第二章長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)

1、第二章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)2.1 測(cè)量的基本概念2.2 尺寸傳遞2.3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類2.4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)2.5 常用長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器2.6 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理2.7 探針掃描顯微鏡簡(jiǎn)介2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理2.9 計(jì)量器具的選擇2.1 測(cè)量的基本概念1 測(cè)量：是將被測(cè)量與測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，從而確定兩者比值的過(guò)程。若以L表示被測(cè)量，以E表示測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量，以q表示測(cè)量值，則有： q=L/E 2.1 測(cè)量的基本概念2 一個(gè)完整的幾何量測(cè)量過(guò)程應(yīng)包括以下四個(gè)要素（1）被測(cè)對(duì)象：零件的幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、形狀和位置誤差、表面粗糙度以及單鍵和花鍵、螺紋

2、和齒輪等典型零件的各個(gè)幾何參數(shù)的測(cè)量。（2）計(jì)量單位：幾何量中的長(zhǎng)度、角度單位。在我國(guó)規(guī)定的法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位為米（m），其他常用的長(zhǎng)度單位有毫米（mm），微米（m）。平面角的角度單位為弧度（rad）、微弧度（rad）及度（）、分（）秒（）。（3）測(cè)量方法：指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合，一般情況下，多指獲得測(cè)量結(jié)果的方式方法。（4）測(cè)量準(zhǔn)確度：指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度，即測(cè)量結(jié)果的可靠程度。2.1 測(cè)量的基本概念3 測(cè)量和檢驗(yàn)的特點(diǎn)測(cè)量的結(jié)果可以得出被測(cè)量的具體數(shù)值。檢驗(yàn)只能確定被測(cè)量是否在規(guī)定的驗(yàn)收極限范圍內(nèi)，只能判斷零件是否合格，但不能得出被測(cè)量的實(shí)際數(shù)

3、值。2.1 測(cè)量的基本概念4 檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展 (developing of measuring Technique ) 檢測(cè)是保證零部件精度的重要手段，是實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)執(zhí)行幾何量公差標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)保證。幾何量檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)機(jī)械加工精度的提高。1940年機(jī)械比較儀，使加工精度從3 m 到1.5 m。1950年光學(xué)比較儀,使加工精度提高到0.2 m。1960年圓度儀,使加工精度提高到0.1m。1969年出現(xiàn)激光加工儀使加工精度提高到0.01m。 目前加工精度已達(dá)到納米級(jí)(nm ),相應(yīng)測(cè)量技術(shù)也已向納米級(jí)發(fā)展。 2.1 測(cè)量的基本概念5 我國(guó)檢測(cè)技術(shù)和計(jì)量器具的發(fā)展1955年 成立國(guó)家計(jì)量局。19

4、59年 國(guó)務(wù)院發(fā)布“關(guān)于計(jì)量制度的命令” ，統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量制度,頒布多個(gè)幾何量公差標(biāo)準(zhǔn)。 1977年 國(guó)務(wù)院發(fā)布“中華人民共和國(guó)計(jì)量管理?xiàng)l例”。1984年 國(guó)務(wù)院發(fā)布“關(guān)于在我國(guó)統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令”。1985年 國(guó)家主席發(fā)布了“中華人民共和國(guó)計(jì)量法”。擁有一批骨干檢測(cè)儀器廠，研制出一批達(dá)到世界先經(jīng)水平的檢測(cè)儀器。2.2 尺寸傳遞1 長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn)在我國(guó)法定計(jì)量單位制中，長(zhǎng)度的基本單位是米（m）。1983年第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)的決議，規(guī)定米的定義為：1m是光在真空中，在1/299 792 458 s的時(shí)間間隔內(nèi)的行程長(zhǎng)度。國(guó)際計(jì)量大會(huì)推薦用穩(wěn)頻激光輻射來(lái)復(fù)現(xiàn)它，1985年3月起，我國(guó)用碘吸收

