《數(shù)字電路基礎(chǔ)》PPT課件

1、數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)第第1章數(shù)字電路根底章數(shù)字電路根底概述概述幾種常用的數(shù)制和碼制幾種常用的數(shù)制和碼制邏輯函數(shù)中三種最根本的邏輯運(yùn)算邏輯函數(shù)中三種最根本的邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯函數(shù)復(fù)合邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法關(guān)于正邏輯和負(fù)邏輯的規(guī)定及其轉(zhuǎn)換關(guān)于正邏輯和負(fù)邏輯的規(guī)定及其轉(zhuǎn)換數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1、數(shù)制和碼制，各種數(shù)制間的轉(zhuǎn)換；、數(shù)制和碼制，各種數(shù)制間的轉(zhuǎn)換；2、與、或、非邏輯和其它復(fù)合邏輯函數(shù)；、與、或、非邏輯和其它復(fù)合邏輯函數(shù)；3、邏輯代數(shù)根本定律的運(yùn)用，用代數(shù)

2、法和、邏輯代數(shù)根本定律的運(yùn)用，用代數(shù)法和 卡諾圖法化簡和變換邏輯函數(shù)；卡諾圖法化簡和變換邏輯函數(shù)；4、邏輯問題的描畫方法：真值表、邏輯表達(dá)、邏輯問題的描畫方法：真值表、邏輯表達(dá) 式、卡諾圖和邏輯圖。式、卡諾圖和邏輯圖。本章教學(xué)根本要求本章教學(xué)根本要求數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)一數(shù)字信號和數(shù)字電路一數(shù)字信號和數(shù)字電路 1.1概述概述1、模擬信號是指在時間上和數(shù)值上都是延續(xù)變化、模擬信號是指在時間上和數(shù)值上都是延續(xù)變化 的信號。的信號。2、數(shù)字信號是指在時間上和數(shù)值上都是斷續(xù)變、數(shù)字信號是指在時間上和數(shù)值上都是斷續(xù)變 化的離散信號?；碾x散信號。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 二數(shù)字電

3、路的特點(diǎn)1 1、數(shù)字電路在穩(wěn)態(tài)時，電子器件處于開關(guān)形狀，即、數(shù)字電路在穩(wěn)態(tài)時，電子器件處于開關(guān)形狀，即任務(wù)在飽和區(qū)和截止區(qū)。和二進(jìn)制信號的要求是任務(wù)在飽和區(qū)和截止區(qū)。和二進(jìn)制信號的要求是對應(yīng)的。分別用對應(yīng)的。分別用0 0 和和1 1來表示。來表示。2 2、數(shù)字電路信號的、數(shù)字電路信號的1 1和和0 0沒有任何數(shù)量的含義，而沒有任何數(shù)量的含義，而 只是形狀的含義，所以電路在任務(wù)時要能可靠只是形狀的含義，所以電路在任務(wù)時要能可靠 地域分開地域分開1 1和和0 0兩種形狀。兩種形狀。3 3、對已有電路分析其邏輯功能，叫做邏輯分析；、對已有電路分析其邏輯功能，叫做邏輯分析； 按邏輯功能要求設(shè)計(jì)電路，叫

4、做邏輯設(shè)計(jì)。按邏輯功能要求設(shè)計(jì)電路，叫做邏輯設(shè)計(jì)。4 4、數(shù)字電路任務(wù)形狀主要是用邏輯代數(shù)和卡諾圖法等、數(shù)字電路任務(wù)形狀主要是用邏輯代數(shù)和卡諾圖法等 進(jìn)展分析化簡。進(jìn)展分析化簡。5 5、數(shù)字電路可以對數(shù)字信號、數(shù)字電路可以對數(shù)字信號1 1和和0 0進(jìn)展各種邏輯運(yùn)算進(jìn)展各種邏輯運(yùn)算 和算術(shù)運(yùn)算。和算術(shù)運(yùn)算。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)字電路的分類和運(yùn)用數(shù)字電路的分類和運(yùn)用1、數(shù)字電路按組成的構(gòu)造可分為分立元件電路和集成、數(shù)字電路按組成的構(gòu)造可分為分立元件電路和集成電路兩大類。集成電路按集成度分為小規(guī)模、中規(guī)電路兩大類。集成電路按集成度分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路。模、大規(guī)

5、模和超大規(guī)模集成電路。2、按電路所用器件的不同。數(shù)字電路又可分為雙極型、按電路所用器件的不同。數(shù)字電路又可分為雙極型 和單極型電路。和單極型電路。3、根據(jù)電路邏輯功能的不同，數(shù)字電路又可分為組合、根據(jù)電路邏輯功能的不同，數(shù)字電路又可分為組合 邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 主要要求：1.2幾種常用的數(shù)制和碼制幾種常用的數(shù)制和碼制 掌握各種計(jì)數(shù)體制及其表示方法。掌握各種計(jì)數(shù)體制及其表示方法。 幾種計(jì)數(shù)體制之間的相互轉(zhuǎn)換。幾種計(jì)數(shù)體制之間的相互轉(zhuǎn)換。 了解了解 BCD BCD 碼的含義，掌握碼的含義，掌握 8421BCD 8421BC

