機械設計原理-連桿機構

1、第四章第四章 連桿機構連桿機構連桿機構：連桿機構：由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為低副機構。平面連桿機構：平面連桿機構：所有構件均在相互平行的平面內運動的連桿機構。空間連桿機構：空間連桿機構：所有構件不全在相互平行的平面內運動的連桿機構。由于平面連桿機構不僅應用廣泛，而且還往往是多桿機構的基礎；所以這里重點介紹平平面連桿機構面連桿機構. .4.1 4.1 平面連桿機構的類型平面連桿機構的類型4 4.1.1.1.1平面四桿機構的基本型式平面四桿機構的基本型式全部運動副為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿全部運動副為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構機構連桿連桿連架桿連架桿機架機架視頻:2平面四桿機

2、構的基本型式平面四桿機構的基本型式 曲柄曲柄作整周運動的構件作整周運動的構件 搖桿搖桿作擺動的構件。作擺動的構件。鉸鏈四桿機構根據連架桿的運動形式不同分為：鉸鏈四桿機構根據連架桿的運動形式不同分為： 曲柄搖桿機構（曲柄搖桿機構（視頻1 1） 雙曲柄機構（雙曲柄機構（視頻2 2） 雙搖桿機構（雙搖桿機構（視頻3 3）鉸鏈四桿機構的三種基本型式鉸鏈四桿機構的三種基本型式 曲柄搖桿機構：指兩連架桿一為曲柄，一為搖桿的鉸鏈四桿機構。曲柄搖桿機構：指兩連架桿一為曲柄，一為搖桿的鉸鏈四桿機構。慣性篩慣性篩雙曲柄機構：指兩個連架桿都是曲柄的鉸鏈四桿機構。若機構中相對兩桿平雙曲柄機構：指兩個連架桿都是曲柄的鉸

3、鏈四桿機構。若機構中相對兩桿平行且相等，則成為平面四邊形機構。行且相等，則成為平面四邊形機構。雙搖桿機構：指兩個連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機構雙搖桿機構：指兩個連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機構。 4.1.2 4.1.2 平面四桿機構的演化平面四桿機構的演化由四桿機構的基本型式通過演化可以得到其它多種由四桿機構的基本型式通過演化可以得到其它多種結構型式。結構型式。常用的演化方法有常用的演化方法有1 1、轉動副變移動副、轉動副變移動副曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構雙滑塊機構視頻11曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 雙曲柄機構雙曲柄機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 雙搖桿機構雙搖桿機構曲柄

4、滑塊機構曲柄滑塊機構導桿機構導桿機構搖塊機構搖塊機構 定塊機構定塊機構( (直動滑桿機構直動滑桿機構) )3 3. . 變換構件形態(tài)變換構件形態(tài)兩個移動副的四桿機構兩個移動副的四桿機構若選擇構件若選擇構件2 2或或4 4為機架時，就為機架時，就是正弦機構；是正弦機構；若改取構件若改取構件3 3為機架為機架, ,則為雙滑塊則為雙滑塊機構機構; ;當取構件當取構件1 1為機架時，便演化為為機架時，便演化為雙轉塊機構。雙轉塊機構。視頻134 4 擴大移動副的尺寸擴大移動副的尺寸曲柄搖桿機構偏心盤機構（視頻8）機械原理視頻機械原理視頻 連桿（連桿（1-2）.avi4.2 4.2 平面連桿機構的工作特性

5、平面連桿機構的工作特性 平面連桿機構具有傳遞和變換運動，實現力平面連桿機構具有傳遞和變換運動，實現力的傳遞和變換功能，前者稱為平面連桿機構的運的傳遞和變換功能，前者稱為平面連桿機構的運動特性，后者稱為平面連桿機構的傳力特性。動特性，后者稱為平面連桿機構的傳力特性。 了解了這些特征，對于正確選擇連桿機構的了解了這些特征，對于正確選擇連桿機構的類型，進而進行機構設計具有重要指導意義。類型，進而進行機構設計具有重要指導意義。4.2.1 4.2.1 運動特性運動特性1 1.轉動副為整轉副的條件-鉸鏈四桿機構有曲柄的條件AB2BB1DC2CC1l1l2l4l3在B1C1D中，根據三角形任意兩邊之差必小于

