支路電流法課件 (1)

1、復(fù)雜直流電路的分析復(fù)雜直流電路的分析 支路電流法支路電流法 張秋華張秋華 0808秋電子信息秋電子信息2 2班班 Branch Current MethodBranch Current Method電路結(jié)構(gòu)名詞基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律v又稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電流定律，簡(jiǎn)寫(xiě)又稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電流定律，簡(jiǎn)寫(xiě)KCL。v內(nèi)容：在任一時(shí)刻，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該節(jié)內(nèi)容：在任一時(shí)刻，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。點(diǎn)流出的電流之和。 I流入流入=I流出流出對(duì)對(duì)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a列電流方程列電流方程I1=I2+I3+I4I1I3I2I4a基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律 v又名回路電壓定律，簡(jiǎn)寫(xiě)又名回路電

2、壓定律，簡(jiǎn)寫(xiě)KVL。v內(nèi)容：在任一時(shí)刻，沿閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)內(nèi)容：在任一時(shí)刻，沿閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和等于零。和等于零。 U=0 從從a點(diǎn)沿回路順時(shí)針?lè)较螯c(diǎn)沿回路順時(shí)針?lè)较蚶@行一周又回到繞行一周又回到a：E1E2U2U3U4a-E1+U4 -U3+U2-E2=0復(fù)雜直流電路的分析復(fù)雜直流電路的分析 支路電流法支路電流法n教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1 1、理解支路電流法的概念。、理解支路電流法的概念。 2 2、熟練應(yīng)用支路電流法分析、求解電路。、熟練應(yīng)用支路電流法分析、求解電路。 3 3、通過(guò)學(xué)習(xí)支路電流法，鞏固基爾霍夫定律的、通過(guò)學(xué)習(xí)支路電流法，鞏固基爾霍夫定律的 內(nèi)容及

3、應(yīng)用。內(nèi)容及應(yīng)用。n重、難點(diǎn)：列基爾霍夫電流、電壓方程。重、難點(diǎn)：列基爾霍夫電流、電壓方程。二、支路電流法求解電路的一般步驟二、支路電流法求解電路的一般步驟v1 1、首先找出復(fù)雜電路的支路數(shù)、首先找出復(fù)雜電路的支路數(shù)m m、節(jié)點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)n n 和網(wǎng)孔數(shù)，然后任意假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向。和網(wǎng)孔數(shù)，然后任意假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向。v2 2、根據(jù)、根據(jù)KCLKCL列出列出n-1n-1個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。v3 3、根據(jù)、根據(jù)KVLKVL列出列出m-(n-1)m-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程v4 4、代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程組

4、求得各支路電流、代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程組求得各支路電流 。 確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時(shí)，說(shuō)明確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時(shí)，說(shuō)明 電流的實(shí)際方向和參考方向相同，若結(jié)果為負(fù)，則相反。電流的實(shí)際方向和參考方向相同，若結(jié)果為負(fù)，則相反。一、支路電流法的概念一、支路電流法的概念v以以各支路電流各支路電流為未知量為未知量，根據(jù)，根據(jù)基爾霍夫定律基爾霍夫定律列出聯(lián)立方程組列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的方法。求解各支路電流的方法。E1E2R1R2R3三、例題分析三、例題分析v已知：電路如所示，已知：電路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3，R2=6，R3=6，試用支路電流法求

5、各支路電流的大小和方向。，試用支路電流法求各支路電流的大小和方向。 分析：分析：此電路有此電路有3條支路，條支路， 所以需設(shè)所以需設(shè)3個(gè)未知量，個(gè)未知量， 列列3個(gè)獨(dú)立方程。個(gè)獨(dú)立方程。 3個(gè)獨(dú)立方程包括：個(gè)獨(dú)立方程包括： 節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)電流方程 回路電壓方程回路電壓方程 E1E2R1R2R3 列節(jié)點(diǎn)電流方程列節(jié)點(diǎn)電流方程電路有電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)三條支路的電流參考方向設(shè)三條支路的電流參考方向如圖所示：如圖所示： 根據(jù)基爾霍夫電流定律，根據(jù)基爾霍夫電流定律， 對(duì)對(duì)a點(diǎn)有：點(diǎn)有：I1 =I2+I3 對(duì)對(duì)b點(diǎn)有：點(diǎn)有：I2+I3 = I1由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路 只能

