大學(xué)物理實驗預(yù)備知識(新)

1、鄭州大學(xué)物理實驗中心鄭州大學(xué)物理實驗中心 物理實驗的地位、作用物理實驗的地位、作用 物理實驗課的目的物理實驗課的目的 測量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字 測量誤差及處理方法測量誤差及處理方法 測量結(jié)果的不確定度表示測量結(jié)果的不確定度表示 數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法 怎樣上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課 實驗成績的評定實驗成績的評定 上課須知及本學(xué)期課程安排上課須知及本學(xué)期課程安排 1. 物理學(xué)是一門實驗科學(xué)。許多物理學(xué)理物理學(xué)是一門實驗科學(xué)。許多物理學(xué)理論和規(guī)律都是以實驗的新發(fā)現(xiàn)為依據(jù)被論和規(guī)律都是以實驗的新發(fā)現(xiàn)為依據(jù)被提出來提出來,并進一步由實驗所檢驗。并進一步由實驗所檢驗。物理實驗的地

2、位、作用物理實驗的地位、作用物理學(xué)研究方法物理學(xué)研究方法理論物理理論物理實驗物理實驗物理 物理學(xué)發(fā)展過程中積累了豐富的實驗方法、物理學(xué)發(fā)展過程中積累了豐富的實驗方法、創(chuàng)造了眾多的精密儀器，它們在工程技術(shù)和生產(chǎn)創(chuàng)造了眾多的精密儀器，它們在工程技術(shù)和生產(chǎn)實踐的各行各業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。如計量技術(shù)實踐的各行各業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。如計量技術(shù)、激光技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)、真空技術(shù)、航空航天、激光技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)、真空技術(shù)、航空航天技術(shù)等等。技術(shù)等等。2. 現(xiàn)代理論物理學(xué)與實驗物理現(xiàn)代理論物理學(xué)與實驗物理學(xué)的發(fā)展學(xué)的發(fā)展, ,哺哺育著現(xiàn)代高新技術(shù)的成長和發(fā)展。育著現(xiàn)代高新技術(shù)的成長和發(fā)展?，F(xiàn)代信息技術(shù)現(xiàn)代信息技

3、術(shù)的發(fā)展與的發(fā)展與物理學(xué)物理學(xué)發(fā)展的淵源：發(fā)展的淵源： 1947年，貝爾實驗室的巴丁提出年，貝爾實驗室的巴丁提出結(jié)晶表面結(jié)晶表面理論；理論； 1948年，巴丁和布拉頓發(fā)明第一個雙點接觸式年，巴丁和布拉頓發(fā)明第一個雙點接觸式晶體三極管晶體三極管； 1949年，貝爾實驗室的肖克利提出年，貝爾實驗室的肖克利提出p-n結(jié)理論結(jié)理論，發(fā)明，發(fā)明結(jié)型晶體管結(jié)型晶體管； 1958年，杰克年，杰克基爾比發(fā)明第一塊基爾比發(fā)明第一塊集成電路集成電路； 1967年，年，大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路產(chǎn)生；產(chǎn)生； 1977年，年，超超大規(guī)模集成電路誕生。由此奠定現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。大規(guī)模集成電路誕生。由此奠定現(xiàn)代信

4、息技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。 高新技術(shù)的發(fā)展需要不斷地探索新理論、新材料、高新技術(shù)的發(fā)展需要不斷地探索新理論、新材料、新方法、新工藝，為此進行的科學(xué)實驗在實驗設(shè)計、新方法、新工藝，為此進行的科學(xué)實驗在實驗設(shè)計、實驗方法、儀器選擇、數(shù)據(jù)處理等方面都是物理實驗實驗方法、儀器選擇、數(shù)據(jù)處理等方面都是物理實驗的移植與推廣。的移植與推廣。 3、“物理實驗課物理實驗課”是是獨立獨立于于“大學(xué)物理大學(xué)物理”的一門的一門基礎(chǔ)課。物理實驗?zāi)苁箤W(xué)生在實驗方法與實驗技基礎(chǔ)課。物理實驗?zāi)苁箤W(xué)生在實驗方法與實驗技能上得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，使學(xué)生的科學(xué)實驗素質(zhì)與能上得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，使學(xué)生的科學(xué)實驗素質(zhì)與素養(yǎng)得到培養(yǎng)與提高。素養(yǎng)得到培養(yǎng)與

