2017年電力課件第七章電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路應(yīng)用概念課件6

1、第七章電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路三相短路為對稱短路，短路電流交流分量三相是對稱的。在對稱三相系統(tǒng)中，三相阻抗相同， 三相電壓和電流的有效值相等。因此對于對稱三相系統(tǒng)三相短路的根系與計算，可只分析和計算其中一相。單相接地短路、兩相短路、兩相接地端里，以及單相斷線和兩相斷線均為不對稱故障。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生部隊(duì)稱故障時，三相阻抗不同， 三相電壓和電流的有效值不等，相與相間的相位差也不相等。對于這樣的不對部稱三相系統(tǒng)就不能只分析其中一相，通常是用對稱分量發(fā)，將一組不對稱三相系統(tǒng)分解為正序、負(fù)序、零序三組對稱的三相系統(tǒng)，來分析不對稱故障問題。再次分析中必須先求出系統(tǒng)各元件的正序、負(fù)序、零序參數(shù)。本書

2、前面所涉及的實(shí)際上都是正序參數(shù)，因?yàn)檎?常運(yùn)行和三相短路時只有正序分量，額沒有負(fù)序和零序分量。本章中將主要討論電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序和零序參數(shù)。第一節(jié)對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用一.對稱分量法對稱分量法是分析不對稱故障的常用方法，根據(jù)對稱分量法，一組不對稱的三相量可以分解為正序、負(fù)序、零序三組對稱的三相量。設(shè)為不對稱三相系統(tǒng)的三相電流向量，可以按下列關(guān)系分解出三相對稱堆成三相系統(tǒng)的電流向量(其他三相系統(tǒng)的電磁兩也可)。(7-1)式(7-1)中的a為表示相量相位關(guān)系的運(yùn)算符號：a=,a2=, a3=l,且1+a+a2=0.其中，為一組正序系統(tǒng)三相電流向量，為一組負(fù)序系統(tǒng)三相電流向量，為一組零

3、序系統(tǒng)三相電流相量。解式(7-1)可得(7-2)由式(7-1)和式(7-2)可見，由一組不對稱三相系統(tǒng)的三個向量可以分解出三組對稱的正序、 負(fù)序、零序三相系統(tǒng)的相量；反之由三組對稱的正序、負(fù)序、零序三相系統(tǒng)的相量也可合成一組不對稱三相系統(tǒng)的三個相量，這就是對稱分量法，如圖 7-1所示。正序分量：三個相量大小相等，相位互差120°,且與系統(tǒng)正常運(yùn)行時的相序相同，如圖7-1(a),正序分量為一平衡系統(tǒng)。負(fù)序分量：三個相量大小相等，相位互差120,且與系統(tǒng)正常運(yùn)行時的相序相反，如圖7-1(b),正序分量也為一平衡系統(tǒng)。零序分量：三個相量大小相等，相位一致，如圖 7-1 (c)所示。式(7-

4、1 )可寫成矩陣形式abc=T012(7-3)其中丁=為對稱分量變換矩陣；abc=T為正序、負(fù)序、零序?qū)ΨQ分量電流列相量廣為正序、負(fù)序、零序?qū)ΨQ分量電流列相量。對式(7-3)左乘T-1,可得120=T abc(7-4)對T求逆后得同樣，對電壓也可進(jìn)行相同的變換Uabc=TU 120(7-5)U120=T-1U abc(7-6)二.序阻抗的基本概念在應(yīng)用對稱分量發(fā)分析和計算電力系統(tǒng)的不對稱故障時，必須首先確定各元件的正序、負(fù)序和零序阻抗。所謂某元件的正序阻抗，是指僅有正序電流通過該元件 (這些元件三相是對稱的) 時所產(chǎn)生的正 序電壓降與此正序電流之比。設(shè)正序電流通過某元件產(chǎn)生的一相的壓降為，則正

