的版本提供了更加豐富的專業(yè)模塊庫及強(qiáng)大的高級(jí)圖形、可視化數(shù)據(jù)處理能力，圖 1-1 和圖

20、 1-3 給出了MATLAB7.0 和 Simulink4.0 版本的用戶界面。圖 1-2 則形象的給出了 Simulink與 MATLAB 之間的層次關(guān)系，由圖 1-2 可以看出 Simulink 是建立在 MATLAB的基礎(chǔ)之上的，它是 MATLAB 環(huán)境中的一個(gè)模塊，Simulink Blockset 提供豐富的模塊庫，廣泛的用于控制、DSP、通訊等領(lǐng)域；Stateflow 是一種利用有限狀態(tài)機(jī)理論建模和仿真事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可視化設(shè)計(jì)工具，適合于描述復(fù)雜的開關(guān)控制邏輯、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖以及流程圖等；Real-Time Workshop 能夠從 Simulink 模型中生成可定制的代碼及獨(dú)立的可執(zhí)

21、行程序；Stateflow Coder 能夠自動(dòng)生成狀態(tài)圖的代碼，并且能夠自動(dòng)地結(jié)合到 RTW 生成碼中5。 圖1-1 MATLAB 6.1開發(fā)環(huán)境的界面圖 1-2 Simulink 與 MATLAB 之間的層次關(guān)系圖 1-3 Simulink 的圖形用戶界面1.4 本文的主要任務(wù)及內(nèi)容安排本文以簡(jiǎn)單的雙容水箱水位控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，來嘗試模糊控制理論在自動(dòng)控制中的應(yīng)用，模糊控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，它的硬件部分和一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相同，一般由單片機(jī)或微機(jī)及相關(guān)的外圍電路、板卡或工控模塊等組成，所不同的只是在軟件設(shè)計(jì)上。本文主要是探討模糊控制理論的一種典型應(yīng)用，利用了當(dāng)前流行的仿真軟件

22、MATLAB/SIMULINK，進(jìn)行仿真建模生成軟件模型進(jìn)行仿真調(diào)試，以期達(dá)到掌握參數(shù)，控制精度，動(dòng)態(tài)特性等指標(biāo)的比較結(jié)果的目的。根據(jù)這些任務(wù)，本文主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作：（） 對(duì)模糊理論相關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論學(xué)習(xí)。（） 結(jié)合雙容水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì)。（） 利用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，進(jìn)行調(diào)試。（） 對(duì)本文的工作進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論并對(duì)本文涉及的內(nèi)容作出進(jìn)一步的展望。第二章 模糊理論及模糊控制基礎(chǔ) 模糊理論的產(chǎn)生和實(shí)際應(yīng)用的雖然只有短短幾十年的時(shí)間，但由于其在工程應(yīng)用中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，從而使得其應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到科學(xué)家和工程師的青睞

23、。在緒論中，我們對(duì)模糊理論作了簡(jiǎn)單的了解。鑒于此，我們有必要了解相關(guān)的模糊理論和模糊控制的知識(shí)，為模糊控制器的設(shè)計(jì)打下一定的理論基礎(chǔ)7。2.1模糊理論基礎(chǔ)美國(guó)加利福尼亞大學(xué)著名控制論專家扎德（L.A. Zadeh）在其于 1965 年發(fā)表的論文Fuzzy Sets中首先提出了模糊集合的概念，之后許多學(xué)者對(duì)模糊語言變量及其在控制中的應(yīng)用進(jìn)行了探索和研究。1973 年，Zadeh 又給出了模糊邏輯控制的定義和定理，為模糊控制奠定了基礎(chǔ)。世界上的任何事物都具有模糊性。當(dāng)人對(duì)事物進(jìn)行研究時(shí)，事物在人腦中的反映也具有模糊性?？梢?，模糊性是一種客觀存在的特性，因此，用模糊理論去研究客觀事物是合理而可行的。