5、提高。 物理實驗課使用案例教學(xué)，每一個實驗就是一個案例。其內(nèi)容或是對一些物理量進行測量，或是對某一物理規(guī)律進行研究。 學(xué)習(xí)一個實驗包含了一般科學(xué)實驗的全過程：提出任務(wù)、研究實驗原理、設(shè)計實驗方案、選擇儀器設(shè)備、安裝調(diào)試、按照設(shè)計方案步驟進行實驗、觀察現(xiàn)象、記錄數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、寫出實驗報告。 實驗的過程往往存在許多隨機因素的干擾，同學(xué)們要正確運用理論知識、實驗技能在實驗中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，觀察現(xiàn)象、歸納結(jié)論。返回返回物理實驗課的目的物理實驗課的目的 學(xué)習(xí)實驗知識學(xué)習(xí)實驗知識 培養(yǎng)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)實驗?zāi)芰?提高實驗素養(yǎng)提高實驗素養(yǎng) 通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對通過對實驗現(xiàn)象的觀

6、察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握和理解物理理論。計思想，掌握和理解物理理論。學(xué)習(xí)實驗知識學(xué)習(xí)實驗知識 借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器； 運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷；斷； 正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說明實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告；明實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告； 能夠根據(jù)實驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)計出合理的實驗。能夠根據(jù)實驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)計出合理的實驗。培養(yǎng)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)實驗?zāi)芰?培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和

7、實事求是的科培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)；學(xué)作風(fēng)； 嚴肅認真的工作態(tài)度；嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神；主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財遵守紀律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。產(chǎn)的優(yōu)良品德。提高實驗素養(yǎng)提高實驗素養(yǎng)返回返回測量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字 測量測量 有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的讀取 有效數(shù)字的運算有效數(shù)字的運算 有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則 物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被，

8、將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標準單位的同類物理量測物理量）與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。的測量值。：將待測物理量與將待測物理量與選定的同類物理量的標準單選定的同類物理量的標準單位直接相比較，得到的比值位直接相比較，得到的比值就是就是被測物理量的測量值被測物理量的測量值；：利用待測物理量利用待測物理量與某些可直接測量量之間的與某些可直接測量量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該待測已知函數(shù)關(guān)系，求得該待測物理量物理量的測量值的測量值。 = = 讀數(shù)值讀數(shù)值( (有效數(shù)字有效數(shù)字)+)+單位單位可靠數(shù)字可疑數(shù)

9、字（可靠數(shù)字可疑數(shù)字（一位一位） 35 36 (cm) 332211 2222/8 . 9/00980. 0/80. 9/980smskmsmscm一位存疑數(shù)字一位存疑數(shù)字1 1、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下再估一位再估一位。2 2、有時讀數(shù)的估計位，就取在、有時讀數(shù)的估計位，就取在最小分度位最小分度位。例例如，儀器的最小分度值為如，儀器的最小分度值為0.50.5，則，則0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估計的，不必估到下一位。都是估計的，不必估到下一位。3 3、游標類量具，讀到卡尺分度值。、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀多不估讀。

10、4 4、數(shù)字式儀表及步進讀數(shù)儀器、數(shù)字式儀表及步進讀數(shù)儀器不需估讀不需估讀。：經(jīng)加、經(jīng)加、減運算后，計算結(jié)果減運算后，計算結(jié)果中小數(shù)點后面應(yīng)保留中小數(shù)點后面應(yīng)保留的位數(shù)和參與運算的的位數(shù)和參與運算的諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。最少的一個相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5：經(jīng)乘、經(jīng)乘、除運算后，計算結(jié)除運算后，計算結(jié)果的有效數(shù)字與諸果的有效數(shù)字與諸因子中有效數(shù)字最因子中有效數(shù)字最少的一個相同。少的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2：有效數(shù)字的位數(shù)與其底的有效數(shù)字：有效數(shù)字的位數(shù)與其底的有效數(shù)字 位數(shù)相同。