5、序阻抗；同理，負(fù)序阻抗，零序阻抗。元件的三序阻抗可能完全不同。電力系統(tǒng)元件一般可分為兩類，即旋轉(zhuǎn)元件和靜止元件。旋轉(zhuǎn)元件如發(fā)電機(jī)、電動機(jī)等。靜止元件如架空線、電纜、變壓器以及電抗器等。而每一類元件的序阻抗都有一些共同的特點(diǎn)。圖7-所示為一典型的靜止對稱三相電路。從 a、b、c三個端子看進(jìn)去，三相有相同的自阻抗Z aa=Z bc=Z ca=Z m。如果在這個電路上施加正序相電壓，電路中將流過正序電流，而中性線電流為零。此時的相電壓與相電流之比，即為該電路的正序阻抗。設(shè) a相電流為，則，由 圖7-容易得出：(7-7)可見，a、b、c相的正序阻抗為：(7-8)由式(7-8)可知，正序阻抗在三相中是相

6、同的。由于正序電壓和電流時正常對稱狀態(tài)下的三相 電壓和電流，所以正序阻抗就是電路在正常對稱運(yùn)行狀態(tài)下的一相等值阻抗。如在這個電路上施加負(fù)序電壓，則電路中將流過負(fù)序相電流，且中性線電流為零。此時，相電壓 與相電流之比叫做該電路的負(fù)序阻抗。和推導(dǎo)上述正序阻抗的過程相似，可得各相的負(fù)序阻抗為：Za2=Zb2=Zc2=Zs-Zm說明負(fù)序阻抗恰與正序阻抗相等。如在這個電路上施加零序電抗，則電路中將流過零序相電流，且流過中線的電流為每相電流的3倍。此時的相電壓與相電流之比叫做電路的零序阻抗，它們在三相中也是相同的。不難求得：Za0=Zb0=Zc0=Zs+2Zm由以上的分析可得如下結(jié)論：電力系統(tǒng)中任何靜止元

7、件只要三相對稱，當(dāng)通入正序和負(fù)序電流時，由于其他兩相對本相的感應(yīng)電壓是一樣的，所以正序阻抗與負(fù)序阻抗相等。如果聯(lián)系負(fù)序?qū)嶒?yàn)與正序?qū)嶒?yàn)的具體過程，則上述結(jié)論是容易理解的。負(fù)序?qū)嶒?yàn)與正序?qū)嶒?yàn)的不同僅在于外加電壓相 序的反轉(zhuǎn)，這只需對調(diào)三根輸入引線中的任意兩根即可。相續(xù)反轉(zhuǎn)不改變靜止對稱電路的三相阻抗，這是大家熟悉的。在通入零序電流時，由于三相電流同相，相間的互感影響則不同（而且對 于變壓器來講，零序阻抗尚與變壓器的結(jié)構(gòu)及繞組的連接方式有關(guān)），那么正序（負(fù)序）阻抗就 和零序阻抗相等?；谏鲜?，對于架空輸電線、電纜線、變壓器有Zi=Z2.對于由三個單相電抗器、電容器組成的三相電抗器、電容器以及由三個單

8、相變壓器構(gòu)成的三相變壓器組（如果零序電流能夠流通），則有Zi=Z 2=Zo。對于旋轉(zhuǎn)元件，如發(fā)電機(jī)和電動機(jī)，各序電流分別通過時，將引起不同的電磁過程：正序電流產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同的旋轉(zhuǎn)磁場；負(fù)序電流產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場；而零序電流產(chǎn)生的磁場則與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)。因此，旋轉(zhuǎn)元件的正序、負(fù)序和零序阻抗互不相等。第二節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗一.同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗同步發(fā)電機(jī)在對稱運(yùn)行時，只有正序電勢和正序電流，此時的電機(jī)參數(shù)就是正序參數(shù)，如： Xd,Xq,Xd',Xd' ,Xq'等均為正序電抗。同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗定義為施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓的 同步頻

9、率分量與流入定子繞組負(fù)序電流的同步頻率分量的比值。按這樣的定義，經(jīng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析表明，因發(fā)電機(jī)極端短路種類不同，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗有如表7-1所示的三種不同形式。表7-1同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗 X2短路種類負(fù)序電抗兩相短路單相接地短路兩相接地短路表7-1中Xo為同步發(fā)電機(jī)的零序電抗。由表 7-1可見，若Xd，=Xq'則負(fù)序電抗 X2=Xd',與同 步發(fā)電機(jī)的短路種類無關(guān)。當(dāng)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)外電抗X短路時，表中所有 Xd，； Xq'、' X0都應(yīng)以Xd' +X,X q' +X,X o+X代替。此時同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子縱橫間不對稱的影響將被削弱。當(dāng)縱橫軸向的電

