16靜電場中的電介質(zhì)一解答ppt課件

1、第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 1關(guān)于高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的？關(guān)于高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的？ (A) 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量量D為零為零 (B) 高斯面上處處高斯面上處處D為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷. (C) 高斯面的高斯面的D通量僅與面內(nèi)自由電荷有關(guān)通量僅與面內(nèi)自由電荷有關(guān) (D) 以上說法都不正確以上說法都不正確一、選擇題一、選擇題iisqdsD第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的

2、電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 2一導(dǎo)體球外充滿相對介電常數(shù)為一導(dǎo)體球外充滿相對介電常數(shù)為er的均勻電介質(zhì)，的均勻電介質(zhì)，若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度荷面密度s為為（Ae0E （Be0erE（CerE （D）(e0er-e0)EererriiseDqdsDEEDrreeee00第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 3一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖當(dāng)間充有各向同性均勻電

3、介質(zhì)，另一半為空氣，如圖當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為兩極板帶上恒定的等量異號電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為帶電量為q的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣區(qū)域中以的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣區(qū)域中以后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)（A保持不動保持不動 （B向上運(yùn)動向上運(yùn)動（C向下運(yùn)動向下運(yùn)動 （D是否運(yùn)動不能確定是否運(yùn)動不能確定,m qQQqmgdUmgqEPFe1110e ePeFdEdSqmgddSdSUCUCQEdU200221122 eeemgmgqE0022eeedS第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電

4、介質(zhì)一 4用力用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將 （A都增加都增加 （B都減少都減少 （C）(a)添加，添加，(b)減少（減少（D）(a)減少，減少，(b)添加添加 (a) F (b) F 充電后仍與電源連接 充電后與電源斷開 CQCUWe22122dSdSCr00eeeU不變，不變，Q不變不變第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 5在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電

5、介質(zhì)如圖放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面，則對此球形閉以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面，則對此球形閉合面：合面： (A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)場強(qiáng) (B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)的場強(qiáng) (C)由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立 (D)即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立 只有在高斯面上的電場強(qiáng)度呈只有在高斯面上的電場強(qiáng)度呈對稱性分布時(shí)，才能用高斯定理求對稱性分布時(shí)，才能用高斯定理求解出面上

6、各點(diǎn)的電場分布。解出面上各點(diǎn)的電場分布。q電介質(zhì)電介質(zhì)第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一erer二、填空題二、填空題 1在相對介電常量為在相對介電常量為er的各向同性的電介質(zhì)中，電的各向同性的電介質(zhì)中，電位移矢量與場強(qiáng)之間的關(guān)系是位移矢量與場強(qiáng)之間的關(guān)系是_ EDree0CdSCdSCQUCCUrreeee00, 2. 一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對介電常量為板間充滿相對介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)此的各向同性均勻電介質(zhì)此時(shí)兩極板間的電場強(qiáng)度是原來的時(shí)兩極板間的電

7、場強(qiáng)度是原來的_倍；電場倍；電場能量是原來的能量是原來的_ 倍倍dUSrererrWCQCQWECdQCdQdUEeeee22221/er1/er第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 3. 一帶電一帶電q、半徑為、半徑為R的金屬球殼，殼內(nèi)充滿介電常數(shù)的金屬球殼，殼內(nèi)充滿介電常數(shù)為為e 的各向同性均勻電介質(zhì)，殼外是真空，則此球殼的的各向同性均勻電介質(zhì)，殼外是真空，則此球殼的電勢電勢U= ererRq04e 4如下圖，平行板電容器中充有各向同性均勻電介如下圖，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)圖中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線、電質(zhì)圖

8、中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線、電位移線則其中位移線則其中(1)為為 ，(2)為為 由高斯定理有，由高斯定理有，D=s電位移線電位移線電力線電力線rEEeee000由由D=e0erE有：有：第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 5兩個(gè)電容器兩個(gè)電容器1和和2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器容器2中，則電容器中，則電容器1上的電勢差上的電勢差 ；電容器；電容器1極板上的電量極板上的電量 121212122221

