機(jī)械原理第二章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)與分析

1、第二章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)與分析§2-1 概述平面連桿機(jī)構(gòu)（全低副機(jī)構(gòu)）:若干剛性構(gòu)件由平面低副聯(lián)結(jié)而成的機(jī)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：（1） 低副，面接觸，壓強(qiáng)小，磨損少。（2） 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易加工制造。（3） 運(yùn)動(dòng)多樣性，應(yīng)用廣泛。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)擺動(dòng)雙曲柄機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)雙搖桿機(jī)構(gòu)：擺動(dòng)擺動(dòng)（4） 桿狀構(gòu)件可延伸到較遠(yuǎn)的地方工作（機(jī)械手）（5） 能起增力作用（壓力機(jī)）缺點(diǎn)：（1）主動(dòng)件勻速，從動(dòng)件速度變化大，加速度大，慣性力大，運(yùn)動(dòng)副動(dòng)反力增加，機(jī)械振動(dòng)，宜于低速。（2）在某些條件下，設(shè)計(jì)困難。§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)與分類一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)鉸

2、鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)副全為回轉(zhuǎn)副的四桿機(jī)構(gòu)。AD機(jī)架BC連桿AB、CD連架桿 連架桿：整周回轉(zhuǎn)曲柄往復(fù)擺動(dòng)搖桿2三種基本型式（1） 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿一為曲柄，另一為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。特點(diǎn)：、 0360°, 、 360°應(yīng)用：鱷式破碎機(jī) 縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu) 揉面機(jī)（2） 雙曲柄機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來(lái)：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄固定為機(jī)架而得。應(yīng)用特例：雙平行四邊形機(jī)構(gòu)（P35），天平反平行四邊形機(jī)構(gòu)（P45） 繪圖機(jī)構(gòu)（3） 雙搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作往復(fù)擺動(dòng)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來(lái)：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿固定為機(jī)架而得。應(yīng)用：

3、 翻臺(tái)機(jī)構(gòu)， 夾具， 手動(dòng)沖床飛機(jī)起落架， 鶴式起重機(jī)二鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副和曲柄存在的條件上述機(jī)構(gòu)中，有些機(jī)構(gòu)有曲柄，有些沒(méi)有曲柄。機(jī)構(gòu)有無(wú)曲柄，不是唯一地由取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架決定，機(jī)構(gòu)有曲柄的首要條件是：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長(zhǎng)度間應(yīng)滿足一定的尺寸關(guān)系，該條件是首要條件。然后，再看以哪個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架。 下面討論機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長(zhǎng)度間應(yīng)滿足的尺寸關(guān)系。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)考察BD間距離：fmax=BD=d+a, fmin=BD=d-aBCD中：b+cf (b+cfmax)， b+ca+d (1) b+fc (b+fminc) b+d-ac， b+da+c (2) c+fb (c+fmin

4、b) c+d-ab， c+da+b (3)(1)+ (2) ad, (1)+ (3) ac， (2)+ (3) ab有曲柄條件：（a）最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度之和小于等于其余兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和。（b）曲柄或機(jī)架為最短構(gòu)件。結(jié)論：條件（a）滿足i ) 最短構(gòu)件為連架桿，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。ii) 最短構(gòu)件為機(jī)架，雙曲柄機(jī)構(gòu)。iii) 最短構(gòu)件為連桿，雙搖桿機(jī)構(gòu)。條件（a）不滿足，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。例：圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知：LBC=50 mm，LCD=35 mmLAD=30 mm，AD為機(jī)架。（1）若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB為曲柄，求LAB的最大值。（2）若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求LAB的最小值。（3）若

