第6章三相電路

1、第第6 6章章 三相電路三相電路l重點重點 1. 1.三相電源三相電源 2. 2.對稱三相電路的分析與計算對稱三相電路的分析與計算 3. 3.不對稱三相電路不對稱三相電路 4. 4.三相電路的功率的計算與測量三相電路的功率的計算與測量 對稱三相電源是由對稱三相電源是由3個振幅相等、頻率相同、初相角依次個振幅相等、頻率相同、初相角依次相差相差120的正弦電壓源連接成星形（的正弦電壓源連接成星形（Y）或三角形（）或三角形（）組成）組成的電源，這三個電源依次稱為的電源，這三個電源依次稱為A相、相、B相和相和C相。相。一一. . 對稱三相電源對稱三相電源6.1 6.1 三相電路概述三相電路概述瞬時值表

2、達式瞬時值表達式tUtusin2)(AA+XuAB+YuBC+ZuC)120sin(2)(oCtUtu以以A相電壓作為參考正弦量相電壓作為參考正弦量)120sin(2)(oBtUtu波形圖波形圖 uAuBuC tuO相量形式相量形式0UUA120UUB120UUCA UCUBU120120120相量圖相量圖二二. .三相電源的三相電源的Y Y形連接形連接 A+XuAB+YuBC+ZuCN中線中線A端線端線C端線端線B端線端線ANUBNUABUBCUCAUCNUA端線端線A+XuAB+YuBC+ZuCABCN相電壓：端線與中線之間的電壓。相電壓：端線與中線之間的電壓。ANUBNUCNU線電壓：端

3、線與端線之間的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。ABUBCUCAUA UCUBU120120120303030ABUBCUCAUBU線電壓、相電壓關系線電壓、相電壓關系(1)相電壓對稱，則線電壓也對稱。相電壓對稱，則線電壓也對稱。(2)線電壓線電壓大小等于相電壓的大小等于相電壓的 倍，倍，相位相位超前其先行相超前其先行相30o。 3結論結論三三. .三相電源的三相電源的形連接形連接 C端線端線B端線端線ABUBCUCAUA端線端線A+XuAC+ZuCB+YuBCBAA+XuAB+YuBC+ZuC結論結論: :線電壓等于相電壓線電壓等于相電壓. . 由對稱的三相電源、對稱的三相負載和對稱的由對

4、稱的三相電源、對稱的三相負載和對稱的端線阻抗所組成的三相電路端線阻抗所組成的三相電路6.2 6.2 對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算對稱三相電路對稱三相電路一一. .三相電路的三相電路的 Y YY Y連接連接A+uAB+uBC+uCNABCZZZNZlZlZlZn選擇選擇N N為為參考結點，參考結點，列寫結點方程列寫結點方程：CBAllClBlANNlNUUUZZZZUZZUZZUUZZZ1310CBAUUU0NNU即負載中性點與電源中性點等電位即負載中性點與電源中性點等電位A+uANAZNZlB+uBC+uCBCZZZlZlZn負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的相電壓：每相負載上的電

5、壓。,NCNBNAUUU線電流：流過端線的電流。線電流：流過端線的電流。CBAIII,相電流：流過每相負載的電流。相電流：流過每相負載的電流。CBAIII,負載的線電壓：負載端線間的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓。,ACCBBAUUU0NNU即負載中性點與電源中性點等電位即負載中性點與電源中性點等電位NlZZUIAA0UUA120UUB120UUClZZUIBBlZZUICC線電流等于相電流線電流等于相電流AIZUNABIZUNBCIZUNC為一組對稱線電流為一組對稱線電流為一組對稱相電壓為一組對稱相電壓線電壓線電壓大小等于相電壓的大小等于相電壓的 倍，倍，相位相位超前其先行相超前其先行

