第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)修改后的xin

1、圖示凸輪機(jī)構(gòu)，實(shí)際輪廓曲線AB段為以c為圓心的圓弧，請1）標(biāo)出基圓半徑2）標(biāo)出圖示位置凸輪轉(zhuǎn)角，推桿位移和機(jī)構(gòu)壓力角第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)5-1 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類5-2 5-2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律5-3 5-3 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓5-4 5-4 漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 5-5 5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 5-6 5-6 漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象5-7 5-7 變位齒輪變位齒輪5-8 5-8 變位齒輪傳動(dòng)

2、變位齒輪傳動(dòng)5-9 5-9 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)5-12 5-12 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)工作可靠性高工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定；傳動(dòng)效率高；傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊；使用壽命長使用壽命長。內(nèi)容包括內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)一對齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一對齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：制造和安裝精度要制造和安裝精度要求較高；求較高；不適宜用于兩軸不適宜用于兩軸 間距離較大的傳動(dòng)間距離較大的傳動(dòng)。一、一、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容容5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)

3、用和分類 一、齒輪機(jī)構(gòu)分類一、齒輪機(jī)構(gòu)分類5-1齒輪機(jī)構(gòu)的分類 定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)，圓形齒輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)用廣泛變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)，非圓形齒輪機(jī)構(gòu),特殊機(jī)械平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)一、平面齒輪機(jī)構(gòu)一、平面齒輪機(jī)構(gòu)傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力輪齒排列方向的不 同1.1.直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)2.平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)3.人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4.4.曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合直齒輪機(jī)外嚙合直齒輪機(jī)構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙合直齒輪機(jī)內(nèi)嚙合直齒輪機(jī)構(gòu)構(gòu)1.1.直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)齒齒輪輪齒齒條條機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)齒輪演化為板條，齒輪做轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條做平動(dòng)2.平行軸斜

4、齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪齒條之分3.人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)相當(dāng)于兩個(gè)全等、齒向相反的斜齒輪拼接而成4.4.曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿齒向成彎曲的弧面二、空間齒輪機(jī)構(gòu)二、空間齒輪機(jī)構(gòu)1. 1. 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)2. 2. 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)3. 3. 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)4 4. 準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力1. 圓圓錐錐齒齒輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)輪齒排列在截圓錐體的表面上a)a)直直齒齒圓圓錐錐齒齒輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)b)b)斜斜齒齒圓圓錐錐齒齒輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)c)c)曲曲線線此此圓圓錐錐齒齒輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)2.2.交錯(cuò)軸

5、斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)兩輪軸線成空間交錯(cuò)的斜齒輪機(jī)構(gòu)3.蝸蝸桿桿機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)4.準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)8avi一、齒廓嚙合的基本定律 高副嚙合相對瞬心一定在兩輪中心的連線上，齒輪嚙合相對速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點(diǎn)此時(shí)齒輪的傳動(dòng)比為POPOi12212112 5-2 齒廓嚙合基本定律圓圓齒齒輪輪G1G2 節(jié)點(diǎn)P在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡為,稱為節(jié)曲線。 若為定傳動(dòng)比，則P點(diǎn)固定，軌跡為圓，稱為節(jié)圓,圓形齒輪。齒輪的傳動(dòng)依靠齒廓連續(xù)地相切接觸實(shí)現(xiàn) 在任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動(dòng)比確定的固定節(jié)點(diǎn). 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，齒廓

6、稱為共軛齒廓， 理論上有無窮理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣用最廣。一對齒輪的嚙合過程相當(dāng)于兩輪節(jié)圓上為純滾動(dòng)，傳動(dòng)比為：CrrPOPOi12122121121.1.漸開線的形成漸開線的形成 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡AkAk，稱為該圓的漸開線。，稱為該圓的漸開線。AK漸開線漸開線N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線Ak的的展角展角kO基圓基圓rb 5-3漸開線及漸開線齒廓N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角AKO基圓基圓漸開線漸開線k(2)(2) 切點(diǎn)切點(diǎn)N N是速度瞬心是速

7、度瞬心, ,發(fā)生線發(fā)生線上點(diǎn)上點(diǎn)K K的速度方向與的速度方向與漸開線在漸開線在該點(diǎn)切線方向重合該點(diǎn)切線方向重合, ,即發(fā)生線即發(fā)生線就是漸開線在點(diǎn)就是漸開線在點(diǎn)K K的法線的法線. .結(jié)論結(jié)論: :漸開線上任一點(diǎn)的法線必與其漸開線上任一點(diǎn)的法線必與其基圓相切基圓相切. . PkVkkk2.2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)(1)(1)NK = N A）rbr rk k(3)(3)發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)為漸開線在點(diǎn)的曲率為漸開線在點(diǎn)的曲率中心，而線段中心，而線段NKNK是漸開線是漸開線在點(diǎn)處的曲率半徑。漸在點(diǎn)處的曲率半徑。漸開線離基圓越遠(yuǎn)開線離基圓越遠(yuǎn), ,曲率半曲率半徑就越大徑就越大,

