等比數(shù)列第二課時ppt課件

1、2.4.2第二課時教學(xué)目的教學(xué)目的知識與技藝目的知識與技藝目的等比中項的概念；等比中項的概念；掌握判別數(shù)列能否為等比數(shù)列常用的方法；掌握判別數(shù)列能否為等比數(shù)列常用的方法；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用過程與才干目的過程與才干目的明確等比中項的概念；明確等比中項的概念；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用教學(xué)重點教學(xué)重點等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及運用教學(xué)難點教學(xué)難點靈敏運用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)處理一些相關(guān)問題靈敏運用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)處理一些相關(guān)問題 na

2、1nnaqa)(*Nn 為為非非零零常常數(shù)數(shù)）q(是等比數(shù)列是等比數(shù)列.普通地，假設(shè)一個數(shù)列從第普通地，假設(shè)一個數(shù)列從第2 2項起，每一項與前一項項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列. .1.2. 隱含：任一項隱含：任一項00qan且3. q= 1時，時， 為常數(shù)列。為常數(shù)列。 na一、溫故知新：一、溫故知新：等比數(shù)列的通項公式：等比數(shù)列的通項公式： an=a1qn-1 nN,q0特別地，等比數(shù)列an中，a10,q01111nnmmaa qaa q解：由等比數(shù)列的通項公式可知n mqnma兩式相除，得an mnmaa

3、qn-1n1a =a q試比較與上式二二.學(xué)以致用學(xué)以致用知等比數(shù)列的公比為知等比數(shù)列的公比為q,第第m項為項為 ,求求 .mana10101551a =a q4q解：由 得 512q 520155522aa q或練習(xí)知等比數(shù)列知等比數(shù)列 .20155, 5,20,aaaan求求 三.等比中項 察看如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成察看如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：為一個等比數(shù)列：11， ， 9 2-1， ，-43-12， ，-3 41， ，13261 當(dāng)當(dāng)ab0時時,在在a與與b中間插入一個數(shù)中間插入一個數(shù)G，使，使a，G，b成等比成等比數(shù)列，

4、那么數(shù)列，那么G叫做叫做a與與b的等比中項。的等比中項。abGabG2即是是開場A=1n=1A=1/2An=n+1n5?輸出A終了否否例題講解例題講解例例2.2.根據(jù)右圖的框圖根據(jù)右圖的框圖, ,寫出所寫出所打印數(shù)列的前打印數(shù)列的前5 5項項, ,并建立并建立數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式. .這個數(shù)列這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎是等比數(shù)列嗎? ?解解 ：用：用an 表示題中公比為表示題中公比為q的等比數(shù)列，由知條件，有的等比數(shù)列，由知條件，有,18,1243aa18123121qaqa即解得解得 因此，因此，答：這個數(shù)列的第答：這個數(shù)列的第1項與第項與第2項分別是項分別是. 8316與11nnqaa8

5、23316qaa12316a123q 例一個等比數(shù)列的第項和第項例一個等比數(shù)列的第項和第項分別是和，求它的第項和第分別是和，求它的第項和第項項n2n3n6是n）21(n)31(n)61(是1.1.定義法定義法: :）且且無關(guān)的數(shù)或式子無關(guān)的數(shù)或式子是與是與0,(1 qnqaann四、判別等比數(shù)列的方法四、判別等比數(shù)列的方法)0(211 nnnaaa2.2.中項法中項法: :三個數(shù)三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列成等比數(shù)列2bac.223121 nnnaaaaaa、五、等比數(shù)列的性質(zhì)五、等比數(shù)列的性質(zhì),1qpnmNqpnm 且且、若若qpnmaaaa則3.假設(shè)是項數(shù)一樣的等比數(shù)列假設(shè)是項數(shù)一樣的等比數(shù)

6、列,那那么也是等比數(shù)列么也是等比數(shù)列 na nbnnba 結(jié)論：假設(shè)是項數(shù)一樣的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列 na nbnnba 證明：設(shè)數(shù)列 的公比為p， 的公比為q，那么數(shù)列 的第n項與第n+1項分別為 與 ，即 與 由于它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以pq為公比的等比數(shù)列 na nbnnba 1n11n1qbpan1n1qbpa1n11)pq(ban11)pq(ba,pq)pq(ba)pq(bababa1n11n11nn1n1n 特別地，假設(shè)是 等比數(shù)列，c是不等于的常數(shù)，那么數(shù)列 也是等比數(shù)列 nanac探求探求對于例中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？ na nbnnba是1.

7、定義定義法法2.公比公比(差差)3.等比等比(差差)中項中項4.通項公式通項公式5.性質(zhì)性質(zhì)(假設(shè)假設(shè)m+n=p+q)daann 1q不可以是不可以是0,d可以是可以是0等比中項等比中項abG 等差中項等差中項baA 211 nnqaadnaan) 1(1 qpnmaaaa qpnmaaaa mnmnqaa dmnaamn)( 等差數(shù)列等差數(shù)列qaann 1 等比數(shù)列等比數(shù)列1.首項為首項為3,末項為末項為3072,公比為公比為2的等的等比數(shù)列的項數(shù)有比數(shù)列的項數(shù)有( ) A. 11項項 B. 12項項 C. 13項項 D. 10項項2.在等比數(shù)列在等比數(shù)列 中中, 那么那么na,24, 3876543 aaaaaa 11109aaaA. 48 B. 72 C. 144 D. 192 練習(xí)題練習(xí)題:AD3.在等比數(shù)列在等比數(shù)列 中中,那么公比那么公比q等于等于: na5642aaa A. 1或或2 B. -1或或-2 C. 1或或-2 D. -1或或2 C , 7,. 4321 aa