6、相30o。 3A+NAZZlAU對稱的三相電路，負載阻抗對稱的三相電路，負載阻抗,)4 .142 .19(jZ電源線電壓電源線電壓,)43(jZl端線阻抗端線阻抗V,380lU求負載的線電流求負載的線電流例例解：解：電源沒有給定連接方式，把它作為Y接是最簡單的，如圖所示。設A相電壓為參考正弦量。 VUA0220A6 .396 . 74 .142 .19430220jjZZUIlAA根據對稱關系，B相和C相的電流分別為 A6 .1596 . 7120ABIIA4 .806 . 7120ACIIA相負載的相電壓 V7 . 24 .1826 .396 . 79 .36246 .396 . 74 .1

7、42 .19jIZUANAV3 .279 . 531307 . 24 .1823VUBA線電壓和線電壓相量和線電壓相量A+uANAZNZlB+uBC+uCBCZZZlZl二二. .三相負載的三相負載的形連接形連接ZUIABAB相電流相電流CABCABIII,ZUIBCBCZUICACA為一組對稱的相電流為一組對稱的相電流一組對稱的相電流一組對稱的相電流對應一組對稱的線電流對應一組對稱的線電流ABI30oA IBCICAI30oB I30oC ICAIA UABU30o CAABIIIA線電流線電流CBAIII,線電線電流大小等于相電壓的流大小等于相電壓的 倍，倍，相位相位滯后其先行相滯后其先行

8、相30o。 3A+uAB+uBC+uCN電源不對稱電源不對稱負載不對稱負載不對稱不對稱三相電路不對稱三相電路6.3 6.3 不對稱三相電路及三相電路的故障分析不對稱三相電路及三相電路的故障分析一一. . 不對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算ABCZAZBZCNZn選擇選擇N N為為參考結點，參考結點，列寫結點方程列寫結點方程：NCBACCBBAANNZZZZZUZUZUU11110NNU負載不對稱負載不對稱線電流、相電壓、線電壓均不再對稱線電流、相電壓、線電壓均不再對稱負載中點與電源中點不重合的現象。負載中點與電源中點不重合的現象。相量圖相量圖NA UBN UCN UNNN UNNA UB

9、N UNC U中性點位移中性點位移在負載確定的情況下，中線阻抗在負載確定的情況下，中線阻抗ZN越小，位移電壓越小，位移電壓 越小，因此，在三相電路中，有中線比無中線好，理想情況越小，因此，在三相電路中，有中線比無中線好，理想情況下下ZN=0。NNU二二. . 三相電路的故障分析三相電路的故障分析以對稱三相負載為例以對稱三相負載為例ABCZZZNN故障一：中線斷開，某一相負載斷路（例如故障一：中線斷開，某一相負載斷路（例如A A相）相）NA UBN UCN UNNNA UBN UNC UNN UNABCZZZN故障二：中線斷開，某一相負載短路（例如故障二：中線斷開，某一相負載短路（例如A A相）

10、相）NA UBN UCN UNN(A)BN UNCU一一. . 三相電路的有功功率三相電路的有功功率P P、無功功率、無功功率Q Q、視在功率、視在功率S S和瞬時功率和瞬時功率p p6.4 6.4 三相電路的功率及測量方法三相電路的功率及測量方法（1 1）有功功率）有功功率P PCCCNBBBNAAANCBAIUIUIUPPPPcoscoscos對稱三相電路對稱三相電路cos3ppIUP 對于對于Y Y形負載形負載 對于對于形負載形負載 ，plUU3plII cos3llIUP，plUU plII3注意注意式中式中 為相電壓與相電流的相位差角為相電壓與相電流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )

11、 。（2 2） 無功功率無功功率Q QIUIUQllppsin3sin3 （3 3） 視在功率視在功率S SCCCNBBBNAAANCBAinIUinIUinIUQQQQsss22QPSllIUS3對稱三相電路對稱三相電路對稱三相電路對稱三相電路（4 4） 功率因數功率因數cos注意：注意：對稱三相電路的功率因數等于每一相負載的功率因數對稱三相電路的功率因數等于每一相負載的功率因數 （5 5）對稱三相負載的瞬時功率（以感性負載為例）對稱三相負載的瞬時功率（以感性負載為例） cos2 AtUu設) 2(cos cos ) (os cos2 AAAtUItctUIiup則)240 2(cos co