11、位數(shù)相同。: : 運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同 例：例：lg1.93lg1.938 8 = 0.297 = 0.2973 3 lg1938 = 3 + lg1.93 lg1938 = 3 + lg1.938 8 = 3.297 = 3.2973 3: :運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的 小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接 小數(shù)點后的零）。小數(shù)點后的零）。 例：例： 10106.26.25 5 = 1.= 1.8 8 10 106 6 10 100.0030.0035 5 = 1.00= 1.008 8: :取位隨

12、角度有效數(shù)字而定。取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：例：Sin30Sin3000= 0.500000= 0.5000 Cos20 Cos2016= 0.938116= 0.93817 7、常數(shù)的位數(shù)、常數(shù)的位數(shù)比測量值的有效數(shù)字的位數(shù)最多的比測量值的有效數(shù)字的位數(shù)最多的量再多取一位；量再多取一位；正確數(shù)正確數(shù)可看成無窮多位?？煽闯蔁o窮多位。例：將下列數(shù)字全部修約為例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 1 1）尾數(shù)）尾數(shù)4 4，1.1181.1184 400001.11800001.1182 2）尾數(shù)）尾數(shù)6 6，1.1181.1186 600001.11900001.1193 3）尾數(shù)

13、）尾數(shù)5 5， a a）5 5右面還有不為右面還有不為0 0的數(shù)的數(shù) 1.1181.11859999599991.119 1.1181.119 1.11850001500011.119 1.119 b b） 5 5右面尾數(shù)為右面尾數(shù)為0 0則湊偶則湊偶1.1171.11750000500001.118 1.1181.118 1.11850000500001.1181.118 口訣：口訣： 4 4舍舍6 6入入5 5看右，看右，5 5后有數(shù)進上去，后有數(shù)進上去， 尾數(shù)為尾數(shù)為0 0向左看，左數(shù)奇進偶舍棄。向左看，左數(shù)奇進偶舍棄。 返回返回測量誤差及處理方法測量誤差及處理方法l測量誤差測量誤差l系

14、統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差l隨機誤差隨機誤差1 1、真值與誤差、真值與誤差測量值測量值 ：依據(jù)一定的理論方法，使用確定的依據(jù)一定的理論方法，使用確定的 儀器，通過直接測量或間接測量得儀器，通過直接測量或間接測量得 到的物理量的值。到的物理量的值。 誤差：誤差：真值真值 : : 一個物理量的客觀存在值，與測量一個物理量的客觀存在值，與測量 所用的理論方法及儀器無關(guān)。所用的理論方法及儀器無關(guān)。0 xx0 xx2 2、誤差的分類、誤差的分類偶然誤差：在對同一被測量進行多次測量偶然誤差：在對同一被測量進行多次測量 時，誤差的大小和符號以不可時，誤差的大小和符號以不可 預(yù)知的方式變化的誤差分量。預(yù)知的方式變化的誤差

15、分量。 誤差存在于一切測量之中，誤差存在于一切測量之中， 減小誤差、對減小誤差、對誤差作出估計是測量的不可缺少的組成部分誤差作出估計是測量的不可缺少的組成部分。誤差誤差在對同一被測量進行多次測量在對同一被測量進行多次測量 時，誤差的大小和符號保持恒時，誤差的大小和符號保持恒 定或以某種可預(yù)知的方式變化定或以某種可預(yù)知的方式變化 的誤差分量。的誤差分量。天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差公式公式 （忽略了空氣阻力）（忽略了空氣阻力）hg t 122A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作為作為V VR R的近似值的近似值時，求時，

16、求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 心理作用，讀數(shù)（估計）偏大或偏小心理作用，讀數(shù)（估計）偏大或偏小生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別。的辨別。對音色的辨別。對音色的辨別。已定系統(tǒng)誤差：在測量結(jié)果中引入修正量對誤已定系統(tǒng)誤差：在測量結(jié)果中引入修正量對誤 差進行消除。差進行消除。如伏安法測電阻時如伏安法測電阻時 要計算出電表內(nèi)阻產(chǎn)生的修正量要計算出電表內(nèi)阻產(chǎn)生的修正量。未定系統(tǒng)誤差：可采用合適的測量方法對誤差未定系統(tǒng)誤差：可采用合適的測量方法對誤差 進行補償和消除。進行補償和消除。如交換法、補