6、等于第三邊，可得：) 1 (14321423llllllll)2(34212431llllllll移項可得：AB2BB1DC2CC1l1l2l4l3在B2C2D中，根據三角形任意兩邊之和必大于等于第三邊，可得：)3(3241llll) 4 (413121llllll以上三式兩兩相加并化簡可得：鉸鏈四桿機構曲柄存在條件：鉸鏈四桿機構曲柄存在條件：1、曲柄為最短桿；、曲柄為最短桿；2、最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和、最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和AB2BB1DC2CC1l1l2l4l3)2(34212431llllllll滿足上述條件時，取不同的構件為機架時，可

7、得三種不同性質的鉸鏈四桿機構 取最短桿的鄰桿為機架 曲柄搖桿機構取最短桿的對桿為機架 雙搖桿機構 取最短桿為機架 雙曲柄機構圖10 “最短構件與最長構件的長度之和最短構件與最長構件的長度之和小于或等于其余兩構件長度之和小于或等于其余兩構件長度之和”是必要條件，是必要條件， 如果不滿足此條件，如果不滿足此條件，無論取那個構件作為機架，都不存無論取那個構件作為機架，都不存在曲柄。在曲柄。 2 2 . . 急回運動特性急回運動特性在曲柄等速回轉情況下，由于1=180+，2=180-，所以t1t2,搖桿往復擺動的平均速度為V2V1.把搖桿的這種往復擺動快慢不同的運動稱為急回運動。急回運動的程度可以用行

8、程速比系數K來衡量：AB2BB1DC2CC1l1l2l4l321行程速比系數11180180180/212112122112kktttcctccvvk或：結論：當0時，機構具有急回運動特性，角愈大，K值愈大，急回運動特性愈顯著。3. 3.運動連續(xù)性運動連續(xù)性1、運動連續(xù)性：當主動件連續(xù)運動時，從動件也能連續(xù)占據預定的各個位置，稱為機構具有運動的連續(xù)性。 在不計重力、在不計重力、摩擦力、慣性力的摩擦力、慣性力的條件下，機構中輸條件下，機構中輸出件所受主動力的出件所受主動力的方向線與該受力點方向線與該受力點的絕對速度方向線的絕對速度方向線所夾的銳角。所夾的銳角。壓力角的余角，壓力角的余角，=900

9、-。 1、壓力角、壓力角2、傳動角、傳動角 minFF1F21ABCD1234V 越小，越小， 越大，則機構傳力性能越好越大，則機構傳力性能越好。4.2.2 傳力特性傳力特性常用傳動角的大小和變化來衡量機構傳力常用傳動角的大小和變化來衡量機構傳力性能的好壞。設計時通常要求性能的好壞。設計時通常要求min40min40，對于高速和大功率的傳動機械，對于高速和大功率的傳動機械，min50min50。最小傳動角最小傳動角的確定的確定F1vcDF1CABF21234abcdcos2222addaBDBCDbccbBDcos2222bcaddacbBCD2cos2cos22221則則圖示鉸鏈四桿機構中，

10、原動件為圖示鉸鏈四桿機構中，原動件為AB。各桿長度為：。各桿長度為：a、b、c、d。由圖可見，由圖可見， 與與機構的機構的BCD有關。有關。在在ABD和和BCD中，中，由余弦定理得：由余弦定理得：1 1）當）當BCD 900時，時， =1800-BCD，則，則min =1800-BCDmax ，由公式可知，當，由公式可知，當 = 1800時，時，有有BCDmax 。即曲柄與機架拉值共線時，機構將出現。即曲柄與機架拉值共線時，機構將出現最大值。最大值。 4vcABCD1F123bcaddacbBCD2cos2cos22221DAC2maxB2 視頻1機構的死點位置機構的死點位置1死點死點 圖示曲