24、事物的復(fù)雜性使人們不可能精確地去了解它。事物越復(fù)雜，人們對(duì)事物的了解就越不可能完善，從而人們對(duì)事物的感知就越模糊，也就無法用精確數(shù)學(xué)去描述這些事物、解決相關(guān)問題。Zadeh 提出的“大系統(tǒng)不相容原理”清楚地指出了復(fù)雜性與精確性的對(duì)立關(guān)系。即：當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性增加時(shí)，對(duì)其精確化的能力將會(huì)降低，當(dāng)達(dá)到一定的閥值后，復(fù)雜性和精確性將互相排斥。這個(gè)原理說明：人們不應(yīng)該也不可能對(duì)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性作過分的追求，只能對(duì)系統(tǒng)采用取其主要特征而舍棄其次要特征的辦法來描述，從而盡量降低其復(fù)雜性而又不會(huì)使其過于簡(jiǎn)單。顯然，這種描述實(shí)際上就是一種模糊描述。實(shí)踐也證明，對(duì)任何一個(gè)物理系統(tǒng)進(jìn)行確切描述是不可能的，然而模糊描述則

25、有利于提高解決問題的效率8。2.1.1 從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變19 世紀(jì)末德國(guó)數(shù)學(xué)家 George Contor 發(fā)表了一系列有關(guān)集合的文章，對(duì)任意元素的集合進(jìn)行了深入的探討，提出了基數(shù)、序數(shù)等理論，創(chuàng)立了集合論，并成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。每個(gè)數(shù)學(xué)分支都可以看作研究某類對(duì)象的集合，因此，集合的理論統(tǒng)一了許多似乎沒有聯(lián)系的概念。對(duì)于集合這一最基本的公理化的概念，不能加以定義，只能給出一種描述。即：集合一般指具有某種屬性的、確定的、彼此間可以區(qū)別的事物的全體。根據(jù)以上描述，人們研究的對(duì)象要么屬于某一集合，要么不屬于該集合，而不可能既屬于這個(gè)集合，又不屬于這個(gè)集合。對(duì)于這種集合的概念，可用特征函數(shù)（

26、或稱為隸屬函數(shù)）描述如下： （2-1）集合等價(jià)于其特征函數(shù)A(x)。從這個(gè)意義上講，知道A(x)就知道 A，反之亦然，二者是一回事。這就是我們使用最為普遍并被大多數(shù)人所接受的“經(jīng)典集合”，為與模糊集合區(qū)別，也可稱之為“清晰集合”。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們所面臨的問題也越來越復(fù)雜。在研究的過程中，人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)客觀事物并不具有這種清晰性，比如，根據(jù)人的年齡，可以把人分為“少年”、“青年”、“中年”、“老年”等，而這些概念之間的界限是非常不清晰的；同樣，根據(jù)人的身高可以將人分為“矮個(gè)子”、“中等個(gè)子”、“高個(gè)子”等，這些概念之間同樣沒有明確的界限，用經(jīng)典集合論對(duì)這些概念進(jìn)行定義就顯得無能

27、為力了。這說明了經(jīng)典集合的這種局限性是本質(zhì)上的。為了克服經(jīng)典集合理論的這種局限性，一種新的理論模糊集合理論便應(yīng)運(yùn)而生。經(jīng)典集合描述的事物具有“跳變性”，即事物的屬性只能是從“0”變?yōu)椤?”或從“1”變?yōu)椤?”，中間沒有過渡。而客觀事物只有少數(shù)符合這種“跳變”的性質(zhì)，絕大多數(shù)事物屬性的變化都是一個(gè)漸進(jìn)的過程。如人的年齡增長(zhǎng)就是一個(gè)漸進(jìn)的過程，從嬰兒到老年是隨時(shí)間的推移逐漸變化的，不可能一夜之間發(fā)生“跳變”。模糊集合正好能描述這種漸變過程。模糊集合與經(jīng)典集合在區(qū)間0，1上的映射圖明確地反映了二者的關(guān)系，如圖 2-1 所示：圖 2-1 經(jīng)典集合與模糊集合映射圖 模糊集合的基本概念為了對(duì)模糊理論進(jìn)行深

