ARMA模型的eviews的建立時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

1、50100150200250ARMA模型的eviews的建立時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)42 0-2-4NRND統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院、人 前言隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展以及應(yīng)用軟件的普及，對(duì)高等院校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)提出了越來(lái)越高的要求。為實(shí)現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新，在教學(xué)中必須注重對(duì)大學(xué)生動(dòng)手能力的培訓(xùn)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注重學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。 為此， 我們組織統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的部分教師編寫了系列實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書具有以下特點(diǎn)： 理論與實(shí)踐相結(jié)合，書中的大量經(jīng)濟(jì)案例緊密聯(lián)系我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。 理論教學(xué)與應(yīng)用軟件相結(jié)合，我們根據(jù)

2、不同的課程分別介紹了SPSS、SAS、 MATLAB 、 EVIEWS 等軟件的使用方法，有利于提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并能正確求解的能力。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書在編寫的過程中始終得到安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處、實(shí)驗(yàn)室管理處以及統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的關(guān)心、幫助和大力支持，對(duì)此我們表示衷心的感謝！限于我們的水平， 歡迎各方面對(duì)教材存在的錯(cuò)誤和不當(dāng)之處予以批評(píng)指正。統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)模型分析實(shí)驗(yàn)中心2007年2月目錄實(shí)驗(yàn)一 EVIEWS中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作 -1 -實(shí)驗(yàn)二 確定性時(shí)間序列建模方法 -8 -實(shí)驗(yàn)三時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn) -18 -實(shí)驗(yàn)四 時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn) -20 -實(shí)驗(yàn)五 ARMA模型的建立、

3、識(shí)別、檢驗(yàn) -26 -實(shí)驗(yàn)六 ARMA模型的診斷性檢驗(yàn) -29 -實(shí)驗(yàn)七ARMA模型的預(yù)測(cè)-30 -實(shí)驗(yàn)八 復(fù)習(xí)ARM健模過程 -32 -實(shí)驗(yàn)九 時(shí)間序列非平穩(wěn)性檢驗(yàn) -34 -實(shí)驗(yàn)一 EVIEWS 中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?熟悉 Eviews 的操作：菜單方式，命令方式；練習(xí)并掌握與時(shí)間序列分析相關(guān)的函數(shù)操作?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式；三、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)；【實(shí)驗(yàn)步驟】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；創(chuàng)建工作文件1 .菜單方式啟動(dòng)EViews軟件之后，進(jìn)入 EViews主窗口在主菜單上依次點(diǎn)

4、擊File/New/Workfile ，即選擇新建對(duì)象的類型為工作文件，將彈出一個(gè)對(duì)話框，由用戶選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間頻率( frequency ) 、起始期和終止期。選擇時(shí)間頻率為Annual (年度)，再分別點(diǎn)擊起始期欄(Start date) 和終止期欄(End date ),輸入相應(yīng)的日期，然后點(diǎn)擊 OK按鈕，將在EViews 軟件的主顯示窗口顯示相應(yīng)的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews 的子窗口，工作文件一開始其中就包含了兩個(gè)對(duì)象，一個(gè)是系數(shù)向量C (保存估計(jì)系數(shù)用)，另一個(gè)是殘差序列RESID (實(shí)際值 與擬合值之差) 。2 .命令方式在EViews軟件的命令窗口中直接鍵入CREAT

5、盼令，也可以建立工作文件。命令格式為： CREATE 時(shí)間頻率類型起始期 終止期則菜單方式過程可寫為： CREATE A 1985 1998輸入Y、 X 的數(shù)據(jù)1 . DATAT令方式在EViews軟件的命令窗口鍵入 DATAT令，命令格式為：DATA 序列名1 序列名2序列名n本例中可在命令窗口鍵入如下命令：DATA Y X2 .鼠標(biāo)圖形界面方式在EViews軟件主窗口或工作文件窗口點(diǎn)擊Objects/New Object ,對(duì)象類型選擇 Series ，并給定序列名，一次只能創(chuàng)建一個(gè)新序列。再?gòu)墓ぷ魑募夸浿羞x取并雙擊所創(chuàng)建的新序列就可以展示該對(duì)象，選擇Edit / ，進(jìn)入編輯狀態(tài)，輸入數(shù)

