機(jī)械設(shè)計(jì)第11章

1、第十一章第十一章 蝸桿傳動蝸桿傳動基本要求：基本要求：掌握蝸桿傳動的特點(diǎn)和應(yīng)用，理解蝸桿傳動常見的分類方 法；掌握蝸桿傳動常見失效形式，了解材料選擇和結(jié)構(gòu)類型； 掌握蝸桿傳動的基本參數(shù)及變位原理； 掌握蝸桿傳動受力分析（大小、方向）及蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷； 掌握蝸桿傳動齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算；掌握蝸桿傳動熱平衡計(jì)算方法，了解提高散熱的若干措施； 了解提高圓柱蝸桿傳動承載能力的措施。重點(diǎn)：重點(diǎn)：蝸桿傳動常見失效形式、蝸桿傳動受力分析（大小、 方向）、蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷、蝸桿傳動熱平衡計(jì)算、提 高散熱的若干措施。難點(diǎn)：難點(diǎn)：蝸桿傳動受力分析（大小、方向）、蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷。 蝸桿傳動是傳遞空間

2、交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動和動力的一種傳動機(jī)構(gòu)，兩軸線交錯(cuò)的夾角可以是任意值，常用的為90。特點(diǎn)：特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 1.傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊； 2.工作平穩(wěn)，無噪聲； 3.一定條件下反行程可自鎖。應(yīng)用：應(yīng)用：中小功率的動力傳動或操縱機(jī)構(gòu)中。一般：，kwP50smv15。408i分度機(jī)構(gòu)中傳動比可達(dá)1000。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：效率較低，相對滑動速度大，摩擦與磨損嚴(yán)重，一 般需用貴重的減摩材料（如青銅等），成本高。概 述 11 111 1 蝸桿傳動的類型蝸桿傳動的類型按蝸桿母體形狀分為按蝸桿母體形狀分為普通圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動 結(jié)構(gòu)簡單、加工方便、應(yīng)用廣泛、但承載能力小 重合度大、承載能力高、但加工制造成

3、本高 嚙合齒數(shù)多、重合度大、承載能力高、傳動平穩(wěn)圓柱蝸桿最為常用，本章介紹圓柱蝸桿一一. . 蝸桿傳動的類型蝸桿傳動的類型1.1.阿基米德阿基米德 蝸桿蝸桿（ZA）3.3.漸開線蝸漸開線蝸 桿桿（ZI）2.2.法向直廓法向直廓 蝸桿蝸桿（ZN） 1.1.按螺旋線的方向和線數(shù)按螺旋線的方向和線數(shù)：蝸桿有左右旋、單線和多線之分。普通圓柱蝸桿：普通圓柱蝸桿：2.2.圓柱蝸桿按刀具加工位置又分為圓柱蝸桿按刀具加工位置又分為：阿基米德蝸桿（ZA）、 法向直廓蝸桿（ZN）、漸開線蝸桿（ZI）、錐面包絡(luò)圓 柱蝸桿（ZK），四種。4.4.錐面包絡(luò)圓錐面包絡(luò)圓 柱蝸桿柱蝸桿（ZK）用直母線刀刃加工 11 112

4、 2 蝸桿傳動的參數(shù)和幾何尺寸蝸桿傳動的參數(shù)和幾何尺寸 圓柱蝸桿在給定平面上的基本齒廓與漸開線齒輪的基本齒廓大致相同。注：四種圓柱蝸桿傳動尺寸和強(qiáng)度相差甚微，以下僅討論阿基米德蝸桿傳動，但設(shè)計(jì)理論和結(jié)論對四種蝸桿都適用。中間平面中間平面：通過蝸通過蝸桿軸線和垂直蝸輪桿軸線和垂直蝸輪軸線的平面。軸線的平面。 齒槽寬和齒厚相等的圓齒槽寬和齒厚相等的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱柱稱為蝸桿的分度圓柱（中圓柱）（中圓柱） 由制造方法可知，阿基米德蝸桿和對應(yīng)蝸輪的嚙合，在中間平面上，相當(dāng)于漸開線斜齒條和齒輪的嚙合。設(shè)計(jì)蝸桿傳動時(shí)，均取中間平面上的參數(shù)為基準(zhǔn)。1. 1. 模數(shù)模數(shù)m m和壓力角和壓力角 在中間平面