5、此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求LAB的數(shù)值。三平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型與演化變換機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定另一最短構(gòu)件的相鄰構(gòu)件為機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件為機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（偏心泵）擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)化為移動(dòng)副 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)滑塊導(dǎo)桿互換變換運(yùn)動(dòng)副位置四平面多桿機(jī)構(gòu)在四桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)型式基礎(chǔ)上，通過(guò)添加桿組得到。牛頭刨床機(jī)構(gòu)，插床機(jī)構(gòu)，插齒機(jī)，內(nèi)燃機(jī)§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性及運(yùn)動(dòng)分析曲柄搖桿機(jī)構(gòu)一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性1） 行程速比系數(shù)C1D左極限，C2D右極限，極位夾角：從

6、動(dòng)件處于兩位置，對(duì)應(yīng)曲柄軸線間所夾銳角。1=180°+搖桿：C1C2，工作行程所用時(shí)間為t1，C點(diǎn)平均速度為V1。2=180°搖桿：C2C1，空回行程所用時(shí)間為t2，C點(diǎn)平均速度為V2。12 (=常數(shù))，故t1t2，V2V1，機(jī)構(gòu)具有急回特性。為表征機(jī)構(gòu)的急回特征，引入行程速比系數(shù)K。急回特性取決于觀察機(jī)構(gòu)有無(wú)急回特性，急回作用，K對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)K=1？、雙滑塊組合機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)、插齒機(jī)、齒輪插刀加工齒輪，急回作用，K=0，無(wú)急回作用，K=1例：給定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，用作圖法在圖上

7、標(biāo)出極位夾角。2）壓力角與傳動(dòng)角P連桿BC對(duì)搖桿的作用力PtP沿C點(diǎn)速度方向的分力PnP沿垂直于速度方向的分力壓力角定義：力的作用線與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)絕對(duì)速度方向間夾角。傳動(dòng)角，+=90°（互為余角）Pn=Psin，Pn，運(yùn)動(dòng)副中壓力Pt=Psin，Pt，傳動(dòng)有利為使機(jī)構(gòu)有良好的傳力性能，希望最小傳動(dòng)角min不要太小。要求：min一般機(jī)械 =40°， 高速大功率機(jī)械 =50°最小傳動(dòng)角min的確定：由圖知，=，min=min1，要使最小，須BD最短，故min1的機(jī)構(gòu)位置出現(xiàn)在B點(diǎn)位于AD連線上。min還可能出現(xiàn)在B點(diǎn)位于B 的機(jī)構(gòu)位置，此時(shí)，=180°，

8、min2=180°max，故min=min（min1，min2）例：標(biāo)壓力角及傳動(dòng)角（1）偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（2）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（牛頭刨床機(jī)構(gòu)）（3）擺動(dòng)油缸機(jī)構(gòu)總結(jié)：、的標(biāo)注（1）由的定義，先標(biāo)壓力角。（2）=90°，后標(biāo)傳動(dòng)角。（3）力P夾在+=90°的兩射線中。（P分90°為、）3）機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)力對(duì)從動(dòng)件回轉(zhuǎn)中心不產(chǎn)生力矩而頂死，使機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)的機(jī)構(gòu)位置。即=0，=90°的機(jī)構(gòu)位置?？朔傈c(diǎn)的方法：（1） 利用多套機(jī)構(gòu)將錯(cuò)開(kāi)；（火車前輪驅(qū)動(dòng)）（2） 利用慣性，越過(guò)死點(diǎn)；（裝飛輪）（3） 限制搖桿擺角。（雙搖桿機(jī)構(gòu)）死點(diǎn)的用：（1） 飛機(jī)起落

9、架 （2）快速夾具二、平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1、速度瞬心法（1）瞬心的定義：瞬心是作相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩剛體的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)，若瞬心的速度為零，稱絕對(duì)瞬心，若不為零，稱相對(duì)瞬心。（2）瞬心的數(shù)目式中：K-構(gòu)件數(shù) N-瞬心數(shù)（3）瞬心的求法a)直接觀察法（I）兩構(gòu)件直接與回轉(zhuǎn)副相連，鉸鏈中心即為瞬心。（II）構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1作平面運(yùn)動(dòng)，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂線的交點(diǎn)上。（III）兩構(gòu)件以直移副相連，瞬心在垂直于導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處。（IV）兩構(gòu)件構(gòu)成高副，瞬心在位于接觸點(diǎn)C的公法線n-n上，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾，C點(diǎn)即為瞬心。b)三心定理法作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。證：有三個(gè)瞬