6、據(jù)。生成log (Y)、log (X)、XA2、1/X、時(shí)間變量T等序列在命令窗口中依次鍵入以下命令即可：GENR LOGY=LOG(Y)GENR LOGX=LOG(X)GENR X1=XA2GENR X2=1/XGENR T=TREND(84)選擇若干變量構(gòu)成數(shù)組，在數(shù)組中增加變量。在工作文件窗口中單擊所要選擇的變量， 按住 Ctrl 鍵不放， 繼續(xù)用鼠標(biāo)選擇要展示的變量，選擇完以后，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中點(diǎn)擊Open/as Group,則會(huì)彈出數(shù)組窗口，其中變量從左至右按在工作文件窗口中選 擇變量的順序來(lái)排列。在數(shù)組窗口點(diǎn)擊Edit / ，進(jìn)入全屏幕編輯狀態(tài)，選擇一個(gè)空列，點(diǎn)擊標(biāo)

7、題欄， 在編輯窗口輸入變量名， 再點(diǎn)擊屏幕任意位置， 即可增加一個(gè)新變量。增加變量后，即可輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊要?jiǎng)h除的變量列的標(biāo)題欄，在編輯窗口輸入新變量名，再點(diǎn)擊屏幕任意位置，彈出RENAME話框，點(diǎn)擊YES按鈕即可。在工作文件窗口中刪除、更名變量。1 .在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量并單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出 的快捷菜單中選擇Delete (刪除)或Rename(更名)即可2 .在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單 欄中的 Objects/Delete selected (Rename selected ),即可刪除(更名) 變量3 .在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除

8、的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單欄中的 Delete 按鈕即可刪除變量。三、圖形分析與描述統(tǒng)計(jì)分析用PLO怖令繪制趨勢(shì)圖在命令窗口中鍵入：PLOT Y也可以利用PLO怖令將多個(gè)變量的變化趨勢(shì)描繪在同一張圖中，例如鍵入 以下命令，可以觀察變量 丫、X的變化趨勢(shì)PLOT Y X利用SCA偷令繪制X、Y的散點(diǎn)圖在命令窗口中鍵入：SCAT X Y則可以初步觀察變量之間的相關(guān)程度與相關(guān)類型二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式表1-1:1949年1月-I960 年12月數(shù)據(jù)1949年1950年1951年1952年1953年1954年1955年1956年1957年1958年1959年1960年11121151451711

9、962042422843153403604172118126150180196188233277301318342391313214117819323623526731735636240641941291351631812352272693133483483964615121125172183229234270318355363420472613514917821824326431537442243547253571481701992302643023644134654915486228148170199242272293347405467505559606913615818420923725

10、9312355404404463508101191331621912112292743063473594074611110411414617218020323727130531036239012118140166194201229278306306337405432(一)利用D(x)命令系列對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分(x為表1-1中的數(shù)據(jù))1、在命令窗口中鍵入：genr dx= D(x)則生成的新序列為序列x的一階差分序列2、在命令窗口中鍵入：genr dxn= D(x,n)則生成的新序列為序列x的n階差分3、在命令窗口中鍵入：genr dxs= D(x,0,s)則生成的新序列為序列x的對(duì)周期長(zhǎng)度為s

11、一階季節(jié)差分。4、在命令窗口中鍵入：genr dxsn= D(x,n,s)則生成的新序列為對(duì)周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x取一階季節(jié)差分后的序 列再取n階差分。5、在命令窗口中鍵入：genr dlx= Dlog(x)則生成的新序列為x取自然對(duì)數(shù)后，再取一階差分。6、在命令窗口中鍵入：genr dlxsn= Dlog(x,n,s)則生成的新序列為周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x先取自然對(duì)數(shù)，再取一階 季節(jié)差分，然后再對(duì)序列取n階差分。在EVIEW外操作的圖形分別為：15010050 0-50-100-15049 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60DX249 50 51 52 53

12、 54 55 56 57 58 59 60DX126040200-20-4049 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60DX121 I0.30.20.10.0-0.1-0.2-0.349 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60| 一 DLX0.150.10 _0.050.00-0.05-0.10 -0.154950 5152 5354 55 5657 58 5960DLX121、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)； （一）觀察時(shí)間序列的自相關(guān)圖。命令方式：（1）在命令行輸入命令：Ident x （x為序列名稱）；（2）然后在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入