5、上，蝸桿的軸面壓力角、模數(shù)應(yīng)與蝸輪的端面蝸桿的軸面壓力角、模數(shù)應(yīng)與蝸輪的端面壓力角、模數(shù)對應(yīng)相等壓力角、模數(shù)對應(yīng)相等，且均為標(biāo)準(zhǔn)值。而蝸桿與蝸輪的嚙合本質(zhì)上相當(dāng)于螺旋齒輪傳動，因此蝸桿和蝸輪的螺旋線旋方向應(yīng)相同且兩螺旋角互為余角，即:mmmta2121正確嚙合條件正確嚙合條件21ta2. 2. 蝸桿的分度圓直徑蝸桿的分度圓直徑d d1 1和直徑系數(shù)和直徑系數(shù)q qd d1 1、q q、m m標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化其常用值見其常用值見P245P245表表11-211-2（標(biāo)準(zhǔn)值）020 加工蝸輪要用與蝸桿同樣參數(shù)和直徑的蝸輪滾刀要減少滾刀數(shù)目、便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化1d定為標(biāo)準(zhǔn)值，并與 有一定的搭配關(guān)系m直徑系數(shù)

6、直徑系數(shù)mdq1 一一. 圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動主要參數(shù)極其選擇：主要參數(shù)極其選擇： 但考慮到 太大時(shí)，效率增量小而制造較困難，因此，動力傳動中角的一般范圍為： =15=1530300 0。3.3.蝸桿導(dǎo)程角蝸桿導(dǎo)程角 papapzpz021900190故故 與與 大小相等、方向相同大小相等、方向相同2 d1（或q） ， , ,但蝸桿的剛度和強(qiáng)度越小。qzdmzdmzdpztg111111a1蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角滿足：4.4.蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)z z1 1、蝸輪齒數(shù)、蝸輪齒數(shù)z z2 2和傳動比和傳動比i：1 12 22 21 1z zz zn nn ni i17min212zizz加工困難加

7、工困難蝸桿頭數(shù) ：:1z1z411z1實(shí)現(xiàn)大傳動比實(shí)現(xiàn)大傳動比 或要求自鎖或要求自鎖2、4 要求效率要求效率1z 蝸輪齒數(shù)太少會根切、傳動平穩(wěn)性差，蝸輪齒數(shù)太多，若m不變時(shí)，d2增大，導(dǎo)致蝸桿長度增大，剛度減小而影響嚙合精度；若d2不變，m減少、齒根彎曲強(qiáng)度就會降低。 因此，取 。則，一般動力蝸桿傳動的傳動比為：80282z807i215. 5. 齒面間的相對滑動速度：齒面間的相對滑動速度：m/sm/scoscos1 12 22 22 21 1s svvvv6. 6. 中心距：中心距：)zq(m.)dd(.a2215050v2v1vs傳動比與蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)的推薦值見下表（P244表11-1

8、）傳動比傳動比i71514 3028 4040蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)z1422、11蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)z228 6129 618040齒數(shù)比：齒數(shù)比：12zzu 二二. . 蝸桿傳動變位的特點(diǎn)蝸桿傳動變位的特點(diǎn) 蝸桿傳動的變位一般是為了湊中心距或湊傳動比而不是考慮強(qiáng)度。變位時(shí)，蝸桿相當(dāng)于齒條刀具，為了保持刀具尺寸不變，蝸桿尺寸是不能變的，因此，只能對蝸輪變位。方法是切削時(shí)刀具移位。變位與否的幾種情況有如下關(guān)系：零變位零變位 湊中心距湊中心距的的 變變 位位湊傳動比湊傳動比的 變 位的 變 位)(2)(21221zqmddaxmzqma)(22ma axxmmzdmzda221)(212121) (21