8、 ,漸開線越平直漸開線越平直. .(4)(4)漸開線的形狀取決漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜大時(shí)，漸開線成為斜直線。直線。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。3 KN1KO22N2KN發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角AKO基圓基圓漸開線漸開線kPkVkkkrb漸開線上點(diǎn)的壓力角漸開線上點(diǎn)的壓力角 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時(shí)，力的條件下，一對齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)所受到的

9、正壓力方齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 NOK=kkbkrrcos 漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的 壓力角，點(diǎn)離基圓中心壓力角，點(diǎn)離基圓中心 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。r rk k（三）漸開線的方程式（三）漸開線的方程式 以以O(shè) O為中心，以為中心，以O(shè)KOK0 0為極軸為極軸的漸開線的極坐標(biāo)方程：的漸開線的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式（三）漸開線的方程式inv k 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角AKO基圓基

10、圓漸開線漸開線kPkVkkkrbrktginvrkb cosr kKbKrrcosKKbKKbbrrrNAONNKtgK)(KKKtg(a)(b)圖5-11 1. 漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比的要求O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPtt12CrrrrPOPOibb1212122112漸開線的基圓只有一個(gè)，每一嚙合點(diǎn)的法線都與基圓相切，因此兩個(gè)齒輪嚙合只有一條公切線。二、漸開線齒廓傳動(dòng)比不僅與節(jié)圓半徑成正比,還與基圓半徑成正比.2 .漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn) （1）嚙合線是一條定直線O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPtt12嚙合線、公法線，內(nèi)公切線嚙合線：嚙

11、合點(diǎn)走過的軌跡n（2）漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 兩齒輪嚙合的每一瞬時(shí)，過接觸點(diǎn)的齒廓公法線與兩輪節(jié)圓公切線之間所夾的銳角稱為嚙合角，嚙合角不變，正壓力的方向隨壓力角的改變而變化.齒廓間的正壓力方向不變,齒輪傳動(dòng)平穩(wěn). 任意一點(diǎn)的壓力角 cosK=rb/rK O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPtt12n（3）漸開線齒廓嚙合具有可分性 漸開線齒輪的傳動(dòng)比決定于基圓（加工好后不變）的大小CrrrrPOPOibb1212122112 5-4 漸開線齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 齒 （凸起部分） 齒數(shù) z 齒槽（相臨輪齒之間的空間） 齒頂圓 ra和da （過所有齒頂?shù)膱A） 齒

12、根圓 rf和df （過所有齒槽底部的圓） 齒槽寬和齒厚 eK和sK 齒距 pK=eK+sK （沿該圓上相鄰兩齒的同側(cè)齒廓間的距離）（一）齒輪各部分名稱（一）齒輪各部分名稱圖5-14直齒外齒輪齒廓分度圓分度圓 r、d、p=e+s（計(jì)算的基準(zhǔn)圓，確定（計(jì)算的基準(zhǔn)圓，確定幾何尺寸）幾何尺寸）齒頂、齒頂高 ha齒根、齒根高 hf齒全高 h= ha+hf直齒外齒輪1 1、模數(shù) 設(shè)一齒輪的齒數(shù)為 z，齒距為p，齒輪分度圓直徑為d,zpdpm （二）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)（二）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù) 模數(shù) 人為地把 p / 規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB

13、1357-87，參見表5-2。mzd cos/mzdPbb基圓上的齒距2 、分度圓壓力角 )/arccos(KbKrr任意圓上的壓力角分度圓的壓力角cos2cosmzrrb壓力角影響基圓的大小，所以影響漸開線的形狀，所以是漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù),GB1356-88中規(guī)定了壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為20分度圓 是齒輪上一個(gè)人為地約定的齒輪計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。d = mz)/arccos(rrb(4)(4)漸開線的形狀取決漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜大時(shí)，

14、漸開線成為斜直線。直線。KO11rb2o221rb1o13 KN1KO22N2KN發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線kPkVkkk2.2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)(1)(1)NK = N K0）rb漸開線上點(diǎn)的壓力角漸開線上點(diǎn)的壓力角 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時(shí)，力的條件下，一對齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 NOK=kkbkrrcosr

15、rk k3、 齒數(shù) z齒輪的大小和漸開線齒廓的形狀都與齒數(shù)相關(guān)*ah4、 齒頂高系數(shù) 頂隙系數(shù) c*mhhaa*mchhaf)(*25. 0 , 1*cha標(biāo)準(zhǔn)齒輪短齒制齒輪3 . 0 , 8 . 0*chad = mzcos2cosmzrrb 頂隙 一對相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。r2r1cao1o2頂隙（也稱徑向間隙）頂隙（也稱徑向間隙）mcc 標(biāo)準(zhǔn)齒輪m、ha*、c*為標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)。1*ah0.25 c*2/2/mpeS且mchhaf)(*mhhaa*即三、標(biāo)準(zhǔn)直齒