6、D 碼，碼， 了解其他常用了解其他常用 BCD BCD 碼。碼。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)一、數(shù)制一、數(shù)制( (一一) ) 十進(jìn)制十進(jìn)制 (Decimal) (Decimal)十進(jìn)制有如下特點(diǎn)：十進(jìn)制有如下特點(diǎn)：1 1它的數(shù)碼它的數(shù)碼K K共有十個，為共有十個，為0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9。2相鄰位的關(guān)系，高位為低位的十倍，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十，即十進(jìn)制相鄰位的關(guān)系，高位為低位的十倍，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十，即十進(jìn)制 的基數(shù)的基數(shù)R等于等于10。3 3任何一個十進(jìn)制都可以寫成以任何一個十進(jìn)制都可以寫成以1010為底的冪之和的方式。為底的冪之

7、和的方式。例如： (11.51)10 1101 1100 510-1 110-2 權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán) 10i 稱十進(jìn)制的權(quán)稱十進(jìn)制的權(quán) 10 稱為基數(shù)稱為基數(shù) 0 9 十個數(shù)碼稱數(shù)十個數(shù)碼稱數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式 (246.134)10 = 2102 + 4101 + 6100 + 110-1 + 310-2 + 410-310-10iiiiiiNKRK 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)( (二二) ) 二進(jìn)制二進(jìn)制 (Binary) (Binary)XXX2或XX

8、XB例如例如1011.232或或101123B數(shù)制：數(shù)制：0 0、1 1進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二權(quán)：權(quán)：2i基數(shù)：基數(shù)：2 系數(shù)：系數(shù)：0、1例如例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1按權(quán)展開式表示按權(quán)展開式表示(1011)2 = 123 + 022 + 121 + 120 將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5

9、+ 0.25 = 11.75(1011.11)2 = (11.75)10數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)( (三三) ) 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 (Binary)(Binary)(XXX)16或或 (XXX)H 例如：4E616或4E6H數(shù)碼：數(shù)碼：0 09 9、A A F F進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。權(quán)：權(quán)：16i 基數(shù)：基數(shù)：16 系數(shù)：系數(shù)：09、AF按權(quán)展開式表示按權(quán)展開式表示 4E616=4162+E 161+6 1604E616 = 4162+14 161+6 160 =125410將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。將按權(quán)展開式

10、按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。 =1254104E616 = 125410數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)幾種進(jìn)制的優(yōu)缺陷幾種進(jìn)制的優(yōu)缺陷: 以十進(jìn)制和二進(jìn)制造比較以十進(jìn)制和二進(jìn)制造比較, ,十進(jìn)制在日常生活中運(yùn)十進(jìn)制在日常生活中運(yùn)用最多用最多, ,是人們最熟習(xí)和習(xí)慣的計(jì)數(shù)體制是人們最熟習(xí)和習(xí)慣的計(jì)數(shù)體制, ,但其十個數(shù)但其十個數(shù)碼在數(shù)字電路中難于找到十個形狀與之對應(yīng)數(shù)字電碼在數(shù)字電路中難于找到十個形狀與之對應(yīng)數(shù)字電路的兩個形狀可用兩個數(shù)碼表示路的兩個形狀可用兩個數(shù)碼表示, ,故采用二進(jìn)制故采用二進(jìn)制. .二進(jìn)二進(jìn)制計(jì)算規(guī)那么簡單制計(jì)算規(guī)那么簡單, ,但人們對它不習(xí)慣但人們對它不習(xí)慣

11、, ,另外其數(shù)位較另外其數(shù)位較多多, ,不易讀寫不易讀寫. .利用二進(jìn)制與十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對應(yīng)利用二進(jìn)制與十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系對十進(jìn)制和十六進(jìn)制以及二進(jìn)制編碼關(guān)系對十進(jìn)制和十六進(jìn)制以及二進(jìn)制編碼, ,用起來就用起來就很方便了。很方便了。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)二、幾種不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換二、幾種不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1. 非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制可以將非十進(jìn)制寫為按權(quán)展開式可以將非十進(jìn)制寫為按權(quán)展開式, ,得出其相加的結(jié)果得出其相加的結(jié)果, ,就是對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)例例1(11010)2=124+123+022+121+020 =24+23+21=(26

12、)10例例2(1001.01)2=123+022+021+120+02-1+12-2=23+20+2-2=(9.25)10例例3(174)16=1162+7161+4160=256+112+4=(372)10數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除 2 取余法取余法 小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘 2 取整法取整法例例1 1 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù) (26)10 (26)10 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)成二進(jìn)制數(shù) 26 余數(shù)13 631 222220 讀讀數(shù)數(shù)順順序序0.87521.750 121.500 12