12、s)240 2(cos cosoCCCoBBB tUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA )cos(2 AtIiAAANCCNBBNAANCBApIUiuiuiupppp3cos3對稱三相電路的瞬時功率為一個常量，其值等于平均功率，對稱三相電路的瞬時功率為一個常量，其值等于平均功率，稱為瞬時功率的平衡。稱為瞬時功率的平衡。 單相：瞬時功率脈動單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定三相：瞬時功率恒定 tpO3UIcos p tOUIcos 結論結論UIpcos3uip 對三相電動機負載來說，瞬時功率平衡意味著電動對三相電動機負載來說，瞬時功率平衡意味著電動機轉動平穩(wěn)，沒有震動，這

13、是對稱三相電路中一個機轉動平穩(wěn)，沒有震動，這是對稱三相電路中一個很好的性能。很好的性能。二二. . 三相電路功率測量三相電路功率測量(1) (1) 一瓦計法一瓦計法若三相負載對稱若三相負載對稱CBAIUIUIUPcoscoscosPCPCPBPBPAPA三相三相對稱對稱/不對稱不對稱負負載載ABCNCBAPPPP 適用于：適用于：三相四三相四線制線制A3PP W*W*W*(2) (2) 二瓦計法二瓦計法三相三相對稱對稱/不對稱不對稱負負載載W1ABC*W2適用于：適用于：三相三線制三相三線制W1W2dtiuTWTAAC011dtiuTWTBBC021 1 :uAC 與與iA的相位差的相位差，

14、2 :uBC 與與iB的相位差。的相位差。 21PPPP=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2CBATCBATCCBBAATBACBBAABCBTACABBCTAACPPPdt)pp(pTdtiuiuiuTdtiiuiuiuTdtiuuiuuTdtiuiuT00000211)(1)()(1)(1WW1若若W1的讀數為的讀數為P1 , W2的讀數為的讀數為P2 ，則三相總功率為：，則三相總功率為：P=P1+P2三相三相對稱對稱/不對稱不對稱負負載載W2ABC*W1三相三相對稱對稱/不對稱不對稱負負載載W1ABC*W2二瓦計法的三種接線方式二瓦計法的三種接線方式以以B為公共端為公

15、共端以以A為公共端為公共端BC UNNA UNB UNC U30 AC U30 設設Y Y接接負載為感性，相電流負載為感性，相電流( (即線電流即線電流) )落后相電壓落后相電壓 角。角。 1 = 30 2= 30 + 1 2 A IB ICI應用相量圖推導二瓦計法在對稱三相電路中的計算公式應用相量圖推導二瓦計法在對稱三相電路中的計算公式)cos(30)cos(30)cos(30)cos(30BB2llCllAACIUIUIUIUWW1求求(1)(1)線電流相量；線電流相量；(2)(2)計算三相電源發(fā)出的總功率；計算三相電源發(fā)出的總功率；(3)(3)若用若用若用二瓦表進行測量，畫出接線圖，并計算兩只瓦特表的讀數。若用二瓦表進行測量，畫出接線圖，并計算兩只瓦特表的讀數。 已知已知220/380V供電系統，角接負載阻抗供電系統，角接負載阻抗Z1=20+j20 ；三相電動機的功率三相電動機的功率P2=1700W，cos 2 2=0.82例例解：解：(1)設A相電源電壓為參考正弦量 VUA0220線電壓VUAB30380V1548ZUIABAB負載相電流V4534.233031ABAII負載線電流（2）三相電源發(fā)出的有功功率 55kW.12)8 .43(0co