9、21,CCCCCCCCCCCCCCCCrrreeeQUCCCCUCCCCUCCCCUCQrrr121212121212eee112212212211UUCCCUCCCUCCCCQUrrreee增大增大增大增大1C2CererU第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一三、計(jì)算題三、計(jì)算題 1. 兩導(dǎo)體球兩導(dǎo)體球A、B的半徑分別為的半徑分別為R1=0.5m，R2 =1.0 m，中間以導(dǎo)線連接，兩球外分別包以內(nèi)半徑為中間以導(dǎo)線連接，兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2 m的的同心導(dǎo)體球殼同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣與導(dǎo)線絕緣)并接地，導(dǎo)體間的介質(zhì)均為并接

10、地，導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣，如下圖知空氣，如下圖知:空氣的擊穿場強(qiáng)為空氣的擊穿場強(qiáng)為3106 V/m,今使今使A、B兩球所帶電荷逐漸增加，計(jì)算：兩球所帶電荷逐漸增加，計(jì)算：(1) 此系統(tǒng)何處首先被擊穿？這里場強(qiáng)為何值此系統(tǒng)何處首先被擊穿？這里場強(qiáng)為何值?(2) 擊穿時(shí)兩球所帶的總電荷擊穿時(shí)兩球所帶的總電荷Q為多少？為多少？ B R2 R R1 A R 解解: : 不考慮相互作用時(shí)，由高不考慮相互作用時(shí)，由高斯定理可得空氣中的場強(qiáng)斯定理可得空氣中的場強(qiáng)20114rqEre20224rqEre第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 B R2 R

11、 R1 A R 因有導(dǎo)線相連，兩球?yàn)榈葎蒹w，故因有導(dǎo)線相連，兩球?yàn)榈葎蒹w，故RRqURRqU11411420221011ee21221711111qRRRRqq7444722022102max2max1RqRqEEee故故B球表面處的場強(qiáng)最大，這里先達(dá)到擊穿場強(qiáng)而擊穿。球表面處的場強(qiáng)最大，這里先達(dá)到擊穿場強(qiáng)而擊穿。 V/m103462202max2RqEe C1033. 31012462202Rqe C1081. 3784221qqqQ第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 2一電容器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓一電容器由兩個(gè)很長

12、的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為筒半徑分別為R1= 2cm，R2=5cm，其間充滿相對介電，其間充滿相對介電常量為常量為er 的各向同性、均勻電介質(zhì)如圖，電容器接在的各向同性、均勻電介質(zhì)如圖，電容器接在電壓電壓U=32V的電源上，試求距離軸線的電源上，試求距離軸線R=3.5cm處的處的A點(diǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度和的電場強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢差點(diǎn)與外筒間的電勢差 A R R1 er R2 U 解解: : 取柱狀高斯面，由高斯定理有取柱狀高斯面，由高斯定理有rDLDrLqdsDrriis22rEEDrrrrreeee002120ln221RRrdEUrRRreeV/m9981ln12RRRUEA V

13、5 .12lnln212RRRRUUA第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 3一半徑為一半徑為a的的無限長無限長圓柱形導(dǎo)體，單位長度帶電圓柱形導(dǎo)體，單位長度帶電荷為荷為l其外套一層各向同性均勻電介質(zhì)，其相對介電其外套一層各向同性均勻電介質(zhì)，其相對介電常量為常量為er，內(nèi)、外半徑分別為，內(nèi)、外半徑分別為a和和b試求電位移和場強(qiáng)試求電位移和場強(qiáng)的分布的分布解解: : 取柱狀高斯面，由高斯定理有取柱狀高斯面，由高斯定理有rDLDrLqdsDrriis22( r a )0rD( r a )rrrEDee0rbrEbrarEarErrrr002,

14、2,0eeeD、E方向均沿徑向方向均沿徑向第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 4一半徑為一半徑為R的帶電介質(zhì)球體，相對介電常量為的帶電介質(zhì)球體，相對介電常量為er，電荷體密度分布電荷體密度分布r=k/rk為已知常量），試求球體內(nèi)、為已知常量），試求球體內(nèi)、外的電位移和場強(qiáng)分布外的電位移和場強(qiáng)分布解解: : rrrEDee0rRrkRERrkErrr20202,2eeeD、E方向均沿徑向方向均沿徑向取球狀高斯面，由高斯定理有取球狀高斯面，由高斯定理有244202kDdrrrkDrqdsDrrriis( r R )22202244rkRDdrrrkDrrRr第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一靜電場中的電介質(zhì)一 5. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢值，其一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢值，其電場總能量為電場總能量為W0若斷開電源，使