小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料：數(shù)學(xué)廣角我們向你走來ppt課件

1、一“數(shù)學(xué)廣角教學(xué)現(xiàn)狀與困惑困惑：教材安排數(shù)學(xué)廣角，到困惑：教材安排數(shù)學(xué)廣角，到底用意是什么底用意是什么 ？數(shù)學(xué)廣角所要滲透的數(shù)學(xué)思數(shù)學(xué)廣角所要滲透的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略分別是什么？想方法、解題策略分別是什么？如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)的教學(xué)中，使好地滲透在環(huán)節(jié)的教學(xué)中，使學(xué)生在學(xué)生在“潤物細(xì)無聲中深刻潤物細(xì)無聲中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值？體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值？如何把握數(shù)學(xué)廣角所呈現(xiàn)的全如何把握數(shù)學(xué)廣角所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法？方法？ “數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是什么？什么？我們教學(xué)應(yīng)該

2、教到什么程度？我們教學(xué)應(yīng)該教到什么程度？怎樣來把握教學(xué)尺度呢？怎樣來把握教學(xué)尺度呢？教學(xué)現(xiàn)狀：教學(xué)現(xiàn)狀：1、蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過，淡出、蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過，淡出視線。視線。2、愛之過度，顧此失彼，脫離、愛之過度，顧此失彼，脫離軌道。軌道。 1、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角編排的意義。數(shù)學(xué)廣角編排的意義。2品讀數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)品讀數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系的關(guān)系3品讀數(shù)學(xué)廣角與奧數(shù)的關(guān)系品讀數(shù)學(xué)廣角與奧數(shù)的關(guān)系4數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考5、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的素材。數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的素材。二、品讀“數(shù)學(xué)廣角的豐富內(nèi)涵人教版教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想

3、方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。簡單的排列與組合簡單的排列與組合 （二年級(jí)上冊(cè)第八單元）（二年級(jí)上冊(cè)第八單元） 排列組合的思想方法 。蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、分類討論、化歸等思想。 主要滲透的是“分類討論的思想。 所謂“分類討論”，就是將數(shù)學(xué)對(duì)象分成幾類，分別進(jìn)行討論來解決問題的一種數(shù)學(xué)方法。如用1、2、3組成不同的兩位數(shù)，我們就可以分成十位是1、十位是2、十位是3三類來考慮?！胺诸愑懻摽梢砸曌魇恰胺诸愃枷霊?yīng)用時(shí)的一種形式，也可以視作是“完全歸納法中的一種歸納方式。可以進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)問題，具有明顯的邏輯性和探索性，能培養(yǎng)

4、學(xué)生有序思考的良好思維品質(zhì)。簡單的推理簡單的推理 （二年級(jí)上冊(cè)第八單元）（二年級(jí)上冊(cè)第八單元） 重點(diǎn)在推理。推理可分為演繹推理和合情推理。本單元的內(nèi)容，就是要借助常見的生活情景，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的演繹推理過程，獲得一些演繹推理的經(jīng)驗(yàn)，初步掌握這種重要的思維形式，為他們思維能力的發(fā)展，為他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下第一根樁基。稍復(fù)雜的排列組合稍復(fù)雜的排列組合 （三年級(jí)上冊(cè)第九單元）（三年級(jí)上冊(cè)第九單元） 本課是學(xué)生在二年級(jí)接觸過排列與組合知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。從數(shù)學(xué)思想角度而言，此內(nèi)容還是應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生分類討論、有序思考的意識(shí) 重疊問題重疊問題 （三年級(jí)下冊(cè)第九單元）（三年級(jí)下冊(cè)第九單元）重疊問題，滲透的

5、是集合思想。 集合，可以理解為具有某種屬性的一些確定的對(duì)象所組成的全體。而所謂集合思想，就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。提出“集合并對(duì)此進(jìn)行研究，是十九世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家康托爾。他開創(chuàng)的這個(gè)全新的數(shù)學(xué)研究理論，就是“集合論”，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的很多分支都是建立在“集合論基礎(chǔ)上的，康托爾的思想“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。運(yùn)籌問題運(yùn)籌問題 （四年級(jí)上冊(cè)第七單元）（四年級(jí)上冊(cè)第七單元） 這個(gè)單元，共有四個(gè)例題，分別為烙餅問題、沏茶問題、等候時(shí)間、田忌賽馬。這些內(nèi)容，都是“運(yùn)籌思想的體現(xiàn)。 植樹問題植樹問題 （四年級(jí)下冊(cè)第八單元）（四年級(jí)下冊(cè)第八單元