13、1.000 1整數(shù)整數(shù)讀讀數(shù)數(shù)順順序序不斷除到商為不斷除到商為 0 0 為為止止(26)10= (11010)201011例例2 將將0.87510轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)數(shù)0.87510=0.1112數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)例例3 3 將將81811010轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)8124012202010205201200余數(shù)余數(shù)讀讀數(shù)數(shù)順順序序可用除基取余法直接求十六進(jìn)制?；蚶檬M(jìn)制數(shù)碼與二進(jìn)制數(shù)碼的對應(yīng)關(guān)系，由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。 每一個十六進(jìn)制數(shù)碼都可以用每一個十六進(jìn)制數(shù)碼都可以用4位二進(jìn)制來表示。位二進(jìn)制來表示。所以可將二制數(shù)從低位向高位

14、每所以可將二制數(shù)從低位向高位每4位一組寫出各位一組寫出各組的值，從左到右讀寫，就是十六進(jìn)制。在將二組的值，從左到右讀寫，就是十六進(jìn)制。在將二進(jìn)制數(shù)按進(jìn)制數(shù)按4位一組劃分字節(jié)時最高位一組位數(shù)不夠位一組劃分字節(jié)時最高位一組位數(shù)不夠可用可用0補(bǔ)齊。補(bǔ)齊。8110=10100012=010100012=5116小數(shù)點(diǎn)以后的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)在劃分字節(jié)時是從高位到低們進(jìn)展的。小數(shù)點(diǎn)以后的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)在劃分字節(jié)時是從高位到低們進(jìn)展的。2121數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼的編碼方法稱為二用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼的編碼方法稱為二-十進(jìn)制碼，即十進(jìn)制碼，即BCD碼。碼

15、。常用的常用的BCD碼幾種編碼方式如表所示碼幾種編碼方式如表所示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十 進(jìn) 制 數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余余 3 碼碼2421(B)2421(A) 5421 碼碼 8421 碼碼無權(quán)碼無權(quán)碼 有 權(quán) 碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)

16、為權(quán)為 8 8、4 4、2 2、1 1比比 8421BCD 碼多余碼多余 3取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前 10 種組合，種組合，去掉后去掉后 6 種組合種組合 1010 1111。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)用用 BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例： (473)10 =0100011100118421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD (4.79)10 = (0100.01111001)8421 BCD(50)10 = (01010000)8421 BCD 留意區(qū)別留意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制：碼與數(shù)制： (150)10 = (0

17、00101010000)8421 BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)三、可靠性代碼三、可靠性代碼奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 組成組成信信 息息 碼碼 ： 需求傳送的信息本身。需求傳送的信息本身。1 1 位校驗(yàn)位：取值為位校驗(yàn)位：取值為 0 0 或或 1 1，以使整個代碼，以使整個代碼 中中“1“1的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。使使“1的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗(yàn)，的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗(yàn)，使使“1的個數(shù)為偶數(shù)的稱偶校驗(yàn)。的個數(shù)為偶數(shù)的稱偶校驗(yàn)。 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)主要要求：主要要求：1.3邏輯函數(shù)中三種最根本的

18、邏輯運(yùn)算邏輯函數(shù)中三種最根本的邏輯運(yùn)算1 1、了解邏輯函數(shù)和邏輯變量、了解邏輯函數(shù)和邏輯變量2 2、掌握三種根本邏輯關(guān)系及表示方法、掌握三種根本邏輯關(guān)系及表示方法數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)一、邏輯函數(shù)和邏輯變量一、邏輯函數(shù)和邏輯變量 被概括的以某種方式表達(dá)的邏輯自變量和邏輯結(jié)果的函數(shù)關(guān)系稱為邏輯函數(shù)。 在邏輯代數(shù)中，邏輯變量也是用字母來表示的。邏輯變量的取值在邏輯代數(shù)中，邏輯變量也是用字母來表示的。邏輯變量的取值只需兩個：只需兩個：1 1和和0 0。留意留意邏輯代數(shù)中的邏輯代數(shù)中的 1 和和 0 不表示數(shù)量大小，不表示數(shù)量大小，僅表示兩種相反的形狀。僅表示兩種相反的形狀。 例如：開封鎖

19、合為例如：開封鎖合為 1 晶體管截至為晶體管截至為 1 電位高為電位高為 1 斷開為斷開為 0 導(dǎo)通為導(dǎo)通為 0 低為低為 0 決議事物的要素緣由為邏輯自變量，被決議的事物決議事物的要素緣由為邏輯自變量，被決議的事物的結(jié)果為邏輯因變量。的結(jié)果為邏輯因變量。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)二、根本邏輯函數(shù)及運(yùn)算二、根本邏輯函數(shù)及運(yùn)算 根本邏輯函數(shù)根本邏輯函數(shù) 與邏輯與邏輯 或邏輯或邏輯 非邏輯非邏輯與運(yùn)算與運(yùn)算( (邏輯乘邏輯乘) ) 或運(yùn)算或運(yùn)算(邏輯加邏輯加) 非運(yùn)算非運(yùn)算( (邏輯非邏輯非) ) 1. 與邏輯與邏輯 決議某一事件的一切條件都具備時，該事件才發(fā)生。決議某一事件的一切條件都具

