第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例

1、高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練第第3課時(shí)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練(一)考綱點(diǎn)擊1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義2了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系3掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算4能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例

2、重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練(二)命題趨勢1數(shù)量積是高考命題的熱點(diǎn)，主要考查數(shù)量積的運(yùn)算、幾何意義、模與夾角、垂直等問題，或運(yùn)用向量的數(shù)量積來判斷位置關(guān)系、判斷三角形的形狀、利用數(shù)量積求參數(shù)的值等2從題型看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，以中低檔題為主；有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中，主要與函數(shù)、解析幾何綜合在一起命題高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練反向 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考

3、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練2兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為，則 叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab即ab ，規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即0a0.|a|b|cos|a|b|cos高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

4、識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練3向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的數(shù)量積高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練|a|cos ab0 |a|b| 高考

5、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練5向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)abba；(2)ab(ab)a(b)；(3)(ab)cacbc.高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練對點(diǎn)演練若

6、a，b，c為任意向量，mR，則下列等式不一定成立的是()A(ab)ca(bc)B(ab)cacbcCm(ab)mambD(ab)ca(bc)答案：D高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)

7、突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練1向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè) ，這個(gè)數(shù)量的大小與兩個(gè)向量的長度及其夾角的 有關(guān)，在運(yùn)用向量的數(shù)量積解題時(shí)，一定要注意兩向量夾角的范圍數(shù)量余弦值高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練必要不充分 幾何意義 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練

8、課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練【歸納提升】求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義本題從不同角度創(chuàng)造性地解題，充分利用了已知條件高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練針對訓(xùn)練1(2013全國)已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc0，則t_.解析：bctab(1t)bbt11cos 60(1t)11t由bc0得t2.答案：2高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總

9、復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)

10、練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練【歸納提升】(1)當(dāng)向量a與b是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明ab，則只需證明ab0 x1x2y1y20.(2)當(dāng)向量a，b是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把a(bǔ)，b用已知的不共線向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行運(yùn)算證明ab0.(3)數(shù)量積的運(yùn)算中，ab0ab中，是對非零向量而言的，若a0，雖然有ab0，但不能說ab.高考總復(fù)習(xí)高

11、考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合基礎(chǔ)知識整合典例重點(diǎn)突破典