6、） 教參說本單元是“滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法”，這說得比較寬泛。事實(shí)上，植樹問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法是很多的，如數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、化歸、分類等，其中最主要的，則是“數(shù)學(xué)模型方法”。 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 （五年級(jí)上冊(cè)第七單元）（五年級(jí)上冊(cè)第七單元） 據(jù)詞典解釋：編碼就是用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對(duì)象編成數(shù)碼，或?qū)⑿畔?、?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成規(guī)定的電脈沖信號(hào)。編碼在電子計(jì)算機(jī)、電視、搖控和通訊等方面廣泛使用。 所謂“數(shù)字編碼”，就是將數(shù)字按照一定的格式，編制成可代表一定含義的數(shù)碼。查看教材，教材的例題就是在介紹用數(shù)字可以編制郵政編碼、身份證號(hào)碼等。因此，本單元無非就是想告訴學(xué)生這樣一個(gè)道理：數(shù)字

7、除了計(jì)數(shù)、計(jì)算功能之外，還有一種用途編碼。 即如何用簡短的數(shù)字組合，清晰地反映出對(duì)象的信息，并且力求這個(gè)信息正確率高，能讓他人容易理解和處理。 找次品找次品 （五年級(jí)下冊(cè)第七單元）（五年級(jí)下冊(cè)第七單元） 本單元蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法是“優(yōu)選法和“不完全歸納法”。 所謂“優(yōu)選法”，是指盡可能少做試驗(yàn)、盡快地找到生產(chǎn)最優(yōu)方案的方法，也就是現(xiàn)代科學(xué)試驗(yàn)的方法。因此，“優(yōu)選法也叫“最優(yōu)化方法”。雞兔同籠雞兔同籠 （六年級(jí)上冊(cè)第七單元）（六年級(jí)上冊(cè)第七單元） “雞兔同籠問題是我國民雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在現(xiàn)在中。教材在本中。教材在本單元安排單元安排“雞

8、兔同籠問題，一雞兔同籠問題，一方面是借助方面是借助“假設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生假設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使借的邏輯推理能力；另一方面使借助列方程解決問題，使學(xué)生進(jìn)一助列方程解決問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)步體會(huì)“方程思想方程思想”。抽屜原理抽屜原理 （六年級(jí)下冊(cè)第五單元）（六年級(jí)下冊(cè)第五單元） 抽屜原理又稱鴿籠原理，也叫狄里克雷原理，因?yàn)樗怯墒攀兰o(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷最先提出來的，因而得名。狄里克雷利用抽屜原理來建立有理數(shù)的理論，以后逐漸應(yīng)用到引數(shù)論、集合論、組合論等數(shù)學(xué)分支中。發(fā)展至今，抽屜原理成了在數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，如在招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評(píng)定等方面，我們

9、都會(huì)看到隱含在其中的抽屜原理。 1、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角編排的意義。數(shù)學(xué)廣角編排的意義。2品讀數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)品讀數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系的關(guān)系3品讀數(shù)學(xué)廣角與奧數(shù)的關(guān)系品讀數(shù)學(xué)廣角與奧數(shù)的關(guān)系4數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考5、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的素材。數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的素材。二、品讀“數(shù)學(xué)廣角的豐富內(nèi)涵學(xué)段學(xué)段冊(cè)數(shù)冊(cè)數(shù)單元單元內(nèi)容內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第一學(xué)第一學(xué)段段一年級(jí)上冊(cè)一年級(jí)上冊(cè)第五單元第五單元分類分類比較和分類思想方法比較和分類思想方法一年級(jí)下冊(cè)一年級(jí)下冊(cè)第八單元第八單元找規(guī)律找規(guī)律符號(hào)化思想方法符號(hào)化思想方法二年級(jí)上冊(cè)二年級(jí)上冊(cè)第八單元第

10、八單元簡單的排列組簡單的排列組合邏輯推理合邏輯推理排列組合思想方法排列組合思想方法邏輯推理思想方法邏輯推理思想方法二年級(jí)下冊(cè)二年級(jí)下冊(cè)第九單元第九單元找規(guī)律找規(guī)律排列、推理排列、推理三年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)第九單元第九單元排列組合排列組合排列組合思想方法排列組合思想方法三年級(jí)下冊(cè)三年級(jí)下冊(cè)第九單元第九單元重疊問題重疊問題 等量代換等量代換集合的思想方法集合的思想方法等量代換思想等量代換思想第二學(xué)第二學(xué)段段四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元烙餅問題烙餅問題排隊(duì)論排隊(duì)論田忌賽馬田忌賽馬運(yùn)籌思想、對(duì)策方論、運(yùn)籌思想、對(duì)策方論、優(yōu)化思想優(yōu)化思想四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)第八單元第八單元植樹問題植樹問題植樹問題

