《平方差公式》八數(shù)

1、14.2 乘法公式乘法公式 - -平方差公式平方差公式 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并探索并理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算算 2在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法抽象地研究問題的方法;在驗(yàn)證平方差公式的過在驗(yàn)證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合思想程中，感知數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式平方差公式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的變式運(yùn)用平方差公式的變式運(yùn)用aa？b ？b 問題：從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖），求剩余面積.你能將剩余圖形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形，并計(jì)算它的面積嗎？22baS 問

2、題：從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖），求：剩余面積.你能將剩余圖形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形，并計(jì)算它的面積嗎？ aaa-bba-bbaba-b)(babaS22baS22)(bababa 計(jì)算計(jì)算： （1）（x+5)(x-5)x+5)(x-5) = = ； （2）（3m+2)(3m-2)=3m+2)(3m-2)= ； （3）(2x+y)(2x-y) =(2x+y)(2x-y) = ； 探究平方差公式探究平方差公式對(duì)于具有對(duì)于具有相同形式相同形式的多項(xiàng)式相乘，為了的多項(xiàng)式相乘，為了簡(jiǎn)化運(yùn)簡(jiǎn)化運(yùn)算算我們可以直接寫出運(yùn)算結(jié)果：我們可以直接寫出運(yùn)算結(jié)果： 22)(bababa492

3、m224yx 252x22)(bababa歸納平方差公式歸納平方差公式即 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等 于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式。注：公式中的字母公式中的字母a a , ,b b 可以表示具體的可以表示具體的數(shù)，也可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等項(xiàng)式等。理解平方差公式理解平方差公式 解：解： = = 例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算 ：2323) 1 (xx)23)(23)(1 (xx)(baba22ba222)3(x492x例例2 2： 解：(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22- （y2+5y-y-5） = y2-4 - (y2+4y-5)能力提升能力提升已知： ，求 的值。 422 yx22)()(yxyx 從例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)從例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？注意什么？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征，是否需要進(jìn)行是否需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈冃芜m當(dāng)?shù)刈冃?；?）在確定了）在確定了符號(hào)完全相同符號(hào)完全相同的的a項(xiàng)和項(xiàng)和互為相反數(shù)互為相反數(shù)