16、輪的幾何尺寸表表5-1 5-1 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式da=d-2hadf=d+2hf1) 輪齒是內(nèi)凹的2) 齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。3) 齒頂圓必須大于基圓。內(nèi)齒輪如圖，其特點(diǎn)如下：內(nèi)嚙合 綜上所述,基本尺寸計(jì)算公式中,模數(shù)影響到齒輪的各部分尺寸,把以模數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行尺寸計(jì)算的齒輪稱為模數(shù)制齒輪.四、標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn)1) 與齒頂線平行的各直線上的齒距相等mp分度線es 2) 2) 齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角 相等相等齒形角壓力角圖 5-17標(biāo)準(zhǔn)齒條的幾何尺寸與直齒輪相同，表5-1確定齒條尺寸的基準(zhǔn)線五、任意圓上的齒厚)(22

17、KrsCOKCCO)invinv(2 )(2KKKKKKKKrrrsrrrsrsKbKrrarccosMF圖 5-18 以以O(shè) O為中心，以為中心，以O(shè)KOK0 0為極軸為極軸的漸開線的漸開線K K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式（三）漸開線的方程式inv k 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線kPkVkkkrbrktginvrkb cosr kKbKrrcosKKbKKbbrrrNKONNKtgK)(0KKKtg(a)(b)5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、嚙合過程和正確嚙合條件一、嚙合過程和正確嚙合條件一對

18、漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比，并不表明任何兩個(gè)漸開線都能正確嚙合，嚙合傳動(dòng)，須滿足一定的條件。1 1漸開線直齒輪傳動(dòng)的嚙合過程o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn) 從動(dòng)輪2 2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線 嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡線段B1B2理論嚙合線 實(shí)際嚙合線不可能超過極限點(diǎn)N1,N2,線段N1N2實(shí)際嚙合線21BB理論嚙合線21NN齒廓工作段DGEF和2. 漸開線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件法向齒距:兩輪相鄰?fù)瑐?cè)齒廓沿公法線上的距離KK 實(shí)現(xiàn)定比正確嚙合的條件為法向齒

19、距相等法向齒距基圓齒距K1K2 工作側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)必須在嚙合線上,若兩對輪齒同時(shí)嚙合,兩嚙合點(diǎn)必同時(shí)在嚙合線上.K3K421bbppcoscoscosmpdzzdpbb2211coscosmm2121mmmK1K2二、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝1. 齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合條件無側(cè)隙嚙合幾何條件無側(cè)隙嚙合幾何條件PAPA211e2scosddbcoscospdzzdpbb12es21es正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)的傳動(dòng)中避免撞擊，傳動(dòng)的平穩(wěn)性，要求齒側(cè)沒有間隙無側(cè)隙嚙合狀態(tài)1r2r條件條件:一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個(gè)齒輪節(jié)一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒槽寬圓上的齒槽寬下一頁2. 標(biāo)準(zhǔn)齒

20、輪的安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝2)(212121zzmrrrraa 為標(biāo)準(zhǔn)中心距頂隙mchhcaf*（1)1)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的安外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的安裝裝分分度度圓圓相相切切的的狀狀態(tài)態(tài)22112/esmes2211eessr2r1cao1o2頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值外嚙合齒輪的非標(biāo)準(zhǔn)安裝111coscoscosrrrb222coscoscosrrrb2121coscoscoscos)(arrrramccrrrr*,2211常數(shù)121212122112zzrrrrrribb非標(biāo)準(zhǔn)安裝:齒輪安裝的中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)），其嚙合角大小始終等于齒條齒廓的

21、齒形角，所以嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o11nnpkN112v2節(jié)線(分度線)(a)r1rb1o1nnpkN112v2節(jié)線分度線(b)1（2)2)齒輪齒條傳動(dòng)的安裝齒輪齒條傳動(dòng)的安裝齒輪齒條傳動(dòng)的無側(cè)隙安裝：齒輪齒條傳動(dòng)的無側(cè)隙安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝：齒條的節(jié)線與分度線重合非標(biāo)準(zhǔn)安裝：齒條的節(jié)線為其齒頂部平行于分度線的一條直線r1rb1o1nnpkN112v2節(jié)線(分度線)圖5-231嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同重合度N2N1B1B2(a) 1B1B2PbN2B1B2(c)N1 1B1B2Pb

22、即baPBB21 1 1三、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件連續(xù)傳動(dòng)時(shí)，在前一對齒沒有退出嚙合前，后一對齒一定進(jìn)入嚙合。傳動(dòng)中斷,引起沖擊,影響傳動(dòng)平穩(wěn)性傳動(dòng)剛好連續(xù),始終有一對輪齒嚙合有時(shí)一對齒嚙合,有時(shí)兩對,保證了連續(xù)傳動(dòng)PBPBBB2121而)(cos2111111tgtgmzPNNBPBa又由于cosmPbo102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2)()(21221121tgtgztgtgzPBBaaba同理)(cos2222tgtgmzPBa 與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1, z2, ；a， 。 重合度的計(jì)算：1a保證齒輪的連續(xù)傳動(dòng),考慮到安裝制造誤差,aa25.1a1.25P