17、如交換法、補 償法、異號抵消法等償法、異號抵消法等。 不可消除的誤差要估計出分布不可消除的誤差要估計出分布 范圍。范圍。 2 2、系統(tǒng)誤差的處理方法、系統(tǒng)誤差的處理方法 偶然誤差對每一次測量結(jié)果的影響具有隨機性偶然誤差對每一次測量結(jié)果的影響具有隨機性特點。但在多次測量中表現(xiàn)出確定的規(guī)律特點。但在多次測量中表現(xiàn)出確定的規(guī)律-統(tǒng)計規(guī)統(tǒng)計規(guī)律。因此，可用統(tǒng)計規(guī)律對偶然誤差的影響程度作律。因此，可用統(tǒng)計規(guī)律對偶然誤差的影響程度作出客觀的估計和評價。出客觀的估計和評價。1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因: 實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。偶

18、然誤差起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。偶然誤差無法消除。無法消除。2 2、無窮多次測量，隨機誤差服從正態(tài)分布、無窮多次測量，隨機誤差服從正態(tài)分布 1)(21exp2112020nxxxxxpnii的概率分布函數(shù)為為測量值為標準誤差為真值xxpxx)(0 小xf(x) xp0 x0 x0 x 標準誤差?。簶藴收`差?。罕硎緶y得值很表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高；，測量的精密度高； 標準誤差大：標準誤差大：表示測得值很表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。，測量的精密度低。 大 小xf(x) xp標準誤差表示測量值

19、的離散程度標準誤差表示測量值的離散程度 任意一次測量值落入?yún)^(qū)間任意一次測量值落入?yún)^(qū)間 的概率為的概率為 683. 000dxxpPxx,00 xx xf(x)0 xx 這個概率叫這個概率叫置信概率置信概率 對應(yīng)的區(qū)間叫對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間置信區(qū)間0 x0 x0 x xp 擴大置信區(qū)間，可增加置信概率擴大置信區(qū)間，可增加置信概率 954. 02,2220000 xxdxxpPxx 997. 03,3330000 xxdxxpPxx 測量次數(shù)測量次數(shù) 較小時較小時, , 偏離正態(tài)分布較多，偏離正態(tài)分布較多， 測量次數(shù)測量次數(shù) 較大時較大時, , 趨于正態(tài)分布。趨于正態(tài)分布。 分布時，置信區(qū)間和置信

20、概率的計分布時，置信區(qū)間和置信概率的計算需引入算術(shù)平均值算需引入算術(shù)平均值2 2、有限次測量，偶然誤差服從、有限次測量，偶然誤差服從t t分布分布nnt 用多次測量的算術(shù)平均值用多次測量的算術(shù)平均值 作為被測量的最作為被測量的最佳估計值。佳估計值。 可以證明，測量次數(shù)可以證明，測量次數(shù) 為趨于無窮大時，為趨于無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。算術(shù)平均值等于真值。 假定對一個物理量進行了有限的假定對一個物理量進行了有限的 次次測量，測得的值為測量，測得的值為 ，算術(shù)，算術(shù)平均值為：平均值為： )(11niixnx3 3、算術(shù)平均值替代真值、算術(shù)平均值替代真值nixi,2, 1nnx0 xx4 4、平

21、均值的標準偏差、平均值的標準偏差1)(12nxxSniix)1()(12nnxxnSSniixx測量列單次測量值的標準偏差測量列單次測量值的標準偏差算術(shù)平均值的標準偏差：算術(shù)平均值的標準偏差： 待測量的值處于置信區(qū)間待測量的值處于置信區(qū)間 內(nèi)內(nèi)的置信概率為的置信概率為0.6830.683。,xxSxSx 若置信概率提高到若置信概率提高到 ，置信區(qū)間則為，置信區(qū)間則為 ，其中其中 是與測量次數(shù)是與測量次數(shù) 和置信概率和置信概率 有關(guān)的量。有關(guān)的量。 n345672.481.591.241.050.926nt95. 0 一般，我們?nèi)y量次數(shù)為一般，我們?nèi)y量次數(shù)為6 6次。次。p,xpxpStxS