11、的思想方法植樹問題的思想方法化歸的思想方法化歸的思想方法五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元數(shù)字編碼數(shù)字編碼數(shù)字編碼思想數(shù)字編碼思想五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)第七單元第七單元找次品找次品優(yōu)化思想方法優(yōu)化思想方法六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元雞兔同籠問題雞兔同籠問題假設(shè)法思想方法假設(shè)法思想方法六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)第五單元第五單元抽屜原理抽屜原理抽屜原理抽屜原理策略一：要提升我們數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素策略一：要提升我們數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。養(yǎng)。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。誤區(qū)一：誤區(qū)一：“數(shù)學(xué)廣角等于數(shù)學(xué)廣角等于“奧數(shù)奧數(shù)”誤區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果誤

12、區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果策略三：體驗(yàn)感悟，經(jīng)歷抽象。策略三：體驗(yàn)感悟，經(jīng)歷抽象。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。 一年級(jí)下冊(cè)一年級(jí)下冊(cè)（1一年教學(xué)要點(diǎn)一年教學(xué)要點(diǎn) 1從實(shí)物到圖形，從圖形到數(shù)字，逐步抽從實(shí)物到圖形，從圖形到數(shù)字，逐步抽象；象； 2從認(rèn)識(shí)到有規(guī)律，到知道什么規(guī)律，再從認(rèn)識(shí)到有規(guī)律，到知道什么規(guī)律，再到知道稍復(fù)雜的規(guī)律。到知道稍復(fù)雜的規(guī)律。二年級(jí)下冊(cè)（2二年級(jí)教學(xué)要點(diǎn)二年級(jí)教學(xué)要點(diǎn) 1對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從直對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從直線到平面，從單項(xiàng)到多項(xiàng)；線到平面，從單項(xiàng)到多項(xiàng)； 2對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從等對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從等差數(shù)列到差的等差數(shù)列，到等差數(shù)

13、列到差的等差數(shù)列，到等比數(shù)列。比數(shù)列。（3教學(xué)建議教學(xué)建議 1引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思索、交流；思索、交流； 2) 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度考慮問題。角度考慮問題。 1二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn) 1兩個(gè)數(shù)或物品的排列，兩個(gè)數(shù)或物品的排列，三個(gè)數(shù)或物品中選三個(gè)數(shù)或物品中選1個(gè)或個(gè)或2個(gè)的個(gè)的組合，相應(yīng)的乘法原理；組合，相應(yīng)的乘法原理； 2得出的排列數(shù)或組合數(shù)得出的排列數(shù)或組合數(shù)要保證既不重復(fù)也不遺漏。要保證既不重復(fù)也不遺漏。二年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)2三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn)三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn) 1三個(gè)數(shù)或物品的排列，四個(gè)數(shù)三個(gè)數(shù)或物品的排列，四個(gè)數(shù)或

14、物品中選或物品中選1個(gè)或個(gè)或2的組合，相應(yīng)的組合，相應(yīng)的乘法原理；的乘法原理；2應(yīng)學(xué)會(huì)有序的思考問題。應(yīng)學(xué)會(huì)有序的思考問題。（3教學(xué)建議教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生拼擺、連線、思索、交流；引導(dǎo)學(xué)生拼擺、連線、思索、交流；2多采用學(xué)生身邊的實(shí)物作為素材，如卡多采用學(xué)生身邊的實(shí)物作為素材，如卡片、衣物、文具等；片、衣物、文具等；3不能提出排列組合等概念；不能提出排列組合等概念；4不要求學(xué)生列式計(jì)算。不要求學(xué)生列式計(jì)算。三年級(jí)上冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1從兩個(gè)物品中確定從兩個(gè)物品中確定1個(gè)，進(jìn)行判斷；個(gè)，進(jìn)行判斷； 2從三個(gè)物品中確定從三個(gè)物品中確定2個(gè)，進(jìn)行判斷。個(gè)，進(jìn)行判斷。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1按照循