20、備時，該事件才發(fā)生。滅滅斷斷斷斷亮亮合合合合滅滅斷斷合合滅滅合合斷斷燈燈 Y Y開關(guān)開關(guān) B B開關(guān)開關(guān) A A開關(guān)開關(guān) A A、B B 都閉合時，都閉合時，燈燈 Y Y 才亮。才亮。 規(guī)定規(guī)定:開封鎖合為邏輯開封鎖合為邏輯 1斷開為邏輯斷開為邏輯 0 燈亮為邏輯燈亮為邏輯 1燈滅為邏輯燈滅為邏輯 0 真值表真值表11 1YA B00 000 101 0邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 Y = A B 或或 Y = AB 與門與門 (AND gate)(AND gate)假設(shè)有假設(shè)有 0 出出 0；假設(shè)全；假設(shè)全 1 出出 1 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 開關(guān)開關(guān) A 或或 B 閉合或兩者都閉合時

21、，燈閉合或兩者都閉合時，燈 Y 才亮。才亮。2. 或邏輯或邏輯 決議某一事件的諸條件中，只需有一個決議某一事件的諸條件中，只需有一個或一個以上具備時，該事件就發(fā)生?；蛞粋€以上具備時，該事件就發(fā)生。滅滅斷斷斷斷亮亮合合合合亮亮斷斷合合亮亮合合斷斷燈燈 Y Y開關(guān)開關(guān) B B開關(guān)開關(guān) A A假設(shè)有假設(shè)有 1 出出 1假設(shè)全假設(shè)全 0 出出 0 00 011 1YA B10 111 0邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 Y = A + B 或門或門 (OR gate) 1 3. 非邏輯非邏輯決議某一事件的條件滿足時，決議某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。 開封鎖合時燈滅，開

22、封鎖合時燈滅， 開關(guān)斷開時燈亮。開關(guān)斷開時燈亮。 AY0110Y = A 1 非門非門(NOT gate) 又稱又稱“反相器反相器 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.4復(fù)合邏輯函數(shù)復(fù)合邏輯函數(shù)主要要求：主要要求：1 1、含有兩種或兩種以上邏輯運(yùn)算的邏輯函數(shù)稱為、含有兩種或兩種以上邏輯運(yùn)算的邏輯函數(shù)稱為 復(fù)合邏輯函數(shù)。復(fù)合邏輯函數(shù)。2 2、掌握幾種常見的復(fù)合函數(shù)例如：與非、或非、掌握幾種常見的復(fù)合函數(shù)例如：與非、或非、 與或非、異或、同或等。與或非、異或、同或等。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)與非邏輯與非邏輯(NAND)先與后非先與后非假設(shè)有假設(shè)有 0 出出 1假設(shè)全假設(shè)全 1 出出 0

23、或非邏輯或非邏輯 ( NOR )先或后非先或后非假設(shè)有假設(shè)有 1 出出 0假設(shè)全假設(shè)全 0 出出 101 110 000 1YA B01 0與或非邏輯與或非邏輯 (AND OR INVERT)先與后或再非先與后或再非由根本邏輯運(yùn)算組合而成10 001 1YA B11 0011可以有二個可以有二個以上的輸入變量以上的輸入變量數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)異或邏輯異或邏輯 (Exclusive OR)假設(shè)相異假設(shè)相異出出 1假設(shè)一樣假設(shè)一樣出出 0同或邏輯同或邏輯 (Exclusive - NOR，即異或非，即異或非)假設(shè)一樣出假設(shè)一樣出 1假設(shè)相異出假設(shè)相異出 000 001 1YA B10

24、 111 010 011 1YA B00 101 0留意：異或和同或互為反函數(shù)，即留意：異或和同或互為反函數(shù)，即=ABY只能是只能是二個二個輸入輸入變量變量數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.5邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換主要要求：主要要求：2 2、知邏輯函數(shù)式求真值表和邏輯圖。、知邏輯函數(shù)式求真值表和邏輯圖。1 1、知真值表求邏輯表達(dá)式和邏輯圖。、知真值表求邏輯表達(dá)式和邏輯圖。3 3、知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表。、知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)根據(jù)真值表求函數(shù)表達(dá)式的方法是：根據(jù)真值表求函數(shù)表達(dá)式的方法是： 將真值

25、表中每一組使輸出函數(shù)值為將真值表中每一組使輸出函數(shù)值為1 1的輸入變量都寫成一的輸入變量都寫成一個乘積項(xiàng)。在這些乘積項(xiàng)中，取值為個乘積項(xiàng)。在這些乘積項(xiàng)中，取值為1 1的變量，那么該因子寫成的變量，那么該因子寫成原變量，取值為原變量，取值為0 0的變量，那么該因子寫成反變量，將這些乘積的變量，那么該因子寫成反變量，將這些乘積項(xiàng)相加，就得到了邏輯函數(shù)式。項(xiàng)相加，就得到了邏輯函數(shù)式。 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1例：例：真值表真值表數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)A=0 B=1 C=1