5、穩(wěn)頻的0.633m 氦氖激光輻射波長(zhǎng)作為國(guó)家長(zhǎng)度基準(zhǔn)，其頻率穩(wěn)定度為 ,國(guó)際上少數(shù)國(guó)家已將頻率穩(wěn)定度提高到 ,我國(guó)于20世紀(jì)90年代初采用單粒子存貯技術(shù)，已將輻射頻率穩(wěn)定度提高到 的水平。2 傳遞系統(tǒng)9101141017102.2 尺寸傳遞(1)線紋量具線紋量具可讀出具體測(cè)得值?？煞譃?、2、3等線紋尺。1等精度高，3等精度低。線紋量具的主要量具有：卡尺、千分尺和高度尺。(2)端面量具端面量具沒(méi)有具體的數(shù)值，只能判定產(chǎn)品是否合格。端面量具的主要量具有：量塊。2.2 尺寸傳遞3 量塊(平面平行端規(guī)、塊規(guī))(1)用途：尺寸傳遞的實(shí)用長(zhǎng)度基準(zhǔn)；機(jī)械制造行業(yè)中量值統(tǒng)一的基準(zhǔn)量具；測(cè)量器具的檢定、調(diào)整；

6、分度精密機(jī)床的調(diào)整；精確的劃線；精密測(cè)量。(2)材料：CrMn；線膨脹系數(shù)小，材質(zhì)穩(wěn)定、耐磨、不易變形的其它材料制成。(3)形狀：長(zhǎng)方形的六面體。(4)尺寸量塊長(zhǎng)度：是指量塊上測(cè)量面上一點(diǎn)到與此量塊下測(cè)量面相研合的輔助體(如平晶)表面之間的垂直距離。量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量：是指量塊的最大量塊長(zhǎng)度與最小量塊長(zhǎng)度之差。量塊2.2 尺寸傳遞(5)精度按量塊的制造精度由高到低分為：K、0、1、2、3共5個(gè)級(jí)別。 (量塊的分“級(jí)”主要是按量塊長(zhǎng)度極限偏差、量塊長(zhǎng)度變動(dòng)允許值、量塊測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等質(zhì)量指標(biāo)劃分的。)按量塊的檢定精度由高到低分為： 1、2、3、4、5 共5個(gè)等級(jí)。(量塊的分“等

7、”主要是根據(jù)量塊的中心長(zhǎng)度的測(cè)量極限誤差、平面平行性允許偏差和研合性等指標(biāo)劃分的。)2.2 尺寸傳遞(6)量塊的使用和檢驗(yàn) 量塊的使用方法可分為按“級(jí)”使用和按“等”使用。量塊按“級(jí)”使用時(shí)，是以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為工作尺寸，即不計(jì)量塊的制造誤差和磨損誤差，但它們將被引入到測(cè)量結(jié)果中，使測(cè)量精度受到影響，但因不需加修正值，因此使用方便。量塊按“等”使用時(shí)，是用量塊經(jīng)檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺寸作為工作尺寸。例如，某一標(biāo)稱長(zhǎng)度為10mm的量塊，經(jīng)檢定其實(shí)際中心長(zhǎng)度與標(biāo)稱長(zhǎng)度之差為-0.3m ，則中心長(zhǎng)度為 9.997mm。這樣就消除了量塊的制造誤差影響，提高了測(cè)量精度。但是，在檢定量塊時(shí)，不可避免

8、的存在一定的測(cè)量方法誤差，它將作為測(cè)量誤差而被引入到測(cè)量結(jié)果中。2.2 尺寸傳遞(7)角度傳遞系統(tǒng)以分度盤或菱形塊(4，6，8，12，36，72面)作為角度量的基準(zhǔn)。我國(guó)目前作為角度量的最高基準(zhǔn)是分度值為0.1“ 的精密測(cè)角儀。機(jī)械制造業(yè)中的一般角度標(biāo)準(zhǔn)則是角度量塊、測(cè)角儀或分度頭。角度量塊角度量塊是一種角度計(jì)量基準(zhǔn)，適用于萬(wàn)能角度尺和角度樣板的檢定。 2.3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類1 計(jì)量器具（1）計(jì)量器具的分類 測(cè)量?jī)x器和測(cè)量工具統(tǒng)稱為計(jì)量器具，按其原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用途可分為： 基準(zhǔn)量具 用來(lái)校對(duì)或調(diào)整計(jì)量器具，或作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行相對(duì)測(cè)量的量具稱為基準(zhǔn)量具。如量塊等。 通用計(jì)量器具 能將