13、滯后時(shí)期數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）菜單方式：（1）雙擊序列圖標(biāo)。菜單操作方式：ViewCorrelogram ,在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入滯后數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）（二）練習(xí)：觀察一些文件中的序列自相關(guān)函數(shù)Autocorrelation ,偏自相關(guān)函數(shù) Partial autocorrelation 的特征練習(xí)1:操作文件：Stpoor1.wf1（美國(guó)S&P500工業(yè)股票彳/T格指數(shù)1980年1月1996年 2 月）步驟：（1）打開該文件。(2)觀察序列stpoorr的趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖(自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函 數(shù))的特征。(3)對(duì)序列取一階差分，生成新序列 dsp： genr dsp=d(stpoor),并觀

14、察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖(同上，下略)的特征。(4)對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlnsp : genrdlnsp=dlog(stpoor),并觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。練習(xí) 2： 操作文件： usagnp.wf1（ 美國(guó) 1947年第一季度1970年第四季度GNP數(shù)據(jù) ）步驟： （ 1）打開該文件。（ 2）觀察序列usagdp 的趨勢(shì)圖的特征，自相關(guān)圖的特征。（ 3）對(duì)該序列取一階差分，生新的序列dgdp： Genr dgdp=d（usagdp） 。觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。（ 4 ）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlngdp ： Genrdlngdp=dlog（gdp）

15、。觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。（ 5）對(duì)序列一階季節(jié)差分，生成新序列dsgdp=d（usagdp,0,4） 觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖的特征。（ 6） 對(duì) 該序列的 自 然對(duì)數(shù)取一階季節(jié)差分， 生成新的序列 ：dslngdp=dlog（usagdp,0,4） ，觀察其趨勢(shì)圖、自相關(guān)圖 。實(shí)驗(yàn)二 確定性時(shí)間序列建模方法熟悉確定性時(shí)間序列模型的建模原理；掌握確定性時(shí)間序列建立模型的幾種常用方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立；二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)；三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立及預(yù)測(cè)；【實(shí)驗(yàn)步驟】-、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立 ；1、我國(guó)1974199

16、4年的發(fā)電量資料列于表中，已知 1995年的發(fā)電量為10077.26億千瓦小時(shí)，試以表1.1中的資料為樣本：(1)據(jù)擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果建立最合適的多項(xiàng)式模型。(2)采用加權(quán)最小二乘法估計(jì)我國(guó)工業(yè)發(fā)電量的線性趨勢(shì)，并與普通最小二乘法估計(jì)的線性模型進(jìn)行比較，列出 01昉法預(yù)測(cè)值和 W=0.6,W=0.7時(shí)1992到1995年預(yù)測(cè)值以及相對(duì)誤差。74-7879-8384-8889-9394-9516682820377058489281195830064107621210077.26203130934495677522343277497375392566351454528395操作過程： 建立

17、WORKFILE: CREATE A 1974 1995 生成新序列Y: data y生成新的時(shí)間趨勢(shì)序列t : genr t=trend(1973) 建立系列方程：smpl 1974 1994Is y c tIs y c t tA2Is y c t tA2 tA3 lxequation: EQ01 orkfile: UNTITLEDVi ew | Proc s | Obj ects | Print Name Freeze | Estimate | Forecast | Stats | Resids |Date: 02/16/07 Time:11:11Sample 1974 1994Inclu

18、ded observations21VariableCoefficientStd Error t-StatisticProb.C638 0524262.42882 4313350.0251T344 653220 8997816490760 0000R-squared0 934696Mean dependent var4429 238Adjusted R-squared0 931259S D dependent var2211 962S.E of regression579 9452Akaike info criterion15.65414Sum squared residG390393.Sch

19、warz criterion15,75362Log likelihood-162.3684F-statistic271.9453Durbin-Watson stat0 166011Prob(F-statistic)0 ooooooVDependent Vanable Y Method Least Squares Equation: EQ02 lorkfile: UHTITLED口回區(qū)|Vie|Procs|Objects| Print|mQ|卜60| EstiiatolForecast|StatslRosi&slDependent Variable YMethod. Least SquaresD

20、ate: 02/16/07 Time: 11:12Sample: 1974 1994Included observations 21VariableCoefficientStd. Errort-Statisti:Prob.c1977.299145.787013.562930.0000T4.71550130 62386-0 1544860 8789P215 880401 34748611 78520oooooR-squared0 992508 Mean dependent var 4429 238W Equation: EQO3 Workfile: TOTITLED回回區(qū)iriw|Fr|nbje