26、A=1 B=0 C=1A=1 B=1 C=1按照取值為按照取值為1 1寫成原變量，取值為寫成原變量，取值為0 0寫成反寫成反變量因子的原那么得到的函數(shù)式：變量因子的原那么得到的函數(shù)式：驗(yàn)證能否正確可直接寫出L與A、B、C的邏輯函數(shù)式：L=A+BCL= ABC+ABC+ABCL ABC ABC ABC ABC ABC 根據(jù)以上電路圖以及真值表中查到，使函數(shù)根據(jù)以上電路圖以及真值表中查到，使函數(shù)L L為為1 1的變量取值的變量取值組合是：組合是：數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)經(jīng)過簡化的邏輯函數(shù)式也可以得到簡化的邏輯圖與前經(jīng)過簡化的邏輯函數(shù)式也可以得到簡化的邏輯圖與前面的電路圖對應(yīng)的邏輯圖如下所

27、示：面的電路圖對應(yīng)的邏輯圖如下所示：數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)知邏輯函數(shù)式求真值表和邏輯圖知邏輯函數(shù)式求真值表和邏輯圖例題：知邏輯函數(shù)式 ，求與它對應(yīng)的真值表 和邏輯圖。解：將輸入變量解：將輸入變量A A、B B、C C的各組取值代入函數(shù)式，算出函數(shù)的各組取值代入函數(shù)式，算出函數(shù)Z Z的值，的值，并對應(yīng)地填入表中就是真值表。并對應(yīng)地填入表中就是真值表。ABCZ000011001101010011011000100001101101110001111001CBCAZA BC AC 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表例如：寫出右圖所示

28、邏輯圖的邏輯函數(shù)式。解：首先從輸入端門電路開場，逐級給每個門標(biāo)號G1G5，然后依次寫出各個門的輸出端函數(shù)表達(dá)式，分別為：ACBCBACCBAACCB)(AACCBZ)(數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.6 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)主要內(nèi)容：根本公式、定律和常用規(guī)那么根本公式、定律和常用規(guī)那么邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)一、邏輯代數(shù)的根本公式一、邏輯代數(shù)的根本公式1.與普通代數(shù)類似的定律 交換律: AB=B A A+B=B+A 結(jié)合律: (A B) C=A (B C) (A+B)+C=A+(B+C)分配律: A (B+C)=AB+AC 與對或的分配與對或

29、的分配分配律: A+BC=(A+B)A+C)或?qū)εc的分配或?qū)εc的分配數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2.變量常量關(guān)系定律變量常量關(guān)系定律01律律: A1=A A 0=0 A+1=1 A+0=A 注注: A代表代表1和和0 ；互互補(bǔ)補(bǔ)律律：0=AA; 1=A+A3.邏輯代數(shù)的特殊定律邏輯代數(shù)的特殊定律重疊律重疊律: A A=A A+A=A；反反演演律律B+A=BA:;BA=B+A否認(rèn)律：否認(rèn)律：A = AA = A數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)4.吸收律 推行公式：推行公式： 利用真值表利用真值表 邏輯等式的邏輯等式的證明方法證明方法 利用根本公式和根本定律利用根本公式和根本定律總之：總之

30、：A + AB = A A+BA+C=A+BCAA+B=A數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)將 “B 以BC代入(AB CABCABC二、關(guān)于等式的假設(shè)干規(guī)那么二、關(guān)于等式的假設(shè)干規(guī)那么1.1.代入規(guī)那代入規(guī)那么么 將等式兩邊出現(xiàn)的同一變量都以一個一樣的邏輯函數(shù)代之，那么等式仍成立，這個規(guī)那么稱為代入規(guī)那么。A BA BABA B摩根定理的兩變量方式為：例如：A B CACA B C數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2.2.反演規(guī)那么反演規(guī)那么在運(yùn)用反演規(guī)那么時需求留意兩點(diǎn)：在運(yùn)用反演規(guī)那么時需求留意兩點(diǎn)：(1) 必需遵守“先括號、然后乘、最后加的運(yùn)算順序。(2) 不屬于單個變量上的反號應(yīng)保管

31、不變。 對于恣意一個邏輯式Z，假設(shè)把其中一切的“ 換成“+，“+換成“，0換成1，1換成0，原變量換成反變量、反變量換成原變量，那么得到的函數(shù)式就是 ，這個規(guī)那么叫做反演規(guī)那么。它為求一個函數(shù)的反函數(shù)提供了方便。Z數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)例：11ZABABCCD22ZAC DE 求函數(shù) 和 的反函數(shù)：2z1Z解：按反演規(guī)那么可直接寫出 和 的反函數(shù) 和 ，2z1Z1Z2Z11() () ()ZA BA B C C D 22ZA B C D E 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 3.對偶規(guī)那么 對于任何一個邏輯式Z，假設(shè)將其中“換成“+、“+換成“、0換成1，1換成0，那么得到一個新