11、柄搖桿機構，搖桿圖示曲柄搖桿機構，搖桿CD為主動件，當機構處于連桿為主動件，當機構處于連桿與從動曲柄共線的兩個位置時，與從動曲柄共線的兩個位置時，出現了傳動角出現了傳動角o。的情況。的情況。這時主動件這時主動件CD通過連桿作用于通過連桿作用于從動件從動件AB上的力恰好通過其回上的力恰好通過其回轉中心，所以不能使構件轉中心，所以不能使構件AB轉轉動而出現動而出現“頂死頂死”現象。機構的現象。機構的此種位置稱為此種位置稱為死點。死點。 在下圖所示曲柄搖桿機構中，若以搖桿為主動件，則當連在下圖所示曲柄搖桿機構中，若以搖桿為主動件，則當連桿與曲柄共線，機構的傳動角為零，機構此位置就稱為死桿與曲柄共線，

12、機構的傳動角為零，機構此位置就稱為死點。而對于圖示的曲柄滑塊機構，當以滑塊為主動件，機點。而對于圖示的曲柄滑塊機構，當以滑塊為主動件，機構也處于死點位置構也處于死點位置。 機構中從動件與連桿共線的位置稱為機構中從動件與連桿共線的位置稱為機構的死點位置。機構的死點位置。 2. 死點的利用：死點的利用：B2AB1C1DC2地面地面飛機起落架機構飛機起落架機構若以夾緊、增力等為目的，則機構的死點位置可以加以若以夾緊、增力等為目的，則機構的死點位置可以加以利用。利用。圖61對傳動機構來說，有死點是不利的，應采取措施對傳動機構來說，有死點是不利的，應采取措施使其順利通過。使其順利通過。3. 3. 死點的

13、克服死點的克服 措施：措施： 加裝飛輪，增大慣性；加裝飛輪，增大慣性； 安裝輔助連桿；安裝輔助連桿； 幾組機構錯位安裝。幾組機構錯位安裝。vBB2C2踏板踏板縫紉機主運動機構縫紉機主運動機構腳腳AB1C1DFB 蒸汽機車車輪聯動機構，由兩組曲柄滑塊機構蒸汽機車車輪聯動機構，由兩組曲柄滑塊機構組成，曲柄位置錯開組成，曲柄位置錯開9090度，使死點位置錯開度，使死點位置錯開（圖（圖9 9）。）。機械原理視頻機械原理視頻 連桿（連桿（3-5）.avi4.3 4.3 平面連桿機構的特點及功能平面連桿機構的特點及功能連桿機構中的運動副一般均為低副（正因為如此，所以又把連桿機構稱為低副機構），低副兩元素為

14、面接觸，故在傳遞同樣載荷的條件下，兩元素間的壓強較小，可以承受較大的載荷。低副兩元素間便于潤滑，故兩元素不易產生大的磨損。這些條件都能較好的滿足重型機械的要求。此外，低副兩元素的幾何形狀也比較簡單，便于加工制造。2）構件運動形式具有多樣性；3) 在連桿機構中，當原動件以同樣的運動規(guī)律運動時，如果改變各構件的相對長度關系，便可是從動件得到不同的運動規(guī)律4.3.14.3.1平面連桿機構的特點平面連桿機構的特點4)在連桿機構中，連桿上個不同點的軌跡是各種不同形狀的曲線（特稱為連桿曲線），而且隨著各構件相對長度關系的改變，這些連桿曲線的形狀也將改變，從而可以得到各種不同形狀的曲線，我們可以利用這些曲線

15、來滿足不同軌跡的要求。此外，連桿機構還可以很方便地用來達到增力，擴大行程和實現較遠距離的傳動的目的。由于連桿機構由上述優(yōu)點，所實在各種機械和儀表中得到了廣泛的應用。連桿機構缺點連桿機構缺點1) 1)由于在連桿機構中運動必須經過中間構件進行傳遞，由于在連桿機構中運動必須經過中間構件進行傳遞，因而連桿機構一般具有較長的運動鏈（即較多的構件因而連桿機構一般具有較長的運動鏈（即較多的構件和較多的運動副），所以各構件的尺寸誤差和運動副和較多的運動副），所以各構件的尺寸誤差和運動副中的間隙將使連桿機構產生較大的積累誤差，同時也中的間隙將使連桿機構產生較大的積累誤差，同時也會使機械效率降低。會使機械效率降低