15、序漸進(jìn)的原則，先簡單，按照循序漸進(jìn)的原則，先簡單，后復(fù)雜，先鞏固，再提高；后復(fù)雜，先鞏固，再提高； 2引導(dǎo)學(xué)生多思考，多說，多辨析；引導(dǎo)學(xué)生多思考，多說，多辨析； 3要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證；要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證；4允許學(xué)生猜測(cè)，但要逐步學(xué)會(huì)合允許學(xué)生猜測(cè)，但要逐步學(xué)會(huì)合理猜測(cè)，進(jìn)而學(xué)會(huì)嚴(yán)密的推理。理猜測(cè)，進(jìn)而學(xué)會(huì)嚴(yán)密的推理。二年級(jí)下冊(cè)三年級(jí)下冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1用集合的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)用集合的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題；際問題； 2會(huì)用韋恩圖表示交集、并集等。會(huì)用韋恩圖表示交集、并集等。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1要和統(tǒng)計(jì)教學(xué)結(jié)合起來；要和統(tǒng)計(jì)教學(xué)結(jié)合起來； 2多采用圖畫的形式，多用韋恩多采用

16、圖畫的形式，多用韋恩圖，少直接用計(jì)算的方式得出結(jié)果。圖，少直接用計(jì)算的方式得出結(jié)果。三年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1根據(jù)天平或語言敘述，知道哪些量是根據(jù)天平或語言敘述，知道哪些量是相等的；相等的； 2)和同一個(gè)量相等的兩個(gè)量相等；和同一個(gè)量相等的兩個(gè)量相等； 3相等的兩個(gè)量，同時(shí)乘或除以相同的相等的兩個(gè)量，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)還是等量；數(shù)還是等量； 4根據(jù)第根據(jù)第3條，可以得出單倍量或多條，可以得出單倍量或多倍量的等量是多少；倍量的等量是多少； 5由兩組等量關(guān)系推出第三組等量關(guān)系。由兩組等量關(guān)系推出第三組等量關(guān)系。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1察看、思索、交流；察看、思索、交流； 2操作

17、圖片、學(xué)具等操作圖片、學(xué)具等進(jìn)行模擬演示；進(jìn)行模擬演示； 3運(yùn)用多媒體演示。運(yùn)用多媒體演示。四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1運(yùn)籌學(xué)最簡單的知識(shí)；運(yùn)籌學(xué)最簡單的知識(shí)； 2)學(xué)會(huì)從幾種不同的方案中，選學(xué)會(huì)從幾種不同的方案中，選擇最優(yōu)化的方案。擇最優(yōu)化的方案。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1結(jié)合排列組合思想方法及統(tǒng)計(jì)教學(xué)；結(jié)合排列組合思想方法及統(tǒng)計(jì)教學(xué)； 2引導(dǎo)學(xué)生思考是否有優(yōu)化的可能，在引導(dǎo)學(xué)生思考是否有優(yōu)化的可能，在此基礎(chǔ)上找出最優(yōu)的；此基礎(chǔ)上找出最優(yōu)的； 3運(yùn)用卡片、圖畫、表格等。運(yùn)用卡片、圖畫、表格等。四年級(jí)下冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1直線型植樹問題包括兩端都載、直線

18、型植樹問題包括兩端都載、一端載、兩端都不載三種情況）；一端載、兩端都不載三種情況）； 2封閉曲線型植樹問題。封閉曲線型植樹問題。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1使學(xué)生深入理解間隔、間隔數(shù)等概念；使學(xué)生深入理解間隔、間隔數(shù)等概念； 2引導(dǎo)學(xué)生合情猜測(cè)；引導(dǎo)學(xué)生合情猜測(cè)； 3運(yùn)用線段圖、示意圖等；運(yùn)用線段圖、示意圖等； 4引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡單到復(fù)雜，舉一反三。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡單到復(fù)雜，舉一反三。五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)上冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1認(rèn)識(shí)到數(shù)字可以編碼；認(rèn)識(shí)到數(shù)字可以編碼； 2體會(huì)數(shù)字編碼的廣泛應(yīng)用；體會(huì)數(shù)字編碼的廣泛應(yīng)用； 3數(shù)字編碼是有規(guī)律的；數(shù)字編碼是有規(guī)律的； 4數(shù)字和符號(hào)的組合也可以

19、編碼；數(shù)字和符號(hào)的組合也可以編碼； 5根據(jù)實(shí)際情況，制作有個(gè)性的簡單根據(jù)實(shí)際情況，制作有個(gè)性的簡單編碼。編碼。（2教學(xué)建議教學(xué)建議 1引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用調(diào)查、搜集、整理等方法獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用調(diào)查、搜集、整理等方法獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；信息； 2適當(dāng)補(bǔ)充一些相關(guān)的資料，開闊學(xué)生的視野；適當(dāng)補(bǔ)充一些相關(guān)的資料，開闊學(xué)生的視野； 3鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐； 4防止上成單純的科學(xué)常識(shí)課或?qū)嵺`活動(dòng)課；防止上成單純的科學(xué)常識(shí)課或?qū)嵺`活動(dòng)課； 5要把感受數(shù)字編碼應(yīng)用的廣泛性、探索數(shù)字編碼奧秘的趣味要把感受數(shù)字編碼應(yīng)用的廣泛性、