28、入的認(rèn)識(shí)，我們首先應(yīng)了解模糊集合的定義9。定義 2.1 論域 U 上的模糊集合 A 用隸屬度函數(shù)A(x)來表示，其取值范圍為0,1。定義 2.2 設(shè)給定論域 U，則 U 到0,1閉區(qū)間的任一映射A都確定U的一個(gè)模糊子 （2-2）集 A，A稱為模糊子集的隸屬函數(shù)，A(x)稱為 x 對(duì)于 A 的隸屬度。隸屬度也可記為 A(x)。在不混淆的情況下，模糊子集也稱為模糊集合。 由定義 2.1 和 2.2 可知，模糊集合是經(jīng)典集合的一種推廣，它允許隸屬度函數(shù)在區(qū)間0,1內(nèi)任意取值。也就是說，經(jīng)典集合的隸屬度函數(shù)只允許取兩個(gè)值0 或 1，即元素要么屬于該集合（隸屬度為“1”）； 要么不屬于該集合（隸屬度為“

29、0”）；而模糊集合的隸屬度函數(shù)則是區(qū)間0,1上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。從上述定義可以看出，模糊集合并不模糊，它只是一個(gè)帶有連續(xù)隸屬度函數(shù)的集合。模糊集合清楚地表明了客觀事物屬于某一集合的“程度”，如果隸屬度函數(shù)為“0”，則表示該事物完全不屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)為“1”，則表示該事物完全屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)取值介于“0”和“1”之間，則表示該事物部分屬于該集合，其值越大，則表明該事物隸屬于該集合的“程度”越高，反之則隸屬程度越低。模糊集合及其隸屬度函數(shù)的出現(xiàn)，使人們更客觀、更準(zhǔn)確地利用數(shù)學(xué)語言描述事物。論域 U 上的模糊集合 A 可以表示為一組元素與其隸屬度值的有序?qū)Φ募希?（2-3）當(dāng)U

30、連續(xù)時(shí)（如U=R），A一般可以表示為 （2-4）這里的積分符號(hào)并不表示積分，而是表示 U 上隸屬度函數(shù)為A(x)的所有點(diǎn)的集合。當(dāng) U 取離散值時(shí)，A 一般可以表示為 （2-5）同樣，這里的求和符號(hào)也只是表示 U 上隸屬度函數(shù)為A(x)的所有點(diǎn)的集合。由于模糊集合是經(jīng)典集合的推廣，因此，模糊集合中的許多概念和術(shù)語是由經(jīng)典集合推廣而來的，我們?cè)诖瞬蛔鬟^多的說明。然而，有些概念是模糊集合體系所特有的，不能通過經(jīng)典集合推廣。簡(jiǎn)要說明如下：定義 2.3 支撐集（support）、模糊單值（fuzzy singleton）、中心（center）、交叉點(diǎn)（crossover point）、高度（heigh

31、t）、標(biāo)準(zhǔn)模糊集（normal fuzzy set）、-截集（-cut）、凸模糊集（convex fuzzy set）及投影（projections）定義如下：論域 U 上模糊集 A 的支撐集是一個(gè)清晰集合，它包含了 U 中所有在 A 上具有非零隸屬度的元素，即 （2-6）式中，supp(A)模糊集 A 的支撐集。如果一個(gè)模糊集的支撐集是空的，則稱該模糊集為空模糊集；如果模糊集的支撐集僅包含 U 中的一個(gè)點(diǎn)，則稱該模糊集為模糊單值。如果模糊集的隸屬度函數(shù)達(dá)到其最大值的所有點(diǎn)的均值是有限值，則將該均值定義為模糊集的中心；如果該均值為正（或負(fù)）無窮大，則將該模糊集的中心定義為所有達(dá)到最大隸屬值的點(diǎn)