22、txptpn 物理實驗中，置信概率一般取作物理實驗中，置信概率一般取作0.950.95, ,這時這時 t t 分布相應(yīng)的置信區(qū)間可寫為分布相應(yīng)的置信區(qū)間可寫為: :,95. 095. 0 xxStxStx或或,95.095.0 xxSntxSntx測量結(jié)果的不確定度表示測量結(jié)果的不確定度表示l不確定度的基本概念不確定度的基本概念l直接測量不確定度估計與表示直接測量不確定度估計與表示l間接測量不確定度的合成間接測量不確定度的合成 概念概念：不確定度不確定度 是指由于測量誤差存在而對是指由于測量誤差存在而對 被測量值不能確定的程度。被測量值不能確定的程度。 意義意義：不確定度是對一定不確定度是對一

23、定置信概率置信概率下被測量的下被測量的 真值所處的量值范圍的評定。真值所處的量值范圍的評定。 置信概率一般取置信概率一般取0.950.95 A A 類分量類分量 : 可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量?？梢杂媒y(tǒng)計學(xué)方法估算的分量。A 根據(jù)根據(jù)測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南ISO1993ISO1993（E)E)的精神，總不確定度分為兩類：的精神，總不確定度分為兩類：xASnt95.0B B 類分量類分量 : 不能用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量不能用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量。 B儀B總不確定度總不確定度 ：22BAxASn時，105為儀器誤差為儀器誤差儀4 4、電表的示值誤差，、電表的示值誤差， 量程量程

24、準確度等級準確度等級% %。注：注：儀器誤差舉例儀器誤差舉例1 1、游標卡尺，儀器示值誤差一律取、游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。卡尺分度值。2 2、螺旋測微計，量程在、螺旋測微計，量程在0 025mm25mm及及252550mm50mm的一級千分尺的儀器的一級千分尺的儀器 示值誤差均為示值誤差均為 mmmm。004. 0儀3 3、天平的示值誤差，約定為天平最小分度值的一半。、天平的示值誤差，約定為天平最小分度值的一半。儀5 5、數(shù)字式儀表，示值誤差取其末位數(shù)最小分度的一個單位。、數(shù)字式儀表，示值誤差取其末位數(shù)最小分度的一個單位。6 6、儀器示值誤差或準確度等級未知，可取其、儀器示值誤

25、差或準確度等級未知，可取其最小分度值的一半最小分度值的一半 為示值誤差（限）。為示值誤差（限）。7 7、電阻箱、電橋等，使用儀器給出的專用公式計算示值誤差。、電阻箱、電橋等，使用儀器給出的專用公式計算示值誤差。對等精度測量列對等精度測量列 經(jīng)如下運算：經(jīng)如下運算：).,.,(321nixxxxx)(11niixnx1.1.求測量數(shù)據(jù)的平均值：求測量數(shù)據(jù)的平均值：剔除異常數(shù)據(jù)剔除異常數(shù)據(jù)2.2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值。用已知系統(tǒng)誤差修正平均值。3.3.計算標準偏差：計算標準偏差：21)(11xxnSinix2195.095.0)()1(1xxnntSntinixA4.4.計算計算A分量分量:多

26、次多次測量估算步驟測量估算步驟7 7、測量結(jié)果表示：、測量結(jié)果表示：,xxx %100 xExx 22BAx 6.6.合成合成5.5.估計估計B分量分量:B單次單次測量估算步驟測量估算步驟 當(dāng)無需、無法多次測量、或儀器精密度當(dāng)無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一次時，差，只測量一次時，儀 Bx%,100 xExxx儀儀 零點誤差零點誤差d0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器螺旋測微計的儀器誤誤差為差為儀= 0.004mmn123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250id 例例1 1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始：用螺旋測微計測某一