10、抗接近相等時，表中三個公式的計算結(jié)果差別很小。電力系統(tǒng)短路一般發(fā)生在電力線路上，所以在短路電流計算中，同步發(fā)電機(jī)本身的負(fù)序電抗，可以當(dāng)做短路種類無關(guān)，并取Xd，和Xq'，的算述平均值，即(7-9)對于無阻抗繞組凸極機(jī)，取為 Xd '和Xd的幾何平均值，即(7-10)在近似計算中，對于汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)，也可采用X2=l.22Xd'。'對于沒有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)，可采用X2=l.45Xd'如果對于同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)缺乏了解，其負(fù)序電抗也可按表7-2取值。表7-2同步電機(jī)的負(fù)序電抗X2和零序電抗 Xo同步電機(jī)類型汽輪發(fā)電機(jī)無阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)

11、有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)和大型同步電動機(jī)X2O.16O.45O.25O.24XoO.O6O.O7O.O7O.O8同步發(fā)電機(jī)的零序電抗同步發(fā)電機(jī)的零序電抗通常定義為施加在發(fā)電機(jī)端的零序電壓的同步頻率分量與流入定子繞組的零序電流的同步頻率分量的比值。當(dāng)三相定子繞組通以同步頻率的零序電流時，則在定子三相繞組中產(chǎn)生了同步頻率的零序磁通勢，各相磁通勢大小相等，相位相同，且在空間互差電角度，故他們在空氣隙中的合成磁勢為零。所以同步發(fā)電機(jī)的零序電抗，只由定子繞組的漏抗確定。但零序電流產(chǎn)生的漏磁勢與正負(fù)序電流所產(chǎn)生的漏磁勢不同，它們之間的差別要依繞組的結(jié)構(gòu)型式而定。零序電抗的變化范圍大致是Xo=(O.l50

12、.6)X d'由于定子三相繞組的零序電流通過定子三相繞組，且不受轉(zhuǎn)子的影響，因此，發(fā)電機(jī)的零序電抗Ro就和定子三相繞組每一相電阻R相等，即Ro=R0表7-2中列出了不同類型同步電機(jī)的負(fù)序電抗X2和零序電抗 Xo的值。表7-2 同步電機(jī)的負(fù)序電抗X2和零序電抗 X0同步電機(jī)類型X2X0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06無阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.07調(diào)相機(jī)和大型同步電動機(jī)0.240.08第三節(jié)異步電動機(jī)的參數(shù)和等值電路1. 異步電動機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路異步電動機(jī)的等值電路在電機(jī)學(xué)已講過，如圖7-2所示。圖中參數(shù)均已歸算至定子側(cè)，其中 s為轉(zhuǎn)差率，式中3

13、 N、3為同步轉(zhuǎn)速和異步轉(zhuǎn)速；電阻則對應(yīng)于電動機(jī)機(jī)械功率的等值電阻，而1-s為異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，短路瞬間電動機(jī)各繞組應(yīng)保持短路瞬間前的合成磁鏈不變，繞組中將出現(xiàn)各種磁鏈和電流的自由分量。其中，定子電流將包含直流分量和同步頻率交流分量，但不包含兩倍同步頻率交流分量，這是因?yàn)殡妱訖C(jī)的轉(zhuǎn)子式對稱的。如果短路發(fā)生在電動機(jī)端，這些電流分量都將迅速衰減為零。且由于它衰減很快， 相當(dāng)于同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)，其參數(shù)一般稱為次暫態(tài)參數(shù)。1 .異步電動機(jī)的次暫態(tài)電抗X''異步電動機(jī)的次暫態(tài)電抗是轉(zhuǎn)子繞組短接，并略去所有繞組的電阻時， 由定子側(cè)觀察到的等值電抗。這

14、樣可將圖7-2演變?yōu)閳D7-3 (a),如再考慮到，又可進(jìn)一步簡化為圖 7-3 (b)所示。由此 可得異步電動機(jī)的次暫態(tài)電抗為(7-11)圖7-3所示的等值電路，也是異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子不懂并略去各繞組電阻時的情況，也就是它在啟動時的簡化等值電路。從而，電動機(jī)的次暫態(tài)電抗就近似等于它的啟動電抗X-在以標(biāo)幺值表示時，異步電動機(jī)的啟動電抗為啟動電流1st的倒數(shù)。那么，異步電動機(jī)次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值為X' =Xst=1/Ist(7-12)2 .異步電動機(jī)的次暫態(tài)電動勢E''異步電動機(jī)正常運(yùn)行的電壓方程式為E' M)=U(0)-Ji(0)X'從而，作出正常運(yùn)行時異步電動機(jī)