9、22zzx幾何計(jì)算公式見幾何計(jì)算公式見P248表表11-3、11-4變位后：aa,zz22變位后：22zz,aa三三. 圓柱蝸桿傳動的幾何計(jì)算公式圓柱蝸桿傳動的幾何計(jì)算公式 變位后蝸輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，只是齒頂圓、變位后蝸輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，只是齒頂圓、齒根圓、齒厚發(fā)生了變化。蝸桿的節(jié)圓變了。齒根圓、齒厚發(fā)生了變化。蝸桿的節(jié)圓變了。一一. .蝸桿傳動的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料蝸桿傳動的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料 11 113 3 普通圓柱蝸桿傳動承載能力計(jì)算普通圓柱蝸桿傳動承載能力計(jì)算 失 效 形 式 ：失 效 形 式 ： 和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動也存在疲勞點(diǎn)蝕、齒面膠疲勞點(diǎn)

10、蝕、齒面膠合、齒面磨損和斷齒合、齒面磨損和斷齒。對于閉式傳動：對于閉式傳動：容易產(chǎn)生膠合失效； 對于開式傳動：對于開式傳動：極易磨損。 因相對滑動速度VS大，更易膠合和磨損，失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪蝸輪的輪齒上 。 材料：材料：蝸桿蝸輪材料組合應(yīng)具有良好的“減摩、耐磨、減摩、耐磨、 抗膠合抗膠合”能力外，還應(yīng)有足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度。 蝸桿蝸桿 20Cr滲碳淬火滲碳淬火 40Cr、45淬火淬火 45調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì) 蝸輪蝸輪 ZCuSn10Pb1 ZCuAl10Fe3 HT150 VS 3 重要重要傳動傳動 VS 4 m/s VS 2 m/s 耐磨性好、抗膠合耐磨性好、抗膠合 價(jià)格便宜價(jià)格便宜 經(jīng)濟(jì)、低速經(jīng)濟(jì)、低速

11、 硬表面蝸桿能充分發(fā)揮材料的潛能，應(yīng)提倡，但必須要有專用磨削設(shè)備。另外，需磨削的蝸桿不能用阿氏蝸桿，因阿氏蝸桿是不能磨削的。 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：開式傳動：開式傳動：保證FF閉式傳動：閉式傳動：保證 ，驗(yàn)算 。HHFF另外，閉式傳動散熱較困難，還應(yīng)做熱平衡熱平衡計(jì)算。條件性計(jì)算條件性計(jì)算F 蝸桿傳動效率較低，計(jì)算作用力時(shí)要考慮效率，因此，圓周力應(yīng)分別計(jì)算。設(shè)傳動效率為 ，有：12PP12TiT12222atFdTFtgFFFtrr221coscos2ntnFF 21112atFdTF大大 小小二二. .蝸桿傳動受力分析蝸桿傳動受力分析方方 向向圓周力圓周力主動輪：主動輪：與嚙合點(diǎn)線速度 方向相

12、反從動輪：從動輪：與嚙合點(diǎn)線速度 方向相同徑向力：徑向力： 嚙合點(diǎn)指向軸線軸向力：軸向力： 軸向指向工作齒廓側(cè)軸向力軸向力亦可視主動輪的螺旋線旋向采用左手或右手定則：亦可視主動輪的螺旋線旋向采用左手或右手定則：左旋齒輪用左手法則右旋齒輪用右手法則彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向、大指為 方向1aF 注意：注意：一對嚙合的蝸桿蝸輪的旋向相同一對嚙合的蝸桿蝸輪的旋向相同例：力的方向判斷例：力的方向判斷Fa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2MPaLKFZnEH0 蝸輪蝸輪接觸疲勞強(qiáng)度接觸疲勞強(qiáng)度彈性系數(shù)，銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿組合時(shí) MPaZE160接觸線長度，mm綜合曲率半徑載荷系數(shù)嚙合面上的法向載荷，嚙合面上的法