27、鋼絲的直徑，原始 數(shù)據(jù)見下表，請給出完整的測量結(jié)果。數(shù)據(jù)見下表，請給出完整的測量結(jié)果。 原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格0iidddd零點誤差零點誤差d0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器螺旋測微計的儀器誤誤差為差為儀= 0.004mmn123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000ididd 例解：例解： 誤差在小數(shù)誤差在小數(shù)點后第三位點后第三位三位有三位有效數(shù)字效數(shù)字)(002. 016)(261

28、mmddiidSmmSdtxxA002. 0695. 0)(004. 0mmB儀)(004. 022mmBAd%2%100dEdd標準偏差標準偏差： 保留一位保留一位不確定度不確定度A A分量分量：總不確定度：總不確定度：不確定度不確定度B B分量：分量：測量結(jié)果表示為測量結(jié)果表示為：%2)004.0246.0(dEmmd誤差取一位誤差取一位 前后位數(shù)對齊前后位數(shù)對齊 設(shè)待測量設(shè)待測量 與各直接測量與各直接測量 之間有函數(shù)關(guān)系：之間有函數(shù)關(guān)系：則：則：1 1、待測量的平均值用公式、待測量的平均值用公式 計算。計算。 2 2、待測量的不確定度、待測量的不確定度與各直接測量與各直接測量量的不確量的

29、不確 定度定度 的關(guān)系為：的關(guān)系為：,zyxf ,zyx),(zyxf 222zyxxfyfxf ,zyx 22yxyfxfE lnln 計算和差形式方便計算和差形式方便計算乘除、指數(shù)形式方便計算乘除、指數(shù)形式方便或或 間接間接測量不確定度合成步驟測量不確定度合成步驟3.3.根據(jù)公式求出間接測量量的不確定度根據(jù)公式求出間接測量量的不確定度: : 或相對不確定度或相對不確定度: :222zyxxfyfxf 22yxyfxfE lnln ,zyx ,zyx,zyxEEE1.求出各直接測量量的平均值求出各直接測量量的平均值 和合成不確和合成不確 定度定度 （加減時（加減時)或相對不確定度或相對不確定

30、度 (乘除、指數(shù)時乘除、指數(shù)時);),(zyxf 2.求出間接測量量的平均值求出間接測量量的平均值:%,100 E4.測量結(jié)果表示為：測量結(jié)果表示為：cmhcmdgm)()()(010218005034520020124236例例2 2：測得某園柱體質(zhì)量：測得某園柱體質(zhì)量M M，直徑，直徑D D，高度，高度H H值如下，計值如下，計算其密度及不確定度。算其密度及不確定度。hdm24 例例2 2解：解：1 1、園柱體密度公式：、園柱體密度公式：)/(.322666218345214312423644cmghdm 2 2、計算密度平均值：、計算密度平均值：三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字3、間接測量量的不

31、確定度計算、間接測量量的不確定度計算22222222221801034520050212423600202).().().(lnlnlnhdmhdmEhdmhdm 222222225103 .21)103 .21()102 .81()103 .21()104 .22(222 zflnyflnxflnEyx)/(.3203066610321cmgE 誤差只取一位誤差只取一位%.%.%.)/( ).(4043001003210306663 Ecmg測量結(jié)果：測量結(jié)果：最后一位與誤差最后一位與誤差位對齊位對齊數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法作圖法處理實驗數(shù)據(jù)作圖法處理實驗數(shù)據(jù)最小二乘法線性擬合最

32、小二乘法線性擬合逐差法處理實驗數(shù)據(jù)逐差法處理實驗數(shù)據(jù) 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出先整理出數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格，并要用，并要用坐標紙坐標紙作圖。作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標

33、分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準確度或精密坐標分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.100.10 V V，I 軸可選軸可選1mm1mm對對應(yīng)于應(yīng)于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?、數(shù)據(jù)坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?、數(shù)據(jù)范圍）范圍） 約為約為130130 mmmm130 m130 m。表表1 1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù) 例3： 2.標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號