32、中的最?。ɑ蜃畲螅c(diǎn)的值，如圖 2-2 所示：圖 2-2 一些典型模糊集的中心一個(gè)模糊集的交叉點(diǎn)就是 U 中隸屬于 A 的隸屬度值等于 0.5 的點(diǎn)。模糊集的高度，是指任意點(diǎn)所達(dá)到的最大隸屬度值。如果一個(gè)模糊集的高度等于 1，則稱之為標(biāo)準(zhǔn)模糊集。圖 23列出了一些常見的標(biāo)準(zhǔn)模糊集，其高度均為 1。一個(gè)模糊集 A 的 -集是一個(gè)清晰集 A，它包含了 U 中所有隸屬于 A 的隸屬度值大于等于 的元素，即 （2-7）當(dāng)論域 U 為 n 維歐氏空間 Rn時(shí)，凸集的概念可以推廣到模糊集合。即：對(duì)于任意，當(dāng)且僅當(dāng)模糊集 A 在區(qū)間(0,1上的 -截集 A為凸集時(shí)，模糊集 A 是凸模糊集。令 A 是 Rn上

33、一個(gè)模糊集，其隸屬度函數(shù)為A = A(x1,xn)，H 為 Rn中的一個(gè)超平面（hyperplane），定義 H 為H = xRn x1 = 0 （為簡(jiǎn)化起見，這里只考慮了這個(gè)特殊的超平面，由它可直接推廣到一般的超平面）。定義 A 在 H 上的投影為在 Rn-1上的模糊集合 AH，其隸屬度函數(shù)為 （2-8）式中，表示當(dāng)x1在R中取值時(shí)函數(shù)A(x1,xn)的最大值。圖 2-3 幾種標(biāo)準(zhǔn)模糊集定義 2.4 設(shè)論域 U 中給定模糊集 A，則以 A 的全體子集為元素構(gòu)成的集合，稱為模糊集 A 的冪集，記作 F(A)。若將論域 U 看作一個(gè)模糊全集，則 F(U)表示 U 中的所有模糊子集 A 的全體，即

34、 （2-9） 模糊集合的基本運(yùn)算單一模糊集合只能表示單個(gè)事物的特征。由于客觀事物之間存在著各種各樣復(fù)雜的聯(lián)系，這些聯(lián)系用模糊集合來表示就表現(xiàn)為模糊集合之間的運(yùn)算。兩個(gè)在下面的討論中，如不特別說明，我們均假設(shè)所涉及的模糊集合定義在同一論域 U 上。定義 2.5 兩個(gè)模糊集合 A 和 B 的等價(jià)（equality）、包含（containment）、補(bǔ)集（complement）、并集（union）和交集（intersection）定義如下：對(duì)任意，當(dāng)且僅當(dāng)A(x)=B(x)時(shí)，稱 A 和 B 是等價(jià)的。對(duì)任意，當(dāng)且僅當(dāng)A(x)B(x)時(shí)，稱B包含A，記為。定義集合的補(bǔ)集為 U 上的模糊集合，記為，其

35、隸屬度函數(shù)為 （2-10）U 上的模糊集A和B的并集也是模糊集，記為，其隸屬度函數(shù)為 （2-11）U 上的模糊集A和B的交集也是模糊集，記為，其隸屬度函數(shù)為 （2-12）定義 2.6 設(shè)A和B均為U上的模糊集，其隸屬函數(shù)分別為A和B，則A和B的代數(shù)積、代數(shù)和、有界和、有界差、有界積可用其隸屬函數(shù)定義如下：代數(shù)積 （2-13）代數(shù)和 （2-14）有界和 （2-15）有界差 （2-16）有界積 （2-17）定義 2.7 模糊關(guān)系及其合成的定義如下：模糊關(guān)系是一個(gè)定義在清晰集U1,U2,Un 的笛卡兒積上的模糊集。利用式(2-3)，可以將U1,U2,Un 上的模糊關(guān)系 R 定義為如下的模糊集合： （