23、bB1B2PbK雙齒雙齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)雙齒雙齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)a雙齒嚙合區(qū)長度 a許用許用重合度KPb aa實(shí)際應(yīng)用中， 0.25Pb0.25Pb0.75Pb 同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)增多,傳動(dòng)平穩(wěn),每對輪齒所承受的載荷愈小,是衡量齒輪傳動(dòng)性能的重要指標(biāo).重合度表明同時(shí)參加嚙合的輪齒對數(shù)的多少作者：潘存云教授rb2rb2單齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)= = 1.45B1B2=P b = 1.45 Pb第一對齒在第一對齒在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合點(diǎn)進(jìn)入嚙合第一對齒從第一對齒從B2運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第一對齒從第一對齒從B3運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第一對

24、齒在第一對齒在B1點(diǎn)脫離嚙合后；點(diǎn)脫離嚙合后；只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。當(dāng)?shù)诙X從當(dāng)?shù)诙X從B4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)；第三對正好在第三對正好在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。點(diǎn)進(jìn)入嚙合。開始一個(gè)新的循環(huán)。開始一個(gè)新的循環(huán)。2單齒嚙合區(qū)長度：單齒嚙合區(qū)長度： L1 P b 2(1) P b (2) P b 雙齒嚙合區(qū)長度：雙齒嚙合區(qū)長度： L2 2(1) P b 2第二對齒在第二對齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。第二對齒從第二對齒從B2運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B4點(diǎn)時(shí)。點(diǎn)時(shí)。1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB223當(dāng)齒數(shù) z

25、1 增加到無窮大時(shí)sin*21mhPBPBa重合度最大sin4cossin2*maxaahmmh981. 11,20max*0時(shí)，及ah 例題5-1 已知5-6 漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象一、漸開線齒廓的展成加工原理1.展成法的切削加工原理（1) 齒輪插刀切制齒輪54下一頁0 00 0共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線 插刀和輪坯按恒定i緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),刀刃在輪坯上留下連續(xù)的切痕,刀刃廓線族,其包絡(luò)線就是被加工齒輪的齒廓.刀具為漸開線時(shí),加工出來的齒廓也是漸開線展成法 利用輪齒嚙合時(shí)齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來加工齒廓，其中一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒

26、輪毛坯運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。0zzi 范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)54展成運(yùn)動(dòng)：齒輪插刀與輪坯以恒定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)：齒輪插刀沿輪坯軸線方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng):齒輪插刀向著輪坯方向移動(dòng)，切出輪齒的高度讓刀運(yùn)動(dòng)：插刀向上運(yùn)動(dòng)，輪坯沿徑向做微量進(jìn)給，以免刀刃擦傷齒面，插刀向下時(shí)，輪坯又恢復(fù)原來的位置。齒輪插刀與輪坯的相對運(yùn)動(dòng):i=0 0 /=z/z/=z/z0 0切切削削運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)：插刀向上運(yùn)動(dòng)，輪坯沿徑向做微量進(jìn)給，以免刀刃擦傷齒面，插刀向下時(shí)，輪坯又恢復(fù)原來的位置。范成實(shí)驗(yàn)的平面圖如圖（2)

27、齒條插刀切制齒輪刀具和輪坯的展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合,實(shí)際加工中,刀具僅做切削運(yùn)動(dòng),不做展成移動(dòng),輪坯在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),又以速度相對刀具做反方向的展成移動(dòng).齒輪的漸開線齒廓和齒條的直線是共鄂齒廓,互為包絡(luò),加工出來的齒廓也是漸開線（3) 滾刀切制齒輪梯形螺紋的螺桿，斜槽加工時(shí)軸線和輪坯端面之間有的安裝角,使?jié)L刀螺紋切線與輪坯的齒向一致.加工出齒槽滾刀的展成運(yùn)動(dòng)為滾刀和輪坯等速轉(zhuǎn)動(dòng)，滾刀在回轉(zhuǎn)面內(nèi)的投影為一齒條，滾刀轉(zhuǎn)一周,螺紋移動(dòng)一個(gè)羅距,相當(dāng)于齒條移過一個(gè)齒距.滾刀連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)=齒條做連續(xù)移動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的輪坯成為與其嚙合的齒輪. 插刀加工齒輪時(shí)，切削是不連續(xù)的，生產(chǎn)率低；而用齒輪滾刀加工時(shí)，切削是連

28、續(xù)的，生產(chǎn)率高，適用于大批量生產(chǎn)。 展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具的模數(shù)和壓力角與被加工齒輪相同，任何齒數(shù)的齒輪都可以用同一把刀來加工。2. 標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖圖5-28 標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具圖圖5-29 標(biāo)準(zhǔn)齒條刀標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工齒輪具加工齒輪加工節(jié)線頂刃，切出齒根圓側(cè)刃，切出漸開線齒廓過度圓弧齒輪齒厚=刀具齒槽寬齒輪齒槽寬=刀具齒厚加工節(jié)圓相同的模數(shù)和壓力角,展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)與無側(cè)隙嚙合,二二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象根切：刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過被切齒輪的 極限點(diǎn)，刀具的齒頂將齒輪齒跟的漸開線齒廓切去一部分.輪齒彎曲強(qiáng)度減弱，侵入漸開線齒廓工作段時(shí)，引起重合