13、向載荷，N N得：、，、將adLdTFn2012利用赫茲公式、考慮蝸桿傳動特點(diǎn)利用赫茲公式、考慮蝸桿傳動特點(diǎn) 蝸桿傳動的失效多集中在蝸輪上，因此強(qiáng)度計(jì)算主要強(qiáng)度計(jì)算主要針對蝸輪針對蝸輪。對閉式蝸桿傳動，主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕或膠合，由于膠合計(jì)算方法不成熟，只能借助接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算來間接保證，因此，對閉式蝸桿傳動只進(jìn)行接觸只進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。疲勞強(qiáng)度計(jì)算。三三. . 圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算校核式校核式：MPaaKTZZHEH32接觸系數(shù)，查P253圖11-18蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力，查P253表11-6（蝸輪材料的強(qiáng)度極限大于300MPa時(shí)）、11-7 （蝸輪材料的

14、強(qiáng)度極限小于300MPa時(shí)）VAKKKK載荷平穩(wěn)是時(shí)載荷平穩(wěn)是時(shí)：載荷變化較大或有沖擊載荷變化較大或有沖擊、振動時(shí)振動時(shí)：1K6 .13 .1K2 . 11 . 1/31 . 10 . 1/322VVKsmvKsmv時(shí)，時(shí)，使用系數(shù)，P253表11-58710NKKHNHHNH 蝸輪齒形、載荷分布復(fù)雜，只能按斜齒輪的方法計(jì)算得出近似解。 由于齒形的原因，通常蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度比接觸強(qiáng)度大得多，所以只是在受強(qiáng)烈沖擊、z2較多（z290）或開式傳動中計(jì)算彎曲強(qiáng)度才有意義。 蝸輪蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)式設(shè)計(jì)式 ：mmZZKTaHE322)(設(shè)計(jì)出設(shè)計(jì)出a 后，根據(jù)傳動比后，根據(jù)傳動

15、比按表按表11-2標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化，并確定相應(yīng)的蝸桿、蝸輪參數(shù)。并確定相應(yīng)的蝸桿、蝸輪參數(shù)。說明說明設(shè)計(jì)式：設(shè)計(jì)式：32221253.1mmYYzKTdmFFaMPaYYmddKTFFaF53. 12212校核式校核式：Y YFaFa 蝸輪齒形系數(shù)，按當(dāng)蝸輪齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)量齒數(shù)z zv v = = z z2 2/cos/cos3 3及蝸輪及蝸輪的變位系數(shù)的變位系數(shù)x2查查P255P255圖圖11-1911-19螺旋角影響系數(shù)，螺旋角影響系數(shù)，1401Y蝸輪許用彎曲應(yīng)力蝸輪許用彎曲應(yīng)力 FNFFK9610NKFNF查查P255P255表表11-811-8然后從表11-2中查出相應(yīng)的參數(shù)四四.

16、. 蝸桿的剛度計(jì)算蝸桿的剛度計(jì)算mmyLEIFFyrt48321216441fdI29 . 0:dLL 蝸桿軸支點(diǎn)跨距，初選許用最大撓度: yI：為蝸桿危險(xiǎn)截面的軸慣性矩五五. . 蝸桿傳動精度等級的選用蝸桿傳動精度等級的選用 和齒輪一樣，國家標(biāo)準(zhǔn)將精度等級分為和齒輪一樣，國家標(biāo)準(zhǔn)將精度等級分為1212級。級。1級精級精度最高，度最高，12級精度最低，常用的是級精度最低，常用的是69級。級。6級精度用于中等精度機(jī)床的分度機(jī)構(gòu)，smv/527、8級精度用于一般機(jī)械中的中速動力傳動，smv/5 . 729級精度用于要求不高的低速傳動，smv/32結(jié)論結(jié)論 11 115 5 效率、潤滑及熱平衡計(jì)算效