36、2-18）其中，。設(shè) U、V、W 為三個(gè)論域，R 為 U 到 V 的一個(gè)模糊關(guān)系，S 為 V 到 W 的一個(gè)模糊關(guān)系，則模糊關(guān)系R(U,V)和S(V,W) 的合成是U W 中的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬度函數(shù)為： （2-19）其中，(u,w)U W，t表示任一t-范數(shù)。 由于 t-范數(shù)可以取很多種形式，所以每種取一種 t-范數(shù)就能得到一個(gè)特定的關(guān)系合成。最常用的兩種關(guān)系合成就是“最大最小（max-min）”合成和“最大代數(shù)積（max-product）”合成，其定義如下：模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大最小合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的U W 中的模糊關(guān)系 ： （2-20）其中(u,w

37、)U W。模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大代數(shù)積合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的 U W 中的模糊關(guān)系 ： （2-21）其中。2.2 模糊控制的基礎(chǔ)知識(shí)把模糊數(shù)學(xué)理論用于自動(dòng)控制領(lǐng)域而產(chǎn)生的控制方式稱為模糊控制。模糊控制是一種新的控制方式，其理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法都與傳統(tǒng)的控制方式有很大的區(qū)別。模糊控制的誕生是和社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需要分不開的。傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字控制方法在執(zhí)行控制時(shí)，往往需要取得對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而在實(shí)際中，很多被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是難于求取甚至無法求取的，特別是那些時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，往往根本無法取得精確的數(shù)學(xué)模型；或取得的數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜而不能實(shí)現(xiàn)。所以，利

38、用傳統(tǒng)方法對(duì)這些復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制基本上是不可能的。要解決這些問題，只有利用新的控制方法。在生產(chǎn)實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的操作人員雖然不知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但卻能十分有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。這是因?yàn)椴僮魅藛T對(duì)系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗(yàn)上的，憑借在實(shí)際中取得的經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。人的經(jīng)驗(yàn)是一系列含有語言變量值的條件語句和規(guī)則，而模糊集合理論又能十分恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)具有模糊性的語言變量和條件語句。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗(yàn)。很明顯，把人的經(jīng)驗(yàn)用模糊條件語句表示，然后，用模糊集合理論對(duì)語言變量進(jìn)行量化，再用模糊推理對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸入狀態(tài)進(jìn)行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策

39、無疑是一種新穎而有效的方法。這就產(chǎn)生了模糊控制器。模糊控制實(shí)現(xiàn)了人的某些智能，是一種典型的智能控制，在自動(dòng)控制和智能控制學(xué)科中占有相當(dāng)重要的地位，代表了新時(shí)代極有生命力的智能化發(fā)展方向。目前，在世界范圍內(nèi)已掀起了一股模糊控制技術(shù)熱潮，有些專家將模糊控制技術(shù)稱之為“21 世紀(jì)的核心技術(shù)”，其產(chǎn)業(yè)化步伐正在迅速加快1011。2.2.1 模糊控制的一般概念 一般的控制系統(tǒng)包含了五個(gè)主要部分，即：定義變量、模糊化、知識(shí)庫、邏輯判斷及反模糊化。1、定義變量也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動(dòng)作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差E與輸出誤差之變化率EC，而控制變量則為下一個(gè)狀態(tài)之輸入U(xiǎn)。其中E