9、被測(cè)量轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的測(cè)量工具，按其工作原理可分類如下： 游標(biāo)類量具，如游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺等。螺旋類量具，如千分尺、公法線千分尺等。機(jī)械式量?jī)x，如百分表、千分表、齒輪杠桿比較儀、扭簧比較儀等。光學(xué)量?jī)x，如光學(xué)計(jì)、光學(xué)測(cè)角儀、光柵測(cè)長(zhǎng)儀、激光干涉儀等。電動(dòng)量?jī)x，如電感比較儀、電動(dòng)輪廓儀、容柵測(cè)位儀等。氣動(dòng)量?jī)x，如水柱式氣動(dòng)量?jī)x、浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x等。微機(jī)化量?jī)x，如微機(jī)控制的數(shù)顯萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。2.3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類 極限量規(guī)類 一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具。如塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)、功能量規(guī)等。 檢驗(yàn)夾具 也是一種專用的檢驗(yàn)工具，它在和相應(yīng)的計(jì)量器具配套使用時(shí)

10、，可方便地檢驗(yàn)出被測(cè)件的各項(xiàng)參數(shù)，如檢驗(yàn)滾動(dòng)軸承用的各種檢驗(yàn)夾具，可同時(shí)測(cè)出軸承套圈的尺寸及徑向或端度面跳動(dòng)等。2.3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類2 測(cè)量方法 （1）按測(cè)得示值方式不同可分為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量 在計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測(cè)量的全值。例如，用千分尺或測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量零件直徑或長(zhǎng)度，其實(shí)際尺寸由刻度尺直接讀出。相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量 在計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上只表示出被測(cè)量相對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。例如用量塊（或標(biāo)準(zhǔn)件）調(diào)整比較儀的零位，然后再換上被測(cè)件，則比較儀所指示的是被測(cè)件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件的偏差值。（2）按測(cè)量結(jié)果獲得方法不同分為直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量直接測(cè)量 用計(jì)量器具直

11、接測(cè)量被測(cè)量的整個(gè)數(shù)值或相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。例如，用千分尺測(cè)軸徑，用比較儀和標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)軸徑等。間接測(cè)量間接測(cè)量 測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，再通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出被測(cè)量。2.3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類（3）按同時(shí)測(cè)量被測(cè)參數(shù)的多少可分為單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量 對(duì)被測(cè)件的個(gè)別參數(shù)分別進(jìn)行測(cè)量。例如，分別測(cè)量螺紋的中徑、螺距和牙型半角。綜合測(cè)量綜合測(cè)量 同時(shí)檢測(cè)工件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，綜合地判斷工件是否合格。例如，用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋作用中徑的合格性（綜合檢驗(yàn)其中徑、螺距和牙型半角誤差對(duì)合格性的影響）。（4）按被測(cè)表面與量?jī)x間是否有機(jī)械作用的測(cè)量力可分為接觸測(cè)量接觸測(cè)量與不接觸測(cè)量不接觸

12、測(cè)量。（5）按被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中所處的狀態(tài)可分為靜態(tài)靜態(tài)測(cè)量測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量； （6）按測(cè)量過(guò)程中決定測(cè)量精度的因素或條件是否相對(duì)穩(wěn)定可分為等精度測(cè)量等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量不等精度測(cè)量等等。2.4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)1 分度值（）計(jì)量器具刻尺或度盤上相鄰兩刻線所代表的量值之差。 例如：千分尺的分度值=0.01mm。分度值是量?jī)x能指示出被測(cè)件量值的最小單位。對(duì)于數(shù)字顯示儀器的分度值稱為分辨率，它表示最末一位數(shù)字間隔所代表的量值之差。2 刻度間距（a）量?jī)x刻度尺或度盤上兩相鄰刻線的中心距離，通常值取1-1.25mm。3 示值范圍（b）計(jì)量器具所指示或顯示的最低值到最高值的范圍。4 測(cè)量

13、范圍（B）在允許誤差限內(nèi)，計(jì)量器具所能測(cè)量零件的最低值到最高值的范圍。2.4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)5 靈敏度（K）計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。若用L表示被觀測(cè)變量的增量，用X表示被測(cè)量的增量，則K=L/X 。6 靈敏限（靈敏閾） 能引起計(jì)量器具示值可覺(jué)察變化的被測(cè)量的最小變化值。7 測(cè)量力 測(cè)量過(guò)程中，計(jì)量器具與被測(cè)表面之間的接觸力。在接觸測(cè)量中，希望測(cè)量力是一定量的恒定值。測(cè)量力太大會(huì)使零件產(chǎn)生變形，測(cè)量力不恒定會(huì)使示值不穩(wěn)定。8 示值誤差 計(jì)量器具示值與被測(cè)量真值之間的差值。2.4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)9 示值變動(dòng)性 在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，其讀數(shù)的