32、的函數(shù)式，這個函數(shù)Z的對偶式，記作Z。 可以證明，假設(shè)兩個邏輯式相等，那么它們的對偶式也相等，這就是對偶規(guī)那么。對偶規(guī)那么的運(yùn)用： 運(yùn)用對偶規(guī)那么可以使人們要證明的公式大大減少。假設(shè)要求證Z1和Z2能否相等，那么只需證明其對偶式Z1、Z2 能否相等即如知Z1 =Z2 ，那么Z1和Z2必然相等。 例:AB+C= AB+AC，求這一公式兩邊的對偶式，那么有分配律A+BC =A+B)(A+C)成立。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.6.2 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法1.1.邏輯函數(shù)表達(dá)式的規(guī)范方式和最簡式含義邏輯函數(shù)表達(dá)式的規(guī)范方式和最簡式含義 一個邏輯函數(shù)確定以后，其真值表是獨(dú)一

33、的，但其函數(shù)式的表達(dá)方式卻有多種。由于不論哪種表達(dá)式，對同一個邏輯函數(shù)來說所表達(dá)的邏輯功能是一致的，各種表達(dá)式是可以相互轉(zhuǎn)換的，例如對異或邏輯函數(shù)，它們有八種規(guī)范表達(dá)式，分別為：數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)Z = AB + AB=A B+A B=A BA B與或式與或式 = A + BA + BABAB與非與非- -與非式與非式或或- -與非式與非式或非或非- -或非式或非式數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)根據(jù)根據(jù) Z = AB + ABZ = AB + AB=A B A B=A + BA + BABABABAB與或非式與或非式與非與式與非與式或與式或與式或非或非- -或非式或非式數(shù)數(shù)

34、 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2.2.常用的代數(shù)化簡法常用的代數(shù)化簡法 代數(shù)化簡法也稱公式化簡法，其本質(zhì)就是反復(fù)運(yùn)用邏輯代數(shù)的根本定律和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和每個乘積項(xiàng)中多余的因子，以求得最簡式。 使邏輯式最簡，以便設(shè)計(jì)出最簡的邏輯電路，從而節(jié)省元器件、優(yōu)化消費(fèi)工藝、降低本錢和提高系統(tǒng)可靠性。主要的意義主要的意義:數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)并項(xiàng)法并項(xiàng)法:運(yùn)用運(yùn)用 ，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個變量。將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個變量。 ABAAB CBACBAY )(CBACBA )()(CBCBACBBCAY 常用的公式化簡方法補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：BA A 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路

35、 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)BDCADABC )(BDDACACB DACACB DCDAABC 吸收法：吸收法： AB )(FEABABY 1BDDCDAABCY 2補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：A+AB=A 將多余的乘積項(xiàng)AB吸收掉數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 和AABABAB A C BC AB A C消去法消去法 ：消去乘積項(xiàng)中的多余因子；消去多余的項(xiàng)BC。補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：CBCAABY CBAAB)( CABAB CAB CDBAABCDBABAY )(BAABCDBABA BACDBA CDBA CDBABA 數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 、A+A=A 或 1AA0 A A配項(xiàng)法配項(xiàng)法 ：D

36、CBADCABCBAB CBAB 用該式乘某一項(xiàng)，可使其變?yōu)閮身?xiàng)，再與其它項(xiàng)合并化簡。 用該式在原式中配反復(fù)乘積或互補(bǔ)項(xiàng)，再與其它項(xiàng)合并化簡。補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)例題：例題：AB + AB = A B + A B求證：求證：證：根據(jù)摩根定理，得證：根據(jù)摩根定理，得AB + AB = AB AB=A + BA + BABABABAB即即同理同理ABABABAB數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)ZABCABCABCABCAB CCAB CC()()ABAB( () )A BB AZ = A + ABC(B + CD + E ) + BC= A + (A + BC)

37、(B + CD + E ) + BC= (A + BC)(A + BC)(B + CD + E )= A + BC數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)ZBCBCABAB= BC(A + A) + BC + AB + AB(C + C )= ABC + ABC + BC + AB + ABC + ABC= ABC + ( ABC + AB) + (BC + ABC) + ABC= AC(B + B) + AB + BC= AC + AB + BC數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)ZABCABCABCABC AB= (ABC + ABC) + ( ABC + ABC ) + ABC AB + AB

38、AB= BC + AB + AB( ABC + AB)= BC + AB + AB( ABC + AB)= BC + AB + AB= BC + AB + AB= ABC數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.7 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法主要內(nèi)容:邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表達(dá)式用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)一、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表達(dá)式一、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表達(dá)式 對于n變量函數(shù)，假設(shè)其與或表達(dá)式的每個乘積項(xiàng)都包含n個因子，而這n個因子分別為n個變量的原變量或反變量，每個變量在乘積項(xiàng)中僅出