21、ts| Fvitit卜u”二式回3|黑整山|Dependent Variable YALlethod Least SquaresDate 0216-0? Time11 13Sample 1974 19S4Included observations21VariableCoefficientStd. Error tStatisticProb.C1387 91697 0631614.182210 0000T293764137 630447.S403120.0000P2-16.151323 926393 4 1135260 0007P30 9706580 117493S26U200 0000R-squ

22、ared0.996506M=ctn dependent af4429 238Adjusted R squared0 993242S.D dependentvar2211 962S E of regression92 73660Akaike info criterion12.06705Sum squared resid146201.3Sch:/arz criterian12,26600 v通過擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一元三次多項(xiàng)式模型效果最好。首先生成權(quán)數(shù)序列：genr m=sqr(0.6A(21-t)加權(quán)最小二乘法的命令方式：ls(w=m) y c t普通最小二乘法命令方式：Is y c

23、t進(jìn)行預(yù)測(cè)：打開對(duì)應(yīng)的方程窗口，點(diǎn) forecast按紐，將出現(xiàn)對(duì) 話框，修改對(duì)話框sample range for forecast中的時(shí)間期限的 截止日期為預(yù)測(cè)期.相對(duì)誤差的計(jì)算公式為：(實(shí)際值-預(yù)測(cè)值)/實(shí)際值File 曰住 Objects Yiew Procs Qukk Oations Window HelpJnlxls(w=m) y c t Equation: UNTITLED WorkfleVis|Procs|Objects| Print|Name|Freeze| Estimate|Forecast|Resids|Dependent Variable YMethod Least S

24、quaresDate: 02/26/07 Time: 19:11Sample 1974 1994Included observations: 21Weighting series MVsriableCoefficientStd. Error StatisticFrob.CT-4502 831647.6798623 4462 .7 22248631 8147620.35784000000 0000Weighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squared S E of regression Sum squared resid Log likelihood Cur

25、bm-Watson stat0 9985310 998453 462 6655 4067127. -157.62390467697Mean dependent var S D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Pob(Fstatistic)7101 967 11764 89 15 20228 15.30176 414 4416 0000000Path = c：evi ews3 DE = none WF = untitledMethcd:ForeoastForecast of YSeries nam

26、es:L： Static(ignoreOutpul：Sample range for forecast Do jgraphS Fdiecastevaluation Insert actuals for out-of sample、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)2、某地區(qū)19962003年的人口數(shù)據(jù)如表1.2 ,運(yùn)用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該鎮(zhèn)2004年底的人口數(shù)（單位：人）。0.419961997199819992000200120022003114333115823117171118517119850121121122389123626建立 WORKFILE : create U 19

27、96 2004建立新序列Y和T:data y然后輸入數(shù)值。genr t=trend(1995)打開y序列，點(diǎn)擊 exponential smoothing按紐,出現(xiàn)如圖所示對(duì)話 框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。Ele Edit 匚依 比Procs Quick O 口電口。E 宜icdar 班1 口dta y&nr t= n trid(l S?95)Wurkrikez UNTrFLCDfT4til 口Sw Lablt/ |I F.tih|stDk 口!10 Gmr 15amjl.1Filter. *Default Eq NoneRanyt 1995 200434 mp 也 1996 2口口4國(guó)C0

28、residSt土)、T EmysFiilly ?ompii + dW7 =Expcrwentia I SmoothingSmoothing Melhod:# ParametersSmoothed Series:|YSMSeries name for smoothed and forecasted values.Estimation Sample:)S,ingle Rouble-Holt-Winters -No seasonalHoU-Winters AdditiveHolt-Winters MultiplicativeSmoothing Parameters:1396 2004Abha:(me

29、an |旦.Ik(trend)Gamma: (ssasonaljCycle for Seasonal:Forecasts begin in period following estimation endpoint.Cancel3、某地區(qū)19962003年農(nóng)村用電量數(shù)據(jù)見表1.3，試?yán)肏olt雙參數(shù)指 數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該地區(qū)2004年該地區(qū)農(nóng)村用電量(單位：千瓦時(shí))。19961997199819992000200120022003844.5963.21106.91244.81473.91655.71812.71980.1建立 WORKFILE : create U 1996 2004建立新序列Y和