16、。2) 2)在連桿機構的運動過程中，連桿及滑塊的質心都在在連桿機構的運動過程中，連桿及滑塊的質心都在作變速運動，他們所產生的慣性力難于用一般的平衡作變速運動，他們所產生的慣性力難于用一般的平衡方法加以消除，因而會增加機構的動載荷，所以連桿方法加以消除，因而會增加機構的動載荷，所以連桿機構一般不易于高速傳動。機構一般不易于高速傳動。4.3.2 4.3.2 平面連桿機構的功能平面連桿機構的功能1. 1.實現有軌跡位置或運動規(guī)律要求的運動實現有軌跡位置或運動規(guī)律要求的運動2. 2.實現從動件運動形式及運動特性的改變實現從動件運動形式及運動特性的改變3. 3.實現較遠距離的傳動實現較遠距離的傳動4.

17、4.調節(jié)、擴大從動件的行程調節(jié)、擴大從動件的行程5. 5.獲得較大的機械增益獲得較大的機械增益4.4 4.4 平面連桿機構的運動分析平面連桿機構的運動分析機構的運動分析機構的運動分析: :機構的運動分析就是根據原動件的已知運動規(guī)律機構的運動分析就是根據原動件的已知運動規(guī)律, ,來確定來確定其它構件或構件上某些點的軌跡、位移、速度和加速度其它構件或構件上某些點的軌跡、位移、速度和加速度等運動參數。等運動參數。機構運動分析的目的：機構運動分析的目的： 1 1、通過機構的位移分析，可以確定機構運動所需的空、通過機構的位移分析，可以確定機構運動所需的空間或某些構件及構件上某些點能否實現預定的位置或軌間

18、或某些構件及構件上某些點能否實現預定的位置或軌跡，并可判斷它們在運動中是否發(fā)生干涉；跡，并可判斷它們在運動中是否發(fā)生干涉； 2 2、通過速度和加速度分析，了解從動件的運動變化規(guī)、通過速度和加速度分析，了解從動件的運動變化規(guī)律能否滿足工作要求，并可據此對機構進行動力學分析。律能否滿足工作要求，并可據此對機構進行動力學分析。 4.4.1 瞬心法及其應用1 1、速度瞬心、速度瞬心瞬時速度中心瞬時速度中心( (瞬心瞬心): ): 互相作平面相對運動的兩構件互相作平面相對運動的兩構件, ,在任一瞬在任一瞬時都可以認為它們是繞某點做相對轉動，稱該點為瞬心。時都可以認為它們是繞某點做相對轉動，稱該點為瞬心。

19、2 2、瞬心表示方法：、瞬心表示方法：用用P P加下標表示。加下標表示。圖示構件圖示構件1 1和和2 2的瞬心為的瞬心為P P1212或或P P21212.機構中瞬心的數目N=n(n-1)/23.機構中瞬心位置的確定1 1、通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心、通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心(1)(1)以轉動副聯接的兩構件以轉動副聯接的兩構件, , 其轉動中心即為瞬心其轉動中心即為瞬心(2)(2)以移動副聯接的兩構件以移動副聯接的兩構件, , 其瞬心在垂直導路方向的無究遠其瞬心在垂直導路方向的無究遠處處, ,所示。所示。(3)(3)以平面高副聯接的兩構件以平面高副聯接的兩構件, , 若高副元素之

20、間為純滾動時若高副元素之間為純滾動時, , 則兩元素的接觸點即為兩構件的瞬心所示；則兩元素的接觸點即為兩構件的瞬心所示； (4)(4)若高副元素之間既滾動又滑動若高副元素之間既滾動又滑動, , 則瞬心在高副接觸點處的則瞬心在高副接觸點處的公法線上，具體位置要由其它條件來確定所示。公法線上，具體位置要由其它條件來確定所示。三心定理: 三個彼此作平面平行運動的構件共有三個瞬心, 而且必定位于同一直線上。 瞬心在速度分析中的應用2/ 4=P14P24/P12P244.4.2 桿組法及其應用 結構分析就是將已知機構分解為原動件、機架和若干個基本桿組，進而了解機構的組成，并確定機構的級別。機構結構分析的