39、現(xiàn)一次，這樣的乘積項(xiàng)稱為函數(shù)的最小項(xiàng)，這樣的與或式稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。 由函數(shù)的真值表可直接寫出函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式，即將真值表中一切使函數(shù)值為1的各組變量的取值組合以乘積項(xiàng)之和的方式寫出來，在乘積項(xiàng)中，變量取值為1寫原變量文字符號，變量取值為0寫反變量文字符號。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 例：ZABCABCABCABC的真值表為：A B CZABCZ00001000001110100101110101101111數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)1.1.最小項(xiàng)的編號最小項(xiàng)的編號 一個n變量函數(shù)，最小項(xiàng)的數(shù)目為2n個，其中一切使函數(shù)值為1的各最小項(xiàng)之和為函數(shù)本身，一切使函數(shù)值為0的各最小項(xiàng)

40、之和為該函數(shù)的反函數(shù)。 為了表示方便，最小項(xiàng)常以代號的方式寫為 mi,m 代表最小項(xiàng)，下標(biāo) i為最小項(xiàng)的編號。i 是 n 變量取值組合排成二進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)如何如何編號？編號？3 變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有 23 = 8 個個 將輸入將輸入變量取值為變量取值為 1 的代以原變的代以原變量，取值為量，取值為 0 的代以反變的代以反變量，那么得量，那么得相應(yīng)最小項(xiàng)。相應(yīng)最小項(xiàng)。 簡記符號簡記符號例如例如 CBA1015m5m44100CBAABC1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0最小項(xiàng)最小項(xiàng)A

41、 B CCBACBACBABCACBACBACABm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對應(yīng)輸入組合對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制數(shù)76543210例例:數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2. 2. 最小項(xiàng)的性質(zhì)最小項(xiàng)的性質(zhì)根據(jù)最小項(xiàng)的定義，不難證明最小項(xiàng)有如下性質(zhì)根據(jù)最小項(xiàng)的定義，不難證明最小項(xiàng)有如下性質(zhì): : 對輸入變量任何一組取值在一切最小項(xiàng) 2n個中，必有一個而且僅有一個最小項(xiàng)的值為1。 在輸入變量的任何一組取值下，恣意兩個最小項(xiàng)的乘積為0。全體最小項(xiàng)的和為全體最小項(xiàng)的和為1。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)二、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法二、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法1.卡諾圖的畫法規(guī)那么卡諾

42、圖的畫法規(guī)那么 卡諾圖是邏輯函數(shù)的圖形表示方法，它以其發(fā)明者美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程師卡諾而命名。 將n 變量函數(shù)填入一個矩形或正方形的二維空間即一個平面中，把矩形或正方形等分為2n個小方格，這些小方格分別代表n變量函數(shù)的2n個最小項(xiàng)，每個最小項(xiàng)占一格。在畫卡諾圖時，標(biāo)注變量區(qū)域劃分的方法是分別以各變量將矩形或正方形的有限平面一分為二，其中一半定為原變量區(qū)，在端線外標(biāo)原變量符號并寫為1，另一半定為反變量區(qū)可不標(biāo)反變量符號并寫成0。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 要求上下、左右、相對的邊境、四角等相鄰格只允許一個因子發(fā)生變化即相鄰最小項(xiàng)只需一個因子不同。 左上角第一個小方格必需處于各變量的反變量

43、區(qū)。 變量位置是以高位到低位因子的次序，按先行后列的序列陳列。 將將 n n 變量的變量的 2n 2n 個最小項(xiàng)用個最小項(xiàng)用 2n 2n 個小方格表示，并個小方格表示，并且使相鄰最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰，這樣且使相鄰最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰，這樣陳列得到的方格圖稱為陳列得到的方格圖稱為 n n 變量最小項(xiàng)卡諾圖，簡稱為變變量最小項(xiàng)卡諾圖，簡稱為變量卡諾圖。量卡諾圖。對卡諾圖的三點(diǎn)規(guī)定對卡諾圖的三點(diǎn)規(guī)定:數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)卡諾圖畫法規(guī)那么如下圖卡諾圖畫法規(guī)那么如下圖: :數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2. 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)詳細(xì)做法：

44、詳細(xì)做法： 假設(shè)邏輯函數(shù)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，就在卡諾圖上把式中各最小項(xiàng)所對應(yīng)的小方格內(nèi)填1，其他的方格填入0，這樣就得到表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖了。例例1：用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：ZABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCD1 1根據(jù)邏輯函數(shù)畫卡諾圖根據(jù)邏輯函數(shù)畫卡諾圖數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)解：由于函數(shù)解：由于函數(shù)Z Z為四變量最小項(xiàng)表達(dá)式，應(yīng)首先確定各最小為四變量最小項(xiàng)表達(dá)式，應(yīng)首先確定各最小項(xiàng)編號，并將函數(shù)寫為項(xiàng)編號，并將函數(shù)寫為 的方式，有的方式，有iZm111032151354Zmmmmmmmm(2,3,4,5,10,11,