40、、EC、U統(tǒng)稱為模糊變量。2、模糊化將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值，利用口語化變量來描述測(cè)量物理量的過程，依適合的語言值（linguistic value）求該值相對(duì)之隸屬度，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（fuzzy subsets）。3、知識(shí)庫包括數(shù)據(jù)庫（data base）與規(guī)則庫（rule base）兩部分，其中數(shù)據(jù)庫是提供處理模糊數(shù)據(jù)之相關(guān)定義；而規(guī)則庫則藉由一群語言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略。4、邏輯中斷模仿人類下判斷時(shí)的模糊概念，運(yùn)用模糊邏輯和模糊推論法進(jìn)行推論，而得到模糊控制訊號(hào)。此部分是模糊控制器的精髓所在。5、反模糊化反模糊化（defuzzify）：將推論所得到的模

41、糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號(hào)，做為系統(tǒng)的輸入值。2.2.2 模糊控制的回顧和展望1974 年，英國(guó)劍橋的 E. H. Mamdani 把模糊控制器用于蒸汽機(jī)的控制，從而開創(chuàng)了模糊控制的歷史。到現(xiàn)在，模糊控制已走過了三十年左右的歷程。在這段時(shí)間中，模糊控制已經(jīng)歷了兩個(gè)階段，即簡(jiǎn)單模糊控制階段和自我完善模糊控制階段。簡(jiǎn)單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。這個(gè)階段是以 Mamdani 開創(chuàng)模糊控制為起點(diǎn)。這個(gè)階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊(yùn)含關(guān)系公式；對(duì)控制器的算法都采用脫機(jī)處理的方法，在微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上把控制器上的推理過程處理成控制表，在實(shí)

42、際中則用控制表去控制。這個(gè)階段的模糊控制器的結(jié)構(gòu)較單一，自適應(yīng)能力和魯棒性都有限，控制精度也不高。自我完善模糊控制階段是從 1979 年到現(xiàn)在。這個(gè)階段是以 T. J. Procky 和 E. H.Mamdani 在 1979 年提出了語言自組織過程控制器（A Linguistic Self-Organizing ProcessController）為開始標(biāo)志的。在這個(gè)階段中，人們對(duì)模糊控制方法，控制理論都進(jìn)行了大量的探討，模糊控制的水平不斷地完善和提高，產(chǎn)生了各種參數(shù)自調(diào)整、自組織、自學(xué)習(xí)的模糊控制器，從而使模糊系統(tǒng)的性能得到了很大的改善。值得注意的是，在這個(gè)階段出現(xiàn)了硬件化的模糊集成電路組

43、成的模糊控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器等新型產(chǎn)品12。將來，將會(huì)以模糊計(jì)算機(jī)結(jié)合模糊軟件作為基礎(chǔ)，在模糊控制理論的發(fā)展下產(chǎn)生新的方式，從而形成新的發(fā)展階段。2.2.3 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 2-4 所示。圖 2-4 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)由給定輸入、模糊控制器、控制對(duì)象、檢測(cè)變送裝置、反饋信號(hào)與給定輸入的相加環(huán)節(jié)等組成。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和一般的模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)并沒有太大的區(qū)別。模糊控制系統(tǒng)只是用模糊控制器取代模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制器。模擬控制器是一種連續(xù)型的控制器，數(shù)字控制器是一種離散型的控制器。從理論上講，模糊控制器應(yīng)是連續(xù)型的控制器，但在工程

44、上實(shí)現(xiàn)模糊控制主要采用數(shù)字計(jì)算機(jī)，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)模糊控制器又是一種離散型控制器。在模糊控制器中一般最易為人所觀察到的就是被控過程的輸出變量及其變化率，因此通常把誤差及其變化率ec作為模糊控制器的輸入語言變量，把控制量U作為模糊控制器的輸出語言變量，從關(guān)系上看為U=F(E,EC)，實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)為模糊控制器是一種非線性的比例微分(PD)控制關(guān)系。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-5所示：圖2-5 模糊控制系統(tǒng)框圖 很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別最大的環(huán)節(jié)。模糊控制器由于是采用數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，因此它具有下列重要的功能：把系統(tǒng)的偏差從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量；對(duì)模糊量進(jìn)行一定的給出規(guī)則進(jìn)行推理；