14、最大變動(dòng)量。10 回程誤差回程誤差 在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行往返兩個(gè)方向測(cè)量時(shí)，量?jī)x的示值變化。11 不確定度 在規(guī)定條件下測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)測(cè)量值不能肯定的程度 。 2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理1 測(cè)量誤差測(cè)量誤差（絕對(duì)誤差）：是測(cè)得值與被測(cè)量真值之差。相對(duì)誤差：測(cè)量的絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與被測(cè)量真值之比。 Ll lLf2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理2 測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因 (1) 測(cè)量器具誤差 (2) 基準(zhǔn)件誤差 (3) 測(cè)量方法誤差 (4) 環(huán)境條件引起的誤差 (5) 人為誤差 2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理3 測(cè)量誤差分類(1) 系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值，

15、測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。 系統(tǒng)誤差可分為定值的系統(tǒng)誤差和變值的系統(tǒng)誤差 (2) 隨機(jī)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。 (3) 粗大誤差（也稱過(guò)失誤差）：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。 2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理4 精度(1) 精密度：表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。若隨機(jī)誤差小，則精密度高。 (2) 正確度：表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。 (3) 精確度（也稱精確度）：表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合的影響程度。若隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小，則準(zhǔn)確度高。 測(cè)量精度分類示意圖 2.

16、8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理5 隨機(jī)誤差（1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律和特性 1)單峰性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。2)對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。3)有界性：在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限。4)抵償性：隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零。2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)1)算術(shù)平均值 （代替真值，表示隨機(jī)誤差的分布中心） 2)標(biāo)準(zhǔn)偏差（表示隨機(jī)誤差的分散程度） niixnx11x112nxxnii2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為當(dāng)=0時(shí)，概率密度最大，且有 22221ey21naxy2.8 測(cè)量誤

17、差和數(shù)據(jù)處理1232.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理3)算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差4)極限誤差 ：是測(cè)量誤差超過(guò)它可以忽略的誤差界限。5)測(cè)量結(jié)果的表示單次測(cè)量結(jié)果表示多次測(cè)量結(jié)果表示xnxLim3Limxx33x2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理6)真差：各測(cè)得值與真值之差。 殘差：用算數(shù)平均值代替真值求得的誤差。xxiixxii2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理6 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)及剔除(1)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差：對(duì)測(cè)量誤差的分布規(guī)律沒(méi)影響，不能用等精度多次測(cè)量及其數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)，可以用實(shí)驗(yàn)對(duì)比法，即改變系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生條件，重新測(cè)量并與原來(lái)測(cè)量值比較。變值系統(tǒng)誤差：影響測(cè)量誤差的分布規(guī)律，可通過(guò)對(duì)隨機(jī)誤差分布規(guī)律的檢

18、查來(lái)發(fā)現(xiàn)。常用殘差觀察法。即把系列測(cè)得值得殘差列表或作圖進(jìn)行觀察。2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理(2)系統(tǒng)誤差的剔除1)修正法-定值變值系統(tǒng)誤差都適用。2)抵消法-適用于定值系統(tǒng)誤差。3)對(duì)稱法-適用于線性系統(tǒng)誤差。4)半周期法-適用于周期性變化的系統(tǒng)誤差。2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理7 粗大誤差拉依達(dá)準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則):當(dāng)測(cè)量值呈正態(tài)分布時(shí)，如殘余誤差的絕對(duì)值超出3，則被視為粗大誤差，應(yīng)予以剔除。剔出時(shí)每次僅剔出一個(gè)殘差，然后重新確定粗大誤差界限，再剔下一個(gè)殘差，直至剔凈為止。(該準(zhǔn)則只適用于正態(tài)分布且測(cè)量次數(shù)多的等精度測(cè)量)2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理8 函數(shù)誤差測(cè)量誤差的合成包括兩類：直接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成和間接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成。(1)直接測(cè)量法已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成 -各誤差分量的系統(tǒng)誤差 nixixnxxx121.ix2.8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理(2)間接