17、率、潤滑及熱平衡計(jì)算一一. . 蝸桿傳動的效率蝸桿傳動的效率蝸桿傳動的總效率為：蝸桿傳動的總效率為：(0.95 0.96)()vtgtg蝸桿傳動的功率損失蝸桿傳動的功率損失嚙合損失軸承中的摩擦損耗攪油損失1()vtgtg230.95 0.96 26411 18vvsarctgfvP根據(jù)滑動速度查表 在一定范圍內(nèi)，蝸桿傳動效率隨著增大而增大 當(dāng)小于當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸輪主動時(shí)會出現(xiàn)自鎖， 在這種情況下，蝸桿主動時(shí)的效率低于50%。當(dāng)量摩擦角v的估值的估值1z 1 2 3 41 2 3 40.7 0.8 0.85 0.90.7 0.8 0.85 0.9二二. . 蝸桿傳動的潤滑蝸桿傳動的潤滑潤滑良好與

18、否對蝸桿傳動影響很大。 相對速度高相對速度高 ，采用壓力噴油潤滑。，采用壓力噴油潤滑。smvs/105潤滑油的粘度的選擇主要由載荷類型考慮。 潤滑油：潤滑油： 供油方式：供油方式： 與速度有關(guān) 相對滑動速度相對滑動速度 時(shí)，時(shí)，smvs/105采用油池潤滑。采用油池潤滑。蝸桿線速度 時(shí)，蝸桿上置由蝸輪帶油潤滑。smv/41 潤滑油量：潤滑油量： 蝸桿下置時(shí)，浸油深度為蝸桿的一個(gè)齒高。蝸桿上置時(shí)，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。vs小時(shí)，蝸桿下置有利于潤滑 避免過大的攪油損失避免過大的攪油損失 目的目的 控制油溫，防止膠合控制油溫，防止膠合 三三. . 蝸桿傳動的熱平衡計(jì)算蝸桿傳動的熱平衡計(jì)算 原

19、理原理 單位時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量應(yīng)小于或等于相同時(shí)間內(nèi)散發(fā)出去的熱量。功率損耗為：功率損耗為： kWPPf）（11則產(chǎn)生的熱量為：則產(chǎn)生的熱量為：sJP/1100011散發(fā)到周圍空氣中的熱量為：散發(fā)到周圍空氣中的熱量為：WtSttSdad02散熱系數(shù)，據(jù)周圍的通風(fēng)條件，一般?。篸)/(45.1715. 82CmWdP1蝸桿傳遞的功率Kw。油的工作溫度，一般限制在6070C，最高不超過90C。0tS散熱面積，m2，指箱體外壁與空氣接觸而壁被油飛濺到 的箱殼的面積。對于箱體上的散熱片，其面積只按50% 計(jì)算。1010001daPS tt（）（）21 熱平衡條件熱平衡條件CSPttda7060)1

20、 (100010201)1 (1000mttPSad或 散熱條件不足時(shí)采取的措施：散熱條件不足時(shí)采取的措施：增加散熱面積增加散熱面積S S增大散熱系數(shù)增大散熱系數(shù) d dc)c)加散熱片加散熱片設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟選擇材料選擇材料強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算熱平衡計(jì)算熱平衡計(jì)算校核滑動速度校核滑動速度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 11 116 6 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 蝸桿通常與軸做成一體（這也是蝸桿常用中碳鋼的原因）。 蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸桿的結(jié)構(gòu)1fdd當(dāng)時(shí)1fdd當(dāng)時(shí)11.7fdd時(shí)可將時(shí)可將軸與蝸軸與蝸桿分開桿分開制造制造z1=1或或2時(shí)：時(shí)：b1 (11+0.06z2)mz1= 4時(shí)時(shí): b1 (12.5+0.09z2)m 蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸輪的結(jié)構(gòu) 為節(jié)約貴重金屬，蝸輪經(jīng)常采用組合結(jié)構(gòu)，即用碳鋼或鑄鐵做輪芯用青銅做齒圈。視生產(chǎn)批量和尺寸的大小，可分別采用鑄造、過盈配合或螺栓聯(lián)接等。設(shè)計(jì)時(shí)，對后兩種聯(lián)接，要注意避免過定位。例例 題題 分分 析析1. 在圖示傳動系統(tǒng)中，件1、5為蝸桿，件2、6為蝸輪，件3、4為斜齒輪，件7、8為錐齒輪。已知蝸桿1為主動