30、T: data y然后輸入數(shù)值。genr t=trend(1995)打開y序列，點(diǎn)擊 exponential smoothing按紐，出現(xiàn)如圖所示對(duì)話 框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立及預(yù)測(cè) ；4、我國(guó)民航客運(yùn)量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。 有關(guān)數(shù)據(jù)如表1.4 ,對(duì)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào) 整。（1指1993年10月，54指1998年3月）并對(duì)調(diào)整后序列建立二次曲線和 對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型，得到兩個(gè)方程的民航客運(yùn)量趨勢(shì)估計(jì)值，并進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,求出兩個(gè)趨勢(shì)方程建立的季節(jié)模型預(yù)測(cè)值。（選做）1234567328263251241249316344111213141516173843684013

31、6333636633121222324252627397.31463509474508458.944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458.9949356251525354398442404.55428實(shí)驗(yàn)三 時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?認(rèn)識(shí) Eviews 輸出的時(shí)間序列自相關(guān)圖的內(nèi)容及含義：自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)、95%置信限、Q-statistic 。學(xué)會(huì)通過自相關(guān)圖的Q統(tǒng)計(jì)量判斷序列是否為白噪聲。通過觀察序列的趨勢(shì)圖及自相關(guān)圖判斷序列是否為平穩(wěn)序列?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、 本次練習(xí)主

32、要操作文件為 ar1.wf1 ，ar2.wf1 ， ma1.wf1，ma2.wf1， arma11.wf1 ， arma21.wf1 ，各文件中包含的序列都是模擬生成的零均值平穩(wěn)序列。二、總結(jié)各種過程自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征。三、觀察其他文件中的序列，看其是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)，試通過適當(dāng)?shù)牟罘肿儞Q、方差平穩(wěn)化變換（ 取對(duì)數(shù)，平方根等） 使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn) 序列，然后觀察序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征，并與自已總結(jié)的各種過程的特征對(duì)照。【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí) 1. 操作文件： ar1.wf1說明：該文件中含有三個(gè)序列： at 為模擬生成的正態(tài)白噪聲序列； x 、 y 均是模擬生成的ar（1） 過

33、程，其參數(shù)各不相同。文件中有兩個(gè)模型：EQX EQY別是對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（ 1）觀察序列 at 的自相關(guān)圖，看其是否為白噪聲序列，為什么？（2）觀察序列x的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)（SACF呈指數(shù)衰 減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)（SPACF滯后一階截尾。（ 3）觀察序列y 的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)呈正負(fù)交替的指數(shù)衰減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)滯后一階截尾。（4）分別打開EQX EQY試寫出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)2：操作文件：ar2.wf1 說明：該文件中含有四個(gè)序列： at 為模擬生成的白噪聲序列； x ， y ， z 均為模擬生成的AR（2）過程，且其參數(shù)各不相同。文件中有三個(gè)模型：分別是

34、對(duì)x 、 y 、 z 的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（ 1）分別觀察序列 x ， y ， z 的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)函數(shù)，樣本偏自相關(guān)函數(shù)各有什么特征。 （提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減、阻尼正弦波衰減；樣本偏自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾） 。（2）分別打開EQX EQY EQZ寫出對(duì)x、y、z的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)3：操作方件：ma1.wf1說明：文件中的序列x、y分別為模擬生成的ma（1）過程，其參數(shù)各不相同。文件中的模型EQX EQY%對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容： （ 1）分別觀察序列x， y 的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。 （提示： 其樣本

35、自相關(guān)函數(shù)均呈滯后一階截尾， 樣 本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈指數(shù)衰減、正負(fù)交替的指數(shù)衰減） 。（2）分別打開EQX EQY寫出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)4：操作文件：ma2.wf2說明：文件中的序列分別為模擬生成的MA（2）過程，其參數(shù)各不相同。操作內(nèi)容： （ 1）分別觀察序列x， y 的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。 （提示： 各序列的樣本自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾， 樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減，阻尼正弦波衰減） 。（2）分別打開EQX EQY寫出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)5：操作文件：ARMA11.wf1說明：文件中的序列x, y, z分別為模擬生

36、成的不同參數(shù)的 ARMA（1,1）過程， EQX EQY EQ份別為對(duì)各序列估計(jì)的結(jié)果。操作內(nèi)容： （ 1）分別觀察序列x， y 的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。 （提示： 各序列的自相關(guān)函數(shù)， 偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減） 。（ 2）寫出各模型的估計(jì)結(jié)果。練習(xí) 6：操作文件： ARMA21.wf1操作內(nèi)容： （ 1）分別觀察序列 x， y 的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。 （提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)， 偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減） 。（ 2）寫出各模型的估計(jì)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)四 時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn)觀察具有實(shí)際背景的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，判斷其是否平穩(wěn)、是否含有季節(jié)