21、步驟是：(1)計算機構的自由度并確定原動件。(2)拆桿組。4.5.1 平面連桿機構設計的基本問題平面連桿機構設計的基本問題問題一：剛體導引機構設計問題一：剛體導引機構設計 引導一個剛體實現一系列給定位置引導一個剛體實現一系列給定位置4.5平面連桿機構設計平面連桿機構設計滿足預定的連桿位置要求滿足預定的連桿位置要求問題二：函數生成機構設計問題二：函數生成機構設計 主、從動連架桿運動規(guī)律具有給定的函數關系主、從動連架桿運動規(guī)律具有給定的函數關系滿足預定的運動規(guī)律要求滿足預定的運動規(guī)律要求問題三：軌跡生成機構設計問題三：軌跡生成機構設計 機構中某點可以實現預期的運動軌跡機構中某點可以實現預期的運動軌

22、跡滿足預定的軌跡要求滿足預定的軌跡要求 圖解法圖解法 解析法解析法 實驗法實驗法平面連桿機構設計方法：平面連桿機構設計方法：4.5.2 剛體導引機構的設計剛體導引機構的設計要求：設計四桿機構，使得連桿通過要求：設計四桿機構，使得連桿通過 I、II、III三個位置三個位置第第 1 步：選定步：選定 B、C 點位置點位置第第 2 步：找步：找 A、D 點位置點位置剛體導引機構的設計剛體導引機構的設計第第 3 步：聯接步：聯接 A、B1、C1、D，獲得四桿機構，獲得四桿機構 三點唯一確定一個圓，三點唯一確定一個圓，B B、C C確定后，確定后，A A、D D是是確定的；確定的； 已知固定鉸鏈點已知固

23、定鉸鏈點A、D，設計四桿機構，使得兩個連，設計四桿機構，使得兩個連架桿可以實現三組對應關系架桿可以實現三組對應關系函數生成機構函數生成機構 剛體導引機構剛體導引機構？4.5.3 函數生成機構的設計函數生成機構的設計 剛化反轉法剛化反轉法 以以CD桿為機架時看到的四桿機構桿為機架時看到的四桿機構ABCD的位置相當的位置相當于把以于把以AD為機架時觀察到的為機架時觀察到的ABCD的位置剛化，以的位置剛化，以D軸為中心轉過軸為中心轉過 得到的。得到的。21 低副可逆性；低副可逆性； 機構在某一瞬時，各構機構在某一瞬時，各構件相對位置固定不變，件相對位置固定不變，相當于一個剛體，其形相當于一個剛體，其

24、形狀不會隨著參考坐標系狀不會隨著參考坐標系不同而改變。不同而改變。函數生成機構的設計函數生成機構的設計第第 1 步：選步：選B點，以點，以 I 位置為參考位置，位置為參考位置，DF1 為機架為機架第第 2步：用剛化反轉法求出步：用剛化反轉法求出 B2、B3 的轉位點的轉位點第第 3 步：做中垂線，找步：做中垂線，找C1 點點第第 4 步：聯接步：聯接AB1C1D函數生成機構設計函數生成機構設計 解析法解析法 已知行程速比系數已知行程速比系數 K，以及從動件兩個極限位置，以及從動件兩個極限位置，設計四桿機構設計四桿機構4.5.4 急回機構的設計急回機構的設計4.5.5 軌跡生成機構的設計軌跡生成機構的設計 設計一個四桿機構，使得機構上設計一個四桿機構，使得機構上 M 點實現給定軌跡點實現給定軌跡軌跡生成機構的設計軌跡生成機構的設計 解析法解析法M（x，y）a, c, d, e, f, g, h, 0 0連桿機構連桿機構自由度少、約束多自由度少、約束多設計靈活度受到限制設計靈活度受到限制減少約束減少約束 增加自由度增加自由度 軌跡生成機構的設計軌跡生成機構的設計 實驗法實驗法連桿曲線（定義）：連桿曲線（定義）