10、心 位于同一直線（反證法）瞬心P12、P13為已知，設(shè)連線外任意點(diǎn)S為瞬心P23，則有：即：因：P12為瞬心，P13為瞬心，但由圖知：，故：結(jié)論：瞬心P23不能在連線外任意點(diǎn)S，只能在P12、P13連線上。（3）瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例1：凸輪機(jī)構(gòu)，求各瞬心及V2。例2：四桿機(jī)構(gòu)，知各桿長(zhǎng)及1，求各瞬心及3。三心定理推廣（圖解）例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，知各桿長(zhǎng)及1，求各瞬心及VC。例4：齒輪連桿機(jī)構(gòu)，三個(gè)齒輪節(jié)圓作純滾，由P13求輪1與輪3角速度比1/3。（4）瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：作簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析方便、直觀。缺點(diǎn)：對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)不易很快求得瞬心，且不能作機(jī)構(gòu)加速度分析。2、相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法（1

11、）同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度求法（剛體的平面運(yùn)動(dòng)）基本原理：剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可看成此剛體隨基點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)）的平動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）的合成。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長(zhǎng)度及曲柄1的角速度1和角加速度1，求連桿2的角速度2和角加速度2和E點(diǎn)C點(diǎn)的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及3、3。解：1選機(jī)構(gòu)比例尺L繪出該位置機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2速度分析* 3加速度分析 討論：1任意點(diǎn)的絕對(duì)向量都從極點(diǎn)指向該點(diǎn)，并表示同名點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。2.連接極點(diǎn)以外任意兩點(diǎn)間的向量都表示相對(duì)量，其指向與相對(duì)速度或相對(duì)加速度角標(biāo)相反，如表示、表示。3極點(diǎn)或表示構(gòu)件上速度（加速

12、度）為0的點(diǎn)。 極點(diǎn)或即為構(gòu)件上絕對(duì)速度（絕對(duì)加速度）瞬心。 通常、不重合。4由于牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，、為絕對(duì)角速度和絕對(duì)角加速度角。5機(jī)構(gòu)只有一個(gè)原動(dòng)件時(shí)，其1的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的形狀。當(dāng)1=0，也不影響加速度圖形的形狀。6相似原理： 構(gòu)件BCE和圖形bce及bce相似，且字母順序相同。稱圖形bce為構(gòu)件BCE的速度影像圖形bce為構(gòu)件BCE的加速度影像用處：已知同一構(gòu)件上不同兩點(diǎn)的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似圖形且字母順序一致，可直接求出該構(gòu)件上第3點(diǎn)的速度和加速度大小、方向。注1相似原理僅適用于同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)，而不適用于不同構(gòu)件上的點(diǎn)。2速度多邊形用小寫

13、字母，加速度多邊形用小寫字母加“”、“”表示，機(jī)構(gòu)用大寫字母表示。（2）構(gòu)成移動(dòng)副的兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度、加速度求法（點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)）基本原理：點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。機(jī)構(gòu)如圖示，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長(zhǎng)度及曲柄速度1，求構(gòu)件3的3和3。1速度多邊形，求3大小 ？ 1LAB ? 方向 BC AB /導(dǎo)路BC2加速度多邊形，求3大小 ? ?方向 BC BC BA BC /導(dǎo)路BC 科氏加速度大小：，牽連角速度方向：沿轉(zhuǎn)90度產(chǎn)生條件：牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)。例1：機(jī)構(gòu)如圖示，現(xiàn)已作出部份速度、加速度多邊形。在已給的多邊形及機(jī)構(gòu)圖上求：1）構(gòu)件1、2、3上速度為Vx的點(diǎn)X1、X2