37、性，均值是否為零。能運(yùn)用合適的方法如差分、季節(jié)差分、取對(duì)數(shù)、平方根等，使序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列；平穩(wěn)序列減去其均值，使其零均值化。一、判斷序列的平穩(wěn)性和可逆性，給出相應(yīng)判斷依據(jù)，并寫出模型形式。二、找出自己感興趣的數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，是否具有季節(jié)性，均值是否為零等?！緦?shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件： ar1.wf1 ， ar2.wf1 ， ma1.wf1， ma2.wf1 ， arma11.wf1 ， arma21.wf1操作內(nèi)容 ：一、( 1)打開文件ar1.wf1 ，(2) 依 據(jù) EQX， 寫 出 關(guān) 于 序 列 x 的 模 型 形 式 ： Xt=0.68Xt-1+at(3)寫出用B算子表示的模

38、型形式：(10.68B) Xt = at(4) 判斷模型是否平穩(wěn)？說明原因。(5) 寫出該模型的傳遞形式。( 1)打開文件ar2.wf1(2)依據(jù)EQXg出序列x的模型形式為：Xt=0.49Xt-1 +0.25Xt-2+at(3) 寫出用 B 算子表示的形式：(4) 判斷模型是否平穩(wěn)?說明原因。(5) 試推導(dǎo)模型的傳遞形式。并寫出其前 5 個(gè)格林函數(shù)。(1)打開文件ma1.wf1(2)依據(jù)EQX寫出序列X的模型形式：Xt= at 0.82at-1(3) 寫出用 B 算子表示的形式： Xt= (1 0.82B)at(4) 判斷模型是否可逆？說明原因。( 5)寫出該模型的逆轉(zhuǎn)形式。四、 （ 1）打

39、開文件arma1.wf1（2）依據(jù) EQXg 出序列 X 的模型形式：Xt= 0.92 Xt-1 +at 0.57at-1（3）寫出用B算子表示的形式：（10.92B）Xt= （1 0.57B）at（4） 判斷模型是否平穩(wěn)？是否平穩(wěn)？說明原因。（ 5）試推該模型的傳遞函數(shù)形式。五、打開ma2.wf1,寫出各序列模型形式及用 B算子表示的形式，判斷序列 是否可逆，試推導(dǎo)其逆轉(zhuǎn)形式。打開ARMA21.wf1寫出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判斷序 列是否平穩(wěn)，是否可逆，試推導(dǎo)其傳遞函數(shù)形式，逆轉(zhuǎn)形式。練習(xí)二操 作 文 件 ： zl1.wf1zl20.wf1 ， gdp.wf1 ， gdpin

40、dex.wf1 ， stpoor.wf1 ， usagnp.wf1 等。文件說明： （1） zl1wf1zl20.wf1 各文件是教材后附錄III 所列資料，各數(shù)據(jù)背景參見附錄。 2） gdp.wfl 為我國(guó) 19782001 各年 GDF據(jù)。Gdpindex.wfl 為我國(guó)19532001各年GDP旨數(shù)，即各年 GDpg 展速度數(shù)據(jù)。 3） 3） stpoor.wf1 ， usagnp.wf1 文件說明見第一次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容說 明。判斷是否平穩(wěn)、是否具有季節(jié)性的方法：（ 1）通過序列的趨勢(shì)圖粗略的判斷。（ 2）通過序列的自相關(guān)圖判斷。若序列自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢，滯后較長(zhǎng)時(shí)期仍不為零，則可初步斷定

41、序列非平穩(wěn)。若序列的自相關(guān)函數(shù)周期性的顯著不為零（如月度數(shù)據(jù)的滯后12 期， 24 期， 36 期等自相關(guān)函數(shù)顯著不為零；季度數(shù)據(jù)的滯后 4， 8， 12， 16 各期自相關(guān)函數(shù)顯著不為零）則可判斷序列含有季節(jié)性。使序列平穩(wěn)化的方法：（ 1） 若數(shù)據(jù)方差非平穩(wěn)，應(yīng)先通過對(duì)數(shù)變換、平方根變換等方法， 使序列方差平穩(wěn)。2）先通過差分消除序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)（如果有的話）(3)再通過季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性(如果有的話)差分函數(shù)的使用可見前兩次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。使平穩(wěn)序列零均值化的方法：在Eviews中可通過函數(shù)mean狀序列的均值。如要求平穩(wěn)序列x的均值，并對(duì)序列x零均值化，則可用如下命令：Scalar m