34、、單位, ,再按順序標出坐標軸整分再按順序標出坐標軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”“ ”、 “ ” “ ”、“ ”“ ”等符號標出（同一坐標系等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號下不同曲線用不同的符號）。）。 4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線

35、通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。5.標出圖線特征： 在圖上空白位置標明在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大小大?。簭模簭乃L直線所繪直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出的坐標就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 0

36、2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：)k(. 37907625818001007ABABIIUUR至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線作者：作者：xxxxB(7.00,18.58)不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當(dāng)：曲線

37、太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺應(yīng)該用直尺、曲線板等、曲線板等工具把實驗工具把實驗點連成光滑點連成光滑、均勻的細、均勻的細實線。實線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：圖 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)：橫軸坐標分度選取不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm3 cm 代代表表1 V1 V，使作圖，使作圖和讀圖都很困難和讀圖都很困難。實際在選擇坐。實際在選擇

38、坐標分度值時，應(yīng)標分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字既滿足有效數(shù)字的要求又便于作的要求又便于作圖和讀圖，一般圖和讀圖，一般以以1 mm 1 mm 代表的代表的量值是量值是1010的整數(shù)的整數(shù)次冪或是其次冪或是其2 2倍倍或或5 5倍。倍。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為： 設(shè)兩物理量設(shè)兩物理量 x x、y y 滿足滿足線性關(guān)系線性關(guān)系 y = a+bxy = a+bx，等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù)等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù) x xi i，y y

39、i i i = 1,i = 1,.,n.,n當(dāng)所測各當(dāng)所測各 y yi i 值與擬合直線上的值與擬合直線上的 a+bxa+bxi i 之間偏差的之間偏差的平方和最小時，即平方和最小時，即 所得系數(shù)所得系數(shù) a,ba,b 最好最好, ,擬合公式即為擬合公式即為最佳經(jīng)驗公式最佳經(jīng)驗公式。21()niiiQyabx最 小叫殘差Q0)( 20) 1)( 211niiiiniiixbxaybQbxayaQ解方程得解方程得: :niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnxxyxyxa122111112211211122xxxyyx222xxyxxxy 最小

40、二乘法處理數(shù)據(jù)除給出最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a a、b b 外，還應(yīng)給出外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，度，r -1-1，11。| |r| |1 1，x x、y y 間線性關(guān)系好，間線性關(guān)系好， | |r| |0 0 ，x x、y y 間無線性關(guān)系，擬合無意義。間無線性關(guān)系，擬合無意義。 物理實驗中一般要求物理實驗中一般要求 r 絕對值達到絕對值達到0.9990.999以上以上(3個個9 9以上以上) ) 。22)()()( )(yyxxyyxxriiiinxxinyyi其中其中相關(guān)系

41、數(shù) r標準偏差標準偏差ybSxxnS)(221,)(222yaSxxnxSniiiniyiybxaynnS1212)(1111怎樣上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課u 課前實驗預(yù)習(xí)課前實驗預(yù)習(xí)u 課堂實驗操作課堂實驗操作u 課后撰寫報告課后撰寫報告實驗課教學(xué)的三個環(huán)節(jié)：實驗課教學(xué)的三個環(huán)節(jié)： (1)(1)課前仔細閱讀實驗教材，以達到；課前仔細閱讀實驗教材，以達到； 明確明確學(xué)習(xí)該實驗的目的學(xué)習(xí)該實驗的目的； 基本弄懂基本弄懂實驗原理、實驗條件、使用儀器實驗原理、實驗條件、使用儀器； 實驗實驗注意事項注意事項。 (2)(2)寫出預(yù)習(xí)報告：寫出預(yù)習(xí)報告： 實驗題目；實驗題目； 實驗?zāi)康模粚嶒災(zāi)康模?