29、度的下降（0正變位、x=0零變位、x2zmin滿足高度變位條件，故輪1為正變位原輪2齒頂圓半徑 21xxmhmzraa*2221變位后輪2齒頂圓半徑 mxmhmzraa2*2221mm222aarr2)21(212*2*2mxmhmzmhmzaa667. 03222mx 取 0.70.72x1x（2）計(jì)算兩輪尺寸 )mm(7826311 mzd)mm(16254322 mzd)mm(30.7320cos78cos11ddb)mm(23.15220cos162cos22ddb)mm(2 .8837 . 0231278221*11mxmhddaa*222(22)3 (542 1 2 0.7)163

30、.8(mm)aadm zhx )mm(7 .7437 . 023)25. 01 (2782)(21*11mxmchddaf)mm(3 .150)7 . 025 . 0254(3)222(2*22xchzmdaf例2已知某對漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，中心距a =350mm，傳動(dòng)比i =2.5，= 20，c*=0.25，根據(jù)強(qiáng)度等要求模數(shù)m必須在5、6、7mm三者中選擇，試設(shè)計(jì)此對齒輪的以下參數(shù)和尺寸。（1）齒輪的齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，傳動(dòng)類型；（2）分度圓直徑d1、d2，頂圓直徑da1、da2，根圓直徑df1、df2，節(jié)圓直徑、，嚙合角；（3）若實(shí)際安裝中心距351mm，上述哪些參數(shù)變化？數(shù)值為

31、多少？解：（1） 1*ah1d2da)(3505 . 32)1 (2)(21121mmmzimzzzmamz5 . 32350157.28 mm733.33 mm640 mm5111zmzmzmmm5 1005 . 240 4021mzz為標(biāo)準(zhǔn)安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 （2）)mm(5001005 )mm(2004052211mzdmzd)mm(210425)2(*11aahzmd)mm(5101025)2(*22aahzmd)mm(5 .187)5 . 240(5)22(*11chzmdaf)mm(5 .487)5 . 2100(5)22(*22chzmdaf20011ddmm50022ddmm20

32、(3) ， ， 發(fā)生變化 1d2dcoscosaa35120cos350arccoscosarccoscoscosaaaa=20.4438 )mm(57.200coscos11dd)mm(43.501coscos22dd 用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪，已知被加工齒輪輪坯的角速度 ，刀具移動(dòng)速度為 ，刀具的模數(shù) ，壓力角 。 （1）求被加工齒輪的齒數(shù)和分度圓半徑。 （2）若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為 ，則被加工齒輪是正變位還是負(fù)變位？并求被加工齒輪的分度圓齒厚。 （3）若已知該齒輪與大齒輪2相嚙合時(shí)的傳動(dòng)比 ，當(dāng)無齒側(cè)間隙的標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，中心距 ，求這兩個(gè)齒輪的節(jié)圓半徑 及嚙合角 。sra

33、d /51sm/375. 0mmm1020mm77412imma37721,rr5-9 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)1. 齒廓曲面的形成直圓柱齒輪發(fā)生面基圓柱母線漸開線柱面與圓柱的交線AA平行于軸線嚙合特點(diǎn)：突然地沿整個(gè)齒寬同時(shí)嚙合、退出嚙合，受力突然加上或卸掉，平穩(wěn)性差，沖擊、噪音大。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與基圓相切的平面內(nèi)的一條斜直線形成的軌跡漸開線螺旋面基圓柱上的螺旋角 b：螺旋線的切線與基圓柱母線的夾角交線AA是一螺旋線作者：潘存云教授12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋面漸開線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-

34、KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)相切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線，與基圓柱母線的夾角為 b端面與齒廓曲面的交線為漸開線1) 基圓柱面和與其同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是螺旋線，其螺旋角不等。分度圓柱上的螺旋角簡稱螺旋角，嚙合特點(diǎn)：公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動(dòng)的嚙合面；兩齒廓的接觸線KK與軸線的夾角總為b1) 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪音?。ㄊ芰τ尚〉酱螅纱蟮叫。┒?、斜齒輪的基本參數(shù)1. 法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mtcostnpp ttnnmpmpcostnmm 斜齒輪分度圓柱的展開圖2. 壓力角n和t直角三角形ABD、A

35、CE及ABC中cos tan tanABACCEACBDABntcostan costantnBDABCEAC3. 齒頂高系數(shù)*anh*ath頂隙系數(shù)*nc*tcttnnmcmc*tatnanmhmh*cos*anathh cos*ntcc 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值：加工刀具沿輪齒的螺旋齒槽方向運(yùn)動(dòng)，其法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。4. 斜齒輪的螺旋角zpdtan斜齒輪螺旋線導(dǎo)程pz不變zbbpdtantbbddcostantantan基圓柱面上的螺旋角LdtgbbLdtg式中：L螺旋導(dǎo)程tbtgtgcos而cos/costnntmp故nmbsin斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度r式中a端面重合度軸向重合度螺旋角r、Lb

36、Ldbd三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件1. 正確嚙合條件212121nnnnmm212121ttttmm21tt21ttmm21bb（5-41）(a)costnmm costan costantnBDABCEAC2. 重合度直齒輪作用弧CD斜齒輪作用弧1DCtan1bCC重合度端面重合度縱向重合度tttttmbpbpCCpDCpDC/tan /tan/11縱向重合度ntmbmbsintan分度圓柱面展開圖四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：虛擬的直齒輪長半軸cos/ra rb 短半軸P點(diǎn)的曲率半徑222cos1cosrrrba斜齒輪的分度圓柱法平面法面截取斜齒輪的分度圓柱得一橢圓四、斜齒輪的當(dāng)量

