浙江省臨安市龍崗鎮(zhèn)大峽谷中心學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12 數(shù)軸課件 (新版)浙教版

1、1.2 數(shù) 軸321012344(number line)溫度1.2 1.2 數(shù)軸數(shù)軸一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察圖中的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：觀察圖中的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)表示多少攝氏度？點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)C呢？呢？（2）A、B、C三點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？三點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？ 哪個(gè)低？哪個(gè)低？（3）溫度計(jì)刻度的正、負(fù)是怎樣規(guī)定的？以）溫度計(jì)刻度的正、負(fù)是怎樣規(guī)定的？以 什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？（4）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點(diǎn)？）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點(diǎn)？BAC+-1.數(shù)軸的概念

2、數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做叫做數(shù)軸數(shù)軸直線直線01-2-1243-3數(shù)軸的畫法：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅嬲罩?、畫一條直線（水平）在直線上取一點(diǎn)O做為原點(diǎn)，表示0：2、規(guī)定直線的一個(gè)方向（取從左到右的方向）為正方向：3、再取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度：0o0o像這樣規(guī)定了原點(diǎn)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度和正方向正方向的直線叫做數(shù)軸。321012344o單位長(zhǎng)度數(shù)數(shù)軸軸的的三三要要素素 (1) (1) 在直線上任取一點(diǎn)在直線上任取一點(diǎn)表示表示0,0,這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)； (2) (2) 通常規(guī)定直線上從原通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右點(diǎn)向右( (或上或上)

3、)為正方向?yàn)檎较? ,從從原點(diǎn)向左原點(diǎn)向左( (或下或下) )為負(fù)方向；為負(fù)方向；(3)(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度位長(zhǎng)度, ,直線上從原點(diǎn)向直線上從原點(diǎn)向右右, ,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn), ,依次表示依次表示1,2,3原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度數(shù)軸滿足以下三個(gè)條件：數(shù)軸滿足以下三個(gè)條件：和我一起畫數(shù)軸和我一起畫數(shù)軸第一步：畫一條直線第一步：畫一條直線 第二步：定原點(diǎn)第二步：定原點(diǎn) 第三步：選正方向第三步：選正方向 第四步：定單位長(zhǎng)度第四步：定單位長(zhǎng)度43210-1-2-3-4觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，若錯(cuò)

4、誤，指出錯(cuò)誤：若錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 練習(xí)練習(xí)1：對(duì)的打?qū)Φ拇颉啊保e(cuò)的打，錯(cuò)的打“”. (1)規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 (2)規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 (3)規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線 叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸 練習(xí)練習(xí)2：例1、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示5，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示2.5。ABDC01范例范例聰明題：聰明題：點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)C之間的距離有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？點(diǎn)之間的距離有幾

5、個(gè)單位長(zhǎng)度？點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B呢？呢？點(diǎn)點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D呢？呢？ 例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1）0.5， ，0，4， ，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.2525想一想：想一想： 6 與與6有什么相同和不同之處？它們有什么相同和不同之處？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。注意:把點(diǎn)標(biāo)在線上;相同點(diǎn)相同點(diǎn): 數(shù)字相同數(shù)字相同 不同點(diǎn)：符號(hào)不同不同點(diǎn)：符號(hào)不同像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 。注意：注意：

6、0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0一般地，數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -a這里這里a表示任意的一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、或者表示任意的一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、或者0它們?cè)跀?shù)軸上的位置在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)它們?cè)跀?shù)軸上的位置在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等的距離相等 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零）除外的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。例如-100和100 課內(nèi)練習(xí)：1.在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上： a a的相反數(shù)的相反數(shù)1333.302.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？其中那些數(shù)是互為相反數(shù)？32101234455ABCDE1333.30 點(diǎn)A

7、，B，C，D，E分別表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互為相反數(shù)。例例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5，7， ，11.2，0213l練練： 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離是距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是（，則這兩個(gè)數(shù)是（ ）符號(hào)不同，數(shù)字相同符號(hào)不同，數(shù)字相同小結(jié)小結(jié)： 通過(guò)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上）表示在數(shù)軸上）判斷題判斷題（1）直線就是數(shù)軸（）直線就是數(shù)軸（ ）（2）數(shù)軸是直線（）數(shù)軸是直

8、線（ ）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示（表示（ ）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的的點(diǎn)所表示的數(shù)是數(shù)是3（ ）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0（ ）做一做做一做1、-0.4的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,3與與_互為相反數(shù)互為相反數(shù),2、-(-2)表示表示_, 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_3、3-x的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,4、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) 有有_個(gè)個(gè),它們表示的數(shù)是它

9、們表示的數(shù)是_.-2的相反數(shù)-(3-x)或x-31、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度。長(zhǎng)度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B2、下列四個(gè)命題：、下列四個(gè)命題：（1）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；（2）3.25是是-13/4的相反數(shù)；的相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不等；互

10、為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不等；（4）-8是相反數(shù)；是相反數(shù)；（5）相反數(shù)和我們以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)是一樣的）相反數(shù)和我們以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)是一樣的（6）任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)都是負(fù)數(shù)任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)都是負(fù)數(shù).其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)。）個(gè)。 A：1 B：2 C：3 D：43、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）A：任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù)：任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù) 本身不同本身不同.B：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒有相反數(shù)零沒有相反數(shù).C：數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示：數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)的數(shù)互為相反數(shù).D

11、：任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)：任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù). D小結(jié)：1、主要講了數(shù)軸的概念（三大要素），數(shù)軸的畫法（三步），以及數(shù)軸上讀出數(shù)和數(shù)軸上表示數(shù)。2、相反數(shù)的概念（兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，0除外），在數(shù)軸上表示兩個(gè)相反數(shù)，和它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系，以及會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、經(jīng)歷了數(shù)軸的發(fā)生和應(yīng)用，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，為下面有理數(shù)的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2的點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度

12、個(gè)單位長(zhǎng)度.012312344一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，邊，與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度.右右a左左a探究：探究：如圖，在數(shù)軸如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C .請(qǐng)回答：請(qǐng)回答：（1）B點(diǎn)向左移動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后，新的個(gè)單位后，新的B點(diǎn)所表示點(diǎn)所表示的數(shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最?。渴堑臄?shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最?。渴嵌嗌?？多少？（2）A點(diǎn)向右移動(dòng)點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，新的個(gè)單位后，新的A點(diǎn)所表示點(diǎn)所表示的數(shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是的數(shù)是？此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是多少？多少？（3）怎樣移動(dòng)）怎樣移動(dòng)A,B,C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使