42、實驗原理，實驗原理，包括主要計算公式、實驗簡圖；包括主要計算公式、實驗簡圖；不要抄書！不要抄書！ 數(shù)據(jù)記錄表格；數(shù)據(jù)記錄表格；怎樣上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課 實驗操作是實驗的核心，是學(xué)生主動研究、探索的好機會實驗操作是實驗的核心，是學(xué)生主動研究、探索的好機會，一個實驗收獲的大小取決于個人主觀能動性發(fā)揮的程度。，一個實驗收獲的大小取決于個人主觀能動性發(fā)揮的程度。 （1 1） 在了解儀器的調(diào)整和使用方法、在了解儀器的調(diào)整和使用方法、 注意事項的基礎(chǔ)上，注意事項的基礎(chǔ)上，經(jīng)教師檢查無誤后方可進經(jīng)教師檢查無誤后方可進 行實驗操作。行實驗操作。 （2 2） 努力弄懂為何這樣安排實驗步驟，這些操作步

43、驟的目努力弄懂為何這樣安排實驗步驟，這些操作步驟的目的是什么。的是什么。 （3 3）記錄實驗數(shù)據(jù)前，首先仔細觀察實驗現(xiàn)象，思考為什記錄實驗數(shù)據(jù)前，首先仔細觀察實驗現(xiàn)象，思考為什么會產(chǎn)生這種現(xiàn)象。么會產(chǎn)生這種現(xiàn)象。 （4 4）認真讀取數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)規(guī)范填入記錄表格。根據(jù)誤差認真讀取數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)規(guī)范填入記錄表格。根據(jù)誤差分布，對結(jié)果影響較大的量一定要努力測準。分布，對結(jié)果影響較大的量一定要努力測準。 （5 5）原始數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查、簽字，然后請將使用的原始數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查、簽字，然后請將使用的儀器整理好，歸回原處經(jīng)教師允許后方可離開實驗室。儀器整理好，歸回原處經(jīng)教師允許后方可離開實驗室。怎樣

44、上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課（1 1）實驗名稱；（）實驗名稱；（2 2）實驗?zāi)康?；）實驗?zāi)康?；? 3）實驗原理：簡單敘述有關(guān)物理內(nèi)容（）實驗原理：簡單敘述有關(guān)物理內(nèi)容（電路圖電路圖、光路圖光路圖、 實驗裝置示意圖、測量依據(jù)的實驗裝置示意圖、測量依據(jù)的主要公式主要公式、需要、需要 滿足的實驗條件等；滿足的實驗條件等；（4 4）實驗步驟：）實驗步驟：簡明扼要；簡明扼要；（5 5）實驗數(shù)據(jù)：表格要給出表的名稱，寫清已知量、待測量和）實驗數(shù)據(jù)：表格要給出表的名稱，寫清已知量、待測量和 單位單位。記錄主要儀器的型號、規(guī)格、等級、誤記錄主要儀器的型號、規(guī)格、等級、誤 差限等。老師簽字的原始數(shù)據(jù)附上。

45、差限等。老師簽字的原始數(shù)據(jù)附上。怎樣上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課課后按要求完成實驗報告課后按要求完成實驗報告, ,并在下次實驗時交來。并在下次實驗時交來。（6 6）數(shù)據(jù)處理與結(jié)果：）數(shù)據(jù)處理與結(jié)果： 按要求計算待測量的值和不確定度，計算要有簡要的過按要求計算待測量的值和不確定度，計算要有簡要的過程，作圖一定要用坐標紙。程，作圖一定要用坐標紙。一定要列出完整的實驗結(jié)果，一定要列出完整的實驗結(jié)果，注意有效數(shù)字和單位的正確表達；注意有效數(shù)字和單位的正確表達；（7 7）問題討論：）問題討論： 找出影響結(jié)果的主要因素，提出減小誤差可能采取的措找出影響結(jié)果的主要因素，提出減小誤差可能采取的措施，對實驗中異?，F(xiàn)象的解釋，對實驗方法或手段改進的施，對實驗中異?，F(xiàn)象的解釋，對實驗方法或手段改進的建議。課后思考題。建議。課后思考題。 怎樣上好物理實驗課怎樣上好物理實驗課實驗成績的評定實驗成績的評定1 1）缺做一次實驗，本學(xué)期實驗不給成績；）缺做一次實驗，本學(xué)期實驗不給成績；2 2）如果某個實驗缺少實驗報告，則該次實驗）如果某個實驗缺少實驗報告，則該次實驗