42、=mean(x)Genr y=x m其中：Scalar命令在Eviews中表示生成標(biāo)量數(shù)據(jù)(均值只是一個(gè)數(shù)，而 不是序列)。Y 為對(duì)x零均值化后的序列。當(dāng)然，上述命令也可簡(jiǎn)化為：Genr y=x mean(x)習(xí)題三：用自相關(guān)分析圖識(shí)別1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的月度時(shí)間序 列及其自然對(duì)數(shù)的平穩(wěn)性，并說明理由。若不平穩(wěn)試?yán)L制自然對(duì)數(shù)序列的一階 逐期差分和一階季節(jié)差分后的我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值序列的相關(guān)分析圖。1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值(單位：億元)1si199011421.4r 21367.431719.741759.6r 51795.7161848.17163

43、7.381670.9191760.1101789.5111888.6r 121981.4199111757.821485.731893.941969.852033.7P 6210371836.381914.792022.2P 102045.1112069.212213611992-11984.221812.432274.7P 42328.952373.162515.8P 722888232192441.1102502.6112608.8122823.81993r 12179.122408.732869.4r 42916.753022.163274.5r 72862.9182864.292908

44、102911.81113101.3123664.3199412903.322513.83340943499.553642.663871.473373P 83463.493663.74103753.38113973.17P 124469.02199512996.722740.31-33580.943746.353817.9P 64046.673483.983510.6P 93703.1103810.7114091124650.799199613476.622970.3r 33942.644067.654746.899r 64417.29973806.883746.3r 94011.1110412

45、9.6114372.899124991.51199713843.8423181.2634404.4944520.1854638.9964969.9374146.89984198.7r 94536.839104718.91r ii5034.9391125545.74實(shí)驗(yàn)五 ARMA模型的建立、識(shí)別、檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?熟悉對(duì)零均值平穩(wěn)序列建立 ARMA真型的前三個(gè)階段：模型識(shí) 別、模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)。(1)根據(jù)時(shí)間序列自相關(guān)圖對(duì)零均值平穩(wěn)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別。(2)運(yùn)用Eviews軟件估計(jì)ARMA型參數(shù)。對(duì)所建立的模型是否為適應(yīng)性模型進(jìn)行診斷檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】模型識(shí)別根據(jù)零均值平穩(wěn)化后的序列

46、的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出的特征, 對(duì)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別(注：這種方法并不總是有效)。模型參數(shù)估計(jì)Eviews 建立ARMA型的命令用至U AR MA SAR SM*參數(shù)項(xiàng)。其中SAR SMAW參數(shù)在建立季節(jié)性時(shí)間序列模型時(shí)要用到。例如：對(duì)一個(gè) 零均值的平穩(wěn)序列x建立ARMA (2,1)模型，(1)命令操作方式為：ls x arar(2) ma(1)(2)菜單操作方式：Quick- Estimate equation，輸入：x ar(1)ar(2)ma(1), OK以上述操作方式建模時(shí)，Eviews自動(dòng)采用非線性最小二乘法估計(jì)模型參 數(shù)。模型的診斷檢驗(yàn)：1.判斷模型是否為適應(yīng)性模型判

47、斷模型是否為序列的適應(yīng)性模型，主要根據(jù)模型殘差是否為白噪聲來(lái)判 斷，若殘差是白噪聲，則可認(rèn)為此模型是序列的適應(yīng)性模型，否則，不是。Eviews 操作： 在模型窗口，View- Residual tests- Correlogram Q statistics根據(jù)輸出的殘差的Q統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否為白噪聲序列。怎么根據(jù)Q的統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否為白噪聲序列？2,模型中各項(xiàng)的取舍若建立的模型為適應(yīng)性模型，還要看輸出項(xiàng)中各變量是否顯著（通過輸出結(jié) 果中的t統(tǒng)計(jì)量值及相應(yīng)的P值），對(duì)不顯著的項(xiàng)，要剔除，然后重新建模。3 .模型的選擇（定階）對(duì)于同一個(gè)序列來(lái)說，可能有多個(gè)適應(yīng)性模型，要從這多個(gè)適應(yīng)性模型中 選擇