20、探索數(shù)字編碼奧秘的趣味性、欣賞數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)美、制作個(gè)性數(shù)字編碼的過程性有機(jī)的結(jié)性、欣賞數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)美、制作個(gè)性數(shù)字編碼的過程性有機(jī)的結(jié)合起來；合起來； 6確實(shí)做到知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度教確實(shí)做到知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度教學(xué)目標(biāo)的全面落實(shí)。學(xué)目標(biāo)的全面落實(shí)。五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn) 1在找次品的過程中，能從多種方案在找次品的過程中，能從多種方案中找到最優(yōu)的方案；中找到最優(yōu)的方案； 2知道如何用知道如何用1-3次能保證找到次品的次能保證找到次品的方案。方案。2教學(xué)建議教學(xué)建議 1鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性化的方法

21、去鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性化的方法去找次品，在比較中優(yōu)化方法；找次品，在比較中優(yōu)化方法； 2結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)；結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)； 3引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、模擬實(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、模擬實(shí)驗(yàn)、表格、驗(yàn)證等方式方法。驗(yàn)、表格、驗(yàn)證等方式方法。六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)1能運(yùn)用猜測(cè)、列表、逼近等方法解決能運(yùn)用猜測(cè)、列表、逼近等方法解決簡單的雞兔同籠問題；簡單的雞兔同籠問題；2在在1的基礎(chǔ)上能用假設(shè)或方程等方的基礎(chǔ)上能用假設(shè)或方程等方法解決雞兔同籠問題。法解決雞兔同籠問題。（2教學(xué)建議教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡單問題入手解決問題；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡單問題入手解決問題；2） 用假設(shè)法解決問題重在分步點(diǎn)撥、主用假設(shè)法

22、解決問題重在分步點(diǎn)撥、主動(dòng)探索，而不是直接告訴列式計(jì)算；動(dòng)探索，而不是直接告訴列式計(jì)算；3用方程解決問題重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何建用方程解決問題重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何建立等量關(guān)系。立等量關(guān)系。六年級(jí)下冊(cè)（1教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)1把把 m個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)物體任意分放進(jìn)n 個(gè)空抽屜個(gè)空抽屜里里m n， n是非是非0自然數(shù)），那么一自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體；個(gè)物體；2把多于把多于 kn個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空個(gè)空抽屜里抽屜里k是正整數(shù)），那么一定有一是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少k+1個(gè)物體；個(gè)物體；3關(guān)于抽屜原理的逆

23、向思維的問題；關(guān)于抽屜原理的逆向思維的問題；4通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明抽屜原理；通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明抽屜原理；5通過假設(shè)來通過假設(shè)來“證明抽屜原理；證明抽屜原理；6會(huì)用有余數(shù)的除法解決有關(guān)抽屜原會(huì)用有余數(shù)的除法解決有關(guān)抽屜原理的問題。理的問題。（2教學(xué)建議教學(xué)建議1注重引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思注重引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡；維過渡；2引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用抽屜原理，特別會(huì)分析什么是抽屜，用抽屜原理，特別會(huì)分析什么是抽屜，什么是待分的物品；什么是待分的物品；3不注重讓學(xué)生概括抽象的抽屜原理，不注重讓學(xué)生概括抽象的抽屜原理，就事論事說明即可；就事論事說明即可；4

24、不倡導(dǎo)一開始就讓學(xué)生學(xué)會(huì)用有余不倡導(dǎo)一開始就讓學(xué)生學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決抽屜原理問題。數(shù)的除法解決抽屜原理問題。 六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容 雞兔同籠雞兔同籠是六年級(jí)上冊(cè)第七單元是六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容。教材在這一單元安排學(xué)廣角中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠問題，主要讓學(xué)生了解雞兔同籠問題，主要讓學(xué)生了解“雞兔雞兔同籠問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決同籠問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)雞兔同籠問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染陶和感染. 六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角的目標(biāo)數(shù)學(xué)廣角的目標(biāo)（1使學(xué)生了解使學(xué)生了解“雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)特雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。略。（2通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷通過自