45、把推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化為可用于實(shí)際控制的數(shù)字量。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 2-6 所示：圖 2-6 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個(gè)數(shù)）不同的單輸入單輸出（SISO）模糊控制器。一般情況下，一維模糊控制器用于一階被控對(duì)象。由于這種控制器輸人變量只選一個(gè)誤差，它的動(dòng)態(tài)性能不佳。從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)。但是維數(shù)過高，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜?？刂扑惴ǖ膶?shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸人變量，以控制量的變化為輸出變量。其它復(fù)雜的模糊控制器通常都是在圖 2-6(b)的基礎(chǔ)上改進(jìn)或加上其它環(huán)節(jié)組成的。一般改

46、進(jìn)后模糊控制器可以分為以下三類：混合式模糊PID控制器開關(guān)式模糊PID控制器自整定模糊PID控制器(1) 混合式模糊控制器。這種結(jié)構(gòu)是在上世紀(jì) 80 年代中期人們提出來的。由于簡(jiǎn)單模糊控制器中缺少積分功能，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的精度受到一定限制，為了克服模糊控制器的控制靜態(tài)誤差，故把積分功能引入模糊控制器中?；旌鲜侥：刂破鞯乃枷胧前?PID 控制器的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行模糊化，從而組成一個(gè)模糊控制器。對(duì)于一般的 PID 控制器，用數(shù)學(xué)公式表示如下： （2-22）其中kp、ki、kd分別為比例、積分和微分系數(shù)；e 為系統(tǒng)的給定值與輸出量的偏差；y 為 PID 控制器的輸出。式(2-22)左邊三項(xiàng)分別表示比例、

47、積分和微分作用，式(2-22)也可以寫成如下形式： （2-23）將式(2-23)中的 y、e、d 進(jìn)行模糊化，就得到模糊量 Y、E、D，則控制規(guī)律表示為： （2-24）可見，式(2-24)是一個(gè)模糊方程，而它又反映了 PID 的特性。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是混合式模糊控制器。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 2-7 所示：圖 2-7 混合式模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖（2）模糊控制器是一種非線性控制器。在實(shí)際控制中，模糊控制器存在靜差，也容易在中心語言變量值附近振蕩，一般是在語言變量值偏差 e 趨于零時(shí)有振蕩。為了解決這些問題，可考慮用線性控制器和模糊控制器結(jié)合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，一般的線性控制器是PI 控

48、制器。復(fù)合型模糊控制器通常也就由簡(jiǎn)單模糊控制器和 PI 控制器組成。這種控制器通常是利用模糊控制器對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非線性的智能控制，而利用 PI 控制器克服在偏差趨于零時(shí)模糊控制器可能產(chǎn)生的振蕩及靜態(tài)誤差。開關(guān)式模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 2-8 所示：圖 2-8 開關(guān)式模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖圖 2-8 表示的是開關(guān)模糊控制器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，模糊控制器和 PI 控制器并聯(lián)連接，共同對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較大，并大于語言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器和 PI 控制器的輸出同時(shí)作用于對(duì)象，即有：u（t）=f（t）+d（t） （2-25）由于模糊控制器和 PI 控制器的輸出共同作用于對(duì)象，故有較

49、強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)作用。當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較小，且處于語言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器斷開，只有 PI 控制器去對(duì)對(duì)象進(jìn)行控制，從而獲得良好的靜態(tài)特性。這種復(fù)合開關(guān)式模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。(3) 自整定模糊PID控制器。自整定模糊控制器能自動(dòng)在運(yùn)行過程中對(duì)控制器的自身有關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能不斷改善和提高，直到控制系統(tǒng)的輸出達(dá)到所需的要求和精度為止。自整定模糊控制器可以有效地提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)，故在要求較高的場(chǎng)合是十分有用的。自整定模糊控制器組成的控制系統(tǒng)的性能測(cè)量，一般采用與數(shù)字控制系統(tǒng)和模擬控制系統(tǒng)類同的性能指標(biāo)?？刂葡到y(tǒng)中