45、13,15)m 然后畫出四變量卡諾圖，將對應(yīng)于函數(shù)式中各最小項(xiàng)的方格位置上填入1，其他方格位置上填入0，就得到了如下圖的函數(shù)Z的卡諾圖。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)2 2由卡諾圖求函數(shù)式由卡諾圖求函數(shù)式例例2：知邏輯函數(shù)：知邏輯函數(shù)F的卡諾圖如下圖，試寫出的卡諾圖如下圖，試寫出 F的函數(shù)式。的函數(shù)式。解：由于F等于卡諾圖中填入1的那些最小項(xiàng)之和因此：因此：FABCABCABCABC數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)3 3用與或式直接填入卡諾圖用與或式直接填入卡諾圖 首先將函數(shù)變換為與或表達(dá)式不用變換為最小項(xiàng)之和的方式，然后在變量卡諾圖中將每個乘積項(xiàng)中各因子所共同占有的區(qū)域的方格中都填入1

46、，其他的填0，就得到了函數(shù)的卡諾圖。這種做的根據(jù)是，任何一個非最小項(xiàng)的乘積項(xiàng)得用配項(xiàng)的方法都可以寫為最小項(xiàng)之和的方式，這個乘積項(xiàng)就是那些被展開的最小項(xiàng)的公因子。CD 是是 m3、m7、m11、m15 的公因子的公因子1 571 13C D=C D ( A +A ) ( B +B)=( A C D+A C D ) ( B +B)=A B C D+A B C D+A B C D+A B C D=m+m+m+m數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)例例3：試將函數(shù)：試將函數(shù) 填入卡諾圖。填入卡諾圖。解：首先將解：首先將 Z 變換為與或式變換為與或式()()()ZA B CDA BCDA B CD CDZ

47、ABCD數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)3 . 3 . 用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)一、在邏輯函數(shù)與或表達(dá)式中，假設(shè)兩乘積項(xiàng)僅有一個因一、在邏輯函數(shù)與或表達(dá)式中，假設(shè)兩乘積項(xiàng)僅有一個因子不同，而這一因子又是同一變量的原變量和反變量，那子不同，而這一因子又是同一變量的原變量和反變量，那么兩項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消除其不同的因子，合并后的項(xiàng)為么兩項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消除其不同的因子，合并后的項(xiàng)為這兩項(xiàng)的公因子。這兩項(xiàng)的公因子。例：某四變量函數(shù)中包含例：某四變量函數(shù)中包含m6,m7,m14,m15,那么用代數(shù)法化那么用代數(shù)法化簡時寫成：簡時寫成：671415()()()()()mmmmAB

48、C DAB C DA B C DA B C DAB CDDA B CDDAB CA B CB CAAB C數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 而在卡諾圖中，這四項(xiàng)幾何相鄰，很直觀，可以把它們?nèi)橐粋€方格群，直接提取其公因子BC，如下圖：數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)二、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟二、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟1 . 1 . 首先將邏輯函數(shù)變換為與或表達(dá)式。首先將邏輯函數(shù)變換為與或表達(dá)式。2 . 2 . 畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。3 . 3 . 將將2n2n個為個為1 1的相鄰方格分別畫方格群，的相鄰方格分別畫方格群，整理每個方格群的公因子，作為乘積項(xiàng)。整理

49、每個方格群的公因子，作為乘積項(xiàng)。4 .4 .將整理后的乘積項(xiàng)加起來，就是化簡后將整理后的乘積項(xiàng)加起來，就是化簡后的與或式。的與或式。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)卡諾圖化簡實(shí)例卡諾圖化簡實(shí)例數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)在畫包圍圈時必需留意：在畫包圍圈時必需留意： 1包圍圈越大越好；包圍圈越大越好；2包圍圈個數(shù)越少越好；包圍圈個數(shù)越少越好；3同一個同一個“1方塊可以被圈多次方塊可以被圈多次A+A=A；4每個包圍圈要有新成分；每個包圍圈要有新成分；5畫包圍圈時，先圈大，后圈?。划嫲鼑r，先圈大，后圈??；6不要脫漏任何不要脫漏任何“1方塊。方塊。數(shù)數(shù) 字字 電電 路路 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)例例1 1：利用圖形法化簡函數(shù)：利用圖形法化簡函數(shù)3,4,6,7,10,13,14,15mZ解：解：1 .先把函數(shù)先把函數(shù)Z 填入四變量卡諾圖，如圖。填入四變量卡諾圖，如圖。2.畫包圍圈。從圖中看出，畫包圍圈。從圖中看出，m(6,7,14,15)不用再圈了，雖然這個不用再圈了，雖然這個包圍最大，但它不是獨(dú)立的，這四個最小項(xiàng)已被其它四個方格群包圍最大，但它不是獨(dú)立的，這四個最小項(xiàng)已被其它四個