6、列只能列1個(gè)獨(dú)立的電流方程個(gè)獨(dú)立的電流方程 I1 = I2+I3實(shí)踐證明：實(shí)踐證明：n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列 n-1個(gè)獨(dú)立的電流方程。個(gè)獨(dú)立的電流方程。E1E2R1R2R3I1I2I3ab列回路電壓方程列回路電壓方程 總需列總需列3個(gè)方程，已列出個(gè)方程，已列出1個(gè)電流方程，還需列個(gè)電流方程，還需列2個(gè)電壓方程。個(gè)電壓方程。（1）任選）任選2個(gè)回路，一般選網(wǎng)孔。設(shè)網(wǎng)孔繞行方向如圖所示，個(gè)回路，一般選網(wǎng)孔。設(shè)網(wǎng)孔繞行方向如圖所示， 并根據(jù)假設(shè)的電流方向，標(biāo)注各元件電壓的正負(fù)極，如圖所示：并根據(jù)假設(shè)的電流方向，標(biāo)注各元件電壓的正負(fù)極，如圖所示：（2）根據(jù)基爾霍夫電壓定律）根據(jù)基爾霍夫電

7、壓定律 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔1： -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔2： I3*R3 I2*R2+E2=0E1E2R1R2R3I1I2I3ab網(wǎng)網(wǎng)孔孔1網(wǎng)網(wǎng)孔孔2代入已知數(shù)據(jù)，代入已知數(shù)據(jù)，求解方程組，得各支路電流。求解方程組，得各支路電流。四、整理解題過(guò)程四、整理解題過(guò)程R3R2I3E2I1aE1R1I2b網(wǎng)網(wǎng)孔孔1網(wǎng)網(wǎng)孔孔2已知：已知：E1=12V，E2=12V，R1=3，R2=6， R3=6 求：求：I1，I2，I3解：設(shè)各支路電流參考方向如圖所示：解：設(shè)各支路電流參考方向如圖所示：設(shè)各網(wǎng)孔的繞行方向，各部分設(shè)各網(wǎng)孔的繞行方向，各部分電壓方向如圖所示電壓方向如圖所示 ：對(duì)網(wǎng)

8、孔對(duì)網(wǎng)孔1列列KVL方程：方程：-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔2列列KVL方程：方程：I3*R3 I2*R2+E2=0對(duì)對(duì)a節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)列KCL方程：方程：I1 =I2+I3解方程組，得解方程組，得E1E2R1R2R3I1I2I3a代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組 I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 6I2+12=0I1=3A I2=2.5A I3=0.5A各支路電流分別為各支路電流分別為3A，2.5A，0.5A,方向如圖所示。方向如圖所示。v 1、以、以 為未知量，根據(jù)為未知量，根據(jù) 定律定律列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的方法。

9、列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的方法。v 2、某電路用之路電流法求解的方程組如下：、某電路用之路電流法求解的方程組如下： I1-I2-I3+I4=0I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2 -E2+I2* *R2 +I1R2 +I1* *R1-E1=0R1-E1=0 I3I3* *R3I2R3I2* *R2+E2=0R2+E2=0 E4-I4 E4-I4* *R4-I3R4-I3* *R3=0R3=0 則該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為則該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 ，支路數(shù)為，支路數(shù)為 。五、練習(xí)五、練習(xí)各支路電流各支路電流基爾霍夫基爾霍夫243、已知：、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1，R2=1，R3=4 求：