50、對(duì)性能指標(biāo)的要求如下：第一，性能指標(biāo)必須而且只能得出一個(gè)單一的等于或大于零的正整數(shù)；第二，性能指標(biāo)只有在偏差恒為零的情況下才等于零；第三，性能指標(biāo)由系統(tǒng)的參數(shù)描述，并且必須有極大或極小值，故性能指標(biāo)是系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)，并能求極值。在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分(ISE)、偏差平方乘時(shí)間的積分(ITSE)、絕對(duì)偏差積分(IAF)和絕對(duì)偏差乘時(shí)間的積分(ITAE)這四種性能指標(biāo)。自整定模糊控制器一般有校正語言變量的隸屬函數(shù)、校正模糊化和精確化時(shí)的比例因子和量化因子、校正模糊控制規(guī)則這三種校正的方法。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實(shí)際應(yīng)用也說明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語言變量的取值范圍。

51、所以，在模糊控制系統(tǒng)中，如果要校正語言變量的隸屬函數(shù)，關(guān)鍵在于改變范圍值。但是在實(shí)際應(yīng)用中，語言變量的隸屬函數(shù)難以進(jìn)行實(shí)時(shí)改變，并且這種修改會(huì)產(chǎn)生過多的計(jì)算量。尤其是在采用關(guān)系矩陣進(jìn)行推理的方式中，改變隸屬函數(shù)就要重新計(jì)算模糊關(guān)系。因此，一般不采用校正隸屬函數(shù)的方法。由于比例因子的校正較為容易，故校正比例因子是一種較簡(jiǎn)捷的自校正方法。另外，對(duì)控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。所以這兩種方法在實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛。圖 2-9表示了一種比例因子及量化因子自校正模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，對(duì)系統(tǒng)的輸出 y 進(jìn)行采樣，并以偏差 e=r-y 去求給定的性能指標(biāo)值。然后按尋優(yōu)方法去修改比例因子 Ku及

52、量化因子 Ka、Kb，再以系統(tǒng)的偏差及其變化去求給定的性能指標(biāo)值。按所得到的性能指標(biāo)值越來越小的方向不斷修改 Ka、Kb及 Ku，直到性能指標(biāo)值滿足給定的閥值為止。圖 2-9 比例因子及量化因子自校正模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖由于比例因子及量化因子共有三個(gè)，故這是一個(gè)三維尋優(yōu)的過程。我們可以只對(duì)其中的兩個(gè)比例因子尋優(yōu)，則問題就簡(jiǎn)化為一個(gè)二維尋優(yōu)過程，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算。尋優(yōu)過程可采用線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。根據(jù)以上的學(xué)習(xí)，我們知道：在所有的模糊控制器中，毫無例外地都要完成三個(gè)功能，即把精確量轉(zhuǎn)換成模糊量（也即是模糊化）；按給定的模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理；把輸出模糊量轉(zhuǎn)換成精確量（也即是反模糊化

53、或稱精確化）13。2.3 本章小結(jié)模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方式。模糊控制是一種基于非線性的、智能化的控制方式，并且是目前實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要而有效的形式。如果將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及混沌理論等新興學(xué)科相融合，將顯示出其巨大的應(yīng)用潛力?，F(xiàn)在，已有不少的專家、學(xué)者和工程師正在進(jìn)行這方面的理論研究和實(shí)踐探索。在自動(dòng)控制技術(shù)產(chǎn)生之前，人們?cè)谏a(chǎn)過程中只能采用手動(dòng)控制方式。在這一過程中，首先要通過觀測(cè)被控對(duì)象的輸出，然后根據(jù)觀測(cè)結(jié)果作出決策，最后手動(dòng)調(diào)整輸入。操作工人就是不斷地遵循這個(gè)“觀測(cè)決策調(diào)整”過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的手動(dòng)控制。人的這種控制