15、的相量圖如圖7-4所示。圖中，U（0）為正常運(yùn)行時異步電動機(jī)端相電壓；I（0）為正常運(yùn)行時定子相電流；為正常運(yùn)行時的功率因數(shù)角。從圖 7-4中可求異步電動機(jī)的次暫態(tài)電動勢為（7-13）3 .自由分量衰減的時間常數(shù)異步電動機(jī)定子回路同步頻率交流自由分量衰減的時間常數(shù)為T '它是定子回路短接時轉(zhuǎn)子回路電流自由分量衰減的時間常數(shù)。由圖7-5可以求得，其表達(dá)式為（7-14）時間常數(shù)T'的單位為rad （弧度），是時間單位 s （秒）的標(biāo)幺值。異步電動機(jī)定子直流自由分量衰減的時間常數(shù)T心，它是轉(zhuǎn)子回路短接時定子回路直流自由分量衰減的時間常數(shù)。由圖7-6可以求取Ta ,其表達(dá)式為T'

16、;=（rad）（7-15）4 .定子電流自由分量衰減的幅度為了確定暫態(tài)過程中定子電流的變化規(guī)律，除確定各自由分量衰減的時間常數(shù)外，還要確定各自由分量衰減的幅度。異步電動機(jī)定子電流的直流自由分量和同步頻率自由和同步頻率交流自由分 量都要衰減到零，因此它們在短路瞬間的值就分辨對應(yīng)于它們衰減的幅度。短路瞬間同步頻率交流自由分量值，直流自由分量。將計及衰減后兩分量的瞬時值相加，可得定子電流的變化規(guī)律。圖7-7是異步電動機(jī)端突然三相短路時定子電流的波形圖。由圖可見，定子電流的兩個自由分量衰減都很快，它們只在短路后幾個周期存在，且只在第一個周期內(nèi)才有明顯的影響。5 .異步電動機(jī)反饋電流的考慮電力系統(tǒng)三相短

17、路后，異步電動機(jī)能否向系統(tǒng)供出短路電流（亦稱反饋電流），取決于短路后異步電動機(jī)的端電壓 Uo與短路瞬間異步電動機(jī)次暫態(tài)電動勢E' =E（o），的相對大小。當(dāng)短路點(diǎn)距異步電動機(jī)端較遠(yuǎn)時，可能U（0）>E（o）-使電動機(jī)仍一電動機(jī)運(yùn)行，從系統(tǒng)中吸取電流。如果短路點(diǎn)距異步電動機(jī)端較近時，有可能Uo<E（o）',女性，異步電動機(jī)改作發(fā)電機(jī)，將向系統(tǒng)供出反饋電流。在實(shí)用計算中，只對三相短路點(diǎn)附近的大容量異步電動機(jī)才考慮向系統(tǒng)供出反饋電流的問 題，且只在計算暫態(tài)過程的初期，即三相短路后半個周期出現(xiàn)最大（沖擊）電流時，才考慮異步 電動機(jī)的反饋電流。2. 異步電動機(jī)的負(fù)序和零序參數(shù)異步電動機(jī)是旋轉(zhuǎn)元件，它的負(fù)序阻抗不等于正序阻抗。假設(shè)異步電動機(jī)正在正常運(yùn)行情況下轉(zhuǎn)差率為s,那么轉(zhuǎn)子對定子負(fù)序磁場的轉(zhuǎn)差為2-So因此，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率2-s來確定。圖7-8示出了異步電動機(jī)的負(fù)序等值電路。圖中是以轉(zhuǎn)差率 2-s代替正序等值電路中的s；對應(yīng)于電動機(jī)機(jī)械功率的等值電阻也由正序等值電路中的改變?yōu)?，其中?fù)號說明，在正序 系統(tǒng)中對應(yīng)于這個機(jī)械功率的是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，而在負(fù)序系統(tǒng)中，對應(yīng)于它的則是制動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，使電動機(jī)端三相電壓不對稱，壓。正序電壓低于正常運(yùn)行時的值，使電腦冬季驅(qū)動轉(zhuǎn)矩減小;