37、齒數(shù)當(dāng)量齒輪：虛擬的直齒輪長半軸cos/ra rb 短半軸P點(diǎn)的曲率半徑222cos1cosrrrba當(dāng)量齒數(shù) coscoscos 2cos2cos223222zmmzzmmmrmznntnnnv五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距cos2)(2)(2212121zzmzzmddant齒條刀具加工tantatthhz2*2*minsincos2sin2變位系數(shù)cosntnnttxxmxmx（1 1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐 漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合， 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2 2）重合度大，故承載能 力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于 高速傳動(dòng)；（3 3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊

38、；（4 4）斜齒輪在工作時(shí)有軸 向推力Fa，且、Fa，用 人字齒輪可克服軸向推力。 螺旋角的大小對斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)六、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：重合度大、齒面接觸好，傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力高最少齒數(shù)少，結(jié)構(gòu)緊湊制造成本與直齒輪相同缺點(diǎn)：1) 產(chǎn)生軸向力，一般取8 15tantatthhz2*2*minsincos2sin2例10-5圖例10-5在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各直齒圓柱齒輪模數(shù)均為2mm，z1=15，z2=32， 30，要求齒輪1

39、,3同軸線。試問：（1）齒輪1,2和齒輪2，3應(yīng)選什么傳動(dòng)類型最好？為什么？（2）若齒輪1,2改為斜齒輪傳動(dòng)來湊中心距，當(dāng)齒數(shù)不變，模數(shù)不變時(shí)，斜齒輪的螺旋角為多少？（3）當(dāng)用范成法（如用滾刀）來加工齒數(shù)為15的斜齒輪1時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生根切？（4）這兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？32z ,20z解：（1）齒輪1，2和齒輪2，3的傳動(dòng)中心距分別為 a12=m(z1 + z2)/2 = 2(15+32)/2 = 47mm2323()/22(2030)/22 (2030)/250am zzmm根據(jù)其中心距，選齒輪2，3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，而齒輪1，2為正變位傳動(dòng)。實(shí)際中心距取a=50mm，此方案為最佳。因?yàn)?/p>

40、，齒輪2，3的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，使該設(shè)計(jì)、加工簡單，互換性好，同時(shí)也避免了齒輪1，2采用負(fù)變位傳動(dòng)不利的情況。齒輪1，2采用正傳動(dòng)，一方面可避免齒輪發(fā)生根切，如齒輪1齒數(shù)z1=15zmin，故用范成法滾刀加工此斜齒輪時(shí)不會(huì)發(fā)生根切。（4） 3311/cos15/(cos19 56 54 )18.06vzz3322/cos32/(cos19 56 54 )38.53vzz由該題可知：判別斜齒輪是否發(fā)生根切有兩種方法：一是從斜齒輪的端面齒形考慮，因與直齒輪一樣，故可直接利用直齒輪不發(fā)生根切最少齒數(shù)公式來計(jì)算。這一公式是根據(jù)齒條刀具范成加工齒輪推導(dǎo)出的。二是從斜齒輪的法面齒形考慮，因斜齒輪

41、的法面齒形是用其當(dāng)量齒輪的齒形代替的，且當(dāng)量齒輪為直齒輪，故可按其當(dāng)量齒輪的齒數(shù)來直接進(jìn)行判別，即zvmin=zmincos。這兩種方法判斷結(jié)果是一樣的。如本題中，zv1=18.66zmin=17，故不會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。例10-6有一漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，已知z1=22，i12=7，m=3mm， =20， ， ，技術(shù)革新中提高了原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，為了改善機(jī)構(gòu)的平衡性，要求在不降低強(qiáng)度，不改變傳動(dòng)比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪機(jī)構(gòu)，并使3。為使軸承結(jié)構(gòu)不太復(fù)雜，希望把螺旋角限制在20以下，試設(shè)計(jì)這對斜齒輪的主要參數(shù)z1、z2、mn、和B。1*ah25. 0*c解：原機(jī)構(gòu)中心距為改換成標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪機(jī)構(gòu)后

42、，中心距a和傳動(dòng)比i12不變，強(qiáng)度不降低（即模數(shù)不降低），則螺旋角為 17.34 24.62mmzizma264)22722(23)(2112112()3 (21 147)cos0.954522 264nm zza9091. 02642)14020(32)(cos21azzmn求齒寬B，求出重合度t+a當(dāng)取24.62時(shí)11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzztgtg20tg0.4004coscos24.62ntat21.82 11*1coscos20 cos21.82cos0.85102cos202cos24.62tttatfannanrzrh mzh 31.681at22*2