48、，通常根據(jù)多個(gè)模型輸出項(xiàng)中的赤池信息準(zhǔn)則 （AlCAkaike info criterion） 和施瓦茨準(zhǔn)則（SBC；, Schwartz Bayes criterion） 進(jìn)行比較，一般認(rèn)為這兩個(gè)統(tǒng) 計(jì)量值越小的模型越好。4 .模型平穩(wěn)性和可逆性的判斷判斷模型是適應(yīng)性模型后，還應(yīng)判斷模型是否平穩(wěn)和可逆，判斷方法如下。模型輸出結(jié)果最下方輸出的兩項(xiàng)，AR inverted root （ 如果有的話）和MAinverted root（如果有的話），其含義分別為：inverted AR root :為模型自回歸AR部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方程 的特征根。若特征根的絕對(duì)值都小于1,則說明模型是穩(wěn)的；

49、若其中有大于或等于1的，說明模型非穩(wěn)；若有等于 1或很接近于1的，說明原序列為單 位根過程，需要先對(duì)序列進(jìn)行差分平穩(wěn)化變換（有幾個(gè)單位根，作幾階差分變換），然后建模。inverted MAroot ：為模型移動(dòng)平均MA部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方程 的特征根。若特征根絕對(duì)值都小于1,則說明模型是可逆的；若有大于或等于1 的，說明模型不可逆；若有等于1或很接近于1的，則很有可能在數(shù)據(jù)處理過 程中，對(duì)原序列過度差分了，這時(shí)需要減少對(duì)序列差分的階數(shù)，再重新建模。；【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件：參見上機(jī)3練習(xí)一操作內(nèi)容：打開一個(gè)文件，如 arma2.wf1（1）選取一個(gè)序列，如x,判斷序列是否為平穩(wěn)，均

50、值是否零均值平穩(wěn)序列（本例略) 。(2) 觀察該序列自相關(guān)圖，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)滯后二階截尾，偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為拖尾，初步判斷模型階數(shù)AR(2) 。(3) 建模： ls x ar(1) ar(2)(4) 診斷檢驗(yàn)：a. 模型是否為序列的適應(yīng)性模型：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钍欠駷榘自肼?。b. 模型中各項(xiàng)是否顯著：用各變量的 t 檢驗(yàn)值及相應(yīng)的 p 值。c.模型選擇：先記下擬合的aK2)模型的AIC和SBC 再擬合其它模型如：ARMA(2,1),記下卒&出的AIC和SBC 比較上述結(jié)果，看哪個(gè)更小。d. 判斷模型是否平穩(wěn)：看inverted AR root 是否小于 1.練習(xí)二 ：操作文件：參見上機(jī)3 練習(xí)二操作

51、內(nèi)容：打開一個(gè)文件( 1) 選取一個(gè)序列，判斷序列是否平穩(wěn)，均值是否為零，若否，應(yīng)先將序列轉(zhuǎn)化為零均值平穩(wěn)序列。轉(zhuǎn)化方法見以前上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。( 2) ( 4)同上。實(shí)驗(yàn)六 ARMA 模型的診斷性檢驗(yàn)通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉建模步驟：模型識(shí)別，參數(shù)估計(jì)，診斷 檢驗(yàn)(適應(yīng)性檢驗(yàn)、模型定階等)】(1)三個(gè)模型是否都為適應(yīng)性模型？(2)哪個(gè)模型更佳？(3)三個(gè)模型中均包含了常數(shù)項(xiàng)，其與序列均值有何關(guān)系？(4)各個(gè)模型的估計(jì)中， 實(shí)際用到的觀察值的個(gè)數(shù)分別為多少？【實(shí)驗(yàn)步驟】操作文件：zl1.wf1zl20.wf1 及其它具有實(shí)際背景的數(shù)據(jù)。練習(xí)一 zl14.wf1 磨輪剖面數(shù)據(jù)，見附錄。操作步驟： 1、判斷序列 mlpm 是否平穩(wěn)，均值是否為零。2、根據(jù)自相關(guān)圖，進(jìn)行模型識(shí)別。3、建立模型：ls mlpm c ar(1) ar(2)4、模型診斷檢驗(yàn)