10、求： 各支路中的電流各支路中的電流代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組E1R1假設(shè)各支路電流參考方向如圖所示假設(shè)各支路電流參考方向如圖所示:對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a列列KCL方程：方程： I1+I2=I3設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分 電壓方向如圖所示：電壓方向如圖所示：對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔1列列KVL方程：方程：-I2*R2 +E2-E1+I1*R1=0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔2列列KVL方程：方程：I3*R3 -E2+I2*R2=0E2R2R3I1I2I3I1+I2=I3I1 - I2=94I3 +I2=9解方程組，得解方程組，得I1=6A I2= -3AI3=3A I2為負(fù)值，說(shuō)明為負(fù)值

11、，說(shuō)明I2的實(shí)際方向和的實(shí)際方向和假設(shè)方向相反，假設(shè)方向相反，I1，I3為正，說(shuō)明為正，說(shuō)明實(shí)際方向和假設(shè)相同，各電流實(shí)實(shí)際方向和假設(shè)相同，各電流實(shí)際方向如圖所示。際方向如圖所示。E2R2R3I1I2I3E1R1v本例提示我們，兩個(gè)電源并聯(lián)時(shí)，并不都是向負(fù)載供給電流本例提示我們，兩個(gè)電源并聯(lián)時(shí)，并不都是向負(fù)載供給電流和功率的。當(dāng)兩電源的電動(dòng)勢(shì)相差較大時(shí)，就會(huì)發(fā)生某電源和功率的。當(dāng)兩電源的電動(dòng)勢(shì)相差較大時(shí)，就會(huì)發(fā)生某電源不但不輸出功率，反而吸收功率成為負(fù)載。因此，在實(shí)際的不但不輸出功率，反而吸收功率成為負(fù)載。因此，在實(shí)際的供電系統(tǒng)中，直流電源并聯(lián)時(shí)，應(yīng)使兩電源的電動(dòng)勢(shì)相等，供電系統(tǒng)中，直流電源并

12、聯(lián)時(shí)，應(yīng)使兩電源的電動(dòng)勢(shì)相等，內(nèi)阻也應(yīng)相近。有些電器設(shè)備更換電池時(shí)也要求全部同時(shí)換內(nèi)阻也應(yīng)相近。有些電器設(shè)備更換電池時(shí)也要求全部同時(shí)換新的，而不要一新一舊，也是同一道理。新的，而不要一新一舊，也是同一道理。解：假設(shè)各支路電流參考方向如圖所示：解：假設(shè)各支路電流參考方向如圖所示： 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a列列KCL方程：方程：I1+I2=I3 設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分 電壓方向如圖所示：電壓方向如圖所示： 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔1列列KVL方程：方程： I3*R3 -E1+I1*R1=0 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔2列列KVL方程：方程： -I2*R2 -E2-I3*R3=0 代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組代入

13、已知數(shù)，解聯(lián)立方程組E1E2R1I1R2R3I2I3a124 4、已知：、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1，R2=2，R3=3 求：求： I1，I2，I3 I1+I2=I3I1 +3I3=63I3 +2I2+1=0解方程組，得解方程組，得I1=3A I2= -2AI3=1A I2為負(fù)值，說(shuō)明為負(fù)值，說(shuō)明I2的實(shí)際方向和的實(shí)際方向和假設(shè)方向相反，假設(shè)方向相反，I1，I3為正，說(shuō)明為正，說(shuō)明實(shí)際方向和假設(shè)相同，各電流實(shí)實(shí)際方向和假設(shè)相同，各電流實(shí)際方向如圖所示。際方向如圖所示。I1I2I3E1E2R1R2R3支路電流法小結(jié)支路電流法小結(jié)解題步驟解題步驟結(jié)論結(jié)論12對(duì)每一支路假設(shè)對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流一未知電流1. 假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。1. 未知數(shù)未知數(shù)=m，4解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方程：2. 原則上，有原則上，有m個(gè)支路電流就設(shè)個(gè)支路電流就設(shè)m個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)。若電路有若電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出則可以列出 ？ 個(gè)獨(dú)立方程。個(gè)獨(dú)立方程。(n-1)I1I2I32. 獨(dú)立回路的選擇：獨(dú)立回路的選擇：已有已有(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，個(gè)節(jié)點(diǎn)方程， 需補(bǔ)足需補(bǔ)足