43、cos140 cos21.82cos0.91652cos1402cos24.62tatanzzh 23.5872at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz120(tg31.68tg21.82 )140(tg23.578tg21.82 ) 1.49752 取取B=34mm。 5 . 1sin, 5 . 1namB即 mmmBn9 .3362.24sin35 . 1sin5 . 1當(dāng)取17.34時(shí)tgtg20tg0.3813coscos17.34nt 20.87t11*1cos21 cos20.87cos0.85652cos212 cos17.34tatanzzh 31.07 1

44、at22*2cos147cos20.87cos0.92242cos1472 cos17.34tatanzzh 22.92 2at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz121(tg31.07tg20.87 ) 147(tg22.92tg20.87 )1.7122 取取B42mm。 28. 1sin,28. 1namB即 mmmBn48.4034.17sin328. 1sin28. 1返回 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。用軸交角來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。5-125-

45、12直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點(diǎn) 球面漸開線的形成- 與基圓錐相切于NO，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動(dòng)時(shí)，該平面上一點(diǎn)K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。 okkk0NRNk0O(a)(b)o1 1、輪齒齒面的形成2 2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù) 實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。o1 2rr21o21orrv1v2 與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補(bǔ)全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。2. 輔助圓錐

46、或背錐背錐展開為扇形齒輪，其模數(shù)、壓力角、齒頂高、齒根高及齒數(shù)就是圓錐齒輪大端的相應(yīng)參數(shù)3. 當(dāng)量齒輪補(bǔ)足扇形齒輪的齒數(shù)為圓柱齒輪稱為當(dāng)量齒輪2/cos2/cos/111111vvmzmzrr222111cos/cos/zzzzvvcosminminvzz二、直齒圓錐齒輪的嚙合條件1. 基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化模數(shù)：大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值壓力角20齒頂高系數(shù)1*ah頂隙系數(shù)2 . 0*c2. 正確嚙合條件大端的模數(shù)和壓力角相等3. 重合度按當(dāng)量齒輪計(jì)算4. 傳動(dòng)比2211sinsinOPrOPr12121212sinsinrrzzicoscotsinsin)sin(11112i2112121sincosco

47、ti90若12112tancoti5. 標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算(1)不等頂隙收縮齒圓錐齒輪傳動(dòng)其齒頂圓錐、齒根圓錐和分度圓錐共錐頂點(diǎn)。)/(21Rharctgaaa特點(diǎn)：齒根圓角半徑和齒頂厚由大端到小端漸減。11111cos221cos2mhmzhddaaa(2)等頂隙收縮齒圓錐齒輪傳動(dòng)12fa21faf11a10f22a2分度圓錐、齒根圓錐共錐頂，一個(gè)圓錐齒輪的頂圓錐母線與另一個(gè)相嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐母線平行特點(diǎn)：頂隙不變對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)111cosrrv222cosrrv111coszzv222coszzv二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸1、模數(shù)(大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值)直齒圓錐

48、齒輪的正確嚙合條件：mmm212121式中m,為大端上的模數(shù)和壓力角0102p12r1r22、節(jié)錐角(節(jié)圓 錐錐角) 一般取1+2= =900 1212221211zzrrtgzzrrtg節(jié)錐距222122212zzmrrR3、頂錐角、根錐角(a 和f) 圓錐齒輪的齒頂高和齒根高都 是在背錐母線方向度量的，故cos2aahddcos2ffhddmhhaa*1*ah式中而2 . 0*caaffRhtgaaRhtgffaf為齒頂角和齒根角、(1)收縮頂隙 圓錐齒輪傳動(dòng)()RBda1d1d2da2hf2ha2f112f2a2a1f1(2)等頂隙 圓錐齒輪傳動(dòng) 一個(gè)圓錐齒輪的頂圓錐母線與另一個(gè)相嚙合的

49、圓錐齒輪的齒根圓錐母線平行，所以有12fa21fa122fa211fa111ff222fff11a10f22a24 標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)基本尺寸計(jì)算（表4-5）例10-2已知一對直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)為m=2mm，20，c*=0.25；安裝中心距100mm；要求傳動(dòng)比2.6（允許有少量誤差）。（1）確定兩齒輪的齒數(shù)和這對齒輪的傳動(dòng)類型；（2）若這對齒輪用一對平行軸斜齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（其法面參數(shù)的數(shù)值與題中所列基本參數(shù)的數(shù)值相同）代替，試計(jì)算這對斜齒輪的螺旋角的數(shù)值。解：（1）先假定為標(biāo)準(zhǔn)安裝，則1*aha12i70 , 2 .706 . 22727 ,78.27)6 . 21 (21002

50、)1 (2),(21)(21221121112121zzzimazzizmzzmaa取取則標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距 ammzzma97)7027(221)(2121，所以采用正傳動(dòng)。 （2）07.141002)7027(2arccos2)(arccos21azzm例10-3已知某對漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，中心距a =350mm，傳動(dòng)比i =2.5，= 20，c*=0.25，根據(jù)強(qiáng)度等要求模數(shù)m必須在5、6、7mm三者中選擇，試設(shè)計(jì)此對齒輪的以下參數(shù)和尺寸。（1）齒輪的齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，傳動(dòng)類型；（2）分度圓直徑d1、d2，頂圓直徑da1、da2，根圓直徑df1、df2，節(jié)圓直徑、，嚙合角；（3