14、、X3；2）構(gòu)件2上加速度為0的點(diǎn)Q的位置，并求VQ；3）構(gòu)件2上速度為0的點(diǎn)I的位置，并求aI；解3）構(gòu)件2上速度為0的點(diǎn)I的位置，并求aI；例2：分析圖示機(jī)構(gòu)求、的思路求解步驟：VB=LAB1已知B C E F3 F5（F4）求C點(diǎn)：第1類基本原理: 求E、F3點(diǎn)，相似原理:由B、C點(diǎn)，求E點(diǎn)；由C、D點(diǎn)，求F3點(diǎn)；求F5（F4）點(diǎn)：第1類、2類基本原理綜合應(yīng)用。大小 ? ? ? ?方向 ? FE /導(dǎo)路 ?例3：機(jī)構(gòu)如圖示，求C3點(diǎn)速度（擴(kuò)大構(gòu)件法）3）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析解析法(課程設(shè)計(jì)討論)（1）回路法； （2）計(jì)算機(jī)模塊化法§2-4 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸綜合平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的

15、基本問(wèn)題1.實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì)（剛體引導(dǎo)）雙搖桿機(jī)構(gòu)（翻臺(tái)機(jī)構(gòu)） 2. 實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦機(jī)構(gòu)（函數(shù)發(fā)生器）急回運(yùn)動(dòng)：擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：插床機(jī)構(gòu)、牛頭刨床機(jī)構(gòu)3. 實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（攪拌機(jī)） 鶴式起重機(jī)1 按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連桿長(zhǎng)度、連桿二個(gè)或三個(gè)位置，求兩連架桿長(zhǎng)度和機(jī)架位置。結(jié)論：二個(gè)位置有無(wú)窮多組解，三個(gè)位置有唯一解方法實(shí)質(zhì)：由圓點(diǎn)坐標(biāo)定圓心點(diǎn)坐標(biāo)（三點(diǎn)定圓心）設(shè)計(jì)特征：求對(duì)邊構(gòu)件（機(jī)架）上絞鏈中心位置。2按給定兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知兩連架桿三組對(duì)應(yīng)個(gè)位置和機(jī)架長(zhǎng)度，求連桿和連架桿長(zhǎng)度。方法實(shí)質(zhì)：機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化原理（轉(zhuǎn)化為求對(duì)邊構(gòu)件（機(jī)架）上絞

16、鏈中心位置）3按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知：搖桿長(zhǎng)度LCD、擺角、行程速比系數(shù)K。分析：C1DC2=，C1AC2=設(shè)曲柄長(zhǎng)度為，連桿長(zhǎng)度為，則：AC1=，AC2=，AC1-AC2=，設(shè)計(jì)步驟： 任選一點(diǎn)D，以D為頂點(diǎn)作等腰三角形，使兩腰之長(zhǎng)等于CD之長(zhǎng)，C1DC2=。 計(jì)算 = 過(guò)C2作C1C2垂線C2M，過(guò)C1作與C1C2夾角為90°-之射線C1N，得交點(diǎn)P，作C1C2P之外接圓I。 以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，則：，四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D為所求。注意：理論上，A點(diǎn)可在弧C1G和C2PF上任選，故有無(wú)窮多組解，若有附加條件，則解唯一。思考：為何A不能在FG弧上任取。附加條件：a) 給定機(jī)架長(zhǎng)度AD=d以D為圓心，d為半徑作弧交圓I得A點(diǎn)。b）給定作AC1D=，得交點(diǎn)A，再校核。C）給定曲柄長(zhǎng)度AB= 作C1C2中垂線與圓I相交得J點(diǎn) 以J為圓心，JC1（或JC2）為半徑作圓II。 以C1為圓心，為半徑作弧交圓II，得E點(diǎn)。 連接C1E并延長(zhǎng)交圓I于A點(diǎn)。以A為圓心，為半徑作弧交AC1于B1點(diǎn)，四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D為