51、）若實(shí)際安裝中心距351mm，上述哪些參數(shù)變化？數(shù)值為多少？解：（1） 1*ah1d2da)(3505 . 32)1 (2)(21121mmmzimzzzmamz5 . 32350157.28 mm733.33 mm640 mm5111zmzmzmmm5 1005 . 240 4021mzz為標(biāo)準(zhǔn)安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 （2）)mm(5001005 )mm(2004052211mzdmzd)mm(210425)2(*11aahzmd)mm(5101025)2(*22aahzmd)mm(5 .187)5 . 240(5)22(*11chzmdaf)mm(5 .487)5 . 2100(5)22(*22

52、chzmdaf20011ddmm50022ddmm20(3) ， ， 發(fā)生變化 1d2dcoscosaa35120cos350arccoscosarccoscoscosaaaa=20.4438 )mm(57.200coscos11dd)mm(43.501coscos22dd作業(yè)：作業(yè)：10-26bpBB 2145. 1作用?。阂粋€(gè)齒從進(jìn)入嚙合到退出嚙合節(jié)圓上滾過的弧長作用角：作用弧所對的圓心角a作用弧作用弧/ /節(jié)圓齒距節(jié)圓齒距bbPPBPBPBB2121重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算aabahzzrr2coscos )() (212211tgtgztgtgzaa重合度與重合度與Z Z1 1、Z Z

53、2 2及及有關(guān)有關(guān) 齒數(shù)愈多齒數(shù)愈多 重合度愈大重合度愈大 嚙合角愈大嚙合角愈大 重合度愈小重合度愈小作者：潘存云教授 N1N2O1rb1Prb22 21 1O21.1.一對輪齒的一對輪齒的嚙合過程嚙合過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段理論上可能的最長嚙合線段-N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段

54、。齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段理論嚙合線段ra2B1-終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2 -起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)N1N2ra1B2B1作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。m1 m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2

55、 兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正確嚙合二、正確嚙合條件條件欲使兩對齒同時(shí)參加嚙合，兩對齒工作一側(cè)齒欲使兩對齒同時(shí)參加嚙合，兩對齒工作一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)必須同時(shí)都在嚙合線上廓的嚙合點(diǎn)必須同時(shí)都在嚙合線上一、漸開線齒輪的嚙合過程一、漸開線齒輪的嚙合過程 理論嚙合線段理論嚙合線段N N1 1N N2 2 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B B1 1B B2 2 齒廓工作段齒廓工作段二、正確嚙合的條件二、正確嚙合的條件 保證前后兩對輪齒有可能同保證前后兩對輪齒有可能同時(shí)在嚙合線上相切接觸。時(shí)在嚙

56、合線上相切接觸。條件：條件：21bbpp 121212122121zzddddddnnibb 2221222211111111coscoscoscosmzdzdpmzdzdpbbbb傳動(dòng)比傳動(dòng)比m1 = m2 = m 1 = 2 = 正確嚙合條件正確嚙合條件三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）a1. 1. 節(jié)圓節(jié)圓 d d 、嚙合角、嚙合角 2.2.具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距a = r1 + r2= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = rf1 +c+ ra2rf1ra2= r1 +

57、r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距3. 3. 側(cè)隙側(cè)隙為零的為零的中心距中心距無側(cè)隙嚙合條件無側(cè)隙嚙合條件: :S1 = e2 ; e1 = S2 S S1 1= e= e2 2 = e = e1 1= S= S2 2標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪: S = e = : S = e = m/2m/2 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來安裝當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來安裝, , 則滿足傳動(dòng)條件則滿足傳動(dòng)條件。 正確安裝正確安裝 分度圓與節(jié)圓重合分度圓與節(jié)圓重合由于由于 m m1 1 = m = m2 2作者：潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2重合度計(jì)算公式：重合度計(jì)算公式：= = B1B2/ /pb(P(PB1+P B

58、2) )=z z1 1( (tgtga1a1-tg-tg)+)+z z2 2( (tgtga2a2-tg-tg)/2/2其中：其中：P PB1B1 N1-P-PN1r rb1b1tgtga1z z1mcos(tg(tga1-tg-tg)/2)/2P PB2B2 N2-P-PN2r rb2b2tgtga2z z2mcos(tg(tga2-tg-tg)/2)/2外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)- r- rb1b1tgtga1- r- rb2b2tgtg/mcos B2ra2ra1B1圖5-4直齒外齒輪齒廓返回18一、平面齒輪機(jī)構(gòu)一、平面齒輪機(jī)構(gòu)傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力輪齒排列方向的不同：1.1.直齒圓柱齒

59、輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)2.平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)3.人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4.4.曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、空間齒輪機(jī)構(gòu)二、空間齒輪機(jī)構(gòu)1. 1. 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)2. 2. 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)3. 3. 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)4. 準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣用最廣。定傳動(dòng)比齒廓嚙合基本定律： 在任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動(dòng)比確定的固定節(jié)點(diǎn)。節(jié)圓上為純滾動(dòng)，傳動(dòng)比為：CrrPOPOi1212212112 5-2 齒廓嚙合基本定律 5-3 漸開線及漸開線齒廓 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)